Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
|
|
- Micaela Fonseca Amorim
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz no 06
2 Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE ENTRE MTRIZES 3 3 MTRIZ OPOST 3 MTRIZ TRNSPOST 3 MTRIZ SIMÉTRIC 3 MTRIZ NTISSIMÉTRIC t OPERÇÕES ENTRE MTRIZES 4 DIÇÃO DE MTRIZES 4 SUBTRÇÃO DE MTRIZES 4 PROPRIEDDES D DIÇÃO DE MTRIZES 4 MULTIPLICÇÃO DE UM MTRIZ POR UM NÚMERO REL 4 4 MULTIPLICÇÃO ENTRE MTRIZES 5 5 PROPRIEDDES D MULTIPLICÇÃO DE MTRIZES 5 MTRIZ INVERS 6 6 QUESTÕES EXTRS 6 CIU NO SIGM 6 CIU NO VEST 7
3 UL 0 MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ Dados dois númros naturais m n, dnomina-s matriz m por n (dnotado por ), uma tabla formada por númros rais distribuídos m m linhas n colunas Exmplo : sguir tmos a rprsntação d uma matriz,, d três linhas ( m 3) cinco colunas n x 5 REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS Os lmntos d uma matriz,, são rprsntados por a, m qu i,, 3,, m indica ij a linha j,, 3,, n indica a coluna na qual ss lmnto s ncontra na matriz ssim podmos rprsntar uma matriz,, dos sguints modos: i ii iii a a a a a a a a a a a a 3 n 3 n m m m3 mn a a a a a a a a a a a a 3 n 3 n m m m3 mn mxn a a a a 3 n a a a a 3 n a a a a m m m3 mn Obs: Pod-s rprsntar uma matriz,, por a ij EXERCÍCIO FUNDMENTL Escrva a matriz dtrminada m cada itm a sguir a) a ij 3 x, m qu a i j ij c) C c ij, m qu 4 x 4 c ij, s i j 0, s i j MTRIZES ESPECIIS Matriz linha: uma matriz, x n, é dnominada matriz linha Matriz coluna: uma matriz, m x, é dnominada matriz coluna 3 Matriz nula: uma matriz é dnominada matriz nula s todos sus lmntos são iguais a zro 4 Matriz quadrada d ordm n: uma matriz, n x n, é dnominada matriz quadrada d ordm n 5 Matriz triangular: uma matriz quadrada d ordm n, na qual todos os lmntos qu stão acima, ou abaixo, da diagonal principal são iguais a zro 6 Matriz idntidad d ordm n: Matriz quadrada d ordm n na qual todos os lmntos da diagonal principal são iguais a todos os outros lmntos dssa matriz são iguais a zro Exmplo : sguir tmos a rprsntação d uma matriz idntidad d ordm I 3 = ( 0 0) 0 0 Obs: Em uma matriz quadrada d ordm n os lmntos cujos índics d linha coluna são iguais constitum a diagonal principal dssa matriz a a n [ ] a n a nn Diagonal Principal Obs: Em uma matriz quadrada d ordm n os lmntos cuja soma dos índics é igual a n+ constitum a diagonal scundária dssa matriz Diagonal Scundária a a n [ ] a n a nn, m qu b 3i j b) B b ij x 3 ij Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página
4 TREF Lr páginas 8 9 do capítulo "Matrizs " fazr os PROPOSTOS,, 3 UL 0 IGULDDE ENTRE MTRIZES Duas matrizs, B, são iguais s todos os lmntos corrspondnts, isto é, qu ocupam a msma linha msma coluna, form iguais Exmplo : s matrizs B a sguir são matrizs iguais , B Dtrmin os valors rais d x y nos itns a sguir a) b) c) x y x y 5 5x y x 4y x 3 y x y 3y 5 3y Considr as matrizs 4 x log3 6 B 5, m qu x, y R Sndo = B, dtrmin o valor d x + y MTRIZ OPOST 5 y x matriz oposta d a ij é a matriz Exmplo : S a ij 5 0, ntão MTRIZ TRNSPOST Dada a matriz t a matriz a' ji a ij, dnomina-s transposta d, m qu a' ji a ij para todo n x m Transposição d matriz i,,, m j,,, n Fazr a transposição d uma matriz simpls, basta trocar ordnadamnt as linhas por colunas, ou sja, a primira linha da matriz srá a primira coluna sgunda coluna d xmplo: MTRIZ SIMÉTRIC Uma matriz quadrada d ordm n,, é dnominada Exmplo 3: matriz simétrica s t 5 5 t MTRIZ NTISSIMÉTRIC Uma matriz quadrada d ordm n,, é dnominada Exmplo 4: matriz antissimétrica s t t Sabndo qu a matriz qual o valor d x + y z?, a sgunda linha d srá a 3 y x 5 3 z, é, assim sucssivamnt, por é simétrica, Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página 3
