XI ENIE. 06 a 08 de junho de 2006 São Paulo São Paulo Brasil ESTUDO DO DESEMPENHO TÉRMICO DE TRANSFORMADORES A SECO ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES

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1 XI ENIE 6 a 8 de juho de 6 São aulo São aulo Brasil ESTUDO DO DESEMENHO TÉRMICO DE TRANSFORMADORES A SECO ALIMENTANDO CARGAS NÃO LINEARES JELSON M. DE CAMARGO OLÍVIO CARLOS N. SOUTO CLÁUDIO ROBERTO ACHECO ALEXANDRE O. DE LIMA GUILHERME S. BUSNARDO AULO CESAR GOMES ANTÔNIO CARLOS DELAIBA UFU RESUMO Este artigo apreseta e aalisa os resultados de ivestigações teóricas e experimetais do comportameto térmico de trasformadores a seco, isolados a resia epóxi, sob codições ão seoidais de tesão e/ou correte. Um modelo térmico é utilizado para estimar as elevações de temperatura o trasformador. Com o objetivo pricipal de avaliar o comportameto térmico do trasformador, estudos experimetais são coduzidos em um protótipo de um trasformador trifásico a seco, isolado com resia epóxi, delta/estrela, 5 kva especialmete costruído para realização de testes de temperatura, com sesores térmicos localizados em vários potos do equipameto. Este procedimeto viabiliza a comparação etre os resultados computacioais e experimetais com vistas à validação da proposta da modelagem térmica de primeira ordem. ALAVRAS-CHAVE Trasformadores a seco, modelagem térmica, distorções harmôicas, qualidade da eergia. 1. INTRODUÇÃO * Faculdades Uificadas da Fudação Educacioal de Barretos Uificadas Av. Roberto Frade Mote, 389 Bairro Aeroporto Barretos S Telefoe: x ocsouto@feb.br

2 Uma das grades preocupações do setor elétrico os dias de hoje, é a utilização da eergia elétrica de uma forma cada vez mais racioal e otimizada, recohecedo-se a dificuldade que o setor efreta para expadir a oferta de eergia, uma vez que os recursos fiaceiros estão escassos. Surge, portato, a ecessidade de se utilizar alterativas que cotemplem o aproveitameto ótimo de equipametos que perfazem parte do sistema elétrico, seja em ível de geração, trasmissão ou distribuição de eergia. Detre os dispositivos existetes o sistema elétrico, o trasformador apreseta-se com grade destaque. Geralmete, estes equipametos estão a iterface etre os sistemas elétricos e a carga geradora de harmôicos, torado-se ecessário um estudo cuidadoso quado submetidos a íveis sigificativos de distorções harmôicas, tedo em vista que o pricipal efeito será a elevação das temperaturas de operação e a coseqüete redução de vida útil. Vários estudos têm sido feitos para aalisar as codições térmicas de trasformadores a óleo em codições de alimetação ão seoidal. Detre estes, destacam-se as referêcias [1-4]. Todavia, os últimos aos têm-se utilizado, em escala cada vez maior, as istalações idustriais e comerciais os trasformadores a seco. Estes, se justificam por serem seguros, cofiáveis, custo de mauteção e perigo de icêdio baixo. Suas pricipais aplicações estão em hospitais, escolas, edifícios, platas químicas, etc [5]. Detro deste cotexto, este trabalho se propõe a estudar o comportameto térmico de trasformadores a seco isolados com resia epóxi [6]. Os estudos teóricos são baseados o modelo térmico de primeira ordem, já bastate utilizado e difudido para os trasformadores a óleo, sedo iclusive a base para ormas de carregameto de trasformadores a óleo. Desta forma, este artigo esta metodologia será adaptada para os trasformadores a seco. Objetivado validar a modelagem térmica, serão realizados esaios experimetais em um protótipo trifásico isolado com resia epóxi, especialmete projetado e costruído para a execução dos esaios térmicos. Deve-se salietar, que vários sesores foram istalados em regiões estratégicas do equipameto, permitido medições das temperaturas de operação e a comparação destes valores com aqueles obtidos pela modelagem térmica.. MODELO TÉRMICO CLÁSSICO ara ivestigar os acréscimos de temperatura de um trasformador a seco sob codições ão ideais de suprimeto e carregameto, propõe-se, a seguir, um modelo térmico moofásico, ode o trasformador é visto como sedo um corpo homogêeo. Neste setido, tem-se o modelo térmico clássico. Este é também cohecido como um sistema de primeira ordem, por ser regido por uma úica equação diferecial. Tal estratégia permite avaliar a elevação da temperatura do erolameto em relação à temperatura ambiete. A figura 1 mostra o circuito térmico empregado para estimativa das temperaturas iteras Figura 1 Circuito térmico de primeira ordem (clássico) do trasformador. Ao examiar a figura costata-se que a elevação da temperatura do erolameto é coseqüêcia da trasferêcia de calor gerado iteramete ao trasformador para o ambiete. Em outras palavras, o trasformador é visto como sedo um corpo homogêeo, tedo a mesma temperatura em todas as suas partes. A equação diferecial que rege este feômeo é dada pela equação (1). As demais expressões defiem a capacitâcia e resistêcia térmica do material isolate do equipameto efocado. d θ C E θ = + E (1) T tht dt R th C tht = m. c () 4

