a) Cada grupo de até três (3) alunos deverá resolver somente os dois exercícios de seu respectivo tema;

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1 1 www/campossalles.br Cursos de: Admstração, Cêcas Cotábes, Ecooma, Comérco Exteror, e Sstemas de Iformação - telefoe (11) Matemátca acera II avalação T 3 etrega 15/09/011 (tes a e b do exercíco I) e exercíco II. A avalação T 4 etrega 7/10/011 (tes: c, d, e do exercíco I) e exercíco III. I. Objetvos: Esta atvdade vsa a utlzação de plalhas eletrôcas do tpo mcrocomputador como strumeto de cálculo a elaboração de resultados em matemátca facera. No 1 o exercíco tem-se que certos cálculos uma empresa, quado aparecem uma rota muto grade, podem ser resolvdos através de plalhas eletrôcas. Este recurso se faz ecessáro date de sua dfusão o mercado, além de ser um bom strumeto para a resolução de problemas. O o exercíco (desses 3 exercícos solctados) de se serr uma fórmula, através de uma calculadora eletrôca programável (podedo utlzar duas ou mas memóras). E o 3 o exercíco é de utlzar uma das fórmulas presetes as fuções estatístcas o Excel, permtdo a clusão de qualquer expressão desejável em plalhas, objetvado assm um bom mauseo para os cálculos solctados. II. Istruções geras sobre essa atvdade: a) Cada grupo de até três (3) aluos deverá resolver somete os dos exercícos de seu respectvo tema; b) Devem ser apresetadas umas abordages teórcas da fórmula de seu tema, especfcado o sgfcado dos parâmetros evolvdos; c) Devem ser apresetadas as struções detalhadas dos passos executados a calculadora eletrôca programável, o mcrocomputador, para resolver o problema proposto; d) Em cada um dos exercícos solctados, deve aparecer ao fal, a sua resposta umérca; e) Esse trabalho deve ser apresetado detro de uma metodologa cetífca, ou seja, cotedo: trodução, desevolvmeto do tema, coclusão (do exercíco e a opão do grupo sobre o tema desevolvdo), referêcas bblográfcas, e em papel sulfte; f) No CAVOC há ftas de vídeo com struções de como acessar e utlzar plalhas eletrôcas do tpo Excel (versões básca e termedára) e calculadoras eletrôcas (H 1C); g) Haverá uma multa de um poto, por da de atraso, a etrega fal desta atvdade. III. A dstrbução dos 10 potos dessa atvdade obedece: - metodologa cetífca :,0 potos - modelagem do problema : 3,0 potos - utlzaçao ~ de uma calculadora eletroca ˆ programável : 3,0 - resposta e terpretaçao ~ do problema :,0 potos potos Detro de metodologa cetífca, temos: troduçao ~ (apresetado as varáves evolvdas) : 0,5 poto - desevolvmeto e coclusao ~ ( setdo da resposta ) :1,0 poto - referecas ˆ bblográfcas :0,5 poto 1

2 IV. Tabelas. Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos. Idcadores Set/10 Out Nov Dez/11 Ja/11 ev Mar Abr Ma Ju Jul Ago/11 oupaça (%) 0,5914 0,5706 0,5474 0,5338 0,6413 0,577 0,557 0,618 0,5371 0,6578 0,610 0,635 TR (%) 0,070 0,047 0,0336 0,1406 0,0715 0,054 0,11 0,0369 0,1570 0,1114 0,19 Euro X Dólar 1,799 1,3780 1,3931 1,3106 1,3385 1,3833 1,3801 1,46 1,4841 1,4353 1,4508 BTN 1,45 1,5435 1,5443 1,5448 1,5470 1,5481 1,5489 1,5508 1,5513 1,5538 1,5554 1,5574 Balaça Comercal (em US$ mlhões) Saláro Mí. (R$) 510,00 510,00 510,00 510,00 510,00 510,00 545,00 545,00 545,00 545,00 545,00 545,00 SELIC (%) 0,8579 0,8710 0,848 0,8710 0,8859 0,81 0,9455 0,935 0,9659 0,9481 CDI (%) 0,8445 0,8056 0,8056 0,971 0,8606 0,844 0,9188 0,8388 0,985 0,956 ICA IBGE(%) 0,45 0,75 0,83 0,63 0,83 0,80 0,79 0,77 0,77 0,47 0,15 ICA Especal 0,31 0,6 0,86 0,69 0,76 0,97 0,60 0,77 0,70 0,3 IBGE(%) ICV Deese(%) 0,53 0,93 1,04 0,65 1,8 0,41 0,91 0,80 0,04-0,34 INCC m 0,0 0,15 0,36 0,59 0,37 0,39 0,44 0,75,03 1,43 ICA 15(%) 0,31 0,6 0,86 0,69 0,76 0,97 0,60 0,77 0,70 0,3 IA d (%) 1,47 1,3 1,98 0,1 0,96 1,3 0,60 0,4-0,63-0,19 IA m da VG(%) 1,60 1,30 1,84 0,63 0,76 1,0 0,65 0,9 0,03-0,45 IC d (%) 0,46 0,59 1,00 0,7 1,7 0,49 0,71 0,95 0,51-0,18 INC do IBGE (%) 0,54 0,9 1,03 0,60 0,94 0,54 0,66 0,7 0,57 0, IG m GV(%) 1,15 1,01 1,45 0,69 0,79 1,00 0,6 0,45 0,43-0,18 IC da pe (%) 0,53 1,04 0,7 0,54 1,15 0,60 0,35 0,70 0,31 0,01 IG d (%) 1,10 1,03 1,58 0,38 0,98 0,96 0,61 0,50 0,01-0,13 Legeda: CUB = custo utáro básco; ICV = ídce do custo de vda; INCC = ídce acoal de custo da costrução; IA = ídce de preço por atacado; IBGE = Isttuto Braslero de Geografa e Estatístca; DIEESE = Departameto tersdcal de estatístca e estudos socoecoômcos; ICA = ídce de preço ao cosumdor amplo; INC/IBGE = Ídce acoal de preços ao cosumdor; IG M/VG = ídce geral de preços do mercado da udação Getúlo Vargas; IC/IE = ídce de preços ao cosumdor da udação Isttuto de pesqusas ecoômcas. ote: Tabela 0 Reservas teracoas (US$ mlhões em fal de período) Mês Set/1999 Out Nov Dez Ja/000 ev Mar Abr/000 Valor Mês Ma/000 ju jul ago set out ov Dez/000 Valor Mês Ja/001 fev mar abr ma ju jul Ago/001 Valor Mês Set/001 out ov dez Ja/00 fev mar Abr/00 Valor Tabela 03 BM& Bolsa de Mercadoras & uturos Bo gordo cotratos: 330 arrobas cotação potos por arroba Vecmeto C.N C.A Ab. Mí Máx Últ Aj. Dez/ ,10 46,10 46,10 46,10 46,10 Ja/ ,10 45,10 45,40 45,5 45,5 ev ,69 44,49 44,70 44,65 44,65 Mar ,40 44,30 44,40 44,35 44,35 Abr ,5 44,4 44,50 44,49 44,49 Ma 5 44,00 44,4 44,50 44,49 44,49 Ju ,0 45,15 45,30 45,5 45,5 Jul/ ,45 46,9 46,60 46,60 46,60 ago/00 Set ,55 47,55 47,60 47,60 47,60 Out ,70 48,70 48,70 48,70 47,81 Nov/00 Legeda: C.N. = cotratos egocados; C.A. = cotratos abertos.

