= 80s. Podemos agora calcular as distâncias percorridas em cada um dos intervalos e obtermos a distância entre as duas estações:

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Domingos Alencastre das Neves
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1 Solução Comntada da Prova d Física 53 Um trm, após parar m uma stação, sor uma aclração, d acordo com o gráico da igura ao lado, até parar novamnt na próxima stação ssinal a altrnativa qu aprsnta os valors corrtos d t, o tmpo d viagm ntr as duas staçõs, da distância ntr as staçõs ) 8s, 6m B) 65s, 6m C) 8s, 5m D) 65s, 5m E) 9s, 5m a (m/s 2 ) t t (s) Qustão 53 ltrnativa Como o trm pára nas duas staçõs, suas vlocidads m t t t são v( t ) v( t t ), rspctivamnt O gráico dado mostra quatro intrvalos d tmpo distintos Em cada um dls, o trm sor uma aclração constant No primiro, ntr s, a m/s 2 ; no sgundo, ntr 2s, a 2 2m/s 2 ; no trciro, ntr 2 5s, o trm não sor aclração, a 3 ;, no quarto último intrvalo, a 4 m/s 2 Essas inormaçõs nos prmitm dtrminar as vlocidads inicial inal d cada intrvalo: v( t s) v( t ) + a Δt + ( ) m / s, v( t 2s) v( t s) +a2 Δt2 + 2 ( 2 ) 3m / s, v( t 5s) v( t 2s) +a3 Δt3 3+ ( 5 2) 3m / s O tmpo t pod sr obtido usando-s v( t t ) v( t 5s) + a4 Δt4 3 ( t 5), ou sja, t 8s Podmos agora calcular as distâncias prcorridas m cada um dos intrvalos obtrmos a distância ntr as duas staçõs: [ v( t s) ] ² [ v( t ) ] ² 2 a Δx ou Δx ( ² ² ) / 2 5m ; [ v( t 2s) ] ² [ v( t s) ] ² 2 a2 Δx2 ou ( 3² ² ) / 4 2m [ v( t t )] ² [ v( t 5s) ] ² 2 a4 Δx4 ou Δx 4 ( 3² ² ) / 2 45m v ( t t ) 3 ( 5 2) 9m Δx 2 ; Δx Δx Δx + Δx2 + Δx3 + Δx4 5m + 2m + 9m + 25m 6m Uma orma altrnativa para s obtr a distância ntr as duas staçõs sria traçar o gráico da vlocidad vrsus o tmpo (vja igura abaixo) calcular a ára () sob a curva obtida, qu é o valor numérico para a distância procurada Em cada intrvalo d tmpo, ( t ) v( t ) + a ( t t ) v, F indicam, rspctivamnt, nicial Final / / / Portanto, a rsposta corrta é a da altrnativa ( ) ( ) ( ) 6 F F F 54 Uma sra lisa homogêna d massa m ncontra-s m quilíbrio, apoiada nas duas rampas mostradas na igura abaixo Considrando-s qu α β são os ângulos qu as rampas azm com a horizontal, qu B são os pontos d contato ntr a sra B Vstibular 28-ª Etapa Física α β Pág d 5

2 as rampas qu g é a aclração da gravidad, assinal a altrnativa qu contém os valors corrtos dos módulos das orças d contato ntr a sra as duas rampas nos pontos B, m unção d α, β, m g ) B) C) D) E) snα F sn F F F F snβ sn α β snα sn ( α+ β) mg ( α β) mg ( α β ) mg Qustão 54 ltrnativa B snβ sn snα sn β α snβ sn s três orças nvolvidas no problma são as duas orças d contato, F F B, o pso da sra Como a sra é lisa, não há orças d atrito nos pontos d contato ntr la as rampas Sndo a sra homogêna, a linha d ação da orça pso passa plo cntro da sra Como as orças d contato são normais à supríci da sra, as linhas d ação dssas duas orças também passam plo cntro da sra Dssa orma, dvmos considrar a condição d quilíbrio dssas três orças, conorm o diagrama mostrado na igura abaixo, já qu o momnto d cada uma dlas m rlação ao cntro da sra é zro Dcompondo as orças d contato m componnts horizontal vrtical azndo o somatório das componnts m cada uma dssas dirçõs igual a zro, obtmos: Fα + FBβ mg Fsnα FB snβ Rsolvndo ss sistma d quaçõs, snβ calculamos os módulos das orças d contato: F sn( α+ β) mg snα F sn B Portanto, a rsposta corrta é a da altrnativa B 55 Usando sus conhcimntos sobr ondas longitudinais transvrsais, assinal a altrnativa corrta ) Ondas longitudinais são aqulas para as quais as vibraçõs ocorrm numa dirção qu é ortogonal à dirção d propagação da onda B) Ondas transvrsais são aqulas para as quais as oscilaçõs coincidm com a dirção da propagação C) Ondas luminosas ondas d rádio são xmplos d ondas longitudinais D) pnas ondas transvrsais podm sr polarizadas E) pnas ondas longitudinais s propagam no vácuo Vstibular 28-ª Etapa Física Pág 2 d 5

