MANUAL DO USUÁRIO DO

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1 06 MANUAL DO USUÁRIO DO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE MATEMÁTICA DAMAT PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS PPGEPS JOSE DONIZETTI DE LIMA LUIZ FERNANDO PUTTOW SOUTHIER Pato Braco, 0 de ovembro de 06

2 Apresetação Prezado(a) letor(a): O obetvo deste e-book é ser um gua prátco para os usuáros do Sstema de Aálse da Vabldade Ecoômca de Proetos de Ivestmeto ($V ). A fudametação teórca do desevolvmeto dessa ferrameta computacoal pode ser ecotrada em Lma et al. (03), Lma et al. (05), Souther et al. (06), Lma et al. (06) e Lma et al. (07). Busca-se fometar a cultura da aálse da vabldade ecoômca de um Proeto de Ivestmeto (PI) em atvos reas de uma forma cosstete, acorada em dcadores moderos e que respetem as característcas da orgazação e do PI que será avalado. A Fgura a segur apreseta a tela prcpal do $V. Observa-se que também exste a opção para uso do sstema em Iglês. Cotudo, vale ressaltar que essa versão ada ão fo realzada o Proofreadg com um atvo. Mas, como acessar o $V? Abra o seu avegador e acesse o edereço: preecha o cadastro e clque em Cadastrar. Observe a Fgura a segur. Nota: Não é resposabldade dos autores a ocorrêca de evetuas perdas ou daos a pessoas (físcas ou urídcas) ou bes que teham orgem do uso desta publcação, cua faldade é apeas ddátca. Teham uma agradável letura! Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. Os autores.

3 APRESENTAÇÃO SUMÁRIO Capítulo Defções & Aplcações...00 Capítulo Metodologa Mult-ídce Amplada Dmesão Retoro Dmesão Rscos Lmtes de Elastcdade Valores-Lmte...00 Capítulo 3 Gráfcos...00 Capítulo 4 Exemplos Ilustratvos...00 Capítulo 5 Estudos de Caso...00 Capítulo Metodologa Mult-ídce Amplada (MMIA)...00 Referêcas...00 Aexos...00 Apêdces...00 Como ctar essa publcação? LIMA, J.D. de; SOUTHIER, L.F.P. Maual do Usuáro do $V : Gua Geral. Uversdade Tecológca Federal do Paraá (UTFPR Câmpus Pato Braco). Programa de Pós-graduação em Egehara de Produção e Sstemas (PPGEPS). 06. Dspoível em: < Acesso em: ov. 06. Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 3

4 Taxa Míma de Atratvdade (TMA, %) CAPÍTULO DEFINIÇÕES & APLICAÇÕES A Taxa Míma de Atratvdade (TMA) ou custo de oportudade é a melhor taxa, com baxo grau/ível de rsco, dspoível para aplcação do captal em aálse (Souza e Clemete, 009). Assm, a TMA é uma taxa quase lvre de rsco e correspode a melhor alteratva de vestmeto (Souza e Clemete, 009; Harzer, 05; Lma et al., 05). Dessa forma, a retabldade obtda cosderará como gaho apeas o excedete sobre aqulo que á se tem, sto é, o que será obtdo além da aplcação do captal à TMA. Ode buscar? Na empresa propoete do Proeto de Ivestmeto (PI), sedo a TMA defda de acordo com a polítca da orgazação. No Baco Cetral (BACEN): taxa de uros lvre de rsco (SELIC, o caso braslero), remueração da cadereta de poupaça, etre outras fotes (Souza e Clemete, 009; Casarotto Flho e Kopttke, 00; Lma et al., 05). A proposta do empreedmeto deve reder, o mímo, a taxa de uros equvalete à retabldade das aplcações corretes e de pouco rsco para que se tore atratva (Casarotto Flho e Kopttke, 00). Essa taxa é represetada pela remueração dos títulos de baxo rsco e deve ser compatível com o perfl do vestdor. Também pode ser utlzado o Custo Médo Poderado do Captal CMPC (ou Weghted Average Cost of Captal WACC, em glês). Como formar? Iforme o valor em porcetagem com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Exemplo: Para uma TMA de 4,5% ao ao, forme: 4,5 ou 4.5 Horzote de Plaeameto (N, udades) O horzote de plaeameto ou vda útl do proeto ou horzote de aálse (N) é a quatdade de udades de tempo, como meses ou aos, pelo qual o PI será aalsado. Em outras palavras, é o período de proeção do Fluxo de Caxa (FC) de um empreedmeto (NBR : ABNT, 00) Ode buscar? Defdo de acordo com o escopo do PI. Segudo a NBR (ABNT, 00, p.), O horzote deve ser defdo levado em cosderação a atureza do empreedmeto, as característcas setoras e o estágo tecológco. Já para ovos empreedmetos, Dorelas et al. (06), sugerem um horzote de tempo do plaeameto facero (N) de 5 aos. Como formar? Iforme um úmero tero. Exemplo: Para um N de 0 aos, forme: 0 Ivestmeto Ical (FC0, R$) O Ivestmeto Ical (FC0) é o valor moetáro cal a ser desembolsado para a mplatação do proeto. Costtuem o FC0, custos tas como: custo de aqusção, custo de trasporte, custo de stalação, custo de capactação/treameto, custo de adequação de layout, custo de adequação do padrão de eerga, aporte cal de captal de gro, etre outros. Em outras palavras, represeta o volume total de recursos faceros ecessáros para a mplatação do PI em estudo. Ode buscar? Orçameto com as empresas fabrcates e/ou revededoras de máquas e equpametos, por exemplo. Também podem ser utlzadas cosultas a especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Nota: Não mporta se o valor formado é postvo ou egatvo. Exemplo: para FC0 = R$ ,00, forme: 0000 Período (, udades) Valor cremetal da udade de tempo: vara de 0 até a udade de tempo N (Horzote de Plaeameto). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 4

