Matemática. Aula: 04/10. Prof. Pedro Souza. Visite o Portal dos Concursos Públicos

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1 Matemática Aula: 04/10 Prof. Pedro Souza UMA PARCERIA Visite o Portal dos Concursos Públicos Visite a loja virtual MATERIAL DIDÁTICO EXCLUSIVO PARA ALUNOS DO CURSO APROVAÇÃO

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3 MATEMÁTICA BANRISUL PEDRÃO AULA 03/10 JUROS SIMPLES JUROS SIMPLES j = c.i.t j = juros c = capital i = taxa t = tempo MONTANTE M = c + j M = montante j = juros c = capital 01) A que taxa mensal de juros simples um capital de R$ 500,00, aplicado durante 10 meses, produz R$ 150,00 de juros? 02) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi: 03) Mário tomou um empréstimo de R$ 8.000,00 a juros simples de 5% ao mês. Dois meses depois, Mário pagou R$ 5.000,00 do empréstimo e, um mês após esse pagamento, liquidou todo o seu débito. O valor do último pagamento foi de: 04) José emprestou R$ 500,00 a João por 5 meses, no sistema de juros simples, a uma taxa de juros fixa e mensal. Se no final dos 5 meses José recebeu um total de R$ 600,00, então a taxa fixa mensal aplicada foi de: 05) João abriu uma caderneta de poupança e, em 1o de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros simples, nesse ano, de 20%. Em 1o de janeiro de 2007, depositou mais R$ 1.000,00. Para que João tenha, nessa poupança, em 1o de janeiro de 2008, um montante de R$ 1.824,00, a taxa de juros simples do segundo ano deve corresponder a: 06) Determinado capital, acrescido dos juros simples de 4 meses, resulta em 672,00 R$. O mesmo capital, acrescido dos juros simples de 10 meses, resulta em 780,00 R$. A taxa de juros simples mensal é de: 07) Bento emprestou R$ ,00 a Carlos, pelo prazo de 10 meses, à taxa de 6,9% ao mês, no regime de juro simples. No entanto, 4 meses antes do vencimento, necessitando de dinheiro, Bento propôs que Carlos antecipasse o pagamento da dívida, utilizando para tal a taxa de 7,5% ao mês, ainda no regime de juro simples. Caso Carlos aceite a proposta de Bento, quanto deverá desembolsar para saldar a dívida? 08) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês, triplica em: 09) Em 05 de agosto de 2004, aproveitando a possibilidade de desconto no benefício, certo aposentado contraiu um empréstimo de R$ ,00 à taxa de juros simples de 2% ao mês. Se nenhuma parcela desse empréstimo foi descontada, o saldo devedor em 5 de dezembro de 2005 era de, aproximadamente: 10) Uma mercadoria no valor de R$ 400,00 é vendida à vista ou em duas parcelas iguais de R$ 210,00, sendo uma no ato da compra e outra 30 dias depois. A taxa mensal de juros, na compra parcelada é, aproximadamente, igual a: 11) Um objeto pode ser comprado, à vista, por R$ 110,00, ou a prazo, em duas parcelas de R$ 60,00. Se a primeira for paga no ato da compra e a segunda, 30 dias após, a taxa de juros cobrada na venda a prazo é de: 12) Você faz uma compra de R$ 100,00 em uma loja que oferece duas condições de pagamento: o valor da compra para pagamento após 30 dias ou 5% de desconto à vista. Dentre as alternativas abaixo, para que seja vantajoso pagar após 30 dias, você deve ter uma aplicação que renda, no mínimo: 13) Uma pessoa aplicou uma parte de um capital a 4% ao ano e a outra parte a 5%, também ao ano. No final de um ano, ela recebeu de juros um total de R$ 220,00. Se os montantes aplicados tivessem sido invertidos, o que foi aplicado a 4% fosse

