1. Definições 3. Qntifição d inertez ssoid etps nitáris 4. Aordgens/ metodologis pr qntifição d inertez d medição 5. Seleção d ordgem sd pr qntifir inertez 6. Avlição d ordgem sd pr qntifir inertez 7. Vrição d inertez em fnção d onentrção 8. Disssão de exemplos prátios 1
1. Definições Mensrnd: Grndez qe se pretende medir Erro: Diferenç entre o vlor medido dm grndez e m vlor de referêni Inertez: Prâmetro não negtivo qe rteriz dispersão dos vlores triídos m mensrnd, om se ns informções tilizds O intervlo onstitído pelo vlor mis provável d mensrnd e inertez d medição deve inlir, om proilidde onheid, o vlor internionlmente eite o onveniondo omo verddeiro d mensrnd. Vlor verddeiro Melhor estimtiv Erro (+ o -) Inertez (+) 1. IPQ, IMETRO, Volário Internionl demetrologi; 1º Edição Lso-Brsileir, 01 (www.ipq.pt).
.1. Ojetivos d qntifição d inertez.. Etps d qntifição d inertez.3. Constrção de digrms de s/ efeito.4. Tipos de estimtivs d inertezs (Tipo A e B).5. Lei de propgção d inertez.6. Cállo d inertez expndid.7. Expressão de resltdos om inertez.8. Interpretção de resltdos om inertez.9. Gis disponíveis 1. IPQ, IMETRO, Volário Internionl demetrologi; 1º Edição Lso-Brsileir, 01 (www.ipq.pt). 3
.1 Ojetivos d qntifição d inertez Qndo o resltdo é presentdo so form de m vlor únio, só possi lgm ojetividde pr os nlists fmilirizdos om o método nlítio e om o proedimento de trlho do lortório qe ger os ddos. A glolizção ds tros eonómis orig qe informção dos oletins de nálise sejm interpretáveis, de form ojetiv, por todos os interessdos no resltdo finl. Informção nlíti presentd om inertez é interpretável de form ojetiv A estimtiv do vlor d inertez pr d grndez medid é por vezes difíil, reqer experiêni e m nálise detlhd de todos os spetos desde os ertifidos de lirção dos instrmentos, vlores teldos, inflêni ds ondições mientis 4
. Etps d qntifição d inertez Tods s ordgens sds pr qntifição d inertez d medição têm em omm s etps envolvids neste proesso. Definição d mensrnd Identifição ds fontes de inertez Qntifição ds fontes de inertez Cominção ds fontes de inertez Cállo d inertez expndid 5
.3 Constrção de digrms de s/ efeito Os digrms de Ishikw, tmém onheidos omo digrms de s/ efeito o de espinh de peixe, podem ser tilizdos pr ontilizção ds fontes de inertez: Qndo diverss fontes de inertez são estimds em onjnto, podem ser representds por m vetor únio. Vriável de entrd Qntidde d ql depende m mensrnd e qe é tid em onsiderção no proesso de vlição do resltdo de m medição. Vriável de síd Qntidde qe represent mensrnd, n vlição de m medid. 6
.4 Tipos de estimtiv de inertez (Tipo A e B) Tipo A: Bsed no trtmento esttístio de ddos experimentis e qntifid em termos do desvio pdrão dos vlores medidos. Tipo B: Qndo o vlor de determind vriável não é otido trvés de oservções repetids, s inertez pode ser estimd trvés de m jlgmento ientífio sedo n informção disponível sore s vriilidde. Est informção pode provir de diverss fontes, nomedmente: medições nteriores experiêni o onheimento gerl ds proprieddes o omportmento de mteriis e instrmentos espeifições de regentes, mteriis o eqipmentos ddos prodzidos em lirções o otidos de otros ertifidos inertez triíd ddos de referêni retirdos d iliogrfi O vlor qntittivo d inertez tem de ser deqdo à form de ominção ds omponentes de inertez (hitlmente ssoido d nível de onfinç de 68%) 7
.4 Tipos de estimtiv de inertez (Tipo A e B) Estimtivs de Tipo B sed em informção inomplet 4 : Ex: Se vriável estdd for rterizd por m vlor máximo + e m vlor mínimo -, o sej, o vlor verddeiro d vriável tem m proilidde de 100 % de ir no intervlo +, -, e não existir qlqer informção sore distriição dos vlores dentro deste intervlo, ssme-se qe é iglmente provável qe o vlor verddeiro i em qlqer ponto deste intervlo. Neste so reorre-se m distriição retnglr niforme pr desrever o intervlo qe fi rterizdo pelo ponto médio do intervlo x = ( + + - )/ e por m inertez pdrão (x) x (= ) s ( x) / 3 1/() X 8
