E 2 D A PROPOSTA. Católica base de. Cálculo. afirmação, com esta. se sinta. através. instrumento efetivo.

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1 UMA CONCEPÇÃO MOTIVAC CIONAL PARA O ENSINO DE CÁLCULO A PROPOSTA E 2 D Linh Tmátic: Prátics pr rduçã d bndn css, intgrçã plnjmnt MULLER, Thís Jcinth 1,2 AMARAL, Éric Mrcl Hff 3 1 Pntifíci Univrsid Ctólic d Ri Grn d Sul BRASIL 2 Univrsid d Vl d Ri ds Sins BRASIL 3 U Univrsid Frl d Pmp BRASIL -mils: ricmrl@unipmp.du.br Rsum. As disciplins d ár Mtmátic, principlmnt quls rlcinds Cálcul Difrncil Intgrl, sã fundmntl imprtânci pr cnstruçã d bs cnhcimnt ncssári pr s curss ds ciêncis xts. Snd ssim, bm smpnh ds luns nsts disciplinss sri fundmntl, prém nã é ist qu s tm bsrvd. Algums psquisss crrbrm cm st firmçã, pis prsntm rsultds prcupnts m rlçã à vsã luns m curss qu nvlvm Mtmátic. Atulmnt, s studnts ingrssm ns Univrsids cm ficiêncis prfunds m cntúds básics, qu crrt n dificuld cmpnhmnt ds disciplins sintrss pr prt ds discnts, ftrs qu pm sr cnsirds grvnts n prcss vsã ns curss citds. Nst cntxt, cb s prfssrs, ntã, buscrm strtégis n sntid dirimir st situçã. Acrdit-s qu um ltrntiv ftiv p sr utilizçã nvs tcnlgis, qu tnhm tnçã d studnt frm dinâmic, fznd cm qu s sint mtivd cnstruir cnhcimnt mtmátic. Tl strtégi nã nvlv pns Cálcul, ms tmbém um rvisã ds cntúds básics, pr mi um brdgm qu ultrpss limit d sl ul. Vislumbr-s utilizçã d Educçã Distânci trvés d infrmátic cm um sluçã prtinnt pr tnr sss ncssids, pnd sr um instrumnt ftiv pr nsin u um frrmnt pi às tivids trdicinis. Cm bs nsts infrmçõs, é prsntd prjt E 2 D Ensin Drivds Distânci, cncbid cm intuit uxilir s prfssrs d ár Mtmátic, difrnts curss, n prátic d nsin rivds. Atulmnt prjt E 2 D stá m fs tsts, snd utilizd pr prfssrs difrnts instituiçõs, s quis stã frncnd um fdbck sbr s principis crctrístics funcinmnt d frrmnt, vlind su impct su rl ficiênci m um mbint nsin. Espr-s qu st frrmnt uxili prfssr n nsin Cálcul rivds, prmvnd um mir prndizgm, cmbtnd vsã ns disciplins Cálcul ns curss qu cntém. Plvrs Chv: Evsã ns Ciêncis Objt Aprndizgm. Exts, Cálcul Difrncil Intgrl, Drivds,

2 1 Intrduçã As disciplins Cálcul Difrncil Intgrl stã prsnts m grn prt ds curss suprirs, ns mis vrids instituiçõs, sã rspnsávis pl bs tóric ncssári futurs prfissinis ds árs ds Ciêncis Exts. Prém, psr su imprtânci vint, tm-s bsrvd, lng ds ns, qu sts disciplins sã cus grn prt ds rprvçõs nsts curss, crrtnd m divrss prblms, tis cm vsã. N tnttiv rvrtr st situçã, divrss çõs têm sid tmds pr prfssrs psquisdrs d ár, tis cm invstigçõs sbr s dificulds ds luns. Dstc-s tmbém utilizçã Objts Aprndizgm 1 (OA) cm pi nsin, dnd suprt lun n snvlvimnt cntúds spcífics Cálcul