Universidade do Minho. Escola de Engenharia. Departamento de Produção e Sistemas. Trabalho Prático Nº 1 de. Métodos Numéricos

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1 Uiversidade do Miho Escola de Egeharia Trabalho Prático Nº 1 de Métodos Numéricos Liceciatura em Egeharia de Produção 00

2 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (A) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O pagameto de um equipameto pode ser feito a altura da sua etrega, o valor de ¼ RX UHSDUWLGR SRU XP SHUtRGR GH DQRV FRP D HQWUHJD GH 5000 ¼ SRU DQR 6XSRQGR TXH D IyUPXOD TXH UHODFLRQD R YDORU DFWXDO GR equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, a taxa de juro usada os cálculos. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Excel Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

3 Maple Jscript (obrigatórios: a. + b. ; facultativos: c. + d. + e.) 7. Coclusões Aálise dos objectivos expostos a Itrodução Sítese do trabalho com os resultados mais importates Coclusão geral do trabalho 8. Bibliografia Exemplo (Nota: a bibliografia deve ser referida sempre que relevate ao logo do texto as págias do site ): [Ferades 98] Edite Mauela da G. P. Ferades. Computação Numérica. Uiversidade do Miho Braga, Portugal. 9. Liks Exemplo (Nota: os liks devem também estar dispoíveis sempre que relevate ao logo do texto do relatório): (Uiversidade do Miho) Escola de Egeharia Uiversidade do Miho

4 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (B) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O pagameto de um equipameto pode ser feito a altura da sua etrega, o valor de ¼ RX UHSDUWLGR SRU XP SHUtRGR GH DQRV FRP D HQWUHJD GH 5000 ¼ SRU DQR 6XSRQGR TXH D IyUPXOD TXH UHODFLRQD R YDORU DFWXDO GR equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, a taxa de juro usada os cálculos. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Excel Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

6 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (C) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O custo de um computador é de 3000 ¼ 3UHQWHQGH-se adquiri-lo a crédito fazedo pagametos auais durate 10 aos. Sabedo que a taxa de juro é egociável e que a fórmula que relacioa o valor actual do equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro aual i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, a taxa de juro por forma a que o motate dos pagametos auais a efectuar seja 500 ¼. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Excel Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

8 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (D) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O custo de um computador é de 3000 ¼ 3UHQWHQGH-se adquiri-lo a crédito fazedo pagametos auais durate 5 aos. Sabedo que a taxa de juro é egociável e que a fórmula que relacioa o valor actual do equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro aual i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, a taxa de juro por forma a que o motate dos pagametos auais a efectuar seja 750 ¼. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Excel Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

10 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (E) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O custo de um computador é de 3000 ¼ 3UHQWHQGH-se adquiri-lo fazedo pagametos auais. Sabedo que a taxa de juro é de 0% ao ao e que a fórmula que relacioa o valor actual do equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro aual i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero míimo de aos ecessários para pagar o computador por forma a que os pagametos auais ão ultrapassem os 910 ¼ Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

11 Excel Maple Jscript (obrigatórios: a. + b. ; facultativos: c. + d. + e.) 7. Coclusões Aálise dos objectivos expostos a Itrodução Sítese do trabalho com os resultados mais importates Coclusão geral do trabalho 8. Bibliografia Exemplo (Nota: a bibliografia deve ser referida sempre que relevate ao logo do texto as págias do site ): [Ferades 98] Edite Mauela da G. P. Ferades. Computação Numérica. Uiversidade do Miho Braga, Portugal. 9. Liks Exemplo (Nota: os liks devem também estar dispoíveis sempre que relevate ao logo do texto do relatório): (Uiversidade do Miho) Escola de Egeharia Uiversidade do Miho

12 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (F) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: O custo de um computador é de 3000 ¼ 3UHQWHQGH-se adquiri-lo fazedo pagametos auais. Sabedo que a taxa de juro é de 0% ao ao e que a fórmula que relacioa o valor actual do equipameto P, os pagametos auais A p, o úmero de aos e a taxa de juro aual i é a seguite i(1 + i) Ap = P, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero míimo de aos ecessários para pagar o computador por forma a que os pagametos auais ão ultrapassem os 750 ¼ Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

