O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo?
|
|
- Vítor Gama Almada
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 O que vems quand ns mirams em um espelh côncav? What d we view lking t urselves in a cncave mirrr? Fernand Lang da Silveira Institut de Física UFRGS Endereç eletrônic: lang@if.ufrgs.br Rland Axt Departament de Física, Estatística e Matemática UNIJUÍ Marcel Antôni Pires Clégi Anchieta Prt Alegre Endereç eletrônic: maikida@ig.cm.br Resum. É bem cmpreendid em óptica que, para ver nssa face em um espelh, lh deve estar psicinad de tal md que a luz prveniente da face pssa entrar nele após sfrer reflexã. Se psicinams nss rst entre um espelh côncav e seu plan fcal, rst aparece direit e mair d que em um espelh plan. Esta cnstataçã nã cnflita cm cnheciment que tems sbre óptica gemétrica. Mas, que parece cnflitar, é que também pdems ns ver direits e aumentads psicinand-ns entre fc e centr de curvatura d espelh, pis neste cas a imagem cnjugada pel espelh é invertida. N presente artig demnstrams cnclusivamente que, para explicar que de fat vems quand ns mirams num espelh côncav, devems levar em cnsideraçã que a lente d nss lh está interpsta n caminh da luz. Abstract. It is well understd in ptics that a persn can view his image in a mirrr, nly if the eye is lcated s that light rays frm the persn can enter it after reflectin. If we lk t urselves in a cncave mirrr, lcating ur face between the mirrr and the fcal plane, we see ur face erect and greater than we wuld see it in a plane mirrr. But it is smewhat unexpected that we still can see ur face erect and greater, if it is psitined between the fcal pint and the center f curvature, in spite f the fact that the image frm the mirrr is nw inverted. In this article we demnstrate cnclusively that t crrectly explain what we really see when we lk t urselves in a cncave mirrr, we must take int accunt that ur eye s lens is interpsed in the light s path. - Publicad na Revista Brasileira de Ensin de Física, v. 26, n. 1, p (2004). 1
2 I - Intrduçã Uma das utilidades de um espelh côncav é a de aumentar a imagem d nss rst em relaçã à imagem que pderíams bservar em um espelh plan. Quand ns mirams em um espelh côncav, usualmente estams psicinads entre espelh e seu fc 1. Sabems que, estand bjet entre fc e vértice, a imagem cnjugada pr um espelh côncav é virtual, direita e mair d que bjet. Esse cnheciment nã cnflita cm que bservams a ns mirarms em um espelh côncav de banheir u tucadr, pis nesse espelh ns vems aumentads (em relaçã a que veríams em um espelh plan) e na psiçã direita. Imaginems agra que bjet é deslcad em direçã a plan fcal d espelh. Nesse cas sua imagem se afasta cada vez mais d espelh, tendend a infinit (d utr lad d espelh, na regiã virtual). Pr utr lad, quand a psiçã d bjet tende a plan fcal, a razã entre tamanh da imagem virtual pel tamanh d bjet aumenta, tendend a infinit. Se bjet segue afastand-se d espelh e cupa psições cada vez mais distantes d fc, a imagem cnjugada é real e invertida e aprxima-se dele, tendend gradativamente a plan fcal. Percebems entã que, para um bjet que se afasta d espelh, há uma descntinuidade que se dá quand bjet passa pel fc afastand-se d espelh: a imagem que era virtual e direita antes d fc, passa a ser real e invertida depis d fc, puland d infinit virtual (n utr lad d espelh) para infinit real (n lad d espelh em que bjet se encntra). Na equaçã de Gauss para espelh (equaçã 1) pdems facilmente ntar a descntinuidade. 1 f 1 1 = + (1) d d i Quand d (distância d bjet a espelh) é igual a f (distância fcal d espelh), invers de d i (distância da imagem a espelh) é igual a zer. Prtant, a distância da imagem a espelh é indefinida, já que é igual à unidade dividida pr zer. 1 d i 1 1 = 0 f f = di 1 = 0 (indefinid) (2) O bjetiv deste artig é de discutir que vems em um espelh esféric côncav quand nele ns mirams, em especial, que vems quand ns psicinams n plan fcal d espelh, entre fc e centr de curvatura e além d centr de curvatura. Mstrarems também que há sluções inusitadas para certs prblemas u questões bjetivas que se referem a que se vê em espelhs côncavs; tais questões sem aparecer em livrs-text e em prvas de cncurss vestibulares. 1 - É cmum encntrarms espelhs côncavs em banheirs e tucadres, juntamente cm espelh plan. O rai de curvatura desses espelhs é da rdem de metr e, quand fazems us dele, nrmalmente psicinams a um palm d nss rst. Ns labratóris de óptica é mais usual encntrarms espelhs côncavs cm distância fcal pequena, bem menr d que a ds espelhs de banheir. 2
3 A mtivaçã inicial em trn d prblema abrdad neste artig surgiu n Clégi Anchieta, nde s aluns reslveram verificar experimentalmente que haviam aprendid sbre espelhs côncavs. Eles esperavam encntrar uma descntinuidade quand se mirassem n espelh, pstads n seu plan fcal. Surpreendentemente para eles tal nã crreu; viram-se aumentads n espelh (em relaçã a que pdiam ver em um espelh plan). A descntinuidade smente acnteceu quand se afastaram d espelh pr cerca de duas vezes a distância fcal. Até esse pnt, s aluns viam-se aumentads e na psiçã direita; smente além d centr de curvatura d espelh (separad d vértice d espelh pr duas vezes a distância fcal), pdiam ver-se invertids. Aparentemente esses resultads estavam em cntradiçã cm que haviam aprendid tericamente. II - Afinal, que vems? Para verms alg, a imagem cnjugada em nssa retina pel sistema de lentes d nss lh (córnea, humr aqus, cristalin) deve ser real. Desta frma, que vems sã imagens reais em nssa retina. Se esta acaciana afirmaçã nã fr devidamente cnsiderada 2, inevitavelmente encntrarems incnsistências entre que aprendems em óptica gemétrica e que vems 3. Para cmpreender que vems quand ns mirams em um espelh côncav, é necessári que examinems cm sã as imagens em nssa retina quand lh refrata a luz refletida pel espelh. Ou seja, nã pdems limitar a análise d prblema à óptica d espelh; tems que acrescentar a sistema uma lente que represente lh cnjugand imagens sbre a retina. Cmeçarems esta discussã cnstruind graficamente as imagens cnjugadas pel espelh e pela lente d nss lh. As cnstruções gráficas serã realizadas a partir d que crre cm alguns rais principais riunds d bjet e refletids (refratads) pel espelh (pela lente). As trajetórias ds rais principais sã apresentadas tant em texts de nível superir - pr exempl, Nussenzveig (1998) - quant de