5 TREF No capítulo "Matrizs " fazr os PROPOSTOS d 4 a 9 UL 03 OPERÇÕES ENTRE MTRIZES DIÇÃO DE MTRIZES Dadas duas matrizs, a ij matriz soma B C, m qu B b ij, a mx n C c ij, é tal qu mx n cij aij bij para todo i,,, m j,,, n Em outras palavras, para somar duas matrizs basta somar sus lmntos corrspondnts Obs3: Só é possívl somar duas matrizs s las tivrm a msma quantidad d linhas colunas Exmplo 3: Sjam 4 B 6 4 C , a matriz soma C B é SUBTRÇÃO DE MTRIZES Dadas duas matrizs, a ij B b ij, a mx n matriz difrnça B é, por dfinição, a soma da matriz, com a oposta d B B, ou sja, B B Em outras palavras, para subtrair duas matrizs basta subtrair sus lmntos corrspondnts PROPRIEDDES D DIÇÃO DE MTRIZES Sja, B, C O matrizs com m linhas n colunas Em qu O é a matriz nula, É possívl provar qu valm as sguints propridads para a adição d matrizs I Comutativa: B B II ssociativa: B C B C III Elmnto nutro: O IV Oposto: O MULTIPLICÇÃO DE UM MTRIZ POR UM NÚMERO REL Multiplicar uma matriz por um númro ral k é, por dfinição, multiplicar todos os lmnto d por k 5 0 Exmplo 3: Sja, tmos qu k k 5 k 0 k, para todo k k3 k k 3 Dadas as matrizs B 3 5 0, dtrmin: 7 a) B b) B c) d) 3B Rsolva a quação X + B =, m qu B Sndo as matrizs a ij 3 x, com aij cos i + B B b ij, com x 3 bij i j Dtrmin Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página 4
6 34 Rsolva o sistma 6 6 XY X Y TREF 3 No capítulo "Matrizs " fazr os PROPOSTOS d 3 COMPLEMENTR UL 04 MULTIPLICÇÃO ENTRE MTRIZES Dadas duas matrizs a ij m x p dnomina-s o produto B a matriz qu cij ai b j ai b j ai 3 b3 j aip bpj Multiplicação d matrizs Para dtrminar o trmo B b ij, p x n C c ij, tal mx n da matriz produto basta "pgar" a linha i da matriz a coluna j da matriz B Em sguida ralizar os produtos dos primiros trmos, dos sgundos trmos, dos trciros trmos, assim sucssivamnt, somar os rsultados Por xmplo, considr as matrizs, assim para dscobrir, dvmos "pgar" a primira linha da matriz a trcira coluna da matriz B Em sguida façamos a soma dos produtos ralizados ntr os primiros trmos, ntr os sgundos trmos assim sucssivamnt, obtndo o trmo Fazndo ss procsso é possívl dscobrir totalmnt a matriz Obs4: Só é possívl multiplicar duas matrizs s o númro d colunas da primira matriz for igual ao númro d linhas da sgunda m p B p n = C m n Obs5: matriz produto, caso xista, trá o númro d linhas da primira o númro d colunas da sgunda m p B p n = C m n Tablt: Em "Matrizs " Lr a situação 3 na página 4 4 Considr as matrizs B 3 0 os produtos a sguir a) B b) C c) C d) B ) f) B, 3 C Dtrmin s xistir 3 4 PROPRIEDDES D MULTIPLICÇÃO DE MTRIZES Sja, B, C I matrizs para as quais é possívl ralizar as opraçõs a sguir Em qu I é uma matriz idntidad É possívl provar qu valm as sguints propridads para a multiplicação d matrizs I ssociativa: BC B C II III Distributiva a dirita m rlação a adição: B C C B C Distributiva a squrda m rlação a adição: C B C C B IV Elmnto nutro: I I Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página 5
7 TREF 4: No capítulo "Matrizs " fazr os PROPOSTOS d 4 a 6 UL 05 MTRIZ INVERS Considr uma matriz quadrada,, d ordm n Essa matriz é dita invrsívl s xist uma matriz B tal qu B B I n m qu I n é a matriz idntidad d ordm n Nss caso a matriz B é dita a invrsa d é indicada por 5 5 Vrifiqu s Dtrmin, s xistir, as matrizs invrsas das matrizs dadas nos itns a sguir a) b) c) 5 3 B 4 C 3 6 TREF 5: No capítulo "Matrizs " fazr os PROPOSTOS d 7 a EXTR QUESTÕES EXTRS CIU NO SIGM ) Dtrmin a matriz B bij x 3, m qu bij sn i cos j, com i j 3 ) Dtrmin o valor d x para qu x x 4 x x 3x 4 3) Sndo, calcul 0, 3 4 4) s matrizs 0 x y B são tais qu 3 B B Calcul x y 5) Sndo quação 5 T T X B 6) S a matriz é igual a T matriz B 3, rsolva a 4 3, dtrmin a 7) soma d todos os lmntos da diagonal principal com todos os lmntos da diagonal scundária da matriz transposta da matriz = (a ij ) x, m qu a ij = { i +, s i = j i + j, s i j é igual a a) 7 b) 5 c) 6 d) ) 8 8) invrsa da matriz = [ ] é igual a () [ 0 0 ] (B) [ ] (C) [ ] (D) [ 5 3 ] (E) [ ] 9) Considr as matrizs = (a ij ) 3x = [ 3 ], 0 3 B = (b ij ) 3x = [ 3] C = (c ij ) 3x = x yb, com x, y R Para qu os lmntos c c sjam iguais a, os valors d x y dvm sr, rspctivamnt, iguais a () 3 3 (B) 3 3 (C) 3 3 (D) 3 3 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página 6