5 Fluxo de Caxa (FC, R$) O Fluxo de Caxa (FC) é a relação etre as etradas (recebmetos) e as saídas (desembolsos) de recursos faceros, em determado período de tempo (ao ou mês, por exemplo). O FC caxa pode ser defdo como o movmeto do dhero que etra e sa em uma empresa, em determado tervalo temporal, em decorrêca de suas atvdades. De acordo com a NBR (ABNT, 00, p.4), FC é a sére de recetas, custos e despesas de um empreedmeto ao logo de um determado período. No caso da aálse de vestmeto, trata-se de prevsões para cada período do horzote de plaeameto estabelecdo o proeto, as quas podem ser obtdas va téccas de séres temporas, modelos ecoométrcos e/ou pesqusas com especalstas da área, por exemplo. Ode buscar? Proeção baseada o hstórco ou estmatvas va especalstas da área/setor. Portato, procure detalhar a estrutura de custos e recetas assocadas ao PI em estudo. Para sso, mostre a composção do FC futuro, evdecado o FC0, os custos de mauteção e de operação e os beefícos esperados com a mplatação do proeto. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Para valores egatvos, forme - (sal de meos). Nota: O Fluxo de Caxa pode ser costate ou ão. Caso ele sea costate, marque a opção de Fluxo de Caxa (FC) costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera, a opção de serr os valores, período a período, será habltada. Pode ada ser serdo por meo das Recetas e Custos em cada um dos períodos do horzote de plaeameto (N). Exemplo: Idem ao Ivestmeto Ical (FC0). Valor Resdual ou de Reveda (VR, R$) O Valor Resdual (VR) é o valor moetáro de reveda do atvo o fal da execução do proeto. Pode ser postvo, egatvo ou ulo (zero). Esse valor se caracterza pela reveda de máquas, equpametos ou custo de desstalação, por exemplo, ao fal da vda útl do PI. Para sso, utlza-se a deprecação ecoômca e ão a cotábl. Segudo a NBR (ABNT, 00, p.0), o valor resdual ou da perpetudade, se houver, tegra o fluxo de caxa o fal do horzote. Nota: Valor resdual ou valor de desmote (NBR : ABNT, 00) ou valor do atvo (Correa Neto, 009). O VR aparece como uma úca etrada (postva, egatva ou ula) o últmo período do horzote temporal (N). Ode buscar? Pesqusa de mercado ou estmatvas. Para defr o VR é precso realzar a detfcação do valor de mercado para o bem em estudo a data N últmo período do horzote de plaeameto. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Para valores egatvos, forme - (sal de meos). Exemplo: Idem ao Ivestmeto Ical (FC0). Quatdade de vedas (Q, udades) A Quatdade esperada de vedas (Q) se refere ao úmero de elemetos a serem veddos pela empresa, em cada udade de tempo, detro do horzote de plaeameto (N). Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor sem. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas de mlhar. Nota: A quatdade pode ser costate ou ão. Caso ela sea costate, marque a opção de Quatdade costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera a opção de serr os valores período a período será habltada. Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 5

6 Preço de Veda utáro (PVu, R$) O Preço de Veda utáro (PVu) é o valor moetáro pelo qual espera-se que cada elemeto produzdo e/ou servço sea veddo pela empresa propoete do PI. Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Nota: O Preço de Veda pode ser costate ou ão. Caso ele sea costate, marque a opção de Preço de Veda utáro costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera a opção de serr os valores período a período será habltada. Custo Varável utáro (CVu, R$) O Custo Varável utáro (CVu) refere-se ao custo estmado para a produção de cada tem e/ou servço. Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Nota: O Custo Varável pode ser costate ou ão. Caso ele sea costate, marque a opção de Custo Varável utáro costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera a opção de serr os valores período a período será habltada. Custo Fxo (CF, R$) O Custo Fxo por período (CF) é aquele que ão depede da quatdade produzda e/ou vedda de cada tem e/ou servço. Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Nota: O Custo Fxo pode ser costate ou ão. Caso ele sea costate, marque a opção de Custo Fxo costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera a opção de serr os valores período a período será habltada. Receta Total (RT, R$) A Receta Total por período (RT) se caracterza por todas as etradas (recebmetos) de recursos faceros em determado período (ao ou mês, por exemplo). É o resultado do produto etre as vedas estmadas (Q) e o preço de veda utáro esperado (PVu). Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Nota: É GERADA AUTOMATICAMENTE PELO SISTEMA? Custo Total (CT, R$) O Custo Total por período (CT) se caracterza por todas as saídas (desembolsos) de recursos faceros em determado período (ao ou mês, por exemplo). É o resultado da soma do Custo Varável Total (CVT) e do Custo Fxo (CF), sedo que o CVT é obtdo pelo produto etre as vedas estmadas (Q) e o custo varável utáro estmado (CVu). Ode buscar? Estmatvas baseadas o hstórco ou va especalstas da área/setor. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas Nota: É GERADA AUTOMATICAMENTE PELO SISTEMA? Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 6

7 Deprecação Cotábl por período (DC, R$) A perda de valor (de mercado) dos atvos fxos é deomada deprecação ecoômca. A deprecação ecoômca se dstgue da deprecação cotábl porque esta é um valor calculado de forma a ateder ao que estabelece a legslação do Imposto de Reda (IR), com pouca ou ehuma lgação com o valor de mercado dos bes. A deprecação ecoômca, ao cotráro, refere-se à perda de valor de mercado e, por sso, em geral, é de dfícl mesuração (Souza e Clemete, 009). Máquas, equpametos e stalações, por exemplo, podem ser deprecadas cotablmete, de acordo com o que estabelece a le fscal para cada tem. Cotudo, o aporte de captal de gro cal, que faz parte do vestmeto cal (FC0), ão é parcela dedutível da base de cdêca de mpostos e cotrbuções. Ode buscar? Órgãos goverametas, legslação, etre outras fotes. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. A Deprecação Cotábl pode ser costate ou ão. Caso ela sea costate, marque a opção Deprecação Cotábl costate. Do cotráro, dexe-a desmarcada e clque sobre o botão Calcular. Dessa maera a opção de serr os valores período a período será habltada. Prazo da Deprecação Cotábl (Pd, udades) Para efeto de cálculo, o período o qual a deprecação cotábl será aplcada deve ser meor ou gual ao horzote de plaeameto (N). Deprecações que ocorram fora desse período ão são cosderadas. Ode buscar? Órgãos goverametas, legslação, etre outras fotes. Como formar? Iforme um úmero tero. Exemplo: Para 0 aos, forme: 0 Alíquota dos Impostos + Cotrbuções (IR+CSLL, %) Taxa do Imposto de Reda (IR) e da Cotrbução Socal sobre Lucro Líqudo (CSLL). Ode buscar? Órgãos goverametas, legslação, etre outras fotes. Como formar? Iforme o valor em porcetagem com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Exemplo: Para 4,00%, forme: 4 Sstema de Amortzação Oferece a opção de escolha etre o Sstema de Amortzação Costate (SAC), o Sstema PRICE ou um sstema o qual o usuáro forma os valores. Ode buscar? Bacos, empresa, etre outras fotes. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas ou selecoe SAC ou PRICE. Carêca do facameto (udades) Período meor ou gual ao prazo do facameto pelo qual a dívda do facameto ão é aplcada. Cotudo, esse período ocorre os uros, os quas ou são pagos ou tegrados ao captal. Ode buscar? Bacos, empresa, etre outras fotes. Como formar? Iforme um úmero tero. Exemplo: Para aos, forme: Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 7

