ÓPTICA GEOMÉTRICA. raio de luz

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1 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 1 ÓTI GMÉTRI Óptica Gemétrica é estud ds princípis fundamentais e cnsiderações gemétricas da luz, sem necessidade d cnheciment prévi das terias que explicam a natureza da luz. Rai de Luz ã linhas rientadas que representam, graficamente, a direçã e sentid de prpagaçã da luz. Refraçã da luz bsrçã da luz eixe de luz Um cnjunt de rais de luz cnstitui um feixe de luz. stes pdem ser cnvergente, divergente u paralel. cnvergente divergente paralel nte Luminsa É td crp capaz de emitir luz. s fntes de luz se classificam em: ntes primárias (u crps luminss): que emitem a luz que prduzem, é cas d sl das lâmpadas elétricas, da chama de uma vela etc. ntes secundárias (crps iluminads): que emitem a luz que recebem de utrs crps, é cas da lua, das paredes, das rupas etc. Meis transparentes, translúcids e pacs. Transparente: través destes meis materiais s bjets sã vists cm nitidez. x.: ar a água limpa (em pequena quantidade), vidr cmum etc. Translúcid: través destes meis materiais s bjets sã vists sem nitidez. x.: papel vegetal, grandes massas de água etc. pacs: ã permitem a visualizaçã de bjets. x.: madeira, cncret etc. Transparente pac rai de luz Translúcid enômens Óptics nsidere um feixe de rais paralels prpagand-se num mei (1) e incidind sbre a superfície plana de separaçã cm mei (2). Dependend da natureza d mei (2) e da superfície, crrem: Reflexã regular (u especular) Reflexã difusa (1) (2) elcidade da Luz luz branca (luz emitida pel sl u pr uma lâmpada incandescente) é cnstituída pr uma infinidade de luzes mncrmáticas, as quais pdem ser divididas em sete cres principais. ermelh, laranjad, marel, erde, zul, nil e ileta. luz se prpaga n vácu, ist é, para a prpagaçã nã há necessidade de matéria. Qualquer que seja tip de luz, sua velcidade vácu é igual, aprximadamente km/s. um mei material, a velcidade da luz é menr e seu valr depende d tip de luz que se prpaga, ist é, para cada tip de luz a velcidade de prpagaçã num mei material é diferente. m rdem crescente de velcidade num mei material tems a seguinte seqüência: ileta nil zul erde marela laranjada ermelha r de um crp s cres ds crps sã determinadas pel tip de luz refletida difusamente. e sbre um crp verde incide uma luz branca (d sl, pr exempl), este absrve tdas as cres e só reflete a luz verde para lh d bservadr. Luz branca crp verde Um crp branc iluminad pela luz branca se apresenta branc prque reflete difusamente as luzes de tdas as cres. Luz branca crp branc Um crp negr absrve-as ttalmente. Luz branca crp negr Luz verde Luz branca iltr de Luz hama-se filtr de luz td dispsitiv feit de material transparente, que permite a passagem de apenas uma determinada cr, absrvend as demais. um filtr amarel só s rais de luz de cr amarela atravessam. iltr amarel (1) (2) (1) (1) ( 2) (2) Luz branca Luz amarela

2 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 2 TT D L: T01. cê enxerga as pessas em sua vlta prque elas: a) ssuem luz própria. b) Refletem regularmente a luz. d) stã em mviment. c) Refletem difusamente a luz. e) bsrvem a luz. T02. Dentre as luzes mncrmáticas, qual a que se prpaga mais rapidamente na água? T03. upnha que a bandeira d rasil seja clcada num quart escur e iluminada cm luz mncrmática amarela. Diga, justificand suas respstas, cm que cr se apresentarã as seguintes partes da bandeira: a) círcul central b) lsang c) faixa d círcul central e as estrelas d) rest da bandeira T04. Um avental branc sb a luz slar é vist através de