Å ÌÇ Ç ÈÊÇ ÍÊ Å Ê Å ÄÀÇÊ Ç ÍÅ ÈÊÇÈÇËÌ È Ê ËÌÁÅ Ç ÇË È ÊþÅ ÌÊÇË Ç ÅÇ ÄÇ Ê ÃÀÅ ÌÇÎ ÎÊÍ ÀÍÄ º ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ñ Å Ó ¾¼½ È ÙÐÓ Ë Ö Ó Ë
|
|
|
- Jonathan Abreu Almeida
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Å ÌÇ Ç ÈÊÇ ÍÊ Å Ê Å ÄÀÇÊ Ç ÍÅ ÈÊÇÈÇËÌ È Ê ËÌÁÅ Ç ÇË È ÊþÅ ÌÊÇË Ç ÅÇ ÄÇ Ê ÃÀÅ ÌÇÎ ÎÊÍ ÀÍÄ º ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÅÓ Ð Ñ Å Ø Ñ Ø ÍÒ Ú Ö Ê ÓÒ Ð Ó ÆÓÖÓ Ø Ó Ø Ó Ó Ê Ó Ö Ò Ó ËÙÐ ¹ ÍÒ Ù ¹ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ¹ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ ÅÓ Ð Ñ Å Ø Ñ Ø º È ÙÐÓ Ë Ö Ó Ë Ù Ò º º ÇÖ ÒØ ÓÖ Ö Ñ Ì Ö Ó ÊÓÑÝ Ë Ù Ò º º Ó¹ÇÖ ÒØ ÓÖ Á Ù ÊË Ö Ð ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ Å Ó ¾¼½
2 Å ÌÇ Ç ÈÊÇ ÍÊ Å Ê Å ÄÀÇÊ Ç ÍÅ ÈÊÇÈÇËÌ È Ê ËÌÁÅ Ç ÇË È ÊþÅ ÌÊÇË Ç ÅÇ ÄÇ Ê ÃÀÅ ÌÇÎ ÎÊÍ ÀÍÄ º ÓÐ Ú Ö ÖÒ Ò Ë ÐÚ ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ñ Å Ó ¾¼½ È ÙÐÓ Ë Ö Ó Ë Ù Ò º º ÇÖ ÒØ ÓÖ Ö Ñ Ì Ö Ó ÊÓÑÝ Ë Ù Ò º º Ó¹ÇÖ ÒØ ÓÖ È ÖÓ Ù Ù ØÓ È Ö Ö ÓÖ º º ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Å ÒÙ Ð Å ÖØ Ò È Ö Þ Ê Ñ ÓÐ º º ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Á Ù ÊË Ö Ð Å Ó ¾¼½
3 Ñ Ò ÔÓ ÁÒ Ò Ô ÐÓ Ò Ò Ú Ð ÔÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÑÓÑ ÒØÓ º Ñ Ò Ð Ð Ô Ð ÓÑÔÖ Ò Ó ÓÑ Ù Ô º Óº Æ Ò ÙÑ ÓÑ Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÔÖÓ ÙØ ÚÓ Ô Ò ÓÑÓ Ø Ú Ö Ú Ò Ó ÙÑ ÖØ Óº Ð ÖØ Ò Ø Ò
4 Ö Ñ ÒØÓ ü Ñ Ð Ô Ð ÓÑÔÖ Ò Ó ÔÓ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ô ÕÙ º Ó ÈÖÓ ÓÖ ÓÖ ÒØ ÓÖ Öº È ÙÐÓ Ë Ö Ó Ë Ù Ò Ô Ð ÓÖ ÒØ Ó ÓÒ ØÖÙÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÙÖ Ó Ô ÕÙ º ü ÈÖÓ ÓÖ Ó¹ÓÖ ÒØ ÓÖ Ö º Ö Ñ Ì Ö Ó ÊÓÑÝ Ë Ù Ò Ô Ð ÓÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÓÖÓ Ò Ò Ú Ð Ñ Ñ ØÓÖÒ Ö ÙÑ ÓÑ Ñ ØÖ º Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó Å ØÖ Ó Ñ ÅÓ Ð Ñ Å Ø Ñ Ø Ô Ð Ò ØÖÙÓ ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ñ Ô Ð Ó ÔÖÓ ÓÖ Å ÒÙ Ð Å ÖØ Ò È Ö Þ Ê Ñ ÓÐ Ô Ð Ù Ø º ü Ò Ô Ð Ó Ñ Ò ÓÐ Ø º ØÓ Ó Ó ÓÐ ÙÖ Ó Ô Ð Ñ Þ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ØÙ Ó ÓÒØÖ Óº ØÓ Ó Ó Ñ Ó ÕÙ Ø Ú Ö Ñ ÔÖ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖÑ ÔÓ Ú Ð Ò Ñ Ò ÓÖ¹ Ò º ØÓ Ô Ó ÕÙ Ð ÙÑ ÓÖÑ Þ Ö Ñ Ô ÖØ Ñ Ò ÓÒÕÙ Ø º ü È Ê Ë ÙÒ Ó ÑÔ ÖÓ È ÕÙ Ó Ø Ó Ó Ê Ó Ö Ò Ó ËÙе Ô Ð ÓÐ ØÙ Ó ÕÙ ÔÓ Ð ØÓÙ Ö Ð Þ Ó Ó ÙÖ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ô ÕÙ º Ú
5 Ê ÙÑÓ ØÙ ÐÑ ÒØ Ø Ñ ÙÑ ÒØ Ó Ó Ù Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ò Ñ Ú Ö Ö Ø ÓÑÓ Ò Ò ØÖ Ò Ù Ó Ò ÒÓ Ð Þ Öº ËÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ¹ Ú Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö Ñ Ö Ø Ø Ð Ø ÔÓ Ô Ð ÔØÓÔ ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Ø ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ð Ñ ÒØ Ó Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ø Ö Ö ÖÖ Ú Ð Ñ Ó Ù Ù Ó Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÕÙ ÔÓÖ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ñ Ñ ÑÓÖ Ô Ö Ø Ò Ö Ó Ò Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ô Ö ÒÓÑ Ò Ó Ò Ú Ð ÙØÓ º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ Ù Ö Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ñ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ö Ñ ÒØ Ö ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ñ Ò Ö Ö º ÍÑ ÓÖÑ ØÖ Ú ÙØ Ð Þ Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Ö Ú Ñ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ð Ó º ÒØÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ð Ø Ö ØÙÖ Ø ¹ Ó ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ÕÙ ÓÒ Ö ¹ Ö Ø Ö Ø ÒÓ¹Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ñ ÙÑ Ø Ö Ø ÓÑÓ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ø Ü Ô º Æ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ó Ö Ø Ô Ð Ä Ô ÖØ Ö ÕÙ Ö Ò È Ö º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ÔÓ Ù Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó ÕÙ Ô Ò Ñ Ø Ö ÙØ Ð Þ ÔÓÖØ ÒØÓ ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ó Ó α ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ô ¹ Ø Ö Ó β ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ø Ö º Ø Ó ÔÖ ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ó ØÖ Ð Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ú Ö ÓÙ¹ ÕÙ ØÓ Ó Ù Ñ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Å Ò ÑÓ ÉÙ Ö ¹ Ó Ñ Ø Ð ØÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ Ó ÙÑ Ò Ú Þº Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó Ö ÓÐÙÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÓÒ Ö Ò Ó ÔÖÓÔÓ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÑ Ò Ó Å ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÕÙ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê ÅÓ Óº Ô ÖØ Ö ÔÐ Ó Ø ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ó ÔÓ Ú Ð Ó Ø Ö ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ð ÒØÙ Ø Ú Ñ Ð ÓÖ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ò ÑÙÐ Ñ ÓÑÓ Ö ÙÞ Ö Ó Ù Ø ÑÔÓ Ü ÙÓº È Ð ÚÖ ¹ Ú Ø Ö Ê ÖÖ Ú Ð Ä Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ Å ¹ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÕÙ Ö Ò È Ö º Ú
6 ØÖ Ø ÙÖÖ ÒØÐÝ Ø ÒÖ Ø Ù Ó ÑÓ Ð Ú Ò Ø ÑÓ Ø Ú Ö Ð Ö Ù Ò Ù ØÖÝ Ù Ø ÓÒ ÐØ Ò Ø Ð ÙÖ º Ü ÑÔÐ Ó ÑÓ Ð Ú Ö ÐÐ Ô ÓÒ Ø Ð Ñ Ö Ø Ð Ø ÔÓ Ô Ð ÔØÓÔ Ò ÓØ Öº Ì Ú Ö Ò Ö Ø ÐÐÝ Ý Ö Ö Ð ØØ ÖÝ Ó Ø Ù Ø ÖÑ Ò Ø ÖÓÙ Ó Ø ØØ ÖÝ Ð Ø Ñ Ø Ý Ò Ø ÓÒ Ø Ø Ñ Ø Ø Ø ØØ ÖÝ Ð Ý ØÓ Ö Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ð Ú Ð Ó ÐÓ Ô ØÝ ÐÐ ÙØÓ Ð Ú Ðº ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ú Ñ Ø Ó ØÓ Ô Ö ÓÖÑ Ø ØØ ÖÝ Ð Ø Ñ ÔÖ Ø ÓÒ Ò Ø Ù Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ñ Ø Ø Ø Ú Ñ Ý Ö Ñ Ò ØÓ ÓÔ Ö Ø Ò Û Ø ÓÙØ Ø Ò ØÓ Ö Ö º ÇÒ Û Ý Ý Ù Ò Ñ Ø Ñ Ø Ð ÑÓ Ð Ø Ø Ö Ø Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø Ú º Ì Ò ÒØÓ ÓÙÒØ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÑÓ Ð Ð Ø Ø Ê Ñ ØÓÚ Ò ÎÖÙ ÙÐ ÑÓ Ð Û ÓÒ Ö Ø ÒÓÒÐ Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ø Ø ÓÙÖ Ò ØØ ÖÝ Ù Ø Ö ÓÚ ÖÝ Ø Ò Ø Ô ØÝ Ö Ø Øº ÁÒ Ø ÑÓ Ð Ø Ñ Ò ØØ ÖÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ö Ö Ý Ä Û ÖÓÑ È ÖØ Ð Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º ÁØ Ó ÖÚ Ø Ø Ø Ê Ñ ØÓÚ Ò ÎÖÙ ÙÐ ÑÓ Ð ØÛÓ ÑÔ Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Û Ô Ò ÓÒ Ø ØØ ÖÝ Ò Ø Ö ÓÖ Ò ØÓ Ø Ñ Ø Ø α Û Ö Ð Ø Û Ø Ø ØØ ÖÝ Ô ØÝ Ò Ø β Ø Ø Ö Ð Ø ØÓ ÒÓÒÐ Ò Ö Ú ÓÖ Ó Ø ØØ Öݺ ÍÒØ Ð Ø ÔÖ ÒØ Ø Ñ ÓÒ Ö Ò Ø ØÙ Ø Ø Ù Ø Ê Ñ ØÓÚ Ò ÎÖÙ ÙÐ ÑÓ Ð Û ÓÙÒ Ø Ø Ø Ý Ù Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ñ Ø Ó Ó Ä Ø ËÕÙ Ö Ò Ø º º Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ñ Ø ÓÒÐÝ ÓÒ º ÁÒ Ø ÓÒØ ÜØ Ø Ñ Ò Ñ Ó Ø ÛÓÖ Ø Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ê Ñ ØÓÚ Ò ÎÖÙ ÙÐ ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ø Ó ØØ Ö Ð Ø Ñ ÓÒ Ö Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ó Ñ Ø Ó Ò Û Ó Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ ÒÓÑ Ò Ø Ó Ø Ñ Ø Ó ÁÑÔÖÓÚ Æ ØÛÓÖ Ë Ö Û Ò ÜØ Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ø Ó ÅÓ Æ ØÛÓÖ Ë Ö º ÖÓÑ ÔÔÐÝ Ò Ø Ò Û Ñ Ø Ó Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ØÓ Ê Ñ ØÓÚ Ò ÎÖÙ ÙÐ ÑÓ Ð Û ÔÓ Ð ØÓ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ö Ò ÒØÙ Ø Ú ÑÔÖÓÚ Ò Ø Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ý Ø ÑÓ Ð Ò Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ö Ù Ò Ø Ü ÙØ ÓÒ Ø Ñ º à ÝÛÓÖ Ê Ö Ð ØØ ÖÝ ³ Ä Û È Ö Ñ Ø Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Å Ø Ó Áѹ ÔÖÓÚ Æ ØÛÓÖ Ë Ö È ÖØ Ð Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ º Ú
7 Ä Ø Ë Ñ ÓÐÓ Ä Ø Ë Ð ¹ ÑÔ Ö ¹ ÓÖ ¹ ýö ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Ó α ¹ È ÖÑ ØÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ø Ö ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ê Ñ ØÓÚ¹ ÎÖÙ ÙÐ a 1,...,a n ¹ È ÖÑ ØÖÓ β ¹ È ÖÑ ØÖÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ø Ö ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ê Ñ ØÓÚ¹ÎÖÙ ÙÐ β f ¹ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ f ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ β ot ¹ È ÖÑ ØÖÓ Ø ÑÓ Ö Ø Ñ Ó β p ¹ È ÖÑ ØÖÓ Ö Ø Ñ Ó ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ β pmin ¹ È ÖØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ β pmax ¹ È ÖÑ ØÖÓ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø Ñ Ó ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ b 1,...,b n ¹ È ÖÑ ØÖÓ C ¹ Ô Ò Ð Ø Ö Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ù Ó Ê Ñ ØÓÚ¹ ÎÖÙ ÙÐ ¹ Ô Ø Ö Ú
8 Ü Øµ ¹ ÙÒÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ê Ñ ØÓÚ¹ ÎÖÙ ÙÐ ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ù Ó d i ¹ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ Ø Ñ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ Ø d min ¹ Å ÒÓÖ d i β p ¹ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ β p ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ý f ¹ ÁØ Ö Ó Ô ÖØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ F est (j,t) ¹ Ó ÐÙÐ Ó Ô ÐÓ È F exp (j,t) ¹ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Á ¹ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ö I p ¹ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ p I pm ¹ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ p ÒÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ m i ¹ ÁØ Ö Ó Ò Ö Ö Ò Øµ ¹ ÓÖÖ ÒØ Ö i(τ) ¹ ÙÒÓ ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö ÓÖÖ ÒØ Ö Â Ü Øµ ¹ ÐÙÜÓ Ô Ð ØÖÓ Ø Ú Ä ¹ Ì ÑÔÓ Ú Ø Ö λ ¹ ØÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ô Ö Ó Ô Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ú
9 Ñ ¹ Å Ð ÑÔ Ö ¹ ÓÖ Ñ ¹Ñ Ò ¹ Å Ð ÑÔ Ö ¹Ñ ÒÙØÓ n ¹ ÁØ Ö Ó Ò Ö Ö Ò p ¹ ÁØ Ö Ó Ò Ö Ö Ò q ¹ Æ Ñ ÖÓ Ú Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ρ(t) ¹ Ö Ó Ñ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ρ ¹ Ì Ñ Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ¹ ÙÒ Ó Î ¹ Ì Ò Ó θ ¹ Î ØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ τ p ¹ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÑ ÔÓ Ú Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ θ n ¹ Î ÐÓÖ Ò Ð Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ u(t) ¹ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒØÖ υ ninf ¹ Ä Ñ Ø Ò Ö ÓÖ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ υ nsup ¹ Ä Ñ Ø ËÙÔ Ö ÓÖ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ υ n ¹ ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒØÖÙ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ y(t) ¹ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Û ¹ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ð ØÖ Ð ØÓ Ø Ö Ü
10 ϕ(t) ¹ Î ØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ε pmin ¹ Ð Ñ Ø Ñ Ò ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ε pmax ¹ Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ε p ¹ Ú ÐÓÖ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ε ot ¹ Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ε ¹ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ú ¹ Æ Ñ ÖÓ Ð ØÖ Ò ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ö Ó Ð ØÖÓÕÙ Ñ V N ¹ ÙÒÓ ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Z N ¹ ÓÒ ÙÒØÓ ÒØÖ Ó ÐÓÒ Ó ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ÓÒ 1 t N Ë Ð ÈÁ ¹ ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó È ¹ ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ ÈÊÅ ¹ ÈÖÓÙÖ Ñ Ö ÑÓ Ó ÈÊÅ ¹ ÈÖÓÙÖ Ñ Ö Ñ Ð ÓÖ Ó Ü
11 ÊÎ ¹ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ÅÉ ¹ Å Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ó È ¹ ÕÙ Ö Ò È Ö Ç ¹ ÕÙ Ö Ò ÇÖ Ò Ö Ü
12 Ä Ø Ì Ð º½ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Êκ º º º º º º º¾ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ú Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ Êκ º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó Åɺ º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Î Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÅÉ Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ¹ ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ü ÙÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊź º º º º º º º º º º È ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊź º º º º º º º º º º º º Î Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ü ÙÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ º º º º º º º º º º º È ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ º º º º º º º º º º º º º Î Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½
13 Ä Ø ÙÖ ¾º½ ÕÙ Ñ ÙÑ ÐÙÐ Ð ØÖÓÕÙ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ Ö ÒØ Ø Ó ÓÔ Ö Ó Ø Ö ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º Ò Ò Ö ÒÓ ÑÔÐ ÒØ Ó ÓÑ Ö Ð Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ó Ë ÑÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ»ÁÒÚ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ØÖÙØÙÖ Ó Ñ ÐÓÓ º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÁÐÙ ØÖ Ó ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓØÓ Ó Ö Û Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒØ Ö Ó Ó ØÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÖÚ ÓÖÖ ÒØ Ö Ó Ø Ô ÖØ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º º º º º º º ½
14 ËÙÑ Ö Ó ½ ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó ½º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÅÓØ Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ Ç Ø ÚÓ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ Ç Ø ÚÓ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÒØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ØÖÙØÙÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ ÈÖÓÔÖ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾º¾ Ö Ø Ö Ø ÆÓ¹Ä Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º Ì ÔÓ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÅÓ ÐÓ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÅÓ ÐÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ ÅÓ ÐÓ ØÓ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÅÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÅÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Å ØÓ Ó Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ Ð Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º º Ø Ñ ÓÖ È ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ Ö Ó Ó ÅÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ¾ º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ç ÅÓ ÐÓ ÊÎ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾
