ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS APLICADA À CIÊNCIA DE ALIMENTOS: ESTUDO DE CASO COM PEQUI

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1 ANÁISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS APICADA À CIÊNCIA DE AIMENTOS: ESTUDO DE CASO COM PEQUI Aline Incio Alves 1, Mrcel Zont Rodrigues 1, Ellen Silv go Vnzel 2, Pulo Cesr Stringhet 1, Afonso Mot Rmos 1 1 Universidde Federl de Viços/Deprtmento de Tecnologi de Alimentos, Viços-MG, e-mil: line_incio27@hotmil.com; mrcel_vr@yhoo.com.r; pstringhet@gmil.com; mrmos@ufv.r 2 Universidde Estdul Pulist/Deprtmento de Engenhri e Tecnologi de Alimentos, São José do Rio Preto-SP, e-mil: ellenlgovnzel@hotmil.com Resumo - Com este trlho se ojetivou vlir potencilidde d nálise de componentes principis pr interpretção de resultdos de um experimento com microencpsulmento de pequi. O experimento foi relizdo no lortório de Tecnologi de Fruts e Hortliçs do Deprtmento de Engenhri de Alimentos d Universidde Federl de Viços. As vriáveis utilizds neste trlho form extríds de um estudo físico-químico e morfológico otidos prtir de extrto de pequi. A nálise de componentes foi relizd com se n mtriz de correlção existente entre s componentes e s vriáveis reis trnsformds, de form identificr novs vriáveis que explicm mior prte d vriilidde, gerndo-se novos vlores pr cd prcel experimentl correspondente às componentes principis. Pr cd tempertur utilizd no trlho form justds pens dus componentes cpzes de explicr mis de 90% d vriânci dos ddos originis. A nálise de componentes principis foi eficiente neste estudo, gerndo componentes interpretáveis reduzindo dimensionlidde do prolem se perd de informções. Plvrs-chve: Esttístic multivrid, Engenhri de Alimentos, PCA. Áre do Conhecimento: Ciêncis d Vid Introdução A esttístic multivrid é um conjunto de métodos esttísticos utilizdos em situções ns quis váris vriáveis são medids simultnemente (MINGOTI, 2005). Esse tipo de nálise trt-se de um conjunto de técnics esttístics de grnde utilidde e muito difundid ns ciêncis físics, gráris, sociis e médics, pois propicim vlição d relção entre diverss vriáveis medids em um número de indivíduos (MANUGISTICS, 1995). Os métodos esttísticos multivridos, de cordo com Jonhson e Wichern (2002) são utilizdos em investigções científics, com finlidde de simplificr ou fcilitr interpretção do fenômeno que está sendo estuddo. De cordo com esses utores, esttístic multivrid permite construção de índices ou vriáveis lterntivs que sintetizem informção originl dos ddos; construção de grupos de elementos mostris que presentem similridde entre si, possiilitndo segmentção do conjunto de ddos originis; investigção ds relções de dependênci entre s vriáveis resposts ssocids o fenômeno e outros ftores, muits vezes, com ojetivos de predição; comprção de populções ou vlidção de suposições trvés de testes de hipóteses. A nálise de componentes principis tem como vntgem redução dimensionl do prolem, lém do umento d eficiênci de su solução e d fcilidde de interpretção (BUENO, 2001). O ojetivo primordil d nálise de componentes principis é explicr estrutur d vriânci e d covriânci de um vetor letório, composto de p-vriáveis letóris, por meio d construção de cominções lineres ds vriáveis originis (MINGOTI, 2007). A nálise de componentes principis (PCA) é um método de ordenção com grnde trdição em diversos estudos, porém ind pode ser melhor explord em estudos d áre de Ciênci e Tecnologi de Alimentos. Dinte disso, com este trlho se ojetivou vlir potencilidde d nálise de componentes principis pr interpretção de resultdos de um experimento com microencpsulmento de pequi. 1

