V SEMINÁRIO NACIONAL DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL, ELÉTRICA E DE TELECOMUNICAÇÕES

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1 Prooção: Dnvolvinto d áquina létria d rlutânia variávl para autoação indutrial Danilo Nobr Olivira*, obia Rafal Frnand Nto*, Vana Siquira d Catro ixira*, Hnriqu Antun Cunha Jr.*, Riardo Silva hé Pont* * Univridad Fdral do Cará Dpartanto d Engnharia Elétria GRUPO: A B C D E EMA: Control Autoação d Proo PALAVRAS CHAVE: áquina d rlutânia havada, parâtro d projto, aionanto, orrnt d fa, indutânia d fa, onjugado ânio. RESUMO Nt artigo é analiada a influênia do parâtro d projto do Motor Rotativo d Rlutânia Chavada (MRRC) na ua aratrítia d opração (orrnt d fa onjugado ânio) rgi prannt. Eta análi é ralizada por io d iulação oputaional, tndo oo ba a aratrítia ontrutiva d u MRRC projtado plo autor. ABSRAC h papr analy th influn of th rotating withd rlutan ahin (RSRM) dign paratr on it tady-tat opration arathriti (pha urrnt and hanial torqu). h prnt analyi i arrid out uing oputational iulation, bad on th ontrutiv paratr of a RSRM dignd by th author.. INRODUÇÃO O otor d rlutânia havada tê tornado atrativo no abint indutrial dvido à ua aratrítia d baixo uto d anutnção lvada potênia pífia. Apar da aratrítia favorávi, prinipalnt rlação ao onjugado pífio (alta rlação onjugado/volu), ua da dvantagn no aionanto do otor d rlutânia havado (MRC) rfr- ao oportanto não-linar do u onjugado. Apar d algua apliaçõ não rqur alta fiiênia rlação à oilaçõ no onjugado oo, por xplo, ita d vntilação, bobanto oprão, outra, no ntanto, nita d baixa oilação d onjugado u alto dpnho no ontrol do onjugado intantâno oo, por xplo, rvootor áquina d poiionanto []. O dpnho do ita d oando ontrol áquina létria tá vinulado a ua adquação ao ita otriz prgado. A tratégia d ontrol apaz d iniizar oilaçõ no onjugado para o MRC dpnd intiant do onhinto do prfil d indutânia da áquina [2]. Ai, o onhinto do oportanto da indutânia prit, dd o iníio do projto, foalizar o rquiito d dpnho do ita d ontrol d vloidad d poição. O objtivo prinipal d trabalho é nfoar oo o parâtro d projto da áquina létria d rlutânia pod iniizar o uto o o aionanto, b oo iplifiar o iruito diinuir o forço d ontrol. O prodinto d projto para a áquina d rlutânia para a obtnção da ua urva d indutânia ão aprntado d fora ruida, baando adquadant a análi do aionanto do MRC Na ção 2 ão aprntado brvnt algun apto do projto do MRC, o nfâ no parâtro d aior influênia no prfil d aionanto da áquina. Na ção 3 é aprntada a todologia d análi iulação do aionanto do MRC, juntant o u xplo d apliação dta todologia d análi iulação do aionanto a u MRC d baixa potênia fraionária, na ção 4.

