ADM-115 Gestão Financeira Curso de Administração. Aula 2 Valor do Dinheiro Administração Financeira. Prof. Cleber Almeida de Oliveira

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1 ADM-115 Gestão Financeira Curso de Administração Aula 2 Valor do Dinheiro Administração Financeira Prof. Cleber Almeida de Oliveira Universidade Gama Filho Última Revisão: AGO2011

2 Valor do Dinheiro no Tempo Valor futuro quanto vale um investimento após um ou mais períodos? Esse valor vai depender do que?? De como os juros vão ser calculados!!! Juros Simples Juros Compostos

3 Valor do Dinheiro no Tempo Juros simples juros ganhos apenas sobre o principal original investido, Juros compostos juros ganhos sobre o principal original e sobre o reinvestimento de juros de períodos anteriores. O que isso vai gerar? Juros sobre juros juros ganhos sobre o reinvestimento de pagamento anteriores de juros. Composição o processo de acumular juros em um investimento ao longo do tempo para ganhar mais juros. Como calcular?

4 Exemplo: Juros sobre Juros Investimento R$ 100 a 10% a.a.. Qual o valor futuro nos próximos 5 anos? Vi = Valor inicial Vf = Valor final Juros Simples Ano Vi Juros Vf Juros Compostos Ano Vi Juros Vf ,00 10,00 110, ,00 11,00 121, ,00 12,10 133,10 12, ,10 13,31 146, ,40 14,64 161,05 VF = C (1 + r t) VF = C (1 + r ) t

5 Valor Futuro ($) Exemplo: Juros sobre Juros ,10 146,41 161,05 Total de juros simples acumulados: = 50 Total de juros compostos acumulados: 161, = 61,05 A diferença: 61,05-50 = 11,05 é resultado do processo de composição Ou seja, está ganhando juros sobre os juros!!!!! Tempo (anos)

6 Juros sobre Juros Suponha que tenha encontrado uma aplicação com prazo de dois anos e que pague 14% ao ano. Se investir $325, quanto terá ao final desses dois anos? Quanto disso será juros simples e quanto será juros compostos? No final do Primeiro ano: $ 325 (1+0,14) = $370,5 No final do Segundo ano: $370,5 (1+0,14) = $422,37 Total de Juros Compostos = $422,37 - $ 325 = $97,37 Juros no final do primeiro ano: $370,5 - $ 325 = $45,5 Total de Juros Simples = $45,5 + $45,5= $91,00 Composição: $97,37 - $91,00 = $ 6,37

7 Juros sobre Juros Ou seja, como eu posso decompor os juros compostos? Total de Juros Compostos = $97,37 Parte que diz respeito aos juros simples: $91,00 Parte que diz respeito a composição, ou seja,parte referente ao ganho do juros sobre juros : $6,37

8 Valor Presente (VP) Exercício: Quanto devo aplicar para conseguir R$ 1.000,00 dentro de 2 anos, dado um rendimento de 7% a.a.? 1000 = C (1 + 0,07) 2 C = R$ 873,44 Relação entre valor presente e valor futuro VP= VF (1 + r) t

9 Linha de tempo

10 Composição e desconto

11 Teclas das calculadoras financeiras

12 Tabelas financeiras

13 Padrões básicos de fluxo de caixa O fluxo de caixa sejam entradas ou saídas de uma empresa pode ser descrito segundo seu padrão geral. Pode ser definido como uma quantia única, uma anuidade ou uma série mista:

14 Taxa de Retorno Você calcula que precisará de $ para enviar seu filho à faculdade daqui a 8 anos. Possui cerca de $ Se puder obter um retorno de 20% ao ano, conseguirá o dinheiro necessário? VF = $ (1+r ) 8 = $ ,59 Qual o valor mínimo necessário de r?

15 Taxa de Retorno = (1+r ) 8 (1+r )= 8 2,2857 (1+r ) 8 = / = 2,2857 Como achar o r? (1+r )= 2,2857 (1 8 ) = 1,1089 = 10,89% Para que o objetivo seja alcançado a rentabilidade mínima que o projeto tem que ter para ser aceito é de 10,89%

16 Avaliação de Investimento Suponha que sua empresa pretende comprar um ativo por $335. Esse investimento é muito seguro. A empresa venderá esse ativo daqui a 3 anos por $400. Sabe-se que a empresa também pode investir esse dinheiro em outra aplicação, cuja taxa de rendimento é 10%, e que esse investimento também não apresenta risco algum. Avalie se essa proposta de investimento é vantajosa ou não. $ 335 (1+r ) t =$ 335 1,1 3 = $335 1,331 =$ 445,89 $400 1 (1+r ) t =$400 1,1 3 =$300,53 Ou seja, a proposta de investimento não é vantajosa!!!