3 3 Tabela 04 BM& Bolsa de Mercadoras & uturos DI de 1 da cotratos: R$ ,00 Vecmeto C.N C.A Ab. Mí Máx Últ Aj. Ja/ , , , , ,50 ev , , , , ,59 Mar , , , , ,00 Abr , , , , ,00 Jul , , , , ,00 Out/ , , , , ,00 Ja/ , , , , ,00 Abr , , , , ,00 Jul , , , , ,00 Out/ , , , , ,00 Legeda: C.N. = cotratos egocados; C.A. = cotratos abertos. Tabela 05 BM& Bolsa de Mercadoras & uturos IBOVESA cotratos: cot. x R$ 0,30 cotação potos do ídce Vecmeto C.N C.A Ab. Mí Máx Últ Aj. ev/ ,00 0,00 0,30 0,1 0,1 Marc ,65 0,65 0,80 0,65 0,8 Abr ,34 1,9 1,4 1,41 1,41 Jul ,33,4,33,30,30 Out/ ,40 3,5 3,40 3,33 3,33 Ja/ ,41 4,3 4,45 4,5 4,5 Abr ,58 5,35 5,58 5,35 5,35 Jul ,58 6,35 6,58 6,35 6,35 Out/ ,5 7,5 7,5 7,5 7,08 Out/ ,83 8,83 8,83 8,83 8,73 Legeda: C.N. = cotratos egocados; C.A. = cotratos abertos. Tabela 06 Idcadores da BM& Ídce de Reda xa de Mercado (IR-M) - Dados de 04/01/00 Vecmeto Quatdade de LTNs em poder do públco (ml) Taxa % (base 5) razo em das útes reço de mercado (U) Valor do estoque de LTNs (R$ ml) 09/01/ , , , , /0/ , , , , /04/ , , , , /05/ , , , , /06/ , , , , /07/ , , , , /04/ ,0000 0, , , artcpação relatva (%) Valor alocado a cartera do ídce 1,947 56, , , , , , , , , , , ,455 39, Tabela 07 BM& AÇUCAR cotratos: 70 sacas cotação dólares/saca em 04/01/00. Vecmeto C.N C.A Ab. Mí Máx Últ Aj. mar/ ,60 10,55 10,65 10,59 10,59 ma ,10 9,95 10,10 9,97 9,97 ago ,00 7,00 7,00 7,00 7,00 Out/ ,79 6,79 6,81 6,81 6,60 Dez/ ,88 6,88 6,90 6,90 6,90 Marc/ ,08 7,08 7,15 7,15 7,15 Legeda: C.N. = cotratos egocados; C.A. = cotratos abertos. 3