um filtr vermelh. m que cr se apresentará esse avental? XRÍI RT: 01. Um bjet que se apresenta amarel quand expst à luz slar é clcad em um quart escur. Qual será a cr desse bjet, se acenderms n quart uma luz mncrmática azul? 02. r que um crp pac tem, pr exempl, cr verde? e esse crp estiver num ambiente iluminad smente pr uma luz mncrmática vermelha, cm que aparência será bservad pr nós? 03. Um crp branc sb luz slar é bservad através de um filtr azul. Qual será a cr desse crp? rincípis da prpagaçã da luz 1. rincípi da prpagaçã retilínea da luz m meis transparentes e hmgênes, a luz se prpaga em linha reta. 2. rincípi da independência ds rais luminss Quand dis u mais rais de luz vinds de fntes diferentes se cruzam, seguem suas trajetórias de frma independente, cm se s utrs nã existissem. 3. rincípi da reversibilidade ds rais luminss trajetória seguida pr um rai lumins é independente d sentid de sua prpagaçã. nte extensa nte extensa smbra própria cne de smbra cne de penumbra enumbra prjetada smbra prjetada regiã iluminada mbra: é a regiã d espaç que nã recebe luz direta da fnte. enumbra: é a regiã que recebe apenas parte da luz direta da fnte. TT D L: T05. (UL-R) um instante t, a Lua se interpõe entre a Terra e l. Três bservadres, p, s e i, encntram-se na superfície da Terra, tds n hemisféri vltad para l, respectivamente nas regiões de penumbra, de smbra e iluminada. ssim, n instante t a) s bserva eclipse ttal, p bserva eclipse parcial e i nã percebe eclipse d l. b) p e s bservam eclipse ttal d l, enquant i nã. c) p bserva eclipse parcial d l, s bserva eclipse ttal da Lua e i nã percebe nenhum eclipse. d) tds percebem eclipse ttal d l. e) p bserva eclipse parcial d l, s bserva eclipse ttal d l e i bserva um eclipse parcial da Lua. T06. (U-) um alun fi dada a tarefa de medir a altura d prédi da escla que freqüentava. alun entã, pensu em utilizar seus cnheciments de óptica gemétrica e mediu, em determinada hra da manhã, cmpriment das smbras d prédi e dele própri prjetadas na calçada (L e l, respectivamente). acilmente chegu à cnclusã de que a altura d prédi da escla era de cerca de 12,0 m. s medidas pr ele btidas para as smbras fram L = 5,0 m e l = 0,7 m. Qual é a altura d alun? H L h l mbras frmaçã das smbras cmprva princípi da prpagaçã retilínea da luz. Um bjet pac absrve luz e prduz smbra na regiã atrás de si. nte puntifrme smbra própria T07. Uma pessa de 1,6 m de altura está de pé em frente a um rifíci de uma câmara escura, à distância de 2 m. alcule altura da sua imagem prjetada n antepar, sabend que esta tem 50 cm. nte puntifrme cne de smbra smbra prjetada regiã iluminada h' d' d h

3 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 3 XRÍI RT: 04. Um bservadr nta que um edifíci prjeta n sl uma smbra de 30 m de cmpriment n instante em que uma haste vertical de 20 cm de altura prjeta n sl uma smbra de cmpriment 0,80 m. Determine a altura d edifíci. 05. Uma câmara escura de rifíci apresenta cmpriment de 40 cm. De uma árvre de altura 5 m bteve-se, n antepar fsc, uma imagem de altura 25 cm. Determine a distância da árvre até a câmara. 06. Um mur de 2 m de altura prduz uma smbra de 60 cm. mesm instante um prédi prduz uma smbra de 15 m. Determine a altura d prédi. 07. Uma fnte puntifrme ilumina um disc metálic de rai 10 cm. fnte e centr d disc pertencem a uma mesma reta perpendicular a um antepar. abend-se que a distância da fnte a disc é de 20 cm e d disc a antepar é de 50 cm. Determine rai d disc prjetad n antepar. 