ATIVIDADES COMPLEMENTARES RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DA AULA 01

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1 ATIVIDADES COMPLEMENTARES RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DA AULA 01 01) Em 15/12/2008 realizarei o resgate de um investimento aplicado em 01/07/2008, com juros compostos de 12% a.a. Sabendo que o valor a ser resgatado será de R$82.000,00, qual foi o valor inicial investido? VR = i = 12%a.a = = 0,12 n = 01/07/2008 a 15/12/2008 = 167 dias >., >.,,.>., > ,34 02) Sabendo que uma aplicação financeira feita em 02/02/2008 a uma taxa mensal composta efetiva de 3% renderá uma montante de R$ ,00 no dia 30/08/2008, qual será o valor a ser investido? VR = i = 3%a.m = = 0,03 n = 02/02/2008 a 30/08/2008 = 210 dias >., >.,

2 .>., > ,29 03) Sabendo que o mercado paga uma taxa anual de juros 13% e que desejo regatar em 30/10/2009 o valor de R$15.000,00 para minha viajem a Europa, quanto devo investir em 15/10/2008 para que meu objetivo seja realizado? VR = i = 13%a.a = = 0,13 n = 15/10/2008 a 30/10/2009 = 380 dias >., >.,,.>., > ,31 04) Calcule o Valor Presente de um investimento resgatado no valor de R$ ,00 após 238 dias com uma taxa de juros compostas incidente de 4% a.m. VR = i = 4%a.m = = 0,04 n = 238 dias >.., >..,.

3 .>.., > ,35 05) Em 10/01/2008 realizei uma aplicação na Poupança, o qual desejo resgatar em 10/10/2008 o montante de R$ ,00, já com juros embutidos. Sabendo que esta aplicação financeira rende uma taxa de juros compostos de 1,10% a.m, desejo me lembrar qual foi o valor inicial que apliquei. VR = i = 1,1%a.m =, = 0,011 n = 10/01/2008 a 10/10/2008 = 274 dias >., >.,,.>., > ,56 06) Minha empresa fez uma aplicação financeira no valor de R$ ,00 em 15/04/2008 para resgate em 10/10/2008. Sabendo que a taxa de juros efetiva é de 1,50% a.m, qual será o valor que resgatarei no final do período? VP = i = 1,50%a.m =, = 0,015 n = 15/04/2008 a 10/10/2008 = 178 dias 1 > ,015 > ,015, > ,09236

4 > ,00 07) Em 05/01/2008 investi R$32.000,00 em um CDB que possui uma taxa de juros composta de 0,8% a.m. Sabendo que desejo resgatar meu investimento em 20/12/2008 para fazer minha viajem de férias, qual será o montante total final que possuirei? VP = i = 0,8%a.m =, = 0,008 n = 05/01/2008 a 20/12/2008 = 350 dias 1 > ,008 > ,008, > ,09742 > ,44 08) Sabendo que o mercado de ações está em alta, e que rende um juros efetivo composta anual de 18%, e que possuirei o valor de R$40.000,00 disponível para investimento em 10/09/2008, quanto terei em 05/04/2009, caso realize esta operação? VP = i = 18%a.a = = 0,18 n = 10/09/2008 a 05/04/2009 = 207 dias 1 > ,18

5 > ,18, > ,09985 > ,00 09) Calcule o Valor Futuro de um investimento inicial de R$ ,00, feito em 01/02/2008, a uma taxa de juros efetiva composta de 2,5 % a.m, para resgate em 15/11/2008. VP = i = 2,5%a.m =, = 0,025 n = 01/02/2008 a 15/11/2008 = 288 dias 1 > ,025 > ,025, > ,2675 > ,00 10) Ao aplicar R$20.000,00 na Poupança em 10/03/2008, a uma taxa composta de 15% a.a, para resgatar 01/12/2008, esperava ter o montante final que me permitisse comprar um carro novo. Sabendo que o valor do veículo é de R$24.000,00, desejo saber se ao final do período terei o montante total para realizar meu sonho. VP = i = 15%a.a = = 0,15 n = 10/03/2008 a 01/12/2008 = 266 dias 1 > ,15