nível médi - pr exempl, Gaspar (2001) -. Em seguida, abrdarems prblema cm auxíli das equações que relacinam as psições e s tamanhs ds bjets e das imagens em espelhs e lentes. Tais equações também se encntram ns texts já referids. III - Mirand-ns n espelh côncav, psicinads a uma distância menr d que a distância fcal Cmeçams pr cnstruir graficamente que seria a imagem d nss rst (bjet real para espelh côncav). Na figura 1 clcams uma pequena seta sbre eix principal de um espelh côncav, assinaland a psiçã que seria cupada pel nss lh (na funçã de bjet) quand situad de frente para espelh, entre fc d espelh e vértice. Traçand alguns ds 2 - Cm mstrarems mais adiante, a descnsideraçã deste fat pels redatres de questões sbre óptica gemétrica leva a sluções nã imaginadas pr eles. 3 Um exempl é a cntestaçã feita pr um alun sbre fat de que, para um espelh plan, tamanh da imagem é igual à d bjet. O alun cntra-argumentu: Iss nã está cert, pis tamanh da minha imagem n espelh diminui quand dele me afast. Este argument está cnstruíd sbre pressupst de que que vems sã imagens n espelh e nã imagens cnjugadas na retina!! 3
4 rais principais, btems uma imagem virtual, direita e mair d que bjet. Esta situaçã é a que crre cmumente quand utilizams espelh côncav de banheir (lembrems que tais espelhs pssuem rais de curvatura da rdem de metr e que estams psicinads a apenas alguns decímetrs d mesm). Nas nze figuras que se seguem tant rst quant a imagem dele estã representads pr setas. Figura 1 - O espelh cnjuga uma imagem virtual e direita d nss rst. Na figura 2, uma lente cnvergente representand nss lh de frente para espelh, está clcada n mesm lugar que a lente d lh de uma pessa cuparia se ela quisesse se lhar n espelh. A imagem virtual, cnjugada pel espelh, é um bjet real para a lente. A lente cnjuga uma imagem real e invertida; u seja, sbre a retina d nss lh (nã representada na figura) crre uma imagem real e invertida. É imprtante destacar que quand percebems bjets direits tems imagens invertidas na retina. Deixarems para mais adiante a discussã sbre tamanh das imagens. Figura 2 - A lente em nss lh cnjuga uma imagem real e invertida d nss rst na retina. IV Mirand-ns n espelh côncav, psicinads entre fc e centr de curvatura Na figura 3 cnstruíms graficamente a imagem d nss rst, cnjugada pel espelh côncav, quand ns pstams entre fc e centr de curvatura. Obtems entã uma imagem real e invertida (lembrems que tant rst quant sua imagem estã representads pr setas). 4
5 Figura 3 - O espelh cnjuga uma imagem real e invertida d nss rst. A figura 4 representa a lente d lh interceptand s rais luminss, prvenientes de um pnt de nss rst e refletids pel espelh, antes da cnvergência ds mesms. A figura nã mstra desvi que s três rais refletids pel espelh sfrem na lente d lh; as linhas tracejadas da figura indicam quais desses rais, a emergirem da lente, nã cntinuarã na direçã de incidência sbre a lente. Estand a lente d lh na psiçã em que se encntra, a imagem real cnjugada pel espelh é um bjet virtual para lh. Figura 4 - A imagem real cnjugada pel espelh côncav é um bjet virtual para a lente d nss lh. A figura 5 representa traçad ds três rais principais que, incidind na lente d lh, cnvergem e determinam uma imagem real (d bjet virtual indicad na figura 4). Esta imagem d nss rst, cnjugada pela lente d lh, tem a mesma rientaçã d bjet virtual. Assim, tems uma imagem real e invertida d rst na retina d nss lh. 5
6 Figura 5 - A lente d lh cnjuga uma imagem real e invertida d nss rst. Destaque-se que resulta na retina, independentemente de rst situar-se antes u depis d fc (vide figuras 2 e 5), uma imagem invertida d rst (prtant percebems direit). A passarms pel fc, afastand-ns d espelh, nã há descntinuidade para a imagem cnjugada pela lente d nss lh na retina. O que existe é descntinuidade da imagem d nss rst que espelh cnjuga; entretant, a ns mirarms n espelh, essa descntinuidade nunca é ntada. Lembrams nvamente da acaciana afirmativa: que enxergams sã as imagens em nssa retina. Na próxima seçã discutirems que vems se estams pstads n plan fcal d espelh côncav. V - O que vems quand ns pstams n plan fcal d espelh côncav? A figura 6 representa alguns rais refletids quand bjet (nss rst) situa-se n plan fcal d espelh. Os rais refletids, prvenientes de um pnt d rst, sã paralels entre si. Figura 6 - Quand ns psicinams n plan fcal d espelh, s rais refletids pel espelh, prvenientes de um pnt d rst, sã paralels entre si. Já a figura 7 representa a lente d nss lh refratand s rais paralels refletids pel espelh e cnjugand, n plan fcal da lente, uma imagem d nss rst invertida sbre a retina (prtant percebems direit). 6
7 Figura 7 - A lente d nss lh cnjuga uma imagem real, invertida d nss rst na retina. A cnstruçã feita na figura 8 permite cmparar as imagens na retina quand ns mirams n espelh côncav e n espelh plan, à mesma distância de ambs, ist é, a uma distância igual à distância fcal d espelh côncav. Figura 8 - Cmparaçã entre as imagens d nss rst na retina quand ns mirams em um espelh côncav e em um espelh plan, estand afastad de ambs a uma distância igual à distância fcal d espelh côncav. Quand usams espelh côncav, e n mirams psicinads em seu plan fcal, independentemente de qual seja a distância fcal d espelh, terems uma imagem em nssa retina duas vezes mair d que se ns mirássems em um espelh plan à mesma distância. A razã pela qual empregams um espelh côncav para mirar-ns é que cm ele a imagem na retina aumenta em relaçã à imagem na retina diante de um espelh plan. Entretant, há mais uma diferença imprtante entre as duas situações da figura 8. Quand ns mirams n espelh côncav, e estams situads em seu plan fcal, nss lh recebe rais refletids, rigináris de um pnt d rst, paralels entre si (vide figura 6); ist significa que estams lhand para alg n infinit, prtant, sem acmdaçã visual d cristalin. Quand ns mirams n espelh plan, estams lhand para alg próxim (distante d nss lh duas 7
