a) Cada grupo de até 3 alunos deverá resolver somente os dois exercícios de seu respectivo tema;

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1 www/campossalles.br Cursos de: Admstração, Cêcas Cotábes, Ecooma, Comérco Exteror, e Sstemas de Iformação - telefoe (11) Matemátca Facera I - Prof. Dorval Boora Júor avalação T 2 etrega: 29/05/2012. I. Objetvos: Tema Esta atvdade vsa à utlzação de plalhas eletrôcas do tpo mcrocomputador como strumeto de cálculo a elaboração de resultados em matemátca facera. A utlzação das fuções faceras da plalha Excel da Mcrosoft se faz ecessára date de sua dfusão o mercado, além de ser um bom strumeto de resolução de problemas. O exercíco de se serr uma fórmula, ão presete as fuções faceras do Excel, permte a clusão de qualquer expressão desejável em plalhas eletrôcas, objetvado um bom mauseo para os cálculos faceros. II. Istruções geras sobre essa atvdade: a) Cada grupo de até 3 aluos deverá resolver somete os dos exercícos de seu respectvo tema; b) O 1 exercíco deve ser resolvdo através da fução facera do Excel com struções detalhadas de como acessar, sgfcado dos parâmetros utlzados, uso das varáves do exercíco, e a staxe do software, podedo até ser exemplfcada com outros exemplos também; c) O 2 exercíco deve ser resolvdo através de uma plalha eletrôca qualquer de um mcrocomputador, podedo ser a versão Excel da Mcrosoft, também com struções detalhadas de acesso e utlzação da plalha; d) Esse trabalho deve ser apresetado detro de uma metodologa cetífca, ou seja, cotedo: trodução, desevolvmeto do tema, coclusão (do exercíco e a opão do grupo sobre o tema desevolvdo), referêcas bblográfcas, e em papel sulfte; e) No CAVOC há ftas de vídeo com struções de como acessar e utlzar o Excel (plalha eletrôca) as versões básco e termedáro; f) Os esclarecmetos sobre esse trabalho devem ser ecamhados, exclusvamete, ao professor que subscreve essa atvdade (Prof. Dorval Boora Júor). III. A dstrbução dos 10 potos dessa atvdade obedece: - metodologa cetífca : 2,0 potos - modelagem do problema : 3,0 potos - utlzaçao ~ de uma plalha eletroca ˆ : 3,0 potos - resposta e terpretaçao ~ do problema : 2,0 potos Detro de metodologa cetífca, temos: troduçao ~ (apresetado as varáves evolvdas) :0,5 poto - desevolvmeto e coclusao ~ ( setdo da resposta ) :1,0 poto - referecas ˆ bblográfcas :0,5 poto 1

2 IV. Exemplo de um problema que utlza a plalha Excel da Mcrosoft: Vsado a compra de certo equpameto eletrôco, depostare 13 () parcelas mesas e guas de R$ 130,00 (PMT) à taxa fxa de 1,35% a. m. (). Obter, assm, o motate fal ecotrado (FV) ao fal dessas aplcações. RESOLUÇÃO: PMT = R$ 130,00 = 1,35% a m meses FV =? (1 ) FV PMT. 1 1). Acessar o Word e posterormete o Excel, ou etão, dretamete a plalha Excel: 2). Estado o teror da plalha Excel, clcar INSERIR fução: 3). Acessar as fuções FINANCEIRAS: 2

3 4).Acessar a fução VF juto ao Assstete de fução (Etapa 1 de 2),( que possbltará o cálculo do valor futuro ou motate fal a partr da atrbução dos demas valores peddos (taxa, período, pagameto): 5).Acessar a fução VF juto ao Assstete de fução (Etapa 2 de 2) (que possbltará o cálculo do valor futuro ou motate fal através dos valores dcados para: VP; PMT; ; ; tpo): 6). Clcar OK para FINALIZAR, ode aparecerá o resultado fal do problema (FV = R$ 1833,900405). V. Exemplo da resolução de um problema para se INSERIR uma ova fórmula a plalha de cálculo Excel: Obter a dstâca do poto P ( 3; 4; 5 ) = (x 0 ; y 0 ; z 0 ) ao plao x- 2y + 6z + 7,5 = 0 ( ax + by + cz + d = 0 ), através da fórmula d ax 0 by 0 cz 0 d a b c d P 1). Acessar a plalha de cálculo Excel: RESOLUÇÃO: 3