2 Metodologi O experimento foi relizdo no lortório de Tecnologi de Fruts e Hortliçs do Deprtmento de Engenhri de Alimentos d Universidde Federl de Viços. As vriáveis utilizds neste trlho form extríds de um estudo físico-químico e morfológico de microencpsuldos otidos prtir de extrto de pequi. Form utilizds s informções de crotenoides, cor (,, ), umidde, tividde de águ (), cidez,, soluilidde, higroscopicidde, e C*, mensurdos em três diferentes temperturs (150, 170 e 190º C). Com o intuito de vlir o comportmento de vrição conjunt ds vriáveis envolvids no estudo foi relizd um nálise multivrid de componentes principis (PCA) e justdo os círculos ds correlções entre s vriáveis reis e s componentes selecionds pr cd um ds temperturs utilizds no trlho. Pr efetur ess nálise, os ddos form trnsformdos por meio do coeficiente de vrição, conforme metodologi propost por Cmpn et l. (2010), fim de fzer com que tods s vriáveis estejm num mesm escl de medid, porém com vriâncis diferentes. A escolh desse método de trnsformção se deve o fto d melhori dos resultdos otidos em nálises de PCA qundo os ddos trnsformdos presentm vriâncis proporcionlmente iguis os ddos originis, o que não se otém em métodos trdicionis que uscm equlizr s distriuições médi zero e vriânci igul um. A nálise de componentes foi relizd com se n mtriz de correlção existente entre s componentes e s vriáveis reis trnsformds, de form identificr novs vriáveis que explicm mior prte d vriilidde, gerndo-se novos vlores pr cd prcel experimentl correspondente às componentes principis. Em um mtriz originl de ddos, cd sítio tem um vlor pr cd triuto, enqunto que n PCA, cd sítio tem um vlor pr cd componente. Esss componentes podem ser vists como supervriáveis, construíds pel cominção d correlção entre s vriáveis e são extrídos em ordem decrescente de importânci em termos de su contriuição pr vrição totl dos ddos. A seleção do número de componentes principis foi sed no critério de nálise d qulidde de proximção d mtriz de correlções, utilizndo-se s componentes ssocids utovlores superiores 1 (JOHNSON; WICHERN, 2002). No cso d correlção ds componentes com s vriáveis, considerou-se significtivos os vlores de utovetores superiores 0,7, conforme presentdo por Zwick e Velicer (1982). Os utovetores são vlores que representm o peso de cd vriável em cd componente (eixos) e funcion como coeficientes de correlção que vrim de 1 té +1. As vriáveis com elevdo utovetor no primeiro componente tendem ter utovetor inferior no segundo componente. Os utovlores são vlores que representm contriuição reltiv de cd componente pr explnr vrição totl dos ddos existindo um pr cd componente. Mtemticmente, o processo de extrir mis componentes pode ir té o número de componentes igulr-se o número de vriáveis, porém os posteriores vão contriuir cd vez menos pr explicr os ddos. N miori dos estudos, usm-se pens os primeiros componentes, considerdos suficientes pr explicr os ddos e pel fcilidde de interpretção de um gráfico em dus dimensões (IPS & DUIVENVOORDEN, 1996). Resultdos N figur 1 são presentdos os círculos ds correlções do plno formdo pels dus primeirs componentes principis justds prtir dos ddos ds vriáveis crotenoide,,,, umidde,, cidez,, soluilidde, higroscopicidde, e C*. Esss dus componentes, pr tods s temperturs nlisds, presentrm utovlores superiores 1 e explicrm, de form conjunt, 100% d vriilidde dos ddos. 2

3 Figur 1- Círculo ds correlções do plno formdo pels componentes principis 1 e 2 pr s temperturs de 150 (A), 170 (B) e 190º C (C). 1.0 T C* 1.0 T crot Ftor 2 : 46,78% umidde 0.0 Higroscopicidde crot Soluilid cidez Ftor 2 : 32,81% 0.0 midde C* Soluilidde cidez Higroscopicid Ftor 1 : 53,22% (A) 1.0 T crot Ftor 1 : 67,19% cidez (B) Ftor 2 : 30,35% luilidde C* 0.0 umidde Higroscopicidde Ftor 1 : 69,65% (C) Discussão Pr tempertur de 150º C s vriáveis,, umidde, cidez, e soluilidde se correlcionm com primeir componente, enqunto que s vriáveis crotenoides,,, higroscopicidde, e C* se correlcionm com segund componente principl. Como contriuição ds componentes pr explicr vrição dos ddos ds vriáveis é muito próxim (Ftor 1 = 53,22% e Ftor 2 = 46,78%) há um iguldde de número de vriáveis que compõe esses componentes. 3

