SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS Álgebra III MATEMÁTICA DCET UESC Humberto José Bortolossi. Grupos e Subgrupos H H
|
|
- Ricardo Caldeira Bergmann
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS Ágebra III MATEMÁTICA DCET UESC Humberto José Bortoossi Grupos e Subgrupos (Entregar todos os exercícios até o dia 14/04/2004 [01] Sejam (G, um grupo, a um eemento de G e H = {H G H<Ge a H} afamíia dos subgrupos de G contém a Mostre <a>= H, H H isto é, o subgrupo gerado peo eemento a é a interseção de todos os subgrupos de G contém o eemento a Concua <a>éo menor subgrupo de G contém a [02] Sejam n um número natura n>0ed = {k Z mdc(k, n =1} (o conjunto dos números inteiros reativamente primos com n Considere areação: r s em D se, e somente se, r s mod n (a Mostre é uma reação de equivaência em D (b Cacue U(1, U(2, U(3 e U(12, onde U(n representa o conjunto das casses de equivaência de D por (c Mostre a operação : U(n U(n U(n (r, s r s = r s está bem definida e (U(n, é um grupo (d A função de Euer é definida por Φ: N {0} N {0} n Φ(n =#U(n =número de eementos de U(n Cacue Φ(1, Φ(2, Φ(3 e Φ(12 1
2 (e Verifi se H = {1, 4, 11, 14, 16, 19, 26, 29, 31, 34, 41, 44} é subgrupo de (U(45, [03] Vimos em saa de aua o grupo (Z n, écícico, pois 1é um eemento gerador do grupo: < 1 >= Z n (a Mostre 3é outro gerador de Z 20 mas não é gerador de Z 24 (b Encontre todos os eementos geradores de Z 1, Z 2, Z 3, Z 12, Z 20 e Z 24 (c Mais geramente, mostre k é um eemento gerador de (Z n, se, e somente se, mdc(k, n = 1 Concua (Z n, temφ(n geradores, onde Φ é a função de Euer definida no exercício anterior [04] Considere a função de Euer Φ: N {0} N {0} n Φ(n =#U(n =número de eementos de U(n (a Mostre Φ(n =n 1 se, e somente se, n éumnúmero primo (b Mostre se p>0éumnúmero primo e n éumnúmero natura positivo, então Φ(p n =p n 1 (p 1 Soução Observe mdc(k, p n = 1 se, e somente se, p não divide k, istoé, k não émútipo de p Agora, os mútipos inteiros não-negativos de p são da forma m = k p, comk 0 A fim de 0 p =0 m p n 1=p n 1 p 1, devemos ter 0 k p n 1 1 Sendo assim, existem p n 1 mútipos inteiros não-negativos de p entre 0 e p n 1 Como existem p n números entre 0 e p n 1, concuímos Φ(p n =p n p n 1 = p n 1 (p 1 (c Mais geramente, se n>0 é um número natura e n = p e 1 1 pe 2 2 pe é a decomposição em fatores primos de n, mostre Φ(n =(p 1 1 p e (p 2 1 p e (p 1 p e 1 2
3 Soução Basta contar o número de números m entre 0 e n 1e subtrair do número tota de números entre 0 e n 1 (no caso, n Observe se m tem um fator comum com n, então m tem um primo comum com n Existem exatamente n/p i números entre 0 e n 1 são divisíveis por p i,poisosmútipos de p i neste intervao são 0, p i,2 p i,, (n/p i 1 p i Somos então tentados a concuir o número de números sem fatores em comum com n no intervao de 0 a n 1 seria n n p 1 n p 2 n p Contudo, isto não está correto em gera, pois contamos os números divisíveis por dois primos diferentes duas vezes e, assim, devemos adicionar todos os termos da forma n/(p i1 p i2, com i 1 i 2 Mas, fazendo isto, coocamos de vota parceas demais: devemos subtrair todas as expressões da forma N/(p i1 p i2 p i3, com i 1, i 2 e i 3 índices dois a dois distintos Prosseguindo com este raciocínio, concuímos Φ(n = n n + n n p i i1 p i1 p i2 p i1 p i2 p i3 1 i 1 i 2 i 1,i 2,i 3 distintos = n (1 1p1 (1 1p2 (1 1p = p e 1 1 (1 1p1 p e 2 2 (1 1p1 p e (1 1p1 = (p 1 1 p e (p 2 1 p e (p 1 p e 1, como ríamos (d Mostre se r>0es>0são inteiros primos entre si, isto é, se mdc(r, s =1,então Φ(r s =Φ(r Φ(s [05] (Tabea de Cayey Dado um grupo (G = {g 1,,g n }, comn eementos a tabea de Cayey do grupo é definida por g 1 g 2 g n g 1 g 1 g 1 g 1 g 2 g 1 g n g 2 g 2 g 1 g 2 g 2 g 2 g n g n g n g 1 g n g 2 g n g n 3