2 2. PROJEO DO MOOR DE RELUÂNCIA VARIÁVEL E INFLUÊNCIA DE PARÂMEROS E gral, o projto do MRC utiliza a quaçõ d aída oo ba d álulo para o parâtro. Ea ténia alha ao prodinto utilizado para o projto onvnional outra áquina rotativa. Sgundo [3], no MRC, a olha do núro d fa do núro d pólo do tator do rotor não é fixa. Ai oo tabé não é fixa a olha da dinõ do aro d polar. No ntanto, há ua faixa d valor na qual é obtido o lhor dpnho. O parâtro d projto influnia na frqüênia d havanto, variação da ditribuição do fluxo dntro do iruito agnétio, na ipliidad da ontrução ontrol do iruito auxiliar (iruito d aionanto ontrol) até o a prda no núlo. A guir, ão diutida brvnt a rlaçõ d algun parâtro d projto do MRC o u aionanto. 2.. NÚMERO DE PÓLOS Sgundo [3], u aior núro d pólo no rotor iplia no aunto da frqüênia provoando ipliidad d iplntação do filtro d aída. No ntanto, a olha do núro d pólo tabé influnia o uto d ontag da áquina. O uto o o onvror para o aionanto tabé r, dvido ao aior núro d hav oponnt ltrônio prgado, b oo o aior forço d ontrol nário para u funionanto adquado da áquina COMPRIMENO DOS ARCOS POLARES Sgundo [3], o oprinto do aro polar, alé d auntar a influênia da poição do rotor na partida da áquina, tabé auxilia na liinação do onjugado ngativo qu haja nidad do iruito d ontrol dligar a hav ant ai prdr onjugado. O intrvalo no qual oorr à áxia indutânia, onhido oo zona orta, Fig. 3, torna- ai largo a dida qu o ódulo da difrnça ntr a largura do pólo do tator do rotor aunta. Eta zona não ontribui na gração d onjugado. Donidrando o fito tranitório da orrnt, vrifia- qu quanto aior a zona orta, nor é a apaidad d gração d onjugado. Havndo orrnt, nquanto a indutânia tivr drndo, rá grado onjugado ngativo (ntido ontrário). Dta fora, na prátia, a prnça da zona orta pod vitar qu ja grado onjugado ngativo, poi a orrnt não xtingu intantanant. Etratégia adquada d ontrol pod, igualnt, vitar a gração do onjugado ngativo oo, por xplo, dligar a hav ant da zona áxia d indutânia. No ntanto, tal tratégia aarrta ua diinuição no onjugado grado NÚMERO DE FASES O núro d fa influnia ignifiantnt no onjugado d partida onqüntnt no valor da variação da urva d indutânia. Sgundo [4], para qu haja a produção d u onjugado ontínuo unidirional, o ua apaidad d partida do rotor qualqur poição, é nário qu o núro d fa ja uprior a doi. Motor o apna ua ou dua fa pou alta oilaçõ no onjugado. Alé dio, áquina o fa únia não ongu fornr toda a potênia noinal rqurida CÁLCULO DA INDUÂNCIA O prfil d indutânia pod r obtido atravé do étodo analítio, drito [] [6], fornndo ua aproxiação razoávl do valor d indutânia - ínia (L in ) áxia (L ax ). Et étodo baia- no parâtro ontrutivo d projto do próprio MRC. 2.. PROÓIPO DO MRC Sguindo a todologia utilizada por [], juntant o a onidraçõ fita antriornt, foi dnvolvido o projto d u MRC 6/4 (i pólo no tator quatro pólo no rotor). Ea onfiguração é ua da ai nontrada ita indutriai []. O parâtro da áquina projtada ão aprntado na abla. abla. Parâtro d projto do MRC Parâtro Valor Potênia total (P total ) 736 W Vloidad noinal (ω no ) 2. rp ipo d ondutor do nrolanto d fa 8 AWG Núro d pira por fa (N p ) não noinal (V no ) 7 V