8 Percetual Facável (%): Percetual do Ivestmeto Ical (FC0) que será facado. Ode buscar? Bacos, empresa, outras fotes. Como formar? Iforme o valor em porcetagem com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Exemplo: Para 85,50%, forme: 85,5 ou 85.5 Prazo do Facameto (udades) Período meor ou gual ao horzote de plaeameto (N) pelo qual o facameto será aplcado. Ode buscar? Bacos, empresa, etre outras fotes. Como formar? Iforme um úmero tero. Exemplo: Para 5 aos, forme: 5 Taxa de uros (%) Taxa de uros do facameto, por udade de tempo. Ode buscar? Bacos, empresa, etre outras fotes. Como formar? Iforme o valor em porcetagem com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Exemplo: Para 7,85%, forme: 7,85 ou 7.85 Leasg (aluguel) por período (L, R$) Aluguel pago a cada período por um proeto do tpo leasg. Ode buscar? Bacos, empresa, outras fotes. Como formar? Iforme o valor com. (poto) ou, (vírgula) a separação de casas decmas. Base para o Imposto de Reda (R$) Valor sobre o qual será calculado o Imposto de Reda (IR). Ode buscar? Para cada tpo de proeto exste um modo dferete: BASE FC DC BASE FC DC ou ou Recursos Própros Facame to Leasg FC: Fluxo de Caxa estmado para o período DC: Deprecação Cotábl para o período J: Juros do facameto para o período L: Valor do leasg (aluguel) esperado para o período Poto de Fsher (Fsher, %) J BASE FC L O Poto de Fsher é a taxa de descoto a qual o Valor Presete Líqudo (VPL) de dos proetos de vestmeto é o mesmo. Calcula-se a TIR de um proeto fctíco o qual o Fluxo de Caxa (FC) desse proeto é a dfereça etre os Fluxos de Caxas dos dos proetos em aálse. Pode ser determado apeas por métodos umércos, como o método de Newto-Raphso (Fraco, 006). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 8

9 Fluxo de Caxa Descaptalzado para a data zero (FCD, R$) O Fluxo de Caxa Descaptalzado (FCD) é o valor desse fluxo descaptalzado para a data zero, tedo como taxa de descoto a TMA. : período FCD FC: Fluxo de Caxa estmado para o período Fote: Souther e Lma (06). FC ( TMA) Fluxo de Caxa Descaptalzado e Acumulado (FCDA, R$) O Fluxo de Caxa Descaptalzado e Acumulado (FCDA) até o período é a soma dos valores do FC Descaptalzado do íco até o período em questão, tedo como taxa de descoto a TMA. : período k: ídce FCDA FCk: Fluxo de Caxa estmado para o período k Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fote: Souther e Lma (06). FC k k k0 ( TMA) Período () Fluxo de Caxa (FC) FC Descaptalzado para a data zero (FCD) FCD Acumulado (FCDA) 0 - R$ ,00 - R$ ,00 - R$ ,00 R$ ,00 R$ 7.7,73 - R$ 7.77,7 R$ ,00 R$ 4.793,39 - R$ ,88 3 R$ ,00 R$.539,44 - R$ 5.394,44 4 R$ ,00 R$ 0.490,40 - R$ 4.904,04 5 R$ ,00 R$ 4.836,85 R$ 9.93,8 Fgura Demostratvo de Cálculo do Processo de Descaptalzação e Acumulação Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 9

10 CAPÍTULO METODOLOGIA MULTI-ÍNDICE AMPLIADA (Mma) Valor Presete (VP, R$) DIMENSÃO RETORNO O Valor Presete (VP) é o valor moetáro, a data zero, resultate ao fal da vda útl do proeto, sem cosderar o Ivestmeto Ical (FC0). VP : período N ( TMA) FC N: Horzote de plaeameto FC: Fluxo de Caxa estmado para o período Valor Presete do Custo Varável Total (CVT), R$) Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) descaptalzado para a data zero. CVT ) : período N ( TMA) N: Horzote de plaeameto CVu Q CVu: Custo Varável utáro para o período Q: Quatdade de vedas esperada para o período Valor Presete da Receta Total (RT), R$) Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) descaptalzado para a data zero. RT ) : período N ( TMA) N: Horzote de plaeameto PVu Q PVu: Preço de Veda utáro para o período Q: Quatdade de vedas esperada para o período Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 0

11 Valor Presete do Custo Total (CT), R$) Valor Presete (VP) do Custo Total (CT) descaptalzado para a data zero. CT ) : período N ( TMA) N: Horzote de plaeameto CT CT : Módulo do Custo Total estmado para o período Valor Presete do Valor Resdual (VR), R$) Valor Presete (VP) do Valor Resdual (VR) descaptalzado para a data zero. VR VR) ( TMA) N VR: Valor Resdual esperado para o fm do horzote de plaeameto (N) N: Horzote de plaeameto Valor Presete Líqudo (VPL, R$) O Valor Presete Líqudo (VPL) é o valor moetáro, o mometo zero, resultate ao fal da vda útl do proeto, descotado-se o Ivestmeto Ical (FC0). O VPL (NPV em glês Net Preset Value) ou Valor Atual Líqudo (VAL), é o resultado do processo de descaptalzação (para a data atual, utlzado como taxa de descoto a TMA) de todos os compoetes do FC esperados como resultado de uma decsão de vestmeto. VPL N 0 ( TMA) : período FC N: Horzote de plaeameto N FC ou equvalete VPL FC0 ( TMA) FC: Fluxo de Caxa estmado para o período FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical ou Fluxo de Caxa o mometo zero VP: Valor Presete Fote: Souther e Lma (06). ou equvalete VPL VP FC 0 Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága.