4 (a Cacue a tabea de Cayey dos grupos (Z 3,, (Z 3 {0}, e (S 3, (b Mostre o grupo é abeiano se, e somente se, sua tabea de Cayey ésimétrica (isto é, o eemento na i-ésima inha e j-ésima couna é igua ao eemento na j-ésima inha e i-ésima couna na tabea, para todo i, j =1,,n [06] Mostre (S 1, e(s 2, são os únicosgruposdepermutações abeianos [07] (Centro de um grupo Seja (G, um grupo O conjunto é denominado centro de G Z(G ={x G x g = g x, g G} (a Mostre Z(G é um subgrupo de G (b Cacue os centros de (Z, + e (S 3, (c Mostre (G, é abeiano se, e somente se, Z(G = G [08] (Subgrupo dos comutadores Seja (G, um grupo O conjunto G = {x y x 1 y 1 G x, y G} é denominado subgrupo dos comutadores de G (a Mostre, de fato, G é um subgrupo de G (b Cacue os subgrupos dos comutadores de (Z, + e (S 3, (c Mostre (G, é abeiano se, e somente se, G = {e} [09] Sejam (G, um grupo e H e K subconjuntos de G Mostre, através de um exempo, pode acontecer de HK = {h k G h H e k K} não ser um subgrupo de G mesmo quando H e K são subgrupos de G [10] Sejam (G, um grupo, S um subconjunto de G e H = {H G H<Ge S H} 4
5 afamíia dos subgrupos de G contém S Mostre <S>= H, H H isto é, o subgrupo gerado peo conjunto S é a interseção de todos os subgrupos de G contém o conjunto S Concua <S>éo menor subgrupo de G contém S Texto composto em L A TEX2e, HJB, 04/04/2004 5
Triângulos especiais
A UA UL LA Triânguos especiais Introdução Nesta aua, estudaremos o caso de dois triânguos muito especiais - o equiátero e o retânguo - seus ados, seus ânguos e suas razões trigonométricas. Antes, vamos
Leia maisRELAÇÕES BINÁRIAS Produto Cartesiano A X B
RELAÇÕES BINÁRIAS PARES ORDENADOS Um PAR ORDENADO, denotado por (x,y), é um par de elementos onde x é o Primeiro elemento e y é o Segundo elemento do par A ordem é relevante em um par ordenado Logo, os
Leia maisExemplo de Subtração Binária
Exemplo de Subtração Binária Exercícios Converta para binário e efetue as seguintes operações: a) 37 10 30 10 b) 83 10 82 10 c) 63 8 34 8 d) 77 8 11 8 e) BB 16 AA 16 f) C43 16 195 16 3.5.3 Divisão binária:
Leia maisCalculando engrenagens cilíndricas
Cacuando engrenagens ciíndricas A UU L AL A Em uma empresa, o setor de manutenção mecânica desenvove um importante pape na continuidade do fuxo da produção. Após o diagnóstico do defeito, reaizam-se a
Leia maisMatemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.
Matemática Essencial Equações do Segundo grau Conteúdo Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 1 Introdução
Leia maisLeandro Lima Rasmussen
Resoução da ista de eercícios de Resistência dos Materiais Eercício 1) Leandro Lima Rasmussen No intuito de soucionar o probema, deve ser feita a superposição de casos: Um, considerando a chapa BC como
Leia maisConstruções Elementares com Régua e Compasso
TERCEIRLISTDEEXERCÍCIOS Fundamentos da Matemática II MTEMÁTIC DCET UESC Humberto José ortolossi Construções Elementares com Régua e Compasso (Entregar todos os exercícios até o dia 20/04/2004) 1 Construindo
Leia maisSist. Lin. I. Sistemas Lineares Introdução Definições Geometria Resolução Equivalência Eliminação de Gauss Após Escalonamento. Sist. Lin.