8 vezes a distância que ns afasta d espelh plan) que, prtant, trna necessária uma acmdaçã visual d cristalin 4. VI Mirand-ns n espelh côncav, psicinads além d centr de curvatura Na figura 9 cnstruíms graficamente a imagem d nss rst, cnjugada pel espelh côncav, estand rst pstad além d centr de curvatura (nesse cas afastament entre rst e espelh é mair d que dbr da distância fcal). Obtems entã uma imagem real e invertida d nss rst. Figura 9 - O espelh cnjuga uma imagem real e invertida d nss rst. A imagem real cnjugada pel espelh é um bjet real para a lente d nss lh. Figura 10 - A lente d nss lh cnjuga uma imagem real e direita d nss rst. A figura 10 representa a imagem cnjugada pela lente d nss lh. Esta imagem é real e está invertida em relaçã a bjet. Assim, tems uma imagem real e direita d nss rst na retina, que faz cm que percebams invertid. Nas análises anterires demnstrams que entre vértice d espelh e seu centr de curvatura ns percebíams direits (prque tínhams uma imagem invertida na retina), Há, pis, uma descntinuidade a passarms pel centr de 4 - Quand s rais de luz que lh recebe de cada um ds pnts d bjet nã sã paralels entre si, só haverá uma imagem nítida na retina, se crrer a acmdaçã visual. Em tal situaçã, a distância fcal da lente d lh é diferente da distância que a separa da retina. Na figura 8 estã representads s fcs da lente - F - e d espelh côncav - F. Essa figura mstra que, quand ns mirams n espelh plan, a distância fcal da lente d nss lh é menr d que a distância entre a lente e a retina, que indica acmdaçã visual. 8
9 curvatura (a rientaçã da imagem na retina inverte a passarms pel centr de curvatura), mas nã há descntinuidade a passarms pel fc. VII - Cmparaçã entre que vems em um espelh côncav e em um espelh plan A seguir analisarems as imagens que tems na retina quand ns mirams em um espelh côncav e em um espelh plan, igualmente afastads de ambs. O bjetiv precípu desta seçã é bter a razã entre s tamanhs das imagens na retina quand ns lhams ns dis espelhs. Cmeçams pel espelh côncav. A figura 11 representa uma das situações anterirmente discutidas. Sejam d e d i as distâncias que separam espelh d bjet (nss rst) e da imagem cnjugada pel espelh, respectivamente. A distância fcal d espelh é f. Figura 11 - Distâncias e tamanhs ds bjets e imagens cnjugadas pel espelh e pela lente d nss lh. Da equaçã de Gauss para espelh (equaçã (1)), btém-se facilmente f d di = (3) d f Pr utr lad, sabe-se que a razã entre s tamanhs H d bjet (nss rst) e H da imagem é H = H d d i (4) 9
10 Substituind (3) em (4), btém-se f H = H (5) d f A imagem d nss rst, cnjugada pel espelh, é um bjet para a lente d nss lh. Cnfrme a figura 11, a distância (D ) que separa esse bjet (imagem d rst cnjugada pel espelh) da lente é D = d d (6) i É imprtante destacar que a equaçã (6) é válida em qualquer uma das situações discutidas anterirmente e nã apenas na que fi expsta na figura 8 (lembrems que d i resulta negativ quand a imagem cnjugada pel espelh é virtual). Substituind-se (3) em (6), btém-se D = d f d 2 f = 1 d d f d f (7) Para que tenhams uma imagem real nítida na retina 5, a distância entre a lente d nss lh e a imagem d nss rst, cnjugada pela lente, é sempre L (distância da lente d nss lh à retina, que é cnstante e da rdem de dis cm). Para a lente d nss lh a razã entre tamanh d bjet (H ) e tamanh da imagem na retina (h) é H D = h L (8) Substituind-se (5) e (7) em (8), btém-se h = d f ( 2 f d ) H L (9) Se, a invés de ns mirarms em um espelh côncav, utilizássems um espelh plan, situad à mesma distância (d ) de nós que espelh côncav, a imagem que espelh plan cnjuga estaria a uma distância D = 2d da lente d nss lh. Essa imagem teria mesm tamanh d bjet (H = H) e é um bjet real para a lente d nss lh. O tamanh da imagem que entã teríams na retina (h ) é dad pr 5 - O cristalin nem sempre cnsegue prduzir um sistema ótic cm distância fcal necessária à cnjugaçã de uma imagem nítida na retina. Pr exempl, para a mairia das pessas nã existe acmdaçã visual se bjet real estiver a mens de 25 cm d lh (distância mínima de visã distinta). Neste trabalh pressupms que a acmdaçã visual sempre crra. 10
11 H D = = h L 2 d L (10) Dnde se btém 1 h = H L (11) 2d Para cmparar que vems a ns mirarms ns dis espelhs, calcularems a razã (Κ) entre s tamanhs h e h das imagens na retina para espelh côncav e para espelh plan, dadas pr (9) e (11) respectivamente. Desta frma escrevems f H L h d ( 2 f d ) Κ = = (12) h 1 H L 2d Κ = h = h 2 f 2 f d (13) A figura 12 é gráfic da razã Κ em funçã da distância que ns afasta ds espelhs em que ns mirams. Figura 12 - Razã entre s tamanhs das imagens na retina em funçã da distância que ns afasta ds espelhs. A razã Κ resulta ser igual a 2 quand ns pstams frente as dis espelhs a uma distância (d ) que é igual à distância fcal d espelh côncav (já btivems este resultad da análise gráfica na figura 8). Existe evidentemente uma descntinuidade para uma distância (d ) igual a duas vezes a distância fcal (centr de curvatura d espelh). Além d centr de 11
12 curvatura, a razã Κ é negativa, significand que as imagens d nss rst na retina têm rientações diferentes de um para utr espelh. Ist é, antes d centr de curvatura perceberems nss rst direit em ambs s espelhs e, além d centr de curvatura, perceberems nss rst invertid n espelh côncav e direit n espelh plan (este resultad é cnsistente cm a análise gráfica). VIII - Ftgrafand que vems em um espelh côncav e em um espelh plan Para demnstrar empiricamente algumas das cnclusões que btivems nas seções precedentes, apresentarems algumas ftgrafias. A máquina ftgráfica simula nss lh, pis tal cm ele, a máquina pssui um sistema de lentes cnvergentes para cnjugar imagens reais. Nss lh cnjuga as imagens sbre a retina; a máquina as cnjuga sbre filme ftgráfic 6. Figura 13 - Ftgrafia mstrand a bjetiva da máquina ftgráfica lcalizada n plan fcal d espelh côncav. O espelh está cntid na mldura que na ft aparece puc nítida. 6 Uma imprtante diferença entre a máquina ftgráfica e lh human está na frma de se cnseguir imagens nítidas n filme e na retina. A distância entre a lente d nss lh e a retina é fixa, enquant que na máquina ftgráfica é variável. A prcura de nitidez na retina se faz pr variaçã da distância fcal d cristalin (vide ntas 4 e 5), enquant na máquina ftgráfica se faz pr variaçã da distância entre a lente e filme. Existem animais que pssuem a lente d lh cm distância fcal fixa, e sã capazes de variar a distância que a separa da retina para nela cnjugar imagens nítidas. N rein animal há mais de quarenta tips diferentes de lh!! (Dawkins, 1998) 12