3 Parâtro Valor Corrnt noinal (i no ) A Núro d fa (q) 3 Núro d fa ondução iultâna Núro d pólo do tator (P ) 6 Núro d pólo do rotor (Pr) 4 Largura do pólo do tator (β ) 3º Largura do pólo do rotor (β r ) 34º Coprinto da ulatra do tator (b y ) 9,3 Coprinto da ulatra do rotor (b ry ) 9,3 Altura do pólo do tator (h ) 2,7 Altura do pólo do rotor (h r ) 6,2 Altura do ntrfrro (g),2 Diâtro do ixo do rotor (D ixo ) 2,8 Coprinto do atrial agnétio do otor (L w ) 4, Diâtro intrno (D int ) 6 Diâtro xtrno (D xt ) 2 Dnidad agnétia do atrial (B), Aço utilizado M-9 3,6,2,93,27 Fig.. Dinõ fíia do tator do MRC projtado. rotor tator por fa, é ilutrado atravé da Fig. 3. i rf L ax L in zona orta orrnt fluxo onatnado indutânia θ Fig. 3. Coportanto típio da orrnt, indutânia do fluxo onatnado ua fa do MRC. Da Fig. 3, vrifia- qu, ao nrgizar u nrolanto d fa, a orrnt r qu até atingir u valor d rfrênia (i rf ) qu é igual a i no ao a áquina opr ondiçõ noinai. A oilaçõ d orrnt oorr dvido ao havanto do ontrolador para antr u valor d orrnt o ai próxio poívl do nívl d rfrênia. No onto da dnrgização da fa, a orrnt ai bruant, até o fluxo onatnado invrtr o ntido até anular, rptindo- t o ilo para a dai fa do MRC. O intrvalo d rinto, ondução rgi xtinção da orrnt d fa, a r analiado, tão indiado na Fig. 4. i fa i rf 34,62,93,42 Fig. 2. Dinõ fíia do rotor do MRC projtado. 3. RELAÇÃO DOS PARÂMEROS DE PROJEO NO ACIONAMENO DO MRC Sgundo [3] [], u odlo aproxiado da orrnt para u MRC, o u par d pólo d r Fig. 4. Intrvalo d tpo no aionanto do MRC. 3.. INERVALO DE CRESCIMENO DA CORRENE Sgundo [], o tpo d ubida da orrnt d fa, pod r alulado d anira aproxiada atravé d (). t

4 = τ d ln () R irf V fa ond ω rprnta a vloidad intantâna d rotação da áquina. Atravé d (), fia vidnt qu quanto nor for a quantidad d pólo d rotor d tator, aior rá o tpo d ondução rgi da orrnt d fa. ond τ d, dado por (2), rprnta a ontant d tpo da orrnt para o valor ínio da indutânia d fa (poição d dalinhanto ntr o pólo d rotor tator da fa aionada). L in τ d = (2) R 3.3. INERVALO DE EXINÇÃO DA CORRENE Sgundo [], o tpo d xtinção da orrnt d fa, pod r alulado d anira aproxiada atravé d (6). R irf = + τ a ln (7) V fa Atravé d (), vrifia- qu quanto nor for a indutânia ínia (L in ), ai rapidant a orrnt d fa ntrará rgi, aior podrá r o onjugado grado plo MRC. A ditânia angular nária para qu a orrnt atinja o valor i rf é dado por (3). Δθ = ω (3) Not- qu, para utilizar (), dv- pr obdr à ondição V > R i. fa 3.2. INERVALO DE CONDUÇÃO EM REGIME Sgundo [], O tpo d ondução rgi da orrnt d fa é dada o ba no intrvalo angular qu oorr ta ondução rgi (θ r ), dado por (4), onidrando- qu ont ua fa onduz iultanant. 2π Δθ r = (4) 3 P Pr 2 Co ba (4), o tpo d ondução rgi da orrnt d fa é dada por (). r Δθ r = ω r rf 4π = 3 P P ω () ond τ a, dado por (8), rprnta a ontant d tpo da orrnt para o valor áxio da indutânia d fa (poição d alinhanto ntr o pólo d rotor tator da fa aionada). L ax τ a = (8) R Atravé d (7), vrifia- qu quanto nor for a indutânia áxia, ai rapidant a orrnt d fa rá xtinta. Contudo, u valor d projto uito pquno para L ax podrá aarrtar ua rdução no onjugado do MRC. A ditânia angular nária para qu a orrnt anul é dado por (9). Δθ = ω (9) 3.4. CONJUGADO MECÂNICO O onjugado ânio pod r obtido atravé d (), onidrando- a orrnt d fa ontant a variação apna da poição angular do rotor [] [6]. C dl( θ, i) i 2 rf 2 dθ = ()