8 (E) 3 3 0) Sjam as matrizs = ( 0 ), B = x3 ( ), X = (x ij ) x3 x3 Y = (y ij ) x3 X Y = Sabndo qu {, dtrmin as matrizs X + 3Y = B X Y CIU NO VEST (F) Dadas as matrizs: = (a ij ) 8x3 B = (b ij ) 3x7, ond a ij = i j b ij = i j, o lmnto c 56 da matriz C = (c ij ) = B é: a) 74 b) 6 c) 8 d) 76 (ESPECEX 008) Considr as matrizs M = tg x [ cos x cotg x ] M = [ tg x ] para x kπ, k Z matriz rsultant do produto matricial M M é a) [ sc x cos x ] b) [ tg x cos x ] c) x [sc sn x ] d) x [cossc sn x ] ) [ cos x sn x ] 3 (UERJ) Dnominamos traço d uma matriz quadrada à soma dos lmntos da sua diagonal principal ssinal a opção qu contém o traço da matriz C, ond C = B, m qu = (a ij ) x, com a ij = i + j, B = (b ij ) x, com b ij = i j a) 0 b) c) d) 3 4 (F) s matrizs, B C são do tipo m 3, n p 4 r, rspctivamnt S a matriz transposta d BC é do tipo 5 4, ntão a) m = p b) mp = nr c) n + p = m + r d) r = n 5 (IT) Considr as matrizs = ( 0 0 ), I = ( 0 0 ), X = (x y ) B = ( ) S x y são soluçõs do sistma ( t 3 I) X = B, ntão x + y é igual a a) b) c) 0 d) - ) - GBRITO a) b) c) a) x5, y 7 b) x, y 3 c) x3, y a) b) c) d) Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página X Y a) b) c) d) Não xist ) Não xist
9 f) Sim a) b) c) Não xist QUESTÕES EXTRS 0 0 B x 3 0, x 7 y X C 8 D 9 B X Y CIU NO VEST D C 3 C 4 5 D Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Página 8
Hewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Hwltt-Packard MTRIZES ulas 0 a 05 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Sumário MTRIZES NOÇÃO DE MTRIZ REPRESENTÇÃO DE UM MTRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDMENTL MTRIZES ESPECIIS IGULDDE ENTRE
Leia maisHewlett-Packard MATRIZES. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Hwltt-Packard MATRIZES Aulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Sumário MATRIZES NOÇÃO DE MATRIZ REPRESENTAÇÃO DE UMA MATRIZ E SEUS ELEMENTOS EXERCÍCIO FUNDAMENTAL MATRIZES ESPECIAIS IGUALDADE
Leia maisÁlgebra. Matrizes. . Dê o. 14) Dada a matriz: A =.
Matrizs ) Dada a matriz A = Dê o su tipo os lmntos a, a a ) Escrva a matriz A, do tipo x, ond a ij = i + j ) Escrva a matriz A x, ond a ij = i +j ) Escrva a matriz A = (a ij ) x, ond a ij = i + j ) Escrva
Leia maisTÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES
TÓPICOS DE MATEMÁTICA PROF.: PATRÍCIA ALVES 33 MATRIZES 1. Dê o tipo d cada uma das sguints prtncm às diagonais principais matrizs: scundárias d A. 1 3 a) A 7 2 7. Qual é o lmnto a 46 da matriz i j 2 j
Leia maisMatemática: Lista de exercícios 2º Ano do Ensino Médio Período: 1º Bimestre
Matmática: Lista d xrcícios 2º Ano do Ensino Médio Príodo: 1º Bimstr Qustão 1. Três amigos saíram juntos para comr no sábado no domingo. As tablas a sguir rsumm quantas garrafas d rfrigrant cada um consumiu
Leia maisCálculo de Autovalores, Autovetores e Autoespaços Seja o operador linear tal que. Por definição,, com e. Considere o operador identidade tal que.
AUTOVALORES E AUTOVETORES Dfiniçõs Sja um oprador linar Um vtor, é dito autovtor, vtor próprio ou vtor caractrístico do oprador T, s xistir tal qu O scalar é dnominado autovalor, valor próprio ou valor
Leia maisR é o conjunto dos reais; f : A B, significa que f é definida no conjunto A (domínio - domain) e assume valores em B (contradomínio range).
f : A B, significa qu f é dfinida no conjunto A (domínio - domain) assum valors m B (contradomínio rang). R é o conjunto dos rais; R n é o conjunto dos vtors n-dimnsionais rais; Os vtors m R n são colunas
Leia maisFUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL
Hwltt-Packard FUNÇÃO REAL DE UMA VARIÁVEL REAL Aulas 01 a 05 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Ano: 2016 Sumário INTRODUÇÃO AO PLANO CARTESIANO 2 PRODUTO CARTESIANO 2 Númro d lmntos d 2 Rprsntaçõs
Leia mais3. Geometria Analítica Plana
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSITICA APOSTILA DE GEOMETRIA ANALÍTICA PLANA PROF VINICIUS 3 Gomtria Analítica Plana 31 Vtors no plano Intuitivamnt,
Leia maisMódulo de Círculo Trigonométrico. Secante, Cossecante e Cotangente. 1 a série E.M.