Motivação - 1 o Exempo 1 a Parte Pauo Godfed Marco Cabra Probema: há dois tipos de moeda, indistinguíveis exceto peo peso As de materia X pesam 10 g cada e as de materia Y, 0 g cada Se um conjunto de 100
Leia mais11 Sistemas resolvem problemas
A UA UL LA Sistemas resovem probemas Introdução Na aua anterior, mostramos como resover sistemas de duas equações de 1º grau com duas incógnitas. Agora vamos usar essa importante ferramenta da matemática
Leia maisMatéria: Matemática Assunto: Divisores e Múltiplos Prof. Dudan
Matéria: Matemática Assunto: Divisores e Múltiplos Prof. Dudan Matemática Divisores e Múltiplos Os múltiplos e divisores de um número estão relacionados entre si da seguinte forma: Se 15 é divisível por
Leia maisMATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA
DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR SILTON JOSÉ DZIADZIO APOSTILA 01 MATEMÁTICA BÁSICA E CALCULADORA A matemática Financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do
Leia maisREVISÃO E AVALIAÇÃO DA MATEMÁTICA
2 Aula 45 REVISÃO E AVALIAÇÃO DA 3 Vídeo Arredondamento de números. 4 Arredondamento de números Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem, podem ser facilitadas utilizando o
Leia maisRaciocínio Lógico Matemático Caderno 1
Raciocínio Lógico Matemático Caderno 1 Índice Pg. Números Naturais... 02 Números Inteiros... 06 Números Racionais... 23 Números Decimais... - Dízimas Periódicas... - Expressões Numéricas... - Divisibilidade...
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Divisibilidade. MDC e MMC - Parte 1. Sexto Ano. Prof. Angelo Papa Neto
Material Teórico - Módulo de Divisibilidade MDC e MMC - Parte 1 Sexto Ano Prof. Angelo Papa Neto 1 Máximo divisor comum Nesta aula, definiremos e estudaremos métodos para calcular o máximo divisor comum
Leia maisBOM DIA!! ÁLGEBRA. Aula 3 COM JENNYFFER LANDIM. jl.matematica@outlook.com
BOM DIA!! ÁLGEBRA COM JENNYFFER LANDIM Aula 3 jl.matematica@outlook.com Números inteiros: operações e propriedades Adição Os termos da adição são chamadas parcelas e o resultado da operação de adição é
Leia maisConstrução dos números racionais, Números fracionários e operações com frações
Construção dos números racionais, Números fracionários e operações com frações O número racional pode ser definido a partir da aritmética fechamento da operação de divisão entre inteiros ou partir da geometria
Leia maisExiste uma diferença entre o montante (S) e a aplicação (P) que é denominada de remuneração, rendimento ou juros ganhos.
Módulo 3 JUROS SIMPLES 1. Conceitos Iniciais 1.1. Juros Juro é a remuneração ou aluguel por um capital aplicado ou emprestado, o valor é obtido pela diferença entre dois pagamentos, um em cada tempo, de
Leia maisFrancisco Ramos. 100 Problemas Resolvidos de Matemática
Francisco Ramos 100 Problemas Resolvidos de Matemática SUMÁRIO Questões de vestibulares... 1 Matrizes e Determinantes... 25 Geometria Plana e Espacial... 39 Aritmética... 61 QUESTÕES DE VESTIBULARES
Leia maisCAPÍTULO 6 ARITMÉTICA DIGITAL
CAPÍTULO 6 ARITMÉTICA DIGITAL Introdução Números decimais Números binários positivos Adição Binária Números negativos Extensão do bit de sinal Adição e Subtração Overflow Aritmético Circuitos Aritméticos
Leia maisNote-se que pelo Teorema de Euler. a φ(n) 1 (mod n) logo existe k nas condições da definição acima e. Raízes Primitivas. Ordem de um elemento
Ordem de um elemento Definição Sejam a e n inteiros tais que m.d.c.(a, n) = 1. O menor inteiro positivo k tal que tal que a k 1 (mod n) diz-se a ordem de a módulo n e representa-se por ord n (a). Note-se
Leia maisRoteiro da aula. MA091 Matemática básica. Cálculo do mmc usando o mdc. Mínimo múltiplo comum. Aula 5 MMC e frações. Horas.
Roteiro da aula MA091 Matemática básica Aula 5 MMC e frações. Horas. Francisco A. M. Gomes UNICAMP - IMECC Março de 2015 1 2 3 4 Francisco A. M. Gomes (UNICAMP - IMECC) MA091 Matemática básica Março de
Leia maisCorpos. Um domínio de integridade finito é um corpo. Demonstração. Seja D um domínio de integridade com elemento identidade
Corpos Definição Um corpo é um anel comutativo com elemento identidade em que todo o elemento não nulo é invertível. Muitas vezes é conveniente pensar em ab 1 como sendo a b, quando a e b são elementos
Leia maisÁlgebra Linear. Mauri C. Nascimento Departamento de Matemática UNESP/Bauru. 19 de fevereiro de 2013
Álgebra Linear Mauri C. Nascimento Departamento de Matemática UNESP/Bauru 19 de fevereiro de 2013 Sumário 1 Matrizes e Determinantes 3 1.1 Matrizes............................................ 3 1.2 Determinante
Leia maisComo se obtém gasolina de petróleo?