4 4 Tabela 08 BM& Bolsa de Mercadoras & uturos CAÉ Arábca cotratos: 100 sacas cotação dólares/saca em 04/01/00. Vecmeto C.N C.A Ab. Mí Máx Últ Aj. Mar/ ,50 5,0 53,50 53,10 53,10 ma ,90 5,70 53,50 53,50 53,50 jul ,40 5,40 5,40 5,40 5,40 set ,10 51,10 5,90 5,45 5,45 Dez/ ,50 47,80 48,50 48,00 48,00 Marc/ ,00 51,70 5,00 5,00 5,00 Set/ ,80 56,80 57,0 57,0 57,0 Legeda: C.N. = cotratos egocados; C.A. = cotratos abertos. Tabela 09 - Ibovespa a vsta Mês % o mês % o ao % últmos 1 meses Jul/001 Dez/001 Vecmeto % o mês % o ao Acumulado os últmos 1 meses Julho 001-5,53-9,86-16,41 Agosto -6,65-15,85-5,98 Setembro -17,17-30,30-33,3 Outubro 6,85-5,53-3,56 Novembro 13,79-15,6 -,68 Dezembro 001 5,00-11,0-11, V. Exemplo: Cosderado a Tabela 05 do IBOVESA, vamos mostrar com motar o gráfco a partr dos dados tabelados, e a equação da fução que melhor se ajusta para aqueles potos. Vecmeto C.N C.A Ab. Mí ev/ ,00 0,00 Marc ,65 0,65 Abr ,34 1,9 Jul ,33,4 Out/ ,40 3,5 Ja/ ,41 4,3 Abr ,58 5,35 Jul ,58 6,35 Out/ ,5 7,5 Out/ ,83 8,83 A partr da tabela 5 IBOVESA da BM& 1 o ) Etrar a plalha do Excel; o ) Dgtar a colua x (vecmeto com úmeros) e selecoar a colua y com as cotações mímas; 3 o ) Iserr gráfco; 4 o ) opção de lha; 5 o ) em seqüêca, elmar a seqüêca x; 6 o ) colocar os títulos (o gráfco e os exos); 7 o ) falzar 8 o ) repetr esse processo (crar um gráfco dêtco ao ateror); 9 o ) clcar sobre a lha do gráfco; 10 o ) adcoar lha de tedêca, ode pelo deseho se escolhe uma das 6 opções dspoíves (aqu fo escolhda a opção do 1 o grau); 11 o ) mostrar Na plalha a equação do Excel, da a regressão tela fca assm: efetuada pelo método dos mímos quadrados, feto pelo EXCEL. 4

5 5 fev/ Marc ,65 0,65 Abr ,34 1,9 Jul ,33,4 out/ ,4 3,5 ja/ ,41 4,3 Abr ,58 5,35 Jul ,58 6,35 x y méda IBOVESA - B.M.& ,09 1 0,0065 a 0,019 m 0,07 ídce acumulado 5 0,04 í 0,06 m 0,05 0, ,035 o 0,04 0,03 y ã 10 0,043 ç 0,0 0,01 correlação ta 1 0,0535 o 0 0,99734 c 14 0, tempo em meses x y ,0065 0, ,04 7 0, , , ,0635 a m í m o ã ç ta o c 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 0-0,01 IBOVESA - BM& y = 0,0093x - 0, tempo em meses y Lear (y) Temos a seqüêca dos passos para plotar o gráfco e obter a sua equação, va regressão. asso 01 Dgtar as coluas x e y a tela do Excel; Iserr gráfco, ou procurar o ícoe de acesso à costrução de gráfco; Opção: lhas (a 1 a das 7 opções) asso 0 Aparece um gráfco plotado a cor azul; Como a seqüêca x ão é desejada, devemos etrar em seqüêca e remover a seqüêca x cará, apeas, a seqüêca y, avermelhada. 5

6 6 asso 03 Tem-se a seqüêca y, apeas. É bom lembrar que desejamos ecotrar uma equação y = f(x). asso 04 Após avaçar, dgtar os títulos os exos x e y; Avaçar para a próxma etapa. asso 05 alzar, ode aparecerá o gráfco em tom de cor avermelhada. asso 06 Com o botão dreto do mouse, clcar sobre a curva y = f(x) para obter a lha de tedêca. Será realzada a regressão. asso 07 Escolher a opção próxma ao desejo orgal, que esse exemplo será lear (reta ou fc. do 1 o grau). asso 08 Ates de coclur, em opções, solctar para EXIBIR a equação. 6

7 7 asso 09 Ao clcar coclur, aparecerá uma curva escura se sobrepodo a curva orgal y = f(x), cotedo a equação (ou ajuste) solctada. Clcar sobre o título da regressão, e arrastá-lo para cma, juto aos títulos. A artr do ajuste ou equação obtda, é possível calcular: a) o ídce para o mês de ovembro é tomar x = 15 para a fução y = 0,0096x 0,01468 y = 0,0096x15 0,01468 y = 1,643% b) o valor médo das cotações aquele período dgtar =méda($b$1:$b$19), e rá aparecer 0,09 =,9% que é a méda artmétca. c) o ídce acumulado das cotações mímas dgtar =(1+$B$1)*(1+$B$13)*(1+$B$14)*(1+$B$15)*(1+$B$16)*(1+$B$17)*(1+$B$18)*(1+$B$19)-1 aparecerá como resultado 5,6771% VI. Exemplo de um problema resolvdo através de um mcrocomputador: Calcular a força gravtacoal () de um corpo solto o espaço de massa 6,5 kg (m) sob a ação da aceleração da gravdade 9,78 m/s (a). RESOLUÇÃO Cálculo a mão m.a 6,5.9,78 611,5 N é a força gravtacoal (em Newto); ABORDAGEM TEÓRICA m é a massa do corpo em klogragramas (kg); a é aceleração da gravdade (em metros por segudo); m.a é a le de Newto, relacoado as gradezas evolvdas. A B C D E 1 m a =m.a 6,5 9,78 611,5 3 4 Tela do EXCEL Na tela do Excel, dgtar: A1: m ; B1: a ; D1: = m. a ; (os títulos) A: = 6,5 ; B: = 9,78 ; (os dados) em D: = $A$ * $B$ ; (o cálculo desejado) VII. Outro exemplo da resolução de um problema para se INSERIR uma ova fórmula a plalha de cálculo Excel: Obter a dstâca do poto ( 3; 4; 5 ) = (x 0 ; y 0 ; z 0 ) ao plao x- y + 6z + 7,5 = 0 ( ax + by + cz + d = 0 ), através da fórmula d ax 0 by 0 cz 0 d. a b c d 1). Acessar a plalha de cálculo Excel: RESOLUÇÃO: ). reparar a tela do Excel: 7