15 ËÙÑ Ö Ó Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ½ º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÊÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ö Ó ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÕÙ Ó Ó Ò ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Å ØÓ ÓÐÓ ÓØ ÒÓ Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º¾ Ó Ô Ö Ø Ñ Ó Ó È ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÍØ Ð Þ Ó Ò Î Ð Ó Ó ÅÓ ÐÓ ÊÎ º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó Ë ÑÙÐ Ò Ð ½ º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ø Ñ Ó Ó È ÖÑ ØÖÓ Ô ÖØ Ö Ó Å ØÓ Ó Åɺ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ø Ñ Ó Ó È ÖÑ ØÖÓ Ô ÖØ Ö Ó Å ØÓ Ó ÈÊÅ º º º º º º º º º¾º¾ Ø Ñ Ó Ó È ÖÑ ØÖÓ Ô ÖØ Ö Ó Å ØÓ Ó ÈÊÅ º º º º º º º º º Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ó Å ØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ Ê Ö Ò Ð Ó Ö ¼
16 Ô ØÙÐÓ ½ ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó ½º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ØÙ ÐÑ ÒØ ÚÓÐÙÓ Ø ÒÓÐ Ô ÖÑ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐÙ Ö Ó ÔÐ ¹ Ò Ø ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓº Ø Ð Ö ÒØ ØÖ Ú ÙØ Ð Þ Ó Ø ÒÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ú ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ò Ñ Ú Ö Ö º ËÓ Ü ÑÔÐÓ Ø ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö Ñ Ö Ø Ø Ð Ø ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Ø Ò Ò Ñ Ö Ó Ú Ö ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ñ ÒÓÖ Ñ Ø Ñ Ò Ó Ú Þ Ñ Ú ÐÓÞ ÕÙ ÑÔ Ò Ñ Ñ Ú Ö ÙÒ ÓÒ Ø Ó ÙÑ Ö ÑÙÒ Ð ÖÚ Ó Ö ÙÖ Ó ØÖ Ú ÙÑ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÐØÓ ÑÔ Ò Óº Ç ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ó Ñ ÒØ Ó Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ Ð ÙÑ Ø ÔÓ Ø Ö Ö ¹ ÖÖ Ú Ð ÕÙ Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ñ Ò Ó ÔÓÖØ ÒØÓ Ñ Ô º Ø ÑÓ Ó Ó Ù Ó Ø Ô Ö Ð Ó Ø ÓÒ ÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÕÙ ÔÓÖ Ò ¹ Ó Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ñ Ñ ÑÓÖ Ô Ö Ø Ò Ö Ó Ò Ú Ð Ñ Ò ÑÓ Ô Ö ÒÓÑ Ò Ó Ò Ú Ð ÙØÓ ¾¾ º ÉÙ Ò Ó Ø Ö Ð Ò Ó Ò Ú Ð ÙØÓ Ö Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ö ÔÓÒ Ú Ô ÐÓ ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ñ ÒØÓ Ø Ö Ü ÓÖÒ Ö Ò Ö Ó Ø Ñ Ò Ó ÓÒ Ö ÖÖ º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ÒÓ ÔÖÓ ØÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÓÒ ¹ Ö Ó ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ò Ð ¹ÐÓ ÙÑ ÓÒØ ÜØ ÖÒ º Ø ÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÖ Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ô Þ ÔÖ Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø ¹ Ö ÙÑ ÓÖÑ ØÖ Ú ÙØ Ð Þ Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó º ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ Ö ÒØ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØÖ Ð ÔÓ ¹ Ú Ð Ø Ö Ó Ò Ð Ø Ó ½½ ½¾ ½ ¾½ ¾¾ Ó ØÓ Ø Ó Ó Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó ½¾ Ó Ð ØÖ Ó ½ ÙÑ ÓÑ Ù Ö Ø Ö Ø Ò Ú ÓÑÔÐ Ü º ÓÒ Ö Ò Ó Ó ØÖ Ð Ó ÓÖÖ Ð ØÓ ÕÙ Ö Ð Þ Ñ ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ØÖ Ú ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ó ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó
17 Ô ØÙÐÓ ½º ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÓÒ Ö Ñ Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ò ÓÔ Ö Ö º ÆÓ ØÖ Ð Ó ÇÐ Ú Ö ½ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ØÙ Ó ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÒØÖ ØÖ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ä Ò Ö ½½ Ð È Ù ÖØ ½½ Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ù Ó Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ô ÖØ Ö Ø ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓÑ Ò Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ¾½ º È Ö ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ø ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ Ú Ö Ú ÒÓ Ø ÑÔÓ Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º Æ Ø Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÐ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ø Ö Ð Ø Ùѹ ÓÒ Ä ¹ ÓÒµ ÑÓ ÐÓ Ä¹ Ö Ô Ð ÑÔÖ ÆÓ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö ÆÓ Æ º Ô ÖØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÇÐ Ú Ö ÓÒ Ø ØÓÙ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ó Ñ ÙÖ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ñ ÑÓ ÐÓ Ø Ó ÓÑ ÖÖÓ Ñ Ó 5,71 % Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ 6,53 % Ô Ö Ö Ú Ö Ú º ÓÒ Ö Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ø ¹ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÓÒ Ö Ö Ø Ö Ø ÒÓ¹ Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ñ ÙÑ Ø Ö Ø ÓÑÓ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ø Ü Ô º Æ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ó Ö Ø Ô Ð Ä Ò Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ó Ö Ò Ð È Ö Ð Èµ ÓÑ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÙÒ Ô ¾½ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÔÓ Ù Ó Ô ÖÑ ¹ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó ÕÙ Ô Ò Ñ Ø Ö ÙØ Ð Þ ÔÓÖØ ÒØÓ ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ó Ó α ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ Ô Ø Ö Ó β ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ø Ö º Ø Ó ÔÖ ÒØ ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ó ØÖ Ð Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ú Ö ÓÙ¹ ÕÙ ØÓ Ó ÔÐ Ñ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Å Ò ÑÓ ÉÙ Ö Ó Åɵ Ñ Ø Ð ØÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ Ó ÙÑ Ò Ú Þº Ø Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø Ò ÔÖÓÙÖ Ó Ñ Ð ÓÖ Ù Ø Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ÒØ Ò Ó Ñ Ò Ñ Þ Ö ÓÑ Ó ÕÙ Ö Ó Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ó Ó Ó ÖÚ Ó Ø Ö Ò Ó Ñ Ö ÙÓ ÓÖÑ Ñ Ü Ñ Þ Ö Ó Ö Ù Ù Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ö Ð Ó Ó Ó Ó ÖÚ Ó º ÈÓÖØ ÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó Ö ÓÐÙÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÕÙ Ò ¹ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ö Ù Ó Ò ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÓÒ Ö Ò Ó ÔÖÓÔÓ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓ¹ ÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µ ÕÙ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê ÅÓ Ó ÈÊŵ º Ø ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ó ÔÐ Ó Ò Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ó Ø Ú Ò Ó Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ ÔÖ Ó Ú ÐÓ Ó ÑÓ ÐÓº Ç Ö Ø ÒØ Ø Ô ØÙÐÓ Ø ÓÖ Ò Þ Ó Ù ÒØ ÓÖÑ º Æ Ë Ó ½º¾ ÔÖ ¹ ÒØ ÑÓØ Ú Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ó Ø ØÖ Ð Óº Æ Ë Ó ½º Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ö Ð Ô Ó º Æ Ë Ó ½º Ó ÔÖ ÒØ ÓÒØÖ Ù º Ò Ð¹
18 Ô ØÙÐÓ ½º ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó Ñ ÒØ Ò Ë Ó º½ ÔÖ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ø ØÖ Ð Óº ½º¾ ÅÓØ Ú Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ø Ñ ÙÑ ÒØ Ó Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ñ Ú Ö Ö ÒØÖ Ð Ó Ñ ÓÑÙÒ Ó Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö Ñ Ö Ø ÒÓØ ¹ ÓÓ ÁÈ Ø Ð Ø ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Ñ Ø ÔÓ Ø ÚÓ ØÓÖÒ Ö Ñ¹ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÓØ ÒÓ Ô Ó Ò Ñ ÓÖ Ú Þ Ô Ñ Ö Ò Ô Ò Ú Ò Ú Ö ÔÓ Ó Ô Þ Ð Ø Ö Ø Ö Ó ÓØ ÒÓ Ø ÓÑÓ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ú Ö Ô Ó Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ó Ö ÓÑÔÖ Ú ÖØÙ Ó ØÖ Ò Ò Ö Ó ÒÓØ ÒØÖ ÓÙØÖ Ð º Ø Ñ Ò Ö Ó ÖÚ ¹ ÕÙ ÑÓ Ð Ü Ö ÙÑ Ð ØÓÖÒ Ò Ó¹ ÙÑ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó Ó Ó Ò ÓÖÑ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐÙ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓº Ñ Ú ÖØÙ ÑÓ Ð Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÒÓ ÔÓ Ù Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ ÓÒ ÜÓ ÓÑ ÙÑ Ö Ð ØÖ ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò Ñ ÒØÓ Ù Ò ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÕÙ Ñ Ò Ó ÙÔÖ ÔÓÖ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ó ÔÖ ÔÖ Ò Ú Ù Ò Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ð Ø Ö º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ø ÔÓ Ø ÚÓ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØ Ñº ÈÓÖ Ø ÑÓØ ÚÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ Ù Ö Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÙÖ Ó ÕÙ Ò ÓÖÑ Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ö Ö Ñ ÒØ Ó ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ñ Ò Ö Ö º ÍÑ Ó Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ó Ù Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó º ÈÓ ØÓ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓØ Ú Ó Ø ØÖ Ð Ó ÓÒØÖ Ù Ö Ò Ñ Ð ÓÖ ÙÖ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ò Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ØÖ Ú ÔÖÓÔÓ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ù Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó α β ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µº ½º Ç Ø ÚÓ Æ Ø Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ó Ø ÚÓ ÕÙ Þ Ñ Ô ÖØ Ø ØÖ Ð Ó Ø Ó Ø ÚÓ ØÓ Ú Ó Ñ Ç Ø ÚÓ Ö Ð Ç Ø ÚÓ Ô Ó º ½º º½ Ç Ø ÚÓ Ö Ð Ç Ç Ø ÚÓ Ö Ð Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó α β Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê
19 Ô ØÙÐÓ ½º ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µº ½º º¾ Ç Ø ÚÓ Ô Ó È Ö Ø Ò Ö Ó Ç Ø ÚÓ Ö Ð Ó Ù ÒØ Ç Ø ÚÓ Ô Ó ÓÖ Ñ Ò Ó Ê Ð Þ Ö Ö Ú Ó Ð Ó Ö Ó Ø Ó ÖØ ÔÖÓÔÖ ÔÖ Ò Ô ¹ Ö Ø Ö Ø Ø Ö Ñ ÓÑÓ Ó Ö ÒØ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ò ÕÙ Ö Ú Ñ Ö Ò Ö ÙÑ Ø Ö º Ê Ð Þ Ö ÙÑ Ö Ú Ó Ð Ó Ö Ó Ø Ó ÖØ Ó Ö ÒØ Ø ÔÓ Ø Ñ ¹ ÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ë Ð ÓÒ Ö Ó Ø Ñ ÓÖ ÕÙ Ø Ò Ñ ÔÓÖ Ö Ø Ö Ø Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÜÓ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ú ÐÓ Ü ÙÓº ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ð ÓÒ Ó Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÄ º ÈÖÓÔÓÖ ÙÑ ÒÓÚ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô ÖØ Ö Ó Ñ ØÓ Ó ØÙ Ó º ÔÐ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ó ØÙ Ó Ó ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó α β Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ô ÖØ Ö Ó ÓÐ Ø Ó ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º Ê Ð Þ Ö ÑÙÐ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö α β ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º Ê Ð Þ Ö ÑÙÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ñ Ú Ö Ö ÕÙ Ð Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÔÓ Ð Ø Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º Ò Ö Ô ÖØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÑÙÐ Ó Ø Ñ ÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ Ñ ¹ Ð ÓÖ ÔØ Ó ÑÓ ÐÓ Êκ ½º ÓÒØÖ Ù Æ Ø ÖØ Ó Ó Ö Ð Þ ÓÒØÖ Ù Ô Ö Ö Ð Þ Ó ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ñ ÓÑÓ ÓÒ ÔÓ ÙÑ ÒÓÚ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º Ø ÓÒØÖ Ù Ó ÔÖ ÒØ Ù Ö
20 Ô ØÙÐÓ ½º ÔÖ ÒØ Ó ÖØ Ó ½º ÈÖÓÔÓ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µº ¾º Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÒÓÚ ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ñ ¹ Óº ÙÖ ÒØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö ÓÖ Ñ ÔÙ Ð Ó Ñ Ú ÒØÓ Ò ÓÒ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ò ÓÖ Ñ Ù Ñ Ø Ó Ô Ö Ó Ò ÓÒ Ðº Ö Ð Ó Ø ØÖ Ð Ó ÔÓ Ö Ú Ö ÒÓ Ô Ò º ½º ØÖÙØÙÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ Ø ØÖ Ð Ó Ø ÓÖ Ò Þ Ó Ù ÒØ ÓÖÑ ÆÓ Ô ØÙÐÓ ¾ Ó ÔÖ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ Ö Ø Ö Ø ÙÑ Ø Ö Ñ ÓÑÓ ÙÑ Ö Ú Ö Ú Ó Ó Ø Ó ÖØ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÙØ Ð ¹ Þ Ó Ò ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º Ì Ñ Ñ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö Ú Ó Ó ÔÖÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ò º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ø ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ö Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ñ ÙÖ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ò Ó Ñ Ó Ñ ÑÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ó ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÑÙÐ Ó º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µ Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó α β Ó ÑÓ ÐÓ Êκ ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø Ñ ÓÑÓ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÐ Ø Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÓÒ ¹ Ö Ò Ó Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÅÉ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê ÅÓ Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ö ØÖ Ð Óº ÔÓÖ Ñ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÓÒÐÙ Ó Ø Ô ÕÙ ÔÓ Ð ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º
21 Ô ØÙÐÓ ¾ Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ó ÓÖ Ó Ú Ö Ó ÓÒ ØÓ Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ñ Ø Ö Ù ÔÖ Ò ¹ Ô Ö Ø Ö Ø ÔÖÓÔÖ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ð Ø Ö Ð ØÙÖ ÓÑÔÖ Ò Ó Ø ØÖ Ð Óº Ç Ö Ø ÒØ Ø Ô ØÙÐÓ Ø ÓÖ Ò Þ Ó ÓÑÓ Ù º Æ Ë Ó ¾º¾ Ö Ð Þ ÙÑ Ö Ú Ó Ó Ø Ó ÖØ ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ Ö Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ö ÒØ Ø ÔÓ Ø Ö ÙØ Ð Þ ØÙ ÐÑ ÒØ º Æ Ë Ó ¾º Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖ Ò Ô ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö º Æ Ë Ó ¾º Ó ÓÖ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ñ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖ Ñ Ó Ö ØÓ Ð ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º ¾º¾ Ø Ö ÍÑ Ø Ö ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ ÙÑ ÓÙ Ñ ÐÙÐ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ð Ñ Ö ÓÙ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÙ Ò ØÖ Ú ÙÑ ÓÑ Ò Ó Ñ º Æ Ø ÐÙÐ Ò Ö ÕÙ Ñ ÖÑ Þ Ò ÓÒÚ ÖØ Ñ Ò Ö Ð ØÖ ØÖ Ú ÙÑ Ö Ó Ð ØÖÓÕÙ Ñ º Æ ÙÖ ¾º½ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÕÙ Ñ ÙÑ ÐÙÐ Ð ØÖÓÕÙ Ñ ÓÒ ÐÙÐ ÓÖÑ ÔÓÖ Ó Ð ØÖÓ Ó ½ ÙÑ ÒÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ù ÔÓÐ Ö Ò Ø Ú ÙÑ ØÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ù ÔÓÐ Ö ÔÓ Ø Ú Ô Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ Ð ØÖ Ð ØÓ ¾ º ÙÖ ÒØ Ö º º ÕÙ Ò Ó Ø Ö ÓÖÒ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ ÙÑ ÖÙ ØÓ ÜØ ÖÒÓµ Ó ÒÓ Ó Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ô Ö Ó ÖÙ ØÓ ÒÕÙ ÒØÓ Ó ØÓ Ó Ö Ð ØÖÓÒ Ó ÖÙ ØÓº Ø Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÓÖ Ñ Ô ÖØ Ö Ö Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó Ñ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ½½ ½¾ ¾¾ º ½ ÓÒ ÙØÓÖ Ñ Ø Ð Ó ÔÓÖ ÓÒ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ ÒØÖ ÓÙ Ó Ø Ñ º ¾ ÓÒ ÙØÓÖ Ð ØÖ Ð Ó ÓÙ Ð ÕÙ Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ö Ð Þ ÔÓÖ Ñ Ó ÓÒ º