12 VPL FC 0 N PVu Q ( TMA) N CVu ( TMA) Q N CF ( TMA) VR ( TMA) N FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical ou Fluxo de Caxa o mometo zero : período N: Horzote de plaeameto PVu: Preço de Veda utáro para o período Q: Quatdade de vedas esperada para o período CVu : Módulo do Custo Varável utáro para o período CF : Módulo do Custo Fxo estmado para o período VR: Valor Resdual Fote: Souther e Lma (06). Valor Presete Líqudo Aualzado (VPLA, R$) O Valor Presete Líqudo Aualzado (VPLA) é o valor moetáro resultate da dstrbução do VPL por udade de tempo. Para comparar Proetos de Ivestmeto (PIs) com vdas útes dferetes (Ns), sem fazer austes, recomeda-se a utlzação do VPLA. Também é cohecdo como Custo Aual Uformemete Equvalete CAUE (Souza e Clemete, 009; Casarotto Flho e Kopttke, 00). VPL TMA ( TMA) VPLA N ( TMA) VPL: Valor Presete Líqudo N: Horzote de Plaeameto Fote: Souther e Lma (06). N Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága.

13 Ídce Beefíco/Custo (IBC) ou Ídce de Lqudez (IL) O Ídce Beefíco/Custo (IBC) represeta, para todo o horzote de plaeameto (N), as expectatvas de gaho por udade de captal vestdo o proeto, além do gaho se essa udade de captal tvesse sdo aplcada à TMA. O IBC é muto utlzado e sua terpretação é relatvamete fácl. É calculado dvddo os beefícos descotados pelos custos descotados do PI (Jukes et al., 0). Também é cohecdo como Ídce de Lucratvdade ou Lqudez (IL), sedo a relação etre o Valor Presete (VP) das recetas lqudas e os vestmetos (NBR : ABNT, 00). Cotudo, uma dfculdade do IBC refere-se à defção de quas beefícos e custos serão cosderados o cômputo desse dcador, dada a varabldade de crtéros. Nesse setdo, o $V foram programados dos IBCs, omeados de IBC (cosdera apeas o custo de mplatação) e IBC (cosdera os custos de mplatação, mauteção e operação). IBC : período N FC 0 ( TMA) ou equvalete FC N: Horzote de Plaeameto FC: Fluxo de Caxa estmado para o período FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical VP: Valor Presete VPL: Valor Presete Líqudo : período IBC 0 N N: Horzote de plaeameto RT: Receta Total estmada para o período VR: Valor Resdual FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical VP IBC ou equvalete IBC FC 0 RT VR ( TMA) ( TMA) ou equvalete N CT FC0 ( TMA) B) IBC C) VPL FC FC CT : Módulo do Custo Total estmado para o período, cludo os custos fxos e varáves B): Valor Presete dos Beefícos esperados C): Valor Presete dos Custos estmados 0 0 Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 3

14 Retoro Adcoal sobre o Ivestmeto (ROIA, %) O Retoro Adcoal sobre o Ivestmeto (ROIA) é o melhor dcador de retabldade, pos represeta o gaho extra decorrete do Ivestmeto realzado (Souza e Clemete, 009). Este dcador é aálogo ao coceto do EVA (Ecoomc Value Added) mesurado a forma percetual (Souza e Clemete, 009; Harzer, 05). Assm, o retoro obtdo além da TMA é mesurado pelo ROIA. N: Horzote de plaeameto IBC: Ídce Beefíco Custo Fote: Souza e Clemete (009). Ídce ROIA/TMA (ROIA/TMA, %) ROIA N IBC O ídce ROIA/TMA é a razão etre o ROIA e a TMA. Esse ídce mede a magtude do retoro extra do vestmeto. É o retoro adcoal proporcoado pela decsão de vestr o proeto. ROIA: Retoro Adcoal sobre o Ivestmeto Ídce ROIA / TMA ROIA TMA Fote: Souza e Clemete (009), Rasoto et al. (0) e Lma et al. (05). Retoro sobre o Ivestmeto (ROI, %) Esse dcador mede a magtude do retoro do vestmeto. Represeta o retoro total do vestmeto, por período. Como expressa o gaho por período, pode ser dretamete comparado com a TMA (Harzer, 05). ROIA: Retoro Adcoal sobre o Ivestmeto ROI ( TMA) ( ROIA) Fote: Souza e Clemete (009) e Rasoto et al. (0). Taxa Itera de Retoro Modfcada (TIRM, %) Esse dcador é gual ao ROI, desde que o ROIA sea calculado utlzado-se o IBC. Fote: Rasoto et al. (0). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 4