Módulo d Círculo Trigonométrico Scant, Cosscant Cotangnt a séri EM Círculo Trigonométrico Scant, Cosscant Cotangnt Exrcícios Introdutórios ] π Exrcício Sja α ; π tal qu sn α, dtrmin, s xistir, o rsultado
Leia maisHewlett-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS. Aulas 01 a 06. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos
Hwltt-Packard CONJUNTOS NUMÉRICOS Aulas 0 a 06 Elson Rodrigus, Gabril Carvalho Paulo Luiz Ramos Ano: 206 Sumário CONJUNTOS NUMÉRICOS 2 Conjunto dos númros Naturais 2 Conjunto dos númros Intiros 2 Conjunto
Leia maisMatemática IME-2007/ a QUESTÃO. 2 a QUESTÃO COMENTA
Matmática a QUESTÃO IME-007/008 Considrando qu podmos tr csto sm bola, o númro d maniras d distribuir as bolas nos três cstos é igual ao númro d soluçõs intiras não-ngativas da quação: x + y + z = n, na
Leia maisAula Expressão do produto misto em coordenadas
Aula 15 Nsta aula vamos xprssar o produto misto m trmos d coordnadas, analisar as propridads dcorrnts dssa xprssão fazr algumas aplicaçõs intrssants dos produtos vtorial misto. 1. Exprssão do produto misto
Leia maisa) 1. b) 0. c) xnw. d) q (Espm 2014) Se a matriz 7. (Pucrs 2014) Dadas as matrizes A = [ 1 2 3] a) 18 b) 21 c) 32 d) 126 e) 720 Se a matriz M=
Dtrminant. (Upg 4) Considrando as matrizs abaixo, sndo dt A = 5, dtb= dtc=, assinal o qu for orrto. x z x y x A =,B= 4 5 x+ z y C= ) x+ y+ z= 4 ) A C= 4) B C= 4 8) y = x 6) 6 4 A+ B= 6 5 T. (Uds 4) S A
Leia mais/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P
26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ
Leia maisANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR A =
Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Álgbra Anális ANÁLISE MATEMÁTICA IV FICHA SUPLEMENTAR 4 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES Formas canónicas d Jordan () Para cada uma das matrizs A
Leia maisGeometria Analítica - Aula
Gomtria Analítica - Aula 0 60 K. Frnsl - J. Dlgado Aula 1 1. Rotação dos ixos coordnados Sja OXY um sistma d ixos ortogonais no plano sja O X Y o sistma d ixos obtido girando os ixos OX OY d um ângulo
Leia maisUFPB CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO DIFERENCIAL I 5 a LISTA DE EXERCÍCIOS PERÍODO
UFPB CCEN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO DIFERENCIAL I 5 a LISTA DE EXERCÍCIOS PERÍODO 0 Nos rcícios a) ), ncontr a drivada da função dada, usando a dfinição a) f ( ) + b) f ( ) c) f ( ) 5 d) f ( )
Leia maisExame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C.
Eam d Matmática -7 Página d 6. Simplificando a prssão 9 ( ) 6 obtém-s: 6.. O raio r = m d uma circunfrência foi aumntado m 5%. Qual foi o aumnto prcntual da ára da sgunda circunfrência m comparação com
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO:
INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO: LISTA Ciclo trigonométrico, rdução d arcos, quaçõs trigonométricas - (UFJF MG) Escrvndo os númros rais x, y, w, z y, x,
Leia maisA trajetória sob a ação de uma força central inversamente proporcional ao quadrado da distância
A trajtória sob a ação d uma força cntral invrsamnt proporcional ao quadrado da distância A força gravitacional a força ltrostática são cntrais proporcionais ao invrso do quadrado da distância ao cntro
Leia maisFUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA Ettor A. d Barros 1. INTRODUÇÃO Sja s um númro complxo qualqur prtncnt a um conjunto S d númros complxos. Dizmos qu s é uma variávl complxa. S, para cada valor d s, o valor
Leia maisRepresentação de Números no Computador e Erros
Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................
Leia mais3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0.
0 d º) Equação do tipo: f ) d Solução: d d d d f ) f ) d f ) d. Intgrando ambos os mmbros d d d d vm: d d f ) d C d [ f ) d C ]d [ f ) d C] d C d E: Rsolva a quação 6 7 0 d d d º) Equação do tipo f ) :
Leia maisFunção Exponencial: Conforme já vimos, o candidato natural à função exponencial complexa é dado pela função. f z x iy f z e cos y ie sen y.
Funçõs Elmntars Função Exponncial: Conform já vimos, o candidato natural à função xponncial complxa é dado pla função Uma v qu : : ( ) x x f x i f cos i sn x f, x. E uma gnraliação para sr útil dv prsrvar
Leia maisIntrodução ao Processamento Digital de Sinais Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 6
Introdução ao Soluçõs dos Exrcícios Propostos Capítulo 6 1. Dadas as squências x[n] abaixo com sus rspctivos comprimntos, ncontr as transformadas discrtas d Fourir: a x[n] = n, para n < 4 X[] = 6 X[1]
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B Prof a Graça Luzia
INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B - 008. Prof a Graça Luzia A LISTA DE EXERCÍCIOS ) Usando a dfinição, vrifiqu s as funçõs a sguir são drivávis m 0 m
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia
REC2010 MICROECONOMIA II SEGUNDA PROVA (2011) ROBERTO GUENA (1) Considr uma indústria m concorrência prfita formada por mprsas idênticas. Para produzir, cada mprsa dv arcar com um custo quas fixo F = 1.
