Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto.

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1 Olá pessoal! Resolverei neste artigo a prova de Matemática Financeira do concurso da CVM 2010 organizado pela ESAF. Como já comentei em um artigo ontem, há apenas uma questão nesta prova com divergência de gabarito. Aproveito o ensejo para divulgar os seguintes cursos que estou ministrando no Ponto. - NOÇÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA ANALISTA JUDICIÁRIO (ÁREAS ADMINISTRATIVA E CONTABILIDADE) DO STM - ESTATÍSTICA PARA PREVIC - MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO P/ TRT 24ª REGIÃO (TEORIA E EXERCÍCIOS) - PACOTE PARA INICIANTES Ainda estão disponíveis os seguintes cursos já concluídos: - MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ CVM - MATEMÁTICA FINANCEIRA P/ TCM-RJ Em breve estará disponível a aula demonstrativa do curso de Matemática para o concurso da PG-DF. Sem mais delongas, vamos às questões. 21. (CVM 2010/ESAF) Qual o valor mais próximo do montante que atinge uma dívida de R$ 2.000,00, quatro meses e meio depois, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês? a) R$ 2.115,00 b) R$ 2.092,00 c) R$ 2.090,00 d) R$ 2.105,00 e) R$ 2.120,00 Os juros simples são assim calculados: Desta forma o montante é igual a: ,5 4, O valor mais próximo de R$ 2.135,00 é R$ 2.120,00. O gabarito deveria ser a alternativa E. A questão deve ser anulada ou ter seu gabarito alterado para a alternativa E. Gabarito Oficial: D

2 22. (CVM 2010/ESAF) Um investidor fez uma aplicação em um título com rentabilidade pós-fixada por um prazo de três meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano. O índice de correção a ser aplicado ao montante passou de 80, no início, a 83,2, no fim do prazo. Qual o valor mais próximo da rentabilidade total do título nesse prazo? a) 8,5% b) 7,7% c) 8% d) 7,844% e) 8,68% A variação do índice de correção foi de: 83, ,04 4% Se a taxa de juros simples é de 18% ao ano, então a taxa mensal equivalente será de: Em três meses o rendimento é de: A rentabilidade total é dada por: Letra E Gabarito Oficial: E 18% 12 1,5%.. 3 1,5% 4,5% 1 0, ,04 1 0,0868 8,68% 23. (CVM 2010/ESAF) Qual o valor mais próximo da taxa equivalente à taxa nominal de 24% ao ano com capitalização mensal? a) 12,616% ao semestre. b) 24% ao ano. c) 12% ao semestre. d) 4,803% ao bimestre. e) 5,75% ao trimestre. A ESAF forneceu a seguinte tabela que nos auxiliará na resolução desta questão.

3 A taxa efetiva é de: 24% 12 2% ê Já que temos a tabela acima, tanto faz a letra que iremos começar. Vejamos a alternativa A. Queremos calcular a taxa semestral equivalente. Como 1 semestre é composto por 6 meses, então: Este valor está na tabela % 1 1, , ,6162% A letra A está correta. Gabarito oficial: A

4 24. (CVM 2010/ESAF) Pretende-se trocar uma série de oito pagamentos mensais iguais de R$ 1.000,00, vencendo o primeiro pagamento ao fim de um mês, por outra série equivalente de doze pagamentos iguais, vencendo o primeiro pagamento também ao fim de um mês. Calcule o valor mais próximo do pagamento da segunda série considerando a taxa de juros compostos de 2% ao mês. a) R$ 750,00 b) R$ 693,00 c) R$ 647,00 d) R$ 783,00 e) R$ 716,00 Vamos igualar os valores atuais das duas séries. Vamos considerar que a prestação da segunda série seja de reais % % % % Consultando estes valores na tabela fornecida pela ESAF... Letra B Gabarito Oficial: B % , ,00 % 10,575341

5 25. (CVM 2010/ESAF) Um financiamento no valor de R$ ,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação. a) R$ ,00 b) R$ 8.081,00 c) R$ ,00 d) R$ 9.740,00 e) R$ 9.293,00 A taxa efetiva é de: 30% 2 O valor de cada prestação é igual a: 15% % , ,00 A cota de juros da primeira parcela é igual a: A cota de amortização da primeira parcela é de: As cotas de amortização no Sistema Price formam uma P.G. de razão 1. Desta forma, a cota de amortização da segunda prestação é de: Letra E Gabarito Oficial: E , , (CVM 2010/ESAF) Um financiamento no valor de R$ ,00 possui uma carência de 18 meses, incidindo sobre o valor financiado, nesse prazo, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. Calcule o valor mais próximo do saldo devedor ao fim do prazo de carência. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00

6 Basta calcular o montante a juros compostos em 18 meses % De acordo com a tabela fornecida na prova, temos que 1 1% 1, , ,70 Letra D Gabarito Oficial: D 27. (CVM 2010/ESAF) Um título é descontado quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título. a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ ,00 Temos a seguinte relação no desconto racional composto: 1 O desconto foi de $ 4.310,00. Desta forma, tem-se que: Como 4.310, então: Letra B Gabarito Oficial: B % , , , , ,00

7 28. (CVM 2010/ESAF) Um certo número de bônus de valor de face de USD, e constituído por 12 cupons semestrais no valor de 50 USD cada um, é lançado por uma empresa no mercado internacional com o objetivo de levantar um empréstimo. A empresa se compromete a pagar o valor de cada cupom no fim de cada semestre e o valor de face do bônus ao fim de seis anos juntamente com o valor do último cupom. Caso cada bônus seja vendido hoje por 841,15 USD, já descontadas as despesas de lançamento, qual o valor mais próximo da taxa de juros paga pela empresa lançadora do bônus? a) 4% ao semestre. b) 5% ao semestre. c) 7% ao semestre. d) 6% ao semestre. e) 8% ao semestre. O valor de lançamento do bônus é de 841,14 USD. Esse é o valor atual. Vamos transportar todos os valores para a data , Substituindo os valores das alternativas, chegamos ao gabarito da letra C. Letra C Gabarito Oficial: C 841, % 50 % 841, , , ,15 444,01 397,14 841,15 841, (CVM 2010/ESAF) Calcule o valor mais próximo do valor atual, no início do primeiro ano, da série abaixo de pagamentos relativos ao fim de cada ano, à taxa de juros compostos de 12% ao ano. a) b) c)

8 d) e) % % 1 12% ³ De acordo com as tabelas financeiras fornecidas: Letra C Gabarito Oficial: C , % 2, % 3, % 1, % 1, , , % 1 12% , , , , , , (CVM 2010/ESAF) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário no valor de R$ ,00 para ser pago em 120 prestações mensais pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa de 1,5% ao mês, sem carência, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque o valor mais próximo da décima segunda prestação. a) R$ 5.270,00 b) R$ 5.420,00 c) R$ 5.300,00 d) R$ 5.360,00 e) R$ 5.330,00 A cota de amortização de cada prestação é igual a: O juro pago na primeira prestação é de: Assim, a primeira prestação é igual a: , As prestações no SAC formam uma progressão aritmética de razão.

9 0, Isto significa que as prestações formam uma P.A. decrescente de razão 30. Queremos calcular a décima segunda prestação: Letra A Gabarito Oficial: Letra A GABARITO OFICIAL 1 Tabelas Financeiras

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