13 Na figura 13 ftgrafams a bjetiva da máquina ftgráfica pstand-a n plan fcal de um espelh côncav. Ist é equivalente a ns mirarms n espelh côncav, situand-ns n seu plan fcal. A distância fcal d espelh é 18 cm e, prtant, ele se encntra bem próxim da máquina; a brda e suprte d espelh nã sã nítids, pis estã a aprximadamente 18 cm da bjetiva da máquina. A imagem da bjetiva, n interir da mldura d espelh, está n infinit (a imagem cnjugada pel espelh, para um bjet psicinad n seu plan fcal, é virtual e situa-se n infinit, cnfrme a figura 6); u seja, a máquina estava calibrada para captar cm nitidez imagens de bjets muit distantes (pr ist a brda e suprte, que estã próxims, aparecem puc nítids). A prva empírica de que a máquina ftgráfica fcaliza bjets n infinit (cm a distância fcal da bjetiva da máquina é de 35 mm, bjets distantes alguns metrs já se situam para fins prátics n infinit) é que aparece nitidamente a faixa escrita OPTIKÉ, nss labratrista Ricard F. Sever e restante da paisagem (Ricard encntra-se a mais de 5 m da máquina). A figura 14 apresenta uma ft btida nas mesmas cndições da ft mstrada na figura 13, excet pel fat de que espelh agra é plan. Nte-se que neste cas nã é pssível discernir cm nitidez a bjetiva da máquina, pis ela está ajustada para ftgrafar bjets muit distantes, cm a faixa, a pessa e restante da paisagem (n espelh aparece nitidamente uma cluna distante, atrás d ftógraf). Figura 14 - Ftgrafia mstrand a bjetiva da máquina ftgráfica lcalizada em frente a um espelh plan. 13
14 A ftgrafia da figura 15 fi btida situand a bjetiva da máquina ftgráfica n plan fcal d espelh côncav. A lad d espelh côncav, apenas um puc mais atrás, está espelh plan. Esta ft permite cmparar que se vê ns dis espelhs. De acrd cm que fi demnstrad nas seções anterires, s tamanhs das imagens ns dis espelhs está na razã de um para dis. Percebe-se que smente crre imagem nítida em um ds dis espelhs: quand se fcaliza a máquina para bjets n infinit, a imagem é nítida n espelh côncav. Já quand se fcaliza a máquina para bjets situads a cerca de duas vezes a distância que separa a bjetiva da máquina d espelh plan, btém-se nitidez n espelh plan, pis ele cnjuga uma imagem virtual, à mesma distância d plan d espelh em que bjet se encntra. Figura 15 - Cmparaçã d que se vê em um espelh plan cm que se vê em um espelh côncav, psicinand a bjetiva da máquina ftgráfica n plan fcal d espelh côncav. 14
15 IX - Cnclusã Para entender aquil que vems em um sistema óptic, devems incluir lh nesse sistema. Demnstrams neste trabalh que analisar que se enxerga em espelhs, lentes, etc, é mais cmplex d que analisar as imagens cnjugadas pr tais sistemas sem levar em cnta lh. Nssa análise prva que, a ns mirarms n espelh côncav, psicinads n seu plan fcal, apesar de crrer uma descntinuidade da imagem de nss rst cnjugada pel espelh - vide a equaçã (3) cm d igual a f -, a descntinuidade nã acntece em nssa retina 7. Este fat reiteradamente tem sid ignrad pr idealizadres de prblemas e questões que se referem a que se vê em espelhs e lentes. Exemplificams cm a questã abaix, que segund Carn e Guimarães (2002), cnstu de uma prva d cncurs vestibular da UFSC. Uma pessa, a 40 cm de um espelh côncav, se vê (grif nss) três vezes mair e cm imagem direita. A distância fcal d espelh é: a) 120 cm b) 60 cm c) 30 cm d) 60 cm e) 13,3 cm Uma pessa que se vê direita, tem uma imagem na retina invertida. Cm demnstrams anterirmente, ist acntece quand a pessa se psicina entre centr de curvatura d espelh e própri espelh e nã apenas - cm presumivelmente imaginaram s idealizadres da questã - entre fc d espelh e espelh. Assim send, a questã tem duas respstas crretas: 60 cm (respsta dada cm crreta n gabarit d cncurs vestibular) e 30 cm. Agradeciment. Agradecems à Prf a Maria Cristina Varriale pela leitura crítica deste artig e pelas sugestões apresentadas. Bibligrafia Carn, W. e Guimarães, O. As faces da Física. Sã Paul: Mderna Dawkins, R. A escalada d mnte imprvável. Sã Paul: Cmpanhia das Letras. Gaspar, A. Física 2. Sã Paul: Ed. Ática, Nussenzveig, H. M. Curs de Física Básica. Sã Paul: Ed. Edgard Blücher, Quand utilizams uma lente cnvergente cm lupa, também crre uma descntinuidade na imagem cnjugada pela lente, para um bjet n plan fcal. Entretant nã crre descntinuidade da imagem na retina d usuári da lupa (qualquer pessa que dispnha de uma lupa pde submeter esta afirmaçã a teste empíric). A clcarms bjet n plan fcal da lupa, a luz prveniente d bjet, refratada pela lente, atinge lh cm rais paralels (u levemente divergentes u levemente cnvergentes se bjet estiver um puc antes u um puc depis d plan fcal), permitind que tenhams uma imagem na retina sem acmdaçã visual d cristalin. Descnhecems a existência de algum text de ensin médi u ensin superir que trate da lupa, analisand que vems através dela quand bjet está lcalizad além d fc da lupa. 15
Profa. Dra. Silvia M de Paula
Prfa. Dra. Silvia M de Paula Espelhs Esférics Certamente tds nós já estivems diante de um espelh esféric, eles sã superfícies refletras que têm a frma de calta esférica. Em nss ctidian ficams diante de
Leia maiso que se entende por lente.
1062.0041 As lentes esféricas e suas principais características. 1. Habilidades e cmpetências. 3. Mntagem. B ::; A términ desta atividade alun deverá ter Cas necessári cnsulte a instruçã ]992.021. cmpetência
Leia maisTEORIA 08/12/2014. Reflexão. Refração INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO REFLEXÃO E REFRACÃO RAIOS INTRODUÇÃO 1 1 = 2 2 O ÍNDICE DE REFRAÇÃO
ÍNDICE DE REFRAÇÃ INTRDUÇÃ Ótica Lentes Esféricos DEFIJI Semestre204-2 Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido as diferenças das estruturas atômicas das duas
Leia maisPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
PONTIFÍI UNIERSIDDE TÓLI DE GOIÁS DEPRTMENTO DE MTEMÁTI E FÍSI Prfessres: Edsn az e Renat Medeirs EXERÍIOS NOT DE UL II Giânia - 014 E X E R Í I OS: NOTS DE UL 1. Na figura abaix, quand um elétrn se deslca
Leia maisUma dificuldade recorrente em Óptica Geométrica Uma imperceptível descontinuidade de imagem na lupa
Uma dificuldade recorrente em Óptica Geométrica Uma imperceptível descontinuidade de imagem na lupa A recurrent problem in Geometrical Optics A not perceived image discontinuity at the magnifying glass
Leia maisSEJAFERA APOSTILA EXERCÍCIOS / QUESTÕES DE VESTIBULARES. Matrizes e Determinantes
SEJAFERA APOSTILA EXERCÍCIOS / QUESTÕES DE VESTIBULARES Matrizes e Determinantes Depis de estudad uma matéria em matemática é imprtante que vcê reslva um númer significativ de questões para fiaçã de cnteúd.