3 ode: R thisol θ Isol = (3) T T C tht R thisol θ E θ Isol - perdas totais; - capacitâcia térmica equivalete do trasformador; - resistêcia térmica da isolação; - elevação da temperatura do erolameto em relação a ambiete; - elevação da temperatura do isolate do erolameto em fução da classe de isolameto; É importate observar que a capacitâcia térmica equivalete do trasformador refere-se à soma das capacitâcias térmicas do erolameto, do úcleo e do epóxi. Estas podem ser calculadas empregado-se equação semelhate a (), porém, com os respectivos valores para a massa e o calor específico do material. A solução da equação diferecial (1) coduz a expressão forecida pela equação (4). ode: θ E = t t R thctheq R thctheq 1 e + θ e (4).R th θ - elevação da temperatura iicial em relação a ambiete; Quato às fotes de calor, estas estão associadas às perdas elétricas que ocorrem os erolametos do primário e secudário, bem como aquelas que ocorrem o úcleo magético do trasformador. 3. FONTES DE AQUECIMENTO As perdas totais em trasformadores são costituídas basicamete por duas parcelas: perdas a vazio (perdas o úcleo) e perdas os erolametos. As perdas a vazio se dividem em perdas por histerese e as perdas por corretes de Foucault, as quais são calculadas pelas equações (5) e (6) [3], dadas a seguir: 3.1 erdas por histerese As perdas associadas ao feômeo da histerese magética, sob codições ão seoidais, são calculadas pela equação (5): ode: S = (5) = HN - perdas por histerese para a carga omial e seoidal; H - perdas por histerese para uma carga ão-liear, ou seja para uma ordem harmôica ; s - coeficiete de Steimetz, que assume valores típicos etre 1,5 e,5; V - tesão eficaz para a ordem ""; - âgulo de fase da tesão harmôica de ordem "". Φ 4

4 3. erdas por correte de Foucault ara a codição operacioal com tesões ão seoidais, estas perdas podem ser obtidas a partir das equações de (6) a (9): Ce = + F V 1 Ce (6) FN = V1 3, 61 = 1, 17ξ, ξ < 3,6 (7) C e =, ξ > 3.6 (8) ξ ode: ξ = πµγf (9) - perdas por corretes de Foucault em codições ão-seoidais; - perdas por corretes de Foucault em codições seoidais e omiais; - compoete fudametal da tesão ão-seoidal; - espessura da chapa do úcleo magético; µ - permeabilidade magética do úcleo; F FN V 1 γ f - codutividade térmica do úcleo magético; - ordem harmôica da tesão; - freqüêcia fudametal. 3.3 erdas os erolametos As perdas em carga se dividem em perdas por efeito Joule os erolametos (perdas RI ) e perdas do tipo "stray load loss", também deomiadas por perdas suplemetares ou adicioais erdas Joule As perdas joule são calculadas coforme a equação (1). ode: R (p) R (s) = 1 () p.i () p + R () s.i () s = R (1) j = 1 - resistêcia do erolameto primário para o -ésimo harmôico; - resistêcia do erolameto secudário para o -ésimo harmôico; I (p) I (s) - valor eficaz da -ésima correte harmôica do primário; - valor eficaz da -ésima correte harmôica do secudário; - ordem harmôica da correte erdas adicioais ou suplemetares As perdas suplemetares são aquelas devido à dispersão de fluxo eletromagético os erolametos. Estas perdas podem ser divididas em perdas por corretes parasitas os erolametos e perdas suplemetares as demais partes do trasformador. Desta forma, essa parcela de perdas pode ser expressa pela equação (11). ode: SL EC + OSL = (11) SL - perdas suplemetares totais; EC - perdas por corretes parasitas os erolametos ( eddy curret loss ); OSL - perdas suplemetares as demais partes do trasformador. 4

