F=1.038,50. F = P. (1+i) n F=1.000(1+0,12) 4/12. F = P. (1+i) n J=F-P J=1.000(1+0,02) = 268,24

Transcrição

1 1 Quais serão os juros pagos pelo empréstimo de $1. durante um ano a uma taxa de 2% am? P=1. i=2%am n=1 ano(=12meses) F = P. (1+i) n J=F-P J=1.(1+,2) = 268,24 3 Qual será o montante pago pelo empréstimo de $1. pelo prazo de 45 dias a 8% am? P=1. i=8%am F = P. (1+i) n n=45dias F=1.(1+,8) 1,5 = 1.122,37 5 Quantos meses serão necessários para que um empréstimo de $1. gere um montante de $1.36,49 a uma taxa de 8%aa? P=1. F=1.36,49 i=8%aa 136,49=1(1,8) n 1,3649=(1,8) n n = log 1,3649 / log 1,8 n = 4 anos (48 meses) 7 Um agricultor pode comprar um defensivo agrícola por $536 a vista ou $546 daqui a três meses, quando colher a safra. Sabendo-se que o uso alternativo do dinheiro é a poupança (i=1,24%aa) o que você recomendaria para este produtor? Se 536[(1+,124)] 3/12 >546 (a prazo) Se 536[(1+,124)] 3/12 <546 (à vista) 536(1,124) 3/12 = 549,22 (a prazo!) 2 Qual sera o montante pago pelo empréstimo de $1. durante 4 meses a uma taxa de 12% aa? P=1. i=12%aa n= 4 meses F = P. (1+i) n F=1.(1+,12) 4/12 F=1.38,5 4 Um empréstimo de $1. por 4 anos deverá render o montante de $1.36,49. Qual a taxa de juros cobrada? P=1. F=1.36,49 n=4anos F = P. (1+i) n 1.36,49/1.=(1+i) 4 i=(1,3649) 1/4 1=,8 ou 8%aa 6 $2 foi aplicado à taxa de 3% a.m. por 6 dias; 3 dias após R$12 foi aplicado à taxa de 2% a.m. por 3 dias. Qual o valor do montante? F = P 1. (1+i 1 ) n1/3 + P 2.(1+i 2 ) n2/3 F= 2(1,3) 6/3 + 12(1,2) 3/3 = 3.345,8 8 Você quer comprar um eletrodoméstico que custa $8. O vendedor lhe propõe que dê uma entrada de 25% e parcele o saldo em 6 prestações iguais a uma taxa de 1,8%am. Qual o valor da prestação? P=8-,25*8=6 n=6 i=1,8%am 6=U. [(1,18) 6-1]/,18.(1,18) 6 U = $16,39 / mês

2 9 Uma taxa de juros de 1%aa é equivalente a que taxa de juros: a) ao semestre; b) ao quadrimestre; c) ao trimestre; d) ao bimestre; e) ao mês; f) ao dia (1+,1)=(1+i s ) 2 i s =4,88%as (1+,1)=(1+i q ) 3 i q =3,23%aq (1+,1)=(1+i t ) 4 i t =2,41%at (1+,1)=(1+i b ) 6 i b =1,6%ab (1+,1)=(1+i m ) 12 i m =,7974%am (1+,1)=(1+i d ) 36 i d =,264786%ad 1 Uma taxa de juros de,3%ad é equivalente a que taxa de juros: a) ao mês; b) ao bimestre; c) ao trimestre; d) ao quadrimestre; e) ao semestre; f) ao ano (1+i a )=(1+,3) 36 i a =11,4%aa (1+i s )=(1+,3) 18 (1+i q )=(1+,3) 12 (1+i t )=(1+,3) 9 (1+i b )=(1+,3) 6 (1+i m )=(1+,3) 3 i s =5,54%as i q =3,66%aq i t =2,73%at i b =1,81%ab i m =,939%am 11 Lulu quer comprar um apartamento e pretende economizar $2, por mês durante 1 anos que serão depositados em uma conta poupança. Quanto ela terá acumulado ao final deste período? Considere q a poupança paga 6%aa=,48675%am F = 2[((1+,48675) 12-1 )/,48675]=32.494,58 12 Represente sob a forma de um fluxo de caixa um investimento de $321, em 5 anos com retornos de $1, $1 e $3983,96, respectivamente nos anos 3, 4 e ,96 321, Represente sob a forma de fluxo de caixa (considere parcelas iguais): a) a compra de um bem, a vista, por $ ou em três vezes sendo 1/3 de entrada e saldo com acréscimo de 4%; b) a compra de um bem, a vista, por $ ou em três vezes sem entrada e saldo com acréscimo de 5%; c) uma dívida de $5 que vence em 1 mês poderá ser rolada em 6 meses ficando o débito em prestações mensais de $1 2/3 a) b) c) , , Qual o prazo necessário para que um capital de $2 gere um montante de $4 a uma taxa de 1,5% am? F=4 P=2 i=1,5%am 4=2(1,15) n n= log2 / log 1,15 = 46,55