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ A UU L AL A Como se obtém gasoina de petróeo? Formação do petróeo Produtos derivados do petróeo Separação dos produtos do petróeo: destiação fracionada O que você vai
Leia maisQuanto mais alto o coqueiro, maior é o tombo
Quanto mais ato o coqueiro, maior é o tombo A UU L AL A Quanto mais ato o coqueiro, maior é o tombo, pra baixo todo santo ajuda, pra cima é um Deus nos acuda... Essas são frases conhecidas, ditos popuares
Leia maisPROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 2011 2 a Fase. RESOLUÇÃO: Profa. Maria Antônia Gouveia.
PROVA DE MATEMÁTICA DA UFBA VESTIBULAR 0 a Fase Profa. Maria Antônia Gouveia. QUESTÃO 0 Considere o conjunto de todos os números de cinco agarismos distintos, formados com os agarismos,, 5, 8 e 9. Escoendo,
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 3 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear 2013/I
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 3 a Lista - MAT 137 - Introdução à Álgebra Linear 013/I 1 Sejam u = ( 4 3) v = ( 5) e w = (a b) Encontre a e b tais
Leia maisESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO PREFEITO WILLIAMS DE SOUZA ARRUDA PROFESSOR: PEDRO ROMÃO BATISTA COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA PLANOS DE CURSO PARA 6º E 7º ANOS Campina Grande, 2011 -
Leia maisPOTENCIAL ELÉTRICO. por unidade de carga
POTENCIAL ELÉTRICO A lei de Newton da Gravitação e a lei de Coulomb da eletrostática são matematicamente idênticas, então os aspectos gerais discutidos para a força gravitacional podem ser aplicadas para
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Assuntos: Matrizes; Matrizes Especiais; Operações com Matrizes; Operações Elementares
Leia maisSó Matemática O seu portal matemático http://www.somatematica.com.br FUNÇÕES
FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça
Leia maisUniversidade Estadual de Santa Cruz. Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas. Especialização em Matemática. Disciplina: Estruturas Algébricas
1 Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Especialização em Matemática Disciplina: Estruturas Algébricas Profs.: Elisangela S. Farias e Sérgio Motta Operações
Leia maisRenata de Freitas e Petrucio Viana. IME, UFF 12 de março de 2015
Definições por indução e por recursão Renata de Freitas e Petrucio Viana IME, UFF 12 de março de 2015 Sumário Lógica formal e principais sistemas lógicos Definições indutivas Definições recursivas Exercícios
Leia maisTeoria dos Grafos. Edson Prestes
Edson Prestes Grafos Cliques Maximais Para determinar os cliques maximais de um grafo G podemos usar o método de Maghout em Dado o grafo abaixo, calcule Determine os conjuntos independentes maximais em
Leia maisDisciplina: Introdução à Álgebra Linear
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte Campus: Mossoró Curso: Licenciatura Plena em Matemática Disciplina: Introdução à Álgebra Linear Prof.: Robson Pereira de Sousa
Leia maisPonto, reta e plano no espaço tridimensional, cont.
Ponto, reta e plano no espaço tridimensional, cont. Matemática para arquitetura Ton Marar 1. Posições relativas Posição relativa entre pontos Dois pontos estão sempre alinhados. Três pontos P 1 = (x 1,
Leia maisAULA 6 LÓGICA DOS CONJUNTOS
Disciplina: Matemática Computacional Crédito do material: profa. Diana de Barros Teles Prof. Fernando Zaidan AULA 6 LÓGICA DOS CONJUNTOS Intuitivamente, conjunto é a coleção de objetos, que em geral, tem
Leia maisQUADRADO MÁGICO - ORDEM 4
CONCEITO Partindo da definição original, os QUADRADOS MÁGICOS devem satisfazer três condições: a) tabela ou matriz quadrada (número de igual ao número de ); b) domínio: com elementos assumindo valores
Leia maisUnidade 8 - Trigonometria no Triângulo Retângulo. Trigonometria História Triângulo retângulo Teorema de Pitágoras Teorema de Tales
Unidade 8 - Trigonometria no Triânguo Retânguo Trigonometria História Triânguo retânguo Teorema de Pitágoras Teorema de Taes História O significado etimoógico da paavra trigonometria vem do grego e resuta