5 Vale salietar que as perdas suplemetares as demais regiões do trasformador são desprezadas, uma vez que apresetam valores muito baixo em relação às demais perdas. No tocate às perdas por corretes parasitas ( eddy curret loss ) que ocorrem os erolametos, existem, basicamete, duas metodologias de cálculo. Uma, proposta pela orma [] a qual leva em cosideração somete as ordes harmôicas das corretes e uma seguda estratégia, mais elaborada, que cosidera a geometria do trasformador [1]. a) erdas por Corretes arasitas Covecioais (Norma)[] Tomado-se como base que o trasformador está submetido a um carregameto ão liear, as perdas por corretes parasitas podem ser calculadas segudo a referêcia [], aqui reescrita pela equação (1). ode: I = ECorma ECN (1) = 1 I N ECorma - perdas por corretes parasitas os erolametos a codição ão seoidal; ECN - perdas para a codição liear e omial; - ordem harmôica; I - valor rms da correte harmôica de ordem ; - correte omial do trasformador. I N b) erdas por Corretes arasitas Corrigido[1] A expressão dada ateriormete ão leva em cosideração a geometria do trasformador e aida pode coduzir a uma sobreestimativa do cálculo das perdas, sobretudo para ordes harmôicas elevadas. Neste setido, a equação (13) apreseta o cálculo das mesmas perdas, cotudo levado-se em cosideração as características físicas, magéticas e geométricas do trasformador. ode: ECcorrigido ( ξ ) ( ξ ) I F..I = = 1 (13) ECN F N N sih ξ si ξ F( ξ ) = 1 (14) ξ cosh ξ + cos ξ τ ξ = (15) δ δ N δ = (16) ρ δ = δ N πµ o f (17) Nas expressões ateriores, defiem-se os seguites termos: δ - profudidade de peetração a freqüêcia.f; δ N - profudidade de peetração a freqüêcia fudametal; ρ - resistividade do codutor; τ - largura do codutor; 4. ANÁLISE EXERIMENTAL As aálises precedetes fudametaram-se em formulações teóricas sobre o aquecimeto de trasformadores. Objetivado validar a metodologia, procede-se a seguir a discussão dos aspectos