13 Excel Maple Jscript (obrigatórios: a. + b. ; facultativos: c. + d. + e.) 7. Coclusões Aálise dos objectivos expostos a Itrodução Sítese do trabalho com os resultados mais importates Coclusão geral do trabalho 8. Bibliografia Exemplo (Nota: a bibliografia deve ser referida sempre que relevate ao logo do texto as págias do site ): [Ferades 98] Edite Mauela da G. P. Ferades. Computação Numérica. Uiversidade do Miho Braga, Portugal. 9. Liks Exemplo (Nota: os liks devem também estar dispoíveis sempre que relevate ao logo do texto do relatório): (Uiversidade do Miho) Escola de Egeharia Uiversidade do Miho

14 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (G) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Cosidere um equipameto com preço de aquisição de 3000 ¼ FXMR FXVWR GH mauteção aumeta 00 ¼ SRU DQR H TXH SRVVLELOLWa a obteção de uma receita de 000 ¼SRUDQR6DEHQGRTXHDWD[DGHMXURpGHDRDQRHTXHDIyUPXOD que relacioa o valor total aual A v com o preço de aquisição P, o aumeto aual do custo de mauteção C, a receita aual R, o úmero de aos e a taxa de juro aual i, é a seguite i(1 + i) 1 Av = P C + R i (1 + i) 1, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero de aos para os quais A v é ulo. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

15 MatLab Excel Maple Jscript (obrigatórios: a. + b. ; facultativos: c. + d. + e.) 7. Coclusões Aálise dos objectivos expostos a Itrodução Sítese do trabalho com os resultados mais importates Coclusão geral do trabalho 8. Bibliografia Exemplo (Nota: a bibliografia deve ser referida sempre que relevate ao logo do texto as págias do site ): [Ferades 98] Edite Mauela da G. P. Ferades. Computação Numérica. Uiversidade do Miho Braga, Portugal. 9. Liks Exemplo (Nota: os liks devem também estar dispoíveis sempre que relevate ao logo do texto do relatório): (Uiversidade do Miho) Escola de Egeharia Uiversidade do Miho

16 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (H) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Cosidere um equipameto com preço de aquisição de ¼ FXMR FXVWR GH mauteção aumeta 50 ¼SRUDQRHTXHSRVVLELOLWDDREWHQoão de uma receita de 4000 ¼SRUDQR6DEHQGRTXHDWD[DGHMXURpGHDRDQRHTXHDIyUPXODTXH relacioa o valor total aual A v com o preço de aquisição P, o aumeto aual do custo de mauteção C, a receita aual R, o úmero de aos e a taxa de juro aual i, é a seguite i(1 + i) 1 Av = P C + R i (1 + i) 1, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero de aos para os quais A v é ulo. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

18 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (I) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Cosidere um equipameto com preço de aquisição de ¼ FXMR FXVWR GH mauteção aumeta 400 ¼ SRU DQR H TXH SRVVLELOLWDDREWHQoão de uma receita de 7500 ¼SRUDQR6DEHQGRTXHDWD[DGHMXURpGH15 % ao ao e que a fórmula que relacioa o valor total aual A v com o preço de aquisição P, o aumeto aual do custo de mauteção C, a receita aual R, o úmero de aos e a taxa de juro aual i, é a seguite i(1 + i) 1 Av = P C + R i (1 + i) 1, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero de aos para os quais A v é ulo. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

20 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (J) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Cosidere um equipameto com preço de aquisição de 5000 ¼ FXMR FXVWR GH mauteção aumeta 00 ¼ SRU DQR H TXH SRVVLELOLWDDREWHQoão de uma receita de 3000 ¼SRUDQR6DEHQGRTXHDWD[DGHMXURpGH15 % ao ao e que a fórmula que relacioa o valor total aual A v com o preço de aquisição P, o aumeto aual do custo de mauteção C, a receita aual R, o úmero de aos e a taxa de juro aual i, é a seguite i(1 + i) 1 Av = P C + R i (1 + i) 1, determie, recorredo a métodos iterativos, o úmero de aos para os quais A v é ulo. Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

22 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (K) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Supoha que está iteressado em comprar um automóvel e que tem as seguites duas opções: Automóvel A Automóvel B Preço de Aquisição ( Aumeto as Despesas de Mauteção ( Proveito aual ( Se a taxa de iteresse fôr de 1.5%, e sabedo que o poto break-eve pode ser calculado pela seguite fórmula i(1 + i) 1 i(1 + i) 1 P1 C 1 + R 1 = P C + R i i (1 + i) 1 ode P 1, P são os preços de aquisição; C 1, C os aumetos auais das despesas de mauteção; R 1, R os proveitos auais; o úmero de aos e i a taxa de iteresse aual. Determie, recorredo a métodos iterativos, quato tempo se deveria possuir os dois automóveis para que estes tivessem um valor equivalete (o poto de break-eve). Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