3 Qustão 55 ltrnativa D Ondas transvrsais são aqulas para as quais as oscilaçõs ocorrm numa dirção qu é ortogonal à dirção d propagação da onda ondas longitudinais são aqulas para as quais as vibraçõs coincidm com a dirção da propagação Portanto, as altrnativas B stão incorrtas Ondas luminosas ondas d rádio são xmplos d ondas transvrsais não d ondas longitudinais, d ond concluímos qu a altrnativa C é alsa Por outro lado, sabmos qu ondas longitudinais, ao contrário das ondas transvrsais ncssitam d um mio para s propagar, o qu torna a altrnativa E incorrta Por im, a polarização é uma propridad das ondas ltromagnéticas, inclusiv da luz, qu conina a onda a um único plano d vibração, chamado plano d polarização da onda Essa polarização só pod ocorrr m ondas qu oscilam transvrsalmnt, assim apnas ss tipo d onda pod sr polarizado Consqüntmnt, a única altrnativa corrta é a D 56 Os dirigívis do início do século XX ram aronavs qu voavam dvido a srm prnchidos por um gás mais lv qu o ar, gralmnt o hidrogênio Quando stacionados, ram atracados à trra por um cabo Suponha qu o cabo d atracação stá prso ao dirigívl m um ponto localizado na msma vrtical qu o cntro d massa do dirigívl Dsprzando itos d vntos, do pso da strutura do dirigívl do cabo, com bas nos concitos d hidrostática, considr o dirigívl nos casos a sguir: Dirigívl prnchido por hidrogênio Dirigívl prnchido por hélio Dirigívl prnchido por ar qunt ρ ar rio,29kg / m³ ( C); ρ ar qunt,96kg / m³ (37,8 C); ρ hélio,8 kg / m³ ; ρ hidrogênio,8 kg / m³ ; ssinal a altrnativa qu contém somnt airmaçõs vrdadiras sobr a tnsão T no cabo d atracação o mpuxo E sobr o dirigívl, rspctivamnt ) T é igual m m E é igual m m B) T é maior m qu m E é igual m m C) T é mnor m qu m E é maior m qu m D) T é maior m qu m E é mnor m qu m E) T é mnor m qu m E é mnor m qu m Qustão 56 ltrnativa B Como o nunciado da qustão stablc qu dvmos dsprzar os itos d vntos, do pso da strutura do dirigívl do cabo, as únicas orças nvolvidas são o pso do gás qu prnch o dirigívl, o mpuxo a tração no cabo quação qu dscrv a situação d quilíbrio é E T + P O mpuxo é dado plo pso do volum do ar dslocado plo dirigívl, portanto é indpndnt do gás qu prnch o dirigívl, sndo igual nos três casos Consqüntmnt quanto mnor o pso do gás maior dvrá sr a tnsão no cabo Uma vz qu P ρ Vg, tmos qu ρ ar qunt > ρ ρ hélio > hidrogênio E daí tmos qu T > T > T Portanto, a altrnativa corrta é a B 57 Sonoridad ou intnsidad auditiva é a qualidad do som qu prmit ao ouvint distinguir um som raco (pquna intnsidad) d um som ort (grand intnsidad) Em um jogo d utbol, um torcdor grita gol com uma sonoridad d 4 db ssinal a altrnativa qu ornc a sonoridad (m db), s torcdors gritam gol ao msmo tmpo com a msma intnsidad ) 4 B) 2 C) 8 D) 4 E) 8 Vstibular 28-ª Etapa Física Pág 3 d 5