Leia maisPlano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016
Plano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016 1.º Período Conteúdos Programados Previstas Dadas Números e Operações Utilizar corretamente os numerais ordinais até vigésimo. Ler e representar
Leia maisESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO RAUL PILLA COMPONENTE CURRICULAR: Matemática PROFESSORA: Maria Inês Castilho. Conjuntos
ESCOL ESTDUL DE ENSINO MÉDIO UL PILL COMPONENTE CUICUL: Matemática POFESSO: Maria Inês Castilho Noções básicas: Conjuntos 1º NOS DO ENSINO MÉDIO Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos, de dados,
Leia maisO ESPAÇO NULO DE A: RESOLVENDO AX = 0 3.2
3.2 O Espaço Nulo de A: Resolvendo Ax = 0 11 O ESPAÇO NULO DE A: RESOLVENDO AX = 0 3.2 Esta seção trata do espaço de soluções para Ax = 0. A matriz A pode ser quadrada ou retangular. Uma solução imediata
Leia mais1 Base de um Espaço Vetorial
Disciplina: Anéis e Corpos Professor: Fernando Torres Membros do grupo: Blas Melendez Caraballo (ra143857), Leonardo Soriani Alves (ra115465), Osmar Rogério Reis Severiano (ra134333) Ramon Códamo Braga
Leia maisCalculando a rpm e o gpm a partir da
Acesse: http://fuvestibuar.com.br/ Cacuando a rpm e o gpm a partir da veocidade de corte A UU L AL A Para que uma ferramenta corte um materia, é necessário que um se movimente em reação ao outro a uma
Leia maisÍNDICE DOS CONCEITOS, RELAÇÕES E OPERAÇÕES NAS ATIVIDADES E JOGOS DO LIVRO 2 O ANO
ÍNDICE DOS CONCEITOS, RELAÇÕES E OPERAÇÕES NAS ATIVIDADES E JOGOS DO LIVRO 2 O ANO Páginas 1. A ORGANIZAÇÃO E O TRATAMENTO DE INFORMAÇÕES 1.1- Através de gráficos... 2, 9, 20, 65, 116 1.2- Através de tabelas...
Leia maisMúltiplos e Divisores- MMC e MDC
Múltiplos e Divisores- MMC e MDC Múltiplo de um número inteiro é o resultado desse número multiplicado por qualquer número inteiro. Definição: Para qualquer número a є Z, b є Z*, e c є Z, c é múltiplo
Leia maisProcura de Codificadores BGU para utilização em Códigos com Concatenação Serial
Procura de Codificadores BGU para utiização em Códigos com Concatenação Seria Manish Sharma e Jaime Portugheis Resumo Este artigo apresenta um método para a procura de codificadores a serem utiizados em
Leia maisMÉTODOS DISCRETOS EM TELEMÁTICA
1 MÉTODOS DISCRETOS EM TELEMÁTICA MATEMÁTICA DISCRETA Profa. Marcia Mahon Grupo de Pesquisas em Comunicações - CODEC Departamento de Eletrônica e Sistemas - UFPE Outubro 2003 2 CONTEÚDO 1 - Introdução
Leia maisBases Matemáticas. Aula 2 Métodos de Demonstração. Rodrigo Hausen. v. 2013-7-31 1/15
Bases Matemáticas Aula 2 Métodos de Demonstração Rodrigo Hausen v. 2013-7-31 1/15 Como o Conhecimento Matemático é Organizado Definições Definição: um enunciado que descreve o significado de um termo.
Leia maisLogística e a Gestão da Cadeia de Suprimentos. "Uma arma verdadeiramente competitiva"
Logística e a Gestão da Cadeia de Suprimentos "Uma arma verdadeiramente competitiva" Pequeno Histórico No período do pós-guerra até a década de 70, num mercado em franca expansão, as empresas se voltaram
Leia maisBanco de Dados. Álgebra Relacional. Prof. Enzo Seraphim
Banco de Dados Álgebra Relacional Prof. Enzo Seraphim Introdução A álgebra relacional é composta por um conjunto de operações utilizadas para manipular Relações como um todo Toda Operação Relacional é
Leia maisOrganização de Computadores. Cálculos Binários e Conversão entre Bases Aritmética Binária
Organização de Computadores Capítulo 4 Cálculos Binários e Conversão entre Bases Aritmética Binária Material de apoio 2 Esclarecimentos Esse material é de apoio para as aulas da disciplina e não substitui
Leia mais1 Módulo ou norma de um vetor
Álgebra Linear I - Aula 3-2005.2 Roteiro 1 Módulo ou norma de um vetor A norma ou módulo do vetor ū = (u 1, u 2, u 3 ) de R 3 é ū = u 2 1 + u2 2 + u2 3. Geometricamente a fórmula significa que o módulo
Leia maisDicas para a 6 a Lista de Álgebra 1 (Conteúdo: Homomorfismos de Grupos e Teorema do Isomorfismo para grupos) Professor: Igor Lima.