22 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½¼ ÙÖ ¾º½ ÕÙ Ñ ÙÑ ÐÙÐ Ð ØÖÓÕÙ Ñ º ¾º¾º½ ÈÖÓÔÖ Ø Ö ÍÑ Ø Ö ÔÓ Ù Ù ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ó µ ÚÓÐØ Ñ Ñ Ñ ÚÓÐØ Î µ µ Ô Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ñ ÑÔ Ö ¹ ÓÖ µº Ç ÔÖÓ ÙØÓ Ø Ù Ö Ò Þ ÓÖÒ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö ½½ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø ÓÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ø Ö 400 Ah ÔÖÓ Ø Ô Ö ÓÖÒ Ö 100 A ÔÓÖ 4 horas ÓÙ ÒØÓ 20 A ÙÖ ÒØ 20 horasº ÈÓÖ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø Ö Ò ÔÖ Ø Ö ÐÑ ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ö ÒÓ ÓÒ Ø ÒØ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÙ ÓÔ Ö Ö Ø Ñ Ö Ø Ö Ø ÒÓ¹Ð Ò Ö ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÓÓÖÖ Ñ ØÓ ÕÙ Ò Ù Ò Ñ Ö Ø Ñ ÒØ ÒÓ Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö º Ø ØÓ ÖÓ Ö ØÓ Ò ÔÖ Ü Ñ Óº ¾º¾º¾ Ö Ø Ö Ø ÆÓ¹Ä Ò Ö ÑÓ Ð Ñ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ú Ó Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÙÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó Ö ÔÓ Ö ÓÑÔÐ Ü º ÆÓ Ó Ð Ø Ò Ó Ô ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ö ØÓÖÒ Ò Ó¹ Þ ÖÓ ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ø ÖÖ º Ç Ð Ö ÕÙ Ô Ó ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖÖ ÒØ Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ º ÓÒØÙ Ó Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ñ ÙÑ Ø Ö Ö Ð Ø Ò Ó Ö ÙÞ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒÙ Ô Ö ÐØ ÓÖÖ ÒØ º Ð ÙÒ Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÙÖ ÒØ Ö Ø Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÔÖ Ü Ñ º Ø ÒÑ ÒÓ ÔÓ Ñ Ø Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ø Ö Ó Ù Ø ÑÔÓ Ú ½¾ º Ê ÐØ ¹ ÕÙ Ø ÒÑ ÒÓ ÓÓÖÖ Ñ Ñ ØÓ Ó Ó Ø ÔÓ Ø Ö º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ô Ò Ò Ó Ó Ø ÔÓ Ø Ö Ø ØÓ Ø Ñ Ñ ÓÖ ÓÙ Ñ ÒÓÖ ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ù
23 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½½ Ô ½½ º Ù Ö Ó Ö Ø ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ò Ó ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÑ Ø Ö º µ Æ Ú Ð ÙØÓ Ç Ò Ú Ð ÙØÓ ¾¾ ÙÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ø Ö Ø Ø Ö Ó Ñ ÑÓ Ò Ó ÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø Ö Ô µ Ñ ÕÙ Ø Ö ÓÒ Ù ÓÖÒ Ö ÙÑ Ø Ò Ó Ô Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÒØ Ö¹ ÓÔ Ö ÓÒ Ðº ÉÙ Ò Ó Ø Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó Ø Ö ÒÓ Ñ Ô Þ ÓÖÒ Ö Ö Ó Ø Ñ Ú Ó ÑÔÓ Ð ÓÓÖÖ Ö Ö Ð ØÖÓÕÙ Ñ º Æ Ø ÑÓÑ ÒØÓ Ø Ö ÒÓ Ø ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÖÖ Ñ Ò ÔÓÒ Ú Ð Ò Ó Ñ ÒÓ ÓÒ Ù ÓÖÒ Ö Ò Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ðº µ ØÓ Ì Ü Ô Ç ØÓ Ø Ü Ô Ô Ò Ô ØÙ Ð Ø Ö ÒØ Ò ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÙ ÓÑ ÙÑ ÐØ ÓÖÖ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ø Ö Ü ÔÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ Ù ÒØ Ô Ö Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ð ØÖÓÒ ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ º º ØÓ Ö ÙÔ Ö Óµ Ö ÙÞ Ò Ó Ø ÓÖÑ Ô Ø Ö º  ÓÑ ÓÖÖ ÒØ ÐØ ÖÒ Ô Ø Ú Ø Ö ÙÑ ÒØ ÔÓ Ò ØÖÓ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÐØ Ô Ö ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ü ÓÙ Ø Ñ ÑÓ Ô Ö ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÖÖ ÒØ ÓÓÖÖ Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ð ØÖÓÒ ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ º º ØÓ Ö ÙÔ Ö Óµ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ Ô Ø Ú Ø Ö º Ê ÐØ ¹ ÕÙ Ø Ô ÒÙÒ Ö Ñ ÓÖ Ò Ñ Ù Ð Ô Ò Ð ½½ ½¾ ¾¾ º µ ØÓ Ê ÙÔ Ö Ó Ò ¹ ÔÓÖ ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó ÙÑ Ø Ö Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ð ØÖÓÒ ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ð Ü Ó ÓÙ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ ÓÖÖ ÒØ Ö Ö ÙÞ Ò Ø Ú Ñ ÒØ º Æ Ø ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ð ØÖÓÒ Ö ÓÖ Ò Þ Ñ Ñ Ò Ö ÙÒ ÓÖÑ ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ø Ñ Ö ÙÔ Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ó Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ó ÒÙÐÓ Ò ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Óº Ñ Ô Ø Ú Ø Ö ÙÑ ÒØ ÔÓ ÙÑ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ Ö ØÓÖÒ ¹ ÔÓÒ Ú Ð ÒØ Ó Ø Ñ Ð Ò Ö Ó Ò Ú Ð ÙØÓ º º ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ø ÖÖ µ ½¾ ¾½ ¾¾ º Æ ÙÖ ¾º¾ ÔÖ ÒØ ÓÖÑ ÑÔÐ ÓÔ Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ñ ÙÑ Ø Ö º Ì Ñ Ñ Ó ÑÓ ØÖ Ö ÒØ Ø Ô ÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Ö º ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖ ¾º¾ µ ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ø ØÓØ ÐÑ ÒØ ÖÖ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÓÒ Ø ÒØ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ(w) Ó Ð ØÖ Ð ØÓº Æ ÙÖ ¾º¾ µ ÔÐ Ó ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ö Ò Ø Ö Ò Ø ÑÓÑ ÒØÓ ÓÓÖÖ Ó ØÓ Ø Ü Ô º ÉÙ Ò Ó Ø ÓÓÖÖ Ò Ó Ø ÖÖ Ñ ÒØÓ Ö ÙÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÔÖ Ü Ñ ÒÓ Ð ØÖÓ Ó Ö ÙÞ ÒØÓ ÓÖÑ Ó ÙÑ Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÒ Ó Ñ ÑÓ Þ ÓÑ ÕÙ Ô Ð ØÖÓ Ø Ú Ô Ð Ñ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ð ØÖ Ð ØÓ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ô Ø Ú Ø Ö Ñ ÒÙ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÕÙ Ò Ó ÓÓÖÖ ÙÑ Ö ÙÓ ÒÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÓÙ Ø Ñ ÑÓ ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ
24 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½¾ Ó Ø Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó ÓÒ Ö Ù ÐÑ ÒØ Ô ØÖ Ù Ñ Ñ Ò Ö ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÖ ØÓ Ó Ð ØÖ Ð ØÓ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ö ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÖÑ Ó ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÕÙ ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØÓ ÒÙÐÓ ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ Ò Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙÑ ÒØ Ò Ó ÓÒ ÓÖÑ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖ ¾º¾ µº Ò Ö Ó Ö ÐØ Ö ÕÙ Ø ÒÓÚ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ö ÑÔÖ Ò Ö ÓÖ ÓÒ ÒØÖ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÔÐ Ó Ö º Æ ÙÖ ¾º¾ µ Ó ÔÖ ÒØ Ô Ð ØÖÓ Ø Ú Ö ÓÖ Ò Þ Ò Ø ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒØ Ù Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº Ò ÐÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ Ð ØÖÓ Ó ÓÖ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó Ò Ú Ð ÙØÓ Ø Ö ÓÒ Ö ÖÖ Ô Ö Ò Ú Ö Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖ ¾º¾ µ ÙÖ ¾º¾ Ö ÒØ Ø Ó ÓÔ Ö Ó Ø Ö ¾ º Ô Ø Ö Ô ÙÑ Ø Ö Ô Ô Ð ÕÙ ÒØ Ñ Ø Ö Ø ÚÓ Ò Ð ÔÖ ÒØ º Ø Ô ÔÓ Ö ÜÔÖ ØÖ Ñ Ò Ö Ö ÒØ ½¾ ¾¾ ½º Ô Ì Ö ¹ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö Ò Ó Ó Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ö ÜØÖ Ò ÔÖ Ø º ¾º Ô È ÖÓ Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ö ÜØÖ Ó ÓÒ Ô Ô ÐÓ Ö ÒØ º
25 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ º Ô ØÙ Ð ÔÓ Ü Ö Ô Ô ÖÓ Ñ ÒÓ ÔÓ Ü Ö Ô Ø Ö Ø Ö º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ø ÖÑÓ Ô Ø Ö Ö Ö ¹ Ô ØÙ Ð Ø Ö º Ç ÑÔ Ò Ó ÙÑ Ø Ö Ñ Ö Ð Ó Ó Ô Ö Ð ÓÖÖ ÒØ Ö Ú Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ó ØÓÖ µ Ó ØÓ Ø Ü Ô ÕÙ Ô Ò Ô ØÙ Ð Ø Ö ÒØ Ò Ù ÓÖÖ ÒØ Ö µ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó ÕÙ Ô Ò Ö ÙÔ Ö Ó Ô ÙÖ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ó Ó Ó ÓÙ Ô Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ÓÖÖ ÒØ ÓÐ Ø Ö ÙÞ Ò Ø Ú Ñ ÒØ º Ø ÓÖÑ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÑ Ó Ñ Ö ÒØ Ñ Ø Ö Ø ÖÓ Ø Ö Ø Ö Ø Ñ Ú ÒØ ÓÙ ÒÓº Æ ÔÖ Ü Ñ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ø ÔÓ Ø Ö Ñ ÙØ Ð Þ ØÙ ÐÑ ÒØ º ¾º Ì ÔÓ Ø Ö Æ Ø Ó Ó Ö Ø Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ÕÙ Ø Ñ Ó ÒÚÓÐÚ Ó ÐÓÒ Ó ÐØ Ñ Ô Ö Ø Ò Ö Ö ÒØ ÔÖÓÙÖ Ø Ö Ö ÖÖ Ú Ñ ÒÓÖ Ñ Ð Ú ÓÑ Ñ ÓÖ Ô Ô Ö ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º Ó ÓÑÔ Ö Ö Ö ÒØ Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ÙÖ Ñ Ú Ö ÓÒ Ö º Ø ÒÐÙ Ñ Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ò Ó ÔÓÒ Ú Ð Ö Ø Ö Ø Ö» Ö Ò Ò Ö Ö ÖÑ Þ Ò ÔÓÖ ÙÒ Ô Ó Ø Ö µ Ó ÑÔ ØÓ Ñ ÒØ Ð ÙÖ Ò Ù ØÓ ÐÓ Ú Ó Ò Ñ ÖÓ ÐÓ Ö» Ö ÒØ Ó ÖØ Ø Ö µº Æ ÙÖ ¾º ÐÙ ØÖ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ÒÓÐÓ Ø Ö Ö ÖÖ Ú ÓÑÔ Ö Ò Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ò Ö º Ø ÒÓÐÓ Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ø Ö Ö ÖÖ Ú Ô Ö Ô Ö Ð Ó Ð ØÖÒ Ó ÔÓÖØ Ø ÒÐÙ Ñ ½¾ ¾½ Æ ÕÙ Ð Ñ Ó Æ ¹ µ Ø ÙÑ Ø ÒÓÐÓ ÓÒ ÓÐ Ø Ñ Ó ÙØ Ð Þ ÓÑ Ù Ó ÔÓÖ Ú Ö Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ö Ø Ö Ö ÖÖ Ú Ô Ö Ô Ö Ð Ó Ð ØÖÒ Ó ÔÓÖØ Ø º Ø Ö Æ ¹ Ó Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ö Ø ÔÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ ÒÓÖ Ø ÑÔÓ Ú Ø Ð Ð Ñ Ñ ÒÓÖ Ô Ö ÔÓ Ñ Ó Ö Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ó ØÓ Ñ Ñ Ö ÔÓÔÙÐ ÖÑ ÒØ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ø Ö Ú ÕÙ ÓÒØ ÕÙ Ò Ó Ö ÙÓ Ö Ò Ø Ö Ò ÙÞ Ñ ÓÖÑ Ó Ô ÕÙ ÒÓ ÐÓÓ Ñ Óº Æ ÕÙ Ð¹Å Ø Ð¹À Ö ØÓ Æ ¹ÅÀµ ÙÑ Ø ÒÓÐÓ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÒÓÚ ÕÙ ÔÖ ¹ ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ð Ö Ø Ö Æ ¹ º ËÙ ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ò ÓÒ Ø ÒÓ Ù Ó ÖÓ Ò Ó ÓÖÚ Ó Ñ ÙÑ Ð Ò ÓÖÑ Ö ØÓ Ñ Ø Ð Ó ÓÑÓ Ñ Ø Ö Ð Ø ÚÓ ÒÓ Ð ØÖÓ Ó Ò Ø ÚÓ Ó ÒÚ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ö Æ ¹ º Ø Ø Ö Ø Ñ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù ÒÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ö ÓÑÔÙØ Ó¹ Ö ÔÓÖØ Ø º Ð Ø Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù Ú Þ Ò Ò Ö Ø Ö Æ ¹ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÔÓ Ù Ñ ÐÓ Ú Ñ ÙÖØÓ Ó Ñ Ö Ó Ò ÒØ Ñ ÐØ Ø Ü Ö º
26 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ ÙÖ ¾º Ò Ò Ö ÒÓ ÑÔÐ ÒØ Ó ÓÑ Ö Ð Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ¾ º Ä Ø ÓÒ¹ ÓÒ Ä ¹ ÓÒµ Ø Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ÕÙ Ñ Ö Ô Ñ ÒØ Ö ØÙ ÐÑ ÒØ ÑÙ ØÓ ÙØ Ð Þ Ñ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ØÖÒ Ó ÔÓÖØ Ø º ÓÑ Ò Ò Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ ÐÓ Ú ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù Ú Þ Ñ ÓÖ ÕÙ Ø Ö Æ ¹ÅÀ ØÖ Ú Þ Ñ ÓÖ ÕÙ ÙÑ Ø Ö Æ ¹ º ÇÙØÖ Ö Ò Ø Ö Ä ¹ ÓÒ Ù Ò Ó ØÓ Ñ Ñ Ö ÒÓ Ú µ ÓÙ ÒÓ ÔÖ Ó ÖÖ Ö Ø Ö Ø Ó ØÓØ Ð Ô ÖÖ Ö Ø Ó ØÓØ Ð Ñ Ò ÑÓº Ø Ö Ä ¹ ÓÒ Ó Ñ Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÓÖÖ ÒØ Ö Ó Ñ Ö ÕÙ Ø Ö Æ ¹ÅÀ ÔÓ Ñ Ö Ô Ö Ó ÕÙ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ò Ú Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙÑ ÐÓÒ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ñ ØÓ Ð ÓÐ Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ô Ö Ø Ö ÒÓØ ÓÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º Ê ÖÖ Ú Ð Ð Ò ÒÕÙ ÒØÓ Ø Ö Ð Ð Ò ÖØ Ú Ø Ñ Ó ÙØ ¹ Ð Þ ÔÓÖ ÑÙ ØÓ ÒÓ Ø ÒÓÐÓ Ö ÖÖ Ú Ð Ð Ð Ò Ó ÒÚÓÐÚ ÓÑÓ ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÜÓ Ù ØÓ Ñ ÕÙ Ò Ò Ö ÐÓ Ú Ó ÓÑÔÖÓÑ Ø ¹ Ó º Ñ ÓÖ Ò Ò Ö Ò Ð Ø Ö Ð Ð Ò Ö ÙØ Ð Þ Ú ÙÔ Ö ÓÖ Ø Ö Æ ¹ Ú Ö ÓÙ¹ ÙÑ Ö Ô Ñ ÒÙ Ó ÒÓ Ù ÐÓ Ú º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô 10 ÐÓ ÙÑ Ö ÙÓ 50% Ô 50 ÐÓ ÙÑ Ö ÙÓ 75% Ò Ò Ò Ö º Ä Ø ÓÒ ÈÓÐ Ñ ÖÓ Ø Ø ÒÓÐÓ Ñ Ö ÒØ Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ø Ö ÙÐØÖ ¹ Ò Ñ ÒÓ 1 ÑÑ Ô ÙÖ µ Ô Ö ¹ Ø Ò Ö Ò ÔÖ Ü Ñ Ö Ó Ø Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÓÑÙÒ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ô Óº Ð Ñ Ó Ð Ó Ô Ö Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ñ Ö Ð Ó Ø ÒÓÐÓ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ò Ö ÙÖ Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø Ø Ö ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÐØÓ Ù ØÓ Ö Ó Ò Ö ÒØ Ñ Ó ÒÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó ÒØ ÖÒÓº
27 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ Æ ÔÖ Ü Ñ Ó ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖ Ò Ô ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ò ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º ¾º ÅÓ ÐÓ Ø Ö Ç ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ó ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÕÙ ÕÙ ÔØÙÖ Ñ Ö ¹ Ø Ö Ø Ö Ö Ø Ö ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö ÔÖ Þ Ö Ó Ù ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ú Ö ÓÒ Ö» Ö º ËÓ ÓÒ Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØ Ø Ô Ö Ò Ò ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÔÓ ÔÓ Ñ ÙÜ Ð Ö ÒÓ ÐÙÐÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö ÒØ Ø ÔÓ Ø Ö º ØÙ ÐÑ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ø ÓÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ØÓ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÕÙ Ó Ö Ú Ñ ÒØ Ö ØÓ Ù Öº ¾º º½ ÅÓ ÐÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó Ç ÑÓ ÐÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó ½½ ½¾ ½ Ó ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ö Ú Ñ Ø Ö Ñ Ø ¹ Ð Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó Ó ÓÙØÖÓ ÑÓ ÐÓ ÔÓ ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ó ÕÙ Ñ Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ò Ø Ö Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ ØÓÖÒ Ò Ö Ó ÙÑ Ö Ó Ø Ð ØÓ Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÓ Ó Ø Ö º ËÙÔ Ö ÙÐ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ù Ö Ú Ö ÓÑ ÔÖ Ó Ó ÙÒ ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓ Ø Ö º ÆÓ ØÖ Ð Ó ÓÝÐ ÙÐÐ Ö Æ ÛÑ Ò Ó ÒÚÓÐÚ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ø Ö Ä Ø ÓÒ Ä ¹ ÓÒ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ø Ñ È ÒÓ¹ Ð Ò Ö º Æ Ö ÓÐÙÓ Ø ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ó Ø Ö Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÑÔÓ ÔÓØ Ò Ð ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ ÒÓ Ð ØÖÓ Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ð Ò Ø Ü Ö Ó Ò ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ Ñ ÙÒÓ Ó Ø ÑÔÓ ÔÓ Ó Ò ÐÙÐ ½½ º Ô ÖØ Ö Ø ÑÓ ÐÓ Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ó ÑÙÐ ÓÖ ÒÓÑ Ò Ó ÓÖØÖ Ò Ù Ð Ó Ð ÕÙ Ö Ð Þ ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ù Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÓÑ ÙÖ Ò Ó Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ñ Ù Ø ØÙ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ñ ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º ¾º º¾ ÅÓ ÐÓ ØÓ Ø Ó Ç ÑÓ ÐÓ ØÓ Ø Ó ½½ Ó ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÓÒ Ù Ñ ÔÖ Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ö Ò Ó Ø ÓÒ Ø ÒØ ÓÙ Ú Ö Ú º Ç ØÓ Ø Ü Ô ØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ó Ö ØÓ ÓÑÓ ÔÖÓ Ó
