Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação

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1 Sistema de Amortização Costate (SAC) MATEMÁTICA FINANCEIRA BANRISUL PEDRÃO AULA 11/EXTRA AMORTIZAÇÃO Os empréstimos e fiaciametos são operações fiaceiras muito comus, e as formas mais utilizadas para o pagameto das prestações, com amortização da dívida, estas modalidades, são o Sistema de Amortização Costate (SAC) e o Sistema de Amortização Fracês (Tabela Price), que iremos aalisar a partir de agora: Neste sistema, o valor pricipal devido será restituído em prestações de mesmo valor, portato basta dividi-lo pelo úmero de parcelas, o que fará com que a amortização da dívida seja costate. O juro será sempre calculado com base o saldo devedor do período aterior, e o valor de cada prestação será obtido pela soma do valor da amortização com os juros. Podemos etão dizer: P = A + j Ode: P = prestação, A = amortização, j = juros Para uma melhor compreesão, vamos aalisar a situação hipotética a seguir: Você comprou um apartameto o valor de R$ ,00, e fez um fiaciameto do valor itegral, com juros de 2%a.m. para pagar em 5 meses: Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação Total Obs: é iteressate destacar que as prestações, os saldos devedores e os juros são decrescetes (de forma liear) e formam uma progressão aritmética. O euciado a seguir refere-se às questões de úmero 1 a 5: A fim de expadir os seus egócios, certa pessoa cosegue um fiaciameto de R$ ,00, as seguites codições: taxa de juros de 10% a.a. com pagametos semestrais; amortizações pelo Sistema de Amortizações Costates (SAC), com pagametos semestrais; prazo de amortização: 3 aos. 01) Nessas codições, é correto afirmar que os juros a serem pagos o quito pagameto importam em: a) R$ 250,00 b) R$ 375,00 c) R$ 225,00 d) R$ 125,00 e) R$ 200,00 02) O valor da quarta prestação deverá ser a) R$ 3.000,00 b) R$ 2.750,00 c) R$ 2.500,00 d) R$ 3.150,00 e) R$ 2.875,00 03) O total de juros pagos pelo comprador é de aproximadamete: a) R$ 2.625,00 b) R$ 2.500,00 c) R$ 2.735,00 d) R$ 2.155,00 e) R$ 2.950,00 04) O valor da 2ª amortização será a) R$ 2.000,00 b) R$ 3.750,00 c) R$ 4.000,00 d) R$ 5.000,00 e) R$ 2.500,00

2 05) O saldo devedor, após o pagameto da terceira parcela, será, aproximadamete, a) R$ ,00 b) R$ 5.000,00 c) R$ 7.500,00 d) R$ 6.500,00 e) R$ 8.750,00 Sistema de Amortização Fracês (SF ou Tabela Price) Neste sistema, o valor pricipal devido será acrescido de juros e restituído em prestações periódicas de mesmo valor (reda certa postecipada). O valor de cada prestação será obtido pela soma do valor da amortização com os juros. Podemos etão dizer: P = A + j Ode: P = prestação, A = amortização, j = juros Para calcular o valor de cada prestação, podemos utilizar a relação: c (1 + i) 1 P i(1 + i) = Ode: c = capital (valor presete VP), P = prestação, i = taxa e = úmero de parcelas Os juros são obtidos pelo produto da taxa pelo saldo devedor do período aterior: j = i. SD 1 Para uma melhor compreesão, vamos aalisar a situação hipotética a seguir: Você comprou um apartameto o valor de R$ ,00, e fez um fiaciameto do valor itegral, com juros de 2%a.m. para pagar em 5 meses: Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação , , , , , , , , , , , , ,81 823, ,65 5 0, ,64 416, ,65 Total , , ,25

