CBA DE MARKETING Estatística Aplicada
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- Igor Minho Rodrigues
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1 CBA DE MARKETING Estatístca Aplcada Motora: Aulas a 4 Motora: Ferada Garca Cordero e-mal: eradagcordero@gmal.com DISTRIBUIÇOES DE FREQUENCIA Para costrurmos uma tabela de dstrbução de reqüêcas devemos:. Determar o tervalo dos dados. Determar o úmero de classes (k: k o O úmero de classes deve car etre 5 e 0 o Arredodar o úmero de classes utlzado-se a ução do Excel ARREDONDAR.PARA.CIMA( 3. Calcular a ampltude de classe, realzado o arredodameto ecessáro: ( maor. valor meor. valor ampltude k o Maor valor é determado utlzado-se a ução do Excel MÁXIMO( o Meor valor é determado utlzado-se a ução do Excel MINIMO( 4. Estabelecer os lmtes de classe 5. Costrur a tabela de reqüêca cludo: o Freqüêca absoluta de observações ( o Freqüêca acumulada de observações (F o Freqüêca relatva das observações (r o Freqüêca relatva acumulada das observações (Fr o Poto médo (PM 6. Relacoar os tervalos e azer a cotagem dos potos por classe: o Deve-se selecoar todas as células de saída dos resultados da equação do Excel. Dgtar a órmula FREQÜÊNCIA(selecoar dados; selecoar lmte superor das classes e pressoar em seguda CTRLSHIFTENTER. A partr desta tabela os dados podem ser apresetados de dversas maeras: por meo de um hstograma, de polígoo de reqüêcas ou por meo de uma curva de reqüêcas.
2 FORMULÁRIO DE ESTATÍSTICA: Dados brutos Dados apresetados em tabela de dstrbução de reqüêca Méda artmétca X x MEDIA( X x Medaa (M Moda Posção da medaa: x Valor mas reqüete: MED( MODO( Quartl (Q Posção: QUARTIL( x( Q x 4 Decl (D Posção: PERCENTIL(* x( D x 0 Percetl (P Posção: PERCENTIL( Varâca (s Desvo Padrão (s Coecete de Varação (CV Coecete de assmetra de Pearso (sk S P x x( 00 S s CV x ( x x ( x 00% VAR( DESVPAD( x 3( x Medaa sk s S M Mo Mo Kg Czuber l mo l ( P 4 ( P 0 ( P 00 s s s CV x mo Med l h med p ( a p h ( m a ( 00% m Q l ( qt D l d P l ( x x ( x 3( x Medaa sk s h ( M Fa a p med h ( P Fa qt h ( P Fa p x d h ( P Fa p *Nota: Decl Percetl 0; Decl Percetl 0 e assm por date.
3 FORMATOS DA DISTRIBUIÇÃO: COEFICIENTE DE ASSIMETRIA DE PEARSON E BOX PLOT Dstrbução smétrca A dstâca desde X meor até a medaa é gual à dstâca desde a medaa até Xmaor A dstâca desde Xmeor até Q é gual à dstâca de Q3 até Xmaor. Méda medaa sk0 Dstrbução assmétrca à esquerda ou egatva Nas dstrbuções assmétrcas à esquerda, a dstâca desde Xmeor até a medaa é maor do que a dstâca desde a medaa até Xmaor. Nas dstrbuções assmétrcas à esquerda, a dstâca desde Xmeor até Q é maor do que a dstâca desde Q3 maor até Xmaor. Méda<medaa sk<0 Dstrbução assmétrca à dreta ou postva Nas dstrbuções assmétrcas à dreta, a dstâca desde a medaa até Xmaor é maor do que a dstâca desde X meor até a medaa; Nas dstrbuções assmétrcas à dreta, a dstâca desde Q3 até X maor é maor do que a dstâca desde Xmeor até Q Méda> medaa sk>0 Exercícos:
4 O umero de horas que se assste televsão por amíla e o horáro com maor úmero de telespectadores são dos atores que luem os preços da publcdade televsva. Por tal motvo, a dústra realzou uma pesqusa com 50 amílas selecoadas aleatoramete uma determada regão, para estmar o tempo médo em horas por semaa que elas assstem à televsão. Os dados obtdos esta pesqusa oram: 3,6 3,0 34, 33,7 5,8 30,7 34,4 3, 6,7 8,8 8,8 6,7 8,6 34,3 5, 3,4 3,8 3,9 5,0 34,3 33,0 35,9 7,6 3,4 35,4 8,6 35, 4,6 38,0 3,0 3, 30,7 9, 9,8 3,7 9,6 3,4 38,4 7,0 9,5 a A pesqusa de mercado (pesqusa de marketg é um strumeto utlzado para eteder os cletes, detcar e motorar cocorretes e suas ecessdades de maera rápda e ecete e ada, avalar a magem da empresa, medr o share, a peetração de mercado e o recall e, avalar a comucação sttucoal e promocoal. Com base a observação dos dados brutos acma apresetados respoda: Para a tomada de decsões em marketg apresetar os dados brutos coletados em uma pesqusa de mercado sem quasquer tratameto estatístco é adequado? Justque. b Resuma os dados brutos em uma tabela de dstrbução de reqüêcas. c Quatas amílas assstem televsão por mas de 3,9 horas? d Determe o tempo médo em horas por semaa que uma amíla assste à televsão e Determe o tempo modal em horas por semaa que uma amíla assste à televsão OBS: As letras c e d deverão ser calculadas de duas maeras: o utlzado-se os dados brutos orecdos pela pesqusa bem como, o utlzado-se os dados agrupados a tabela de reqüêcas costruída o tem b. Compare os resultados ecotrados e justque evetuas dereças.