4 2). Preparar a tela do Excel: A B C D E F G H I J K 1 x 0 y 0 z 0 a b c d Dst ,5 5, Em A2 dgtar: = 3 ; em B2 dgtar: = 4 ; em C2 dgtar: = 5 ; em E2 dgtar: = 1 Em F2 dgtar: = -2 ; em G2 dgtar: = 6 ; em H2 dgtar: =7,5 Em J2 dgtar: = (ABS($A$2*$E$2+$B$2*$F$2+$C$2*$G$2+$H$2)/raz($E$2^(2)+$F$2^(2)+$G$2^(2))) Em J2 aparecerá o resultado 5, que é a dstâca pedda. VI. Temas: 1. I. Uma frma adqure uma ova máqua por R$ 4900,00 com uma vda útl de 5 aos. O valor de recuperação (ou resdual) desse equpameto é de R$ 920,00. Calcular a deprecação para cada ao de uso, Ilustrado essa deprecação com uma tabela. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BD (custo; recuperação; vda útl; período; mês). II. Certo produto é adqurdo por 6 pagametos mesas e guas de R$ 87,60 à uma taxa de 1,28% a.m.. Se os pagametos se caram após 45 das do íco da trasação, calcular o valor do preço à vsta desse produto. 1( 1) m Procedmeto: utlzar a fução PV PMT. ( 1 ) redas medatas dferdas. 2. I. Motar uma tabela mostrado para cada ao de uso, a deprecação de certo equpameto dustral Cujo valor cal é de R$ ,00 e com um custo de recuperação (resdual ou fal) de R$10.700,00. Sedo a sua vda útl é de 5 aos, utlze e terprete a fução BDD para: a) fator = 0,5; b) fator = 1; c) fator = 1,5; d) fator = 2 (método do declío duplo). Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDD (custo; recuperação; vda útl; ; fator). II. Um vestdor aplca R$ 341,00 ao fal de cada mês por 7 meses à uma taxa de 1,34% a.m.. Calcular o motate fal dessa aplcação se os pagametos se carem daqu a 75 das. m Procedmeto: utlzar a fução FV PMT. ( 1 ) 1 ( 1 ) redas medatas dferdas. 3. I. Uma fábrca compra uma ova máqua por R$ ,00 com uma vda útl de 10 aos. O valor de recuperação (ou resdual) é de R$ 960,00. Orgazar um quadro com as deprecações para cada ao de uso. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDV (custo; recuperação; vda útl; período cal; período fal; fator; sem mudaça). II. Uma pessoa deseja realzar um vestmeto ode receberá por 3aos pagametos mesas, atecpados e guas de R$ 710,00, cado-se a 75 das de hoje. Para uma taxa de 1,38% a.m., quato deve ser vestdo hoje. 4

5 1( 1) m redas atecpadas Procedmeto: utlzar a fução PV PMT. ( 1)( 1 ) dferdas 4. I. Eduardo comprou um camhão por R$ ,00 que possu uma vda útl de 13 aos. Sedo o valor de recuperação (ou resdual) de R$ ,00, qual é a reserva de deprecação para cada ao? Procedmeto: utlzar a fução do Excel DPD (custo; recuperação; vda útl) custo recuperaçao ~ DPD duraçao ~ II. A fm de costtur uma poupaça, Reata deposta R$ 236,00 ao íco de cada mês uma sttução facera que paga juros de 1,42% a. m. Qual será o motate fal após o 14 depósto, se os pagametos se carem daqu a 45 das? m Procedmeto: utlzar a fução FV PMT. ( 1 ) 1 redas atecpadas ( 1 )( 1 ) dferdas 5. I. José Carlos coseguu um empréstmo de R$ ,00 para pagar em 3 aos à uma taxa