Leia maisTIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa
Reflexão da luz TIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa LEIS DA REFLEXÃO RI = raio de luz incidente i normal r RR = raio de luz refletido i = ângulo de incidência (é formado entre RI e N) r = ângulo de reflexão
Leia maisFÍSICA LISTA 3 LENTES E ÓPTICA DA VISÃO LENTES
FÍSICA Prof. Bruno Roberto LISTA 3 LENTES E ÓPTICA DA VISÃO LENTES 1. (Unicamp 2013) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados
Leia maisPontifícia Universidade Católica do RS Faculdade de Engenharia
Pntifícia Universidade Católica d S Faculdade de Engenharia LABOATÓO DE ELETÔNCA DE POTÊNCA EXPEÊNCA 4: ETFCADO TFÁSCO COM PONTO MÉDO ( PULSOS) OBJETO erificar qualitativa e quantitativamente cmprtament
Leia maisTransformadores. Transformadores 1.1- INTRODUÇÃO 1.2- PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Transfrmadres 1.1- INTRODUÇÃO N estud da crrente alternada bservams algumas vantagens da CA em relaçã a CC. A mair vantagem da CA está relacinada cm a facilidade de se elevar u abaixar a tensã em um circuit,
Leia maisLENTES E ESPELHOS. O tipo e a posição da imagem de um objeto, formada por um espelho esférico de pequena abertura, é determinada pela equação
LENTES E ESPELHOS INTRODUÇÃO A luz é uma onda eletromagnética e interage com a matéria por meio de seus campos elétrico e magnético. Nessa interação, podem ocorrer alterações na velocidade, na direção
Leia maisREFLEXÃO DA LUZ: ESPELHOS 412EE TEORIA
1 TEORIA 1 DEFININDO ESPELHOS PLANOS Podemos definir espelhos planos como toda superfície plana e polida, portanto, regular, capaz de refletir a luz nela incidente (Figura 1). Figura 1: Reflexão regular
Leia maisSEM QUEBRAR AS TAÇAS!!
SEM QUEBRAR AS TAÇAS!! CADERNO CATARINENSE DE ENSINO DE ENSINO DE FÍSICA, 1(): 15-156, 1995. CADERNO BRASIEIRO DE ENSINO DE ENSINO DE FÍSICA, 1 Ed. Especial: 64-68, 004. Fernand ang da Silveira Institut
Leia maisÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO. LENTES ESFÉRICAS LENTES CONVERGENTES Elementos
ÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO Clique em um item abaixo para iniciar a apresentação LENTES ESFÉRICAS LENTES CONVERGENTES Elementos Propriedades Construção Geométrica de Imagens LENTES DIVERGENTES
Leia maisDISCIPLINA: Matemática. MACEDO, Luiz Roberto de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira, ROCHA, Alex. Tópicos de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006.
DISCIPLINA: Matemática 1- BIBLIOGRAFIA INDICADA Bibliteca Virtual Pearsn MACEDO, Luiz Rbert de, CASTANHEIRA, Nelsn Pereira, ROCHA, Alex. Tópics de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. PARKIN, Michael.
Leia maisAluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física - Óptica
Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 3 o ano Disciplina: Física - Óptica 01 - (PUC SP) Um objeto é inicialmente posicionado entre o foco
Leia maisEXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO
EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO Ao incidir em uma lente convergente, um feixe paralelo de luz, depois de passar pela lente, é concentrado em um ponto denominado foco (representado por
Leia maisCapítulo. Lentes esféricas delgadas. Resoluções dos exercícios propostos
Caítul 4 s undaments da ísca Exercícs rsts Undade E Caítul 4 Lentes esércas delgadas Lentes esércas delgadas esluções ds exercícs rsts P.33 trajet esquematzad basea-se n at de ar ser mens rerngente que
Leia maisCapítulo V. Técnicas de Análise de Circuitos
Capítul V Técnicas de Análise de Circuits 5.1 Intrduçã Analisar um circuit é bter um cnjunt de equações u valres que demnstram as características de funcinament d circuit. A análise é fundamental para
Leia maisQuestão 13. Questão 14. alternativa C
Questã 13 O suc de laranja cncentrad da marca M cntém 20 mg de vitamina C pr 50 ml de suc cncentrad. Para ser cnsumid, deve ser diluíd cm água até que seu vlume seja 4 vezes mair que inicial. Pr utr lad,
Leia maisAula 11 Bibliotecas de função
Universidade Federal d Espírit Sant Centr Tecnlógic Departament de Infrmática Prgramaçã Básica de Cmputadres Prf. Vítr E. Silva Suza Aula 11 Biblitecas de funçã 1. Intrduçã À medida que um prgrama cresce
Leia maisTodo o conjunto que compõe a visão humana é chamado globo ocular.
Olho humano O olho humano é um sistema óptico complexo, formado por vários meios transparentes além de um sistema fisiológico com inúmeros componentes. Olho humano Todo o conjunto que compõe a visão humana
Leia maisO que é uma lente esférica?
O que é uma lente esférica? É um sistema constituído de dois dioptros esféricos ou um dioptro esférico e um plano, nos quais a luz sofre duas refrações consecutivas. Classificação das lentes 1. Quanto
Leia maisLista de Óptica ESPELHOS ESFÉRICOS. João Paulo I
Lista de Óptica ESPELHOS ESFÉRICOS 1) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Para que os seguranças possam controlar o movimento dos
Leia maisQuestão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa D. alternativa B. Dados: calor específico do gelo (água no estado sólido)...
Questã 46 A partir de um bjet real de altura H, dispst verticalmente diante de um instrument óptic, um artista plástic necessita bter uma imagemcnjugadadealturaigualah.nesse cas, dependend das cndições
Leia maisGOIÂNIA, / / 2015. ALUNO(a): LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA 4BI L1
GOIÂNIA, / / 2015 PROFESSOR: Fabrízio Gentil Bueno DISCIPLINA: FÍSICA SÉRIE: 2 o ALUNO(a): NOTA: No Anhanguera você é + Enem LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA 4BI L1 01 - (UDESC) João e Maria estão a 3m de
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.
Questã Se Amélia der R$,00 a Lúcia, entã ambas ficarã cm a mesma quantia. Se Maria der um terç d que tem a Lúcia, entã esta ficará cm R$ 6,00 a mais d que Amélia. Se Amélia perder a metade d que tem, ficará
Leia maisIntrodução À Astronomia e Astrofísica 2010
CAPÍTULO 2 TRIGONOMETRIA ESFÉRICA E POSIÇÃO DO SOL Definições gerais. Triângul de Psiçã. Relações entre distância zenital ( Z ), azimute ( A ), ângul hrári ( H ), declinaçã (δ ). Efeit da precessã ds equinócis
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa E. alternativa B
Questã 1 Uma pesquisa de mercad sbre determinad eletrdméstic mstru que 7% ds entrevistads preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 0% preferem a marca Z, 5% preferem X e Y, 8% preferem Y e Z, % preferem
Leia maisA nova metodologia de apuração do DI propõe que o cálculo seja baseado em grupos de taxas e volumes, não mais em operações.