15 Taxa Itera de Retoro (TIR, %) DIMENSÃO RISCOS A Taxa Itera de Retoro (TIR) é a taxa de descoto que tora o VPL do proeto ulo. Pode ser determada apeas por métodos umércos, como o método de Newto-Raphso (Fraco, 006). A TIR apeas forma o retoro máxmo que o proeto pode obter caso fosse possível revestr todos os fluxos de caxa com taxas guas à TIR do proeto (Harzer, 05). Como medda de rsco, a TIR pode ser terpretada como um lmte superor para a varabldade da TMA (Souza e Clemete, 009). : período N 0 FC ( TIR ) N: Horzote de Plaeameto FC0: Ivestmeto Ical FC: Fluxo de Caxa estmado para o período Fote: Souza e Clemete (009). Payback (udades) N FC 0 ou equvalete ( TIR ) FC0 0 O Payback período é o tempo mímo ecessáro para o retoro de um vestmeto. É o meor valor pertecete ao horzote de plaeameto (N) o qual o Proeto de Ivestmeto (PI) se paga (apreseta FCDA postvo) e se matém pago pelo restate de sua vda útl. : período k, m: ídces Payback m{ }, tal que: k FCk: Fluxo de Caxa estmado para o período k FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical FCk ( TMA) FCDAm: Fluxo de Caxa Descaptalzado e Acumulado até o período m N: Horzote de Plaeameto Fote: Souther e Lma (06). k FC0 e { FCDA m 0 para m N} Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 5

16 Payback austado (udades) Na busca pela correção de dstorções que podem ser geradas o cálculo do Payback de um PI, que utlza-se de facameto, prcpalmete o que apreseta período(s) de carêca, usualmete utlza-se o Payback austado (LIMA et al., 03). Payback m{ }, tal que: : período k, m, : ídces FC0: Ivestmeto Ical k FCk ( TMA) FCk: Fluxo de Caxa estmado para o período k FC: Fluxo de Caxa estmado para o período FCDAm: Fluxo de Caxa Descaptalzado e Acumulado até o período m N: Horzote de Plaeameto Fote: Lma et al. (003). Ídce Payback/N (Payback/N, %) k FC0 e { FCDA m 0 para m N} e { FC 0 para N} O Ídce Payback/N é razão etre o Payback e o horzote de plaeameto. Pode ser terpretado como o rsco de ão recuperação do captal vestdo (Souza e Clemete, 009). Segudo Kreuz et al. (004), ao relacoar o Payback com a vda útl do proeto (N) melhora-se a percepção do rsco quato à recuperação do captal vestdo. Ídce Payback / N Payback N N: Horzote de Plaeameto e Payback: Tempo mímo ecessáro para o retoro do vestmeto Fote: Souza e Clemete (009). Ídce TMA/TIR (TMA/TIR, %) O Ídce TMA/TIR é razão etre a TMA e a TIR. Pode ser terpretado como o rsco facero (Souza e Clemete, 009). Ídce TMA / TIR TMA TIR e TIR: Taxa Itera de Retoro Fote: Souza e Clemete (009). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 6

17 Varação da TMA (%TMA, %) DIMENSÃO LIMITES DE ELASTICIDADE Caso postva, dca a varação máxma que a TMA suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. TIR % TMA TMA TIR: Taxa Itera de Retoro Fote: Lma et al. (05). Varação do Ivestmeto Ical (%FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Ivestmeto Ical (FC0) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o FC0 deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. FC IBC % 0 IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação Fote: Lma et al. (05). Varação do Fluxo de Caxa (%FC, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Fluxo de Caxa (FC) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o FC deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % FC IBC IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação Fote: Lma et al. (05). Varação do Fluxo de Caxa e do Ivestmeto Ical (%FC e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Fluxo de Caxa (FC) e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o FC e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % FC FC 0 IBC IBC IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação Fote: Lma et al. (05). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 7

18 Varação da TMA e do Ivestmeto Ical (%TMA e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % TMA FC 0 ( IBC ) ( TIR TMA) TIR TMA IBC TMA IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação TIR: Taxa Itera de Retoro Varação da TMA e do Fluxo de Caxa (%TMA e FC, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA e o Fluxo de Caxa (FC) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA e o FC devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % TMA FC ( IBC ) ( TIR TMA TIR IBC TMA ) IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação TIR: Taxa Itera de Retoro Varação da TMA, do Fluxo de Caxa e do Ivestmeto Ical (%TMA e FC e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA, o Fluxo de Caxa (FC) e o Ivestmeto Ical (FCo) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA, o FC e o FCo devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. ( IBC ) ( TIR TMA) % TMA FC FC0 TIR IBC TMA IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado apeas o custo de mplatação TIR: Taxa Itera de Retoro Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 8

19 Varação dos Custos Totas (%CT, %) Caso postva, dca a varação máxma que os Custos Totas (CT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que os CT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % CT IBC IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação Varação das Recetas Totas (%RT, %) Caso postva, dca a varação máxma que as Recetas Totas (RT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que as RT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % RT IBC IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação Varação das Recetas Totas e dos Custos Totas (%RT e CT, %) Caso postva, dca a varação máxma que as Recetas Totas (RT) e os Custos Totas (CT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que as RT e os CT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % RT CT IBC IBC IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação Varação da TMA e dos Custos Totas (%TMA e CT, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA e os Custos Totas (CT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA e os CT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % TMA CT ( IBC ) ( TIR TMA) TIR TMA IBC TMA IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação TIR: Taxa Itera de Retoro Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 9

20 Varação da TMA e das Recetas Totas (%TMA e RT, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA e as Recetas Totas (RT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA e as RT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % TMA RT ( IBC ) ( TIR TMA TIR IBC TMA ) IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação TIR: Taxa Itera de Retoro Varação da TMA, das Recetas Totas e dos Custos Totas (%TMA e RT e CT, %) Caso postva, dca a varação máxma que a TMA, as Recetas Totas (RT) e os Custos Totas (CT) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a TMA, as RT e os CT devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. ( IBC ) ( TIR TMA) % TMA RT CT TIR IBC TMA IBC: Ídce Beefíco Custo, cosderado os custos de mplatação, mauteção e operação TIR: Taxa Itera de Retoro Varação da TMA para o poto de Fsher (TMA(Fsher), %) Idca a varação máxma que a TMA suporta até atgr o poto de Fsher. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. Fsher, se TMA TIR % TMA( Fsher) TMA Fsher, se TMA TIR TMA Fsher: Poto de Fsher TIR: Taxa Itera de Retoro Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 0

21 Varação da Quatdade de vedas (Δ%Q, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q VPL: Valor Presete Líqudo VPL RT ) CVT ) RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) Varação do Preço de Veda utáro (Δ%PVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Preço de Veda utáro (PVu) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o PVu deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL % PVu RT ) VPL: Valor Presete Líqudo RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) Varação do Custo Varável utáro (Δ%CVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Varável utáro (CVu) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CVu deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL % CVu CVT ) VPL: Valor Presete Líqudo e CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) Varação do Custo Fxo (Δ%CF, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Fxo (CF) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CF deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL % CF CF ) VPL: Valor Presete Líqudo e CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága.