3 O euciado seguite refere-se às questões de úmeros 6 a 10: Uma geladeira é vedida pelo preço à vista de R$1552,45, mas pode ser fiaciado com 20% de etrada e a uma taxa de juros 72% a.a., "Tabela Price". Sabedo-se que o fiaciameto deve ser amortizado em 8 meses 06) O total de juros pagos pelo comprador é de aproximadamete: a) R$ 403,52 b) R$ 408,29 c) R$ 410,77 d) R$ 358,04 e) R$ 370,00 07) O valor de cada prestação a) R$ 400,00 b) R$ 300,00 c) R$ 200,00 d) R$ 250,00 e) R$ 350,00 08) O saldo devedor, após o pagameto da terceira parcela, será, aproximadamete, a) R$ 842,47 b) R$ 983,47 c) R$ 693,02 d) R$ 725,29 e) R$ 649,17 09) O valor da 6ª amortização a) R$ 245,75 b) R$ 167,92 c) R$ 759,27 d) R$ 325,29 e) R$ 449,56 10) Os juros pagos a 4ª prestação a) R$ 60,00 b) R$ 87,39 c) R$ 75,27 d) R$ 105,29 e) R$ 50,55 O euciado a seguir refere-se às questões de úmero 11 a 15: A fim de expadir os seus egócios, certa pessoa cosegue um fiaciameto de R$ ,00, as seguites codições: taxa de juros de 20% a.b. com pagametos mesais; amortizações pelo Sistema de Amortizações Costates (SAC), com pagametos semestrais; prazo de amortização: 15 aos. 11) Nessas codições, é correto afirmar que os juros a serem pagos o 150º pagameto importam em: a) R$ 620,00 b) R$ 640,00 c) R$ 660,00 d) R$ 680,00 e) R$ 700,00 12) O valor da 104º prestação deverá ser a) R$ 1.700,00 b) R$ 1.720,00 c) R$ 1.740,00 d) R$ 1.760,00 e) R$ 1.780,00 13) O total de juros pagos pelo comprador é de aproximadamete: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 14) O valor da 82ª amortização será a) R$ 100,00 b) R$ 120,00 c) R$ 160,00 d) R$ 200,00 e) R$ 220,00 15) O saldo devedor, após o pagameto da 67º parcela, será, aproximadamete, a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 16) Uma pessoa obteve um empréstimo de Cr$ , a uma taxa de juros compostos de 2% a.m., que deverá ser pago em 10 parcelas iguais. O valor dos juros a ser pagos a 8 a parcela é de: a) Cr$ 5,00 b) Cr$ 51,25 c) Cr$ 518,56 d) Cr$ 770,53 e) Cr$ ,00 O euciado seguite refere-se às questões de úmeros 17 a 21 Uma casa é vedida pelo preço à vista de R$ ,00, mas pode ser fiaciado com 20% de etrada e a uma taxa de juros 10% a.m., "Tabela Price". Sabedo-se que o fiaciameto deve ser amortizado em 100 meses