5 Nt ao, a drivada da indutânia é aproxiada oo ua função linar, dfinida por (). dl( θ, i) Lax Lin = () dθ in( β, β ) E (9) (), fia vidnt qu o onjugado ânio é dirtant influniado por altraçõ no valor do parâtro d projto da áquina. 4. SIMULAÇÃO E RESULADOS Para iulação do oportanto da orrnt d fa do onjugado ânio, atravé da todologia aprntada no itn antrior, ão utilizado o dado da abla (rfrnt ao MRC projtado). Co ba na aratrítia do ondutor olhido (8 AWG) para o nrolanto d fa do MRC, o valor oriai d a ρ ão failnt obtido oo ndo, Ω, rptivant. O valor d l pod r alulado durant o prodinto d projto do MRC [] ou obtido dirtant d anira aproxiada, atravé d (). r O valor d V fa, i rf ω ão onidrado oo ndo o valor noinai do MRC projtado, onfor a abla, ou ja, 7V, A 2. rp, rptivant. O valor d L in L ax ão obtido utilizando- a todologia nionada no ubit 2.4. Para ilutrar o oportanto do aionanto do MRC, fora ftuada iulaçõ o variaçõ no oprinto angular do pólo do rotor (β r ), tndo oo ba o valor da abla. O rultado ão aprntado na Fig. a 8 na abla 2 a. Indutânia d fa (H) Corrnt d fa (A) Conjugado ânio (N*) Prfil d Indutânia Prfil d Corrnt Prfil d Conjugado Fig.. Coportanto da indutânia, da orrnt do onjugado para β r = 36. l β 2 Lw + Dint n + ω () 2 = Indutânia d fa (H) Prfil d Indutânia ond ω é o oprinto édio d u nrolanto d fa, ndo dado por (2). D int π β ω = (2) 2 P 2 Conhndo- o valor d l, a ρ, onidrando qu N p é u parâtro d projto prviant dfinido, pod- obtr a ritênia do nrolanto, onfor (3). Corrnt d fa (A) Conjugado ânio (N*) Prfil d Corrnt Prfil d Conjugado Fig. 6. Coportanto da indutânia, da orrnt do onjugado para β r = 34. R l Np = ρ (3) a

6 Indutânia d fa (H) Corrnt d fa (A) Conjugado ânio (N*) Indutânia d fa (H) Corrnt d fa (A) Conjugado ânio (N*) Prfil d Indutânia Prfil d Corrnt Prfil d Conjugado Fig. 7. Coportanto da indutânia, da orrnt do onjugado para β r = 32. Prfil d Indutânia Prfil d Corrnt Prfil d Conjugado Fig. 8. Coportanto da indutânia, da orrnt do onjugado para β r = 3. abla 2. Aionanto do MRC (β r = 36 ) Intrvalo d aionanto Δ () Crinto da orrnt,68,4 Corrnt d ondução rgi,833 Extinção da orrnt 2,8,7 abla 3. Aionanto do MRC (β r = 34 ) Intrvalo d aionanto Δ () Crinto da orrnt,6,34 Corrnt d ondução rgi,833 Extinção da orrnt 9,99,7 abla 4. Aionanto do MRC (β r = 32 ) Intrvalo d aionanto Δ () Crinto da orrnt,,29 Intrvalo d aionanto Δ () Corrnt d ondução rgi,833 Extinção da orrnt 9,86,7 abla. Aionanto do MRC (β r = 3 ) Intrvalo d aionanto Δ () Crinto da orrnt,,2 Corrnt d ondução rgi,833 Extinção da orrnt 9,9,6 CONCLUSÃO Atravé da iulaçõ ralizada, vrifiou- a influênia do oprinto angular do rotor no aionanto do MRC. O aior aprovitanto d onjugado é obtido o o aunto do oprinto angular do pólo do rotor, 2π onidrando > β r > β. P r q Coo trabalho futuro, rão inluída a análi do onjugado édio da prda no atrial agnétio no nrolanto, onidrando toda a fa da áquina. AGRADECIMENOS Agrado à FUNCAP (Fundação Carn d Apoio ao Dnvolvinto Cintífio nológio) plo apoio uport finaniro para a laboração dt artigo. REFERÊNCIAS [] L. O. A. P. Hnriqu, (999) Copnação da Oilaçõ d orqu d u aionanto d rlutânia havado utilizando ténia d ontrol nuro-fuzzy. d Mtrado, Univridad Fdral do Rio d Janiro (UFRJ), Brail. [2] A. C. Olivira, (23) Aionanto d Máquina d Rlutânia Variávl. d Doutorado, Univridad Fdral da Paraíba, Brail. [3] P.J. Lawrnon, t al, (98) Variabl-pd Swithd Rlutan Motor, IEE pro., part. B, vol. 27, no. 4, pp [4] J. L. Doingo, (23). Projto, ontrução propota d aionanto d u otor linar a rlutânia havado, d Doutorado, Univridad Fdral d Ubrlândia, Brail. [] R. Krihnan, (2) Swithd Rlutan Motor Driv Modling, Siulation, Analyi, Dign and Appliation. Nw York, CRC Pr. [6] D. N. Olivira, t al, (26) Método itrativo para álulo da variação da indutânia do otor rotativo d rlutânia havada. Anai do IX Enontro d Modlag Coputaional, Cft-MG, Brail.