de 1,51% a.m.. Obter somete os juros do pagameto ecessáro para a amortzação do empréstmo. Procedmeto: utlzar a fução do Excel IPGTO (; ; per; PV; FV; tpo) II. A tabela dada forece a varação do INPC do IBGE, em % de 12/2010 a 11/2011: Mês 12/10 01/11 02/11 03/11 04/11 05/11 06/11 07/11 08/11 09/11 10/11 11/11 x 0,60 0,94 0,54 0,66 0,72 0,57 0,22 0 0,42 0,45 0,32 0,57 a) obter o ídce médo do INPC (do IBGE) de 08/11 a 11/11; b) obter o ídce médo do INPC (do IBGE) de 12/10 a 11/11. (x ) 1 Procedmeto: utlzar a méda artmétca m a = e o tem a) m a = x x x x I. Uma máqua da lha de produção se quebra e a empresa faz um empréstmo de R$ ,00 para a produção ão parar. Sedo cobrados juros de 2,1% a.m., e com um retoro de R$ 6.000,00 em 6 meses a produção, obter a taxa de retoro modfcada (MTIR) para uma taxa de revestmeto a ordem de 2,8% a.m.. Procedmeto: utlzar a fução do Excel MTIR (valores; facera; revestmeto), = taxa. II. A tabela dada mostra a varação do IGP DI da (FGV), em % de 07/97 a 06/98: Mês 12/10 01/11 02/11 03/11 04/11 05/11 06/11 07/11 08/11 09/11 10/11 11/11 x 0,38 0,98 0,96 0,61 0,50 0,01-0,13-0,05 0,61 0,75 0,40 0,43 a) obter o ídce médo geométrco do IGP (F.G.V.) de 07/11 a 11/11; b) obter o ídce médo geométrco do IGP (F.G.V.) de 12/10 a 11/11. Procedmeto: utlzar a méda geométrca: m = g x.x 1 2.x 3...x, tem a) m g = x.x 1 2.x 3.x4 x I. Pedro solctou um empréstmo uma sttução facera de R$ 3.750,00. Sabe que rá pagar parcelas mesas de R$ 630,00 a uma taxa de 1,38% a.m. Quatas são as parcelas ecessáras para qutar o empréstmo? Procedmeto: utlzar a fução do Excel N PER (; PMT; PV; FV; tpo) 5

6 II. A tabela dada mostra a dstrbução dos saláros dos fucoáros de certa empresa em Obter o saláro médo da empresa: Classes Saláros em R$ (x ) de fucoáros (f ) Procedmeto: utlzar a méda poderada m = p =1 =1 (x.f ) (f ), com ( f ) 8. I. Roberta comprou um televsor em 5 parcelas (1 + 4) mesas guas e atecpadas. Como o preço à vsta é de R$ 745,80 e a taxa de juros cobrada pela loja é de 4,5% a.m., determar o valor de cada prestação. Procedmeto: utlzar a fução do Excel PGTO (; ; PV; FV; tpo) II. A tabela dada forece a varação do IPC (FIPE), em % de 07/97 a 06/98: Mês 12/10 01/11 02/11 03/11 04/11 05/11 06/11 07/11 08/11 09/11 10/11 11/11 x 0,54 1,15 0,60 0,35 0,70 0,31 0,01 0,30 0,39 0,25 0,39 0,60 a) obter o ídce médo harmôco do IPC (FIPE) de 08/11 a 11/11; b) obter o ídce médo harmôco do IPC (FIPE) de 12/10 a 11/11. Procedmeto: utlzar méda harmôca m = h =1 ( 1 x ), o tem a) m h = x x x x I. Um empréstmo de R$ 9.580,00 fo qutado em 8 parcelas mesas, atecpadas, e guas. Para uma taxa de juros de 1,53% a.m., qual o valor das parcelas relatvas apeas ao prcpal da dívda sem os juros? Procedmeto: utlzar a fução do Excel PPGTO (; ; per; PV; FV; tpo) II. Um camhão fo comprado por R$ ,00 (valor omal) que tem uma vda útl de 15 aos e um custo de recuperação (valor resdual) de R$ ,00. Qual será a deprecação para cada um dos 15 aos de uso através da deprecação da soma dos dígtos. Procedmeto:utlzar a fórmula d = ( V - V ). t, ode = , 1 t 15. r 10. I. Uma máqua de embalages fo adqurda pelo valor de R$ ,00 e possu vda útl de 8 aos, com um custo de recuperação ( valor resdual ) de R$ ,00. Qual é a deprecação aual correspodete para cada um dos 8 aos de uso pelo método da soma dos dígtos. Dê a resposta uma tabela com um gráfco da deprecação lear ao lado. Procedmeto: utlzar a fução do Excel SDA (custo; recuperação; vda útl; período) II. Certo captal de R$ 1.690,00 fo aplcado por 67 das à taxa de 1,43% a. m. Calcular, somete, os juros obtdos essa operação facera. [( 1 ) 1 ] Procedmeto: utlzar a fórmula FV = PV + J J = FV - PV J PV 6

