AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE.

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1 AUTO CENTRAGEM DA PLACA DE RETENÇÃO DE UMA MÁQUINA DE PISTÕES AXIAIS TIPO SWASHPLATE Glauco José Rodrigus d Azvdo 1, João Zangrandi Filho 1 Univrsidad Fdral d Itajubá/Mcânica, Av. BPS, 1303 Itajubá-MG, azvdoglauco@unifi.du.br Univrsidad Estadual Paulista FEG-UNESP/ Mcânica, Av. Dr. Aribrto Prira da Cunha, 333 Guaratingutá-SP, joaozan@fg.unsp.br Rsumo- A proposta dst trabalho é comprovar, por intrmédio d quaçõs, a auto cntragm da placa d rtnção d uma máquina d pistõs axiais tipo swashplat. O dsnvolvimnto dstas quaçõs é d fundamntal importância para dtrminar o valor adquado do diâmtro do furo da placa, vitando assim um travamnto na máquina (provocado plo sub-dimnsionamnto do furo da placa d rtnção) ou uma prda na ficiência do quipamnto (nst caso, provocado pla folga xcssiva ntr os mancais os furos da rfrida placa). Para ss studo foi analisado várias posiçõs d funcionamnto da placa d rtnção, por intrmédio das quaçõs dsnvolvidas vrificou-s qu o valor da distância ntr o cntro furo da placa o cntro da cabça do pistão s mantv constant. Com isso, concluímos o mancal smpr tangnciará o furo da placa, provocando assim a auto cntragm da placa d rtnção. Palavras-chav: swashplat, placa d rtnção, bomba hidráulica. Ára do Conhcimnto: Engnharia mcânica Introdução Est tipo d máquina é constituído por um bloco d cilindros rotativos igualmnt distribuídos sobr sua circunfrência, ond stão localizados os pistõs. Ests pistõs s movimntam dvido ao dslizamnto dos mancais sob um plano inclinado. O ixo da máquina stá ligado a um tambor através da part striada fazndo com qu ambos girm com a msma vlocidad angular. A cada mia volta do ixo d rotação, o pistão s dslocará axialmnt dntro do tambor, compltando, mtad do ciclo d su movimnto altrnativo. A Figura 1 mostra o dsnho dst tipo d máquina, ond o plano d dslizamnto para os mancais dos pistõs é inclinado m rlação ao ixo d rotação rcb o nom d placa swashplat. Quando o pistão s ncontra dslocado mais intrnamnt dntro do tambor, l stará no chamado ponto morto intrno (PMI), quando l s ncontrar no ponto máximo fora do tambor, diz-s qu o pistão stá no ponto morto xtrno (PME). Esta duas posiçõs dão origm a um plano chamado plano dos pontos mortos ou plano β (ZANGRANDI, 1993). Figura 1 - Dsnho d uma máquina Swashplat. Através d uma invstigação xprimntal foi obsrvado qu o mancal tangncia o furo da placa na dirção radial xtrna quando o pistão s ncontra m um dos pontos mortos. S girarmos o ixo da máquina m 90º, a partir do PME ou PMI, a tangência passa a ocorrr na part intrna do furo da placa, conform mostra as Figuras 3, provocando com isso a auto cntragm dsta placa. 1

2 Figura - Foto mostrando os pontos d tangência ntr o mancal o furo da placa d rtnção. Tangência Radial Extrna (PMI) Tangência Radial Intrna Tangência Radial Extrna (PME) Figura 3 - Dsnho mostrando os pontos d tangência ntr o mancal o furo da placa d rtnção. Figura 4 - Posição rlativa ntr o corpo do mancal os furos da placa d rtnção para α = 0. Por outro lado, s a placa swashplat stivr inclinada d um dtrminado ângulo α, o lugar gométrico do cntro dos mancais, isto é, a trajtória dscrita por sts pontos, passa a sr uma lips. Podmos obsrvar na Figura 4 qu o cntro do furo da placa cntro do corpo do mancal coincidm, porém quando a placa swashplat s inclina, sss cntros passam a s localizar m pontos difrnts, conform mostrado na Figura 5. Para ntndr o qu acontc com os mancais do pistão a placa d rtnção pod-s analisar o lugar gométrico dos cntros dos mancais para qualqur valor d α, m rlação ao plano da placa d dslizamnto. Quando o ângulo d inclinação da placa swashplat (α) é zro, a trajtória dscrita plos mancais sobr a pista d dslizamnto é uma circunfrência, como mostrado na Figura 4. Figura 5 - Posição rlativa ntr o corpo do mancal os furos da placa d rtnção para α 0.