u ind ns pré-rquisits ncssáriss pr bm prvitmnt st disciplin, um vz qu é sbid qu s mirs dificulds stã m cntúds Ensin Fundmntl Médi. Pnsnd nsts qustõs, snvlvu-s E 2 D Ensin Drivds Distânci, um plicçã crid pr prfssrs ds árs Mtmátic Infrmátic, luns um prgrm Dutrd m Infrmátic n Educçã, cm vistss prmvr um mir prndizd Cálcul, mis spcificmnt, rivds. Est frrmnt s ncntr m fs tsts pr futur plicçã cm luns. O mtril tm cm bjtiv srvir cm um gui studs intrtiv, bsd n vid fdbck studnt m cd situçã prsntd, uxilind- n cmprnsã d tm. N tul fs d prjt, prcuru-s d ár sbr piniã prfssrss Mtmátic cm rlçã à frrmnt. A 1 Pr Wily (2000), s Objts Aprndizgm pm sr cmprndids cm qulqur rcurs, digitl u nã, qu pss sr utilizd, rutilizd u rfrncid durnt prndizd cm suprt nsin, pids pl tcnlgi. prtir um qustinári lbrd pr suss utrs, prsntm-s lgums vidêncis sbr visã ds prfssrs n qu diz rspit à quçã d E 2 D cm pi tivids prsnciis u distânci, su usbilid ficáci, ptncil intrínsc d frrmnt srvir cm bjt mtivdr n prcss prndizgm, rduzind vsã, ssim cm s crctrístics su cntúd. 2Rfrncil Tóric Pr mbsr psquis qui prsntd, buscrm-s lgums rfrêncis sbr vsã, nsin Cálcul Mtmátic cm us d tcnlgi, s quis figurm ns sçõs sguir A Evsã ns Curss Ciêncis Exts D um md grl, vsã ns Instituiçõs s Ensin Suprir (IES) vêm prcupnd sus dirignts mis nvlvids n prcss duccinl.est é um prblm intrncinl qu crrt sprdícis s sciis, cdêmics cnômics. Em um stud rlizd sbr vsã m divrss IES d Brsil, cmprnd cm cnári intrncinl, Suz Filh t. l. (2007) cnsttrm qu, m td mund, tx vsã n primir n curs é dus três vzs mir d qu ns ns subsqunts. Rfltind sbr st ft, stc-s qui qu, n cs ds cursss ds árs ciêncis xts, é nst fs qu lun tm primir cntt cm s disciplins Cálcul, ns quis cstumm s prr cm sus dificulds bs muits vzs cbm sstimulds. Prém, nã s p scrtr tmbém prdminânci luns m instituiçõss privds, md qu qustõs finncirs pm ftr dirtmnt s índics vsã. Pr utr ld, crdit-s qu, s lun snt-s stimuld vislumbr pssibilids btr sucss m su curs, rlçã cust-bnfíci frá cm qu l nã

3 bndn Univrsid m um primir mmnt. Um dd muit imprtnt btid n stud citd cim é qu s curss Ciêncis, Mtmátic Cmputçã, n n 2005, prsntrm um índic vsã nul 28%, cim d médi grl brsilir, qu r 21%. Dstcrm-s ind s curss Mtmátic, cujs txs vsã chgrm 44%. Est ft vm ncntr d hipóts qu s grns dificulds prsntds pls luns m Mtmátic influm n vsã ds curss rlcinds st disciplin. Cb, ntã, um stud sbr qu çõs pm sr prmvids pr uxilir s luns Cálcul u disciplins fins m sus dificulds. 