08. Um bservadr mantém diante ds lhs uma escala milimetrada a uma distância de 60 cm. angul visual, através d qual bservadr abrange 8 andares de um edifíci, delimita uma extensã de 10 cm na régua. abend-se que cada andar tem uma altura de 3 m, determine a que distância se encntra bservadr d edifíci. 09. Determine a altura de uma trre que é vista segund um ângul visual de 30 pr um bservadr que se encntra a 6 m da mesma.(bs.: tg 30 = 3 3 ) istema óptic Denminams sistema óptic s sistemas físics que alteram a direçã ds rais de luz. m relaçã a um sistema óptic pdems definir pnt bjet e pnt imagem. nt imagem real: Quand s rais emergentes efetivamente passam pel pnt. nt imagem virtual: e apenas s prlngaments ds rais emergentes se cruzam n pnt. nt imagem imprópri: Quand s rais emergentes sã paralels, dizems, nesse cas, que pnt imagem está n infinit. nt imagem real. TT D L: T08. (U) figura representa uma lente L e s rais luminss que partem de um bjet. Dê a natureza ds pnts cnjugads e '. nt imagem virtual. T09. (U) figura representa um espelh esféric e s rais luminss que partem de um bjet. Dê a natureza ds pnts cnjugads e '. nt imagem imprópria. L ` ` nt bjet pnt imagem nt bjet é pnt de interseçã ds rais de luz que incidem n sistema. nt imagem é pnt de interseçã ds rais de luz que emergem d sistema. xistem três tips de pnts bjets para sistema óptic : nt bjet real: Quand s rais incidentes efetivamente passam pel pnt. nt bjet virtual: e apenas s prlngaments ds rais incidentes se cruzam n pnt. nt bjet imprópri: Quand s rais incidentes sã paralels, dizems, nesse cas, que pnt bjet está n infinit. Leis da reflexã nsidere uma superfície perfeitamente plida que separa s meis e. RI, RR e sã cplanares. î = rˆ. T10. (I-) Um rai de luz incide verticalmente sbre um espelh plan inclinad de 10 em relaçã a um plan hrizntal. Qual será ângul entre rai refletid e rai incidente? RI î rˆ 10 RR nt bjet nt bjet nt bjet real. virtual. imprópri. s pnts imagens também pdem ser de três tips:

4 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 4 2,0m XRÍI RT: 10. Um rai de luz incide sbre uma superfície de um espelh plan cnfrme mstra parede a figura: 30 6,0 m abend-se que = 2 3m, calcule a que distância d espelh rai refletid atinge a parede. spelhs plans Uma superfície plana regular que reflete a luz intensamente é denminada espelh plan. rmaçã de imagens lcand um bjet lumins na frente de um espelh, bservams que s rais prvenientes dele sfrem reflexã regular. d d' ' L 6,0 m T13. (UT-) figura representa um bjet clcad a uma distância de 2,0 m de um espelh plan, a uma lâmina L clcada à distância de 6,0 m d espelh. a) Desenhe rai emitid pr L e refletid pr que atinge. xplique a cnstruçã. b) alcule a distância percrrida pr esse rai. XRÍI RT: 11. Um bservadr vê pnt pr reflexã. Trace um rai prveniente de que atinja. î rˆ d = d' Um espelh plan sempre prduz, de um bjet real, uma imagem virtual e simétrica a espelh. a figura acima pnt representa bjet. pnt é a imagem btida pel prlngament ds rais refletids n espelh plan. nálise das características da imagem ns espelhs plans 1. irtual - frmada pel prlngament ds rais refletids, atrás d espelh. 2. imétricas - eix de simetria é vertical, ist significa: lad direit d bjet passa para esquerd da imagem e viceversa. 3. qüidistante - a distância bjet espelh é igual a distância espelh imagem. 4. Tamanh - igual a bjet. TT D L: T11. Uma pessa crre para um espelh plan vertical cm a velcidade de 1,5 m/s. m que velcidade a imagem da pessa se aprxima d espelh? 