Dicas para a 6 a Lista de Álgebra 1 (Conteúdo: Homomorfismos de Grupos e Teorema do Isomorfismo para grupos) Professor: Igor Lima. 1 /2013 Para calcular Hom(G 1,G 2 ) ou Aut(G) vocês vão precisar ter em
Leia maisTeorema. Existe alguma raiz primitiva módulo n se, e só se, n = 2, n = 4, n = p k ou n = 2p k onde p é primo ímpar.
raízes primitivas Uma raiz primitiva módulo n é um inteiro b tal que {1, b, b 2,... ( mod n)} = U(n). Teorema. Existe alguma raiz primitiva módulo n se, e só se, n = 2, n = 4, n = p k ou n = 2p k onde
Leia maisSistemas Numéricos e a Representação Interna dos Dados no Computador
Capítulo 2 Sistemas Numéricos e a Representação Interna dos Dados no Computador 2.0 Índice 2.0 Índice... 1 2.1 Sistemas Numéricos... 2 2.1.1 Sistema Binário... 2 2.1.2 Sistema Octal... 3 2.1.3 Sistema
Leia maisNo posto de gasolina
A UU L AL A No posto de gasoina Gaspar estava votando para casa, após passar um dia muito agradáve na praia, apesar da dor de ouvido. Ee parou num posto de gasoina para abastecer e verificar as condições
Leia maisUma lei que associa mais de um valor y a um valor x é uma relação, mas não uma função. O contrário é verdadeiro (isto é, toda função é uma relação).
5. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL 5.1. INTRODUÇÃO Devemos compreender função como uma lei que associa um valor x pertencente a um conjunto A a um único valor y pertencente a um conjunto B, ao que denotamos por
Leia maisEm um sistema de numeração de base b qualquer, um número positivo é representado pelo polinômio:
ELETRÔNICA DIGITAl I 1 SISTEMAS DE NUMERAÇÃO INTRODUÇÃO A base dos sistemas digitais são os circuitos de chaveamento (switching) nos quais o componente principal é o transistor que, sob o ponto de vista
Leia maisInformática no Ensino da Matemática
Informática no Ensino da Matemática Humberto José Bortolossi http://www.professores.uff.br/hjbortol/ Lista de Exercícios 1 ATIVIDADE 1 Iniciaremos nossa disciplina estudando os recursos de computação simbólicadogeoge-
Leia maisAula 4 Estatística Conceitos básicos
Aula 4 Estatística Conceitos básicos Plano de Aula Amostra e universo Média Variância / desvio-padrão / erro-padrão Intervalo de confiança Teste de hipótese Amostra e Universo A estatística nos ajuda a
Leia maisAplicações de Combinatória e Geometria na Teoria dos Números
Aplicações de Combinatória e Geometria na Teoria dos Números Nesse artigo vamos discutir algumas abordagens diferentes na Teoria dos Números, no sentido de envolverem também outras grandes áreas, como
Leia maisO Crivo de Eratóstenes. Jones Albuquerque DFM-UFRPE. 2004, Recife - PE.
O Crivo de Eratóstenes Jones Albuquerque DFM-UFRPE 2004, Recife - PE. O Algoritmo O Crivo de Eratóstenes encontra o número de primos menor ou igual a algum inteiro positivo número primo é um número que
Leia mais36ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeira Fase Nível 3 Ensino Médio
36ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA Primeira Fase Nível 3 Ensino Médio Esta prova também corresponde à prova da Primeira Fase da Olimpíada Regional nos Estados de: AL BA ES MG PA RS RN SC Terça-feira,
Leia mais1 2 CR 2) CM = Assim: 3 2 = CR 2 CR = 3 3) BC = CR + RB Assim: BC = 3 + 4 BC BC = 7. ( 3) x + y + z = 10,00 + 3x + y + 2z = 21,50 ( 3) ( 8)
João entrou na anchonete G e pediu hambúrgueres, suco de aranja e cocadas, gastando $,0. Na mesa ao ado, agumas pessoas pediram 8 hambúrgueres, sucos de aranja e cocadas, gastando $ 7,00. Sabendo-se que
Leia maisAula 05 Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - Com Videoaulas
Aula 05 Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - Com Videoaulas Professor: Arthur Lima AULA 05: RESUMO Caro aluno, Para finalizar nosso curso, preparei um resumo de toda a teoria vista nas
Leia maisPor que o quadrado de terminados em 5 e ta o fa cil? Ex.: 15²=225, 75²=5625,...