7 11. I. Uma loja de departametos está fazedo uma promoção vededo uma bccleta em 4 parcelas atecpadas (1 + 3) de R$ 52,30. Sedo o preço à vsta de R$ 191,18, determar a taxa de juros trasacoada. Procedmeto: utlzar a fução do Excel TAXA (; PMT; PV; FV; tpo; estmatva) II. Arto aplcou R$ 762,00 por 27 das à taxa smples de 1,37% a. m. Determar os juros smples aferdos essa trasação. Procedmeto: utlzar a fórmula J PV.., juros smples. 12. I. Obter e terpretar o TIR de um vestmeto de R$ ,00 que redeu: R$ 5.600,00; R$ 2.800,00; R$ 2.400,00; R$ 1.700,00; e R$ 1.500,00 após 1, 2, 3, 4, 5 aos respectvamete. Cosderar a taxa estmada em 19% a. a aos Procedmeto: utlzar a fução do Excel TIR (valores; estmatva) II. Um título bacáro de R$ 468,00 fo descotado a 11 das de seu vecmeto, para uma taxa smples de 1,64% a.m.. Determar o descoto comercal efetuado. Procedmeto: utlzar a fórmula d c = N.., descoto comercal smples. 13. I. Rogéro comprou um automóvel em 18 vezes pagado parcelas atecpadas, mesas, e guas de R$ 399,00. Para uma taxa de 1,42% a.m., quato terá Rogéro desembolsado ao fal do processo? Procedmeto: utlzar a fução do Excel FV (; ; PMT; PV; tpo) II. Helea fo a um agete facero e descotou um título de R$ 1350,00 à 8 das de seu vecmeto à taxa smples de 1,46% a.m.. Calcular o valor resgatado do título por Helea. Procedmeto: utlzar a fórmula Ac N( 1. ), valor de atecpação comercal smples. 14. I. Numa heraça cabe a Juarez R$ ,00 ode o cotador oferece duas opções para o recebmeto: A :12 pagametos mesas de R$ 1166,67 B : 2 pagametos semestras de R$ 7.000,00 Para uma taxa de 1,32% a.m., qual é a melhor escolha para Juarez? Procedmeto: utlzar a fução do Excel PV (; ; PMT; FV; tpo) II. Certa frma precsado de dhero va ao baco A para atecpar o resgate de um título bacáro de R$ 3840,00 a 12 das de seu vecmeto. Para uma taxa smples de 1,39% a.m., obter o valor do descoto racoal obtdo. N.. Procedmeto: utlzar a fórmula d r, descoto racoal smples I. Certo vestmeto requer uma aplcação cal de R$ ,00 com retoros auas de: R$ 4.000,00; R$ 4.300,00; e R$ 5.600,00 os três aos subsequetes. Presumdo que a taxa aual de descoto seja de 18,6% a.a., calcular e terpretar o valor líqudo presete desse vestmeto. Procedmeto: utlzar a fução do Excel VPL (taxa; valor 1 ; valor 2 ; valor 3 ;...) 7

8 II. Um título de R$ 1894,00 para daqu a 42 das fo resgatado daqu a 36 das à taxa smples de 1,38% a.m.. Obter o valor de atecpação (ou resgate) desse título. N Procedmeto: utlzar a fórmula Ar, valor de atecpação racoal smples I. Uma trasportadora adquru um camhão pelo preço de R$ ,00 que possu uma vda útl de 13 aos. O custo de recuperação (valor resdual) é de R$ 9.800,00. Quas são os valores do camhão para cada ao de uso? Dê a resposta uma tabela para essas deprecações. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BD (custo; recuperação; vda útl; período; mês). II. Um título o valor omal de R$ ,00 fo descotado um estabelecmeto facero, ode é adotado descotado descoto comercal. Para uma taxa de juros de 1,43% a.m., com uma atecpação de 6 das de seu vecmeto, qual o valor do descoto? Procedmeto: utlzar a fórmula dc N[ 1( 1 ) ], descoto comercal composto. 17. I. Certo equpameto eletrôco possu um valor cal de R$ 1.270,00 e com um custo de recuperação (valor resdual) de R$ 380,00. Se a vda útl é de 16 meses, orgazar uma tabela mostrado o valor do equpameto para cada mês, utlzado: a) fator = 1; b) fator = 2 (método do declío duplo); c) fator = 3. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDD (custo; recuperação; vda útl; ; fator). II. Precsado de dhero, uma empresa resolve atecpar o resgate de um título de R$ 4.300,00 a 7 das de seu vecmeto. Para uma taxa de 1,37% a.m., obter o valor de atecpação (ou resgate) comercal desse título. Procedmeto: utlzar a fórmula Ac N( 1 ), valor de atecpação comercal composto. 18. I. Uma empresa comprou uma máqua de R$ ,00 para a sua lha de produção. Pela legslação essa máqua poderá ser deprecada em 10 aos, utlzado-se o método do declío duplo (Ou seja fator = 2) e com uma valor fal de recuperação (valor resdual) de R$ ,00. A empresa que saber o valor dessa máqua: a) o 3 ao; b) o 5 ao; c) o 8 ao. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDV (custo; recuperação; vda útl; período cal; período fal; fator; sem mudaça). II. Uma frma precsou resgatar um título bacáro de R$ 3.200,00 para daqu a 11 das à taxa de 1,41% a.m. Cosegudo um resgate racoal para esse título, obter esse descoto efetuado. Procedmeto: utlzar a fórmula dr N[ 1 1 ( 1 ) ], descoto racoal composto. 19. I. Alessadra comprou um apartameto por R$ ,00 que possu uma vda útl de 20 aos, e um custo de recuperação (resdual) de R$ ,00. Qual é a reserva de deprecação para cada ao de uso. Procedmeto: utlzar a fução do Excel DPD (custo; recuperação; vda útl) custo recuperaçao ~ DPD duraçao ~ II. Edso aplcou R$ 476,00 um agete facero por 61 das à taxa de 1,31% a. m. Calcular o motate fal obtdo através de captalzação msta. 1 Procedmeto: utlzar a fórmula FV = PV(1+).(1+.2 ) ; com =

9 20. I. Obter os juros devdos o 5 e 8 mês de um empréstmo de 2 aos o valor de R$ 8.600,00, à uma taxa de 20% a.a., em que os pagametos são fetos mesalmete. Procedmeto: utlzar a fução do Excel IPGTO (; ; per; PV; FV; tpo) II. Mara de Fátma aplcou R$ 570,00 por 35 das à taxa de 1,28% a.m. em certo agete facero. Obter o motate fal através de captalzação cotíua. Procedmeto: utlzar a fórmula FV PV. e, captalzação cotíua. 21. I. Uma empresa o ramo de restaurates faz empréstmos em um baco o valor de R$ ,00 para amplar suas stalações vsado ateder o dobro de sua cletela. Para uma taxa de 1,8% a.m. e um retoro com 6 parcelas de R$ 6.000,00 todo mês que serão aplcados a sua rede de lachoetes fraqueadas com um retoro de 2,2% a.m.. Calcule e terprete a fução MTIR para esses valores. Procedmeto: utlzar a fução do Excel MTIR (valores; facera; revestmeto), = taxa. II. Mara Cecíla gostara de vver com a reda mesal e atecpada de R$ 640,00 para o restate de sua vda proveete do aluguel de um móvel comercal. Para uma taxa de 1,33% a.m., qual deve ser o valor à vsta do móvel a ser adqurdo? PMT Procedmeto: utlzar a fórmula PV ( 1 ), reda atecpadas perpétuas. 