( k) Tema 02 Risco e Retorno 1. Conceitos Básicos

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1 FEA -USP Graduação Cêcas Cotábes EAC05 04_0 Profa. Joaíla Ca. Rsco e Retoro. Cocetos Báscos Rotero BE-cap.6 Tema 0 Rsco e Retoro. Cocetos Báscos I. O que é Retoro? II. Qual é o Rsco de um Atvo Idvdual (solado)? III. Qual é o Rsco de uma cartera (portfólo) IV. Quas são os prcpas Modelos de Precfcação de Atvos (CAPM)? Rsco e Retoro-Coceto Básco (Lvro BE, pág. 0 )Se alguém tvesse vestdo $.000 em 95, tera hoje: Em cartera de ações $ Em ações de pequeas empresas $ Títulos do govero $ 40.9 Fudos $ I. Retoro Desempeho facero de um vestmeto, quata recebda meos vestda. Pode ser expresso: - $ em dhero (moetáro) - taxa de retoro esperada% Taxa (méda) esperada de retoro : Méda das taxas poderadas pelas probabldades E ( ) + + L +

2 I. Retoro Taxa de Retoro de um Atvo (ação, títulos, móves, etc.) em um úco período: ( P P ) + D P Ode: taxa de retoro do período P preço do atvo ao fal do período P - preço do atvo ao fal do período - D dvdedos (o caso de ação) recebdos pelo propretáro Exercíco Ex : As empresas Produtos Mart e Elétrca Amercaa têm ações egocadas em bolsa. Os aalstas esperam que o resultado da empresa teham o segute comportameto de acordo com o mercado. Perguta-se qual é o retoro esperado dessas ações? Produtos Mart Elétrca Amercaa Demada Probabldade Retoro Probabldade Retoro Forte 30% 00% 30% 0% ormal 40% 5% 40% 5% Fraca 30% (70%) 30% 0% II. Rsco de um Atvo: Varabldade de Retoro II. Rsco de um Atvo Idvdual (solado) Fução de Desdade de Probaldade QUAL É A MELHOR ALTERATIVA DE IVESTIMETO??? A B C D a) Cocetos de rsco Chace de um eveto desfavorável ocorrer: certeza Probabldade de gaho ser meor do que o esperado b) Demostração do rsco: Dstrbução de Probabldade em tabela: Retoros e suas respectvas probabldades Dstrbução de Probabldade em Gráfco: Meor faxa de valores mplca em meor varação e meor rsco (e vce-versa) Exemplo Qual a ação mas arrscada, a da Ca Produtos Mart ou Elétrca Amercaa? Demostre grafcamete. -00,0% -50,0% 0,0% 50,0% 00,0% 50,0% 00,0% Taxa Esperada de Retoro

3 II. Rsco de um Atvo Idvdual c) Meddas de rsco: Desvo Padrão Desvo-padrão ( ) P Desvo-Padrão Sgfcado: demostra o quato as taxas podem estar dstates (se desvam) da taxa esperada (méda). Forma de cálculo: ) Calcular a méda dos retoros ) Subtrar a méda de cada valor observado (desvos) 3) Elevar estes desvos ao quadrado 4) Multplcar os quadrados dos desvos pela probabldade. A soma destes valores é a varâca 5) Extrar a raz quadrada da varâca para chegar ao desvo-padrão Exemplo Qual a ação mas arrscada a Produtos Mart e Elétrca Amercaa? VARIÂCIA s Meddas de Rsco () ( ) ( ) ( ) ( ) População () Amostra () DESVIO-PADRÃO População Meddas de Rsco () ( ) ( ) s s Amostra II. Rsco de um Atvo Idvdual d) Rsco x Retoro: Coefcete de varação Possblta comparar rsco () com retoro (), expressado rsco por cada udade de retoro. Exemplo Qual a ação com melhor relação rsco x retoro Produtos Mart e Elétrca Amercaa?

4 II. Retoro e Rsco de um Atvo Idvdual Meddas de Retoro e Rsco (%) Retoro Médo Varâca dos Retoros Desvo-padrão dos Retoros Coefcete de varação (rsco em relação ao retoro) ( ) p p a) Coceto Retoro da cartera dvduas b) Medda de Rsco III. Rsco de uma cartera Méda poderada dos atvos Rsco da Cartera O desvo da cartera ão é gual a méda dos atvos dvduas. Motvo: Exste correlação etre os retoros dos atvos III. Rsco de uma cartera Coceto Importate: Dversfcação Teorcamete:.Se combarmos atvos de retoros com correlação egatva perfeta (-) em uma cartera, pode-se levar o rsco da cartera a zero, ou seja todo o rsco podera ser elmado pela dversfcação (desvo padrão da cartera sera zero) pratcamete mpossível de se ecotrar a prátca. Se combarmos atvos de retoros com correlação postva perfeta (+) em uma cartera, o rsco da cartera sera o mesmo dos atvos solados, ou seja, ehum rsco sera elmado pela dversfcação (desvo padrão da cartera sera o mesmo dos atvos) dfícl de se ecotrar a prátca Retoro Esperado 0,50% 0,00% 9,50% 9,00% 8,50% 8,00% 7,50% 7,00% III. Rsco de uma cartera ( atvos) Coefcete de Correlação (ρ) ρ ρ 0,5 Coefcete de Correlação ρ 0 6,50% 0,00%,00%,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00% 8,00% Desvo Padrão ρ 0,5 B ρ A