8 8 A B C D E G H I J K 1 x 0 y 0 z 0 a b c d Dst ,5 5, Em A dgtar: = 3 ; em B dgtar: = 4 ; em C dgtar: = 5 ; em E dgtar: = 1 Em dgtar: = - ; em G dgtar: = 6 ; em H dgtar: =7,5 Em J dgtar: = (ABS($A$*$E$+$B$*$$+$C$*$G$+$H$)/raz($E$^()+$$^()+$G$^())) Em J aparecerá o resultado 5, que é a dstâca pedda. _ VIII. Exemplo de um problema a ser resolvdos por uma das fuções estatístcas presetes a plalha do EXCEL: As otas de 40 aluos de uma classe estão descrtas pela tabela abaxo. Determar a dstrbução de freqüêcas desses dados. de classes.c. 0,0 0,5 1,0 1,0 1,5,0,0,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0 4,5 4,5 5,0 5,0 5,0 5,5 5,5 6,0 6,0 6,5 6,5 7,0 7,0 7,0 7,5 7,5 8,0 8,0 8,5 8,5 9,0 9,0 9,0 9,5 9,5 10,0 10,0 a) abordagem teórca:.c. ; ampltude total H x 40 6, c. 6 classes ; H Resolução: máx.- x mí ; h ; ampltude de cada classe h b) motagem da dstrbução de freqüêcas (o cálculo a segur fo efetuado a mão): 10 6 H.c. 1, h 1,67. classes 0 1,67 1,67 3,34 3,34 5,01 5,01 6,68 6,68 8,35 8,35 10,0 f c) utlzado o mcrocomputador: I) o acesso juto à plalha EXCEL da Mcrosoft: 0 0, ,5,5 3 3,5 3,5 4 4,5 4, , ,5 6, ,5 7,5 8 8,5 8, ,5 9,5 10 Dados requêca 5 II) estado o EXCEL, acessar: INSERIR, fução, estatístca, freqüêca. 8

9 9 III) o teror de freqüêca, forecer os dados umércos. IV) falzado, o úmero 5 é o resultado ecotrado para o de observações x juto ao tervalo 0 1,67; e o 10 é o resultado obtdo para o de observações x juto ao tervalo 0 3,34 (forecedo a freqüêca para os dos prmeros tervalos), e assm sucessvamete. IX. Exemplo de um problema resolvdo através de uma Calculadora programável. 9

10 Calcular a força gravtacoal () de um corpo solto o espaço de massa 6,5 kg (m) sob a ação da aceleração da gravdade 9,78 m/s (a). RESOLUÇÃO 10 Cálculo a mão m.a 6,5.9,78 611,5 N ABORDAGEM TEÓRICA é a força gravtacoal (em Newto); m é a massa do corpo em klogragramas (kg); a é aceleração da gravdade (em metros por segudo ); m.a é a le de Newto, relacoado as gradezas evolvdas. ASSOS a Calculadora H 1 C: 1) O (lgar) ) f reg (lmpar todas as memóras) 3) 6,5 STO 4 (almetar o valor de m (6,5) a memóra 4) 4) R/S (gravar o valor de m) 5) 9,78 STO 5 (almetar o valor de a (9,78) a memóra 5) 6) R/S (gravar o valor de a) 7) RCL4 (retora o valor de m juto ao vsor) 8) ENTER (cotua o valor de m o vsor, preparado a próxma operação) 9) RCL 5 (retora o valor de a o vsor) 10) X (executa a multplcação, aparecedo 611,5 o vsor) 11) GO TO 00 (retorado ao íco) ASSOS a calculadora H 19 B II: 1) ON (lgar) ) INV MAIN MENU (r ao meu prcpal) 3) SOLVER (r ao meu que ser ovas fórmulas) 4) Dgtar = M * A (a equação desejada é m.a ) 5) CALC (a calculadora verfca a expressão troduzda, verfcado o setdo lógco para o cálculo desejado) 6) Aparecerá o vsor M A 7) Clcar 6,5 o o quadrado M 8) Aparecerá M = 6,5 9) Clcar 9,78 o 3 o quadrado A 10) Aparecerá A = 9,78 11) Clcar o 1 o quadrado 1) Aparecerá o vsor a resposta = 611,5 X. Outro exemplo de um problema mas elaborado (ou relacoado um maor de gradezas, aumetado também o grau de dfculdade) em calculadoras eletrôcas programáves: Obter a dstâca do poto ( 3; 4; 5 ) = ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) ao plao x y + 6z + 7,5 = 0 ( ax + by + cz + d = 0 ), através da fórmula dst ax 0 by a 0 b cz 0 c d RESOLUÇÃO: ABORDAGEM TEÓRICA: ( 3; 4; 5 ) = ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) são as coordeadas do poto dado; x y + 6z + 7,5 = 0 ax 0 + by 0 + cz 0 + d = 0 é a equação de um plao o espaço R 3, ode se obtém dretamete os valores de: a = 1, b = -, c = 6, d = 7,5; a dstâca pedda é dada por dst 1.3 ( ) ,5 dst 1 ( ) 6 dst 5, ax 0 by a 0 b 3,5 41 cz 0 c d 3,5 6, dst. ax 0 + by 0 + cz 0 + d = 0 10