22. I. Mara comprou um vestdo ode o preço à vsta é de R$ 167,00. Ela pagará em parcelas mesas de R$ 51,35, sabedo que a loja cobra 3,2% a.m. de juros. Quatas parcelas serão ecessáras para a qutação da dívda? Procedmeto: utlzar a fução do Excel N PER (; PMT; PV; FV; tpo) II. Pesado uma aposetadora mesal de R$ 720,00 para sempre, Jorge espera gahar uma bolada a lotera para realzar esse soho. Cosderado uma taxa de 1,27% a.m., qual deve ser o valor dessa bolada? PMT Procedmeto: utlzar a fórmula PV ; redas medatas perpétuas. 23. I. Supodo que Marsa quera comprar um móvel de R$ ,00 daqu a 10 aos ecoomzado a mesma quata, todo mês, e depostado um agete facero à taxa de 1,42% a.m.. De quato serão esses pagametos? Procedmeto: utlzar a fução do Excel PGTO (; ; PV; FV; tpo) II. Na compra de um veículo o valor de R$ ,00, temos a deprecação de R$ 1.600,00 ao ao, durate 5 aos que é o tempo ode o valor resdual é atgdo. Calcular o valor do veículo: a) passados 2 aos; b) passados 4 aos; c) passados 6 aos. Procedmeto: utlzar a fórmula V() t V d. t, valor deprecação lear. 24. I. Orgazar um demostratvo para o pagameto somete do prcpal, para cada um dos meses, de um empréstmo de R$ ,00 por 15 meses à taxa de 1,38% a.m.. Procedmeto: utlzar a fução do Excel PPGTO (; ; per; PV; FV; tpo) II. Um terreo orçado em R$ ,00 é veddo em 4 pagametos mesas e guas à taxa de 1,28%a.m. Orgazar um demostratvo cotedo: prestações, juros, amortzação, e saldo devedor pelo sstema Fracês (ou Prce) de amortzação. Procedmeto: utlzar as fórmulas a segur. PV. SD PMT ; J =. ; A + J = PMT; SD = SD - A (1 ) 9

10 25. I. Foram adqurdos armáros a serem colocados em város departametos da empresa A, o valor de R$ ,00 com uma vda útl de 10 aos e um custo de recuperação (valor resdual) de R$ 9.300,00. Calcule a deprecação aual para cada ao dos 10 aos pelo método da soma dos dígtos. Faça uma tabela com os valores de deprecação, jutamete com um gráfco de deprecação lear ao lado. Procedmeto: utlzar a fução do Excel SDA (custo; recuperação; vda útl; período). II. Um terreo orçado em R$ ,00 é veddo em 4 pagametos mesas e guas à taxa de 1,28%a.m.Orgazar um demostratvo cotedo: prestações, juros, amortzação, e saldo devedor pelo sstema Costate de amortzação ( S.A.C. ). PV -1. ; SD = SD -1 - A Procedmeto: utlzar as fórmulas A ; P = A + J ; J = SD 26. I. Um vestdor aplcou R$ 870, coforme o dagrama ao lado e recebeu os redmetos coforme meses a fgura. Obter a taxa tera de retoro desse vestmeto. 870 Procedmeto: utlzar a fução do Excel TAXA (; PMT; PV; FV; tpo; estmatva) II. Um terreo orçado em R$ ,00 é veddo em 4 pagametos mesas e guas à taxa de 1,28%a.m. Orgazar um demostratvo cotedo: prestações, juros, amortzação, e saldo devedor pelo sstema Msto de amortzação (S.A.M.). PMT P Procedmeto: utlzar as fórmulas P ; J = SD -1. ; A = P - J ; SD = SD 2 P = prestação o SAM; PMT = prestação o sstema Fracês; P = prestação o SAC. 27. I. A tabela represeta um projeto de vestmeto para a mplatação de uma fábrca, que para ser realzado, é ecessáro tomar um empréstmo para: comprar terreo; costrur stalações, comprar maquáro. Após certo período as stalações fcam protas e a fábrca passa a gerar