Temática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistemas Trifásicos LIGAÇÃO DE CARGAS INTRODUÇÃO

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1 Tmática Circuitos Eléctricos Capítulo Sistmas Trifásicos GAÇÃO DE CARGAS NTRODÇÃO Nsta scção, studam-s dois tipos d ligação d cargas trifásicas (ligação m strla ligação m triângulo ou dlta) dduzindo as rlaçõs ntr corrnts na linha corrnts nas fass, para cada tipo d ligação. az-s uma comparação ntr sts dois tipos d ligaçõs, nomadamnt quanto às tnsõs aplicadas a cada fas da carga, às corrnts nas fass às corrnts nas linhas. Exmplifica-s o concito d carga dsquilibrada. Pré-rquisitos: Concitos Básicos Nivl : Bass d Engnharia Elctrotécnica Duração stimada: minutos Autor: Maria José Rsnd Ralização : Sophi abriqu Est procto é financiado pla nião Europia no âmbito d uma acção Sócrats-Minrva. As informaçõs nl contidas são da xclusiva rsponsabilidad dos sus autors. A nião Europia dclina toda a rsponsabilidad rlativamnt ao su uso.

2 GAÇÃO EM ESTREA ma carga trifásica é um conunto d cargas monofásicas, isto é, impdâncias. Cada uma das impdâncias é dsignada por fas da carga. S stas impdâncias form iguais, dsigna-s por carga quilibrada; srá uma carga dsquilibrada, caso contrário. As cargas dsquilibradas srão analisadas na scção Cargas Dsquilibradas. igura Cargas Monofásicas Carga quilibrada ma das formas d ligar as impdâncias é, à smlhança do qu s fz para a font, ligar cada fas da carga a uma fas da font, tal como s squmatiza na igura. Est tipo d ligação dsigna-s por ligação strla. i i u u u i i i u i N u i u i i i igura Carga trifásica ligada m strla Circulando m cada uma das malhas qu inclui uma fas do grador, uma fas da carga s fcha plo condutor d nutro, vrifica-s qu, a cada fas da carga,, (isto é, a cada uma das impdâncias da carga) fica aplicada a tnsão da fas do grador, isto é, uma tnsão simpls, S, (uma tnsão ntr o condutor d fas o nutro). Carga ligada m strla As amplituds complxas das corrnts (m valor ficaz) qu circulam na carga são: S

3 f f f f 4 f f Ond, por simplicidad, s admitiu qu u ( t ) tm uma fas inicial nula. Est conunto d corrnts, tm a msma amplitud stão dsfasadas ntr si d, plo qu constitum um sistma trifásico quilibrado d corrnts. Assim sndo, a corrnt no condutor d nutro srá nula pois, aplicando a i dos Nós a qualqur um dos nós do circuito, s obtém: + + N O diagrama vctorial das corrnts tnsõs nas fass d uma carga quilibrada ligada m strla ncontra-s rprsntado na igura igura Diagrama vctorial d tnsõs corrnts nas fass d uma carga quilibrada ligada m strla Nsta situação d quilíbrio, o condutor d nutro pod sr rtirado, mantndo-s as tnsõs nas fass da carga iguais às tnsõs nas fass do grador. No caso d uma carga ligada m strla, as corrnts na linha d transmissão,, (corrnts ntr o grador a carga) são iguais às corrnts nas fass da carga,, (isto é, as corrnts qu atravssam cada uma das impdâncias da carga). Carga m strla

4 GAÇÃO EM TRÂNGO O DETA As cargas monofásicas rfridas na scção antrior podm também sr ligadas squncialmnt, formando um triângulo, como s squmatiza na igura 4. igura 4 Carga Trifásica igada m Triângulo ou Dlta Para alimntar sta carga com a font d tnsão trifásica, liga-s cada um dos condutors d fas da font, aos vértics do triângulo formado pla carga, tal como s squmatiza na figura sguint. i u u i u u N i u i u i i igura 5 ont d Tnsão trifásica a alimntar uma Carga Trifásica igada m Triângulo ou Dlta Nst tipo d ligação, o condutor d nutro fica dsligado. A tnsão d cada fas da carga, (isto é, a tnsão aplicada a cada uma das impdâncias da carga) é uma tnsão composta, C, (tnsão ntr duas fass da font) cuo valor ficaz é f. Carga ligada m triângulo C Nstas condiçõs, considrando, por simplicidad gráfica, qu a tnsão composta tm uma fas inicial nula, isto é f, as amplituds complxas (m valor ficaz) das corrnts qu vão prcorrr cada uma das fass da carga, são: 4

5 f f + f f 4 f f 4 + Est conunto d corrnts forma um sistma trifásico quilibrado, dsfasado do sistma d tnsõs compostas qu stá aplicado às fass da carga. Rlativamnt à carga ligada m strla, cada fas da carga suporta agora uma tnsão suprior (tnsão composta) plo qu, a amplitud a corrnt qu a prcorr é, também, suprior. vzs vzs O diagrama vctorial das tnsõs corrnts nas fass da carga ncontra-s rprsntado na figura 5. igura 6 Diagrama vctorial das tnsõs corrnts nas fass d uma carga ligada m triângulo Rlativamnt às corrnts qu prcorrm as linhas d transmissão, a sua dtrminação tm d sr fctuada com rcurso à i dos Nós (vr igura 5). i dos Nós no nó i dos Nós no nó i dos Nós no nó i i i i i i i i i Em trmos d amplituds complxas m valor ficaz, obtém-s: 5