.4 Tipos de estimtiv de inertez (Tipo A e B) x i x 3 i 6 Representção ds fnções proilidde ds distriições niforme retnglr () e tringlr (). As qntiddes e representm mplitde totl e inertez pdrão ssoid à distriição, respetivmente. 9
.4 Tipos de estimtiv de inertez (Tipo A e B) Exemplo: 1 - A onentrção de m pdrão de lirção é indid omo (100 3) mg L -1. Assmindo m distriição retnglr ql é inertez pdrão? ( x ) / 3 3 / 3 1,73 mg -1 L - O frinte de m pipet indi, omo o vlor nominl mis provável, m volme de (10 ± 0,1) ml 0 C. Qis os vlores d inertez pdrão ssmindo: ) m distriição tringlr ) m distriição retnglr ( x ) / 6 0,1/ 6 0,04 ( x ) / 3 0,1/ 3 0,06 ml ml Em so de dúvid s-se distriição retnglr 10
.5 Lei d propgção de inertezs As omponentes de inertez são ominds n form de inertezs pdrão qe se omportm e ominm omo desvios pdrão 4. Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: d d 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 11
.5 Lei d propgção de inertezs As omponentes de inertez são ominds n form de inertezs pdrão qe se omportm e ominm omo desvios pdrão 4. Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: Exemplo vriáveis não independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 1
.5 Lei d propgção de inertezs As omponentes de inertez são ominds n form de inertezs pdrão qe se omportm e ominm omo desvios pdrão 4. Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: Exemplo vriáveis não independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 13
.5 Lei d propgção de inertezs As omponentes de inertez são ominds n form de inertezs pdrão qe se omportm e ominm omo desvios pdrão 4. Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: Exemplo vriáveis independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 14
.5 Lei d propgção de inertezs As omponentes de inertez são ominds n form de inertezs pdrão qe se omportm e ominm omo desvios pdrão 4. Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: Exemplo vriáveis independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 15
.5 Lei d propgção de inertezs Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). d d 16
.5 Lei d propgção de inertezs Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). d d 17
.5 Lei d propgção de inertezs Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). d d Csos prtilres d lei de propgção de inertezs: Expressões lineres (i.e., soms e strções): Notção:,, e d vriáveis; i inertez pdrão ssoid i; k e k i C tes. d k k k k k d d d k k k k 18
.5 Lei d propgção de inertezs Cominção ds omponentes de inertez qe fetm [ = f(,,, d)]: Lei de propgção de inertezs pr fontes de inertez independentes: 4 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). d d Csos prtilres d lei de propgção de inertezs: Expressões mltiplitivs (i.e., mltiplições e divisões): Notção:,, e d vriáveis; i inertez pdrão ssoid i; k e k i C tes. d k d d 19
.6 Cállo d inertez expndid Hitlmente, desprezm-se fontes de inertez om dimensão inferior 1/5 d fonte de inertez mis elevd, se ests não existirem em número signifitivo. A inertez expndid (U) tem omo ojetivo prodzir intervlos de onfinç ssoidos níveis de onfinç elevdos (tipimente 95 o 99%). 0
.6 Cállo d inertez expndid Est inertez é lld mltiplido inertez pdrão omind por m ftor de oertr, o expnsão, k (U = k.). Tendo em ont qe hitlmente inertez omind reslt d ominção de fontes de inertez ssoids m número elevdo de grs de lierdde, onsider-se qe m k igl o 3 prodz intervlos de onfinç om m nível de onfinç proximdmente igl 95 o 99 % respetivmente. Qndo o pressposto nterior não é mprido, k é lldo om se nm fnção t-stdent pr o número de grs de lierdde efetivo d inertez omind o, qndo existe m fonte de inertez dominnte, onsider-se o número de grs de lierdde ssoido est fonte. 1