3 Objtivo Comprovar matmaticamnt a auto cntragm da placa d rtnção. Esta hipóts stá basada na anális dos valors assumidos pla distância ntr o furo da placa o cntro da cabça dos pistõs. Mtodologia Para avaliar a auto cntragm da placa d rtnção plos mancais, analisarmos a posição da placa para α = 0 α 0. Na posição zro grau, os mancais tangnciam os furos da placa xatamnt na dirção radial intrna do furo, ficando claro qu a placa stá cntrada, pois todos os mancais tangnciam os furos da placa d rtnção intrnamnt. Por outro lado, s a placa swashplat é inclinada d um ângulo α 0, os mancais tangnciam intrnamnt os furos da placa d rtnção na dirção radial, smpr qu os mancais passarm pla posição intrmdiária ntr os pontos mortos, tangnciam o furo da placa d rtnção na dirção radial xtrna smpr qu os mancais passarm plos pontos mortos (PMI ou PME). Os mancais qu stivrm nas posiçõs intrmdiárias também starão ntr posição d tangência intrna xtrna dos furos da placa d rtnção, como mostra a Figura 5. Com isso, podmos vrificar qu a trajtória dscrita plos cntros dos mancais quando α=0 é uma circunfrência quando a placa d rtnção stá inclinada d um dtrminado ângulo α, a trajtória dscrita passa a sr uma lips, conform indica a Figura 6. cilindro tangncia o furo m uma volta complta quando o ixo da máquina girar mia volta. Para dfinir o valor do diâmtro dos furos da placa d rtnção dv sr fita uma anális do movimnto dscrito plo cntro do mancal. A posição dos cntros dos mancais no plano d dslizamnto, é o problma principal. Rsultados Discussão Para dtrminar o lugar gométrico do cntro do mancal dvmos primiramnt dtrminar a distância do cntro da cabça sférica, m uma posição dfinida, até o cntro d giro da swashplat (h), como mostrado nas Figura 7 8. h α d Pano d Dslizamnto Plano do Cntro das Cabças dos Pistõs Eixo d Giro da Placa d Rtnção Figura 7 Vista latral da posição do cntro da cabça do pistão Figura 8 Vista frontal da posição do cntro da cabça do pistão O valor d h é dado pla sguint xprssão: Figura 6 - Trajtória dscrita plo cntro dos mancais no plano d dslizamnto da swashplat Obsrvando uma marca d rfrência colocada no furo da placa, vrifica-s qu o corpo do ( d θ tg ) h d cos α = + Como mostrado na Figura 8, h têm valors máximo mínimo. O máximo valor d h, é dado 3

4 quando o pistão stá no ponto morto intrno θ = 0º) ou no ponto morto xtrno (θ =180º), é dado por: h max = d + ( d tgα ) Para provar qu o corpo do pistão tangncia o furo da placa, contornando intrnamnt é prciso comparar o dslocamnto, ou do ixo do pistão ou do ixo d rotação (θ), com o corrspondnt dslocamnto do cntro do mancal no plano d dslizamnto (θ ), conform mostra a Figura 10. O valor mínimo d h é assumido quando o pistão stá a 90º ou 70º após o ponto morto intrno (PMI). h = d min O númro d pistõs qu dtrmina a quantidad d furos contido na placa. Dntro dsss furos ficam alojados os mancais dos pistõs. Dssa forma a placa d rtnção gira junto com os mancais m volta do ixo d rotação da placa, conform mostra a Figura 9. Para dtrminar do diâmtro dos furos da placa da circunfrência do cntro dos furos é prciso, primiramnt, conhcr o diâmtro do corpo do mancal a folga ntr o furo da placa o corpo do mancal do pistão. Figura 10 - Dfinição d θ θ Da Figura 10 obtém-s: k o = d θ sn k θ = arc cos ( h ) ( h) ( )( ) max hmax h Figura 9 - Tangência intrna xtrna do corpo do mancal Adotando o valor o valor do raio da circunfrência dos furos da placa d rtnção (r cc ) como a média ntr os valors d h min h max, tmos: r cc h = min + h max Sgundo Zangrandi (1993), a distância ntr os cntros das cabças sféricas (k) d dois pistõs sparados plos ângulos θ i θ f é dado por: k = ( k + d θ tg α d θ tg α 0 ) (( cos f ) ( cos i )) O corpo do mancal tm um movimnto rlativo ao furo, compltando uma volta dntro dst furo para mia volta d giro do ixo da placa. Dsta forma, o corpo do mancal tangncia o furo intrnamnt quando θ = 0º,ou sja, no PMI. Com o movimnto do rotor no sntido horário o ponto d tangência s dsloca no sntido anti- 4