2.2 Ensin Cálcul A lng ds ns vêm s bsrvnd um grn dificuld pr prt ds luns Cálcul Difrncil Intgrl. É sbid qu miri sts dificulds ncntr-s m cntúds Mtmátic Básic, qu sã pré- rquisits pr stud limits rivds, pr xmpl. Pr Cury (2002), vsã ds luns ds curss cm ngnhri, spcilmnt ns primirs smstrs, ssim cm st flt cnhcimnts básics, fz cm qu sj imprscindívl buscr frms tnr s ncssids ds luns, msm tmp m qu sã cntmplds s xigêncis curriculrs mntids s mnds d nv scid infrmtizd. Ms tmbém s crdit qu s cntúds spcíficss Cálcul vm sr xplrds mnir prprcinr n lun cnstruçã d cnhcimnt frm mis significtiv, mniznd s dificulds spcíficss sts tópics. Um ds pssibilids vistss nss sntid é utilizçã ds Tcnlgis Infrmçã Cmunicçã (TICs). Aind sgund Cury (2002) s tndêncis n nsin Mtmátic têm s mdificd, ntr s mtdlgis mis discutids, stã mlgm m mtmátic us cmputdrs. Est tndênci p sr bsrvd té msm ns livrs didátics Cálcul, Álgbr Linr u Equçõs Difrnciis, s quis têm nftizd us mls mtmátics, cntxtulizçã ds xrcícis plicçã s pssibilids us sftwrs. Cm utilizçã mbints infrmtizds pids m sftwrs p-s dr mis significd lguns cncits Cálcul. Prém, ind s bsrv qu st nã é um prátic muit difundid. Sgund Guimrãs (2002), prcss insrçã ds mbints infrmtizds n nsin Cálcul é bstnt difícil, vist qu s prfssrs nã crim situçõs n st disciplin pri sr cncitud m tis mbints. Pr st mtiv é qu psquis qui prsntd cmçu sr snvlvid vm sprtnd intrss tnt pr prt ds própris utrs cm utrs prfssrss cnsultds A Tcnlgi cm Instrumnt Api Ensin Mtmátic Nã pns pr Cálcul, ms pr nsin prndizgm Mtmátic um md grl, v-s cnsirr frtmnt us d tcnlgi cm uxíli nst prcss. Pr Gómz (1997, p. 92) [...] msm qu us ds tcnlgis nã sj sluçã pr s prblms nsin prndizgm d Mtmátic, há indícis qu l s cnvrtrá lntmnt m um gnt ctlisdr d prcss mudnçs n ducçã mtmátic. O us d tcnlgi m Mtmátic prmit ind lg fundmntl n frmulçã hipótss cnjcturs: xprimntçã. O t xprimntr fcilit visulizçã, pr prt d lun, d situçã m qustã, tstnd divrss pssibilids, qu s trn bm mis difícil qund s us pns lápis ppl. Além diss, cnfrm stcm Brb Pntd (2007, p. 46): Tl prátic stá tmbém m hrmni cm um visã cnstruçã

4 cnhcimnt qu privilgi prcss nã prdut-rsultd m sl ul, cm um pstur pistmlógic qu ntn cnhcimnt cm tnd smpr um cmpnnt qu pn d sujit. Outr spct sr cnsird é utilizçã bjts prndizgm, rcurs qu vm mnstrnd bstnt ficáci pr pi s luns prfssrs. Mis spcificmnt sbr prduçã utilizçã bjts prndizgm pr Cálcul, stcm-s qui s çõs prmvids n Lbrtóri Aprndizgm (LAPREN) d Pntifíci Univrsid Ctólic d Ri Grn d Sul. (MORAES t. l., 2011; MORAES t. l., 2012). Nst mbint, sã rlizds tndimnts prsnciis luns turms Cálcul, mmnt m qu sã tctds sus mirs dificulds pr pstrir lbrçã bjts prndizgm rlcinds s cntúds cnsirds mis crítics. Tis bjts ficm dispnívis cm mtril pr stud, tnt pr s luns qu frquntm LAPREN cm pr css ds mis clgs, trvés lgin n mbint. Os studss prsntds pntm um mir índic prvçã pr prt ds usuáris d LAPREN, qu p sr tmbémm um indíci d ficáci d utilizçã ds bjts, prmvnd um prndizgm cd vz mis utônm. 