Taxa DI Cetip Critéri de apuraçã a partir de 07/10/2013 As estatísticas d ativ Taxa DI-Cetip Over (Extra-Grup) sã calculadas e divulgadas pela Cetip, apuradas cm base nas perações de emissã de Depósits
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta
ATENÇÃO: Escreva a resluçã COMPLETA de cada questã n espaç a ela reservad. Nã basta escrever resultad final: é necessári mstrar s cálculs u racicíni utilizad. Questã Uma pessa pssui a quantia de R$7.560,00
Leia maisImagens ópticas (1)ë - Dióptros
Imagens ópticas (1)ë - Dióptros Dióptros Dióptro : sistema óptico constituído por dois meios transparentes homogéneos, separados por uma superfície bem definida. Se a superfície de separação é plana, chama-se-lhe
Leia maisConstrução Geométrica com Espelhos Esféricos
Construção Geométrica com Espelhos Esféricos 1. (Ufsm 2012) A figura de Escher, Mão com uma esfera espelhada, apresentada a seguir, foi usada para revisar propriedades dos espelhos esféricos. Então, preencha
Leia maisANÁLISE DE DESEMPENHO DOS GRAFICOS DE x E R.
ANÁLISE DE DESEMPENHO DOS GAFICOS DE E. Vims cm cnstruir e utilizar s gráfics de cntrle. Agra vams estudar sua capacidade de detectar perturbações n prcess. GÁFICO de Em um julgament, veredict final será
Leia mais3 Fundamentos do Comportamento dos Hidrocarbonetos Fluidos
3 Fundaments d Cmprtament ds Hidrcarbnets Fluids 3.1. Reservatóris de Petróle O petróle é uma mistura de hidrcarbnets, que pde ser encntrada ns estads: sólid, líquid, u ass, dependend das cndições de pressã
Leia maisExercícios sobre Espelhos Esféricos
Exercícios sobre Espelhos Esféricos 1-Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de Gauss, sua respectiva imagem conjugada será:
Leia maisCAPÍTULO 3. por cento das pessoas são. tenta destras e só trinta por cento são
'. CPÍTULO 3 PERSPECTV LNER d. l (-' \. ;' 1- '. ) f-. t - r L- --;;._-.L u f. O DESENHO SMÓLCO DESENHO CONCRETO (COM PERSPECTV) perspectiva linear é um artifíci que permite a desenhista criar uma ilusã
Leia maisEspelhos Esféricos Gauss 2013
Espelhos Esféricos Gauss 2013 1. (Unesp 2012) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens
Leia maisComo n lente = n meioa, não há refração. Ou seja, o sistema óptico não funciona como lente.
01 Como n lente = n meioa, não há refração. Ou seja, o sistema óptico não funciona como lente. Como n lente < n meiob, a lente de bordas finas opera como lente divergente. Resposta: A 1 02 A gota de água
Leia maisEXERCÍCIOS 1ª SÉRIE ESPELHOS ESFÉRICOS
EXERCÍCIOS 1ª SÉRIE ESPELHOS ESFÉRICOS 1. (Uel 2011) Considere a figura a seguir. Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto AB, colocado
Leia maisQuestão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. Resposta. Resposta. Resposta. ATENÇÃO: Escreva a resolução COM- PLETA de cada questão no espaço reservado
ATENÇÃO: Escreva a resluçã COM- PLETA de cada questã n espaç reservad para a mesma. Nã basta escrever apenas resultad final: é necessári mstrar s cálculs racicíni utilizad. Questã Caminhand sempre cm a
Leia maisLista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos
Lista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos 0. (Unifor-998. CE) Um objeto luminoso está inicialmente parado a uma distância d de um espelho plano fixo. O objeto inicia um movimento
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL Física Experimental IV Lentes Delgadas Objetivo Determinar as distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes.
Leia maisFormação de imagens por superfícies esféricas
UNIVESIDADE FEDEAL DO AMAZONAS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPATAMENTO DE FÍSICA Laboratório de Física Geral IV Formação de imagens por superfícies esféricas.. Objetivos:. Primeira parte: Espelho Côncavo
Leia mais1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura. 1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A área de um triângul é dada
Leia maisMÓDULO 9. A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol, pode ser decomposta em sete cores principais:
A COR DE UM CORPO MÓDULO 9 A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol, pode ser decomposta em sete cores principais: luz branca vermelho alaranjado amarelo verde azul anil violeta A cor que um corpo iluminado
Leia maisAgenda. A interface de Agendamento é encontrada no Modulo Salão de Vendas Agendamento Controle de Agendamento, e será apresentada conforme figura 01.
Agenda Intrduçã Diariamente cada um ds trabalhadres de uma empresa executam diversas atividades, muitas vezes estas atividades tem praz para serem executadas e devem ser planejadas juntamente cm utras
Leia maisA) O volume de cada bloco é igual à área da base multiplicada pela altura, isto é, 4 1
OBMEP Nível 3 ª Fase Sluções QUESTÃO. Quincas Brba uniu quatr blcs retangulares de madeira, cada um cm 4 cm de cmpriment, cm de largura e cm de altura, frmand bjet mstrad na figura. A) Qual é vlume deste
Leia maisEspelhos Esféricos. Definições e Elementos:
Definições e Elementos: Calota Esférica. Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma das faces é refletora. Espelho Côncavo Superfície refletora interna. Espelho Convexo Superfície refletora externa.
Leia maisVersões Todos os módulos devem ser atualizados para as versões a partir de 03 de outubro de 2013.
Serviç de Acess as Móduls d Sistema HK (SAR e SCF) Desenvlvems uma nva ferramenta cm bjetiv de direcinar acess ds usuáris apenas as Móduls que devem ser de direit, levand em cnsideraçã departament de cada
Leia maisReflexão. A reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios com propriedades distintas.
Ótica Reflexão A reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios com propriedades distintas. A reflexibilidade é a tendência dos raios de voltarem para o mesmo meio
Leia maiswww.fisicanaveia.com.br
www.fisicanaveia.com.br Lentes Esféricas Lentes Esféricas: construção Biconvexa Lentes Esféricas: construção PLANO-CONVEXA Lentes Esféricas: construção CÔNCAVO-CONVEXA Lentes Esféricas: construção BICÔNCAVA
Leia maisELETRICIDADE E MAGNETISMO
PONIFÍCIA UNIVERSIDADE CAÓLICA DE GOIÁS DEPARAMENO DE MAEMÁICA E FÍSICA Prfessres: Edsn Vaz e Renat Medeirs ELERICIDADE E MAGNEISMO NOA DE AULA II Giânia 2014 1 ENERGIA POENCIAL ELÉRICA E POENCIAL ELÉRICO
Leia maisConjugando Imagens em Espelhos Esféricos
onjugando magens em Espelhos Esféricos Daniel Schulz Licenciado em ísica pelo UNLASALLE Mestrando em ísica pela URGS www.if.ufrgs.br/~dschulz Prof. olégio Espírito Santo/anoas-RS Espelhos esféricos são
Leia maisÍndice de Refração. c v. n =
Refração da Luz O que é Refração? É um fenômeno que ocorre quando a luz passa através da interface que separa dois meios, ocasionando uma mudança na direção de propagação. A refração é decorrente de uma
Leia maisLaboratório Virtual Kit Óptico
Laboratório Virtual Kit Óptico Reflexão A luz nem sempre se propaga indefinidamente em linha reta: em algumas situações eles podem se quebrar, como acontece quando um espelho é colocado em seu caminho.