Leia maisDerivada Escola Naval
Drivada Escola Naval EN A drivada f () da função f () = l og é: l n (B) 0 l n (E) / l n EN S tm-s qu: f () = s s 0 s < < 0 s < I - f () só não é drivávl para =, = 0 = II - f () só não é contínua para =
Leia maisSeja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de
p-p8 : Continuidad d funçõs rais d variávl ral. Lr atntamnt. Dominar os concitos. Fazr rcícios. Função contínua, prolongávl por continuidad, dscontínua. Classificação d dscontinuidads. Continuidad num
Leia maisPROFESSOR (A): ANDRÉ (MAL) DISCIPLINA: MATEMÁTICA DATA: 13 / 06 / matricial AX M em que: ) Sejam A =
ALUNO (A) : PROFESSOR (A): ANDRÉ (MAL) DISCIPLINA: MATEMÁTICA DATA: / 06 / 06 ÁLGEBRA LINEAR: MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS. MATRIZES 0-0) Dada a matriz, B, calcul a + -7 0 a a + a. 0) Escrva a matriz
Leia mais1.1 O Círculo Trigonométrico
Elmntos d Cálculo I - 06/ - Drivada das Funçõs Trigonométricas Logarítmicas Prof Carlos Albrto S Soars Funçõs Trigonométricas. O Círculo Trigonométrico Considrmos no plano a cirncunfrência d quação + =,
Leia maisMatemática C Extensivo V. 7
Matmática C Extnsivo V 7 Exrcícios 0) 0 0) D 0 Falsa B A 4 0 6 0 4 6 4 6 0 Vrdadira A + B 0 0 + 4 6 7 04 Vrdadira A B 0 0 4 6 6 4 08 Vrdadira dt ( A) dt (A) 9 ( ) 9 dt (B) 9 0 6 Vrdadira A A 0 0 0 0 0
Leia mais2 x. ydydx. dydx 1)INTEGRAIS DUPLAS: RESUMO. , sendo R a região que. Exemplo 5. Calcule integral dupla. xda, no retângulo
Intgração Múltipla Prof. M.Sc. Armando Paulo da Silva UTFP Campus Cornélio Procópio )INTEGAIS DUPLAS: ESUMO Emplo Emplo Calcul 6 Calcul 6 dd dd O fato das intgrais rsolvidas nos mplos srm iguais Não é
Leia maisFunção do 2 o Grau. Uma aplicação f der emr
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Dfinição Uma aplicação f
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Equações e Sistemas de Equações Fracionárias. Sistemas de Equações Fracionárias. Oitavo Ano
Matrial Tórico - Módulo Equaçõs Sistmas d Equaçõs Fracionárias Sistmas d Equaçõs Fracionárias Oitavo Ano Autor: Prof Ulisss Lima Parnt Rvisor: Prof Antonio Caminha M Nto Sistmas d quaçõs fracionárias Nssa
Leia maisANÁLISE MATEMÁTICA IV A =
Instituto uprior Técnico Dpartamnto d Matmática cção d Álgbra Anális ANÁLIE MATEMÁTICA IV FICHA 5 ITEMA DE EQUAÇÕE LINEARE E EQUAÇÕE DE ORDEM UPERIOR À PRIMEIRA () Considr a matriz A 3 3 (a) Quais são
Leia maisLEITURA 1: CAMPO ELÁSTICO PRÓXIMO À PONTA DA TRINCA
Fadiga dos Matriais Mtálicos Prof. Carlos Baptista Cap. 4 PROPAGAÇÃO DE TRINCAS POR FADIGA LEITURA 1: CAMPO ELÁSTICO PRÓXIMO À PONTA DA TRINCA Qualqur solução do campo d tnsõs para um dado problma m lasticidad
Leia maisTÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais.
Not bm, a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira hama-s à atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas
Leia maisAnálise Matemática IV Problemas para as Aulas Práticas
Anális Matmática IV Problmas para as Aulas Práticas 7 d Abril d 003 Smana 1. Us as quaçõs d cauchy-rimann para dtrminar o conjunto dos pontos do plano complo ond as sguints funçõs admitm drivada calcul
Leia maisUma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros.
MATRIZES DEFINIÇÃO Uma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros. M = à M é uma matriz 2 x 3. Cada elemento da matriz
Leia maisEduardo. Matemática Matrizes
Matemática Matrizes Eduardo Definição Tabela de números dispostos em linhas e colunas. Representação ou Ordem da Matriz Se uma matriz A possui m linhas e n colunas, dizemos que A tem ordem m por n e escrevemos
Leia maisa) (0.2 v) Justifique que a sucessão é uma progressão aritmética e indique o valor da razão.