11 11 ASSOS a calculadora H 19 B II: 1) ON (lgar) ) INV MAIN MENU (r ao meu prcpal) 3) SOLVER (r ao meu que ser ovas fórmulas) 4) Dgtar DIST = (A*X0+B*Y0+C*Z0+D)/(A^()+b^()+c^())^0,5 (a equação desejada é ax by cz d dst ) a b c 5) CALC (a calculadora verfca a expressão troduzda, verfcado o setdo lógco para o cálculo desejado) 6) Aparecerá o vsor DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 7) Clcar 1 o o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 8) Aparecerá A = 1 9) Clcar 3 o 3 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 10) Aparecerá X 0 = 3 11) Clcar o 4 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 1) Aparecerá B = - 13) Clcar 4 o 5 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 14) Aparecerá Y 0 = 4 15) Clcar 6 o 6 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 16) Aparecerá C = 6 17) Clcar 5 o 7 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 18) Aparecerá Z 0 = 5 19) Clcar 7,5 o 8 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D 0) Aparecerá D = 7,5 1) Clcar o 1 o quadrado DIST A X 0 B Y 0 C Z 0 D ) Aparecerá DIST = 5, que é a dstâca pedda. _ ASSOS a Calculadora H 1 C: 1) O (lgar) ) f reg (lmpar todas as memóras) 3) 1 STO 4 (almetar o valor de a (1) a memóra 4) 4) R/S (gravar o valor de a) 5) - STO 5 (almetar o valor de b (-) a memóra 5) 6) R/S (gravar o valor de b) 7) 6 STO 6 (almetar o valor de c (6) a memóra 6) 8) R/S (gravar o valor de c) 9) 7,5 STO 7 (almetar o valor de d (7,5) a memóra 7) 10) R/S (gravar o valor de d) 11) 3 STO 8 (almetar o valor de x 0 (3) a memóra 8) 1) R/S (gravar o valor de x 0 ) 13) 4 STO 9 (almetar o valor de y 0 (4) a memóra 9) 14) R/S (gravar o valor de y 0 ) 15) 5 STO 0 (almetar o valor de z 0 (5) a memóra 0) 16) R/S (gravar o valor de z 0 ) 17) RCL 4 (retora o valor de a = 1 juto ao vsor) 18) ENTER (cotua o valor de a o vsor, preparado a próxma operação) 19) y x (calculado o valor de a = 1, que aparecerá o vsor) 0) (madado o valor de a para a memóra ) 1) RCL 5 (retora o valor de b = - juto ao vsor) ) ENTER (cotua o valor de b= - o vsor, preparado a próxma operação) 3) y x (calculado o valor de b = 4, que aparecerá o vsor) 4) (madado o valor de b = 4 para a memóra, que guardará o valor de a + b = 5) 5) RCL6 (retora o valor de c = 6 juto ao vsor) 6) ENTER (cotua o valor de c = 6 o vsor, preparado a próxma operação) 7) y x (calculado o valor de c = 36, que aparecerá o vsor) 8) (madado o valor de c =36 para a memóra, que guardará o valor a +b +c = 41) 9) RCL (retorado ao vsor o valor de a +b +c cotdo a memóra ) 11

12 1 30) ENTER (preparado a próxma operação) 31) g(azul) x (calculado o valor de a a b c ) b c para a memóra 1) 3) STO 1(almetado o valor de 33) R/S (gravar o valor de a b c a memóra 1) 34) 0 STO (dexado 0 a memóra, ou lmpado-a) 35) RLC 4 (retorado o valor de a = 1) 36) ENTER (preparado a próxma operação) 37) RCL 8 (retorado o valor de x 0 = 3) 38) X (multplcou, estabelecedo o valor de a.x 0 ) 39) (madou o valor de a. x 0 para a memóra ) 40) RLC 5 (retorado o valor de b = - ) 41) ENTER (preparado a próxma operação) 4) RCL 9 (retorado o valor de y 0 = 4) 43) X (multplcou, estabelecedo o valor de b.y 0 ) 44) (madou o valor de b. y 0 para a memóra, resultado a.x 0 + b.y 0 ) 45) RLC 6 (retorado o valor de c = 6) 46) ENTER (preparado a próxma operação) 47) RCL 0 (retorado o valor de z 0 = 5) 48) X (multplcou, estabelecedo o valor de c.z 0 ) 49) (madou o valor de c. z 0 para a memóra, resultado a.x 0 + b.y 0 +c.z 0 ) 50) RCL (retorado o valor de a. x 0 + b.y 0 + c.z 0 juto a memóra ) 51) ENTER (preparado a próxma operação) 5) RCL 1 (retorado o valor de 53) (executado a dvsão pedda a b c ) dst ax 0 by a 0 b cz 0 c d ) 54) Aparecedo 5, o vsor (que é a resposta pedda) 55) GO TO 00 (retorado ao íco) XI. Relação dos temas propostos: 1. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução OUANÇA; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da OUANÇA o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac II. Abaxo temos a tabela para as áreas dos móves, todos de 3 dormtóros, ode resdem 95 pessoas etrevstadas, a cdade de São aulo: x f Ode x = área do móvel (em m ), f = de pessoas Obter o valor do 1 o quartl (Q 1 ), ode Q1 = 9, l q1 = 50, ) = = 95, h = 50; 1 III. O cojuto de valores tabelados, abaxo é referete às otas dos aluos de uma classe. Q 1 l Q1 [ 4 1 Q1 ) 18 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 1

13 13 Obter a varâca dessas otas através da fução VAR ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a varâca populacoal é dada por VAR( x) 1 ( x ) ode é a méda populacoal. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução TR taxa referecal; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da TR o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos os valores gastos por mês com seguro-saúde, para um cojuto de 35 pessoas etrevstadas uma estação do Metropoltao: x f Ode x = valor gasto (em R$), f = de pessoas 15 l [ Obter o valor do 15 o percetl ( 15 ), ode 15 = 8, l 15 = 100, ) = = 35, h = 50; ) 4 1 III O cojuto de valores tabelados, abaxo é referete às otas dos aluos de uma classe. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 Obter a varâca amostral dessas otas através da fução VAR ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a varâca amostral é dada por VAR( x) 1 ( x x) 1 ode a méda amostral x 1 ( x ) I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução Euro X Dólar; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do Euro X Dólar o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos os tempos de permaêca detro do estacoameto de um Shoppg Ceter A, para um grupo de 70 carros observados: x f l [