12. Desenhe a imagem d bjet da figura: D 13. Um relógi sem númer n mstradr é bservad num espelh plan, ntand-se que a imagem registra 10 hras e 10 minuts. Qual a hra real que relógi marca? amp visual de um espelh plan É aquela regiã que um bservadr vê a se clcar na frente de um espelh; esta regiã está limitada pels rais que passam ns extrems d espelh. camp visual depende das dimensões d espelh e da psiçã d bservadr em relaçã a ele. camp visual d espelh T12. Dis pnts, e, estã diante de um espelh plan, cnfrme indica a figura. que distância d pnt se frma a imagem de? 60 cm 50 cm ' TT D L: T14. nsidere cinc pnts-bjet,,,, D e, um espelh plan e um lh de um bservadr. Quais pntsbjet bservadr vê pr reflexã n espelh? D

5 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 5 T15. (.M. -) Um rapaz de 1,80 m de altura vê td seu crp refletid num espelh plan vertical, situad a uma distância D = 3 m. s lhs d rapaz encntram-se a 1,70 m d sl. alcule cmpriment mínim que tem esse espelh e sua psiçã em relaçã a sl. D T16. (U-) esquema a lad, é mstrad uma mulher de frente para um espelh plan, vertical, e de cstas para uma árvre, de altura igual a 4,0 m. Qual deverá ser cmpriment mínim d espelh para que a mulher pssa ver nele a imagem cmpleta da árvre? 4,0 m ara dis espelhs plans que frmam entre si um ângul α, númer de imagens btidas de um bjet clcad entre eles é:, que é válida ns cass: = α a) quand a relaçã 360 é um númer R, qualquer que seja α a psiçã d bjet entre s dis; b) quand a relaçã 360 é um númer ÍMR, estand α bjet n plan bissetr d ângul α. TT D L: T17. lcand-se um bjet entre dis espelhs plans que frmam entre si um ângul diedr de 45, qual númer de imagens virtuais frmadas? T18. m três patinadres, clcads entre dis espelhs plans fixs, um diretr de cinema cnsegue uma cena nde sã vists, n máxim, 24 patinadres. Qual ângul α entre s espelhs? 4,0 m 2,0 m XRÍI RT: 14. Um bservadr está lhand para espelh plan da figura. Quais pnts bjets numerads ele pderá ver pr reflexã n espelh? Um bservadr encntra-se n mei da parede de uma sala quadrada D, na qual existe um espelh plan vertical M cm M médi de D e médi de D. Qual (u quais) cant da sala pderá ser vist pr pr reflexã n espelh? " 1 " 2 ângul mrt spelh 2 Imagens em dis espelhs Quand clcams dis espelhs junts, de maneira a frmar um cert ângul entre si, existe um prcess de reflexões sucessivas, pssibilitand a frmaçã de várias imagens, a depender d ângul entre eles. bs.: bserva-se, que pr razã de simetria, pnt bjet e s pnts imagens ficam sbre uma mesma circunferência. erifica-se que ângul pst pel vértice de α é um ângul que nã gera mais nvas imagens. sse ângul é chamad de ângul mrt. ' 1 spelh1 α ' 2 XRÍI RT: 16. Determine númer de imagens frmada de um pnt bjet clcad entre dis espelhs plans que frmam entre si um ângul de Um bjet é clcad sbre a bissetriz d ângul frmad pr dis espelhs plans, prduzind-se 35 imagens d referid bjet. Determine ângul entre s espelhs. 18. Dis espelhs plans frmam entre si um cert ângul. alcule esse ângul, sabend que reduzind- de 10 númer de imagens prduzidas pel sistema de um dad bjet é aumentad de 6. Translaçã de um espelh plan nsidere um bservadr e sua imagem, simétrics em relaçã a um espelh plan, inicialmente na psiçã 1, em seguida espelh sfre um deslcament d, passand para psiçã 2, e a imagem passu a ser simétrica de. 2d e um espelh plan sfre um deslcament d, a imagem sfre um deslcament 2d. TT D L: T19. Uma pessa está diante de um espelh plan vertical. m relaçã a um referencial na Terra, a pessa está em repus e espelh translada, numa direçã perpendicular a seu plan, cm velcidade 2,0 m/s. Determine a velcidade da imagem da pessa tmand cm referencial: a) espelh b) a Terra 1 d 2 ' "