28 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ ØÓ Ø Ó ØÓ Ð Ø Ö Ó º Æ Ø ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ ÙÒ Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ø Ö Ö ØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ø ÑÔÓ Ö ØÓ ÒÓ ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ø Ö Ó ØÓ Ø Ó Ø ÔÖÓ Ó ÚÓÐÙ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ó Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ù Ó Ø Ó Ø Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ô ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÙÒ Ö Ö Ø ÒØ º Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ Ö Ñ Ù Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÙÒ Ö ÓÒ ÙÑ º ÉÙ Ò Ó Ø Ñ ÓÖ Ö ÒØ Þ ÖÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÙÒ Ö Ö Ò Ó Ø Ó ØÖ Ú ÙÑ Ø Ð Ô ÕÙ ÓÙ Ø Ñ ÑÓ ÙÑ Ö Óº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ñ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò Ò ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ö Ò Ø Ö Ñ Ñ Ö ÙÔ Ö ÖØÓ Ò Ñ ÖÓ ÙÒ Ö ÑÙÐ Ò Ó Ñ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº È Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ü ØÓ ÙÒ Ö Ö ÙÔ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ÙÒÓ ÔÖÓ Ð Ò ÜÔÓÒ Ò Ð Ö ÒØ ÕÙ Ó ÒÓ Ø Ó Ö Ø Ö ÒÓ Ó ÒØ ÕÙ Ô Ò Ñ Ø Ö Ô Ñ ÓÑÓ Ö Ø Ö Ø Ö º ËÓ Ü ÑÔÐÓ ÑÓ ÐÓ ØÓ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ò Ê Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ã Å ÅÓ Óº ¾º º ÅÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ç ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó ½¼ ½½ ½ Ó ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ö Ú Ñ Ø Ö ÙÑ ÓÖÑ Ñ¹ ÔÐ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÒ ÙÖ Ó ÙÑ ÖÙ ØÓ Ð ØÖ Óº Ø ÖÙ ØÓ ÔÓ ÒÐÙ Ö Ö Ú Ö Ú Ø Ü Ô Ó ØÓ Ø ÖÑ Ó Ø Ö º Ø ÑÓ ÐÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ð Ö Ø ÒÓÐÓ Ø Ö ÓÑÙÒ º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ À Ñ Ò ½¼ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÑÙÐ Ö Ø Ö Æ ¹ ÙÑ Ó¹ Ó Ð Ð Ò º Ñ Ö Ð Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÖÙ ØÓ Ø Ö ÕÙ ÓÒØ Ñ ÍÑ Ô ØÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ø Ö º ÍÑ Ø Ü Ö ÒÓÖÑ Ð Þ ÓÖ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ô Ñ ÐØ ÓÖÖ ÒØ Ö º ÍÑ ÖÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ Ö µ Ô Ø Ö º ÍÑ Ø Ð Ô ÕÙ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ø Ò Ó Ú Ö Ù Ó Ø Ó Ö º ÍÑ Ö ØÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ò Ø Ö º Ñ ÓÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ñ Ñ ÑÔÐ Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó Ò Ø Ñ Ð ÙÑ ÓÖÓ Ô Ö ÓÒ ÙÖ Ó Ó Ù ÖÙ ØÓ Ð ØÖ Ó Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ø Ð Ô ÕÙ ÕÙ Ü Ñ ÑÙ ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ
29 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ Ø Ö º Ð Ñ ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ó Ñ ÒÓ ÙÖ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó Ó Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó º Ñ ÈÓÖ ÙÒÙÐ ¾¼ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ØÙ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó ÒÓÑ Ò Ó ØØ ÖÝ ÔÖ ÒØ Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÄ»Ë ÑÙÐ Ò ÕÙ ÑÙÐ Ö Ó Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ø ÔÓ Ø Ö Ö ÖÖ Ú º Ç ÔÖ Ò Ô Ð ÑÓØ ÚÓ ÓÐ Ø ÑÓ ÐÓ Ú Ó ØÓ Ó Ñ ÑÓ Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÕÙ Ö Ö ÜØÖ Ó Ù Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ ÙÖ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÔÓÖÕÙ Ñ Ð ÙÒ Ó Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÜØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ö ÒÓÖ º Ð Ñ ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ö Ô ÖØ Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÓÓÖÖ Ó Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ö Ð Ö ÙÑ Ø Ö º ÌÓ ÑÙÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÓÑ Ó ÑÔÖ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ØØ ÖÝ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÄ»Ë ÑÙÐ Ò Ô ÖØ Ö ÙÑ ÖÙ ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÓÖÑ Ö Ñ ÐÓÓ º ÈÓÖ ÙÒÙÐ ¾¼ ÓÒ ÖÓÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ó Ø ÔÓ Ø Ö Ò ÐÑ ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÑÓ ÐÓ Ä¹ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÐÙÐ Ö ÆÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÑÓ ÐÓ ÈĹ ¾º Ç ØÙ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó ØØ ÖÝ Ó Ú Ó Ñ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ö Ð Þ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ó Ù Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó Ô Ö Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÐÙÐ Ö ÆÓ ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÔÐ Ø ¹ ÓÖÑ Ø Ø Ñ ÙÑ ÙÒ Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ó Ö Ð Þ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ù Ö ÙÐØ ¹ Ó ÑÙÐ Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÈĹ ¾ ÓÑ Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó Ô Ö Ñ Ñ Ø Ö Ô ÖØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó Ô Ö ÈÖ Þ Ö ÊÙÒØ Ñ Ö Ø Ö Ø Î¹Á ÕÙ ÓÒ Ö Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ð ØÖ Ó ÐØ ÙÖ ½ º ÆÓ ØÖ Ð Ó ÈÓÖ ÙÒÙÐ ¾¼ Ô ÖØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó ÑÓ ÐÓ Ð ¹ ØÖ Ó ØØ ÖÝ Ó ÓÒ Ø Ø Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ö Ú ÓÑ ÙÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó ÖÖ ¹ Ñ ÒØÓ Ø Ö ÓÑ ÖÖÓ Ñ Ó Ñ ØÓÖÒÓ 5% ÔÓÖ Ñ Ø ÑÓ ÐÓ ÒÓ Ö Ú Ñ ÙÑ ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº ¾º º ÅÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÆÓ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÔÖ Ò Ô ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ó ÑÓ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÕÙ ØÓÖÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÔÓ ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö ÓÙØÖÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ó ½½ º Ç ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÔÓ Ñ ÒÐÙ Ö ÑÓ ÐÓ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÙ Ö Ú Ö ¹ Ú Ð Ð ÙÒ ÓÒ Ù Ñ ÔØÙÖ Ö Ó ØÓ Ø Ü Ô Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº Ð Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ Ü Ú Ö ÕÙ Ö Ò Ó Ú Ð Ó ÑÔРܹ ÔÖ Ò Ð Ø ÔÓ Ñ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ò Ó Ô Ö Ö ÒØ Ø ÔÓ Ø Ö ½¾ ¾½ º Ù Ö Ó Ö ØÓ Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º
30 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ ÅÓ ÐÓ Ä Ò Ö Ç ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ñ ÑÔÐ Ó ÑÓ ÐÓ Ä Ò Ö ½½ ÓÒ Ø Ö ÓÒ Ö ÓÑÓ ÙÑ Ö Ô ÒØ Ð Ò Ö ÓÖÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÑÙ ØÓ ÑÔÐ Ó Ø Ö º Ñ Ø ÑÓ ÐÓ ÒÓ Ô Þ ÔØÙÖ Ö Ó ØÓ ÒÓ¹ Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ò ÓÔ Ö Ö ÕÙ Ò Ù Ò Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ù Ô ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÒÓ Ù Ø ÑÔÓ Ú º ÌÓÖÒ Ò Ó Ø ÑÓ ÐÓ Ñ ÒÓÖ ÙÖ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó Ó Ñ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ½ ¾ º Ä È Ù ÖØ Ç ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÒØ ÖÑ Ö Ó Ð È Ù ÖØ ÕÙ ÓÒ Ö Ô ÖØ Ù ÔÖÓÔÖ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ½½ ¾½ º Ø Ð ÔØÙÖ Ö Ð Ó ÒÓ¹Ð Ò Ö ÒØÖ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ù Ø Ü Ö Ñ ÒÓ ÓÒ Ö Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº Ç Ö ÙÐØ Ó ÔÐ Ó Ð È Ù ÖØ Ô Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ó Ö ÞÓ Ú Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÒÓ Ô Ö Ö Ú Ö Ú ¾½ º ÅÓ ÐÓ Ù Ó Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ç ÑÓ ÐÓ ÊÎ ¾½ Ö Ú ÚÓÐÙÓ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖ Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú ÙÑ Ø Ö Ô ÖØ Ö ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÙ Ú Ö Ú Ð ½½ º Æ Ø ÑÓ ÐÓ Ù Ó ÓÒ Ö ÓÑÓ Ò Ó ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ ÙÑ Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ w Ó Ð ØÖ Ð ØÓº C(x,t) ÓÒ ÒØÖ Ó Ó Ñ Ø Ö Ð Ø ÚÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ t [0,L] ØÒ x [0,w] Ô ÖØ Ö Ó Ð ØÖÓ Óº ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ó Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ô Ð Ø Ö ØÓØ ÐÑ ÒØ ÖÖ Ø Ö ÓÒ Ö ÖÖ ÕÙ Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ó ÓÒ Ø ÒØ ØÖ Ú Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ð ØÖ Ð ØÓ ØÓ (C(x,0) = C ) ÓÒ C Ö ÔÖ ÒØ Ô Ò Ð Ø Ö x [0,w]º Ø Ö ÓÒ Ö ÖÖ ÕÙ Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ò ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Ó C(0,t) ÜÓ Ó Ò Ú Ð ÙØÓ º Ç ÑÓ ÐÓ Ö ØÓ Ô Ð Ä Ò Ó ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÙÑ È ÙÒ ÓÖ Ñ ÓÑ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÙÒ Ô º Ç ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ù Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ó Ó α Ó β ÓÒ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ô Ø Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ β Ø Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ø Ö º È Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ú ¹ ÙØ Ð Þ Ö Ð ÙÑ Ø Ò Ø Ñ Ó Ô ÖØ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ø Ö ØÙ Ó Ø Ó ÙÑ ÑÙÐ ÓÖ ÓÙ ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø ÓÙ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ö Ðº Ñ Ë Ò Ö ¾ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ó ØÖ ÑÓ ÐÓ Ò Ð ¹ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ä Ò Ö Ð È Ù ÖØ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÓÒ Ö Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ º ÌÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÐ ÓÒ Ö Ò Ó ÙÑ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÕÙ ÕÙ Ô Ó ÐÙÐ Ö ÆÓ Æ º Ö ÒØ Ñ ÒØ ÓÙØÖÓ ØÖ Ð Ó ¾½ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÓÖ Ñ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø Ô ÐÑ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ø Ò ¹
31 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ½ Ð º Ê Ò Ó Ò Ø ÔÓÒØÓ ÙÑ ÔÖ Ò Ô ÓÒØÖ Ù Ó ØÙ Ó Ë Ò Ö ¾ Ñ Ö Ð Ó Ó Ù Ñ Ð Ö ÕÙ Ò Ù Ö Ò Ñ ÓÖ Þ Ñ Ù Ó ÑÙÐ ÓÖ º º Ó Ù Ð Ó Ðµº Ô ÖØ Ö Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó Ø Ó Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÑÙÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ë Ò Ö ¾ Ú Ö ÓÙ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ä Ò Ö ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ô ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ò Ó Ñ Ð ÙÒ Ó ÙÑ ÖÖÓ Ò ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú ÔÖ Ü ÑÓ Ó 30%º Â Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ä È Ù ÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó ÖÖÓ ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ñ ØÓÖÒÓ 5%º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ô ÖØ Ö Ô Ö Ö ÓÖÑ ÔÓÖ ÓÖÖ ÒØ ÐØ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð È Ù ÖØ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ô ÖØ Ö Ô Ö Ö ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ÓÖÖ ÒØ Ü º Ñ ÇÐ Ú Ö ½ Ó Ö Ð Þ ÙÑ Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÒØÖ Ó Ñ ÑÓ ÑÓ ÐÓ Ú ¹ Ð Ó ÔÓÖ Ë Ò Ö ¾ ÓÒ Ö Ò Ó Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ Ú Ö Ú ÒÓ Ø ÑÔÓ Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÒÓÚ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º Æ Ø Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ØÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÖÖ Ñ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Å ØÐ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ô ¹ ÖÑ ØÖÓ ÙÑ Ø Ö Ä ¹ ÓÒ ÑÓ ÐÓ Ä¹ Ö Ô Ð ÆÓ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö ÆÓ Æ º ÇÐ Ú Ö ½ Ú Ö ÓÙ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ö Ùй Ø Ó Ñ ÙÖ Ó ÓÑ ÖÖÓ Ñ Ó 5,71% Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ ÖÖÓ Ñ Ó 6,53% Ô Ö Ö Ú Ö Ú º ÆÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ö ØÓ ÓÑ Ñ ÓÖ Ø Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ Ó ÓÓ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ó ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ù Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ¹ Ô Ö Ó α βº Ù Ö Ó ÓÖ Ó Ð ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð Ø Ö ØÙÖ º ¾º Å ØÓ Ó Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ Æ Ø Ó Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö Ú Ö Ú Ó Ð Ó Ö Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÔÐ Ó ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º È Ö Ó ÒØ Ò¹ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò ÐÑ ÒØ Ö ÓÖ Ó Ð ÙÒ ÓÒ ØÓ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó ÈÁµ ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ È µº ¾º º½ ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ ÍÑ ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó ÈÁµ ÓÒ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ö Ù ÓÒ Ô ÖØ Ö ØÓ Ó ÖÚ Ó º Ö ÓÐÙÓ ÙÑ È Ö ÕÙ Ö ÙÑ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ó Ù Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ù ØÓ ÓÒØÙ Ó Ó ÓÐ Ø Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ó ÓÒØ Ñ Ò Ó ÓÑ ÖÙ Ó ÖÖÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ º