3 Mtdlgi Prjt (E 2 D) Prpôs-s cm métd pr snvlvimnt st prjt intgrçã spcts técnics linhds cm um fundmntçã tóric sbr s principis ssunts rlcinds nsin mdid pr cmputdr su utilizçã cm instrumnt mtivcinl, visnd st frm lcnçr um bjt prndizgm rlmnt ftiv pr pi nsin rivds. Sguind st prcit, p-s Em um primir mmnt, vliu-s dividir psquis m 3 tps distints: prblm psquis prtir st um vst stud fundmntçã tóric fi rlizd, cm bs ns tms infrmátic n ducçã, prjts OAs, principis dificulds ncntrds pr luns Cálcul n nsin suprir vsã sclr. A sgund tp d psquis vltu-s pr prjt d OA, finiçã d strutur sr utilizd, sftwrs utri, métds intgrçã frrmnt prjt pr crnçã d grup snvlvimnt. Pr fim, n trcir tp rlizu-s implmntçã d OA, tsts su vlidçã, snd vliçã d E 2 D rlizd pr prfssrs Ensin Suprir cm bjtiv intificr s ptncilids tmbémm prtunids mlhri n bjt. 3. 1O Prjt E 2 D A cnstruçã um Objt Aprndizgm, bsd n intgrçã um cnjunt sftwrs utri linhd umfundmntçã tóric pntd pr difrnts utrs, é um trf cmplx, qul s grv n mdid m qu s umnt númr prfissinis nvlvids n prjt.pnts imprtnts pr snvlvimnt d plicçã, cm finiçã funçõs, crngrm, pdrõs prjt, ntr utrs, frm rigidmnt bsrvds, fim s btr rsultdss válids nst trf. Buscnd êxit n snvlvimnt d prjt E 2 D, ptu-s pl dçã um frrmnt grncimnt prjts, visnd à rduçã tmp n snvlvimnt d OA, cumprimnt przs, ficáci n rsultd mnsurçã rsultds lcnçds. Nst cntxt lgums pçõs sftwrs pr gstã prjts frm vlids snd lncd OpnPrj ( um frrmnt simpls, grtuit, cm fc n cnstruçã ds trfs, durçã, vinculçã, crngrm, finiçã rspnsbilids Gráfic Gntt. As Figurs prsntm s infrmçõs d prjt E 2 D lnçds rgnizds frm sistmátic n

5 OpnPrj, snd Fig. 01 scriçã tds tivids nvlvids n cnstruçã d bjt, nqunt Fig. 02 prsnt rlçã rcurss humns, trfs przs pr cd lmnt prticipnt n prjt. A finl d prjt E 2 D p-s firmr qu um ds principis vntgns n dçã utilizçã um frrmnt prjt fi dministrr frm mis rgnizd ficint s prcssss cnstruçã d OA, prmitind um gstã cmplt ds çõs visulizçã d prjt cm um td, cm grnti btnçã ds mts. 4 O Objt Aprndizgm E 2 D Nst sçã srã discutids lguns spcts imprtnts m rlçã à cncpçã d bjt E 2 D. O linhmnt d OA às finiçõs tórics stá scrit n sçã 4.1; n sçã 4.2 sã prsntds s crctrístics implmntçã, tcnlgis utilizds su intgrçã, sçã 4.3 scrv vliçã d bjt, sgund prfssrs univrsitáris, bsrvçõs lcnçds prtir st vliçã. Fig. 01 Prjt E2D scrit n OpnPrj 4. 