6 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 6 T20. Um autmóvel se deslca segund uma trajetória retilínea lements gemétrics ds espelhs esférics cm velcidade cnstante. mtrista, lhand espelh retrvisr, vê a imagem de um pste se deslcand cm ix secundári velcidade de 60 km/h. Quant marca velcímetr? ix principal XRÍI RT: 19. Uma pessa está de pé diante de um espelh plan vertical. e espelh mantend-se na vertical, afastar-se de uma distância d da pessa, que sucede á imagem que a mesma vê n espelh? 20. Um espelh plan frnece uma imagem de um bjet situad a uma distância de 20 cm d espelh. Deslcand-se espelh de 30 cm numa direçã nrmal a seu própri plan, que distância separará a antiga imagem e a nva imagem? Rtaçã de um espelh RI 1 RR 1 psiçã -1 psiçã- 2 e um espelh plan sfre uma rtaçã de um ângul α rai refletid sfre uma rtaçã β = 2. α TT D L: T21. Um rai de luz RI incide num espelh plan que está na psiçã 1. Gira-se espelh de um ângul igual a 30 em trn de um eix pertencente a plan d espelh. espelh passa a cupar a psiçã 2. a) Determine ângul que rai refletid giru. b) Refaça a figura e represente s rais refletids RR 1 e RR 2 relativs as espelhs 1 e 2. XRÍI RT: 21. Quand um espelh plan gira de 10 em trn de um eix situad em seu plan, a direçã d rai gira de: a) 5 c) 15 b) 10 d) 18 e) 20 spelhs esférics ã caltas esféricas plidas pr dentr u pr fra. primeir cas tems s espelhs côncavs; n segund, espelhs cnvexs. RI RR1 ' α 1 β RI 2 RR 2 30 entr de curvatura ( ): rrespnde a centr da esfera à qual a calta pertence. Rai de curvatura ( R ): É rai da esfera da calta. értice d espelh ( : É pnt que crrespnde a centr da calta. ix principal: É a reta que passa pel centr de curvatura d espelh e pr seu vértice. ix secundári: É qualquer reta que passa pel centr de curvatura d espelh. c d espelh ( ) : É pnt médi entre centr de curvatura e vértice d espelh. Distância fcal ( f ): É a distância d fc até vértice d espelh. É a metade d rai de curvatura. ndições de nitidez de Gauss imagem de um bjet, frmada pr um espelh esféric, nã é nítida, pis a cada pnt bjet crrespnde váris pnts imagens. Dentr de determinadas cndições, s espelhs esférics frnecem imagens cuja falta de nitidez nã é percebida pel lh human. stas cndições, chamadas cndições de Gauss, sã: espelh deve ter um ângul de abertura pequen (α < 10 0 ). s rais incidentes devem ser próxims a eix principal. s rais incidentes devem ser puc inclinad em relaçã a eix principal. cs ns espelhs esférics a) spelh côncav: espelh côncav, fc é real, frmad pels própris rais refletids. b) spelh cnvex: espelh cnvex, fc é virtual, frmad pel prlngament ds rais refletids. R f = 2 ôncav spelh nvex Rais particulares ns espelhs esférics a) Td rai que incidir paralelamente a eix principal se reflete passand pel fc principal. f u u LH Ô (plid pr dentr) LH X (plid pr fra) ôncav nvex

7 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 7 b) Td rai de luz que incide passand pel fc principal, reflete-se paralelamente a eix principal. ôncav nvex c) Td rai que incidir passand pel centr de curvatura, reflete-se sbre si mesm. nstruções gemétricas das imagens ns espelhs esférics ara determinaçã gemétrica das imagens, basta utilizar dis ds rais particulares apresentads. Quand bjet e a imagem pertencem a mesm semiplan (acima u abaix) d eix principal, diz-se que a imagem é direita em relaçã a bjet. as cntrári, diz-se que é invertida em relaçã a bjet. LH X frnece imagem virtual (prlngament de rais), direita, menr que bjet. ôncav nvex d) Td rai que incidir n vértice d espelh, reflete-se simetricamente em relaçã a eix principal. ôncav nvex TT D L: T22. s esquemas, é vértice, é