6 térmicos relacioados com os estudos experimetais coduzidos em um protótipo. 4.1 Equipametos utilizados O trasformador utilizado é de 5 kva, trifásico, delta/estrela, relação de trasformação 1:1, V/V, impedâcia percetual de,3% e isolado a seco com resia epóxi, o qual foi especialmete costruído para permitir a medição da temperatura dos erolametos e do úcleo. ara tato, as bobias foram costruídas de maeira a permitir que sesores de temperatura do tipo T1 fossem istalados iteriormete os erolametos. Os valores de temperatura obtidos via sesores, foram eviados a um micro-computador através de um sistema de aquisição de dados. ara as medições das tesões e das corretes, utilizou-se o medidor RMS MARH1. 4. Execução do esaio A título de ilustração, a figura detalha a motagem experimetal utilizada para os procedimetos laboratoriais. Com a fialidade de aalisar a operação térmica do equipameto, optou-se por realizar os esaios sob duas codições. A primeira compreedeu o trasformador a seco alimetado cargas lieares e omiais, costituídas por três cargas ligadas em estrela composta por lâmpadas icadescetes. A seguda foi semelhate a aterior, porém substituido-se a carga liear por uma carga ão liear, empregado-se para isso, um retificador de 6 pulsos a diodos. 5 RESULTADOS EXERIMENTAIS Figura Motagem experimetal. 5.1 Aspectos elétricos Empregado-se os equipametos ateriormete descritos, obtiveram-se diversas gradezas elétricas, por exemplo: formas de oda de tesões e corretes, decomposição harmôica, etc. A figura 3 mostra a forma de oda da correte o secudário do trasformador, para suprimeto da carga ão liear. Deve-se ressaltar que por questões de limitação de espaço, optou-se por apresetar somete os resultados da fase A para a carga ão liear. Embora, todas as gradezas elétricas foram moitoradas as três fases e durate todo o tempo de execução dos esaios. Figura 3 - Forma de oda e espectro harmôico da correte o secudário do trasformador fase A. A figura evidecia que a forma de oda da correte e o seu respectivo espectro harmôico é compatível com as previsões teóricas para um coversor de 6 pulsos. Quato aos íveis harmôicos idividuais da correte aquelas de ordem 5, 7, 11 e 13, são os mais sigificativos, obtedo-se uma distorção harmôica

7 total de aproximadamete 6.67%. 5. Aspectos térmicos A figura 4 apreseta os resultados obtidos para a elevação de temperatura do erolameto do secudário (bobia itera), quado do suprimeto com carga liear e ão liear. ELEVAÇÃO DE TEMERATURA [oc] ,,9 1,8,8 3,7 4,6 5,5 6,4 7,3 8,3 9, 1,1 11, 11,9 TEMO [HORAS] Carga Liear Carga Não Liear Figura 4 Elevação da temperatura do erolameto secudário (itera) - Liear x Não Liear. Comparado ambas as medições, observa-se que houve um acréscimo da ordem de 4.3 o C. Resultado esperado tedo em vista os efeitos das distorções harmôicas o aquecimeto do trasformador. É importate ressaltar que os esaios experimetais garatiu-se que as compoetes fudametais da correte absorvida tato pela carga liear quato pela ão liear, apresetassem praticamete o mesmo valor omial, ou seja, 13.6 [A]. Quato a temperatura ambiete, esta foi medida segudo recomedações da orma brasileira [3]. Aida com vistas a melhor ilustrar os resultados obtidos em laboratório, a figura 5 apreseta as elevações de temperatura dos erolametos do primário e secudário, bem como aquela associada ao úcleo magético, para um suprimeto com carga ão liear. ELEVAÇÃO DE TEMERATURA [oc] ,,7 1,3,,7 3,3 4, 4,7 5,3 6, 6,7 7,3 8, 8,7 9,3 1, 1,7 11,3 1, TEMO [HORAS] RIMÁRIO (EXTERNA) SECUNDÁRIO (INTERNA) NÚCLEO Figura 5 - Elevação da temperatura o úcleo e os erolametos iteros e exteros. As elevações da temperatura o úcleo e os erolametos do primário e do secudário o poto mais quete atigiram em regime permaete, respectivamete, 51.6, 57.3 e 6.9 ºC. 5.3 Comparação etre os resultados experimetais e computacioais. Com o objetivo de verificar a validade da metodologia desevolvida, mostra-se a figura 6 o gráfico comparativo etre os valores determiados via simulação computacioal e aqueles obtidos experimetalmete. As codições operacioais para o gráfico cosistem o suprimeto de carga ão liear com medição de temperatura o erolameto secudário (itero). Quato a simulação computacioal, esta foi realizada empregado a metodologia sugerida pelas ormas o tocate ao cálculo das perdas eddy curret. ELEVAÇÃO DE TEMERATURA [oc] ,,6 1, 1,8,3,9 3,5 4,1 4,7 5,3 5,8 6,4 7, TEMO [HORAS] EXERIMENTAL 7,6 8, 8,8 9,3 9,9 SIMULAÇÃO 1,5 11,1 11,7

