1) Dds s seguintes grmátics: UNIVERIDADE ETADUAL DE MARINGÁ UEM ENTRO DE TENOLOGIA T DEPARTAMENTO DE INFORMÁTIA DIN BAHARELADO EM INFORMÁTIA DIIPLINA: LINGUAGEN FORMAI E AUTÔMATO PROFEOR: YANDRE MALDONADO E GOME DA OTA List de Exercícios n o 5 Grmátic G 1 =(V, T, P, ), onde: V={, A, B} P={ 1) AB 2) A A 3) A 4) B B 5) B λ } G 2 =(V, T, P, ), onde: V={, L, } T={l, n} P={ 1) L 2) L l 3) l 4) n 5) n 6) l 7) λ } G 3 =(V, T, P, ), onde: V={, B} P={ 1) AB 2) A A 3) A 4) B B 5) B λ } ) Descrev grmátic G 2 em BNF; <> ::= <L><> <L> ::= l <> ::= l<> n<> n l λ ) Descrev qul lingugem gerd por G 1 ; L(G 1 ) = { n 2m n>0 m 0} c) Descrev qul lingugem gerd por G 2 ; L(G 2 ) = {lw w {l, n} * } d) Descrev qul lingugem gerd por G 3 ; L(G 3 ) = { n 2m n>0 m 0} e) Mostre derivção de três sentençs trvés d grmátic G 2 ;
1 L 2 l 7 l 1 L 2 l 4 ln 6 lnl f) Mostre derivção de dus sentençs trvés d grmátic G 2, utilizndo árvore de derivção sintátic; L L l λ l n l 2) Assinle V qundo julgr verddeir, ou F qundo julgr fls cd um ds seguintes firmções: (V ) ore um lingugem L(G), gerd por um grmátic G, podemos dizer que L(G) = {α T * * α} (V ) A gerção diret contece pel plicção de um regr do conjunto P, trnsformndo um form sentencil em outr. (V ) Qulquer cdei que se poss gerr prtir do símolo de prtid de um grmátic é um form sentencil dest grmátic. (F ) Tod sentenç de um grmátic pode ser gerd diretmente prtir do símolo de prtid. (F ) Tod sentenç é um form sentencil e tod form sentencil é um sentenç. 3) Dd seguinte grmátic: G = (V, T, P, ) Onde: V = {, B} T = {, } P = { 1) 2) B 3) B B 4) B λ }
Qul é lingugem L(G) gerd pel grmátic descrit cim? L(G) = { n m n n>0 m 0 } Descrev um seqüênci de regrs (plicndo derivção mis à esquerd) que resultri n produção d sentenç. 1, 1, 2, 4 onsiderndo grmátic descrit cim, ssinle V ou F: (F ) Pode-se firmr que não é um sentenç. (V ) Pode-se firmr que é um sentenç. (F ) Pode-se firmr que A é um form sentencil. (F ) Pode-se firmr que B é um form sentencil. (F ) Pode-se firmr que não é um form sentencil. 4) Dd seguinte ER, encontre um utômto e um grmátic equivlentes el: 0 * 1(0+1) * 0 0, 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 λ 5) Descrev grmátics pr s seguintes lingugens: ) onjunto de plíndromos sore {, } λ
) { n m n n 0 m é ímpr} B B B B c) { n m c 2n m,n 0} cc B B B B λ d) { n m m>n} B B B B 6) Ddos os seguintes Autômtos Finitos, encontre Grmátics Regulres equivlentes eles: ) A B G=(V, T, P, ), onde: V={, A, B, } P={ 1) A 2) A B 3) A 4) B A 5) λ }
) A B G=(V, T, P, ), onde: V={, A, B, } P={ 1) A 2) A A 3) A B 4) B 5) λ } 7) Dds s seguintes Grmátics Regulres, encontre Autômtos Finitos equivlentes els e identifique s lingugens gerds pels mesms: G 1 =(V, T, P, ), onde: V={, A, B, } P={ 1) A 2) 3) λ 4) A 5) A B 6) B 7) B λ 8) B } G 2 =(V, T, P, ), onde: V={, A, B,, D} P={ 1) A 2) A B 3) B B 4) B 5) D 6) λ 7) D } ) { m n m, n 0 m+n é pr} 0 1 2 3
) { m () n m, n 0} 0 1 2 3 4 8) Dds s seguintes grmátics: G 1 =(V, T, P, ), onde: V={, A, B} P={ B A A AA B BB } G 2 =(V, T, P, ), onde: V={} P={ } G 3 =(V, T, P, ), onde: V={, A, B, } T={,, c} P={ AA ABA A B B B λ c } ) Descrev qul lingugem gerd por G 1 ; L(G 1 ) = {w {, } + w = w } ou L(G 1 ) = {w {,} + w contém número de s igul o número de s} ) Descrev qul lingugem gerd por G 2 ; L(G 2 ) = { n n n 0} c) Descrev qul lingugem gerd por G 3 ; L(G 2 ) = { n 2m (c) n n>0 m 0}