4 Qustão 57 ltrnativa E Quando grita uma pssoa, a sonoridad qu é dada por intnsidad d rrência Quando gritam pssoas ao msmo tmpo: N log log + log corrta é a da altrnativa E N log ica igual a 4dB, ond é a 4 + N 8dB Portanto, a rsposta 58 Um rcipint contém uma mistura d um gás idal X, cuja massa molar é M X, com um gás idal Y, cuja massa molar é M Y, a uma dada tmpratura T Considr as airmaçõs abaixo: nrgia cinética média das moléculas dos gass idais X Y dpnd apnas da tmpratura absoluta m qu s ncontram vlocidad média das moléculas dos gass idais X Y dpnd da tmpratura absoluta m qu s ncontram da naturza d cada gás S M X > M Y, a vlocidad média das moléculas do gás idal X é maior qu a vlocidad média do gás idal Y ssinal a altrnativa corrta ) pnas é vrdadira B) pnas são vrdadiras C) pnas são vrdadiras D) pnas são vrdadiras E), são vrdadiras Qustão 58 ltrnativa B nrgia cinética das moléculas d um gás idal é dada por E c 3RT, m qu R 2N N são a constant univrsal dos gass idais o númro d vogadro, rspctivamnt, T é a tmpratura absoluta m qu s 3RT ncontra o gás vlocidad média das moléculas d um gás idal é dada por v m, m qu M é a M massa molar do gás idal Portanto, a nrgia cinética dpnd apnas da tmpratura absoluta (airmativa é vrdadira) a vlocidad média das partículas dpnd da tmpratura absoluta T da naturza do gás idal (massa molar M ) Portanto, a airmativa é vrdadira S M X > M Y, ( v m ) X < ( v m ) Y (airmativa é alsa) Portanto, a rsposta corrta é a da altrnativa B 59 Considr o circuito létrico da igura ao lado chav S ncontra-s inicialmnt abrta o capacitor ncontra-s compltamnt dscarrgado soma das corrnts no rsistor d no instant m qu a chav S é chada m um instant d tmpo postrior, suicintmnt longo para qu o capacitor stja compltamnt carrgado, é: ) B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 S 6Ω 2µC R 3 R 4 6Ω Vstibular 28-ª Etapa Física Pág 4 d 5

5 Qustão 59 ltrnativa C No instant m qu a chav é chada, o capacitor ncontra-s compltamnt dscarrgado coloca as duas rsistências d 6 Ω m curto-circuito corrnt no rsistor d é calculada utilizando-s o primiro circuito da igura abaixo: 6 /( 2+ ) 2 pós um tmpo suicintmnt longo para qu o capacitor s carrgu compltamnt, a corrnt no rsistor d é calculada utilizando-s o sgundo circuito da igura abaixo, já qu o capacitor isola o ramo m qu s ncontra: 6 /( / 2) Portanto, a soma dos valors das corrnts no rsistor d nos instants m qu s cha a chav S dpois d um tmpo suicintmnt longo para qu o capacitor stja compltamnt carrgado é Portanto a rsposta corrta é a da altrnativa C 6Ω R 3 R 4 6Ω 6 nrgia rlativística do óton é dada por E Xc, ond c indica a vlocidad da luz Utilizando conhcimntos d ísica modrna anális dimnsional, assinal a altrnativa corrta no tocant à dimnsão d X ) Força B) Massa C) Vlocidad D) Comprimnto E) Quantidad d movimnto Qustão 6 ltrnativa E Fazndo-s uma anális dimnsional da quação rlativística da nrgia, E mc², [E ]ML²T 2, ond [c ] LT, comparando-s com a anális dimnsional da xprssão E Xc, concluímos qu X tm a dimnsão d quantidad d movimnto, [ X ] MLT Portanto a rsposta corrta é a da altrnativa E Vstibular 28-ª Etapa Física Pág 5 d 5

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