fc e é centr de curvatura. mplete-s desenhand rai refletid crrespndente. a) c) LH Ô rnece váris tips de imagens, a depender da psiçã que se clca bjet: bjet extens além d centr de curvatura: aracterísticas da imagem : Real Invertida Menr bjet extens sbre centr de curvatura: aracterísticas da imagem : Real Invertida Igual ' ' ' ' b) d) bjet extens entre centr de curvatura e fc: aracterísticas da imagem : Real Invertida Mair ' T23. Um tema de grande atualidade em vista da escassez d petróle, é aprveitament da energia slar. árias experiências sã realizadas em td mund inclusive n rasil, visand à cncentraçã dessa energia. ssa cncentraçã pderia ser realizada cm auxíli de: a) espelhs plans. b) espelhs côncavs. c) espelhs cnvexs. d) espelhs esférics, nã imprtand se côncav u cnvex. ' bjet extens sbre fc principal: aracterísticas da imagem : Imprópria s rais refletids sã paralels

8 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 8 bjet extens entre fc principal e vértice: aracterísticas da imagem : ' irtual Direita Mair ' XRÍI RT: 22. nstrua e dê as características da imagem d bjet das figuras: a) b) TT D L: T24. ncntre graficamente a imagem d bnec através d espelh, ambs representads em escala na figura a lad. end fc d espelh, a imagem d bnec é: a) Real à esquerda d bnec b) irtual à direita d fc c) Imprópria (n infinit). d) Real à direita d bnec e) irtual à esquerda d fc. 23. nstrua a imagem d bjet da figura: T25. esquema representa bjet real e sua crrespndente imagem frnecida pr um espelh esféric. Graficamente, determine a psiçã d espelh, indicand seu vértice. T26. nstrua graficamente a imagem d bjet M, representad ns esquemas seguintes, classificand-a em real u virtual, direita u invertida e em mair, menr u d mesm tamanh d bjet. a) d) M i ix principal M 24. nstrua a imagem d quadrad D indicad na figura. pnt representa centr de curvatura d espelh: 25. esquema, é um bjet real e é sua imagem frnecida pr um espelh esféric de eix principal XX. Determine graficamente a psiçã d espelh, centr de curvatura e fc principal. ' X ' X ' b) e) M c) f) M M M stud analític Dada a psiçã e a altura de um bjet real relativamente a um espelh esféric, a psiçã e a altura da imagem pdem ser de terminadas analiticamente. ara ist, adtarems seguinte sistema de crdenadas: rigem: vértice d espelh eix das abscissas: direçã d eix principal e sentid cntrári a da luz incidente. eix das rdenadas: direçã da perpendicular a eix principal e sentid ascendente luz incidente luz incidente ôncav nvex ara representar as psições ds pnts, utilizams as seguintes letras:

9 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág. 9 p psiçã d bjet n eix das abscissas (psitiv para bjet real e negativ para bjet virtual); p psiçã da imagem n eix das abscissas (psitiv para imagem real e negativ para imagem virtual); f psiçã d fc (psitiv para espelh côncav, negativ para espelh cnvex). TT D L: T27. (U. Mackenzie-) m frente a um espelh côncav, de centr de curvatura e fc principal, sã clcads dis bjets, e, cnfrme ilustra a figura abaix. alcule a distância entre as respectivas imagens cnjugadas de e de. 2f p' d d d d d = 5 cm i f p xempl: 18 cm bjet 9 cm imagem 30 cm bjet p = 10 cm p = 15 cm = 6 cm i = 9 cm p = 30 cm p = 10 cm = 18 cm i = 6 cm quaçã de Gauss É a equaçã que relacina a abscissa d bjet (p), a abscissa da imagem (p ) e a distância fcal (f). 1 f aracterísticas d bjet p > 0 real p < 0 virtual bs.: spelh côncav f > 0 fc real 6 cm = 1 p 1 p' aracterísticas da imagem p > 0 real p < 0 virtual spelh cnvex f < 0 fc virtual quaçã de aument linear transversal () É a equaçã que relacina tamanh d bjet () e tamanh da imagem (i) cm suas respectivas abscissas (p e p ). 