4 aplicado a 5% e vice-versa, os juros recebidos teriam sofrido acréscimo de R$ 10,00. Qual foi o capital total aplicado por essa pessoa? 14) André aplicou parte de seus R$ ,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$ 194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e a 2% é: 15) Um capital de R$ ,00 foi dividido em duas aplicações: a primeira pagou uma taxa de 8% de juros anuais; a outra aplicação, de risco, pagou uma taxa de 12% de juros anuais. Ao término de um ano, observou-se que os lucros obtidos em ambas as aplicações foram iguais. Assim sendo, a diferença dos capitais aplicados foi de: 16) Uma loja de eletrodomésticos anuncia a seguinte promoção: "Televisor 29", à vista, por apenas R$ 702,00, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 390,00, sendo a primeira paga no ato da compra". Nestas condições, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é igual a: 17) Um vidro de perfume é vendido à vista por R$ 48,00 ou a prazo, em dois pagamentos de R$ 25,00 cada um, o primeiro no ato da compra e o outro um mês depois. A taxa mensal de juros do financiamento é aproximadamente igual a: 18) Um aparelho de TV é vendido por R$ 1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º como entrada e o 2º um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é aproximadamente igual a: 19) Um total de R$ 6.000,00 será investido, parte a 3,5% e parte a 6%. Se o rendimento total esperado é, no mínimo, de R$ 300,00, o valor máximo que pode ser investido a 3,5% é 20) Luiz Carlos investiu R$ ,00 no mercado financeiro da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo de renda fixa e parte na Após um ano ele recebeu R$ 1.018,00 em juros simples dos três investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a poupança rendeu 8%. Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele obteve em cada um dos investimentos foram: a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na b) R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 258,00 na c) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na d) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00 no fundo de renda fixa e R$ 278,00 na e) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00 no fundo de renda fixa e R$ 318,00 na AULA 04/10 JUROS COMPOSTOS MONTANTE M = c + j M = c.(1+i) t M = montante j = juros c = capital i = taxa 01) Um poupador depositou na caderneta de poupança a quantia de R$ ,00, no dia primeiro de março. Sabendo que a taxa de remuneração é constante e igual a um por cento ao mês, e que o resultado final obtido é dado pela fórmula t i V = P 1 +, em que P é o valor 100 inicial depositado, i é a taxa de remuneração e t é o tempo, então o valor V, após 5 meses, é: 02) Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros fixos de 1% ao mês, sem qualquer tipo de desconto. Ao final de dois anos, este investidor terá, nesta aplicação, em reais: 03) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano? (Pode deixar indicado o resultado)

5 04) Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito, é: 05) Um pai combinou que pagaria a mesada de seu filho no dia 10 de cada mês, começando no dia 10 de janeiro de 2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido mensalmente em 1%. Em 10 de janeiro de 2004, o valor a ser pago pelo pai será, em reais: 06) Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$1.500,00 aplicados cumulativamente nesta carteira valem aproximadamente: 07) Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente: 08) Cássia aplicou o capital de R$15.000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de 2% a.m. (ao mês). Considerando a aproximação (1,02) 5 = 1,1, Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é: 09) O preço de venda de um automóvel é de R$ ,00. Este valor pode ser dividido em 40 prestações iguais calculadas da seguinte maneira: adicionase ao valor do automóvel juros mensais e cumulativos de 1% durante 40 meses e divide-se o montante por 40. Determine o valor da prestação, em reais. (Use as aproximações 1, ,5) 10) Um produto, cujo preço à vista é R$ 61,00, foi comprado com uma entrada à vista de R$ 25,00 e mais duas prestações mensais iguais de R$ 25,00 cada uma. A taxa percentual mensal de juros compostos praticada na venda do produto é: 11) Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R$ 1200,00 ou, então, a prazo com R$ 300,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1089,00, dois meses após a compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento é: 12) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$ ,00, para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1ª parcela foi R$ 4.000,00, podemos concluir que o valor da 2ª foi de: 13) Um capital C é aplicado a juros compostos à taxa de 2% ao mês. Três meses depois, um outro capital igual a C é aplicado também a juros compostos, porém à taxa de 3% ao mês. Durante quanto tempo o 1º capital deve ficar aplicado para dar um montante igual ao do 2º capital? 14) Uma pessoa aplicou um capital de R$ 2 400,00 por 2 meses, à taxa mensal de 3%. Se do total foi aplicado a juros compostos e o restante a juro simples, o juro total arrecadado ao fim do prazo foi: 15) O Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de investimento que rende juros compostos. a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um montante de R$ 13310,00 daqui a 3 anos, se a taxa de juros for de 10% ao ano? b) Se ele aplicar hoje R$ 8000,00, qual a taxa anual de juros (constante) que o fundo deverá render para que ele possa sacar R$ 6000,00 daqui a 1 ano e R$ 9000,00 daqui a 2 anos, esgotando seu saldo? JUROS SIMPLES 01) Calcular os juros simples que um capital de R$ ,00, rende em um ano e meio, aplicado à taxa de 6%a.a.? a)r$700,00 b)r$1000,00 c)r$1600,00 d)r$600,00 e)r$900,00 02) Qual o capital que produz, à taxa de 6% a.a., em 3 meses, juro de R$ 78,00? a)r$4300,00 b)r$3000,00 c)r$5200,00 d)r$2600,00 e)r$3500,00 03) A que taxa anual o capital de R$ 5.000,00, em 1 ano, renderia R$ 300,00? a)5% b)6% c)4% d)3% e)2% 04) Durante quantos meses um capital de R$ 100,00 aplicado a uma taxa de 30% a.m., renderia R$ 240,00? a)4 b)6 c)8 d)3 e)10