22 Varação do Valor Resdual (Δ%VR, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Valor Resdual (VR) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o VR deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL % VR VR) VPL: Valor Presete Líqudo e VR): Valor Presete (VP) do Valor Resdual (VR) Varação da Margem de Cotrbução utára (Δ%MCu, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Margem de Cotrbução utára (MCu) suporta ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a MCu deve sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. Vale lembrar que: MCu = PVu CVu. VPL: Valor Presete Líqudo % MCu RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) VPL RT ) CVT ) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) Varação da Quatdade de vedas e do Preço de Veda utáro (Δ%Q e PVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q) e o Preço de Veda utáro (PVu) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q e o PVu devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q PVu VPL: Valor Presete Líqudo RT ) CVT ) RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) ( CVT ) RT )) RT ) 4 RT ) VPL Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága.

23 Varação da Quatdade de vedas e do Custo Varável utáro (Δ%Q e CVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q) e o Custo Varável utáro (CVu) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q e o CVu devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q VPL: Valor Presete Líqudo CVu RT ) RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) ( RT )) 4 CVT ) VPL CVT ) Varação do Preço de Veda utáro e do Custo Varável utáro (Δ%PVu e CVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Preço de Veda utáro (PVu) e o Custo Varável utáro (CVu) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o PVu e o CVu devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL: Valor Presete Líqudo % PVu CVu RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) VPL RT ) CVT ) Varação do Quatdade de vedas, do Preço de Veda utáro e do Custo Varável utáro (Δ%Q, PVu e CVu, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q), o Preço de Veda utáro (PVu) e o Custo Varável utáro (CVu) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q, o PVu e o CVu devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q PVu CVu VPL: Valor Presete Líqudo RT ) RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) ( RT )) 4( RT ) CVT )) VPL ( RT ) CVT )) Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 3

24 Varação do Quatdade de vedas, do Preço de Veda utáro, do Custo Varável utáro e do Custo Fxo (Δ%Q, PVu, CVu e CF, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q), o Preço de Veda utáro (PVu), o Custo Varável utáro (CVu) e o Custo Fxo (CF) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q, o PVu, o CVu e o CF devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q RT ) CF) PVu CVu CF VPL: Valor Presete Líqudo RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) ( RT ) CF)) 4( RT ) CVT )) VPL ( RT ) CVT )) Varação do Quatdade de vedas, do Preço de Veda utáro, do Custo Varável utáro, do Custo Fxo e do Ivestmeto Ical (Δ%Q, PVu, CVu, CF e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q), o Preço de Veda utáro (PVu), o Custo Varável utáro (CVu), o Custo Fxo (CF) e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q, o PVu, o CVu, o CF e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q RT ) CF) FC0 ( RT ) CF) FC0 PVu CVu CF FC0 ( RT ) CVT )) VPL: Valor Presete Líqudo RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical ) 4( RT ) CVT )) VPL Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 4

25 Varação do Quatdade de vedas, do Preço de Veda utáro, do Custo Varável utáro, do Custo Fxo, do Ivestmeto Ical e do Valor Resdual (Δ%Q, PVu, CVu, CF, FC0 e VR, %) Caso postva, dca a varação máxma que a Quatdade de vedas (Q), o Preço de Veda utáro (PVu), o Custo Varável utáro (CVu), o Custo Fxo (CF), o Ivestmeto Ical (FC0) e o Valor Resdual (VR) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que a Q, o PVu, o CVu, o CF, o FC0 e o VR devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. % Q PVu RT ) CF) FC0 VR) CVu CF FC VR 0 ( RT ) CF) FC ( RT ) CVT )) 0 VR)) 4 ( RT ) CVT )) VPL VPL: Valor Presete Líqudo RT): Valor Presete (VP) da Receta Total (RT) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical VR: Valor Resdual Varação do Custo Varável utáro, do Custo Fxo e do Ivestmeto Ical (Δ%CVu, CF e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Varável utáro (CVu), o Custo Fxo (CF) e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CVu, o CF e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL: Valor Presete Líqudo % CVu CF FC CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical 0 VPL CF) CVT ) FC 0 Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 5

26 Varação do Custo Varável utáro e do Custo Fxo e do Ivestmeto Ical (Δ%CVu e CF, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Varável utáro (CVu) e o Custo Fxo (CF) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CVu e o CF devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL: Valor Presete Líqudo % CVu CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) VPL CF CF) CVT ) CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) Varação do Custo Varável utáro e do Ivestmeto Ical (Δ%CVu e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Varável utáro (CVu) e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CVu e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL: Valor Presete Líqudo % CVu FC 0 VPL CVT ) FC CVT): Valor Presete (VP) do Custo Varável Total (CVT) FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical Varação do Custo Fxo e do Ivestmeto Ical (Δ%CF e FC0, %) Caso postva, dca a varação máxma que o Custo Fxo (CF) e o Ivestmeto Ical (FC0) suportam ates do PI se torar ecoomcamete vável. Caso egatva, dca a varação míma que o CF e o FC0 devem sofrer para torar o PI ecoomcamete vável. A varação ocorre sempre matedo costate os demas parâmetros. VPL: Valor Presete Líqudo % CF FC CF): Valor Presete (VP) do Custo Fxo (CF) FC0 : Módulo do Ivestmeto Ical 0 VPL CF) FC 0 0 Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 6