Por que o quadrado de terminados em 5 e ta o fa cil? Ex.: 15²=225, 75²=5625,... 0) O que veremos na aula de hoje? Um fato interessante Produtos notáveis Equação do 2º grau Como fazer a questão 5 da 3ª
Leia maisEstruturas de Betão Armado II
Estruturas de Betão Armado II A. P. Ramos Set. 006 ANÁLISE ELÁSTICA DOS ESFORÇOS Métodos de anáise eástica dos esforços: Métodos anaíticos Séries de Fourier Métodos numéricos: - Diferenças Finitas - Eementos
Leia maisJURO COMPOSTO. Juro composto é aquele que em cada período financeiro, a partir do segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.
JURO COMPOSTO No regime de capitalização simples, o juro produzido por um capital é sempre o mesmo, qualquer que seja o período financeiro, pois ele é sempre calculado sobre o capital inicial, não importando
Leia maisFRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR 2 TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR. DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido.
FRAÇÕES TERMOS DE UMA FRAÇÃO NUMERADOR TRAÇO DE FRAÇÃO DENOMINADOR DENOMINADOR Indica em quantas partes o todo foi dividido. NUMERADOR - Indica quantas partes foram consideradas. TRAÇO DE FRAÇÃO Indica
Leia maisESCALAS. Escala numérica objeto. é a razão entre a dimensão gráfica e a dimensão real de um determinado. d/d = 1/Q
ESCLS Importância da escala: O uso de uma escala é indispensável quando se faz necessário representar um objeto graficamente mantendo a proporção entre suas partes ou em relação a outros objetos. Escala
Leia maisTEORIA DOS CONJUNTOS Símbolos
1 MATERIAL DE APOIO MATEMÁTICA Turmas 1º AS e 1º PD Profº Carlos Roberto da Silva A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar
Leia maisExercícios Resolvidos Integral de Linha de um Campo Vectorial
Instituto Superior Técnico Departamento de Matemática Secção de Álgebra e Análise ercícios Resolvidos Integral de inha de um ampo Vectorial ercício onsidere o campo vectorial F,, z =,, z. alcule o integral
Leia maisErros. Número Aproximado. Erros Absolutos erelativos. Erro Absoluto
Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo. A análise dos resultados
Leia maisContagem. George Darmiton da Cunha Cavalcanti CIn - UFPE
Contagem George Darmiton da Cunha Cavalcanti CIn - UFPE Sumário Princípios Básicos de Contagem A Regra do Produto A Regra da Soma O número de subconjuntos de um conjunto finito Princípio da Inclusão-Exclusão
Leia maisEste material traz a teoria necessária à resolução das questões propostas.
Inclui Teoria e Questões Inteiramente Resolvidas dos assuntos: Contagem: princípio aditivo e multiplicativo. Arranjo. Permutação. Combinação simples e com repetição. Lógica sentencial, de primeira ordem
Leia maisAnálise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento
Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Neste artigo, faremos a análise das questões de cobradas na prova
Leia maisCapítulo 1. x > y ou x < y ou x = y
Capítulo Funções, Plano Cartesiano e Gráfico de Função Ao iniciar o estudo de qualquer tipo de matemática não podemos provar tudo. Cada vez que introduzimos um novo conceito precisamos defini-lo em termos
Leia maisMATERIAL MATEMÁTICA I
MATERIAL DE MATEMÁTICA I CAPÍTULO I REVISÃO Curso: Administração 1 1. Revisão 1.1 Potência de Epoente Inteiro Seja a um número real e m e n números inteiros positivos. Podemos observar as seguintes propriedades
Leia maisMATEMÁTICA BÁSICA. Operações
MATEMÁTICA BÁSICA Regras dos Sinais a) Adição (+) Soma (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) (+) + (-) = Sinal do Maior (-) + (+) = Sinal do Maior (+6) + (+3) = +6 +3 = 9 (-6) + (-3) = -6-3 = -9 (+6) + (-3)
Leia maisINF1007 - PROGRAMAÇÃO II LISTA DE EXERCÍCIOS 15
INF1007 - PROGRAMAÇÃO II LISTA DE EXERCÍCIOS 15 1. Um número racional é expresso por dois inteiros: um numerador e um denominador (este último diferente de zero!). Implemente um TAD para representar números
Leia mais20 Revisão. Esta é a última aula do quarto módulo do A U L A. Assunto do dia
Revisão Esta é a útima aua do quarto móduo do curso de ingês! É hora de revisarmos o que aprendemos. Nossa história de hoje é uma história em quadrinhos (HQ). Vamos conferir? Assunto do dia! John F. Kennedy
Leia maisFunções Lógicas e Portas Lógicas
Funções Lógicas e Portas Lógicas Nesta apresentação será fornecida uma introdução ao sistema matemático de análise de circuitos lógicos, conhecido como Álgebra de oole Serão vistos os blocos básicos e
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DR. VIEIRA DE CARVALHO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E CIÊNCIAS EXPERIMENTAIS MATEMÁTICA 5.º ANO PLANIFICAÇÃO GLOBAL ANO LETIVO 2012/2013 Planificação Global 5º Ano 2012-2013 1/7 NÚMEROS
Leia maisA Matemática e o dinheiro
A Matemática e o dinheiro A UUL AL A Muita gente pensa que a Matemática, em relação ao dinheiro, só serve para fazer troco e para calcular o total a pagar no caixa. Não é bem assim. Sem a Matemática, não
Leia maisA terra limpa a água?