6 05) Calcule o montante produzido por capital de R$ 5.000,00, aplicado durante 3 meses a uma taxa de 15% a.m? a)r$7500,00 b)r$4300,00 c)r$3000,00 d)r$5000,00 e)r$7250,00 06) Qual o capital que em dois anos, à taxa de 5% a.a., produz um montante de R$ 6.600,00? a)r$5400,00 b)r$6000,00 c)r$4200,00 d)r$5200,00 e)r$6200,00 07) A que taxa mensal o capital de R$ 1.200,00, no fim de dois meses, geraria um capital acumulado de R$2.400,00? a)12% b)23% c)25% d)15% e)50% 08) Durante quantos meses um capital de R$ 100,00, aplicado a uma taxa de 30% a.m., geraria um montante de R$ 220,00? a)4 b)6 c)8 d)3 e)10 09) Qual é o prazo para uma aplicação de 5% a.a., tenha um aumento que corresponda a 1/5 de seu valor? a)2anos b)4anos c)6anos d)5anos e)8anos 10) Em quanto tempo um capital aplicado à taxa de 150% a.a., quadruplique seu valor? a)2anos b)4anos c)6anos d)5anos e)8anos 11) Um capital de R$ ,00, aplicado a 22% a.a., rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado? a)3meses e 3dias b)3meses e 8dias c)2meses e 23dias d)3meses e 10dias e)3meses 12) Calcule o valor do montante produzido por capital de 150, aplicado a juro simples a uma taxa de 4,8% a.m., durante 25 dias? a)151 b)151,2 c)156 d)153,6 e)210,0 13) José colocou 2/3 de meu capital a 36% a.a., e o restante a 18% a.a., recebendo juro anual de R$ ,00. Qual é o meu capital? a)r$480000,00 b)r$390000,00 c)r$410600,00 d)r$520800,00 e)r$350000,00 JUROS COMPOSTOS 01) O capital de R$ ,00 e aplicado à 5% a.m. de juros compostos, durante 3 meses. Calcule o montante? a)r$578800,00 b)r$588810,50 c)r$570000,50 d)r$579600,00 e)r$588882,50 02) Calcule o capital que produz o montante de R$ ,00, à taxa de 6% a.m. de juros compostos durante 2 meses é: a)r$100000,00 b)r$145000,00 c)r$230000,00 d)r$214000,00 e)r$233000,00 03) Qual o valor do capital que aplicado a 4% a.m. de juros compostos, produz ao final de 5 meses, um montante de R$ ,00? a)r$ ,70 b)r$ ,56 c)r$ ,60 d)r$ ,87 e)r$ ,32 04) Durante quantos meses o capital R$ ,00 deverá ser aplicado a 6% a.m. de juros compostos para se transformar em R$ ,00? a)5 b)8 c)7 d)6 e)9 05) Quantos bimestres são necessários para o capital R$ ,00 se transformar em R$ ,00, se for aplicado a 9% a.m. de juros compostos? a)5 b)8 c)7 d)6 e)9 06) A que taxa de juros compostos R$ ,00 devem ser aplicados para produzirem o montante de R$ ,00 em 6 meses de aplicação? a)8%a.m. b)7%a.m. c)6%a.m. d)5%a.m. e)4%a.m. JUROS SIMPLES GABARITO 1. E 2. C 3. B 4. C 5. E 6. B 7. E 8. A 9. B 10. A 11. D 12. C 13. B

7 JUROS COMPOSTOS 1. A 2. A 3. D 4. E 5. C 6. A