15 cm i = 10 cm p' = p > 0 i e têm mesm sinal (imagem direita) < 0 i e têm sinais cntráris (imagem invertida) 10 cm imagem 6 cm T28. (T-R) Um bjet de 2 cm está a 20 cm de um espelh côncav que frnece uma imagem real três vezes mair que bjet. alcule: a) Distância da imagem a espelh. b) distância fcal d espelh. c) tamanh da imagem. T29. (U-G) Um espelh côncav, cuj rai de curvatura mede 20 cm, frnece uma imagem de um bjet clcad entre centr de curvatura e fc principal. e afastarms bjet de 5 cm d espelh, sua imagem se frmará a 20 cm d vértice. Determine a distância primitiva d bjet a espelh. T30. (U-) Utiliza-se um espelh côncav para prjetar sbre a parede a imagem de uma lâmpada, aumentada cinc vezes. lâmpada está distante 1,20 m da parede. Determine: a) rai de curvatura d espelh; b) psiçã da lâmpada em relaçã a espelh. XRÍI RT: 26. um antepar a 30 cm de um espelh esféric, frma-se a imagem nítida de um bjet real situad a 10 cm d espelh. Determine: a) a natureza d espelh b) a distância fcal e rai de curvatura d espelh 27. Um espelh esféric cnjuga, de um bjet situad a 30 cm dele, uma imagem direita e três vezes menr que bjet. Determine tip de espelh e sua distância fcal. 28. distancia entre um bjet e a imagem que um espelh esféric lhe cnjuga mede 30 cm; send ambs reais cm bjet apresentand altura quatr vezes superir à da imagem, determine rai de curvatura d espelh. 29. Um bjet real, que está a 50 cm de um espelh esféric, cnjuga uma imagem real a 30 cm d espelh. Determine: a) a distância fcal d espelh; b) a natureza d espelh.

10 L légi stadual Luiz ianna ísica 2 drian d alle ág Um bservadr estand a 20 cm de distância de um espelh esféric, vê sua imagem direita e ampliada três vezes. Determine: a) tip de espelh; b) sua distância fcal. 31. Uma superfície esférica é espelhada em ambs s lads, pdend, prtant, cmprtar-se cm um espelh côncav u cnvex. afastar-se de um bjet real, inicialmente muit próxim à face côncava, percebe-se que a imagem cnjugada pel espelh desaparece quand bjet encntra-se a 15 cm da superfície esférica. Respnda: a) Qual valr d rai de curvatura da superfície esférica? b) stand bjet defrnte da superfície cnvexa e distante 10 cm da mesma, qual será aument linear da imagem cnjugada? 32. Um bjet lumins de 10 cm de altura encntra-se a 20 cm de um espelh côncav de rai de curvatura 60 cm. a) Qual a psiçã da imagem? b) Qual a altura da imagem? c) Qual aument linear? 33. Um bjet de 6 cm de altura está lcalizad à distância de 30 cm de um espelh esféric cnvex, de 40 cm de rai. Determine a psiçã e a altura da imagem. 34. Um bjet real, frntal, tem sua imagem prjetada num antepar e ampliada 2 vezes. a prjeçã, fi utilizad um espelh esféric de rai 40 cm. Determine: a) tip de espelh utilizad; b) seu rai de curvatura. RT D XRÍI RT: 01. reta 02. rque só reflete difusamente a cr verde. ret 03. zul 04. h = 7,5m 05. d = 8m 06. h = 50m 07. R = 35 cm 08. D = 144m 09. h = X = 6m ó imagens fasta-se de uma distância 2d 20. d = 60 cm 21. e) a) b) ' ' Real, invertida e mair X ' ' irtual, direita e menr ' ' ' ' X ' 12. ' ' D D 13. t = 1h e 50 min a) ôncav (bjet e imagem reais) b) f = 7,5 cm e R = 15 cm 27. nvex (imagem direita e menr), f = 15 cm 28. R = 16 cm 29. a) f = 18,75 cm b) ôncav (bjet e imagem reais) 30. a) ôncav (imagem direita e mair) b) f = 30 cm 31. a) R = 30 cm b) = 0,6 32. a) - 60 cm b) 30 cm c) = p = - 12 cm i = 2,4 cm 34. a) ôncav b) 60 cm labrad e editad pel prfessr drian Luccila d alle adriandvalle@yah.cm.br 2, 3, 4.