14 14 Ode x = tempo gasto (em horas), f = de carros. ) 37 Obter o valor do 65 o percetl ( 65 ), ode 65 = 0, l 65 = 3, ) = = 70, h = 1; 1 III O cojuto de valores tabelados, abaxo é referete às otas dos aluos de uma classe. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 Obter a méda dessas otas através da fução MEDIA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. x 1 x 4. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução BTN; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da BTN o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos a qulometragem, após um ao de uso, para um grupo de 35 carros pesqusados. x f Ode x = qulometragem (em ml qulômetros), f = de carros. Q 3 l Q3 3. [ 4 1 Q3 Obter o valor do 3 o quartl (Q 3 ), ode Q3 = 14, l q3 = 10, (f ) = = 35, h = 5; ) III. O cojuto de valores tabelados, abaxo é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter a medaa dessas otas através da fução MED ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a medaa é dada por 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 50 l [ de freqüêcas. ode-se ordear a amostra e calcular a medaa Md por Md, com os dados lstados uma dstrbução elemeto 0 elemeto 1. 14

15 5. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução Balaça Comercal (em mlhões de US$); b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 003, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da Balaça Comercal o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos as durações das cosultas médcas para um grupo de 45 pacetes que passaram por médcos em certo ambulatóro de um covêo médco. 15 x f Ode x = duração das cosultas (em mutos), f = de cosultas. 7 l 7 7. [ f 9 1 Obter o valor do 7 o percetl ( 7 ), ode 7 = 16, l 7 = 5, ) = = 45, h = 10; ( ) 3. 1 III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 Obter o desvo-médo dessas otas através da fução DESV.MÉDIO ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-médo populacoal é D. M.( x) 1 x ( x ) ; ode a méda populacoal I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução Saláro Mímo (em R$); b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do Saláro Mímo o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos valores depostados em caderetas de poupaça para um grupo de 75 cletes que efetuaram depóstos um certo da, uma certa agêca do baco. x f Ode x = valor depostado (em R$), f = de cletes, ) = = 75 Obter o valor do 3 o percetl ( 3 ), ode 3 = 3, l 3 = 00, h = 100; ( ) 5. 1 III. O cojuto de valores tabelados, abaxo é referete às otas dos aluos de uma classe. 3 l 3 3. [ f ,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 15

16 16 Obter o desvo-padrão amostral dessas otas através da fução DESVAD ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-padrão amostral é D( x) 1 ( x x) 1 ; ode a méda amostral x 1 ( x ) 1 7. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução taxa SELIC; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da SELIC o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos o cosumo de eerga elétrca o últmo mês de julho, em ceteas de Kw, para um grupo de 78 famílas pesqusadas:. x f Ode x = cosumo de eerga (em ceteas de Kw), f = de famílas Q 1 l Q1 [ 4 1 Q1 Obter o valor do 1 o quartl (Q 1 ), ode Q1 = 7, l q1 = 1, ) = = 78, h = 1; ) III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter o desvo-padrão populacoal dessas otas através da fução DESVAD ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-padrão populacoal é D( x) 1 ( x ) ( x ) 1 ; ode a méda populacoal. 8. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução CDI; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do CDI o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos os tempos de sobrevda, em aos, para um cojuto de 65 craças brasleras, com leucema, após dagóstco. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 x f Ode x = tempo (em aos), f = de craças. D l 3 D3 3. [ 10 1 D3 16

17 Obter o valor do 3 o decl ( D 3 ), ode D3 = 18, l D3 =, ) = = 65, h = 1; ) III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter a dstrbução de freqüêcas dessas otas através da fução REQÜÊNCIA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestões: de classes.c. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5.c. ; ampltude total H x 40 6, c. 6 classes ; H máx.- x mí ; h ; ampltude de cada classe h 10 6 H.c. 1, h 1,67. _ 9. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução ICA do IBGE; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do ICA do IBGE o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão ac = (1+ 1 )(1+ )(1+ 3 )...(1+ ) - 1 II. Na tabela abaxo temos a dstrbução de freqüêcas para as dades dos ôbus da empresa E, em aos, para o cojuto de 90 veículos que a empresa possu. 16. x f Ode x = dades dos ôbus (em aos), f = de ôbus. Obter o valor do 16 o percetl ( 16 ), ode 16 = 9, l 16 = 3, ) = = 90, h = 3; ) III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter a méda geométrca dessas otas através da fução MEDIA.GEOMETRICA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a méda geométrca é dada por m g x1. x. x3. x4... x 10. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução ICA especal do IBGE; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da ICA especal do IBGE o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac l 16 [ ,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,

18 II. Na tabela abaxo temos os valores que estão sedo cobrados por cosulta, para um grupo de 76 médcos paulstaos etrevstados (de dversas especaldades). 18 x f Ode x = preço da cosulta (em R$), f = de médcos. D 8 l D8 8. [ 10 1 D8 Obter o valor do 8 o decl (D 8 ), ode D8 = 3, l D8 = 130, ) = = 76, h = 130; ) III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 Obter a méda harmôca dessas otas através da fução MEDIA.HARMÔNICA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a méda harmôca é dada por m h 1 1 ( ) x 11. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução ICV do DIEESE; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da ICV do DIEESE o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Um grupo formado por 70 pessoas fo etrevstado. Cada uma revelou seu tempo de trabalho em aos. Os dados estão abaxo: x f Ode x = tempo de trabalho; f = de aos. ) 0 Obter o 1 o decl (D 1 ) da amostra acma, ode D1 = 15, l D1 = 0; ) = = 70; h = 7; 1 III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter o 30 o percetl dessas otas através da fução ERCENTIL (MATRIZ; k) do EXCEL. 1 D1 1. [ 10 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 D l 1 D1 18