6 > ,15, > ,10879 > ,80 11) Calcular o montante total de uma aplicação de R$ ,00 a ser feita em 02/08/2008 a ser resgatada em 30/06/2009 à taxa de juros composta efetiva de 2% a.m. VP = i = 2%a.m = = 0,02 n = 02/08/2008 a 30/06/2009 = 332 dias 1 > ,02 > ,02, > ,24502 > ,20 12) Calcular o montante, ou valor futuro, correspondente à aplicação de R$ ,00 feita em 10/05/2008 a uma taxa de juros de 2% por bimestre a ser resgatado em 06/11/2008. (Obs.: A data em negrito foi corrigida de 15/11/2008 para 06/11/2008). VP = i = 2%a.b = = 0,02 t = 180 dias = 6 meses

7 m = 6 meses 3 bimestres 1. > ,. > ,00667 > , ,12712 > ) Se investirmos R$ ,00 por 10 anos, qual será o montante ou valor futuro, no final desse período, se a taxa de juros praticada for de 35% ao ano? VP = i = 35%a.a = = 0,35 n = 10 anos 1 > ,35 > ,35 > ,10656 > ,00

8 14) Determinar o capital, ou principal, aplicado em 10/02/2008 e resgatado em 15/07/2008, que produziu um montante de R$ ,00 quando sujeito a uma taxa de juros efetiva composta de 3% ao mês.. VR = i = 3%a.m = = 0,03 n = 10/02/2008 a 15/07/2008 = 156 dias >., >.,,.>., > ,72 15) Quanto terei de aplicar hoje para ter direito a receber a importância de R$ ,00 daqui a 2 anos, sendo a taxa de juros composta de 30% ao ano? VR = i = 30%a.a = = 0,3 n = 2 anos.. > >,,.>., > ,60

9 16) Você possui hoje R$2.000,00 que poderá investir a 5,5% nos próximos 4 anos numa composição mensal. Quanto você terá no final de 4 anos? VP = i = 5,5%a.m =, = 0,055 n = 4 = meses = 48 meses 1 > ,055 > ,055 > ,06526 > ) Você gostaria de acumular $ em 5 anos. Qual é a soma total que você teria de depositar hoje a 12%a.a. composto para conseguir isto? VR = i = 12%a.a = = 0,12 n = 5 anos >., >.,.>., > ,74

10 18) Qual o valor futuro de uma aplicação de R$1.000,00, a uma taxa de juros composta de 0,5%a.m. ao final do 12º mês? VP = i = 0,5%a.m =, = 0,005 n = 12 meses 1 > ,005 > ,005 > ,06168 > 1.061,68 19) Dadas as seguintes informações dos projetos de investimentos A e B, identifique qual projeto terá uma melhor compensação entre risco e retorno. Projeto "A" Projeto "B" Probabilidade (%) Tx Retorno (%) Probabilidade (%) Tx Retorno (%) ) Retorno esperado Projeto A Projeto B 0,10. 5 = 0,50 0, = 2,25 0,10. 7 = 0,70 0, = 5 0, = 2 0, = 12 0, = 4,5 0, = 14 0, = 10 0, = 30 = 17,70% = 63,25%

11 2) Variância ou Desvio Padrão Projeto A Projeto B 3) Coeficiente de Variação,, = 0,38 25,05 63,25 0,40 Análise: Do ponto de vista da compensação entre risco e retorno, o projeto A é o melhor investimento, pois tem um risco menor por unidade de retorno, portanto é mais viável. 20) Observe o quadro a seguir que traz informações sobre três cenários econômicos diferentes para um mesmo projeto e em seguida calcule o Retorno Esperado (E(R)), sua Variância ( σ2 ) e o Coeficiente de Variação (CV).

12 Condições econômicas Retorno efetivo (K em %) Probabilidade (P em %) K. P = E(R) Recessão 20 = 0,20 40 = 0,40 0,08 = 8% Normal 30 = 0,30 30 = 0,30 0,09 = 9% Expansão 40 = 0,40 20 = 0,20 0,08 = 8% 01) Retorno esperado Cenários Resseção 0,20. 0,40 = 0, = 8% Normal 0,30. 0,30 = 0, = 9% Expansão 0,40. 0,20 = 0, = 8% 02) Variância =.. Resseção Normal Expansão 03) Coeficiente de variação - Recessão:, 0,95 - Normal:, 1,28 - Expansão:, 1,79 Análise: se considerarmos a decisão do melhor cenário econômico para proceder ao investimento somente pelo retorno esperado, diremos que o investimento realizado no cenário econômico normal terá o maior retorno, ou seja, 9%. Analisando pelo coeficiente de variação, que é o indicador de mais confiabilidade, afirmamos que, se o investimento for efetivado em um cenário econômico de recessão, o risco é menor por unidade de retorno, ou seja, um coeficiente de variação de 0,95 em relação aos outros cenários econômicos.