1 Aspcts Pdgógics A mt prpst pr st prjt fi cnstruirr um frrmnt prndizgm qu prmitiss lun studr frm simplss dinâmic tm rivds. Nst cntxt, vislumbru-s utilizçã d cmputdr cm instrumnt pr cncpçã st plicçã. Prém, us rcurss digitis, pr si só, nã grnt um mnir ftiv pr trnsmissã d infrmçã. Snd ssim, lguns fundmnts frm cnsirdss pr cncpçã d E 2 D, tis cm tri d crg cgnitiv Swllr (2003), qul scrv cm um ds mlhrs frms s rlizr um prndizgm ficint linhmnt d prcss infrmçã cm prcss cgnitiv humn, u sj, qund vlum infrmçõs frcids lun fr cmptívl cm su cpcid cmprnsã. Sguind st cncpçã, E2D prcur sguir um prcss linr prsntçã ds sus ssunts, fznd cm qu lun cri um bs rbust cnhcimnts, s quis sã ncssáris pr snvlvimnt ds tivids prpstss n mbint m um squênci cgnitivmnt stipuld. A prtir d rcicíni scrit pr Ausubl (1968), struturu-s E 2 D cnfrm Fig. 03, bjtivnd um prndizgm significtiv, pr mi d dispnibilizçã um cnjunt nvs infrmçõs n bjt prndizgm rivds, buscnd, lgum frm, rlçã stss cm um lmnt rlvnt d strutur cnhcimnt d indivídu, pr mi um tp básic nivlmnt, grntind qu tds s dds prsntds tnhm sntid pr lun. Fig. 02 Rlçã rcurss humns tivids n prjt E 2 D scrits n OpnPrj

6 Fig. 03 Estrutur prpst pr E 2 D Outr spct prtinnt sr cnsird n prjt E 2 D stá n ft tr sid implmntd cm cuidd nã grr um sbrcrg cgnitiv n usuári. Prtind st prcit frm cnsirds lguns princípis prpsts pr Myr (2001), cm: princípi rprsntçã múltipl, cm intgrçã ds difrnts tcnlgis mídis; principi prximid spcil, cm s nuncids rótuls próxims ds imgns, vís nimçõs; princípi ds difrnçs individuis, prmitind qu s luns nívis difrnts pssm vnçr u rcur ntr d bjt, crd cm su ptncil prndizgm cnhcimnt; princípi d crênci, cm simplificçã ds cntúds dispnibilizds, fim qu lun pss s fcr ns ssunts prtinnts; pr últim princípi d rdundânci, cm intgrçã áudi, ví nimçõs n msm cntxt m mmnts difrnts um tivid spcífic n bjt. A rgnizçã d bjt sgu um rintçã qu vis lcnçr difrnts nívis prcpçã, snd sus fss scrits d sguint frm: n Aprsntçã sã stcdss infrmçõs rltivs E 2 D, su cmpsiçã, um brv xplnçã sbr imprtânci ds rivds su utilid; s Pré-rquisits Rvisã stcm s cnhcimnts prévis ncssáris pr cmpnhmnt stisftóri ds tivids n mbint; Cncituçã é um imprtnt tp n cnhcimnt rivds, vist qu studnt trá pssibilid rcnhcr s princípis primrdiis st tm; s Rgrs Drivçã utilizm um cnjunt xmpls gráfics ilustrtivs, prvimnt vlids tstds, cm intuit prsntr cm pm sr usds tis rgrs pr rprsntçã difrnts fnômns; pr últim tm-s Prátic, cm um cnjunt xrcícis visnd lcnçr um lt nívl intrçã mbint-lun. A rgnizçã ds bjts su dispsiçã n cntxt d E 2 D, cnfrm scrit, rspitm Cicl Aprndizgm prsntd pr Klb ( 1986), qu scrv prcss cncpçã d prndizgm humn m qutr tps cnscutivs, discriminds n Fig.04, n: As vivêncis cmplts stã rlcinds cm s tps Aprsntçã, Pré-rquisits Rvisã; Obsrvçõs Rflxõs sã prts intgrnts d tp Cncituçã; Os cncits bstrts gnrlizçõs sã intificds n tp Rgrs Drivçã, prmitind um cntt cm s difrnts rlids plicçã d Cálcul. Pr últim têm-s s tsts, rprsntds pl tp Ativids Prátics, n qul é frncid um xprimntçã tiv studnt, prmitind cntt cm nvs situçõs rsultds, qu rmtm nvmnt iníci d cicl, fim tr css nvs vivêncis cmplts ssim cnscutivmnt. Fig. 04 Orgnizçã d E2D sgund Cicl Klb