4 Dados: a 31,10% = 9,4790; a 32,10% = 9,5264; a 44,10% = 9,8491; a 45,10% = 9,8628; a 46,10% = 9,8753; a 47,10% = 9,8866; a 53,10% = 9,9360; a 55,10% = 9,9471; a 56,10% = 9,9519; a 68,10% = 9,9847; a 69,10% = 9,9861; a 70,10% = 9,9873; a 100,10% = 9, ) O total de juros pagos pelo comprador é de aproximadamete: a) R$ ,29 b) R$ ,48 c) R$ ,77 d) R$ ,04 e) R$ ,59 18) O valor de cada prestação a) R$ 5.000,35 b) R$ 4.999,99 c) R$ 5.200,25 d) R$ 5.050,30 e) R$ 5.010,55 19) O saldo devedor, após o pagameto da 53ºparcela, será, aproximadamete, a) R$ ,32 b) R$ ,96 c) R$ ,89 d) R$ ,32 e) R$ ,46 20) O valor da 69ª amortização a) R$ 1.477,08 b) R$ 260,52 c) R$ 236,82 d) R$ 7,65 e) R$ 1.234,56 21) O valor dos juros pagos a 45ª prestação a) R$ 4.976,30 b) R$ 4.979,26 c) R$ 4.977,16 d) R$ 4.974,84 e) R$ 4.973,90 22) Um fiaciameto imobiliário o valor de R$ ,00 é realizado por um sistema de amortizações mesais iguais durate 20 aos. Cosiderado que a taxa de juros mesal é de 1%, calcule o valor da 13 a prestação mesal. a) R$ 1.700,00 b) R$ 1.640,00 c) R$ 1.635,00 d) R$ 1.605,00 e) R$ 1.600,00 O euciado a seguir refere-se às questões de úmero 23 e 24: A fim de expadir os seus egócios, certa pessoa cosegue um fiaciameto de R$ ,00, as seguites codições: taxa de juros de 8% a.a. com pagametos semestrais; amortizações pelo Sistema de Amortizações Costates (SAC), com pagametos semestrais; prazo de amortização: 3 aos. 23) Nessas codições, é correto afirmar que os juros a serem pagos o terceiro pagameto importam em: a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ 8.000,00 e) R$ 6.000,00 24) O valor da quita prestação deverá ser a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 25) Um fiaciameto o valor de R$ 3.000,00 foi cotraído o iício de um determiado mês, para ser pago em dezoito prestações iguais e mesais de R$ 200,00, com a primeira prestação vecedo o fim daquele mês, a seguda o fim do mês seguite e assim por diate. Imediatamete após o pagameto da oitava prestação, determie o valor mais próximo da dívida restate do tomador do fiaciameto, cosiderado a mesma taxa de juros do fiaciameto e desprezado os cetavos. a) R$ 2.000,00 b) R$ 1.796,00 c) R$ 1.700,00 d) R$ 1.522,00 e) R$ 1.400,00 O euciado seguite refere-se às questões de úmeros 26 a 28, em cujas resoluções pode ser usada a tabela Um equipameto, o valor de R$50.000,00, é fiaciado pelo Sistema Fracês em 8 semestres, e a primeira prestação ocorrerá ao fial do terceiro semestre. Se a operação foi cotratada à taxa semestral de 20% e sedo os juros capitalizados durate a carêcia, etão:

5 Dados: a 6,20% = 3,325510; a 5,20% = 2, ; a 3,20% = 2, ) O valor de cada prestação será, aproximadamete a) R$ ,85 b) R$ ,83 c) R$ ,70 d) R$ ,75 e) R$ ,23 27) O saldo devedor o terceiro semestre, após o pagameto da primeira parcela, será, aproximadamete, a) R$ ,00 b) R$ ,39 c) R$ ,27 d) R$ ,29 e) R$ ,17 28) O saldo devedor o quito semestre, será, aproximadamete a) R$ ,50 b) R$ ,89 c) R$ ,02 d) R$ ,49 e) R$ ,87 29) Um microcomputador é vedido pelo preço à vista de R$ , mas pode ser fiaciado com 20% de etrada e a uma taxa de juros 96% a.a., "Tabela Price". Sabedo-se que o fiaciameto deve ser amortizado em 5 meses, total de juros pagos pelo comprador é de aproximadamete: a) R$ b) R$ c) R$ d) R$ e) R$ ) Um empréstimo cotraído o iício de abril, o valor de R$ ,00 deve ser pago em dezoito prestações mesais iguais, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, vecedo