5 Cosdere os dados da tabela abaxo: Tabela: Dstrbução de reqüêca, dos pesos em gramas de uma amostra de 00 corpos-de-prova de um materal obtdo o laboratóro de pesqusa do CENPES PETROBRAS. Gramas (classes [04,65 0,70 5 [0,70 6,788 4 [6,788,856 8 [,856 8,94 7 [8,94 34,99 7 [34,99 4,060 6 [4,060 47,8 [47,8-53,96 Total 00 a Costrur a tabela de dstrbução de reqüêcas b Costrur hstograma, o polígoo de reqüêcas relatvas e a curva de reqüêca c Quatos corpos de prova pesam mas de 34,99 gramas? d Determar o peso mas comum dos corpos de prova e Calcular o peso médo (em gramas dos corpos de prova Calcular a medaa dos corpos de prova g Calcular a varâca e o desvo padrão h Calcular o coecete de assmetra de Pearso (sk Calcular quartl, o quartl 3, o decl 9 e o percetl 67 j Calcule a ampltude terquartl k Costrua o Box Plot relacoado a esta amostra. Comete a dstrbução dos dados quato à sua smetra. l Complete os espaços em braco: A ampltude de classe este problema é, o lmte eror da classe modal é e a reqüêca observada da classe modal é.
6 3 A assocação de dústras do de um estado E braslero publcou em um joral local o umero de dústras em ucoameto por mês o teror do estado e a captal: Mês No. de dústras o teror No. de dústras a captal Jaero 5 3 Feverero 7 5 Março 8 6 Abrl 9 7 Mao 0 8 Juho 9 Julho 0 Agosto* 9 8 Total 7 56 * cras prelmares Nota: umero de dústras em mlhares Fote: Assocação de dústras em ucoameto do estado E. Com base o dagrama de caxas lado a lado (box plot apresetado abaxo: a Determe mímo, máxmo, Q, Q3 e medaa para: dústras do teror e dustras da captal. b Compare os dados da captal com os dados do teror quato ao úmero de dustras e a dstrbução das mesmas as duas regões.
7 PROBABILIDADE IMPORTANTE: Ates de carmos quasquer cálculos devemos determar em qual das categoras abaxo o problema a ser resolvdo se equadra: CATEGORIA A ou B os evetos são depedetes, podedo ou ão ocorrer jutos Se dos evetos A e B orem mutuamete exclusvos, ou seja, ão possuem tersecção: o P (A B P(A P(B Se os dos evetos ão orem mutuamete exclusvos, ou seja, possuem tersecção: o P (A B P(A P(B P(A B Fórmula geral para três elemetos: o P (A B C P(A P(B P(C P(A B- P(A C- P(B C P(A B C CATEGORIA A e B os dos evetos ocorrem jutos ecessaramete A probabldade de um eveto muda ao saber que outro eveto ocorreu: o o P(A B P(B. P(A/B P(A B P(A. P(A/B Exercícos: Cosdere um grupo de 50 pessoas, das quas 30 possuem dploma de admstração, 0 são executvos e 5 ao mesmo tempo são portadores de dploma de admstração e são executvos. Selecoa-se uma das pessoas aleatoramete. a A probabldade de a pessoa selecoada ter dploma de admstração é? b A probabldade da pessoa selecoada ser executva c A probabldade da pessoa selecoada ter dploma de admstração e ser executva d A probabldade de a pessoa ser executva, sabedo-se que ela tem dploma de admstração e Ser executvo e ter dploma de admstração são mutuamete excludetes? Ser executvo e ter dploma de admstração são exaustvos? g A probabldade da pessoa selecoada ter dploma de admstração ou ser executva h A probabldade de ão ter dploma de admstração e ão ser executvo A probabldade da pessoa selecoada ser só executva j A probabldade da pessoa selecoada ter só dploma de admstração.