27 RELAÇÃO ENTRE LIMITES DE ELASTICIDADE (LEs) E VALORES-LIMITE (VLs) O Lmte de Elastcdade (LE) estabelece a varação percetual para cada varável terveete o desempeho ecoômco do proeto em aálse. Por outro lado, o Valor-Lmte (VL) represeta o lmte superor (ou feror) para essa varabldade. Observe a relação etre os LEs e os VLs a Fgura a segur: Lmtes de Elastcdade (LEs) Máx () ou Mí () Valores-Lmte (VLs) %TMA x% = TIR (3) %FC0 y% = VP (3) %FC z% = FC ( %FC) (4) %Q w% = Q ( %Q) (4) Fgura Relação etre Lmtes de Elastcdade (LEs) e Valores-Lmte (VLs) Notas: () Máxma varação permtda, matedo a vabldade ecoômca do Proeto de Ivestmeto (PI). () Míma varação ecessára para torar o Proeto de Ivestmeto (PI) ecoomcamete vável. (3) Úca resposta; (4) Se for costate, haverá duas respostas: uma compreededo os períodos a N- e outra para o período N. Se ão for costate, haverá N respostas. Exemplos lustratvos: ) Supoha um Proeto de Ivestmeto (PI) ecoomcamete vável, com Taxa Míma de Atratvdade (TMA) gual a 0% ao ao e um Lmte de Elastcdade (LE) para esse parâmetro gual a 0% (%TMA), sto mplca em um Valor-Lmte (VL), para a TMA, gual a % (TIR Taxa Itera de Retoro). Em suma: TMA = 0% e %TMA = 0% => VL = %. ) Supoha um Proeto de Ivestmeto (PI) ecoomcamete vável, com Taxa Míma de Atratvdade (TMA) gual a 0% ao ao e um Lmte de Elastcdade (LE) para esse parâmetro gual a -30% (%TMA), sto mplca em um Valor-Lmte (VL), para a TMA, gual a 7% (TIR Taxa Itera de Retoro). Em suma: TMA = 0% e %TMA = -30% => VL = 7%. Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 7

28 Dagrama do Fluxo de Caxa (DFC) O Dagrama do Fluxo de Caxa (DFC) apreseta grafcamete os valores do Fluxo de Caxa (FC) do proeto, bem como o Ivestmeto Ical (FC0). Para a elaboração do DFC, adota-se coveções cartesaas: fluxos postvos para cma e egatvos para baxo (Costa e Atte, 990). Exo horzotal: apreseta os períodos de 0 a 3, bem como os três últmos períodos do proeto. Exo vertcal: apreseta os valores em udade moetára do FC em cada um dos períodos e Ivestmeto Ical. Utlza-se a cor preta para valores postvos e vermelha para valores egatvos. Para ver os valores exatos, basta repousar o mouse sobre as setas. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Gráfco: Espectro de valdade da decsão Fgura Dagrama do Fluxo de Caxa A Fgura espectro de valdade da decsão apreseta os valores do Valor Presete Líqudo (VPL) do proeto para dferetes taxas de descoto (TMAs). Além dsso, destaca-se a TIR e a TMA. Exo horzotal: apreseta os valores, em porcetagem, das taxas de descoto (TMAs). Exo vertcal: apreseta os valores, em udades moetáras, do VPL, com destaques para a TIR e a TMA. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fgura Espectro de valdade da decsão do PI em aálse Fote: Elaborada a partr de Souza e Clemete (009). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 8

29 Gráfco: Lmtes de Elastcdade (LEs) A Fgura Lmtes de Elastcdade (LEs) apreseta os valores dos dferetes LEs em um gráfco horzotal ordeado por módulo, do maor para o meor. Exo horzotal: Smbolza o tamaho de cada um dos LEs. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fgura Lmtes de Elastcdade do PI em aálse Gráfco: Lmtes de Elastcdade (LEs) para dos proetos A Fgura Lmtes de Elastcdade (LEs) para PIs apreseta os valores dos dferetes LEs desses proetos de vestmeto em um gráfco vertcal ordeado por módulo, do maor para o meor. Exo vertcal: Smbolza o tamaho de cada um dos LEs. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fote: Souther e Lma (06). Fgura Lmtes de Elastcdade dos PIs em aálse Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 9

30 Gráfco: Espectro de valdade da decsão para dos proetos A Fgura espectro de valdade da decsão de PIs apreseta os valores do VPL dos proetos para dferetes taxas de descoto (TMAs). Além dsso, destaca-se a TIR, a TMA e o Poto de Fsher. Exo horzotal: apreseta os valores, em porcetagem, das taxas de descoto (TMAs). Exo vertcal: apreseta os valores, em udades moetáras, dos VPLs, com destaques para a TIR, a TMA e o Poto de Fsher. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fgura Espectro de valdade da decsão Fote: Elaborado a partr de Souza e Clemete (009). Gráfco: Dagrama de Torado Mostra grafcamete o resultado da Aálse de Sesbldade (AS) o Valor Presete Líqudo (VPL) por meo de alterações os prcpas parâmetros terveetes o desempeho ecoômco do Proeto de Ivestmeto (PI) em aálse. Exo horzotal: apreseta a sesbldade dos parâmetros, dada uma varação percetual préestabelecda pelo usuáro. Exo vertcal: apreseta os parâmetros e respectvas sesbldades. Exemplo lustratvo: Observe a Fgura a segur: Fote: Elaborado a partr de Correa Neto (009). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 30

31 Dstrbução Uforme CONCEITOS DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA A Dstrbução Uforme é a dstrbução de probabldades cotíua a qual a probabldade de se gerar um valor etre os extremos (a) e (b), cludo-os, é sempre costate, sto é, todos os valores possíves são equprováves (tem a mesma probabldade). Observe a Fgura a segur a dstrbução de probabldades: Fgura Fução desdade de probabldade (fdp) cotíua uforme, se a x b f ( x : a, b) ( b a) 0, casocotráro x: varável aleatóra; a: valor mímo e b: valor máxmo. Fote: Elaborado a partr de Motgomery e Ruger (06). Dstrbução Tragular A Dstrbução Tragular é a dstrbução de probabldades cotíua que possu um valor mímo (a), um valor máxmo (b) e um valor mas provável (c). Observe a Fgura a segur a dstrbução de probabldades: Fgura Fução desdade de probabldade (fdp) cotíua tragular ( x a), se a x c ( b a) ( c a) ( b x) f ( x : a, b, c), se c x b ( b a) ( b c) 0, caso cotráro x: varável aleatóra; a: valor mímo; b: valor máxmo e c: valor mas provável. Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 3