recetas. Obter e terpretar a taxa tera de retoro através do movmeto líqudo A Ao Receta (R$) Despesas (R$) Mov. Líqudo (R$) Procedmeto: utlzar a fução do Excel TIR (valores; estmatva) II. Um terreo orçado em R$ ,00 é veddo em 4 pagametos mesas e guas à taxa de 1,28%a.m. Orgazar um demostratvo cotedo: prestações, juros, amortzação, e saldo devedor pelo sstema Amercao de amortzação. Procedmeto: utlzar as fórmulas P A = J ate o período ; P - 1 = PV + J 0 ( da 1 até - 1( peúltma )) ; A para o período ( últmo ); = SD ( para a últma ); SD J = SD = PV. ; A 10

11 28. I. Queredo obter uma quata daqu a 9 meses para a compra de um mcrocomputador, Sadra deposta R$ 220,00 mesalmete em uma cota de poupaça que rede 1,26% a.m. de juros. Quato terá após o 9 depósto? Procedmeto: utlzar a fução do Excel FV (; ; PMT; PV; tpo) II. Um terreo orçado em R$ ,00 é veddo em 4 pagametos mesas e guas à taxa de 1,28%a.m. Orgazar um demostratvo cotedo: prestações, juros, amortzação, e saldo devedor pelo sstema Alemão de amortzação. Procedmeto: utlzar as fórmulas a segur. PV. P PV. A 1 P ; J P A ; A1 ; A para 2 ; SD SD 1 A. 1 (1 ) I. Julaa solctou um empréstmo a um agota para pagar em 6 parcelas mesas, guas, e atecpadas de R$ 160,00 à uma taxa de 2,4% a.m.. Qual é o valor desse empréstmo? Procedmeto: utlzar a fução do Excel PV (; ; PMT; FV; tpo) II. Determar e terpretar o NPV de um empréstmo de R$ 8.000,00 qutado um úco pagameto de R$ 9.125,00 após 4 meses, sabedo que a taxa cotratada fo de 10% a.s. (ao semestre). Procedmeto: utlzar a fórmula NPV FV ( 1 ) PV, valor presete líqudo se NPV >0 o vestmeto é recomedável se NPV <0 o vestmeto ao ~. é recomedavel Observação: essa fórmula é um caso partcular da expressão CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 CF k k CF 0 Ode NPV = [ CF 1 ( 1 + ) -1 + CF 2 ( 1 + ) -2 + CF 3 ( 1 + ) CF k ( 1 + ) -k ] CF I. Supoha que Sérgo esteja aalsado um vestmeto sobre o qual haja perda de R$ ,00 ao fal do 1 ao, e em seguda gahos de R$ ,00; R$ ,00; R$ ,00 ao fal do 2, 3, e 4 ao respectvamete. Ivestdo R$ ,00 de saída apara uma taxa de barrera de 20,1% a.a., avalar esse vestmeto através da fução VPL. Procedmeto: utlzar a fução do Excel VPL (taxa; valor 1 ; valor 2 ; valor 3 ;...) II. Um gerete facero propõe ao Sr. Jeremas uma aplcação que trplca o captal em 39 meses. Obter a taxa de juros para essa trasação. NPV 0 Procedmeto: utlzar a fórmula NPV FV é a taxa ( 1 ) PV Ode = taxa tera de retoro a aálse de vestmetos. Observação: essa fórmula é um caso partcular da expressão FV PV 1 CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 CF 5 CF k k CF 0 Se NPV = 0 = IRR Ode IRR é a taxa tera de retoro 11

12 com NPV = [ CF 1 ( 1 + ) -1 + CF 2 ( 1 + ) -2 + CF 3 ( 1 + ) CF k ( 1 + ) -k ] CF I. Uma empresa adqure um prédo de R$ ,00 que possu uma vda útl de 25 aos. O valor resdual (custo de recuperação) é de R$ ,00. Quas são os valores desse edfíco a cada ao da vda útl? Procedmeto: utlzar a fução do Excel BD (custo; recuperação; vda útl; período; mês). II. Os dagramas represetam 2 vestmetos A e B ambos à taxa de 1,45% a.m.. Aalsar o mas teressate egóco a ótca do vestdor: PMT = 3120 PMT = 2600 A: meses B: meses Procedmeto: Utlzar a fórmula VPU PMT PMT, valor peródco uforme PMT = pagameto forecdo; PMT = pagameto obtdo por uma das fórmulas a segur: - 1 (1 ) 1-(1 ) PV PMT. ou PV PMT. (1 ) Se VPU I < VPU II I é a melhor opção de vestmeto. 