MatPrp / Matmática Prparatória () unidad tra curricular / E-Fólio B 8 dzmbro a janiro Critérios d corrção orintaçõs d rsposta Qustão ( val) Considr a sucssão d númros rais dfinida por a) ( v) Justifiqu
Leia maisCOLÉGIO OBJETIVO JÚNIOR
COLÉGIO OBJETIVO JÚNIOR NOME: N. o : DATA: / /01 FOLHETO DE MATEMÁTICA (V.C. E R.V.) 6. o ANO Est folhto é um rotiro d studo para você rcuprar o contúdo trabalhado m 01. Como l vai srvir d bas para você
Leia maisPARTE 8 DERIVADAS PARCIAIS DE ORDENS SUPERIORES
PARTE 8 DERIVADAS PARCIAIS DE ORDENS SUPERIORES 8.1 Drivadas Parciais d Ordns Supriors Dada a função ral d duas variávis f : Dom(f) R 2 R X = ) f(x) = f ) aprndmos antriormnt como construir suas drivadas
Leia maisCapítulo 4 Resposta em frequência
Capítulo 4 Rsposta m frquência 4. Noção do domínio da frquência 4.2 Séris d Fourir propridads 4.3 Rsposta m frquência dos SLITs 4.4 Anális da composição d sistmas através da rsposta m frquência 4.5 Transformadas
Leia maisOscilações amortecidas
Oscilaçõs amortcidas Uso d variávl complxa para obtr a solução harmônica ral A grand vantagm d podr utilizar númros complxos para rsolvr a quação do oscilador harmônico stá associada com o fato d qu ssa
Leia maisApêndice Matemático. Se este resultado for inserido na expansão inicial (A1.2), resulta
A Séris Intgrais d Fourir Uma função priódica, d príodo 2, = + 2 pod sr xpandida m séri d Fourir no intrvalo <
Leia maisJustifique todas as passagens
ā Prova d Cálculo II - MAT2 - IOUSP /2/204 Nom : GABARITO N ō USP : Profssor : Oswaldo Rio Branco d Olivira Justifiqu todas as passagns Q 2 4 5 Total N. Considr a função f : R 2 R dfinida por f(x,y) =
Leia maisa mnx n = b m
MTRIZES s matrizes são ferramentas básicas da Álgebra Linear, pois além de fornecerem meios para resolução dos sistemas de equações lineares, elas também representarão as transformações lineares entre
Leia mais- Função Exponencial - MATEMÁTICA
Postado m 9 / 07 / - Função Eponncial - Aluno(a): TURMA: FUNÇÃO EXPONENCIAL. Como surgiu a função ponncial? a n a n, a R n N Hoj, a idia d s scrvr. ² ou.. ³ nos parc óbvia, mas a utilização d númros indo
Leia maisEscola Básica Tecnopolis Matemática - PLANIFICAÇÃO ANUAL 6ºano
DGEstE Dirção-GraL dos Establcimntos Escolars DSRAI Dirção d Srviços da Rgião Algarv AGRUPAMENTO DE ESCOLAS JÚLIO DANTAS LAGOS (145415) Escola Básica Tcnopolis Matmática - PLANIFICAÇÃO ANUAL 6ºano 2013-2014
Leia maisRazão e Proporção. Noção de Razão. 3 3 lê-se: três quartos lê-se: três para quatro ou três está para quatro
Razão Proporção Noção d Razão Suponha qu o profssor d Educação Física d su colégio tnha organizado um tornio d basqutbol com quatro quips formadas plos alunos da ª séri. Admita qu o su tim foi o vncdor
Leia mais10 Encontro de Ensino, Pesquisa e Extensão, Presidente Prudente, 21 a 24 de outubro, 2013
10 Encontro d Ensino, Psquisa Extnsão, Prsidnt Prudnt, 21 a 24 d outubro, 2013 DIFERENCIAÇÃO COMPLEXA E AS CONDIÇÕES DE CAUCHY-RIEMANN Pâmla Catarina d Sousa Brandão1, Frnando Prira Sousa2 1 Aluna do Curso
Leia mais5.10 EXERCÍCIO pg. 215
EXERCÍCIO pg Em cada um dos sguints casos, vriicar s o Torma do Valor Médio s aplica Em caso airmativo, achar um númro c m (a, b, tal qu (c ( a - ( a b - a a ( ; a,b A unção ( é contínua m [,] A unção
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 195 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada em A LISTA DE EXERCÍCIOS
INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT 9 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Atualizada m 00. A LISTA DE EXERCÍCIOS Drivadas d Funçõs Compostas 0. Para cada uma das funçõs sguints,
Leia maisP R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5
P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Agrupando num bloco a Ana, a Bruna, o Carlos, a Diana o Eduardo, o bloco os rstants st amigos prmutam
Leia maisCurso de Pré Cálculo Dif. Int. I Aula 11 Ministrante Profª. Drª. Danielle Durski Figueiredo Material elaborado pelo Programa de Pré-Cálculo da
Curso d Pré Cálculo Dif. Int. I Aula Ministrant Profª. Drª. Danill Durski Figuirdo Matrial laborado plo Programa d Pré-Cálculo da Macknzi http://www.macknzi.br/filadmin/graduacao/ee/arquivos/calculo_zro/trigonomtria.pdf
Leia mais10. EXERCÍCIOS (ITA-1969 a ITA-2001)
. EXERCÍCIOS (ITA-969 a ITA-) - (ITA - 969) Sjam f() = + g() = duas funçõs rais d variávl ral. Então (gof)(y ) é igual a: a) y y + b) (y ) + c) y + y d) y y + ) y - (ITA -97) Sjam A um conjunto finito
Leia maisExercício: Exercício:
Smântica Opracional Estrutural Smântica Opracional Estrutural O ênfas dsta smântica é nos passos individuais d xcução d um programa A rlação d transição tm a forma rprsnta o primiro passo d xcução do programa
Leia mais. A é uma matriz linha se m=1, A é uma matriz coluna se n=1, A é uma matriz quadrada se m=n, e neste caso diz-se que A é uma matriz de ordem n.
