Análise da Informação Económica e Empresarial
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- Domingos Guimarães Farinha
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1 Aálse da Iformação Ecoómca e Empresaral Aula 8: Redução de Dados: Meddas de Dspersão e Cocetração Aálse da Iformação Ecoómca e Empresaral Guão Aula 8: Redução de Dados: Meddas de Dspersão e Cocetração Cocetos Fudametas: Dspersão Itervalo de Varação (Ampltude Total) e Itervalo de Varação Iterquartl (Q3-Q) Dspersão Absoluta: Desvo Absoluto Médo, Desvo Padrão e Varâca Dspersão Relatva: Coefcete de Varação Cocetração Coefcete de G e Curva de Lorez Dagrama de etremos e quarts ou Gráfco caa e bgodes Tópcos:. Meddas de Dspersão e de Cocetração. Itervalo de Varação (Ampltude Total) e Itervalo de Varação Iterquartl (Q3-Q) 3. Dspersão Absoluta: Desvo Absoluto Médo, Desvo Padrão e Varâca 4. Dspersão Relatva: Coefcete de Varação 5. Coefcete de G 6. Curva de Lorez Eercíco de cosoldação: Utlzar a base de dados de otas e calcular méda artmétca, mámo, mímo, 3º quartl, º quartl, ampltude total, tervalo de varação terquartl, desvo absoluto médo, desvo padrão, varâca e coefcete de varação Eercíco de aplcação: eercíco meddas de cocetração Bblografa: Res, Elzabeth (005) Estatístca Descrtva, Lsboa: Edções Sílabo, 6ª edção - Cap 5. Meddas de Dspersão e Cocetração, pp 97-7
2 Temos os dados Meddas de dspersão,, 3,..., Calculámos valores que represetavam toda a dstrbução as meddas de localzação... Até que poto as meddas de localzação calculadas são uma boa boa represetação dos dados? Quão dsttos são os elemetos da? Necesstamos de uma medda da heterogeedade dos valores As meddas de dspersão: dcadores da heterogeedade As meddas de dspersão absolutas a udade da varável Ampltude total e ampltude ter quartl Desvo Absoluto Médo, Desvo Padrão e Varâca As meddas de dspersão relatvas Itervalo terquartl relatvo Coefcete de varação Meddas de dspersão Meddas de dspersão com base em meddas de posção Ampltude total ou Itervalo de varação R ma ( ) m ( ) = = X X ma m Característcas do tervalo de varação Facldade de cálculo Muto sesível aos valores etremos Não tem em cota valores termédos Sesbldade à dmesão da ou da amostra Ampltude Iterquarts ou Itervalo de varação terquartl IQ = Q 3 Q Característcas do tervalo de varação terquartl Meor sesbldade aos valores etremos Não toma em cosderação todos os valores da colecção
3 Meddas de dspersão Dagrama de etermos e quarts avalação da localzação e dspersão a partr de meddas de posção ma 3º quartl medaa º quartl m Meddas de dspersão Meddas de dspersão com base em todas as observações medr o afastameto etre todas as observações Desvo absoluto médo μ Dados ão agrupados: = = DM = = v = DM = = f v Dados agrupados/classfcados (ou C em vez v) Desvo padrão Dados ão agrupados: ( v ) Dados agrupados/classfcados = s = σ = = ( ) (ou C em vez v) f v Varâca Dados ão agrupados = σ s = = s = σ = = ( ) ( ) Dados agrupados/classfcados ( v ) (ou C em vez v) = s = σ = = f( v ) = = = 3
4 Meddas de dspersão Meddas de dspersão relatva permtem comparar dstrbuções com meddas de localzação dsttas Itervalo ter quartl relatvo IQR = Q Q Q 3 Coefcete de varação s σ CV = = μ Meddas de cocetração Meddas de cocetração Como se reparte, etre os elemetos da, o valor total de uma característca ordeável e somável (e: vedas, redmeto, etc.) Idea:. avalar qual a proporção dessa característca que cada elemeto da detém.. teremos elevada cocetração se poucos elemetos da detverem uma elevada proporção do total O ídce de G uma forma de medr a cocetração Proporção da Proporção da varável (cum f cum y) ( p q) IG = = = = cum f p = = p = cum f q = cum y 4
5 Meddas de cocetração Eemplo: redmeto de 8 trabalhadores Redmeto Y F Redmeto acumulado (cum Y ) Pop acumulada (cum F ) % redmeto (cum y ) % (cum f ) 0 0 0,060 0, ,35 0, ,5 0, ,35 0, ,450 0, ,580 0, ,730 0, ,000, Meddas de cocetração A represetação gráfca: a curva de Lorez proporção acum. varável cum y 0 proporção acum. cum f 5
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