23 4. Descrição do Problema Real 5. Descrição da Área de Métodos Numéricos em estudo Fudametação teórica Métodos Numéricos utilizados 6. Apresetação e Comparação de Resultados CONUM MatLab Excel Maple Jscript (obrigatórios: a. + b. ; facultativos: c. + d. + e.) 7. Coclusões Aálise dos objectivos expostos a Itrodução Sítese do trabalho com os resultados mais importates Coclusão geral do trabalho 8. Bibliografia Exemplo (Nota: a bibliografia deve ser referida sempre que relevate ao logo do texto as págias do site ): [Ferades 98] Edite Mauela da G. P. Ferades. Computação Numérica. Uiversidade do Miho Braga, Portugal. 9. Liks Exemplo (Nota: os liks devem também estar dispoíveis sempre que relevate ao logo do texto do relatório): (Uiversidade do Miho) Escola de Egeharia Uiversidade do Miho

24 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (L) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Supoha que está iteressado em comprar um computador e que tem as seguites duas opções: Computador A Computador B Preço de Aquisição ( Aumeto as Despesas de Mauteção ( Proveito aual ( Se a taxa de iteresse fôr de 1.5%, e sabedo que o poto break-eve pode ser calculado pela seguite fórmula i(1 + i) 1 i(1 + i) 1 P1 C 1 + R 1 = P C + R i i (1 + i) 1 ode P 1, P são os preços de aquisição; C 1, C os aumetos auais das despesas de mauteção; R 1, R os proveitos auais; o úmero de aos e i a taxa de iteresse aual. Determie, recorredo a métodos iterativos, quato tempo se deveria possuir os dois computadores para que estes tivessem um valor equivalete (o poto de break-eve). Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

26 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (M) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Supoha que está iteressado em comprar um computador e que tem as seguites duas opções: Computador A Computador B Preço de Aquisição ( Aumeto as Despesas de Mauteção ( Proveito aual ( Se a taxa de iteresse fôr de 0%, e sabedo que o poto break-eve pode ser calculado pela seguite fórmula i(1 + i) 1 i(1 + i) 1 P1 C 1 + R 1 = P C + R i i (1 + i) 1 ode P 1, P são os preços de aquisição; C 1, C os aumetos auais das despesas de mauteção; R 1, R os proveitos auais; o úmero de aos e i a taxa de iteresse aual. Determie, recorredo a métodos iterativos, quato tempo se deveria possuir os dois computadores para que estes tivessem um valor equivalete (o poto de break-eve). Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1

28 Métodos Numéricos TRABALHO PRÁTICO Nº 1 (N) (Egeharia de Produção, 001/00) Resolução Numérica de uma Equação Não Liear Problema: Supoha que está iteressado em comprar um automóvel e que tem as seguites duas opções: Automóvel A Automóvel B Preço de Aquisição ( Aumeto as Despesas de Mauteção ( Proveito aual ( Se a taxa de iteresse fôr de 0%, e sabedo que o poto break-eve pode ser calculado pela seguite fórmula i(1 + i) 1 i(1 + i) 1 P1 C 1 + R 1 = P C + R i i (1 + i) 1 ode P 1, P são os preços de aquisição; C 1, C os aumetos auais das despesas de mauteção; R 1, R os proveitos auais; o úmero de aos e i a taxa de iteresse aual. Determie, recorredo a métodos iterativos, quato tempo se deveria possuir os dois automóveis para que estes tivessem um valor equivalete (o poto de break-eve). Datas Importates: O trabalho deverá ser executado até ao dia 16 de Março. Para além disso, o adameto da sua execução irá ser validado e avaliado os dias 5 de Março e 1 de Março (as aulas práticas). Uma semaa ates de cada data de validação/avaliação, todos os grupos receberão iformação relativa ao adameto dos trabalhos e descrevedo quais as tarefas que deverão ser completadas até às datas de validação/avaliação. Formato (obrigatório): O trabalho fial deve ser publicado a iteret. O site deverá coter obrigatoriamete os seguites ites: 1. Título do trabalho realizado. Nomes, úmeros e fotografias de todos os elemetos do grupo 3. Itrodução Descrição geérica do equadrameto teórico e prático do trabalho Motivação e Objectivos Estrutura do relatório Escola de Egeharia Uiversidade do Miho 1