32. I. Um equpameto agrícola possu um valor de R$ ,00 e um custo de recuperação (valor resdual) de R$ 7.800,00 após 6 aos de uso. Orgazar uma tabela mostrado o valor do equpameto ao fal de cada ao, utlzado: a) fator = 1,5; b) fator = 2 (método do declío duplo); c) fator = 3. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDD (custo; recuperação; vda útl; ; fator). II. A tabela dada forece o ídce do ICV (Dese), em % de 12/2010 à 11/2011: Mês 12/10 01/11 02/11 03/11 04/11 05/11 06/11 07/11 08/11 09/11 10/11 11/11 x 0,05 1,28 0,41 0,91 0,80 0,04-0,34 0,44 0,39 0,69 0,31 0,52 a) ecotrar o ídce acumulado de 08/11 a 11/11; b) ecotrar o ídce acumulado de 12/10 a 11/11. Procedmeto: utlzar acumulado ( 1 1 )(1 2 )(1 3)(1 4 )...(1 ) -1 taxas acumuladas. 33. I. Certa empresa comprou um ovo equpameto por R$ ,00. Sua vda útl (ou duração para fs de deprecação) é de 15 aos. Seu valor fal (custo de recuperação) é de R$ ,00. A empresa quer saber qual será a deprecação para o 1, 2, e 3 aos utlzado: a) Método de deprecação do declío duplo (fator = 2); b) Método da deprecação que ão seja de declío duplo com fator = 1,5. Procedmeto: utlzar a fução do Excel BDV (custo; recuperação; vda útl; período cal; período fal; fator; sem mudaça). II. Pedro Paulo resolveu aplcar R$ 825,00 por 43 das à taxa smples de 1,35% a.m. Obter o motate fal ecotrado para essa aplcação. Procedmeto: utlzar a fórmula FV PV ( 1. ), motate fal a captalzação smples. 12

13 34. I. Atôo Carlos comprou um automóvel por R$ ,00 que possu uma vda útl de 8 aos, com um custo de recuperação (valor resdual) de R$ ,00. Calcula e terpretar a reserva de deprecação para cada ao até atgr 8 aos. Procedmeto: utlzar a fução do Excel DPD (custo; recuperação; vda útl) custo recuperação DPD duraçao ~ II. Cosderado a taxa de 1,30% a.m., calcular as segutes taxas equvaletes: a) semestral; b) aual; c) dára. Procedmeto: utlzar ( ) 1 = ( ) ( 1 2 ) 1 taxas equvaletes compostas. 35. I. Obter os juros para cada mês de um empréstmo de R$ ,00 por 16 meses em pagametos mesas e guas à taxa de 1,36% a. m. Procedmeto: utlzar a fução do Excel IPGTO (; ; per; PV; FV; tpo) II. Para a taxa smples de 1,37% a.m., obter as segutes taxas smples equvaletes: a) trmestral; b) aual; c) dára. 2 2 Procedmeto: utlzar a fórmula ( ) = ( ) 1. taxas equvaletes smples I. Uma máqua da lha de produção se quebra e a empresa faz um empréstmo de R$ ,00 para a produção ão parar. Sedo cobrados juros de 1,8% a.m., e com um retoro de R$ 6.000,00 em 6 meses a produção, obter a taxa de retoro modfcada (MTIR) para uma taxa de revestmeto a ordem de 2,2% a. m. Procedmeto: utlzar a fução do Excel MTIR (valores; facera; revestmeto), = taxa. II. A tabela dada mostra a varação do ídce da POUPANÇA, em %, de 04/11 a 12/11: Mês 04/11 05/11 06/11 07/11 08/11 09/11 10/11 11/11 12/11 Poupaça 0,6218 0,5371 0,6578 0,6120 0,6235 0,7086 0,6008 0,5623 0,5648 a) obter o ídce acumulado da POUPANÇA de 09/11 a 12/11; b) obter o ídce acumulado da POUPANÇA de 04/11 a 12/11; Procedmeto: utlzar taxas acumuladas: (1 )(1 )(1 )...(1 ) -1, acumulado No tem a) utlzar (1 )(1 )(1 )(1 ) acumulado