32 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾¼ Ù Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ò ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ó Ø ÖÑÓ ÓÒØ ÔÖÓÔÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ó ØÓ Ó Ú Ö Ú Ø ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø ÑÔÓ Ú ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ Ú ÐÓ ÒØÖ ÓÙØÖ ½ º Æ ÙÖ ¾º ÔÖ ÒØ ÙÑ ÐÙ ØÖ Ó ÒÑ Ó ÈÁ Ó È º ÈÁ Ø Ñ Ó Ó ØÓ ØÙ Ó ÙÑ Ò Ñ Ó Ñ Ð Ò Ó º ÆÓ Ð ÚÖÓ Ê Ô Ð ÈÐ ØÓ ¾ ¹ ººµ Ð ÓÖ Ú ÖÒ ÔÓ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÓÑ Ö Ö Ø ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ú ÖÒ Ó ÙÑ ÔÖÓ Ó Ö Ð ÓÖ Ú ÖÒ Ò Ó ÓÑ Ö ÙÑ ÑÓ Ó ÒØ Ò Ö Ö Ð Ñ Ö Ò Ö Ó Ö Ú ÖÒ º Ñ ÈÐ ØÓ ÒØÖÓ ÙÞ Ù Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ó ½ º efeito causa ÙÖ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ó Ë ÑÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ»ÁÒÚ Ö Ó ¾º º¾ Ð Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÁÒÚ Ö Ó Ñ Ò Ö Ö Ð Ó ÈÁ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó Ù ÒØ ÓÖÑ ½º ÉÙ ÒØÓ Ò ØÙÖ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ñ ØÓ Ó º º ÜÔÐ ØÓ ÓÙ ÑÔÐ ØÓº ¾º ÉÙ ÒØÓ Ò ØÙÖ Þ Ø Ø Ø Ó Ñ ØÓ Ó º º Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙ ØÓ Ø º º ÉÙ ÒØÓ Ò ØÙÖ Þ Ù Ö Ø Ñ º º ÓÒ Ó Ò Ð ÓÒ Ó ÓÒ¹ ØÓÖÒÓ Ø ÖÑÓ ÓÒØ ÔÖÓÔÖ Ó Ñ Ø Ö º º ÉÙ ÒØÓ Ò ØÙÖ Þ ÓÐÙÓ º Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÙ Ø Ñ Ó ÙÒ¹ º ÍÑ ÒÓÚ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ó È µ Ò Ñ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ø Ñ ÈÁµ Ò Ø fµ
33 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾½ ÓÙ Ò Ò Ø µ ÓÙ Ì ÔÓ ½ È ¹ f ÈÁ ¹ µ Ì ÔÓ ¾ È ¹ ÈÁ ¹ fµ Ì ÔÓ È ¹ ÈÁ ¹ µº ÈÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ó Ó Ø ÔÓ Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ñ Ò Ó Ü ÑÔÐÓ ÈÁ Ó Ì ÔÓ¹½ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó ÓÑÓ ÈÁ Ó Ì ÔÓ¹¾ ÓÙ Ó Ì ÔÓ¹ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ó ÙÒÓ ÓÒØ ÒÙ ÑÔÖ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ì ÔÓ¹ º ÓÒ ÓÖÑ ØÖ Ð Ó ÓÖÖ Ð ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ÈÁ Ô ÖØ Ò Ñ Ð ÔÖÓ Ð ¹ Ñ Ñ Ð¹ÔÓ ØÓ º ÆÓ Ò Ó Ø ÙÐÓ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó Ö Ò Â ÕÙ À Ñ Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ù Ó ÓÒ ØÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÔÓ ØÓ Ó Ñ ØÖ Ö ÕÙ ØÓ Ø Ó Ó Ð ÙÑ Ø ÒÓ Ø ØÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ Ñ Ð ÔÓ ØÓº Ü Ø Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÐÙÓ ÍÒ ÓÐÙÓ Ú Ö Ö Ò Ø Ð ÓÐÙÓ Ú Ö Ü Ö Ô Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Ñ Ö Ð Ó Ó Ó ÕÙ ÓÖ ÒÓÙº Ë ÙÒ Ó Ë ÑÙÒ Ø Ðº Ø Ó ÔÓÖ ÖÚ Ó Ñ ØÓ Ó ÒÚ Ö Ó Ó Ø Ô Ñ ÒØ ¹ Ó Ò Ö ÙÓ Ó Ñ Ò ÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ó ÖÚ Ó Ö ÔÓ Ø ÔÖ Ø Ô ÐÓ Ø Ñ º Ø Ñ Ø Ú Ò Ó Ô Ö¹ Ñ ØÖÓ Ó Ø Ñ ÓØ Ñ Þ Ó ÒØÓ Ó Ø Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ñ Ð ÓÖ ÙÖ ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ö ÙÓ Ó Ñ Ò ÑÓ Ø ÕÙ Ó Ö Ù Ö ÕÙ Ö Ó ÔÖ Ó Ó Ø Óº ÔÖ Ü Ñ Ù Ó ÓÖ Ó Ø Ñ ÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÕÙ Ñ ÔØ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Óº ¾º º Ø Ñ ÓÖ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ð Þ ØÖ Ú ÔÐ Ó Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ö ÓÐÙÓ Ó ÈÁ ÓÔÐ Ó Ó È º Ç Ó Ø ÚÓ ÔÖÓÜ Ñ Ö ØÖ Ù Ó Ó Ó ÐÙÐ Ó ÓÑ Ó È Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ø Ñ Ò Ó Ó Ó ÒØ ÓÙ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓº ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ó ÐÙÐ Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÓÖÖ ØÖ Ú Ó Ó ÒØ Ø ÖÑ Ò Ó ÙÒÓ Ó Ø ÚÓµ ÕÙ ÕÙ Ð Ó Ö Ô Ø ¹ ÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó È Ó ÒÓ ÖÖÓ ÒØÖ Ó Ó ÐÙÐ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ º Ù Ö Ó ÓÖ Ó Ð ÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ð Ø Ö ØÙÖ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº Å Ò ÑÓ ÉÙ Ö Ó Ç Ñ ØÓ Ó Å Ò ÑÓ ÉÙ Ö Ó Åɵ ÙÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ñ ÓÒ Ó Ñ ÙØ ¹ Ð Þ Ó Ò Ñ Ú Ö Ö Ò Ø ÒÓÐÓ º Ø Ñ ØÓ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ó
34 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾¾ ÔÓÖ ÂÓ ÒÒ ÖÐ Ö Ö Ù Ñ 1795 ÓÑ Ó ÒØÙ ØÓ ÙÜ Ð ¹ÐÓ Ñ Ù ØÙ Ó ØÖÓÒÑ Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ò Ú Ö Ø ÓÑ Ø ÔÐ Ò Ø ½ º Ø Ñ ØÓ Ó ÙÑ Ø Ò ÓØ Ñ Þ Ó Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ Ù Ø Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ÒØ Ò Ó Ñ Ò Ñ Þ Ö ÓÑ Ó ÕÙ Ö Ó Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ó ÓÙ ÙÖÚ Ù Ø Ó Ó Ó ÖÚ Ó ÓÒ Ø Ö Ò Ó Ñ Ö ÙÓ º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ø Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ö ÓÑ Ó ÕÙ Ö Ó Ó Ö ÙÓ ÓÖÑ Ñ Ü Ñ Þ Ö Ó Ö Ù Ù Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ó Ó ÖÚ Ó º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÅÉ Ù Ó Ò Ù ÓÒ ÙÖ Ó Ñ Ø Ð ØÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ Ó ÙÑ Ò Ú Þº È Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÅÉ Ó Ò Ö Ó Ó Ó Ø Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ô Ò Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ó Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÑÔ Ð Ó Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ü Ò Ó Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ¹ Ö Ñ Óº Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó ÅÉ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ ØÖ Ð Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ½ ¾½ ¾ º Ù Ö Ö Ö ØÓ Ó Ñ ØÓ Ó Åɺ ÒÓØ ¹ ÒØÖ ÙÑ Ø Ñ Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ t ÔÓÖ u(t) y(t) Ö Ô Ø ¹ Ú Ñ ÒØ º ÍÑ Ñ Ò Ö Ö Ú Ö Ö Ð ÒØÖ ÒØÖ ½ ØÖ Ú ÕÙ Ó ¾º½µ ÔÓÖ y(t)+a 1 y(t 1)+...+a n y(t n) = b 1 u(t 1)+...+b m u(t m). ¾º½µ Ø ¹ ÕÙ Ó Ø ÑÔÓ Ö ØÓ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó Ø Ñ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ó Ó ÖÚ Ó Ó ÓÐ Ø Ó ÔÓÖ ÑÓ ØÖ Ñº Æ ÕÙ Ó ¾º½ ÙÑ ¹ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÑÓ ¹ ØÖ Ñ Ù Ð ÙÑ ÙÒ Ø ÑÔÓº ÍÑ ÓÖ Ñ Ô Ö ÕÙ Ó ¾º½ Ó ÖÚ ¹Ð ÓÑÓ ÙÑ ÓÖÑ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ú ÐÓÖ ÔÖ Ü Ñ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÒØ Ö ÓÖ y(t) = a 1 y(t 1)... a n y(t n)+b 1 u(t 1)+...+b m u(t m). ¾º¾µ È Ö ÙÑ ÒÓØ Ó Ñ ÓÑÔ Ø ÒØÖÓ ÙÞ¹ Ó Ú ØÓÖ θ = [a 1...a n b 1...b m ] T, ¾º µ ϕ(t) = [ y(t 1)... y(t n)u(t 1)...u(t m)] T ¾º µ Ó Ø Ñ¹ y(t) = ϕ T (t)θ. ¾º µ
35 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾ È Ö Ò Ø Þ Ö ÕÙ Ó ÐÙÐÓ y(t) Ô ÖØ Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ ØÓ Ô Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ θ Ú ¹ ÒÓØ Ö Ø Ú ÐÓÖ ÐÙÐ Ó ŷ(t θ) Ö Ú Ö ŷ(t θ) = (ϕ T θ). ¾º µ ËÙÔ ¹ Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ø Ñ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ θ Ñ ÕÙ Ø Ñ Ö ØÖ ÒØÖ Ó ÐÓÒ Ó ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ 1 t N Z N = u(1),y(1),...u(n),y(n). ÍÑ ÓÖ Ñ ÓÐ Ö θ Ò ÕÙ Ó ¾º½ ÓÑ ÓÒ Ö ÕÙ ¾º¾ ¾º ¾º ¾º µ ØÖ Ú ÕÙ Ó ¾º ÑÓ Ó Ù Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ ÐÙÐ Ó ŷ(t θ) Ñ ÓÑÓ ÔÓ Ú Ñ ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ó min θ V N (θ,z N ), ÓÒ V n (θ,z N ) = 1 N N (y(t) ŷ(t θ)) 2 = 1 N N (y(t) ϕ T (t)θ) 2, ¾º µ t=1 t=1 ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ θ ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ ÕÙ Ó ¾º ÒÓØ Ó ˆθ N Ó ÔÓÖ ˆθ N = argmin θ V N (θ,z N ) ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÖÒ Ó Ö ÙÑ ÒØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ó ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ θ ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ V N º ÍÑ Ú Þ ÕÙ V N ÕÙ Ö Ó Ñ θ ÔÓ ¹ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ö Ú Ò Ó ÕÙ Ó ¾º Ù Ð Ò Ó Ñ Ñ Þ ÖÓº 0 = d dθ V N(θ,Z N ) = 2 N N ϕ(t)(y(t) ϕ T (t)θ) = 0, t=1 Ó Ø Ò Ó¹ ÓÙ Ò N N ϕ(t)y(t) = ϕ T (t)θ t=1 t=1 [ N ] 1 N ˆθ N = ϕ(t)y(t) t=1 t=1 ϕ T (t)θ. ¾º µ Æ ÕÙ Ó ¾º ÔÖ ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÅÉ ÓÒ ϕ(t) Ó Ú ØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÒØÖ µ y(t) Ó Ú ØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ñ ÐØ Ñ ÓÙ Ø٠е Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ˆθ N Ó Ú ØÓÖ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÒÓÒØÖ Öº Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α β Ó ÑÓ ÐÓ Êκ
36 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾ ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Ñ Ø Ò ÒÚÓÐÚ Ô Ö ÓÐÙÓ Ó ÈÁ ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Èʵ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÙÑ Ö Ó Ú Ñ Ø Ö ÔØÓ Ö ÓÐÚ Ö Ó È ÒØÖÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ó ÒØ Ö Ñ Ø Ñ Ó ØÓ ÓÐÙÓ Ò Ñ Ö Ø Ñ Ö ÔÓ Ú Ðº ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÐÙÓ Ó Ö ÐÑ ÒØ Ø Ö Ø ÚÓ Ó È Ú Ö Ö ÓÐÚ Ó Ú Ö Ú Þ º ÒØÓ Ú Ð Ø Ö ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ó Ô Ö ÓÐÙÓ Ó È ÕÙ Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÙÖØÓº ÆÓ Ñ ØÓ Ó ÈÊ Ó Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ñ Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ð Ó µ ÓÒ Ö Ó ÔÓ Ú ÓÐÙÓ Ô ÖØ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö Ð Ø ÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓº Ç Ñ ØÓ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖ Ü Ù ØÓ ÐÙÐ Ò Ó ØÖ Ù Ó Ó ØÖ Ú ØÓ ÔÓ Ð ÓÑ Ò Ó Ó ÒØ ÓÙ Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò º ÈÓÖ Ø Ò Ó Ò Ð ÓÒ Ö Ó ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÓÐÙ Ù ¹ Ø Ñ ÕÙ ÒÓ Ö ÒØ ÕÙ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô ÖØ Ò Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÖ ¹ Ò Ó ÒÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÓÒÚ Ö Ò ÓÑÓ ÙÑ Ö ÒØ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓµ ½ º Ü ÙÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ù Ù ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÁÒ Ð Þ Ó ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ó È ÓÑ Ù Ú Ö Ú Ô Ò ÒØ Ò Ô Ò Ò¹ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ñ Ø Ñ Ó º ÈÓ Ù Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ö ÒØÖ Ó È º 1 Ó È Ó ËÙ Ö ¹ ÒØ ÖÚ ÐÓ τ p = [ε pmin,ε pmax ] Ú ÐÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ε p ÓÒ p = [1,2,...,n] ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó ÔÓ Ú Ð Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ ε p (ε ot )º 2 Ó È Ó ÓÒ ØÖ ¹ ÙÑ Ú ØÓÖ Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÖ ¹ Ø Ð Ó º 3 Ó È Ó È Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÐÓÖ (ε 1u,ε 2u,...,ε nu ) Ö ÓÐÚ ¹ ÕÙ Ó ÕÙ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ó È ÓÑ ØÓ ÓÑ Ò Ó Ú ÐÓÖ º 4 Ó È Ó ÈÓÖ Ò Ô Ó Ð ÓÒ ¹ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ú ÐÓÖ ÐÙ¹ Ð Ó º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊ ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó Ò Ø Ñ Ó Ó Ô Ö ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ Ñ Ö Ö Ò Ó Ù ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ø Ò ÕÙ Ð Ö Ú Ñº
37 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾ ÈÖÓÙÖ Ñ Ê ÅÓ Ó Ç Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê ÅÓ Ó ÈÊŵ Ù Ó Ñ ÑÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÒ Ó Ò Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ð Ó µ Ø Ô ÖØ Ø ÒØ ÖÚ ÐÓ Ù Ó Ú ÐÓÖ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑÓ ÓÐÙÓº ÈÓÖ Ø Ò Ó Ò Ð Ø Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÓÐÙ Ù ¹ Ø Ñ ¾ ÕÙ ÒÓ Ö ÒØ ÕÙ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô ÖØ Ò Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÖ ¹ Ò Ó º Ç Ñ ØÓ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖ Ü Ù ØÓ Ö ÓÐÚ Ò Ó Ó È ÓÑ ØÓ ÔÓ Ð ÓÑ Ò Ó Ó ÒØ ÓÙ Ô ÖÑ ØÖÓ º ÑÓ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÙÖ ÒØ Ò Ð Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ ÐÙÐ Ó Ó ÖÖÓ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ ÐÙÐ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ø Ó ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ Ñ ÒÓÖ ÖÖÓ Ö ÓÒ Ö Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò Ð Óº Ì Ò Ó Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØÓ Ø ÙÑ Ù ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ó Ñ ÒÙ Ó Ô Ö Ú ÐÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÔÖÓ Ó Ú Þ Ö ÓÑ ÕÙ ÓÓÖÖ ÙÑ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÒÓ Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓº Ò ÔÓ Ú Ð Þ Ö Ó ÑÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ø Ö Ð Ò ÔÖ Ó Ö ÕÙ Ö º Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò ¹ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α β Ó ÑÓ ÐÓ Êκ Ü ÙÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ù Ù ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ö Ó Ó Å ØÓ Ó 1 È Ó Ø Ñ ¹ ÒØ ÖÚ ÐÓ I p = [β pmin,β pmax ] Ú ÐÓÖ Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓβ p ÓÒ p = 1,2,3,...,np Ò Ñ ÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ µ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ β p (β ot )º 2 È Ó ÓÒ ØÖ ¹ ÙÑ Ô ÖØ Ó Ò Ó β pf = β pmin +(f 1) ÓÑf = 1,2,3,...,nc β p = (βpmax β pmin) (nc 1) º 3 È Ó È Ö ÕÙ Ò Ú ÐÓÖ (β 1f,β 2f,...,β npf ) ÓÑf = 1,2,3,...,nc Ö ÓÐÚ ¹ Ó È º 4 È Ó ÐÙÐ ¹ Ö Ò d i ÒØÖ ÓÐÙ Ø Ñ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÕÙ Ó ¾º µ ÔÓÖ d i = zf tf j=1 t=0 F est (j,t) F exp (j,t) 2. ¾º µ 5 È Ó Á ÒØ ¹ Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ d i (d min )º Ø Ö Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ β ot Ô Ö Ô Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ I p º 6 È Ó Ê Ò Ñ ÒØÓ ÓÐÙÓº Ò ¹ ÙÑ ÒÓÚÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ I p = [β pmin,β pmax ] Ø Ð ÕÙ β pmin = β pot β p β pmax = β pot + β p º
38 Ô ØÙÐÓ ¾º Ê Ú Ó Ð Ó Ö ¾ 7 È Ó Ê Ô Ø ¹ Ó Ô Ó ¾ Ø Ñ Ò Ó Ø ÒØÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ I pm m = 1,2,3,...,nr Ò Ñ ÖÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ µ Ø ÕÙ ÓÒ ε nr ot Ó Ö Ø Ö Ó Ô Ö º d i+1 min di min < ε ou nr = nr ot ÆÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö Ó Ø Ð Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓÖ ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µ ÕÙ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó α β Ó ÑÓ ÐÓ Êκ
39 Ô ØÙÐÓ Ö Ó Ó ÅÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÕÙ Ù Ö Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú º Ø ÑÓ ÐÓ Ó ÒÚÓй Ú Ó ÔÓÖ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ Ñ ¾½ Ò Ó ÓÐ Ó Ñ Ú ÖØÙ Ó Ñ ÑÓ ÓÒ Ù Ö ÔØÙÖ Ö Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ò Ø Ö Ø ÓÑÓ Ó ØÓ Ø Ü Ô Ó ØÓ Ö ÙÔ Ö Óº Ö Ó Ø Ð Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ñ Ø ¹ Ñ Ø Ó Ø ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ñ ½ º Ç Ö Ø ÒØ Ø Ô ØÙÐÓ Ø ÓÖ Ò Þ Ó ÓÑÓ Ù º Æ Ë Ó º¾µ Ó ÔÖ ÒØ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Êκ º¾ Ç ÅÓ ÐÓ ÊÎ Æ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÕÙ ÒØÖ ÓÙØÖ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ö Ó ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ø Ö º Ç ÔÖÓ Ó Ù Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ Ð ØÖ Ð ØÓ Ö ØÓ Ô Ð Ð Ó ÑÓ ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð È ÙÒ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ Ó º½º C(x, t) t = D 2 C(x,t), º½µ 2 x ÓÒ D ÓÒ Ø ÒØ Ù Ó C(x,t) ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ Ø ÑÔÓ t [0,L] Ò ØÒ x [0,w] Ó Ð ØÖÓ Óº È Ö ÙÑ Ø Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÖÖ º º t = 0µ ÓÒ ÒØÖ Ó Ô ÓÒ Ø ÒØ ØÖ Ú Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ð ØÖ Ð ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó Ù ÒØ ÓÒ Ó Ò Ð ¾