A UUL AL A A terra impa a água? Souções Misturas Mistura: - homogênea - heterogênea Fenômeno natura Conceito de experiência O que você vai aprender Mistura Dissover Fitrar Seria bom já saber O jornaeiro
Leia maisCurso DSc Microeconomia Bacen - Básico 2015
Curso DSc Microeconomia Bacen - Básico 2015 Concentração Industrial Prof. Antonio Carlos Assumpção A importância de medirmos a concentração industrial: a maior concentração industrial proporciona maior
Leia maisCAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES
CAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES 3.1 - IDENTIFICADORES Os objetos que usamos no nosso algoritmo são uma representação simbólica de um valor de dado. Assim, quando executamos a seguinte instrução:
Leia maisContabilidade Básica
Contabilidade Básica 2. Por Humberto Lucena 2.1 Conceito O Patrimônio, sendo o objeto da Contabilidade, define-se como o conjunto formado pelos bens, pelos direitos e pelas obrigações pertencentes a uma
Leia maisTCP/IP O guia definitivo para cálculos
ENTENDENDO O CÁLCULO DE SUB-REDES IP por Eduardo Parise Para que seja possível a comunicação entre máquinas em uma mesma rede é necessário que cada uma possua um endereço IP exclusivo naquela rede. Um
Leia maisPasseios de Euler e as pontes de Königsberg
Passeios de Euler e as pontes de Königsberg João arlos V. Sampaio UFSar sampaio@dm.ufscar.br Königsberg era uma cidade da antiga Prússia, hoje chamada Kaliningrado, na atual Rússia. Na parte central de
Leia maisO Problema do Troco Principio da Casa dos Pombos. > Princípios de Contagem e Enumeração Computacional 0/48
Conteúdo 1 Princípios de Contagem e Enumeração Computacional Permutações com Repetições Combinações com Repetições O Problema do Troco Principio da Casa dos Pombos > Princípios de Contagem e Enumeração
Leia maisAritmética Binária e. Bernardo Nunes Gonçalves
Aritmética Binária e Complemento a Base Bernardo Nunes Gonçalves Sumário Soma e multiplicação binária Subtração e divisão binária Representação com sinal Sinal e magnitude Complemento a base. Adição binária
Leia maisLista de Exercícios - Potenciação
Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 14 - Potenciação ou Exponenciação - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=20lm2lx6r0g Gabaritos
Leia maisNesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão.
Capítulo 8 Nesta aula iremos continuar com os exemplos de revisão. 1. Exemplos de revisão Exemplo 1 Ache a equação do círculo C circunscrito ao triângulo de vértices A = (7, 3), B = (1, 9) e C = (5, 7).
Leia maisLição 1 - Criação de campos calculados em consultas
1 de 5 21-08-2011 22:15 Lição 1 - Criação de campos calculados em consultas Adição de Colunas com Valores Calculados: Vamos, inicialmente, relembrar, rapidamente alguns conceitos básicos sobre Consultas
Leia maisUnidade 11 - Probabilidade. Probabilidade Empírica Probabilidade Teórica
Unidade 11 - Probabilidade Probabilidade Empírica Probabilidade Teórica Probabilidade Empírica Existem probabilidade que são baseadas apenas uma experiência de fatos, sem necessariamente apresentar uma
Leia maisCIRCUITOS ELÉTRICOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS E DESEQUILIBRADOS
E 0 RUTOS ELÉTROS RUTOS TRFÁSOS EQULRDOS E DESEQULRDOS RUTOS ELÉTROS RUTOS TRFÁSOS EQULRDOS E DESEQULRDOS maior parte das instalações elétricas domésticas e industriais é caracterizada por uma corrente
Leia maisESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA CLARA DE RESENDE
1. NÚMEROS NATURAIS ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA CLARA DE RESENDE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO ESPECÍFICOS (Aprovados em Conselho Pedagógico a 21 de Outubro de 2014) No caso específico da disciplina de Matemática,
Leia mais