17 Valores Presente e Futuro de Fluxo de Caixas Múltiplos Como determinar valor presente e valor futuro de investimentos com fluxos de caixa múltiplos, O que são Anuidades, O que são Perpetuidades, e Taxa Nominal x Taxa Efetiva.

18 Valores Presente e Futuro de Fluxo de Caixas Múltiplos Qual o valor futuro de uma aplicação anual de R$ por ano por 5 anos dado uma rentabilidade de 10% a.a.? Tempo anos x 1, x 1, x 1,1 4 x 1, , ,20

19 Valor futuro de uma quantia única: usando tabelas FVF Se Fred Moreno depositar $ 100 em uma conta poupança que paga 8% de juros com composição anual, quanto ele terá na conta ao final de um ano? $100 (1,08) 1 = $100 FVF 8%,1 $100 1,08 = $108

20 Valor futuro de uma quantia única: equação de valor futuro Jane Farber deposita $ 800 em uma conta poupança que paga 6% de juros compostos anualmente. Ela quer saber quanto terá ao fim de cinco anos. VF 5 = $800 (1 + 0,06) 5 = $800 (1,338) = $1.070,40

21 Valor futuro de uma quantia única: usando calculadora financeira

22 Valor futuro de uma quantia única: usando planilhas

23 Valor futuro de uma quantia única: uma visão gráfica do valor futuro Relação de valor futuro

24 Valores Presente e Futuro de Fluxo de Caixas Múltiplos Exemplo: 1) Se você aplicar $100 daqui a 1 ano, $200 daqui a 2 anos e $300 daqui a 3 anos. Suponha que a taxa de juros seja de 7%. Quanto terá em 3 anos? Quanto desse saldo será representado por juros? Quanto terá ao final de 5 anos se não fizer depósitos adicionais?

25 Valores Presente e Futuro de Fluxo de Caixas Múltiplos 2) Suponha que necessite de $1.000 daqui a um ano e mais $2.000 daqui a 2 anos. Se puder obter 9% em suas aplicações quanto precisará aplicar agora para cobrir exatamente essas necessidades no futuro?

26 Valores Presente e Futuro de Fluxo de Caixas Múltiplos Qual o valor presente de um investimento que paga R$1.000 ao final de cada ano, dado um rendimento de 6% a.a.? Tempo anos 943,40 890,00 839,62 792,09 747, , , ,06 2 1, ,06 4 1,06 5

27 Fluxo de Caixa Uniforme: Anuidades e Perpetuidade Anuidade: uma série de fluxos de caixa iguais por um período fixo. C Cálculo do Valor Presente: VP= R (1+i ) + R R R 1 (1+i ) 2+ (1+i ) (1+i ) n R R R R R n-1 n Períodos

28 Fluxo de Caixa Uniforme: Anuidades e Perpetuidade VP=R [ (1+i )n 1 (1+i ) n i ] Cálculo do Valor Futuro VF=R [ (1+i )n 1] i (a n,i ) Ver esse valor na tabela (s n,i ) Ver esse valor na tabela

29 Fluxo de Caixa Uniforme: Anuidades e Perpetuidade Perpetuidade: anuidade na qual o fluxo de caixa continua até o infinito. VF= R i

30 Anuidade: Quanto você pode pagar. Exemplo: Após examinar cuidadosamente seu orçamento, você verificou que poderia pagar $632 por mês para comprar um novo carro.telefona para seu banco e descobre que a taxa corrente é de 1% ao mês, para empréstimos com prazo de 48 meses. Quanto pode tomar emprestado?

31 Anuidade: Quanto você vai obter. Exemplo: Suponha que você pretende depositar $2.000 anualmente em uma conta de previdência privada que rende 8% ao ano. Se você se aposentar daqui a 30 anos, quanto possuirá em sua conta?

32 Taxa Nominal x Taxa Efetiva Taxa Nominal Taxa declarada ou cotada Taxa Efetiva Taxa que vai realmente conseguir.

33 Taxa Nominal x Taxa Efetiva Ex: Poupança juros de 6% ao ano capitalizados mensalmente. Qual a taxa efetiva anual? Taxa nominal = 6% a.a. = 0,5% a.m. Taxa efetiva = (1 + 0,5%) 12 1 = 6,17% a.a. Taxa efetiva = (1 + Tx. Nominal/m) m - 1 m = número de composições de juros durante o período considerado para a taxa efetiva.