40 Ô ØÙÐÓ º Ö Ó Ó ÅÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ¾ C(x,0) = C. º¾µ Ø Ö ÓÒ Ö ÖÖ ÕÙ Ò Ó C(0,t) Ò Ö ÓÖ Ó Ò Ú Ð ÙØÓ º ÓÖ Ó ÓÑ Ä Ö Ý Ó ÙÜÓ Ô Ò ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Ó (x = 0) ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÓÖÖ ÒØ i(t) º º Ö ÜØ ÖÒ ÔÐ µ Ó ÙÜÓ Ò ÓÙØÖ ÜØÖ Ñ Ö Ó Ù Ó (x = w) Þ ÖÓº ÓÑ Ø ÓÒ Ö Ó Ø Ñ¹ Ù ÒØ ÓÒ ÖÓÒØ Ö D C x (x,t) x=0 = i(t) vfa, º µ D C x (x,t) x=w = 0, º µ ÓÒ A Ö ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Ó F ÓÒ Ø ÒØ Ö Ý v Ó Ò Ñ ÖÓ Ð ØÖÓÒ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ö Ó Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ò ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Óº ÔÐ Ò Ó ÌÖ Ò ÓÖÑ Ä ÔÐ Ù Ò Ò ÕÙ Ó º½µ Ó Ø Ñ¹ SC(x,S) C(x,0) = D 2 C x (x,s) º µ 2 Ù Ø ØÙ Ò Ó ÓÒ Ó Ò Ð Ò ÕÙ Ó º µ Ú Ò Ó Ñ Ñ ÔÓÖ D ÒÓÒØÖ ÙÑ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÇÖ Ò Ö Çµ 2 ÓÖ Ñ ÒÓ¹ ÓÑÓ Ò Ù Ð Ù ÓÐÙÓ ÔÓÖ C S D C = C D º µ S C(x,S) = k 1 e D x S +k 2 e D x + C S Ö Ú Ò Ó ÕÙ Ó º µ Ø Ñ¹ º µ C S x (x,s) = k 1 D e S S D x k 2 D e S D x. º µ ÔÐ Ò Ó ÌÖ Ò ÓÖÑ Ä ÔÐ Ò ÓÒ ÖÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÕÙ º µ º µ ÔÓÖ C i(s) (0,S) = º µ x vfad C (w,s) = 0. x º½¼µ ËÙ Ø ØÙ Ò Ó ÕÙ º µ º½¼µ Ò ÕÙ Ó º½½µ Ó Ø Ñ¹ Ó Ø Ñ Ó
41 Ô ØÙÐÓ º Ö Ó Ó ÅÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ¾ Ù ÓÐÙ Ó S (k D 1 k 2 ) = i(s) vfad S k 1 e S w k 2 e S D w = 0 k 1 = i(s) [ D 1 vfad S S ] e D w S e D w e S D w º½½µ º½¾µ k 2 = i(s) D vfad S S e D w S e D w e S w. D º½ µ Ñ Ù Ù Ø ØÙ Ò Ó ÕÙ º½ µ º½¾µ Ò ÕÙ Ó º µ Ó Ø Ñ¹ ÜÔÖ Ó ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ä ÔÐ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ C(x,S) = i(s) ( D S 1 e D w 1 )e S vfad S S D x e D w e S + D ( w ) i(s) D vfad S e S D w 1 S e D w e S e S D x + C D w S º½ µ ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ü Ø Ô Ò Ó ÒØ Ö Ò ÓÒ ÒØÖ Ó Ô Ð ØÖÓ Ø Ú Ò ÙÔ Ö Ó Ð ØÖÓ Ó x = 0 ÓÙ C(0,S) = C S i(s) vfad S coth S D D w. º½ µ ÔÐ Ò Ó ÌÖ Ò ÓÖÑ Ä ÔÐ ÁÒÚ Ö Ò ÕÙ Ó º½ µ Ò Ó ÓÒÚÓÐÙÓ ÒÓÒØÖ ÜÔÖ Ó ρ(t) = 1 vfa πdc t 0 i(τ) t τ n= e w2 n 2 D(t τ) dτ } {{ } A. º½ µ ÓÒ ρ(t) = 1 C(0,t) c º ÆÓ ÓÑ Ø Ö Ó A ÕÙ Ò Ó n = 0 ÜÔÖ Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó 1 ÕÙ Ò Ó n ÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò Ø ÚÓ Ö Ó Ñ ÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ó ÕÙ ÕÙ Ò Ó n ÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ú Ó n Ø Ö Ð Ú Ó Ó ÕÙ Ö Ó ÒØÓ ¹ Ù ÒØ ÕÙ Ó Ò Ò Ó ρ(t) = 1 vfa πdc t 0 i(τ) t τ [1+2 n=1 e w2 n 2 D(t τ). ]dτ. º½ µ
42 Ô ØÙÐÓ º Ö Ó Ó ÅÓ ÐÓ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ¼ α = vfa πdc ρ(l) β = w D ÒÓÒØÖ ¹ ÕÙ Ó Ö Ð Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú ÙÑ Ø Ö ÔÓÖ α = L 0 i(τ) L τ dτ +2 n=1 i(τ) L τ e w2 n 2 D(t τ) dτ º½ µ ÕÙ Ö Ð ÓÒ Ó Ø ÑÔÓ Ú L Ø Ö ÓÖÖ ÒØ Ö i(τ) ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α β ÕÙ Ò Ø Ñ Ö Ø Ñ Ó º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÔÓ ÐÙÐ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú ÙÑ Ø Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð Ù Ò Ó Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÙ Ö Ú Ö Ú ½ º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ö Ù Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ö ÓÒ Ø ÒØ º È Ö Ø ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ò ÕÙ Ó º½ µ Ù Ø ØÙ ¹ Ó i(τ) ÔÓÖ I ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÙÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ó Ø Ñ¹ Ù ÒØ ÕÙ Ó α = I L i(τ) dτ 0 L τ }{{} B +2I n=1 i(τ) L τ e w2 n 2 D(t τ) dτ } {{ } C. º½ µ Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó º½ µ ÒØ Ö (B) (C) Ó Ö ÓÐÚ Ô Ö Ñ ÒØ ÓÒ¹ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ ÒØÓ Ó Ø Ñ¹ ÓÐÙÓ Ö Ð Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö ÓÒ Ø ÒØ α = 2I L n=1 e β2 n 2 L π 1+ πe β2 n 2 L 1+ πl β 2 n 2. º¾¼µ Ñ ½ Ø Ñ Ñ ÒÓÒØÖ ÕÙ Ó Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ð Ö Ú Ö Ú Ðº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ ¾½ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ØÙ Ó ÕÙ ÖÑ ÕÙ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó Ø Ö α β Ù ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ÕÙ Ó º¾¼µ ÕÙ ÓÒ Ö ÙÑ Ô Ö Ð ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ º
43 Ô ØÙÐÓ Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ÈÊÅ µ Ø Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô ÖØ Ö Ò ¹ ØÓÖÒ Ö Ù Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α β Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ñ ÑÔÐ ÕÙ Ð Ö Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Åɺ Æ Ô ÕÙ Ð Ó Ö ÙÑ Ø Ñ ÓÖ ÓÑ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ñ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊź ÙÖ ÒØ Ó ØÙ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ú Ö ÓÙ¹ ÕÙ Ô Ö Ù ÑÔÐ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ù ÙÑ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ö ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÙÖ Ù ¹ Ø ÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ Ú Ø Ö ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÖ ¹ Ò Ó Ó ÒÓ Ø Ò ÙÑ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ú Ó Ø Ú ÐÓÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ö Ö Ò Ó Ù ÒØ ÑÓ Ó ÓÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ ÔÖÓÙÖ Ó Ò Ø Ó ÔÖÓÙÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ ØÓÖÒ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ó ÙÑ Ø ÒØÓ ÑÓÖ Óº Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ÑÓ Ó Ö Ð Þ ÕÙ ÖÓÙ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ Ð Ñ Ò Ö ÓÒ Ó ÕÙ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÖ Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ Ø Ö ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ Ö Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ô ÖØ Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ Ò Ð Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ø ¹ Ñ Ó Ö Ó ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÔÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ ØÖÙ ÙÑ Ö ÕÙ Ù Ó Ñ Ð ÓÖ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓº Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ Ø Ñ ÓÒØ Ó ÒÓ ÒØ Ö¹ Ú ÐÓ Ò ÐÑ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓÒØÖ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö Ø Ö Ó ÕÙ Ö ØÓÑ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ú ÐÓÖ Ò Ðº Ç ÖÚ ¹ ÕÙ ÒÓ Ò Ó ÑÙÐ Ó Ø Ð Ò Ó ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÓÒÚ Ö Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ô ÖØ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ú ÐÓÖ Ò Ð Ú Ö ÙÑ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö Ø ÒÓÒØÖ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ Ô Ö Ô ÖÑ ØÖÓº Æ Ë Ó º¾ Ö Ð Þ Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ º ½
44 Ó Ö I re d i = (I re I cal) 2 ; Ô ØÙÐÓ º Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó ¾ º¾ Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÊÅ ÁÒ Ð Þ Ó ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ó È ÓÑ Ù Ú Ö Ú Ô Ò ÒØ Ò Ô Ò Ò¹ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ñ Ø Ñ Ó 1 Ó È Ó ÈÓ Ù Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ö ÒØÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÒÓ Ó ÔÖ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ø Ñ¹ ÓÑÓ ÒØÖ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ö I Ó Ø ÑÔÓ Ú L 2 Ó È Ó Ø ÔÙÐ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ò θ 1,θ 2, θ k ÓÑ k = (1,2,3,...) Ô Ö Ô Ö¹ Ñ ØÖÓ Ø Ñ Ó ÓÒ k Ó Ò Ñ ÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ º 3 Ó È Ó ÈÖÓÔÓÖ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ô Ö ρõù Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó ÓÒ Ó Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ Ó ÔÓÖ Ó Ð Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ υ kinf = θ k ρθ n 100 υ ksup = θ n + ρθ k 100 ; 4 Ó È Ó ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ Ú Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÔÓÒØÓ q Ò ÔÖÓÔÓÖÓ Ô Ñ ÒØÓ λ = (θ ksup θ kinf ) q Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö Ú Ó Ò ÓÖÑ υ k = [υ kinf, υ kinf +(λ 1), υ kinf +(λ 2),...,υ kinf +(λ q)]; 5 Ó È Ó Ø ÖÑ Ò Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ Ô Ö ε ÕÙ Ö Ó ÖÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ Ø Ó ÓÒ ÖÖÓ Ö Ñ ÓÖ ÕÙ Ö Ò ÒØÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ö Ó Ú ÐÓÖ ÐÙÐ Ó º 6 Ó È Ó Ê ÓÐÚ Ö Ó È Ô Ö ÓÑ Ò Ó ÒØÖ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÐÓÖ (υ 1,υ 2,...,υ k ) 7 Ó È Ó ÐÙÐ Ö Ö Ò d i ÒØÖ ÓÐÙ ÐÙÐ I cal ØÖ Ú Ó È Ó 8 Ó È Ó Á ÒØ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ d i ÕÙ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ θ ot ÕÙ ÓÖ Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ (υ 1,υ 2,...,υ n ) ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ò ÔÖÓÔÓ ØÓ θ 1, θ 2,, θ n
45 Ô ØÙÐÓ º Ö Ó Ó Å ØÓ Ó ÈÖÓÙÖ Ñ Ê Å Ð ÓÖ Ó 9 Ó È Ó ÔÓ θ kot Ú Ö ¹ Ó ÖÖÓ (ε) ÔÖ ¹ Ø Ð Ó Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ö Ò ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ð ÑÙÐ Ó Ó ÒÓ ÙØ Ð Þ ¹ Ø Ú ÐÓÖ θ kot ÓÑÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ú ÐÓÖ θ 1,θ 2,,θ n Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ô Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó 2 Ó Ô Ó Ø Ö Ø ØÓ Ó ÖÖÓ ÓÙ Ò ÖÖ ÓÔ Ö Ó ÔÓÖ Ü Ù ØÓ Ó Ø Ñ Ó ÕÙ Ð ÓÒ Ø Ñ Ö Ô Ø Ö ÙÑ ÐÓ ÔÖ ¹ Ò Ó Ù Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ Ú ÐÓÖ Ø ÑÓº Ù Ö Ò ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÙÜÓ Ö Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ º ÙÖ º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÈÊÅ ØÖÙØÙÖ Ó Ñ ÐÓÓ º
46 Ô ØÙÐÓ ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Æ Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÐ Ø Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ó Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ð Þ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ñ ØÓ¹ ÓÐÓ ÓØ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ó Ö Ö Ø Ö º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ö Ä ¹ÁÓÒ Ó Ù Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ó Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÔ Ö Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÊÎ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ó Ó ÅÉ ÈÊÅ ÈÊÅ º Ç Ö Ø ÒØ Ø Ô ØÙÐÓ Ø ÓÖ Ò Þ Ó ÓÑÓ Ù º Æ Ë Ó º¾ Ö Ð Þ ÙÑ Ö Ó ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Óº Æ Ë Ó º ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ð Þ Ó Ó Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ÓÑ Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ó Ó Ó ÓÐ Ø Ó ÔÐ Ø ÓÖÑ Ô Ö Ö Ð Þ Ó Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ÓÑÓ Ô Ö Ú Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ Êκ º¾ Ö Ó ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø Æ Ø Ó ÔÖ ÒØ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ô Ö Ö ¹ Ð Þ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º Ô ÖØ Ö Ø ÔÐ Ø ÓÖÑ ÔÓ Ú Ð ÔØÙÖ Ö ÙÖÚ Ö Ö ÙÑ Ø Ö Ð ÓÒ Ø ØÙ ØÖ Ô ÖØ µ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó ØÛ Ö µ µ Ö Û Ö µ Ø Ö ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º½ Ç Ö Û Ö Ö Ð Þ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ Ñ Ò ØÖ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÓÒØÖÓÐ Ö º Ç Ó ØÛ Ö ÒÚÓÐÚ Ó Ñ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÒØ Ö ÒØÙ Ø Ú Ô Ö Ò ÓÖÑ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ö Ó Ñ ÑÓ ÒÚ Ó Ö Û Ö ÓÒ ÙÖ Ó Ø ÔÓ Ö Ó ÕÙ Ð Ø Ö Ú Ö Ù Ñ Ø º ÔÓÖ Ñ Ø Ö ÕÙ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÙÑ Ø Ö Ä ¹ÁÓÒ ÑÓ ÐÓ Ä¹ Ö Ô Ð ÑÔÖ ÆÓ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ø Ð ÓÒ ÐÙÐ Ö ÆÓ Æ º Ù Ö Ó Ö Û Ö Ó Ó ØÛ Ö
47 Ô ØÙÐÓ º ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø ÙÖ º½ ÁÐÙ ØÖ Ó ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º Ó Ö ØÓ Ñ Ø Ð Ñ ÒØ º Ç Ö Û Ö ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ØÖ ÔÐ Ð ØÖÒ Ò Ó ÕÙ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ð ÙÑ Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÕÙ ÔÓ Ù ÙÒÓ ØÙ Ö ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ñ ÙÐÓ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ º Ç Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐ ÓÖ ØÖ Ú ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÁÒØ Ö Ð ÈÁµ Þ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð Ù Ñ Ø Ø Ö ÓÑ Ö Ö Ò Ó ÓÑ Ò Ó Ó Ó ØÛ Ö º Å Ø Ð ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ó Ñ º Æ ÙÖ º¾ ÔÖ ÒØ ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º ÙÖ º¾ ÓØÓ Ó Ö Û Ö º Ç Ó ØÛ Ö ÔÓ Ð Ø Ó Ø ÒÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ö Ó Ô ÐÓ Ø Ø º Ô Ó ÔÖ Ò ¹ Ñ ÒØÓ Ó º º Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÔÓ Ö µ Ò ÒØ Ö Ó Ó ØÛ Ö Ñ Ò ØÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ö ÕÙ Ø Ö Ù Ñ Ø º Ð Ñ Ó Ó ØÛ Ö ÔÓ Ù Ö Ö ÙÖ Ó ÔÖÓØ Ó Ø Ö ÒÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ø Ñ Ð ÔÓ Ð Ø Ø Ñ Ñ ÐÚ Ö Ñ Ò Ó Ö Ó Ñ ØÑ Ô Ó Ö Ð Ø Ö Ó Ñ ÓÖÑ ØÓ Ø ÜØÓº Æ ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÒØ Ö Ó Ó ØÛ Ö ÕÙ Ú Ñ Ó Ò Ó