Leia maisExercícios de Java Aula 17
Exercícis de Java Aula 17 Link d curs: http://www.liane.cm/2013/10/curs-java-basic-java-se-gratuit/ 1. Faça um prgrama que peça uma nta, entre zer e dez. Mstre uma mensagem cas valr seja inválid e cntinue
Leia maisÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO LENTES ESFÉRICAS. LENTES CONVERGENTES Elementos
LENTES ESFÉRICAS ÓPTICA GEOMÉTRICA MENU DE NAVEGAÇÃO Clique em um item abaixo para iniciar a apresentação LENTES CONVERGENTES Elementos Propriedades Construção Geométrica de Imagens LENTES DIVERGENTES
Leia maisREFLEXÃO E ESPELHOS PLANOS e ESFÉRICOS
REFLEXÃO E ESPELHOS PLANOS e ESFÉRICOS Leis da Reflexão: 1º- O raio refletido, a normal e o raio incidente pertencem ao mesmo plano. 2º- A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência.
Leia maisDISCIPLINA: Matemática e Matemática Aplicada
DISCIPLINA: Matemática e Matemática Aplicada 1- BIBLIOGRAFIA INDICADA Bibliteca Virtual Pearsn MACEDO, Luiz Rbert de, CASTANHEIRA, Nelsn Pereira, ROCHA, Alex. Tópics de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex,
Leia maisIntrodução. Aula 3: Movimento Anual do Sol e Estações do Ano.
Aula 3: Mviment Anual d Sl e Estações d An. Maria de Fátima Oliveira Saraiva, Kepler de Suza Oliveira Filh &Alexei Machad Müller O espetácul d pr d sl n Guaíba, em Prt Alegre. Intrduçã Prezad alun, Observar
Leia maisLentes de bordas finas: quando as bordas são mais finas que a região central.
Lentes Esféricas Uma lente é um meio transparente que tem duas faces curvas ou uma face curva e outra plana. Na figura temos os tipos usuais de lentes,sendo as faces curvas esféricas. Lentes de bordas
Leia maisa) côncavo. b) convexo. c) plano. d) anatômico. e) epidérmico.
ESPELHOS ESFÉRICOS 1. (Unioeste - ADAPTADO) Sob influência de seu pai Armando se tornou um ótimo fabricante de espelhos esféricos. A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo montado por Arnaldo
Leia maisLENTES ESFÉRICAS Fórmula de Gauss
LENTES ESFÉRICAS Fórmula de Gauss. (Unicamp 203) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar
Leia maisFísica. Óptica Geométrica parte 2. Prof. César Bastos. Óptica Geométrica prof. César Bastos 1
Física Óptica Geométrica parte 2 Prof. César Bastos Óptica Geométrica prof. César Bastos 1 Óptica Geométrica Reflexão em superfícies curvas Antes de estudar a formação de imagens em espelhos esféricos
Leia maisO que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo?
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 1, p. 19-25 (24) www.sbfisica.org.br O que vemos quando nos miramos em um espelho côncavo? (What do we view looking to ourselves in a concave mirror?)
Leia maisFísica FUVEST ETAPA. Resposta QUESTÃO 1 QUESTÃO 2. b) A energia cinética (E c ) do meteoro é dada por:
Física QUSTÃO 1 Uma das hipóteses para explicar a extinçã ds dinssaurs, crrida há cerca de 6 milhões de ans, fi a clisã de um grande meter cm a Terra. stimativas indicam que meter tinha massa igual a 1
Leia maisQuestão 46. Questão 47 Questão 48. alternativa A. alternativa B. partem do repouso, no ponto A, e chegam, simultaneamente,
Questã 46 Um pequen crp é abandnad d repus, n pnt, situad a uma altura h, e atinge sl cm uma velcidade de módul v. Em seguida, mesm crp é disparad verticalmente para cima, a lng da mesma trajetória descrita
Leia maisCurso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro
Nome do aluno: nº série/turma 9 Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro Data: De 17 a 21/08/2009 Bimestre: 3º Tipo de atividade: Lista de Exercícios A REFLEXÃO DA
Leia maisAula do Curso Noic de Física, feito pela parceria do Noic com o Além do Horizonte
Espelhos esféricos são superfícies refletoras muito comuns e interessantes de se estudar. Eles são capazes de formar imagens maiores ou menores, inversas ou direitas, dependendo do tipo de espelho, suas
Leia maisPrograma de Retomada de Conteúdo 1º Bimestre
Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio Regular. Rua Cantagalo 313, 325, 337 e339 Tatuapé Fones: 2293-9393 e 2293-9166 Diretoria de Ensino Região LESTE 5 Programa de Retomada de Conteúdo 1º
Leia maisÓPTICA GEOMÉTRICA. raio de luz
L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 1 ÓTI GMÉTRI Óptica Gemétrica é estud ds princípis fundamentais e cnsiderações gemétricas da luz, sem necessidade d cnheciment prévi das terias que explicam
Leia maisLENTES. Identificar as principais características dos raios luminosos ao atravessar uma lente. Determinar a distância focal de uma lente convergente.
LENTES Objetivos: Identificar as principais características dos raios luminosos ao atravessar uma lente. Determinar a distância focal de uma lente convergente. Teoria: As lentes são formadas por materiais
Leia maisSistemas óticos com dois espelhos
Revista Brasileira de Ensin de Física, v. 34, n. 3, 3307 (0) www.sbisica.rg.br Sistemas ótics cm dis espelhs (Optical systems with tw mirrrs) M.F. Ferreira da Silva Departament de Física, Universidade
Leia mais08/12/2014 APLICAÇÕES DE ESPELHOS ESFERICOS TEORIA INTRODUÇÃO. Departamento de Física, Campus de Ji-Paraná Semestre2014-2
Departamento de Física, Campus de Ji-Paraná Semestre2014-2 Aula: Espelhos Esféricos 1 S ESFERICOS Um espelho esférico é formado por uma calota esférica refletora, com raio de curvatura definido. Se a superfície
Leia maisO maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de: a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120
Colégio Jesus Adolescente Ensino Médio 1º Bimestre Disciplina Física Setor B Turma 1º ANO Professor Gnomo Lista de Exercício Bimestral Aulas 6 a 8 1) A figura a seguir representa um raio de luz incidindo
Leia maisCap. 28. Espelho esférico
Cap. 28 Espelho Esférico Convexo UERJ 2001-2 a Fase - Discursiva - 02 As questões dessa prova relacionam-se ao ambiente de um circo Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0 m de
Leia maisColégio Paula Frassinetti Atividade de Física 3º ano do Ensino Médio - / /2012 Prof. Luciano Soares Pedroso
1. (Ufrj) Uma criança segura uma bandeira do Brasil como ilustrado na figura 1. A criança está diante de dois espelhos planos verticais A e B que fazem entre si um ângulo de 60. A figura 2 indica seis
Leia maisPoder e escola: Uma analise acerca das relações entre professor e aluno.
