Olá, amigos concursandos de todo o Brasil!

Transcrição

1 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho Olá, amgos cocursados de todo o Brasl! Veremos, hoje, a prova do ICMS-RJ/008, com o gabarto cometado. - O artgo º da Le.948 de 8 de juho de 007, que dspõe sobre o saláro mímo a partr de º de abrl de 007, é trascrto a segur: A partr de º de abrl de 007, após a aplcação do percetual correspodete à varação do Ídce Nacoal de Preços ao Cosumdor INPC, referete ao período etre º de abrl de 00 e 3 de março de 007, a título de reajuste, e de percetual a título de aumeto real, sobre o valor de R$ 350,00 (trezetos e cqüeta reas) o saláro mímo será de R$ 380,00 (trezetos e oteta reas). Cosderado que o INPC acumulado o período fo de 3,4%, o percetual a título de aumeto real a que a le se refere fo de: a) 5,%. b) 4,8%. c) 5,0%. d) 5,8%. e) 5,5%. - A fração de período pela coveção lear produz uma reda a e pela coveção expoecal produz uma reda b. Pode-se afrmar que: a) a log b b) a < b c) a b d) a b e) a > b. 3- A taxa efetva aual equvalete a ao ao, captalzados vezes ao ao é: a) + b)

2 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho + c) d) + + e) + 4- Cosderado uma taxa de juros de 0,5% ao mês, quato, aproxmadamete, uma famíla deve vestr mesalmete, durate 8 aos, para obter a partr daí uma reda mesal de R$.000,00, por um período de 5 aos? (Utlze, se ecessáro:, ,74 ;,005 0,34 e,005,94.) a) R$ 0,00. b) R$ 740,00. c) R$ 8,00. d) R$ 5,00. e) R$ 34, Aalse as afrmatvas a segur, a respeto de sstemas de amortzação de empréstmos: I. No sstema fracês, as prestações são costates; os juros, decrescetes; e as amortzações, crescetes. II. No sstema de amortzação costate (SAC), as amortzações são costates; as prestações, crescetes; e os juros, decrescetes. III. No sstema amercao de amortzação, apeas os juros são pagos durate o facameto, e, ao fal do prazo, a dívda é amortzada de uma só vez. Assale: a) se somete a afrmatva I estver correta. b) se somete as afrmatvas I e II estverem corretas. c) se somete as afrmatvas I e III estverem corretas. d) se somete as afrmatvas II e III estverem corretas. e) se todas as afrmatvas estverem corretas.

3 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho - Uma rede de lojas, que atua a veda de eletroeletrôcos, auca a veda de oteboo da segute forma: R$.5,00 à vsta em boleto bacáro; ou 3 prestações mesas guas, sem juros, de R$ 450,00, vecedo a prmera prestação o ato da compra. Embora a propagada seja utlzada a expressão sem juros, os cletes que escolhem a seguda opção pagam juros ao mês de, aproxmadamete: (Utlze, se ecessáro: 7, 4 ) a) 3,5%. b) 0,0%. c),5%. d) 9,0%. e) 9,5%. 7- Um baco descota (descoto smples por fora), dos meses ates do vecmeto, promssóras com taxa de descoto de 5% ao mês e exge que 0% do valor de face da promssóra sejam aplcados em um CDB que rede % esses dos meses. A taxa bmestral de juros cobrada pelo baco é de, aproxmadamete: a) 9,%. b),%. c),%. d) 0,3%. e) 8,4%. 8- Uma loja oferece a seus cletes duas alteratvas de pagameto: I. pagameto de uma só vez, um mês após a compra; II. pagameto em três prestações mesas guas, vecedo a prmera o ato da compra. Pode-se coclur que, para um clete dessa loja: a) a opção I é sempre melhor. b) a opção I é melhor quado a taxa de juros for superor a % ao mês. 3

4 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho c) a opção II é melhor quado a taxa de juros for superor a % ao mês. d) a opção II é sempre melhor. e) as duas opções são equvaletes. 9- Uma dívda é composta de duas parcelas de R$.000,00 cada, com vecmetos daqu a e 4 meses. Desejado-se substtur essas parcelas por um pagameto úco daqu a 3 meses, se a taxa de juros é % ao mês, o valor desse pagameto úco é: (Despreze os cetavos a resposta.) a) R$.,00. b) R$.9,00. c) R$ 4.04,00. d) R$ 3.9,00. e) R$ 4.880,00. GABARITO COMENTADO: - Letra C Solução: O eucado foreceu o percetual de flação, etão calcularemos o fator de correção da flação: Iflação 3,4% f, 034 INF Além dsso, o eucado forece o saláro mímo cal (C 350) e o saláro mímo fal (M 380). Com esses valores calcularemos o aumeto omal do saláro mímo: M 380 M C f f f N f N C 350,0857 Em seguda, descotado a flação, acharemos o fator do aumeto real e, coseqüetemete, o aumeto real: f N,0857 f R f R f R, 05 Aumeto real de 5 %. f,034 INF - Letra E 4