Apontamntos d álgbra Linar 1 - Matrizs 11 - Dfiniçõs A é uma matriz linha s m=1 A é uma matriz coluna s n=1 A é uma matriz quadrada s m=n nst caso diz-s qu A é uma matriz d ordm n 12 - Opraçõs com matrizs
Leia maisExercícios de equilíbrio geral
Exrcícios d quilíbrio gral Robrto Guna d Olivira 7 d abril d 05 Qustõs Qustão Dtrmin a curva d contrato d uma conomia d troca com dois bns, bm bm, dois indivíduos, A B, sabndo qu a dotação inicial total
Leia maisEXPRESSÕES LÓGICAS. 9.1 Lógica proposicional AULA 9
AULA 9 EXPRESSÕES LÓGICAS 9.1 Lógica proposicional Lógica é o studo do raciocínio 1. Em particular, utilizamos lógica quando dsjamos dtrminar s um dado raciocínio stá corrto. Nsta disciplina, introduzimos
Leia maisMATRIZES. Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), com m, n N*
MTRIZES DEFINIÇÃO: Mtriz é um tl d númros formd por m linhs n coluns. Dizmos qu ss mtriz tm ordm m n (lê-s: m por n), com m, n N* Grlmnt dispomos os lmntos d um mtriz ntr prêntss ou ntr colchts. m m m
Leia maisNÚMEROS RACIONAIS E SUA REPRESEN- TAÇÃO FRACIONÁRIA
NÚMEROS RACIONAIS E SUA REPRESEN- TAÇÃO FRACIONÁRIA. FRAÇÕES Com crtza todos nós já ouvimos frass como: d xícara d açúcar; d frmnto m pó tc. Basta pgar uma rcita,d bolo qu lá stão númros como sts. Ests
Leia maisDivisão (cont.) Obter TODOS os nomes dos empregados que trabalham em TODOS os projectos nos quais Joao trabalha. projectos em que Joao trabalha.
16 Divisão (cont a opração d divisão é útil para qustõs como: Obtr TODOS os noms dos mprgados qu trabalham m TODOS os projctos nos quais Joao trabalha projctos m qu Joao trabalha projctos EBIs d mprgados
Leia maisAdriano Pedreira Cattai
Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo
Leia maisTEMA 3 NÚMEROS COMPLEXOS FICHAS DE TRABALHO 12.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 NÚMEROS COMPLEXOS. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess
FICHAS DE TRABALHO º ANO COMPILAÇÃO TEMA NÚMEROS COMPLEXOS Sit: http://wwwmathsuccsspt Facbook: https://wwwfacbookcom/mathsuccss TEMA NÚMEROS COMPLEXOS Matmática A º Ano Fichas d Trabalho Compilação Tma
Leia maisPolos Olímpicos de Treinamento. Aula 9. Curso de Álgebra - Nível 3. Somas de Newton. Prof. Cícero Thiago / Prof. Marcelo Mendes
Polos Olímpicos d Trinamnto Curso d Álgbra - Nívl 3 Prof Cícro Thiago / Prof Marclo Aula 9 Somas d Nwton Chamarmos d somas d Nwton as somas das k - ésimas potências das raízs d um polinômio Iniciarmos
Leia maisQuestões para o concurso de professores Colégio Pedro II
Qustõs para o concurso d profssors Colégio Pdro II Profs Marilis, Andrzinho Fábio Prova Discursiva 1ª QUESTÃO Jhosy viaja com sua sposa, Paty, sua filha filho para a Rgião dos Lagos para curtir um friadão
Leia mais1. A soma de quaisquer dois números naturais é sempre maior do que zero. Qual é a quantificação correcta?
Abuso Sual nas Escolas Não dá para acitar Por uma scola livr do SID A Rpública d Moçambiqu Matmática Ministério da Educação ª Época ª Class/0 Conslho Nacional d Eams, Crtificação Equivalências 0 Minutos
Leia mais1 - RECORDANDO 2 - INTERSEÇÃO ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA. Exercício Resolvido 1: Frente III. na última equação, tem-se:
Matmática Frnt III CAPÍTULO 23 POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETA E CIRCUNFERÊNCIA 1 - RECORDANDO Na aula passada, nós vimos as quaçõs da circunfrência, tanto com cntro na origm ( ) como a sua quação gral (
Leia maisRESUMO de LIMITES X CONTINUIDADE. , tivermos que f(x) arbitr
RESUMO d LIMITES X CONTINUIDADE I. Limits finitos no ponto 1. Noção d Limit Finito num ponto Sjam f uma função x o IR. Dizmos qu f tm it (finito) no ponto x o (m símbolo: f(x) = l IR) quando x convn x
Leia maisAcadêmico(a) Turma: Capítulo 2: MATRIZES
1 Acadêmico(a) Turma: 2.1. Definição Capítulo 2: MATRIZES A teoria das matrizes e a teoria dos determinantes são pré-requisitos para resolução e discussão de um sistema linear. Define-se matriz m x n uma
Leia maisCAPÍTULO 14. Exemplo : Mostre que y = g(x) = 1 x 2, x 1 está dado de forma implícita na equação x 2 + y 2 1 = 0.
CAPÍTULO 4 TEOREMA DA FUNÇÃO IMPLÍCITA 4 Introdução No studo d funçõs da rta na rta dfinimos qu uma função y = gx x Domg stá dada implicitamnt numa quação nvolvndo as variávis x y s para todo x Domg o
Leia maisAula Teórica nº 8 LEM-2006/2007. Trabalho realizado pelo campo electrostático e energia electrostática
Aula Tórica nº 8 LEM-2006/2007 Trabalho ralizado plo campo lctrostático nrgia lctrostática Considr-s uma carga q 1 no ponto P1 suponha-s qu s trás uma carga q 2 do até ao ponto P 2. Fig. S as cargas form
Leia maisDerivadas parciais de ordem superior à primeira. Teorema de Schwarz.