48 Ô ØÙÐÓ º ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø ÔÖ Ñ ÖÓ ÒÓÒØÖ Ò Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ ÒØ Ö º º Ø Ö Áµ Ó ÙÒ Ó Ø Ò Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÒØ Ö º Ø Ö ÁÁµº Ú Ó Ó ØÓ Ü Ø Ö Ñ Ó Ò ÔÓ Ú Ð Ö Ð Þ Ö Ø Ø ÓÑ Ù Ø Ö ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ º ÙÖ º ÁÒØ Ö Ó Ó ØÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ø º Æ ÙÖ º Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ò Ð ÔÓ Ù Ó ÐÓÓ ÒÓÑ Ò Ó ÐÓÓ ½ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ó Ó Ø Ø ÔÐ Ó Ø Ö ÐÓÓ ¾ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ò Ø ÒØÒ Ó Ó Ø Ó Ø Ö º Ó Ò Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ð Ö Ö ÙÑ Ö Ð Ø Ö Ó Ñ ÓÖÑ ØÓ Ø ÜØÓ ÓÑ Ó Ô Ö¹ Ñ ØÖÓ Ö ØÖ Ó ÒÓ Ó ØÛ Ö Ø Ñ Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ò Ó Ð ØÖ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ö Ó Ø Ô ÖØ Ö Ó Ò ÓÖ ÓÖÖ ÒØ Ø Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ö Û Ö ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø º ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ ÙÖ ÒØ ÙÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ò ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ø ÒÓ Ó Ð Ò ÓÑÙÒ Ó Ö Ð ÒØÖ Ó Ö Û Ö Ó Ó ØÛ Ö ÓÙ ÕÙ Ò Ó ÙÖÚ Ø Ò Ó Ø Ö ÑÙÐ Ô Ð ÔÐ Ø ÓÖÑ Ø Ò Ó Ò Ú Ð Ø Ò Ó ÙØÓ ÓÒ ÙÖ Ó ÒÓ Ó ØÛ Ö ÔÐ Ø ÓÖÑ Ô Ö ÓÔ Ö Ö Ñ Ø Ñ ÒØ º º ÕÙ Ó Ó Ò ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø Æ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ Ô Ö ÕÙ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ô ÕÙ ÙÑ Ô Ö Ø Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ó ÓÙØÖÓ Ô Ö Ú Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓº
49 Ô ØÙÐÓ º ÈÐ Ø ÓÖÑ Ì Ø º º½ Å ØÓ ÓÐÓ ÓØ ÒÓ Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ò Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó ÓØ Ö ÙÑ Ô ÖÓ Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ó Ø Ú Ò Ó Ñ Ò Ñ Þ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐØ Ö Ó ÒÓ Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó Ø Ø Ñ ÓÖÖ Ò Ú Ö ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÑÙÐ Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓØ Ð ÔÓÒ Ú Ð Ò Ø Ö ÒÓ Ò Ó ÑÙÐ Óº ÁÒ ÐÑ ÒØ Ø Ö ÓÖ Ñ Ù Ñ Ø ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ó Ø Ö ÔÐ Ò Ö Ñ ØÓ Ø Ö Ô Ö Ñ Ò Ö Ó Ø Ø Ö º Ç ÔÖÓ Ó Ö Ò ¹ ÓÑ ÓÒ ÜÓ Ø Ö ÙÑ ÓÒØ ÖÖ Ñ ÒØÓ ÜØ ÖÒÓ Ú Ö ÙÖ º µ Ø Ø Ò Ö Ó Ù Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ö ÕÙ Ò Ø Ó ÕÙ Ò Ó Ñ Ñ Ø Ò Ø Ò Ó ÒÓ Ú ÐÓÖ 4,20 ÚÓÐØ º ÙÖ º ÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Ö º Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ó ÔÐ Ö ÙÑ Ö Ð ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó 20 ± Ô ÒÓÑ Ò Ð Ø Ö ½ Ò Ó Ñ ÓÖÖ ÒØ ÔÐ Ó 190 Ñ º Ñ Ù ØÙ ÓÒ ÜÓ Ø Ö ÓÒØ Ö ÒØÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ø ÔÐ Ø ÓÖÑ Ô Ö Ò Ö Ó ÔÖÓ Ó Ö ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ º¾ È Ö Ö Ð Þ Ó Ó Ø Ø Ó Ò Ö Ó Ò Ö Ð ÙÒ Ô Ö Ö º Ò Ó Ø Ô Ö Ù Ù Ñ Ñ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÓØ ÔÓÖ Ê Ñ ØÓÚ ÎÖÙ ÙÐ ¾½ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ö Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Þ ÓÖÖ ÒØ Ö ÓÒ Ø ÒØ º ÆÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö ¹ Ð Þ Ó Ô Ö Ø ØÖ Ð Ó Ø Ö ÙØ Ð Þ Ó Ä ¹ ÓÒ ÑÓ ÐÓ Ä¹ Ö Ô Ð ÆÓ ÙØ Ð Þ ÒÓ Ô Ö Ð Ó ÐÙÐ Ö ÆÓ Æ º
¾½ Ë ÑÙÐ Ó ÜÔ Ö Ò ÓÑÓ ÖÖ Ñ ÒØ ÑÓÒ ØÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ñ ÙÐ Ì ÓÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ð ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ò Ô Ý Ð ØÙÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Á ÙÐ Ò Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÙÒ Ó Ò ÔÐ Úº ÀÙÑ ÖØÓ º º Ö ÒÓ ¾ ¼ ¼¹ ¼½ ˺ º ÑÔÓ ËºÈº
ÒØ Ò Ó ÂÓ ÕÙ Ñ Ò Ö Ø Ú ÍÑ Å ØÓ ÓÐÓ È ÖØ Ó Ô Ö Ó Ó¹ÔÖÓ ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ñ Ó Ì Ù Ñ Ø ÓÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù ÓÙØÓÖ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ýö Ô Ð Þ Ó Ñ Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ µ ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó ÓÐ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ
½ Ë Ø Ñ Ê Ð Î ÖØÙ Ð Ô Ö Ë ÑÙÐ Ó Î Ù Ð Þ Ó Ö ÈÓÒØÙ Ö Ø Ù ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ê Ð ØÝ ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Î Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ö Ø ÈÓ ÒØ Ö Ò Ø Ð ØÖ Ð ÒØ ÓÒ Ó Î Ò ÖÐ Ó Ë ÒØÓ ½ Ë Ð Ò ÊÓ Ö Ù Ó Ë ÒØÓ ¾ ÄÙ Ò Å Ó Ö
¾¾½ ÔÖ ÒØ Ó Ó ËÓ ØÛ Ö Ù ÓÒ Ð Î Ø¾½ Å Ò ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ø ÓÒ Ð ËÓ ØÛ Ö Î Ø¾½ Å Ò µ Ï ÐØÓÒ Èº Ë ÐÚ Ð Åº º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Ð ØÓÒ º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ ÁÚÓÑ Ö Ö ØÓ ËÓ Ö Ó Ó º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Û ÐØÓÒÔ ÙÓкÓѺ Ö» Ì»Í È ½¼ ¹ ¼
Ö Ø Ö Þ Ó Ö Ö È Ö¹ØÓ¹È Ö ÂÙÐ ÒÓ Ë ÒØÓ Ä ÓÒ Ö Ó ÊÓ Ó ÆÓ Ù Ö È ÙÐÓ Ö Ù Ó Î Ö Ð Ó ÐÑ Ï Ò Ö Å Ö ÂÖº Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÙÐ ÒÓ ÐÖÓ Ó Ô ÙÐÓ Ú Ö Ð Ó Ñ Ö ºÙ Ñ º Ö ½ Ö Ð ¾¼¼¾ È Ð ÚÖ ¹ Ú Ë Ø Ñ
À À ÍÑ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÁÑÔÐ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ú Ó Ë ÖÚ Ó ÅÙÐØ Ø ÄÙ À ÒÖ Õ٠ź ú Ó Ø ½ ¾ ÄÙ º Ó Ø Ð Ô º Ö Ë Ö ½ Ë Ö º Ð Ô º Ö ÇØØÓ ÖÐÓ Åº º Ù ÖØ ¾ ÓØØÓ Ø ºÙ Ö º Ö ½ ÄÁÈ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ÔÐ ÂÙ Ù
½ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼¾ ØÖ Ø Ô Ö ÍØ Ð Þ Ö Ó ÈÖÓ Ö Ñ ÈÖÓÑ Ø Ù Ò ÐØ Ö Ó ÓÒ Ô Ó Ñ Å Ò Ë ÖÐ Ý Ì Ó Ó Ö ½ È ÙÐÓ Ê Ö Ó Ë ÐÚ ÊÓ ¾ ÍÑ Ð Ò ÓÑ ØØ È Ù Ð Ð Ò Ã ÓÒ Ñ ½ Ó Ö ºÙ Ñ º Ö ¾ ÖÓ ºÙ Ñ º Ö ÙÑ
½ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼¾ ÈÖÓ Ù Ó ÐÑ Ø Ó ÙÖØ Å ØÖ Ñ ¹ÊÇÅ Ô Ö Ó Ò ÒÓ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ë ÓÖع ÙÖ Ø ÓÒ ÐÑ Ò ¹ÊÇÅ ÓÖ È Ý Ì Ò ÂÙÖ Ò Ö À ÐÐÑ ÒÒ ÊÓ Ð Ò Å ÖÓ Ö Ò ÓÒ Æ Ú ÖÐ Ò Ó ÒØÓÒ Ó Ë Ú Ó ËÙ ÙÑ
ÓÑÔÖ Ò Ó Ì ÖÑÓ ÒØ Ó ÒÓ ÙÖ Ó Ò ÍÒ Ö Ø Ò Ò ÒØ ÛÓÖ Ò Ò ÓÙÖ µ Å Ö Ë Ð Ø Ëº º È Ò ÖÓ Ä Ø Å Ö ÂÓ º Å ÖÕÙ ÐÑ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÐ Ò Ì ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ó Ñ Ö ¼¼ ¹ ½ Ó Ñ Ö ÈÓÖØÙ Ð Ê Ó Ñ ½ Å Ó ¾¼¼½º ØÓ Ñ ¼ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼¼½º Æ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ¹ ÍÆÁ ÅÈ ÙÐ Ò º Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó Ë Ø Ñ ÇÔ Ö ÓÒ Ð Ö Ö ÓÞÓ ¹ ÍÆÁ ÅÈ Å ÙÖ Ó º Å Ð ¹ ÍÆÁ ÅÈ ÄÙ º Ò ÙÐ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Í ÖÐÒ Â Ò ÖÓ ¾¼¼¾ ÑÔ Ò ËÈ ¹ Ö Ð ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ä Ø Ì Ð Ú Ú
INTERFACE CONTRATO IIOP ORB CORBA IIOP FRAMEWORK DE COMPONENTES
ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ËÓ ØÛ Ö ÇÖ ÒØ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ È Ö ÆÓÚÓ Ë ÖÚ Ó Ì Ð ÓÑÙÒ Ó Ð Ò º Ù Ñ Ö ÒØÓÒ Ó Ìº Å «Â Ñ Äº È Ö Ö ÖÙÒÓ º ÊÙ Ó Å Ö Ð Ö ÖÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Ì ÒÓÐÓ ÁÒ ÓÖÑ Ó ¹ ÁÌÁ È ½ ¾ ¹ ÑÔ Ò ¹ËÈ ½ ¼ ¹ ¼ Ð Ò Ñ «Ñ Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó Ò Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö ¹ Ö Ò Ð Ò ÓÒ Ò ÖØ Ð ÔÐ ÙÑ Ö ØÙÖ Î ÖØÙ Ð ÙØÓÖ Ê Ö Ó Ô Ø Ò Ó Å ÖØ Ò Ë ÐÚ ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ê Ö Ó Ê ÖÓ Ù Û Ò ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó
Ú Ð Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø Ö Ø ÒÓ Ê ÓÒ Ñ ÒØÓ È Ð ÚÖ Å ÒÙ Ö Ø ÂÓ ÂÓ Ñ Ö ÇÐ Ú Ö Â Ò ÓÖ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø ÓÓÖ Ò Ó Ó ÙÖ Ó È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÍÒ Ú Ö ¹ Ö Ð ÑÔ Ò Ö Ò ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ
0xFFF... sistema operacional. (b)
Ô ØÙÐÓ Ö ÒÑ ÒØÓ Å Ñ Ö Å Ñ Ö ÙÑ Ö ÙÖ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ú Ö ÙÓ Ñ ÒØ Ö Ò Óº ÒÕÙ ÒØÓ Ô ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÓÑÔÙØÓÖ Ú Ñ Ö Ò Ó ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü ¹ Ó Ó ØÛ Ö Ö Ø ÐÚ Þ Ø Ü ÑÓÖ º Ô ÖØ Ó Ø Ñ ÓÔ ÖÓÒ Ð ÕÙ Ö Ò Ñ Ñ Ö Ñ Ö Ò ÓÖ
Gerente GC GC. Cluster N. Cluster 1. Cluster 2
Ö Ò Ð ØÖ Ù ÓÒ Ú Ð Ñ ÐÙ Ø Ö ÒØ Ð Ö Äº Ó Ë ÒØÓ Ð Èº Ù ÖØ ÂÖº Ð ÒÒ Å Ò Ð Ð Ö ºÙ Ñ º Ö Ð Ò ºÙ ÔÖº Ö Ý ÖÝ ÓкӺ Ô ÔØÓº Ò ÓÑÔÙØ Ó ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ö ËÓÐÙØ ÓÒ ÁÒº ÍÒ Úº Ö Ð Å Ò Ö ÍÒ Úº Ö Ð Ó È Ö Ò Ó ¹ Ù Ë Ò Å
Notas de Aula. Introdução a Computação Gráfica. IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada
Notas de Aula Introdução a Computação Gráfica IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada Autores Jonas de Miranda Gomes Luiz Carlos Pacheco Rodrigues Velho Paulo Roma Cavalcanti Intituições IMPA -
Ô Ó ÓÖÑ Ð ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò ÑÓ ÙÖ Ò Ô Ö Ö ÓÐÙÓ ÒÓÑ ÒÓ ÆË Î Ò Ö Ë Ö Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ö ÅÓÖ Ö Ù Ó Ä ÑÓ Ì Ø Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Å Ø Ñ Ø ÔÐ ¹ ÁÅ Ô ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Ö Ò Ó ÆÓÖØ ¹ Í ÊÆ ÑÔÙ ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ó ¹ Ä Ó ÆÓÚ ¹ ¼
Roteador. subrede de comunicação. canal
Ê Ë ÇÅÈÍÌ ÇÊ Ë ÅÇ ÄÇ ÇËÁ Ð Ö Ö ÓÞÓ Å ÙÖ Ó º Å Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ Ó ÙØÓÑ Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÙÐ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ù Ð ÑÔ Ò ¾¼¼¾ ½ ¹¾¼¼¾»»ÍÆÁ ÅÈ Ô ØÙÐÓ ½ ÁÆÌÊÇ Í Ç ½º½ ÓÒ ØÓ Ó Ò Ö ÑÓ Ê ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑÓ
WUDS QRWLILHU VFULSWV. *HUHQWH LQWHUPHGLiULR
ÍÑ ÒØ ËÆÅÈ Ô Ö Ø Ó ÁÒØÖÙ Ó Ò ÅÓÒ ØÓÖ Ó ÁÒØ Ö Ó ÈÖÓØÓÓÐÓ Ö Å Ò ØØ ½ ÄÙ ÒÓ Ô ÖÝ ¾ Ä Ò Ì ÖÓÙÓ ½ ½ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Ö Ò Ó ËÙÐ ÁÒ Ø ØÙØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Úº ÒØÓ ÓÒ ÐÚ ¼¼ ¹ ÖÓÒÓÑ ¹ È ½ ½¹ ¼ ¹ ÈÓÖØÓ Ð Ö Ö Ð ¾ ÍÒ Ú Ö
ÍÑ Ë Ø Ñ ÌÙØÓÖ ÅÙÐØ ¹ ÒØ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ê È ØÖ Ù Ø ÚÓ Å Ò ÖØ Ó Ù Ñ Ø ÓÓÖ Ò Ó Ó ÙÖ Ó È ¹ Ö ÙÓ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð È Ö ¹ ÑÔÙ ÁÁ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ýö ÓÒ ÒØÖ Ó Ê È ØÖ
ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÒØÖÓ Ò Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Þ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα ¾¼½¼ Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα
½½ ÓÑÓ Æ Ó Ö Ú Ö ËÓ Ö À Ø ÓÖ ¹ ÙÑ Å Ò ØÓ À ØÓÖ Ó Ö Ó ÀÓÛ ÓÒ ÓÙÐ ÒÓØ ÛÖ Ø ÓÙØ Ø ØÓÖÝ Ó Ô Ý ¹ ØÓÖ Ó Ö Ô Ð Ñ Ò ØÓµ ÖÑ ÖØ Ò ºÙÒ ÑÔº Öº ÖÙÔÓ À Ø ÓÖ Ì ÓÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ê Ó Ó Ñ Ó ÖÓÒÓÐÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ Ð Ï Ø Ò ÍÆÁ ÅÈ
Î ÄÁ Ç Ç Ë ÅÈ ÆÀÇ ÆÌ Ë Å Î ÁË ÆÇ Ê Æ Á Å ÆÌÇ Ê Ë Å Ö ÐÓ ÓÒ ÐÚ ÊÙ Ò Ø Ò Ì Ë ËÍ Å ÌÁ Ç ÇÊÈÇ Ç ÆÌ ÇÇÊ Æ Ç ÇË ÈÊÇ Ê Å Ë È Ë¹ Ê Í Ç Æ ÆÀ ÊÁ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç ÊÁÇ Â Æ ÁÊÇ ÇÅÇ È ÊÌ ÇË Ê ÉÍÁËÁÌÇË Æ ËËýÊÁÇË È Ê Ç
¾ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼½ Ç Å ØÓ Ó ÒØ Ø Ù ÓÒØÖÓÚ Ö Ì ÑÝØ Ó Ø ÒØ Ø Ò Ø Ö ÓÒØÖÓÚ Ö ÊÓ Ö Ó ÅÓÙÖ ÖÓ Ö Ó Ö Þ ÔÑ ÐºÓѺ Öµ ÂÓ Ó Ø Ø Ö Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ù Ö º Öµ ÁÒ Ø ØÙØÓ Í ÊÂ Ê Ó Ñ ¾»¼»¾¼¼¼º Å ÒÙ Ö
ÊÚ Ø Ö ÐÖ Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ÅÖÓ ¾¼¼ ËÑÙÐÓ Ò ÐØÖÓÒ ÔÖ Ö Ø ÍÒÑÒ ÓÒ ÑÒ ÓÒ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÐØÖÓÒ Ò ØÝ ÓÖ ÓÒ ÑÒ ÓÒÐ Ò ØÛÓ ÑÒ ÓÒÐ ÖÝ ØÐ ÈÐÒÓ ÐØÓÖÖ ÎÐÑÖ Ð ¾ ÏÐØÖ ÐÙÖ ÞÚÓ ÂÙÒÓÖ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ØÐÓÖ ººÐºÙÒ ÔºÖµ ÔÖØÑÒØÓ ÁÒ
Sistemas de Operação Sockets
Sistemas de Operação Sockets O que é um socket? Uma interface de comunicação entre processos que podem ou não residir na mesma máquina, mas que não precisam estar relacionados. É usado normalmente para
ÓÑÔÙØÓ Ö ÍÑ ÈÖÓÔÓ Ø ÈÐÒÓ ÈÓÓ ÄÙÞ ÎÐÓ ÂÓÒ ÓÑ ÁÅÈ ß ÁÒ ØØÙØÓ ÅØÑØ ÈÙÖ ÔÐ ØÖ ÓÒ ØÓÖÒ ½½¼ ÊÓ ÂÒÖÓ Ê ÖÞÐ ¾¾¼¹ ¾¼º ÐÚÐÓÓÒ ÑÔºÖ Ê ÙÑÓ Æ ÖØÓ ÔÖ ÒØÑÓ ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÐÒÓ ÔÓÓ ÔÖ ¹ ÔÐÒ ÓÑÔÙØÓ Ö º ÑØÓÓÐÓ ÙØÐÞ ÙÒÑÒØ Ò
ÀÙÖ Ø ÀÖ ÔÖ ÐÓÒÑÒØÓ Ø ØÓ ÌÖ Ñ Ë ØÑ ÓÑ ÈÖÓ ÓÖ ÀØÖÓÒÓ ÝÖ ÖÒÓ ËÓÙ ÊÓ ÖØÓ Å ØÖÓ ÙÑØ Ó ÈÖÓÖÑ È ¹ÖÙÓ Ñ ÓÑÔÙØÓ ÔÐ ÙØÓÑÓ ÍÒÚÖ ÖÐ ÐÙÑÒÒ ÓÑÓ ÖÕÙ ØÓ ÔÖÐ ÔÖ ÓØÒÓ Ó ØØÙÐÓ Å ØÖº ýö ÓÒÒØÖÓ ÇØÑÞÓ ÁÒØÐÒ ÖØк ÇÖÒØÓÖ ÄÙÞ
ÊÚ Ø Ö ÐÖ Ò ÒÓ ÚÓк ¾¾ ÒÓº ÞÑÖÓ ¾¼¼¼ ¾ ÁÒÚÒÓ Ó ÓÒØÓ ÉÙÒØÙÑ ÒÖ ÙÒÓ ÈÐÒ ÆÐ ÓÒ ËØÙÖØ ÔÖØÑÒØÓ ÍÒÚÖ ÖÐ ËÓ ÖÐÓ ½ ¹¼ ËÓ ÖÐÓ ËÓ ÈÙÐÓ ÊÓ Ñ ¾¾ ÆÓÚÑÖÓ ¾¼¼¼º ØÓ Ñ ¾ ÞÑÖÓ ¾¼¼¼º À Ñ ÒÓ Ó ÕÙÒØÙÑ ÔÖÓÚÓÓÙ ÙÑ ÖÚÓÐÙÓ Ò Ò
arxiv:physics/0210092 v1 22 Oct 2002
Listening to the coefficient of restitution and the gravitational acceleration of a bouncing ball C. E. Aguiar and F. Laudares Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro Cx.P. 68528, Rio
Do cadastramento da Instituição de Ensino:
DOCUMENTAÇÃO NECESSÁRIA PARA CADASTRAMENTO DE INSTITUIÇÕES DE ENSINO E CURSOS DE NÍVEL MÉDIO E SUPERIOR,. NO ÂMBITO DAS PROFISSÕES INSERIDAS NO SISTEMA ONFEA/CREA, PARA CONCESSÃO DE TÍTULOS, ATRIBUIÇÕES
28 TH BRAZILIAN SYMPOSIUM ON DATABASES
28 TH BRAZILIAN SYMPOSIUM ON DATABASES TUTORIALS PROCEEDINGS September 30 th October 3 rd, 2013 Recife, Pernambuco, Brazil Promotion Brazilian Computer Society SBC SBC Special Interest Group on Databases
!"!#$ %"&'$ (#!') *!"!#$ %"('$ (#')+,-#$ (,-'.,/%0,).,/%0 ).,/10 %23455623556 7899: 5;665;66 ?9@ABCD@9EF9G3H>BIJK>I9@A@BG4>I9LAB@K@JIM>D899:566566 NBCKOPQCIHBCRSG7HHBCRHBCKOTA>CUGNBCKOTA>CUIHBCR8ACUVW:X6YZ
ines@dcc.fc.up.pt (sala 1.31) http://www.dcc.fc.up.pt/ ines/aulas/0809/so/so.html
Acetatos baseados nas aulas do Prof. Fernando Silva ÔÓÒØ Ñ ÒØÓ ÙÐ Ì Ö Ë Ø Ñ ÇÔ Ö Ó ines@dcc.fc.up.pt (sala 1.31) http://www.dcc.fc.up.pt/ ines/aulas/0809/so/so.html ÁÒ ÙØÖ Departamento de Ciência de Computadores
Determinaçao do Vector Optimo
ØÑÓ ÌÖØÓÖ Ó ÈÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÒÑ Ù Ø Ó ËÒÐ Ð ÖÐÓ º ËÐÚ ½ Á Ð ÌÖÒÓ Ó ¾ Ò ËÑÖ ÒÒÓÙ ½ ÔÖØÑÒØÓ ÐØÖÓÒ ÁÒÙ ØÖÐ ÍÒÚÖ Ó ÅÒÓ ÈÓÖØÙÐ ÒºÙÑÒÓºÔØ ¾ ÁÆË»ÁËÌ ÈÓÖØÙÐ Á кÌÖÒÓ ÓÒ ºÔØ ÈÐÔ Ê Ö Ä ÆØÖÐÒ ÒÓÙÒØÐºÖ ÖºÔÐÔ ºÓÑ Ê
CARTILHA PARA ADESÃO ATA DE REGISTRO DE PREÇO
CARTILHA PARA ADESÃO ATA DE REGISTRO DE PREÇO POLÍCIA RODOVIARIA FEDERAL ARP Nº 09/2013 Aos Órgãos da Administração Pública Ref.: 2013. Ata de Registro de Preços conforme preceitua o Decreto Nº 7.892,
!!" #"!" #"!" #" $ $ % $ & #'"(" ) * ) + ), - "."/." 0 123 245 637 859 428:1;23 245 639 859 48:< => 459 => 8?=@6A=:?=@6A:?=@BA6CDE FGG DHIIJ E FGG 1HIIJ K GGG L MNONPQ ROSTQ UPNTVMW NONPQ ROUTQ UPTVX YZPQ
SUSCETIBILIDADE EROSIVA DOS SOLOS
ASPECTOS MORFOMÉTRICOS COMO SUBSÍDIO AO ESTUDO DA CONDUTIVIDADE #'(%)!*")+$!"#$!%&!&& HIDRÁULICA E SUSCETIBILIDADE EROSIVA DOS SOLOS,-./01 :;354A946;69354UA>::
SOMBRA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃ TÓPICOS EM SISTEMAS DISTRIBUÍDOS
UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃ ÇÃO TÓPICOS EM SISTEMAS DISTRIBUÍDOS DOS Prof. Giuliano Prado M. Giglio, MSc. profgiuliano@yahoo.com.br http://www.profgiuliano.cjb.net Tópicos
GERENCIAMENTO INTEGRADO DE REDE LOCAL COM SOFTWARE LIVRE
Ilha Solteira UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO Câmpus de Ilha Solteira - SP Ápio Carnielo e Silva GERENCIAMENTO INTEGRADO DE REDE LOCAL COM SOFTWARE LIVRE Ilha Solteira 2014 ÁPIO
Åaxwell Mariano de Barros
ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÓÅ Ö Ò Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÒØÖÓ Ò Ü Ø Ì ÒÓÐÓ ÆÓØ ÙÐ ¹¼ ÐÙÐÓÎ ØÓÖ Ð ÓÑ ØÖ Ò Ð Ø Åaxwell Mariano de Barros ¾¼½½ ËÓÄÙ ¹ÅA ËÙÑ Ö Ó 1 Vetores no Espaço 2 1.1 Bases.........................................