5 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho Solução: A coveção lear produz um motate, e coseqüetemete, um redmeto (uma reda) maor que a coveção expoecal. Portato a > b. 3- Letra D Solução: A taxa ao ao, captalzados vezes ao ao é uma taxa omal. Portato, prmeramete, acharemos a taxa proporcoal do meor período de captalzação: EF (taxa efetva do meor período de captalzação) Mas o problema pede a taxa efetva aual, etão: EF I?% ao ao + I ( + ) + I + I + ao ao 4- Letra E Solução: Fazedo a lha do tempo: O motate dos depóstos de R reas será gual ao atual das 0 retradas de R$.000,00. Vamos relembrar as fórmulas do motate e do atual: Motate: M [ ) ] R Atual: A R [ ) ] ) R [ ) ] Agora, gualaremos os dos, utlzado a seguda fórmula do atual: R [ ) ] ) [ ] Smplfcado os dos deomadores e substtudo por 0,5% (0,005) temos: 5

6 R R Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho [(,005) ].000 (,005) [,94 ].000 [ 0,74] [ 0] R.000,94 R 0 [ ] 0,94 R Letra C Solução: I Verdadera; II Falsa, pos as prestações são decrescetes; III Verdadera. - Letra C Solução: Valor à vsta av. 5 Pagameto a prazo 450 ( etrada ) + prestações mesas de 450 valor facado av etada Esse valor facado será devolvdo em duas prestações mesas, sedo a prmera após (um) mês. Fazedo a lha do tempo: Escolhedo a data dos como data focal e fazedo a equvalêca de captas teremos: ) 75 ) Smplfcado por 5, temos: ) 7 ) Smplfcado por 9 e cosderado X ( + ), temos: + X 3X 3X X 0 Trata-se de uma equação do segudo grau. Calculado as raízes teremos:

7 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho ( ) ± X ( ) (3) 4 (3) ( ) ± ± 8 X X X ±,4 ± 5,9 X X ± Como X ão pode ser egatvo, pos X ( + ), etão: + 5,9 7,9 X X X,53,53% ao mês 7 7- Letra B Solução: Para smplfcar os cálculos, cosderaremos N 00 e calcularemos o valor do descoto e o valor atual: N D 00 t meses 5% a m D? P% t p% 5% 0% D p% N D 0% 00 D 0 A N descoto A 00 0 A 90 Mas deste valor atual o baco exge que 0% do valor de face (valor omal), ou seja, R$ 0,00 fquem aplcados em um CDB que rede % este bmestre, ou seja, R$,0 (% de 0). Resumdo, o detetor do título recebe o ato R$ 70,00 e mas a aplcação dos R$ 0,00, que redeu R$,0. Para calcularmos a taxa efetva devemos racocar sob a ótca do baco, ou seja, o baco empresta hoje R$ 70,00 (os R$ 0,00 fcaram o própro baco) e receberá de volta R$ 80,00. Porém ele paga R$,0 pela aplcação dos R$ 0,00, etão é como se ele recebesse de volta R$ 80,00 meos R$,0, ou seja, R$ 78,80. C EF 70,00 M 78,80 t bmestre? M C M 78,8 f EF f EF f f,57,57% ao bmestre C Letra A 7

8 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho Solução: Como artfíco, cosderaremos o valor do produto R$ 300,00. Fazedo a lha do tempo: Descotado os R$ 00,00 da data dos R$ 300,00, temos ova lha do tempo: Para saber qual o mas vatajoso devemos comparar os dos captas. Escolheremos a data (dos) como data focal e, como ão sabemos quem é o maor, ou se eles são guas, utlzaremos um poto de terrogação: ) + 00? 00 ( + ) 00 Smplfcado todos por 00 (cem), teremos: ) +? ( + ) Passado o ) ) +? ) Portato se ( ) + ) da dreta para esquerda dvddo, teremos: + for maor que (dos) o pagameto em três vezes é meos vatajoso pos sa mas caro. Utlzaremos, calmete, a taxa de 0% ao mês: (, ) +,+ (, ),,,, que é maor que (dos). Utlzaremos, para drmr as dúvdas, a taxa de % ao mês: 8

9 Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho (,0) +,00+ (,0),0 0,00,, que também é maor que (dos). Portato a alteratva de pagameto em uma vez é mas vatajosa. 9- Letra C Solução: Fazedo a lha do tempo: Escolhedo a data 4 (quatro) como data focal e fazedo a equvalêca de captas: ,40,0 3 (,0) X (,0) ,0,0X X X 4.04 Grade abraço e até a próxma! Wager Carvalho. 9