7 4.2 Implmntçã Alinhd às nvs cncpçõs tndêncis nsin, bsds n us d tcnlgi cm instrumnt pi, prjt E 2 D fi cncbid plnjd, vislumbrnd dispnibilizr, pr mi um frrmnt WEB simpls utilizçã, mtriis prndizgm fundmntlmnt struturds rgnizds sbr cncits rlcinds ssunt rivds. Pr cmpsiçã st bjt frm dtds difrnts frmts tcnlgis n prduçã d mtril didátic, cm nimçõs, vís, áudis hiprtxt. Em tds s mmnts, fi utilizd um vcbulári pdrã, cm intuit s crir um sintni fin cm s qustõs mtmátics brdds. Prtind d princípi qu E 2 D é um plicçã qu v lcnçr lun, dis pnts rlvnts frm cnsirds pr su cnstruçã: primir diz rspit à cmptibilid, fim s pss utilizr OA sbr s difrnts pltfrms wb dispnívis. O sgund pnt stá rlcind cm cnjunt bjts qu cnstituirã frrmnt pr nsin rivds, s quis vrã rdr n intrnt frm stisftóri, tnd m vist s difrnts cndiçõs cnxã, lrgur bnd smpnh ds csss mbint. A rlçã sftwrs utri utilizds finlid cd um n cntxt d E 2 2D stá scrit sguir: Optu-s pl dçã um mbint snvlvimnt simpls, bsd n lingugm mrcçã hiprtxt (HTML), n vrsã 4, pr finiçã d tmplt usd, n vrsã 5 pr prsntçã áudis vís vid su suprt pr s mis rcnts multimídis. Fi usd tmbém Xlrning, um frrmnt utri códig brt, utilizd pr snvlvimnt bjts prndizgm d tip rpid -lrning (criçã ágil) m HTML, qud pr prduçã cntúds pr -lrning. A frrmnt Ht Ptts fi ssncil pr cmpr xrcícis d tip intrtiv sclh múltipl, rspst curt, plvrs cruzds crrspndênci, tds sts sb frm bjts digitis pr publicçã n WEB. O rsultd st plicçã stá insrid n E 2 D n tp Ativids Prátics. Cm intuit crir nimçõs,dtrm-s rcurss d Mcrmdi Flsh, sftwr prpritári qu utiliz gráfics, imgns vís pr criçã bjts intrtivs, qu rdm m nvgdrs, cmputdrs lcis dispsitivss móvis. Outr frrmnt dtd pr criçã mnipulçã nimçõs imgns fi GIMP (GNU Img Mnipultin Prgrm),, um plicçã códig brt fcd n dispnibilizçã rcurss ficints pr usuári finl. Tmbém pr diçã imgns trblhs mis pntuis n ár rsluçã dimnsinmnt figurs bjts utilizu-s Crl Drw, um prgrm snh vtril bidimnsinl pr sign gráfic, qul prmitiu lbrçã rprsntçõs m lt qulid. O sftwr GGbr é um ds plicçõs mis imprtnts n cnjunt d br, snd sftwr bs pr st prjt, pis prmit publicçã ds trfs intrtivs m mbint WEB. Um xmpl criçã cm GGbr stá prsntd n Fig. 05, n é prmitid lun, trvés d intrçã cm plicçã, mvimntr pnt D bsrvr qu cntc qund rt scnt ssum psiçã limit trn-s tngnt, msm tmp m qu p vr n tl cálcul d cficint ngulr cd rt d trnsfrmçã. Est çã pssibilit lun prcbr qu, qunt mis rt scnt s prxim d rt tngnt, mis st cficint s prxim d rivd d funçã n pnt cnsird (brdgm gmétric d cncit rivd) ).