a primeira prestação o fim de abril, a seguda o fim de maio e assim sucessivamete. Calcule quato está sedo pago de juros a décima prestação, desprezado os cetavos. a) R$ 300,00 b) R$ 240,00 c) R$ 163,00 d) R$ 181,00 e) R$ 200,00 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (1 + i) t t 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 1,0100 1,0200 1,0300 1,0400 1,0500 1,0600 1,0700 1,0800 1,0900 1,1000 1,1200 1,1500 1, ,0201 1,0404 1,0609 1,0816 1,1025 1,1236 1,1449 1,1664 1,1881 1,2100 1,2544 1,3225 1, ,0303 1,0612 1,0927 1,1249 1,1576 1,1910 1,2250 1,2597 1,2950 1,3310 1,4049 1,5209 1, ,0406 1,0824 1,1255 1,1699 1,2155 1,2625 1,3108 1,3605 1,4116 1,4641 1,5735 1,7490 1, ,0510 1,1041 1,1593 1,2167 1,2763 1,3382 1,4026 1,4693 1,5386 1,6105 1,7623 2,0114 2, ,0615 1,1262 1,1941 1,2653 1,3401 1,4185 1,5007 1,5869 1,6771 1,7716 1,9738 2,3131 2, ,0721 1,1487 1,2299 1,3159 1,4071 1,5036 1,6058 1,7138 1,8280 1,9487 2,2107 2,6600 3, ,0829 1,1717 1,2668 1,3686 1,4775 1,5938 1,7182 1,8509 1,9926 2,1436 2,4760 3,0590 3, ,0937 1,1951 1,3048 1,4233 1,5513 1,6895 1,8385 1,9990 2,1719 2,3579 2,7731 3,5179 4, ,1046 1,2190 1,3439 1,4802 1,6289 1,7908 1,9672 2,1589 2,3674 2,5937 3,1058 4,0456 5, ,1157 1,2434 1,3842 1,5395 1,7103 1,8983 2,1049 2,3316 2,5804 2,8531 3,4785 4,6524 6, ,1268 1,2682 1,4258 1,6010 1,7959 2,0122 2,2522 2,5182 2,8127 3,1384 3,8960 5,3503 7, ,1381 1,2936 1,4685 1,6651 1,8856 2,1329 2,4098 2,7196 3,0658 3,4523 4,3635 6,1528 8, ,1495 1,3195 1,5126 1,7317 1,9799 2,2609 2,5785 2,9372 3,3417 3,7975 4,8871 7, , ,1610 1,3459 1,5580 1,8009 2,0789 2,3966 2,7590 3,1722 3,6425 4,1772 5,4736 8, , ,1726 1,3728 1,6047 1,8730 2,1829 2,5404 2,9522 3,4259 3,9703 4,5950 6,1304 9, , ,1843 1,4002 1,6528 1,9479 2,2920 2,6928 3,1588 3,7000 4,3276 5,0545 6, , , ,1961 1,4282 1,7024 2,0258 2,4066 2,8543 3,3799 3,9960 4,7171 5,5599 7, , ,6733

6 FATOR DE ATUALIZAÇÃO DE CAPITAL NO DESCONTO COMERCIAL (1 - i) t t 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 0,9900 0,9800 0,9700 0,9600 0,9500 0,9400 0,9300 0,9200 0,9100 0,9000 0,8800 0,8500 0, ,9801 0,9604 0,9409 0,9216 0,9025 0,8836 0,8649 0,8464 0,8281 0,8100 0,7744 0,7225 0, ,9703 0,9412 0,9127 0,8847 0,8574 0,8306 0,8044 0,7787 0,7536 0,7290 0,6815 0,6141 0, ,9606 0,9224 0,8853 0,8493 0,8145 0,7807 0,7481 0,7164 0,6857 0,6561 0,5997 0,5220 0, ,9510 0,9039 0,8587 0,8154 0,7738 0,7339 0,6957 0,6591 0,6240 0,5905 0,5277 0,4437 0, ,9415 0,8858 0,8330 0,7828 0,7351 0,6899 0,6470 0,6064 0,5679 0,5314 0,4644 0,3771 0, ,9321 0,8681 0,8080 0,7514 0,6983 0,6485 0,6017 0,5578 0,5168 0,4783 0,4087 0,3206 0, ,9227 0,8508 0,7837 0,7214 0,6634 0,6096 0,5596 0,5132 0,4703 0,4305 0,3596 0,2725 0, ,9135 0,8337 0,7602 0,6925 0,6302 0,5730 0,5204 0,4722 0,4279 0,3874 0,3165 0,2316 0, ,9044 0,8171 0,7374 0,6648 0,5987 0,5386 0,4840 0,4344 0,3894 0,3487 0,2785 0,1969 0, ,8953 0,8007 0,7153 0,6382 0,5688 0,5063 0,4501 0,3996 0,3544 0,3138 0,2451 0,1673 0, ,8864 0,7847 0,6938 0,6127 0,5404 0,4759 0,4186 0,3677 