Drivadas parciais d ordm suprior à primira. Torma d Scwarz. As drivadas das primiras drivadas são as sgundas drivadas assim sucssivamnt. Então, para uma unção d duas variávis podmos considrar, s istirm,
Leia maisE X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,
Leia maisÂngulos de Euler. x y z. onde
Ângulos d Eulr Considr um corpo rígido sus três ios principais, ê, ê 2 ê 3, qu são ortonormais. Vamos dfinir o sistma d coordnadas fio ao corpo rígido, S, com os ios, 2 3 ao longo dos vrsors ê, ê 2 ê 3,
Leia maisMATRIZES. Fundamentos de Matemática- Ciências Contábeis
MATRIZES Fundamentos de Matemática- Ciências Contábeis INTRODUÇÃO Nas próximas aulas veremos os conceitos básicos sobre matrizes. Estes conceitos aparecem naturalmente na resolução de muitos tipos de problemas
Leia maisFicha 2. 1 Polinómios de Taylor de um campo escalar. 1.1 O primeiro polinómio de Taylor.
Aulas Práticas d Matmática II Mstrado m Arquitctura o Smstr Fica 1 Polinómios d Talor d um campo scalar. Rcord qu os polinómios d Talor são uma important frramnta para studar o comportamnto d uma função
Leia maisAnálise Matemática IV
Anális Matmática IV Problmas para as Aulas Práticas Smana 7 1. Dtrmin a solução da quação difrncial d y d t = t2 + 3y 2 2ty, t > 0 qu vrifica a condição inicial y(1) = 1 indiqu o intrvalo máximo d dfinição
Leia mais1 O Pêndulo de Torção
Figura 1.1: Diagrama squmático rprsntando um pêndulo d torção. 1 O Pêndulo d Torção Essa aula stá basada na obra d Halliday & Rsnick (1997). Considr o sistma físico rprsntado na Figura 1.1. Ess sistma
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdad d Economia, Administração Contabilidad d Ribirão Prto Dpartamnto d Economia Nom: Númro: REC200 MICROECONOMIA II PRIMEIRA PROVA (20) () Para cada uma das funçõs d produção
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Faculdad d Economia, Administração Contabilidad d Ribirão Prto Dpartamnto d Economia Nom: Númro: REC00 MICROECONOMIA II PRIMEIRA PROVA (0) () Para cada uma das funçõs d produção
Leia maisE X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,
Leia maisCAPÍTULO 12 REGRA DA CADEIA
CAPÍTULO 12 REGRA DA CADEIA 121 Introdução Em aulas passadas, aprndmos a rgra da cadia para o caso particular m qu s faz a composição ntr uma função scalar d várias variávis f uma função vtorial d uma
Leia maisEnunciados equivalentes
Lógica para Ciência da Computação I Lógica Matmática Txto 6 Enunciados quivalnts Sumário 1 Equivalência d nunciados 2 1.1 Obsrvaçõs................................ 5 1.2 Exrcícios rsolvidos...........................
Leia maisSistemas de coordenadas em movimento
Sistmas d coordnadas m movimnto Na suprfíci da Trra stamos m movimnto d translação m torno do Sol rotação m torno do ixo trrstr, além, é claro, do movimnto qu o sistma solar intiro tm pla nossa galáxia.
Leia maisv 4 v 6 v 5 b) Como são os corte de arestas de uma árvore?
12 - Conjuntos d Cort o studarmos árors gradoras, nós stáamos intrssados m um tipo spcial d subgrafo d um grafo conxo: um subgrafo qu mantiss todos os értics do grafo intrligados. Nst tópico, nós stamos
Leia maisAULA Subespaço, Base e Dimensão Subespaço.
Not bm: a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira TÓPICOS Subspaço. ALA Chama-s a atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Geometria Anaĺıtica 2. Círculos. Terceiro Ano - Médio
Matrial Tórico - Módulo d Gomtria Anaĺıtica Círculos Trciro Ano - Médio Autor: Prof. Anglo Papa Nto Rvisor: Prof. Antonio Caminha M. Nto 9 d julho d 018 1 Equação rduzida d um círculo Considrmos um ponto
Leia maisResolução do exame de Análise Matemática I (24/1/2003) Cursos: CA, GE, GEI, IG. 1ª Chamada
Rsolução do am d nális Matmática I (//) Cursos: C, GE, GEI, IG ª Chamada Ercício > > como uma função ponncial d bas mnor do qu ntão o gráfico dsta função é o rprsntado na figura ao lado. Esta função é
Leia maisAula 07 mtm B MATRIZES
Aula 07 mtm B MATRIZES Definição Tabela de números dispostos em linhas e colunas. Representação ou ou Ordem da Matriz Se uma matriz A possui m linhas e n colunas, dizemos que A tem ordem m por n e escrevemos
Leia maisLimite Escola Naval. Solução:
Limit Escola Naval (EN (A 0 (B (C (D (E é igal a: ( 0 In dt r min ação, do tipo divisão por zro, log o não ist R par q pod sr tão grand qanto qisrmos, pois, M > 0, δ > 0 tal q 0 < < δ > M M A última ha
Leia maisControlabilidade, Observabilidade e Estabilidade
Capítulo 2 Controlabilidad, Obsrvabilidad Estabilidad O principal objtivo dst capítulo é dfinir Controlabilidad, Obsrvabilidad Estabilidad, suas dcorrências dirtas Ests três concitos fundamntam o projto
Leia maisTeoria de Controle (sinopse) 4 Função de matriz. J. A. M. Felippe de Souza
Toria d Conrol (sinops) 4 Função d mariz J. A. M. Flipp d Souza Função d mariz Primiramn vamos dfinir polinómio d mariz. Dfinição: Polinómio d mariz (quadrada) Sja p(λ)um polinómio m λd grau n (finio),
Leia mais