32 Dstrbução Normal: N(, ) A Dstrbução Normal ou Dstrbução de Gauss ou gaussaa é teramete descrta por seus dos parâmetros: méda () e desvo-padrão (). Observe a Fgura a segur a dstrbução de probabldades: Fgura Probabldades assocadas a uma dstrbução ormal f ( x :, ) e x, para x x: varável aleatóra; : méda e : desvo-padrão. Fote: Elaborado a partr de Motgomery e Ruger (06). Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 3

33 Quatdade Válda Cocetos de Probabldade e Estatístca para a Smulação de Mote Carlo (SMC) Número de smulações que retoraram um resultado váldo para cada parâmetro avalado. Mímo Meor valor ecotrado o couto de resultados smulados para cada parâmetro avalado. Máxmo Maor valor ecotrado o couto de resultados smulados para cada parâmetro avalado. Ampltude A ampltude é uma medda smples de varabldade (Motgomery e Ruger, 06), sedo o resultado da dfereça etre o maor e o meor de um couto de dados. No presete cotexto, represeta, por exemplo, a subtração etre o maor e o meor VPL gerados durate as smulações realzadas (.000 ou ou ou ou ). Em suma, represeta a dfereça etre o máxmo e o mímo do couto de resultados smulados para o VPL, por exemplo. Iterpretação aáloga para os demas dcadores de vabldade ecoômca VPLMáx: maor VPL gerado durate as smulações VPLMí: meor VPL gerado durate as smulações Medaa Ampltude VPL Máx VPL Mí A medaa de um couto de dados é aquele valor que dvde os dados em duas metades guas (Motgomery e Ruger, 06). Em outras palavras, a medaa é o valor umérco que separa a metade superor de uma amostra de dados, população ou dstrbução de probabldades, em rol ordeado de forma crescete ou decrescete, a partr da metade feror. No caso de dados ordeados com elemetos, se for ímpar, a medaa será o elemeto cetral: (+)/. Se for par, a medaa será o resultado da méda smples etre os elemetos: / e / +. Méda populacoal () A méda se refere ao valor esperado de uma varável aleatóra (Motgomery e Ruger, 06). Geometrcamete, a méda é valor que dca aode mas se cocetram os dados de uma dstrbução. Fscamete, a méda pode represetar o cetro de gravdade (ou cetro de massa)? x k k : quatdade de elemetos de uma população; k: ídce xk: k-ésmo valor observado Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 33

34 Desvo-padrão populacoal () O desvo-padrão é a medda mas largamete usada para expressar a varabldade (Motgomery e Ruger, 06). A vatagem do desvo-padrão é que essa medda de varabldade cosdera toda a formação cotda a amostra (Rbero e te Cate, 000). k ( x k ) : quatdade de elemetos de uma população k: ídce xk: k-ésmo valor observado Méda amostral ( x ) A méda amostral se refere ao valor esperado de uma varável aleatóra (Motgomery e Ruger, 06). x x k k : quatdade de elemetos amostrados (úmero de smulações realzadas) k: ídce xk: k-ésmo valor gerado pela smulação Desvo-padrão amostral (s) Esse desvo-padrão é uma medda de dspersão que mostra o quato de varação exste etre os valores obtdos em relação à méda amostral. O desvo-padrão é a medda mas largamete usada de varabldade de dados amostras (Motgomery e Ruger, 06). s k ( x k x) : quatdade de elemetos amostrados (úmero de smulações realzadas) k: ídce xk: k-ésmo valor gerado x : méda amostral pela smulação Coefcete Varação amostral (CV, %) O coefcete de varação é uma medda de dspersão relatva, empregada para estmar a precsão de expermetos e represeta o desvo-padrão expresso como porcetagem da méda. CV s x s: desvo-padrão amostral x : méda amostral Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 34

35 Teorema Cetral do Lmte (TCL) Segudo Motgomery e Ruger (06), o Teorema Cetral do Lmte (TCL), em sua forma mas smples, estabelece que a soma de varáves aleatóras dstrbuídas depedetemete tederá a ser ormalmete dstrbuída quado se tora grade. O TCL dca que a soma (e, por cosegute, a méda) de varáves depedetes segurá o modelo de dstrbução de probabldades Normal, depedetemete da dstrbução das varáves dvduas, sedo que a aproxmação melhora a medda em que aumeta (Rbero e te Cate, 00). Em outras palavras, o TCL afrma que quado o tamaho da amostra aumeta, a dstrbução amostral da sua méda aproxma-se cada vez mas de uma dstrbução ormal. Há formas geras do TCL que permtem varáves aleatóras correlacoadas (Motgomery e Ruger, 06). VPL acumulado É a Fução Dstrbução Acumulada (FDA) para os resultados smulados do VPL baseado em sua méda e desvo-padrão. x e s xx s x: varável aleatóra; s: desvo-padrão amostral e x : méda amostral dx Nota: Essa tegral mprópra somete admte solução umérca. Nesse setdo, o cálculo dessa tegral fo aproxmado por: Vale ressaltar que, teorcamete, temos: x 5 kx x x s s e kx5s 0000 s Fote: Elaborada pelos autores o MS-Excel Correlação Lear Smples de Pearso Covarâca e Correlação Segudo Motgomery e Ruger (06, p. 40), quado duas ou mas varáves aleatóras são defdas em um espaço probablístco, é útl descrever como elas varam coutamete; ou sea, é útl medr a relação etre as varáves. Uma medda comum da relação lear etre duas varáves aleatóras é a covarâca. A covarâca etre as varáves aleatóras x e y, deotadas por cov(x, y) ou xy, é dada por: E[( x ) ( y )] E( xy) xy E: Valor esperado ou esperaça matemátca para a varável aleatóra em estudo : Méda populacoal da varável aleatóra em estudo. x Maual do Usuáro do $V : Gua Geral Lma & Souther (06) Pága. 35 y x y