3 15 Uma empresa financia seu maquinário que custa $2. em até 18 prestações mensais através do sistema price de amortização. Determine o valor da parcela, dos juros e da amortização considerando uma taxa de juros de 25%aa. Principal (meses) juros aa 25% aa = 1,8769% %,,, 2., 1 375,39 944, , , ,66 961, , , ,61 98, , , ,21 998, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,65, 16 Suponha que o comprador ofereça um reforço de amortização no 9 mês no valor de 5.,. Recalcule a tabela para os meses restantes. Isto significa que no final do 9 mês o saldo devedor cairá para 5.834,84. Principal (meses) juros aa 25% aa = 1,8769% 5.834, % 9,,, 5.834, ,52 61,15 71, , ,23 612,43 71, , ,74 623,93 71, , ,3 635,64 71, , ,1 647,57 71, , ,94 659,72 71, , ,56 672,11 71, , ,94 684,72 71,67 697, ,9 697,57 71,67,

4 17 Para o seu investimento, um banco lhe oferece $9. para pagar em 8 parcelas anuais com carência de 2 anos (somente para a amortização) através do sistema SAC. Determine o valor da parcela, dos juros e da amortização considerando uma taxa de juros de 12%aa. Principal (anos) juros aa %,,, 9., 1 1.8, - 1.8, 9., 2 1.8, - 1.8, 9., 3 1.8, 15., 25.8, 75., 4 9., 15., 24., 6., 5 7.2, 15., 22.2, 45., 6 5.4, 15., 2.4, 3., 7 3.6, 15., 18.6, 15., 8 1.8, 15., 16.8,, 18 Suponha que você ofereça um reforço de amortização no 5 ano no valor de $2.. Recalcule a tabela para os anos restantes. Isto significa que no final do 5 ano o saldo devedor será de 25., Principal (anos) juros aa 25., 3 12% 5,,, 25., 6 3., 8.333, , , , 8.333, , , , 8.333, ,33, DESAFIO: refaça o problema 17 considerando uma contraproposta de carência completa no pagamento (amortização mais os juros). Como ficaria a tabela?

5 19 Pedro tem uma dívida com José a ser paga em 36 prestações mensais de $15 cada. As melhores oportunidades de aplicação financeira que ambos tem acesso pagam taxas de juros de 12% aa. José precisa do dinheiro imediatamente e propõe a Pedro a quitação da dívida por $48 para o pagamento agora. É vantajoso para Pedro quitar agora ou pagar parceladamente? E se a melhor taxa de juros para ambos for de 6% aa? A=15 n=36 P=? i=12%aa ou 6%aa Se 15(1+i) 36-1 / i(1+i) 36 > 48 (aceita) Se 15(1+i) 36-1 / i(1+i) 36 < 48 (rejeita) 12%aa=,948888%am 6%aa=,48675%am 15(1+,94888) 36-1/,9488(1+,9488) 36 = 4556,21 15(1+,48675) 36-1/,4867(1+,4867) 36 = 4942,34 A 12%aa parcelado 21 Uma pessoa pretende comprar uma moto Km que custa $9.. Para isso, abrirá uma conta de poupança onde fará um depósito mensal fixo. Para conseguir comprar a moto em dois anos, qual deve ser o valor do depósito? Assuma que a poupança rende,5% am U=? n=24 F=9 i=,5%am 9 = U (1+,5) 24-1 /,5 U= 353,88 / mês a 6%aa aceitar a proposta 2 Um principal de $5, aplicado por 5 meses gerou um montante de $8, qual foi a taxa anual de juros cobrada, supondo-se um regime de capitalização simples? E se o regime fosse composto? 8/5=(1+i) 5 i=[(8/5) 1/5 ]-1 i=9,85%am (1+,985) 12 =(1+i a ) i a =28,95%aa 22 Ziguifredo tem uma dívida formada por três parcelas c/ vencimentos em 2 meses, 5 meses e 6 meses sendo os valores $8, $1 e $6, respectivamente. O credor, para quem o dinheiro vale 1% aa, aceita que a dívida seja liquidada imediatamente ou que o total seja pago em um ano. Quanto Ziguifredo teria que pagar: a) agora? b) em 1 ano? P=8/(1,1) 2/12 +1/(1,1) 5/12 +6/(1,1) 6/12 = 2.32,53 F=8(1,1) 1/12 +1(1,1) 7/12 +6(1,1) 6/12 = 2.552,59 23 Você é dono de uma loja que pretende vender em 3 parcelas mensais sem entrada e "sem acréscimo", ou a vista com até % de desconto. Após estudar as variáveis envolvidas você conclui que a sua TMA é 1% am. Qual deverá ser o valor máximo de? 1 3 OU 1 3 Y-Y Y/3 Y-Y<Y/3[(1+,1) 3-1 / i(1+,1) 3 ] Y(1-)<Y/3[2,48685] (1-)<2,48685/3 Y-Y <17,1%