8 Figura 6 - Comparação da elevação da temperatura para as codições experimetais e computacioais Secudário. Uma simples observação da figura permite cocluir que há uma boa correlação etre os mesmos. Os valores em regime permaete para a simulação computacioal e experimetal atigiram, respectivamete, 63,9 e 6.9 o C. Coforme citado ateriormete, duas estratégias se fazem presetes para o cálculo das perdas por corretes parasitas ou eddy curret losses. Uma estabelecida a partir dos procedimetos costates em ormas iteracioais e outra, mais exata, a qual é baseada a geometria dos codutores que perfazem os erolametos do primário e secudário. Neste setido, a figura 7, que se segue, apreseta as elevações de temperatura o erolameto secudário empregado-se as duas metodologias de cálculo. ELEVAÇÃO DE TEMERATURA [oc] ,,8 1,5,3 3, 3,8 4,5 5,3 6, 6,8 7,5 8,3 9, 9,8 1,5 11,3 1, EXATO TEMO [HORAS] Figura 7 Elevação de temperatura erolameto secudário (itero) Simulação - ec Norma x ec Corrigido. Observa-se a figura que as temperaturas atigiram valores da ordem de 63,9 e 63,74 o C. Fica comprovado que os valores obtidos via ormas dispoíveis levam a resultados coservadores. Fialmete, a tabela 1, apreseta a título de comparação, os valores obtidos através de simulações computacioais, bem como aqueles medidos em laboratório. Tabela I Resumo dos resultados para o erolameto secudário (itero). Tipo de carga Experimeta l [ o C] Simulação ECNorma [ o C] NORMA Simulação ECCorrigido [ o C] Não Liear 6,9 63,74 63,9 Liear 58,6 58,6 58,6 Difereça ercetual [%] 7 9 7,5 A tabela evidecia, uma vez mais, a ótima correlação etre os valores obtidos via simulação computacioal com os resultados experimetais. 6. CONCLUSÕES Este artigo teve por objetivo a validação dos procedimetos computacioais fudametados a modelagem clássica o domíio da freqüêcia. Neste setido, procedeu-se a apresetação dos resultados de elevações de temperatura em diversos potos do trasformador cosiderado codições lieares e ão lieares de fucioameto, a partir de simulações computacioais e experimetais. Os esaios foram coduzidos em um trasformador trifásico a seco, isolado com resia epóxi, especialmete costruído de forma a possibilitar a medição de temperatura as mais diversas partes do trasformador. Os resultados computacioais e experimetais foram suficietemete próximos para se cocluir que a metodologia teórica (modelagem térmica) apresetada se mostra apropriada aos objetivos pretedidos. Os resultados idicaram também que, como seria esperado, o carregameto ão liear é mais crítico, coduzido a temperaturas mais elevadas. Este efeito, como é cohecido, resulta em substaciais dimiuições da vida útil do equipameto. 7. AGRADECIMENTOS Nosso recohecimeto e gratidão à empresa TRA Eletromecâica Ltda. pela doação do trasformador utilizado este trabalho.

9 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] A. E. Emauel, S.N. Makarov, Corrected Harmoic Loss Factor for Trasformers Supplyig Nosiusoidal Load Currets, Worcester olytechic Istitute, Worcester, MA 169, USA, /IEEE. [] ANSI/TEEE C57.11/D7, Recommeded ractice for Establishig Trasformer Capability, whe Supplyig No-siusoidal Load Currets, IEEE, NY, /febr [3] A. C. Delaiba, Comportameto de Trasformadores com Cargas Não Lieares: Uma Abordagem Aalítica, Experimetal e Numérica pelo Método dos Elemetos Fiitos, Tese de Doutorado, US, S, [4] Garcia, Devair R., Gereciameto de Trasformadores de Distribuição Operado em Ambietes Não Seoidais, Dissertação de Mestrado, UNES Ilha Solteira,. [5] ABNT Associação Brasileira de Normas Técicas, Trasformadores de otêcia Secos, Especificação, NBR 195, maio/1988. [6] Lide W. ierce, Thermal Cosideratios i Specifyig Dry-Type Trasformers, IEEE Trasactios o Idustry Applicatios, Vol. 3, o 4, July/August 1994.