6 f f f Est conunto d corrnts na linha,, forma um sistma quilibrado, atrasado do sistma d 6 corrnts das fass da carga,. Também a amplitud dstas corrnts na linha é vzs suprior à amplitud das corrnts qu prcorrm as fass da carga. Carga m triângulo. COMPARAÇÃO ESTREA TRÂNGO Considr-s uma carga trifásica quilibrada, rprsntada plas impdâncias: S sta carga for ligada m strla, Y Y Y N igura 7 Diagrama rprsntativo d uma carga ligada m strla a amplitud da tnsão aplicada a cada fas da carga é a amplitud d uma tnsão simpls, Y S plo qu a amplitud da corrnt m cada fas da carga é: S Y 6

7 Como numa ligação m strla a corrnt na fas da carga é xactamnt a msma corrnt qu prcorr a linha, obtém-s: S Y dsignando por Y a amplitud da tnsão na fas da carga d uma strla, Y a amplitud da corrnt na fas da carga d uma strla por Y a amplitud da corrnt na linha d uma strla. S sta msma carga for ligada m triângulo, igura 8 Diagrama rprsntativo d uma carga ligada m triângulo a amplitud da tnsão aplicada a cada fas da carga é uma tnsão composta C plo qu a amplitud da corrnt m cada fas da carga é: C Como numa ligação m triângulo a amplitud da corrnt na linha é qu prcorr a fas da carga, obtém-s: C vzs suprior à corrnt dsignando por a amplitud da tnsão na fas da carga d um triângulo, a amplitud da corrnt na fas da carga d um triângulo por triângulo. a amplitud da corrnt na linha d um Atndndo à rlação ntr as amplituds d uma tnsão simpls d uma tnsão composta do sistma trifásico, C S, a xprssão antrior pod scrvr-s na forma: C S Comparando a xprssão d Y com a xprssão d conclui-s qu: Y 7

8 8 sto é, a amplitud da corrnt d linha quando uma carga stá ligada m triângulo, é vzs suprior à amplitud da corrnt d linha quando ssa msma carga stá ligada m strla. 4. CARGAS DESEQBRADAS ma carga trifásica considra-s dsquilibrada quando plo mnos uma das impdâncias é difrnt das outras duas, ou no módulo,, ou na fas,. m xmplo d uma carga dsquilibrada é: R R C C ou sa, uma carga qu na fas é rprsntada por uma rsistência, na fas por uma indutância na fas por uma capacidad. S sta carga for ligada, por xmplo, m strla, alimntada por um sistma trifásico quilibrado d tnsõs, cua amplitud da tnsão simpls é f, a corrnt m cada uma das fass da carga ( também a corrnt nas linhas, uma vz qu são iguais), srá, m valor ficaz: f f R R + f f 4 4 f f C C Cuo diagrama vctorial stá rprsntado na figura 9 ond s admitiu qu os módulos das impdâncias são todos difrnts, isto é, C R.

9 igura 9 Diagrama vctorial d uma carga dsquilibrada A corrnt na fas stá m fas com a tnsão na fas porqu a carga é rprsntada por uma rsistência; como na fas a carga é rprsntada por uma indutância, a rspctiva corrnt na fas stá atrasada da rspctiva tnsão na fas da carga; finalmnt, a capacidad qu rprsnta a carga da fas faz com qu a corrnt na fas sta adiantada rlativamnt à rspctiva tnsão na fas. Tanto através do diagrama vctorial, quanto através das xprssõs matmáticas das corrnts nas fass da carga, s pod vrificar qu: + + N concluindo-s, assim, qu o sistma d corrnts não é quilibrado, portanto, a corrnt d nutro não é nula. EXERCÍCOS Numa carga ligada m strla, as amplituds complxas das corrnts m cada uma das linhas são: QESTÃO : Expliqu s s trata ou não d uma carga quilibrada Rsposta>> 9

10 S s admitir qu o sistma d tnsõs qu alimnta a carga é quilibrado, ntão não, a carga não é quilibrada porqu as corrnts não constitum um sistma quilibrado; apsar d trm a msma amplitud, não s ncontram dsfasadas d º QESTÃO : Dtrmin a amplitud complxa da corrnt do nutro. Rsposta>> Como na strla s tm, a corrnt d nutro srá N QESTÃO : Dtrmin a amplitud complxa das impdâncias d cada fas da carga. Rsposta>> Como a carga stá ligada m strla, a tnsão qu alimnta cada uma das fass da carga ( ), é uma tnsão simpls ( S ) d valor ficaz f. Admitindo qu o sistma d tnsõs qu alimnta a carga é quilibrado, as tnsõs m cada fas srão: f f 4 f ma vz qu s conhcm as corrnts m cada uma das fass, srá: f f 4 f Rsultando: f 6 f 6 6 f f A impdância da fas é puramnt rsistiva, a da fas tm um caráctr capacitivo rsistivo a da fas tm um caráctr indutivo rsistivo.