Diagnóstico de Vulnerabilidades através da Injecção de Ataques
Diagnóstico de Vulnerabilidades através da Injecção de Ataques, Covilhã, Portugal João Antunes 1, Nuno Neves 1, Miguel Correia 1, Paulo Veríssimo 1, Rui Neves 2 1 Faculdade de Ciências da Universidade
'!"( )*+%, ( -. ) #) 01)0) 2! ' 3.!1(,,, ".6 )) -2 7! 6)) " ) 6 #$ ))!" 6) 8 "9 :# $ ( -;!: (2. ) # )
!" #$%&& #% 1 !"# $%& '!"( )*+%, ( -. ) #) /)01 01)0) 2! ' 3.!1(,,, " 44425"2.6 )) -2 7! 6)) " ) 6 #$ ))!" 6) 4442$ ))2 8 "9 :# $ ( -;!: (2. ) # ) 44425"2 ))!)) 2() )! ()?"?@! A ))B " > - > )A! 2CDE)
J O S É R E N A T O C A S A G R A N D E - G OVERNADOR
ª«+ +,-./012,-./01E š šœ žÿž œ `a^&^ a'` ^^ ^ e_'!`b"'`a' a '^ e`_ah ^ ' jklmno 3454678779:43;57?347>;??@A;6?B?48C?A?B4?D3;6?5;54=6;?B?!"#$ %&' (#)* J O S É R E N A T O C A S A G R A N D E
é é ç í é é é ç ó çõ é ê á çã é çã é á á ã é í á ã ó É ã ê í á á é á ã â é ó é é ã é é é á é ã ó ã á é í á é ê ã
Ó é é ç ç ã éó éçéá éé çí é éé çóçõé ê á çã é çã é á á ã é í á ã óéãê íáá éáãâé ó é é ã éé éáé ãóã áéí á é ê ã çã é ã é çã ãíçãê éé ô í é çóã á ó ó é çãéã ú ê é á íô á ãé úóé çãçç óçãéééõé ççã çãôáíô éçé
Componentes de um Sistema de Operação
Componentes de um Sistema de Operação Em sistemas modernos é habitual ter-se os seguintes componentes ou módulos: Gestor de processos Gestor da memória principal Gestor da memória secundária Gestor do
Intervalo de confiança para α
Intervalo de confiança para α Teorema (Intervalo de Confiança a (1 γ) 100% para α) Dado o Modelo de Regressão Linear Simples, um intervalo a (1 γ) 100% de confiança para a ordenada na origem, α, da recta
Componentes de um Sistema de Operação
Componentes de um Sistema de Operação Em sistemas modernos é habitual ter-se as seguintes componentes ou módulos: Gestor de processos Gestor da memória principal Gestor da memória secundária Gestor do
Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos Departamento de Física e Informática
Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos Departamento de Física e Informática Ê Ë Ä ÁÎ Ë Ê ËÀ ÊÁ Ë ÌÊý ÇÅÍÄÌÁÅ Á ÇÅÉÓË Å ËÁÅÍÄ Ç ÁÅÈÄ Å ÆÌ Ç André Muezerie Tese apresentada ao Instituto
A "(* 3-2 )8 =T31 L3UL V W QPFRSPJGOJR MNO;FPFF; ( @ $ - *% DEFGHIGFFJF ) 1"$ - / ( %$ ) K) ) @ $ - " L" $ ) =% $ "& 5" $ >?($ $ / - @- / A ) B / $*& (4$ $ "($ 0, 7, 1& '/ $" < < % $ 0 C4% ( % $ 7 ( %
" # $! % & %' "! () * + %!! -!', ". /!, DEFWKTNXYIZME[QI\XEYXP]I^DQEMNIE_UHQVQTNEXNQYI DEFGEHIJKLMENIOIEMPPQRDQEMNIERSEMTQUMVNM 0123452167839:41;6?146@A326B2:C DEFfQNgEQIfMEEQRDQEMNIEhijVQjIROiUQjI
RELATÓRIO DE EXECUÇÃO E PRESTAÇÃO DE CONTAS DA UPA TIPO III - 24 HORAS - SANTA LUZIA JUNHO DE 2013 CONTRATO DE GESTÃO SES/RJ
RELATÓRIO DE EXECUÇÃO E PRESTAÇÃO DE CONTAS DA UPA TIPO III - 24 HORAS - SANTA LUZIA JUNHO DE 2013 CONTRATO DE GESTÃO SES/RJ 1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste mês foram atendidos 9.913 pacientes, sendo
EXCELENTÍSSIMO SENHOR DOUTOR JUIZ DE DIREITO DA 1ª VARA DE FALÊNCIAS E RECUPERAÇÕES JUDICIAIS DA COMARCA DE SÃO PAULO- SP
M EXCELENTÍSSIMO SENHOR DOUTOR JUIZ DE DIREITO DA ª VARA DE FALÊNCIAS E RECUPERAÇÕES JUDICIAIS DA COMARCA DE SÃO PAULO- SP Processo nº 8767-65486 ALVAREZ & MARSAL CONSULTORIA EMPRESARIAL DO BRASIL LTDA,
Pesquisa Nacional em Gerenciamento de Processos de Negócio - 2013
Pesquisa Nacional em Gerenciamento de Processos de Negócio - 2013 O status e a evolução do Gerenciamento de Processos de Negócio nas organizações brasileiras. ! " #$& '( ( ') * ) +,! " ) * - + (.+ ( &
1 Avaliação de Desempenho de Sistemas Paralelos 1
1 Avaliação de Desempenho de Sistemas Paralelos 1 Leonardo Brenner 2 (PUCRS, lbrenner@inf.pucrs.br) Paulo Fernandes 3 (PUCRS, paulof@inf.pucrs.br) Afonso Sales 4 (PUCRS, asales@inf.pucrs.br) Resumo: Este
Modelos Variáveis de Estado
Modelos Variáveis de Estado Introdução; Variáveis de Estados de Sistemas Dinâmicos; Equação Diferencial de Estado; Função de Transferência a partir das Equações de Estados; Resposta no Domínio do Tempo
ÚÛÜÝÞßàáßáàÝâãäåæãçãÚÛãÝÞâÞè 3/.Ã526.QRS»¼½¾ ÀÁ½Â¼½ gcd ] defg^d g id opqrps\y ~ Y pqpqrpå[ ÆpsY -./010 1060 m/5çv5lt0 WXYZ[\Y 2.Q254Ä. Ç3l opqrps\y 4.204T1015 ]^_`a]b]cdefg^g ^g`g^dg id pzp qs ZYWXYZ[\Y
André da Silva Nogueira Profiling de aplicações Web : Estudo comparativo entre aplicações Java Web e aplicações RoR
˲ ª» ¼ ¼» ¼± Ó ² ± Û ½± ¼» Û²¹»² André da Silva Nogueira Profiling de aplicações Web : Estudo comparativo entre aplicações Java Web e aplicações RoR Outubro de 2014 ˲ ª» ¼ ¼» ¼± Ó ² ± Û ½± ¼» Û²¹»²
Telecom. Manual de Instrução e Instalação TELEMATE. Modelo TM-10. Tecnologia em Headset
Manual de Instrução e Instalação TELEMATE Modelo TM-10 ÍNDICE Introdução 4 Apresentação 4 Acessórios 6 Instalação 7 Descrição de Funcionamento 8 Instalação em Rede 9 Descrição TS-10 10 Características
Tópicos Quem é é a a PP aa nn dd ui t t?? PP oo rr qq ue um CC aa bb ea men tt oo PP er ff oo rr ma nn cc e? dd e AA ll tt a a Qua ll ii dd aa dd e e PP aa nn dd ui t t NN et ww oo rr k k II nn ff rr aa
liberdade de circulagao de pessoas mercadorias e capitais as quais acrescem
404 4tx0f4P Gabinete da Dire ca Cosat Ribeiro 18 1000 092 Llsboa Portugal Tel 351 213 308 800 801 Fax 351 213 308 710 riirroalgact govpt wwwact govpt AUTORIDADE PAPA AS CONEfici 11111 TRABAL H0 Exmos as
$7(1d 2. 5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž
5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž $7(1d 2 Você está recebendo do fiscal um caderno de questões com 30 (trinta) questões que compõem a prova escrita objetiva numeradas seqüencialmente
Manual de Instruções. Intercomunicador Profissional EXP-98in
! #"$ %& Manual de Instruções Intercomunicador Profissional EXP-98in ')(+*-,/.103246587+0+9;:2?;2@A:/BC7/.19D@E,+FAG+2>H#IJK0/, LNM+O3PRQ SRTEU>V>W3XZY/X\[^]3Q U#_>`bacVdE`Q efuhgi]>aj[kmlonpazqnx+rso
Catalogação na fonte Universidade Federal de Alagoas Biblioteca Central Divisão de Tratamento Técnico Bibliotecária : Renata Barros Domingos
ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÈÐ Ø ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ñ ÒØ ÁÒØ Ö Ø ÚÓ ÔÖ Ò Þ Ñ Ó Ñ ÒØ Á Á ÖØ ØØ ÒÓÙÖØË ÒØ Ò È ÒØÓ ÖØØ ºÙ к Ö ÈÖÓ º Öº Ú Ò ÖÓ ÖÖÓ Ó Ø ÇÖ ÒØ ÓÖ Å ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼¼ Á Á ÖØ ØØ ÒÓÙÖØË ÒØ Ò È ÒØÓ ÈÐ Ø ÓÖÑ Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ
$7(1d 2. 5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž
5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž $7(1d 2 Você está recebendo do fiscal um caderno de questões com 30 (trinta) questões que compõem a prova escrita objetiva numeradas seqüencialmente
$35(6(17$d 2Ã&/Ë1,&$ 'LDJQyVWLFRÃ FOtQLFR &ROHGRFROLWtDVH &ROHFLVWLWH 3DQFUHDWLWH &ROHGRFROLWtDVH HP UHVROXomR &ROHFLVWLWH 3DQFUHDWLWH &ROHGRFROLWtDVH HP UHVROXomR &yolfdãeloldu (FRJUDILD &ROpGRFRÃ!ÃÃFP
OPERADOR DE COMPUTADOR. U t i l i z e e s t e e s p a ç o p a r a r a s c u n h o. Concurso Público HEMOPA/PA 2
U t i l i z e e s t e e s p a ç o p a r a r a s c u n h o Concurso Público HEMOPA/PA 2 ÕÖ ###*+,#-.! #"$%!&!'""####! &# " 0+,#!"#-%!!+"#!"!####/$ #!"/#!$"#"3"!" #"$/!0#"1#-!#() ""!"#"#!#!"+4) 51#-###"$"4#!!6-78
A Importância da Disciplina de Análise & Design para uma Aplicação. Ivan Zilotti Alencar 01/06/2006 ialencar@gmail.com
A Importância da Disciplina de Análise & Design para uma Aplicação Ivan Zilotti Alencar 01/06/2006 ialencar@gmail.com Apresentações Sua empresa/instituição Seu papel Sua experiência Em requisitos Processo
Câmara dos Deputados Praça 3 Poderes Consultoria Legislativa Anexo III - Térreo Brasília - DF
Henrique Leonardo Medeiros Consultor Legislativo da Área II Direito Civil e Processual Civil, Direito Penal e Processual Penal, de Família, do Autor, de Sucessões, Internacional Privado Câmara dos Deputados
Identificação e Controle Adaptativo
Identificação e Controle Adaptativo Prof. Antonio A. R. Coelho 1 Universidade Federal de Santa Catarina, UFSC Grupo de Pesquisa em Tecnologias de Controle Aplicado, GPqTCA Departamento de Automação e Sistemas,
GLOSSÁRIO PREV PEPSICO
GLOSSÁRIO PREV PEPSICO A T A A ABRAPP Aã Aã I Aí I R ANAPAR A A M A A A Lí Aá S C é ç í ê çõ 13ª í ã. Açã B E F Pê P. Cí ê, ã ê. V Cê Aã P ( á). N í, - I R P Fí (IRPF), S R F, à í á, ( 11.053 2004), çã.
NPQV Variável Educação Prof. Responsáv el : Ra ph a el B i c u d o
NPQV Variável Educação Prof. Responsáv v el :: Ra ph aa el BB ii cc uu dd o ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NA ÁREA DE EDUCAÇÃO 2º Semestre de 2003 ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NA ÁREA DE EDUCAÇÃO As atividades realizadas
geneticam ente m odificados.
5 de dezembro de 2011 R ELATÓRIO B I OTECNOL OGIA C O N T E Ú D O 1 Soja... 2 2 Algodão... 3 3 Milho... 4 E D I T O R An d er son Ga l vão agalva o@celeres.com.br C H E F E D E P A R T A M E N T O D E
Telecomunicações Básico
Telecomunicações Básico Prof. MSc. Eng. ! "!"!"#$ %!"# #% # $ &# #!% '($ ) ) *+, ) $-!.) / 0 1#() 0!2) $% & '() * %# ') % &# /) *%+,,%-, 334-3564.7 &3897.%& / /% 0 0% 1 0 :'( : : $00'( :'(;< : 4.*6 :4.*6
RELATÓRIO DE EXECUÇÃO E PRESTAÇÃO DE CONTAS DA UPA TIPO III - 24 HORAS RICARDO DE ALBUQUERQUE MARÇO DE 2014 CONTRATO DE GESTÃO SES/RJ
RELATÓRIO DE EXECUÇÃO E PRESTAÇÃO DE CONTAS DA UPA TIPO III - 24 HORAS RICARDO DE ALBUQUERQUE MARÇO DE 2014 CONTRATO DE GESTÃO SES/RJ 1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste mês foram atendidos 10145 pacientes,
$7(1d 2. 5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž
5 ( ) ( ', 7 $ / ' ( & 2 1 & 8 5 6 2 3 Ò % /, & 2 1 ž $7(1d 2 Você está recebendo do fiscal um caderno de questões com 30 (trinta) questões que compõem a prova escrita objetiva numeradas seqüencialmente
Ac esse o sit e w w w. d e ca c lu b.c om.br / es t u dos 2 0 1 5 e f a ç a s u a insc riçã o cl ica nd o e m Pa r t i c i p e :
INSCRIÇÕES ABERTAS ATÉ 13 DE JULH DE 2015! Ac esse o sit e w w w. d e ca c lu b.c om.br / es t u dos 2 0 1 5 e f a ç a s u a insc riçã o cl ica nd o e m Pa r t i c i p e : Caso vo cê nunca t e nh a pa
Projeto de uma rede de anonimização de tráfego
ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ÇÅÈÍÌ Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ËÌ Í Ä ÅÈÁÆ Ë Ó º Ö Ò ÒÓÒ Ñ Þ Ó ØÖ ÈÖÓ ØÓ ÙÑ Ö ÂÙÐ ÓÄ Ô Þ Ó Ì Ò ÐÊ ÔÓÖعÁ ¹¼ ¹¾ ¹Ê Ð Ø Ö ÓÌ Ò Ó ÇÓÒØ Ó ÓÔÖ ÒØ Ö Ð Ø Ö Ó Ò Ö ÔÓÒ Ð Ó ÙØÓÖ º Ì ÓÒØ ÒØ Ó Ø Ö ÔÓÖØ Ö Ø ÓÐ Ö ÔÓÒ Ð
Modelagem no Domínio do Tempo. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1
Carlos Alexandre Mello 1 Modelagem no Domínio da Frequência A equação diferencial de um sistema é convertida em função de transferência, gerando um modelo matemático de um sistema que algebricamente relaciona
! "#" $ %&& ' ( )%*)&&&& "+,)-. )/00*&&& 1+,)-. )/00*&2) (5 (6 7 36 " #89 : /&*&
! "#" %&& ' )%*)&&&& "+,)-. )/00*&&& 1+,)-. )/00*&2) 3 4 5 6 7 36 " #89 : /&*& #" + " ;9" 9 E" " """
Controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo.
Controlabilidade e observabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo. ENGC33: Sinais e Sistemas II Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Universidade Federal da Bahia - UFBA 01 de junho de
! &! $ '()*+,-./01234435 #78!99
1 ! ""#$ %! &! $ '()*+,-./01234435 634432 #78!99 #:;&9 2 !" # " $!" %" # $ &'()*+(,$$#% -.*/0(1)2)3425 3 Marcelo O. Coutinho de Lima 4 )*+, 9 82 "! 9!2 $ $ $?$@; *7 A> =" " ); B$" 9 $
TRABALHO INFORMAL: NOVO PARADIGMA PARA UMA SOCIEDADE QUE TRABALHA
UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO ESPECIALIZAÇÃO EM GESTÃO EMPRESARIAL SORAIA REGINA SARTOR TRABALHO INFORMAL: NOVO PARADIGMA PARA UMA SOCIEDADE QUE TRABALHA CRICIÚMA,
GLOSSÁRIO DE ÁLCOOL E DROGAS
Presidência da República Gabinete de Segurança Institucional Secretaria Nacional de Políticas sobre Drogas GLOSSÁRIO DE ÁLCOOL E DROGAS 2ª Edição Brasília 2010 Publicado pela Organização Mundial da Saúde
! $&% '% "' ' '# ' %, #! - ' # ' ' * '. % % ' , '%'# /%, 0! .!1! 2 / " ') # ' + 7*' # +!!! ''+,!'#.8.!&&%, 1 92 '. # ' '!4'',!
"#$%% $&% '% "' ' '# '"''%(&%') '*'+&%'# ),'#+# ' %, # - ' # ' "%'''' ' * '. % % ', '%'# ''''') /%, 0.1 2 / " ') 33*&,% *"'",% '4'5&%64'' # ' + 7*' # + "*''''' 12''&% '''&")#'35 ''+,'#.8.&&%, 1 92 '. #
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010
P R E G Ã O P R E S E N C I A L N 145/2010 D A T A D E A B E R T U R A : 2 9 d e d e z e m b r o d e 2 0 1 0 H O R Á R I O : 9:0 0 h o r a s L O C A L D A S E S S Ã O P Ú B L I C A: S a l a d a C P L/
C @Z. ai? (P,u ce&cia/vow. e i" cafyi~ c-adí, /4-6,k4-( - 3 Lt-1. 6<i,eCt,t9e) -7~d) I csss- ta_tç. cé,. or&t.ii C. 4 tp-.4-t-tad
C @Z m Á4-3 Lt-1 I csss- e i" cafyi~ c-adí, ta_tç p. 4 tp-.4-t-tad " 6
Modelagem de Sistemas Dinâmicos. Eduardo Camponogara
Equações Diferenciais Ordinárias Modelagem de Sistemas Dinâmicos Eduardo Camponogara Departamento de Automação e Sistemas Universidade Federal de Santa Catarina DAS-5103: Cálculo Numérico para Controle
MANDADO DE SEGURANÇA PARA RESTABELECIMENTO DE SERVIÇO ESSENCIAL PETIÇÃO E SENTENÇA
MANDADO DE SEGURANÇA PARA RESTABELECIMENTO DE SERVIÇO ESSENCIAL PETIÇÃO E SENTENÇA 1 Excelentíssimo Senhor Doutor Juiz de Direito da Vara Cível de Belém- Pará, MARIA DA GLORIA RABELO COSTA, brasileira,
MINISTÉRIO DO TRABALHO
MINISTÉRIO DO TRABALHO FUNDAÇÃO JORGE DUPRAT FIGUEIREDO DE SEGURANÇA E MEDICINA DO TRABALHO!"#$%#$&#&'()"** #+$*'$&,&"-%.$)%!$ '$/$&.&'& &01) *'& (&$&) )2"2*.)#34 7 89 HIJ( $"*&!$:%* $/$&.& ') ($#)0; $)
Melhores P rát i c as p ara S eg u ran ça d e R ed es Andrey Lee E ng enh ei ro de S i s t em S erv i c e Pro v i ders a s G T S - 0 9 3 0 / M a i o / 2 0 0 7 2 0 0 7 C i s c o S y s t e m s, I n c. A
5 Transformadas de Laplace
5 Transformadas de Laplace 5.1 Introdução às Transformadas de Laplace 4 5.2 Transformadas de Laplace definição 5 5.2 Transformadas de Laplace de sinais conhecidos 6 Sinal exponencial 6 Exemplo 5.1 7 Sinal
CONTROLE ÓTIMO E ROBUSTO
CONTROLE ÓTIMO E ROBUSTO (SISTEMAS LINEARES ELE 73) Estas notas de aula são baseadas no livro de Kemin Zhou, John C. Doyle and Keith Glover, ROBUST AND OPTIMAL CONTROL, Prentice Hall, 995. Este texto está
Prgrmçã O Mu s u Év r, p r l ém f rcr s s i g ns «vi s i t s cl áss i cs» qu cri m s p nt s c nt ct nt r s di v rs s p úb l ic s qu vi s it m s c nt ú d s d s u ri c s p ó l i, p r cu r, c nc m i t nt
Município de Gondomar. Resumo. 97.037,18 97.037,18 6737 401 04 99D Outras construções Anfiteatro junto à Igreja de Medas
3196 31 4 4D Equipamentos não integrados nos Deposito de aguas das oliveiras 29-6-2 19.75,81 151,716.257,33 637 41 4 5D Cemitérios (construções, vedações e Cemiterio de Melres - novo 31-12-29 25.887,49
Controle Digital. Henrique C. Ferreira. Universidade de Brasília. 2 o semestre 2015
Controle Digital Henrique C. Ferreira Universidade de Brasília 2 o semestre 2015 Henrique C. Ferreira (UnB) Controle Digital 2 o semestre 2015 1 / 25 Motivação Os sistemas de controle estudados até o momento
Missa Nossa Senhora do Brasil
é%0'.m> }JÍU Pe. José Alves Mssa Nossa Senhoa do Basl PARTTURA Paa 3 vozes guas e Assebléa (*) (*) A pate paa Assebléa é edtada sepaadaente " en cha A 10. Publcado pela: Cossão Aqudocesana de Músca Saca