.7 Expressão de resltdos om inertez Resltdo presentdo om inertez pdrão: [Resltdo]: x (niddes) [om m] inertez pdrão (niddes) [em qe inertez pdrão é definid omo no Volário Internionl de Metrologi, 1º Edição Lso-Brsileir, IPQ, IMETRO, 01 e orresponde m desvio pdrão]. Resltdo presentdo om inertez expndid: [Resltdo]: (x ± U) (niddes) [em qe] inertez reportd é [m inertez expndid omo definido no Volário Internionl de Metrologi, 1º Edição Lso-Brsileir, IPQ, IMETRO, 01 ] lld sndo m ftor de oertr de [qe prodz m nível de onfinç proximdmente igl 95 %] o otro qlqer. [Texto entre prêntesis retos flttivo] Reomend-se qe inertez sej presentd om lgrismos signifitivos, e melhor estimtiv do resltdo om o mesmo número de ss deimis
.8 Interpretção dos resltdos om inertez Representção esqemáti de diferentes sitções qe podem oorrer qndo se ompr m resltdo om inertez expndid om m limite de referêni: ( ) 3
.8 Interpretção dos resltdos om inertez Representção esqemáti de diferentes sitções qe podem oorrer qndo se ompr m resltdo om inertez expndid om m limite de referêni: ) e d) resltdo d medição im e ixo do limite de referêni respetivmente; ) e ) omprção entre o resltdo d medição e o limite de referêni inonlsiv. 4
.8 Interpretção dos resltdos om inertez A inertez reportd deve ser menor qe m vlor máximo lvo! Qndo inertez expndid é reportd pr m nível de onfinç P =(1-x), omprção om o limite legl é relizd pr m proilidde P =(1-x/) visto qe envolve m teste-t nilterl. Representção esqemáti de diferentes sitções qe podem oorrer qndo se ompr m resltdo om inertez expndid om m limite de referêni: ) e d) resltdo d medição im e ixo do limite de referêni respetivmente; ) e ) omprção entre o resltdo d medição e o limite de referêni inonlsiv. 5
.8 Interpretção dos resltdos om inertez 1,5 vlor Sem vlição de inertez (pens preisão) Após vlição de inertez 1,0 mg kg -1 11,5 11,0 10,5 ± 1 s ± U L A L B L A L B L A Estes resltdos são diferentes? L B 6
.9 Gis disponíveis Em 1993 ISO, BIPM, IEC, IFCC, IUPAC, IUPAP e OIML plirm m gi (GUM) 7 pr expressão de resltdos om inertez, qe onstiti m dos lieres oneptis d Metrologi Físi e Qími. Este gi foi revisto em 1995 e 008. Sigls: ISO Interntionl Orgniztion for Stndrdiztion (www.iso.org). BIPM Bre Interntionl des Poids et Mesres (www.ipm.org). IEC Interntionl Eletrotehnil Commission (www.ie.h). IFCC Interntionl Federtion of Clinil Chemistr (www.if.org). IUPAC Interntionl Union of Pre nd Applied Chemistr (www.ip.org). IUPAP Interntionl Union of Pre nd Applied Phsis (www.ipp.org). OIML Interntionl Orgniztion of Legl Metrolog (www.oiml.org). 7 Interntionl Orgniztion for Stndrdiztion, Gide to the expression of nertint in mesrement, Genève, Switzerlnd, 008 (http://www.ipm.org/en/plitions/gides/gm.html) 7
.9 Gis disponíveis Em 000, Erhem prodzi m gi sedo no GUM qe ord prolems espeífios d Metrologi Qími 4. Em 00, Erol 8 plio m gi om os ojetivos do Gi d Erhem 4, o ql, segndo os tores, tem omo destintários ténios não fmilirizdos om o oneito de inertez. Mis reentemente, Nordtest 9 plio m gi pr qntifição d inertez ssoid resltdos de nálises mientis. 4 Erhem, CITAC, Qntifing Unertint in Anltil Mesrement, 3rd Ed., 01 (www.erhem.org). 8 Erol, Tehnil Report No. 1/00, Mesrement Unertint in testing A short introdtion on how to hrterise r nd reliilit of reslts inlding list of sefl referenes, Germn, 00. 9 Nordtest, Hndook for the Clltion of Mesrement Unertint in Environmentl Lortories, nd Ed., 004 (www.nordtest.org). 8
.9 Gis disponíveis O Gi IPAC OGC007 10 foi elordo pelo Grpo de Trlho 03/WG/03/CHEM ( Lortórios de Análise Qími e Miroiológi ) do IPAC em finis de 006. Este gi não se resme à trdção dos gis internionis disponíveis 10 OGC007, Gi pr qntifição de inertez em ensios qímios, 007/01/31 (www.ip.pt) 9
.9 Gis disponíveis Em 003 foi plid primeir edição de m gi d Erhem 11 sore rstreilidde d medição em nálises qímis qntittivs. Não se deve onfndir rstreilidde d medição (rstreilidde metrológi) om rstreilidde domentl o rstreilidde de mteriis. Ests últims referem-se à pidde de identifir o perrso e origem de domentos e mteriis, respetivmente. 11 Erhem, CITAC, Treilit in Chemistr Mesrement, 1st Ed., 003 (www.erhem.org). 30