4 Anlisndo individulmente s componentes e contriuição ds vriáveis sore estes, oservse que há um vrição muito grnde em oposição de sinis entre s vriáveis. Pr primeir componente oservmos formção de dois grupos que presentm comportmento inverso. O primeiro grupo, que se correlcion negtivmente com ess componente, é formdo pels vráveis e umidde, enqunto que o segundo grupo, que se correlcion positivmente com ess componente, é formdo pels vriáveis, cidez, e soluilidde. Pr segund componente, dois grupos tmém são formdos, sendo o primeiro formdo pels vriáveis crotenoide, higroscopicidde e, que se correlcionm negtivmente com ess componente, e o segundo formdo pels vriáveis, e C*, que se correlcionm positivmente com ess componente. Pr tempertur de 170º C, primeir componente explic 67,19% d vrição dos ddos e se correlcion com s vriáveis,,, umidde, cidez,, higroscopicidde, e C*. No cso d segund componente que explic 32,81% d vrição dos ddos correlção ocorre com s vriáveis crotenoide, e soluilidde. Ness tempertur, em relção à tempertur de 150º C, há um umento no número de vriáveis que se correlcionm com primeir componente e consequentemente um redução no número de vriáveis que se correlcionm com segund componente, fto justificdo pel mior contriuição d primeir pr explicr vrição dos ddos ds vriáveis em estudo. Apesr do umento no número de vriáveis que se correlcionm com primeir componente, existe um grnde vrição n oposição de sinis entre els. Pr primeir componente o grupo formdo pels vriáveis,, cidez e higroscopicidde presentm correlção positiv e consequentemente comportmento inverso o oservdo pr o grupo formdo pels vriáveis, umidde,, e C*, que presentm correlção negtiv com ess componente. N segund componente s vriáveis crotenoide e presentm correlção positiv enqunto que soluilidde present correlção negtiv, evidencindo comportmento inverso entre esss vriáveis. Pr tempertur de 190º C, primeir componente explic 69,65% d vrição dos ddos e se correlcion com s vriáveis,,, umidde, cidez,, higroscopicidde, e C*. A segund componente explic 30,35% d vrição dos ddos e se correlcion com s vriáveis crotenoide, e soluilidde. Conforme oservdo pr tempertur de 170º C, primeir componente se correlcion com um número mior de vriáveis qundo comprd com tempertur de 150º e consequentemente segund componente se correlcion com um número menor de vriáveis. Apesr d semelhnç em número de vriáveis, oserv, pr ess últim tempertur, um mior homogeneidde em relção o sinl d correlção entre s vriáveis e primeir componente, onde s vriáveis,,, soluilidde, e C* presentm correlção negtiv enqunto que pens s vriáveis e umidde presentm correlção positiv. No cso d segund componente s vriáveis crotenoide, e cidez presentm correlção com est, enqunto que higroscopicidde present correlção negtiv. Nesse cso, pode-se dizer que esses dois grupos presentm comportmento inverso de vrição. Pode-se dizer que à medid que se elev tempertur contriuição d primeir componente tmém se elev, sendo ess próxim 70% n tempertur de 190º C. Isso indic que à medid que se elev tempertur torn-se possível crcterizr o fenômeno com pens um ftor, indicndo mior homogeneidde do pó em temperturs mis elevds. Com exceção d primeir tempertur, onde existe um iguldde no número de vriáveis correlcionds com s dus componentes, o umento d tempertur fz com que s vriáveis se correlcionem mis com primeir componente, entretnto, pens n tempertur mis elevd há um mior homogeneidde no comportmento ds vriáveis, justificdo pel menor oposição de sinis entre vriáveis. Em linhs geris tempertur de 190º C permite otenção de pós mis homogêneos em relção s vriáveis,,, soluilidde, e C* e mis diferenciáveis em relção s vriáveis crotenoide,, cidez e higroscopicidde, s quis presentm mior vriilidde entre quels vlids. 4

5 Conclusão Pr cd tempertur utilizd no trlho form justds pens dus componentes cpzes de explicr mis de 90% d vriânci dos ddos originis. A nálise de componentes principis foi eficiente neste estudo, gerndo componentes interpretáveis reduzindo dimensionlidde do prolem se perd de informções. Referêncis BUENO, B.F. Aplicção de técnics multivrids em mpemento e interpretção de prâmetros do solo f. Dissertção (Mestrdo em Engenhri Agrícol) Fculdde de Engenhri Agrícol, Universidde Estdul de Cmpins, Cmpins, JOHSON, R.A; WICHERN, D.W. Applied multivrite sttisticl nlysis. 4 ed. Prentice-Hll: New Jersey, IPS, J.M; DUIVENVOORDEN, J.F. Regionl ptterns of well drined uplnd soil differentition in the middle Cquetá sin of Colomin Amzoni. Geoderm v. 72, p , MANUGISTICS, INC. Sttgrphics plus Windows User guide. Mnugistics, inc MINGOTI, S.A. Análise de ddos trvés de métodos de esttístic multivrid. Belo Horizonte. 1 ed. Editor UFMG, 295p ZWICK, W.R; VEICER, W.F. Fctors influencing four rules for determining the numer of components to retin. Psychol. B. v. 99, p ,