8 Fig. 05 Exrcíci cm GGbr dispnibilizd n E2D O ft GGbr sr um frrmnt scmplicd trtiv lncu cm prt ftiv tds s tps d E 2 D. 4.3 Avliçã A fim vlir bjt prndizgm E 2 D, prpôs-s dispnibilizçã plicçã um qustinári ltrônic, pr um cnjunt prfssrs d ár Mtmátic, difrnts IES, tis cm: Univrsid Frl d Ri Grn d Sul (UFRGS), Univrsid d Vl d Ri ds Sins (UNISINOS), Pntifíci Univrsid Ctólic d Ri Grn d Sul (PUCRS), Institut Frl Sul-ri-grnns, ntr utrs. Vist qu bjtiv d qustinári é uxilir n tmd cisã sbr quis çõs mlhri vm sr plicds pr primrmnt d E 2 D, nt-s qu nális d vliçã ds prfssrs fi cuiddsmnt lbrd, pis influnciri dirtmnt smpnh d sluçã prpst. A cisã prfit p sr muits vzs mbígu, pis é influncid pr dificulds ncntrds n mmnt d intificçã ncssids, ft cmum vid ftrs pnts vist difrnts. Pr Hmmnd, Kny Riff (1998), muits cisõs sã cmplxs, pis nvlvm múltipls bjtivs srm lcnçds, difrnts ltrntivs, cnflits vlrs ntr grups psss, lém um nrm quntid infrmçõs qulittivs quntittivs qu vm sr lvds m cnt n prcss cisóri. Cm bs nstss cncits, um brdgm quntittiv é mis cintífic rcmndd pr sr utilizd cm um prcdimnt cnfirmçã hipótss, frm gnhr frç rgumnt qulid ns cnclusõs lbrds (FREITAS MUNIZ, 2002). Dst md, brdgm dtd nst instrumnt psquis prpôs um prcss simpls pr quntificçã ds rsultds btids ns qustináriss plicds, fim s btr n íntgr prcpçã cgniçã ds dcnts sbr utilizçã d E 2 D. Pr rfrid qustinári, fi lbrd um cnjunt 22 qustõs fchds 01 qustã brt, dispnibilizds vi um frmulári WEB css livr, fim s btr s imprssõs ds prfssrs Cálcul sbr frrmnt nsin rivds distânci. Frm cnvidds 42 prfssrs, ntr s quis 10 utilizrm sistm tds suss funcinlids, rspnnd qustinári n íntgr. As prgunts cntids n frmulári frm lbrds cm intuit lcnçr d frm mis brngnt pssívl s piniõs cd indivídu sbr s difrnts spcts utilizçã d E 2 D, brdnd nvgbilid, lyut, fcilids intrçã, fmilirid cm utrs bjts prndizgm, ntr utrs cndiçõs usbilid d frrmnt. Cm intuit prduzir um cnjunt infrmçõs prtinnts fcilmnt intrprtávis, s qustõs fchds d frmulári frm snvlvids cm um pdrã únic rspst, intificd prtirr d pririd bsrvd sbr cd itm d qustinári. Pr cd qustinmnt rm dispnibilizds 05 pçõs rspst: Sim, Prcilmnt, Rrmnt, Muit puc Nã. O prcss quntificçã ds rspstss bsu-s n nális ds infrmçõs prtirr d intificçã d gru rlvânci cd um, utiliznd-s pr ist Escl Likrt,, técnic flxívl qu prmit infrênci

9 dds nã intrfr n intrprtçã médis bsds m intrvls vriávis (GÜNTER, 2003). Fi fit um scl cinc pnts pr cd pçã sr sclhid, n qul 05 é vlr cm mir rlvânci 01 mnr rlvânci. Cm iss tm-s cd rspst Sim ps 05 cd Nã ps 01, cnfrm Fig.06. Cm bs m um vrificçã prliminr, s qustõs bix scrits frm nlisdss prtir d imprtânci sus rspsts pr snvlvimnt mlhris primrmnt d E 2 D. As rspsts mstrds n Tbl 01 sgum sguint critéri: cnsirnd tbl pss prsntd n sçã ntrir, cd qustã nlisd fi tribuíd um pntuçã prtir d sm ds nts dds pr cd prticipnt. Est pntuçã fi dividid pl númr rspsts btids, qu rsult m um vlr ntr 1 5, pntuçã grl d qustã. Assim, um qustã vlid cm 4,7, pr xmpl, indic tndênci ds prticipnts