0,3225 0,2824 0,2157 0,1422 0, ,8775 0,7690 0,6730 0,5882 0,5133 0,4474 0,3893 0,3383 0,2935 0,2542 0,1898 0,1209 0, ,8687 0,7536 0,6528 0,5647 0,4877 0,4205 0,3620 0,3112 0,2670 0,2288 0,1670 0,1028 0, ,8601 0,7386 0,6333 0,5421 0,4633 0,3953 0,3367 0,2863 0,2430 0,2059 0,1470 0,0874 0, ,8515 0,7238 0,6143 0,5204 0,4401 0,3716 0,3131 0,2634 0,2211 0,1853 0,1293 0,0743 0, ,8429 0,7093 0,5958 0,4996 0,4181 0,3493 0,2912 0,2423 0,2012 0,1668 0,1138 0,0631 0, ,8345 0,6951 0,5780 0,4796 0,3972 0,3283 0,2708 0,2229 0,1831 0,1501 0,1002 0,0536 0,0281 FATOR DE VALOR ATUAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS a, i = (1+ i) i(1+ i) 1 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 0,9901 0,9804 0,9709 0,9615 0,9524 0,9434 0,9346 0,9259 0,9174 0,9091 0,8929 0,8696 0, ,9704 1,9416 1,9135 1,8861 1,8594 1,8334 1,8080 1,7833 1,7591 1,7355 1,6901 1,6257 1, ,9410 2,8839 2,8286 2,7751 2,7232 2,6730 2,6243 2,5771 2,5313 2,4869 2,4018 2,2832 2, ,9020 3,8077 3,7171 3,6299 3,5460 3,4651 3,3872 3,3121 3,2397 3,1699 3,0373 2,8550 2, ,8534 4,7135 4,5797 4,4518 4,3295 4,2124 4,1002 3,9927 3,8897 3,7908 3,6048 3,3522 3, ,7955 5,6014 5,4172 5,2421 5,0757 4,9173 4,7665 4,6229 4,4859 4,3553 4,1114 3,7845 3, ,7282 6,4720 6,2303 6,0021 5,7864 5,5824 5,3893 5,2064 5,0330 4,8684 4,5638 4,1604 3, ,6517 7,3255 7,0197 6,7327 6,4632 6,2098 5,9713 5,7466 5,5348 5,3349 4,9676 4,4873 4, ,5660 8,1622 7,7861 7,4353 7,1078 6,8017 6,5152 6,2469 5,9952 5,7590 5,3282 4,7716 4, ,4713 8,9826 8,5302 8,1109 7,7217 7,3601 7,0236 6,7101 6,4177 6,1446 5,6502 5,0188 4, ,3676 9,7868 9,2526 8,7605 8,3064 7,8869 7,4987 7,1390 6,8052 6,4951 5,9377 5,2337 4, , ,5753 9,9540 9,3851 8,8633 8,3838 7,9427 7,5361 7,1607 6,8137 6,1944 5,4206 4, , , ,6350 9,9856 9,3936 8,8527 8,3577 7,9038 7,4869 7,1034 6,4235 5,5831 4, , , , ,5631 9,8986 9,2950 8,7455 8,2442 7,7862 7,3667 6,6282 5,7245 5, , , , , ,3797 9,7122 9,1079 8,5595 8,0607 7,6061 6,8109 5,8474 5, , , , , , ,1059 9,4466 8,8514 8,3126 7,8237 6,9740 5,9542 5, , , , , , ,4773 9,7632 9,1216 8,5436 8,0216 7,1196 6,0472 5, , , , , , , ,0591 9,3719 8,7556 8,2014 7,2497 6,1280 5,2732

7 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL DE UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS S, i = (1+ i) i 1 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 12% 15% 18% 1 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1, ,0100 2,0200 2,0300 2,0400 2,0500 2,0600 2,0700 2,0800 2,0900 2,1000 2,1200 2,1500 2, ,0301 3,0604 3,0909 3,1216 3,1525 3,1836 3,2149 3,2464 3,2781 3,3100 3,3744 3,4725 3, ,0604 4,1216 4,1836 4,2465 4,3101 4,3746 4,4399 4,5061 4,5731 4,6410 4,7793 4,9934 5, ,1010 5,2040 5,3091 5,4163 5,5256 5,6371 5,7507 5,8666 5,9847 6,1051 6,3528 6,7424 7, ,1520 6,3081 6,4684 6,6330 6,8019 6,9753 7,1533 7,3359 7,5233 7,7156 8,1152 8,7537 9, ,2135 7,4343 7,6625 7,8983 8,1420 8,3938 8,6540 8,9228 9,2004 9, , , , ,2857 8,5830 8,8923 9,2142 9,5491 9, , , , , , , , ,3685 9, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7403