5 horário. Para θ = 90º o ponto d tangência stá na dirção radial intrna para θ = 180º o ponto d tangência rtorna à dirção radial xtrna (Figura 11). O valor da distância ntr o cntro do furo da placa o cntro da cabça do pistão (t) é dado por: t = ( h ) + ( rcc ) ( h) ( rcc) cos ( θ θ) A auto cntragm da placa d rtnção pod sr comprovada pla simpls anális dos valors assumidos por t, para cada valor d θ. Vamos aplicar a toria dsnvolvida m um xmplo prático vrificar o rsultado. A máquina a sr analisada aprsnta as sguints caractrísticas: - Raio d giro do Pistão (d) = 60 mm - Ângulo d giro da Swashplat (α ) = 18º - Númro d Pistõs (Z) = 9 Utilizando as xprssõs dsnvolvidas nst studo, dtrminamos os sguints parâmtros rprsntados na Tabla 1. Considrando o dslocamnto angular do ixo d rotação variando d 0º a 90º, tmos: Figura 11 - Posição Rlativa ntr Corpo do Mancal os Furos da Placa d Rtnção O cntro do furo da placa caminha sobr uma circunfrência cujo raio é rcc o cntro do mancal caminha sobr uma curva corrspondnt ao lugar gométrico do cntro do mancal (Figura 1).. Quando θ = 90º, o cntro do mancal stá a uma distância d do cntro da figura. Figura 1 - Distância ntr o cntro do furo da placa o cntro da cabça do pistão 5

6 Tabla 1 Rsultado dos parâmtros calculados da máquina analisada. θ α d h h max rcc k o k θ t 0º ,088 63,088 61,544 0,000 0,000 0,000 1,544 10º ,997 63,088 61,544 10,459 10,463 9,50 1,544 0º ,734 63,088 61,544 0,838 0,871 19,094 1,544 30º ,330 63,088 61,544 31,058 31,168 8,771 1,544 40º ,831 63,088 61,544 41,04 41,95 38,591 1,544 50º ,95 63,088 61,544 50,714 51,190 48,579 1,544 60º ,787 63,088 61,544 60,000 60,787 58,740 1,544 70º ,369 63,088 61,544 68,89 70,014 69,058 1,544 80º ,095 63,088 61,544 77,135 78,799 79,497 1,544 90º ,088 61,544 84,853 87,064 90,000 1,544 Podmos vrificar facilmnt, através do xmplo, a constância dos valors assumidos por t, para qualqur posição do pistão, o qu implica qu o corpo do mancal smpr tangncia o furo da placa d rtnção. Como isso conclui-s qu ao usarmos o valor do raio da circunfrência dos furos da placa d rtnção (r cc ) como a média ntr os valors d h min h max, o mancal smpr tangnciará o furo da placa. Rotacionando o ixo da máquina m 180 o novo ponto d tangência stará localizada no lado oposto do furo da placa, conform mostrado na Figura 3, provocando assim a auto cntragm da placa d rtnção. Conclusão Um modlo matmático foi laborado para vrificar auto cntragm da placa d rtnção d uma Máquina d Pistõs Axiais Tipo Swashplat. O valor da distância ntr o cntro do furo da placa o cntro da cabça do pistão (t) é d fundamntal importância para dtrminarmos o valor corrto do furo da placa d rtnção, ou sja, quando dsjamos qu a folga ntr o mancal do pistão o furo da placa d rtnção sja nula, isto é, qu o furo o mancal s tangncim, o valor do raio do furo da placa dv sr o valor do raio do corpo do mancal adicionado do valor d t. Rfrências - ZANGRANDI, J.F. Um Método para Projto d Máquina d Pistõs Axiais tipo Swashplat Ts (Doutorado m Engnharia Mcânica) Faculdad d Engnharia Mcânica d Guaratingutá - UNESP 6

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