rspnrm Sim; cm 4,2 (vlr mis próxim 4), tndênci rspnrm Prcilmnt; ssim sucssivmnt. Fig. 06 Tbl pr quntificçã ds rspsts btids cm Frmulári Obsrvnd tbl, lém prcbr qu miri ds qustõs btv um médi próxim 5, rvlnd tndênci à rspst Sim, p-s cncluir qu: Apsr crditrm n prtinênci d us frrmnts intrtivs n nsin Cálcul, lguns prfssrss ind nã s xprimntrm. Prém, cm miri clru tr utilizd frrmnts intrtivs, crdit-s qu vliçã d E 2 D fi fit frm critris, p-s dizr, cmprtiv. Os ntrvistds pstm n pssibilid us d E 2 D juntmnt utrs mtriis pi cnsirm psitiv su intrtivid. O cntúd d E 2 D fi prvd nã huv mirs prblms nvgçã. Cm rlçã à quçã públic- lv, psr d b pntuçã n qustã, bsrvu-s qu, n sçã dispnibilizd pr cmntáris, u ind infrmlmnt vi -mil, lgums psss firmrm qu mtril é bstnt cmplt, qu é um pnt psitiv, ms qu pnnd d nívl d lun, ist p cnfundi-l. O mtril fi cnsird bm fit visul cpz mtivr lun. Pr fim, é imprtnt rssltr qu sguint qustã tmbém fi nlisd, ms xcluíd d tbl cim pr str fr d pdrã rspsts cnsird: Após intrçã cm mbint E 2 D, vcê ch qu utilizçã st frrmnt é qud pr pi um disciplin prsncil u pr tivids EAD? As rspsts pssívis st prgunt, difrntmnt ds mis, rm EAD, Api tivids prsnciis, Ambs u Nnhum. Cm rlçã s rsultdss btids, p-s dizr qu s prticipnts d psquis cnsirrm E 2 D qud pr mbs s mdlids.

10 Tbl 01 Intificçã tndêncis prpst pl psquis 5 Cnclusã Cm s pbsrvr n rvisã bibligráfic prsntd ntrirmnt, discussã sbr prndizgm Cálcul us d tcnlgi tm sid bjt studs psquiss, um vz qu é cmprvd grn dificuld ds luns nst disciplin. Espr-s qu frrmnt E 2 2D sirv pr clbrrcm insrçã mbints infrmtizds n nsin st tm, pis ist ind tm cntcid mnir puc xprssiv. N mmnt, cnclui-s qu intgrçã ds difrnts tcnlgis sftwrs tuis, rgnizds crd cm prcits imprtnts psquisdrs d ár d nsin mdid pr cmputdr, prmit cnstruir um mbint ftiv pr nsin rivds, frm prsncil distânci. Cm intuit vlir utilizçã d E 2 D intificr té qu pnt l p uxilir lun m sus dificulds cm stud rivds fi rlizd um psquis piniã ntr prfssrs d ár. D um md grl, bjt fi muit bm vlid, qu mstru qu s prfssrs cnsirrm prtinnt pr utilizçã cm sus luns. Além dist, tds s rspsts frm cmpnhds cmntáris qu srvirã pi pr primrmnts n frrmnt. Algums bsrvçõs sbr qustõs nvgbilid sbr squênci utilizd n prsntçã ds cntúds já stã snd nlisds. Em um sgund mmnt, st frrmnt srá dispnibilizd tstd cm luns, spr-s qu, cm st çã, sj pssívl cntribuir cm rduçã ds nívis bndn ns disciplins Cálcul, cnsquntmnt, ns curss ds quis l fz prt. Rfrncis Ausubl, D.P. (1968) Eductinl Psychlgy: A Cgnitiv Viw. Nw Yrk, Hlt, Rinhrt nd Winstn. Brb, M. C., Pntd, M. G. (2007) Infrmátic Educçã Mtmátic. Bl Hriznt: Autêntic. (Clçã Tndêncis m Educçã Mtmátic). Cury, H. N. (2002). Cbng Ensin Disciplinss Mtmátics ns Engnhris: um rtrspct ds últims z ns. In: XXX CONGRESSOO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 2002, Pircicb. Anis... Pircicb: UNIMEP. CD-ROM. Frits, H; Muniz, R. J. (2002) Anális quli u quntittiv dds txtuis. Qunti &Quli Rvist.

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