Recursos para Estudo / Atividades

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1 COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Final 3ª Etapa 2014 Disciplina: Matemática Série: 2ª Professor (a): Ana Cristina Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação. Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos. Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo. Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.). Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado. Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso. Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina. Conteúdo Geometria Espacial Geometria espacial de posições Relação de Euller Prisma Pirâmide Cone Cilindro Esfera Recursos para Estudo / Atividades -Livro -Avaliações -Listas de exercícios -Caderno

2 COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Área de Conhecimento: Matemática e suas tecnologias ENSINO MÉDIO Disciplina: Matemática 3ª Etapa Tipo de Atividade: BLOCO DE RECUPERAÇÃO Professora: Ana Cristina Data: 10/ 12 /2014 Nome: Valor: 20,0 2ª Série Turma: FG Nº Querido (a) aluno (a): Para que se organize melhor siga as orientações abaixo: LEIA com atenção cada questão; PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver; ELABORE respostas completas; FAÇA uma letra legível; RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a). SUCESSO! Professor: Ana Cristina QUESTÃO 01: Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. USE 3 como valor aproximado para π. A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a (A) 304. (B) 306. (C) 378. (D) 514.

3 QUESTÃO 02: Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito? (A) 8 (B)10 (C)16 (D)18

4 QUESTÃO 03: Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo? QUESTÃO 04: DETERMINE o número de vértices de um poliedro convexo de 9 faces, das quais 4 são triangulares e 5 são quadrangulares.

5 QUESTÃO 05: Um poliedro convexo é constituído por 20 ângulos triédricos. Quantas arestas tem esse poliedro? QUESTÃO 06: Um poliedro convexo é constituído por 20 arestas e seu número de vértices é igual ao número de faces. Quantas faces formam esse poliedro? QUESTÃO 07: A figura representa a planificação da superfície de um prisma triangular. CALCULE o volume desse prisma.

6 QUESTÃO 08:(UNESP-SP) CONSIDERE o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x, x e 2x, do qual um prisma de base quadrada de lado 1 e altura x foi retirado. O sólido está representado pela parte escura da figura. DETERMINE o volume desse sólido, em função de x. QUESTÃO 09: Na figura a seguir o cubo tem aresta igual a 9 cm e a pirâmide tem um vértice no centro de uma face e como base a face oposta. Se V cm é o volume da pirâmide, DETERMINE (1/3)V.

7 QUESTÃO 10: Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura abaixo, obteremos uma figura espacial cujo nome é: (A) pirâmide de base pentagonal. (B) paralelepípedo. (C) tetraedro. (D) prisma. QUESTÃO 11: Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. Qual será a capacidade do copo? (Use: =3) QUESTÃO 12: Qual é a o volume do recipiente? (Use: =3) 3 m 3 m

8 QUESTÃO 13: CONSIDERE as figuras abaixo: As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de: (A) prisma, cilindro, cone. (B) pirâmide, cone, cilindro. (C) prisma, pirâmide, cone. (D) pirâmide, prisma, cone. QUESTÃO 14: Dois segmentos dizem-se reversos quando não são coplanares. Neste caso, qual o número de pares de arestas reversas num tetraedro, como o da figura? QUESTÃO 15: Qual o número de vértices de um poliedro de 8 faces triangulares e de 4 faces quadrangulares?

9 QUESTÃO 16: Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e base com 20 cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal e contém água até a altura de 40 cm, conforme indicado na figura. Quantos mililitros faltam para completar, com água, este recipiente. (Use: =3) (Lembre-se: 1 cm 3 = 1 ml) QUESTÃO 17: A altura de uma pirâmide quadrangular regular é 10 m, e sua base tem lado 8 m. DETERMINE seu volume.

10 QUESTÃO 18: Uma ampulheta é formada por dois cones, conforme mostra a figura abaixo. DETERMINE o volume de areia necessário para encher completamente um dos cones. QUESTÃO 19: Um poliedro possui 20 arestas e 10 faces. Qual o número de vértices? QUESTÃO 20: Um poliedro é constituído por 12 faces triangulares. Quantos vértices ele possui?

11 QUESTÃO 21: Quantas arestas e vértices possui o dodecaedro de Platão? NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!

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