19 19 Sugestão: o 30 o freqüêcas. percetl é dado por [ l30 uma tabela de dstrbução de I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução INCC m; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do INCC m o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Um grupo de 50 cotrbutes com mposto de reda a pagar foram etrevstados com relação ao de UIR S que eles têm a pagar. Os dados estão represetados abaxo: x f Ode x = de UIR S, f = de cotrbutes; 17 l D [ Obter o 17 o elemeto ( 17 ), ode 17 = 47, l 17 = 150, h = 150; ) = = 50; ) 5. 1 III. O cojuto de valores tabelados, abaxo, é referete às otas dos aluos de uma classe. Obter o 3 o quarttl dessas otas através da fução QUARTIL (MATRIZ; quarto) do EXCEL. Sugestão: o 3 o quartl é dado por 6,0 3,9 8,3 5, 6,5 7,4 8,4 6,5 7,1 3,5 8,1 10,0 9,6 7,8 6,4 5,0 0,0 1,5,9 4,7 6,9 7,9 7,5 8, 1, 4,0 3,0 9,0 8,0 6,0 6,0 10,0 0,5 1,0,5 3,5 9,0 10,0 9,5 9,5 Q 3. [ lq3 uma tabela de dstrbução de freqüêcas. Q I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução ICA 15 da VG; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do ICA 15 da VG o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Cosderado a tabela abaxo forecedo 500 pessoas etrevstadas com respeto ao de horas de soo que ormalmete fazem por ote. Os resultados estão represetados: x f Ode x = horas de soo por ote; f = de pessoas. Q l 3 Q3 3 [ 4 1 Q3 19

20 Obter o 3 o quartl (Q 3 ) da amostra acma, ode Q3 = 80, l Q3 = 8; h = 1 ; ) = = 500; 1 ) III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa, a escola, são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 0 Obter a varâca populacoal desses tempos através da fução VAR ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a varâca populacoal é dada por VAR( x) 1 ( x ) ( x ) 1 ode a méda populacoal. 14. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IA d; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do IA d o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. A próxma tabela mostra 400 cletes de um supermercado observados com relação ao valor em reas, sobre o gasto em suas compras: x f Ode x = valor gasto; f = de cletes. Obter o o decl (D ) da amostra acma, ode D = 80, l D = 90; h = 90; ) 68 ; ) = = III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. D. [ 10 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 D l 1 D Obter a varâca amostral desses tempos, através da fução VAR ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a varâca amostral é dada por VAR( x) 1 ( x x) 1 ode a méda amostral x 1 ( x ) I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IA m da VG; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da IA m da VG o período; 0

21 e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. A tabela mostra 50 pacetes de um hosptal pesqusado quato ao tempo de teração, em das, para cada um deles. x f Ode x = tempo de teração (em das); f = de pacetes. [ Obter o 9 o elemeto ( 9 ) da amostra acma, ode 9 ( f = 8, ld 9 l D9 =0; h = 3; ) = = 50; ) III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 9. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter a méda desses tempos, através da fução MEDIA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a méda populacoal é dada por (x ) I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IC d da GV; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da IC d da VG o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. A tabela abaxo apreseta a dstrbução de freqüêca para a exportação de aparelhos eletrôcos em 00 (em mlhares de US$): x f Ode x = volume exportado; f = de empresas. I Obter o 4 o decl (D 4 ) da amostra acma, Ode D4 = 0, l D4 = 70; h = 10; ) = = 55 1 (. f ) III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. D 4 l D4 4. [ 10 1 D4 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter a medaa desses tempos, através da fução MED ( 1; ; 3;...) do EXCEL. 1

22 Sugestão: a medaa é dada por 50 l [ , com os dados lstados uma dstrbução de freqüêcas. ode-se ordear a amostra e calcular a medaa M d por Md elemeto 4 elemeto I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução INC do IBGE; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da INC do IBGE o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos a dstrbução do de casas por quarterão para um grupo de 00 quarterões pesqusados sobre o laçameto de um ovo produto: x f Ode x = de casas pesqusadas; f = de quarterões. [ ( f )]. h 4 Obter o o quartl (Q ) da amostra acma, ode Q = 16, 1 Q lq l Q = 30; h = 14; ) ; ) = = 00 Q III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0. Obter o desvo-médo desses tempos, através da fução DESV.MÉDIO ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-médo populacoal é D. M.( x) 1 x ( x ) ; ode a méda populacoal I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IGM m da GV; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo da IGM m da GV o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. O Departameto De essoal de uma empresa cotedo 130 fucoáros foreceu dados sobre o tempo de servço em aos de cada um de seus empregados: x 0, ,5 5, ,5 10, ,5 15,5 18 f Ode x = tempo de servço; f = de empregados. Obter o 7 o decl (D 7 ) da amostra acma, ode D7 = 1, l D7 =10,5; h =,5; D l 7 D7 7. [ 10 1 D7

23 3 ) = = 130; f ) ( III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter o desvo-padrão amostral desses tempos, através da fução DESVAD ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-padrão amostral é D( x) 1 ( x x) 1 ; ode a méda amostral x 1 ( x ) 1 _ 19. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IC da IE; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do IC da IE o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. A tabela se refere às otas dos aluos em matemátca a a sére: x f Ode x = otas dos aluos; f = de aluos; ) = = 66. Obter o 6 o elemeto ( 6 ) da amostra acma, ode 6 = 5, l 6 = 6; h = ; ) l 6 6. [ III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter o desvo-padrão populacoal desses tempos, através da fução DESVAD ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: o desvo-padrão populacoal é D( x) 1 ( x ) ( x ) 1 ; ode a méda populacoal. 0. I. Em relação à Tabela 01 rcpas dcadores ecoômcos (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução IG d da GV; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 011, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do IG d da GV o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 3