8 Três maquas A, B e C produzem, respectvamete, 30%, 40% e 30% do total de peças de uma abrca. As porcetages de produção deetuosas dessas máquas são, respectvamete, %, 3% e 4%. a Uma peça selecoada aleatoramete é deetuosa. Ecotre a probabldade de a peça ter sdo produzda pela maqua C. b Os egeheros produção da ábrca e você, gerete de marketg, deverão selecoar com base exclusvamete a coabldade das peças (ão ser deetuosa, qual máqua deverá ser dedcada à produção de peças para um clete Premum que respode por 85% do lucro da ábrca. Justque sua resposta. 3 Cosdere o quadro a segur, represetatvo da dstrbução da reda aual de produtores ruras e duas cooperatvas em uma determada regão: Observado os dados acma verque a probabldade de um cooperado aleatoramete escolhdo ser: a da cooperatva A b ter reda etre 5 e 0 c ter reda etre 5 e 30 dado que é da cooperatva B 4 Uma clca especalzada trata de 3 tpos de moléstas em amas: A, B e C. 60% dos que procuram a clíca são portadores da molésta A, 30% são portadores de B e 0% de C. As probabldades de cura de cada molésta esta clca são, respectvamete, 0,8 ;0,9 ; 0,75. Qual a probabldade de: a Chegar uma pacete da molésta B e ser curado? b Um pacete qualquer ser curado? 5 Uma empresa de bscoto ez uma pesqusa a m de saber qual bscoto era mas cosumdo. Vercou-se em uma amostra de 000 pessoas. Destes, 00 cosomem bscoto A, 800 o bscoto B e 300 cosomem os dos tpos de bscoto. Determe: ap(a ou B bp(a e B cse os evetos A e B são mutuamete excludetes? Por que? Nota: Exercíco elaborado pelas aluas Jula Trajao e Julaa Merces
9 6 De 00 estudos cetícos publcados sobre a Doeça de Gaucher, 60 são do autor Lukacs, 30 do autor Zmra e 0 de outros autores. Dos estudos do autor Lukacs, 0% são sobre dagóstco e 80% sobre tratameto. Para o autor Zmra essas porcetages são de 30 e 70%; e para outros autores são 40% e 60%. a Qual a probabldade de um estudo ser do autor Lukacs ou do autor Zmra? b Qual a probabldade de um estudo ser de outros autores e ser sobre dagóstco? c Qual a probabldade de um estudo ser sobre tratameto? d Os evetos "ser do autor Lukacs" e "ser do autor Zmra" são mutuamete excludetes? Nota: Exercíco elaborado pela alua Isabel Bretas 7 Cosderado que o curso de CBA MKT - há um total de 00 aluos e, 60 aluos dsseram que poderão desstr em ução das possíves altas/ausêcas devdo compromssos o trabalho; 50 aluos dsseram que poderão desstr cosderado que se setem completamete perddos (ão acompaham o curso e, 40 aluos dsseram que poderão desstr pos estarão com dversos compromssos o trabalho, ão coseguem partcpar das aulas, coseqüetemete "perddos". Perl Motvos de Desstêca Qtde Trabalham ora (A Possíves altas / ausêcas 60 Não coseguem estudar (B Estão completamete perddos 50 Trabalham ora e ão estudam Ausêca e por estarem "perddos" (ão estudam 40 Perguta-se: a O eveto A e B são mutuamete exclusvos? b Os evetos A e B são coletvamete exaustvos? c Qual a probabldade de somete A ocorrer? d Qual a probabldade de B ocorrer dado que o eveto A já ocorreu? e Qual o seu perl: eveto A ou eveto B? Nota: Exercíco elaborado pelas aluas Aa Gabrela e Alessadra Pmeta.
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