JUROS SIMPLES. i 100 i 100. TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplicada ao mesmo capital, no mesmo prazo, produze o mesmo juros.

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1 JUROS MONTANTE JUROS SIMPLES J = C 0 * * t 00 M = C * + * t 00 TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplcada ao mesmo captal, o mesmo prazo, produze o mesmo juros. * = * JUROS COMPOSTOS MONTANTE M = C * + 00 t TAXA EQUIVALENTE : É aquela que aplcada ao mesmo captal, o mesmo prazo, produze o mesmo motate. t + = t DESCONTO VALOR ATUAL DESCONTO COMERCIAL SIMPLES d D = N * * t 00 d A = N * * t 00 RELAÇÃO JUROS X DESCONTO: = d * d

2 CLASSIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS TAXA EFETIVA Quado a udade de tempo de referêca cocde com a udade de tempo da ocorrêca da captalzação dos juros. Exemplo: 8% a.a., sedo a captalzação aual. TAXA NOMINAL Quado a udade de tempo de referêca é dferete da udade de tempo em que ocorre a captalzação dos juros. Exemplo: % a.a. captalzados mesalmete. TAXA DE JUROS REAL Na formação da taxa de juros cosderam-se, pelo meos, dos compoetes. Um ídce represetado a atualzação moetára e outro represetado a efetva remueração do captal. Formação da taxa de juros: r + = + x TAXA DE JUROS PREFIXADA Expressão utlzada o mercado facero para dcar que a taxa já é a efetva da operação. Exemplo: CDB pré = 8,5% a.a.; LTN = 9,00% a.a. TAXA DE JUROS PÓS-FIXADA Também utlzada o mercado facero e dca que taxa de juros ão cotempla a parcela referete à atualzação moetára defda através de um ídce prevamete pactuado. Exemplo: CDB pós = 4% a.a. (+ IGP-M) TAXA SPOT É aquela ode o íco do período de captalzação se dá em D+0 TAXA FUTURA ( FORWARD) É aquela ode o íco do período de captalzação se dá a partr de D+ TAXA OVER: Expressão de mercado para operações terbacáras de um da ( ao =5 du), hoje expressa como uma taxa efetva ao. Exemplo: Taxa Selc = 7,5%a.a TAXA INTERNA DE RETORNO: É aquela guala o valor presete de um fluxo de caxa ao seu valor cal. Pode ser ecotrada segudo a fórmula: j= C j ( + ) j C 0 = 0

3 SÉRIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS POSTECIPADAS (END NA HP) PMT (R) períodos FÓRMULA VF = ( + ) R E VF = VP *( + ) ANTECIPADAS (BEGIN NA HP) PMT (R) períodos DIFERIDAS PMT (R) períodos

4 LISTA DE EXERCÍCIOS :. Calcule a taxa proporcoal mês para: 40% a.a.; 30%a.t.;,5% a.d.. Calcule o redmeto produzdo por um captal de $ e taxa lear de 9%a.a. para os segutes prazos: aos; aos e 5 meses; aos, 5meses e das. 3. Calcule as taxas equvaletes auas para: 8%a.t.; 3%a.m.; 0,5%a.d.(360); 0,8%a.d.(5);,5% em 65du; 6,8% em 00dc. 4. Calcule as taxas efetvas auas relatvas a taxa omal de 0%a.a com os segutes períodos de captalzação: mesal, trmestral e semestral. 5. A partr da taxa efetva de 5%a.a., calcule as taxas omas auas com os segutes períodos de captalzação: mesal, trmestral e semestral. 6. Calcule as taxas de juros auas relatvas às segutes taxas de descoto: d=8%a.a. e aos; d=7%a.a. e 4aos 7. Calcule as taxas de juros mesas relatvas às segutes taxas de descoto: d=5%a.a. e 5meses; d=7%a.a. e 3meses. Exercícos Apostla: 9, 3, 5, 6, 56, 58, 67, 30 e 33 Exercícos Audades: 37, 38, 43, 44, 46, 5.

5 LISTA DE EXERCÍCIOS : O saláro de um servdor fo reajustado em 9,5%a.a.. Sabedo que a taxa de flação o período cosderado fo de 5,%a.a., em quato aumetou ou dmuu o valor real do saláro? - Calcule o V RB e V RL, bem como a taxa líquda do CDB Pré. = % a.a. V a = ,00 du = 0 IR = 5% redmeto omal 3 - Calcule o resultado bruto (V RB ) de um CDB PÓS, coforme formações a segur V a = r = 5% a.a. TR acum = 4,47% o período dc = 0 du = Uma DTVM adquru um atvo reda fxa pós-fxado por R$ ,00. O resgate ocorreu 60 das corrdos depos por R$ ,85. Sabedo que a TR acumulou 0,9550% o período, calcule a taxa real aual do CDB. 5 Uma empresa tomou um empréstmo de R$ ,00 o Baco Q Moleza. O pagameto do empréstmo será efetuado em três parcelas cosecutvas mesas os valores de R$ ,00, R$ ,00 e R$ ,00. Sabedo que a taxa míma de atratvdade (TMA) para a empresa é de 0% a.a., calcular a TIR e o VPL da operação fomado se a operação fo um bom egóco? 6 A empresa Sodou Lucro LTDA decdu vestr em um projeto com vda útl de dez aos. O captal cal do evestmeto será um aporte de recursos própros dos sócos o valor de R$ ,00. O projeto va gerar recetas auas de R$ 9.000,00 os 4 prmeros aos e R$ 4.000,00 o próxmos 6 aos. O projeto ao fal dos 0 aos terá um valor resdual (veda) de R$30.000,00. Calcule a TIR do projeto e avale op resultado admtdo uma TMA de 9,5%a.a

6 7 Compare as taxas efetvas mês das segute operações, dcado qual a melhor alteratva de vestmeto: a) Título de reda fxa com valor omal de R$.000,00, 30 das útes de prazo e preço de veda gual a R$ 940,65; b) CDB prefxado com valor de face de R$ ,00, prazo 5 meses e valor de resgate R$ 9.593, Uma aplcação o overght de R$ ,00 é resgatada o da segute por R$650.53,0. Utlze: Π* = 8% a.a. Mês com 0 das útes a) Qual a taxa efetva de mercado, aualzada da operação? b) Qual a taxa de juro real ao ao? c) Qual a taxa de juro real equvalete o mes (usar 0 du)? d) Qual a taxa efetva (de mercado) equvalete mes? e) Qual a taxa efetva do overght, equvalete da (du)? f) Qual a taxa de flação equvalete o mês? 9 Em 0/07/0, uma corretora comprou 50 títulos prefxados com valor de resgate R$.000,00 (LTN) com vecmeto em 03/08/0 (4 du) e retabldade de 9,5%a.a. No da 3/07/0 (+9 du) a corretora vedeu o título para uma DTVM à taxa de 8%a.a. a) Calcule o preço de veda b) Calcule a retabldade efetva realzada com a veda do título. c) Calcule o valor cotábl do título (preço a curva) em 3/07, cosderado que o papel cotuava a cartera da DTVM.