5 III. Rsco de uma cartera a prátca:. Exste algum grau de correlação postva (porém meor do que um) etre os retoros dos atvos, o que leva a se ter alguma redução de rsco pela dversfcação. É dfícl ecotrar atvos de correlação perfeta, pos de alguma forma elas varam de acordo com o mercado (cojutura, ecooma), que é o rsco do mercado. III. Rsco de uma cartera Tpos de rsco Rsco Dversfcável / ão sstemátco: A parte do rsco de um atvo que pode ser atrbuído a causas radômcas, específcas de uma empresa -> elmado pela dversfcação. Ex: greve, perda de clete, sazoaldade, qualdade admstração, etc. Rsco ão Dversfcável / de mercado /sstemátco: atrbuído a fatores de mercado, que afetam todas as empresas, e ão podem ser elmados por dversfcação. Ex: guerra, flação, cdetes teracoas, evetos polítcos, etc. III. Rsco de uma cartera Dversfcação e Correlação (ρ) Rsco Total Rsco dversfcável + Rsco ão dversfcável

6 III. Rsco de uma cartera. O rsco Dversfcável pode ser elmado pela dversfcação (estudos mostram que em toro de 40 ações o rsco dversfcável va quase a zero e acma de 5 ações já se tem uma dversfcação satsfatóra). Logo, o úco rsco relevate é o ão dversfcável, pos o dversfcável pode ser elmado se o vestdor crar uma cartera com um determado úmero de títulos. IV. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) a) Coceto: O Modelo de Precfcação de Atvos (CAPM) assoca o rsco ão dversfcável e os retoros dos atvos O rsco relevate de uma ação dvdual, é o rsco que a ação cotrbu para uma cartera bem dversfcada (cartera de mercado) b) Medda do rsco: Beta (β) O beta de uma ação mede a sua cotrbução para o rsco da cartera como um todo (cartera de mercado) Medda do rsco ão dversfcável Ídce do grau de movmeto do retoro de um atvo em resposta à mudaça o retoro do mercado. Ex: Brasl cartera de mercado retoro do mercado IBOVESPA Beta IV. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) Que valores podem assumr o beta (β) e qual o sgfcado: Iterpretação Movmeta-se a mesma Duas vezes com maor reação/rsco que o mercado dreção do mercado Mesma reação/rsco que o mercado (rsco médo) 0 ão afetado pelos movmetos do mercado - Movmeta-se em Mesma reação mas em dreção dreção oposta ao mercado - oposta ao mercado Duas vezes com maor reação/rsco em dreção oposta ao mercado IV. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) c) Rsco e Retoro pelo CAPM Beta: medda aproprada de rsco relatvo a uma ação Retoro: qual o ível de retoro exgdo dado um determado ível de beta? Equação da Reta de Mercado de Títulos K j R f + [( K m - R f ) * β] K j Taxa de retoro exgdo do atvo j R f Taxa de Retoro lvre de rsco β coefcete beta (ídce de rsco ão dversfcável para o atvo j) K m Taxa de retoro do mercado O Prêmo pelo rsco do mercado K m R f O Prêmo pelo rsco da ação β * ( K m - R f )

7 V. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) Ex. Um vestdor deseja determar o retoro de um atvo que tem um beta de,5. A taxa de retoro lvre de rsco do mercado é de 6%, e o ídce BOVESPA (retoro esperado do mercado) é de %. Calcular a taxa de retoro do atvo. Retoro exgdo K j 3,5 K m Retoro Lvre de Rsco R 6 f Prêmo pelo rsco do mercado 5% Prêmo pelo rsco do atvo 7,5% Lha de Mercado de Títulos IV. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) d) Cálculo e Iterpretação do Beta (β) É o coefcete agular da Reta característca de regressão etre retoro do mercado ( M ) e retoro da ação ( ) a cada ao. β β α + β M 0,5,0,5,0 Beta β E se o Beta for 0,5,,0,,0, 0, -0,5,-,0 e -,0? obs: Iclação da reta: extesão pela qual os vestdores são avessos ao rsco quato mas clada maor aversão β 0,5 M IV. O modelo CAPM: Rsco de um atvo (cotdo em uma cartera) O que fo vsto este tópco: d) Cálculo e Iterpretação do Beta (β) Mede a volatldade do retoro de uma ação com relação ao do Mercado (smplfcação: IBOVESPA, S&P500, etc.) Depede de: Cov( K j, K M ) β M ρ J M. da correlação dos retoros da ação com os do mercado. da volatldade dos retoros da ação em relação à volatldade dos retoros do mercado jm O que represeta o retoro de um atvo(ação)? E o que é rsco de um atvo? Como se mede o rsco de um atvo dvdual? Como se avala o rsco em relação ao retoro? O que represeta o rsco e retoro de uma cartera? O rsco de uma cartera é a méda do rsco dos atvos dvduas que a compõe? Por quê? Qual é o rsco cosderado relevate de uma cartera? O que é CAPM? Qual é a medda de rsco de um atvo pelo CAPM? E como se mede o retoro de um atvo?