Pder e escla: Uma analise acerca das relações entre prfessr e alun. Marcs Paul A. Rdrigues 1 Andersn Silva Nunes 2 Intrduçã: O presente trabalh expõe s tips de pder exercid pels prfessres sbre s aluns,
Leia maissão as áreas dos retângulos brancos, Após o 5º. giro: 5
Sluçã da prva da 1ª Fase SOLUÇÕES 1ª FSE 2016 OMEP N2 2016 Nível 2 1 1 1 Cada faia da bandeira tem área igual a 300 cm 2. s partes brancas da faia superir têm, prtant, área igual a 150 cm 2. parte branca
Leia mais3B SCIENTIFIC PHYSICS
3B SCIENTIFIC PHYSICS Kit de ótica laser de demonstração U17300 e kit complementar Manual de instruções 1/05 ALF Índice de conteúdo Página Exp - N Experiência Kit de aparelhos 1 Introdução 2 Fornecimento
Leia maisde duas lentes convergentes associadas coaxialmente. A primeira está próxima do objeto, sendo
COLÉGIO MILITAR DE JUIZ DE FORA CMJF DISCIPLINA: Física 2 a Série Ensino Médio / 2007 Professor: Dr. Carlos Alessandro A. da Silva Notas de Aula: Instrumentos Ópticos e Óptica da Visão INSTRUMENTOS ÓPTICOS
Leia maisÓptica Geométrica Ocular Séries de Exercícios 2009/2010
Óptica Geométrica Ocular Séries de Exercícios 2009/2010 2 de Junho de 2010 Série n.1 Propagação da luz 1. A velocidade da luz amarela de sódio num determinado líquido é 1, 92 10 8 m/s. Qual o índice de
Leia maisMANUAL DE INSTALAÇÃO
ÍNDICE QUE VALORES [MASTERSAF DFE] TRAZEM PARA VOCÊ? 1. VISÃO GERAL E REQUISITOS PARA INSTALAÇÃO... 2 1.1. AMBIENTE... 2 1.2. BANCO DE DADOS... 4 2. BAIXANDO OS INSTALADORES DO DFE MASTERSAF... 5 3. INICIANDO
Leia maisInformática II INFORMÁTICA II
Jrge Alexandre jureir@di.estv.ipv.pt - gab. 30 Artur Susa ajas@di.estv.ipv.pt - gab. 27 1 INFORMÁTICA II Plan Parte I - Cmplementar cnheciment d Excel cm ferramenta de análise bases de dads tabelas dinâmicas
Leia maisSistema de Comercialização de Radiofármacos - Manual do Cliente
Sistema de Cmercializaçã de Radifármacs - Manual d Cliente O IEN está dispnibilizand para s seus clientes um nv sistema para a slicitaçã ds radifármacs. Este nv sistema permitirá a cliente nã só fazer
Leia maisSMART CONTROLE DO ESTOQUE DE GONDOLA
SMART CONTROLE DO ESTOQUE DE GONDOLA O prcess de cntrle de estque de gôndla fi desenvlvid cm uma prcess de auxili a cliente que deseja cntrlar a quantidade de cada item deve estar dispnível para venda
Leia maisQUARTA EXPERIÊNCIA DO LABORATÓRIO DE ONDAS TRANSFORMADORES DE QUARTO DE ONDA EWALDO ÉDER CARVALHO SANTANA JÚNIOR EE06115-67 TURMA2
UNIVERSIDADE FEDERA DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOOGIA DEPARTAMENTE DE ENGENHARIA DA EETRICIDADE ABORATÓRIO DE ONDAS EETROMAGNÉTICAS QUARTA EXPERIÊNCIA DO ABORATÓRIO DE ONDAS TRANSFORMADORES
Leia maisManual Identificando as constelações O gigante caçador Órion. Uma lenda se transforma em constelação
Manual Identificand as cnstelações gigante caçadr Órin Uma lenda se transfrma em cnstelaçã A lenda da cnstelaçã de Órin Órin é a cnstelaçã mais chamativa d céu. Representa grande caçadr Órin que se gabava
Leia maisCAPÍTULO 10 TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE EIXOS
CAPÍTULO 0 TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE EIXOS TRANSLAÇÃO DE EIXOS NO R Sejam O e O s eis primitivs, d Sistema Cartesian de Eis Crdenads cm rigem O(0,0). Sejam O e O s nvs eis crdenads cm rigem O (h,k), depis
Leia maisAULA CORRENTE CONTÍNUA E ALTERNADA
APOSTILA ELÉTRIA PARA AULA 11 MÓDULO - 1 ORRENTE ONTÍNUA E ALTERNADA Induçã Eletrmagnética Geraçã de crrente cntínua e alternada Frmas de nda - icl - Períd - Frequência lts de pic e pic-a-pic Tensã eficaz
Leia maisDEFIJI Semestre2014-1 10:07:19 1 INTRODUÇÃO
1 DEFIJI Semestre2014-1 Ótica Lentes Esféricos Prof. Robinson 10:07:19 1 O ÍNDICE DE REFRAÇÃO INTRODUÇÃO Quando a luz passa de um meio para outro, sua velocidade aumenta ou diminui devido as diferenças
Leia maisRegulamento da Feira de Ciência
Regulament da Feira de Ciência A Feira A Feira de Ciência é um é um prject rganizad pel Núcle de Física d Institut Superir Técnic (NFIST). Esta actividade cnsiste em desenvlver um prject científic pr um
Leia maisNo manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 2
1. (Ufsc 2015) Fotografar é uma arte que se popularizou com os celulares e se intensificou com as redes sociais, pois todos querem postar, publicar os seus registros, suas selfies. Talvez alguns celulares
Leia maisLentes esféricas delgadas
PRTE II Unidade E Capítulo 4 Lentes esféricas delgadas Seções: 4 Introdução 42 Propriedades das lentes delgadas 43 Estudo analítico das lentes ntes de estudar o capítulo Veja nesta tabela os temas principais
Leia maisLENTES ESFÉRICAS (LEI DE GAUSS)
LENTES ESFÉRICAS (LEI DE GAUSS) 1. Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente, de distância focal f. Se o objeto está a uma distância 3 f da lente, a distância
Leia maisPrimeira lista de física para o segundo ano 1)
Primeira lista de física para o segundo ano 1) Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de 120º, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá? a) 4 b) 2
Leia maisQuestão 2. Questão 1. Resposta. Resposta
Instruções: Indique claramente as respstas ds itens de cada questã, frnecend as unidades, cas existam Apresente de frma clara e rdenada s passs utilizads na resluçã das questões Expressões incmpreensíveis,
Leia maisSérie 3ª SÉRIE ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 3º BIMESTRE / 2013
Disciplina FÍSICA Curso ENSINO MÉDIO Professor ANDRÉ ITO Série 3ª SÉRIE ROTEIRO DE ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO E REVISÃO 3º BIMESTRE / 2013 Aluno (a): Número: 1 - Conteúdo: Espelhos esféricos e lentes; 2 -
Leia maisNovo Sistema Almoxarifado
Nv Sistema Almxarifad Instruções Iniciais 1. Ícnes padrões Existem ícnes espalhads pr td sistema, cada um ferece uma açã. Dentre eles sã dis s mais imprtantes: Realiza uma pesquisa para preencher s camps
Leia mais