24 II. A próxma tabela lustra os saláros (em R$) de 110 fucoáros de uma empresa X: x f Ode x = valor do saláro; f = de fucoáros. Obter o 1 o quartl (Q 1 ) da amostra acma, ode Q1 = 17, l Q1 = 70; h = 10; ) = = 110; f ) 6 ( III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 1 Q1 1. [ 4 1 Q1 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Q l 4 Obter a dstrbução de freqüêcas desses tempos, através da fução REQÜÊNCIA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestões: de classes.c..c. ; ampltude total H x 48 6,98033.c. 7 classes ; H máx.- x mí ; ampltude de cada classe h - 1,5 9,5; h 9,5 7 H.c. 1, h 1, I. Em relação à Tabela 09 IBOVESA à vsta do º semestre de 001 (ág. 04); a). Obter o gráfco de lhas para a fução IBOVESA; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de jaero de 00, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do IBOVESA o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Um grupo de 00 propretáros de móves da zoa leste da cdade revelou o valor pago pelo ITU (em R$) referete há esse ao: x f Ode x = valor pago; f = de propretáros. Obter o 3 o decl (D 3 ) da amostra acma, ode D3 = 77, l D3 = 0; h = 110; ) 0 f ; ) = = 00. ( III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 3 D3 3. [ 10 1 D3 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 D l Obter a méda geométrca desses tempos, através da fução MEDIA.GEOMETRICA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a méda geométrca é dada por m... g x1. x. x3. x4 x 4

25 . I. Em relação à Tabela 0 Reservas teracoas (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução Reservas teracoas; b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 003, a partr da fução; d). Obter o ídce médo das Reservas teracoas o período; e). Obter o ídce acumulado o período, utlzado a expressão = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Um grupo de 400 cletes do Baco C forma observados com relação ao tempo gasto detro do baco, em mutos: x f Ode x = tempo gasto; f = de cletes. 78. [ 100 I Obter o 78 o elemeto ( 78 ) da amostra, ode 78 = 60, 1 78 l 78 l 78 = 30; h = 1; ) = = 400; ) III. Os tempos, em mutos, que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 5 Obter a méda harmôca desses tempos, através da fução MEDIA.HARMÔNICA ( 1; ; 3;...) do EXCEL. Sugestão: a méda harmôca é dada por m h 1 1 ( ) x 3. I. Em relação à Tabela 03 BM& Bo Gordo (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução vecmeto (x) por cotratos egocados (y); b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 003, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do de cotratos egocados (C.N.) o período; e). Obter o ídce acumulado de cotratos o período, utlzado = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos a dstrbução dos tempos, em mutos, que os 80 aluos de uma sala levaram para fazer uma prova de matemátca: x f Ode x = tempo de prova; f = de aluos; (f ) = = 80 Obter o 3 o quartl (Q 3 ) da amostra acma, ode Q3 = 15, l Q3 = 80; h = 10; ) III. Os tempos (em mutos) que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola são dados pela tabela abaxo. Q 3 l Q3 3. [ 4 1 Q3 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter o 60 o percetl desses tempos, através da fução ERCENTIL (MATRIZ; k ) do EXCEL. 5

26 6 Sugestão: o 60 o freqüêcas. percetl é dado por [ l60 uma tabela de dstrbução de I. Em relação à Tabela 03 BM& Bo Gordo (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução vecmeto (x) por cotratos em aberto (y); b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 003, a partr da fução; d). Obter o ídce médo do de cotratos em aberto (C.A.) o período; e). Obter o ídce acumulado de cotratos o período, utlzado = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos as peas a cumprr, em aos, para um grupo de 50 prsoeros da Casa de Deteção de São aulo: x f [ Ode x = tempo de prsão; f = de detetos D6 ld6 D6 Obter o 6 o decl ( D 6 ) da amostra acma, ode D6 = 5, l D6 = 10; h = 5; ) = = 50; ) III. Os tempos, em mutos, que os aluos levaram para realzar uma gcaa a escola, são dados pela tabela abaxo. 1,5 13,0 13,5 13,5 14,0 15,0 15,5 15,5 16,0 16,0 16,5 16,5 17,0 17,0 17,0 17,5 17,5 17,5 17,5 18,0 18,0 18,0 18,0 18,0 18,5 18,5 18,5 18,5 19,0 19,0 19,0 19,5 19,5 19,5 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,5 1,5 1,5,0,0 Obter o 1 o quartl desses tempos, através da fução QUARTIL (MATRIZ; quarto ) do EXCEL. Sugestão: o 1 o quartl é dado por Q 1. [ lq 1 uma tabela de dstrbução de freqüêcas. Q 1 5. I. Em relação à Tabela 03 BM& Bo Gordo (ág. 0): a). Obter o gráfco de lhas para a fução vecmeto (x) por valores mímos (y); b). Obter a fução que melhor se ajusta aos potos tabelados pelo método dos mímos quadrados; c). Obter o ídce para o mês de dezembro de 003, a partr da fução; d). Obter o ídce médo dos valores mímos (Mí.) o período; e). Obter o ídce acumulado de valores mímos o período, = (1+ )(1+ )(1+ )...(1+ ) - 1 ac 1 3 II. Na tabela abaxo temos o de ltros de combustível adqurdos por um grupo de 180 cletes observados o posto de gasola A: x f Ode x = de ltros de combustível; f = de cletes. Obter o 35 o elemeto ( 35 ) da amostra acma, ode 35 = 53, 35 l [