Determinaçao do Vector Optimo

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2 ÙÐÑÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ ÑÓÓ ÓÖÖ ØÓÓ Ó ÔÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÒØÙÖÐ Ó ÐÒغ Ø ÔÓ Ú ØÖ Ù Ò ÑÓ ØÖÑ Ù Ø ÑÓÓ ÕÙ ÑÔÖ ÙÑ ÚØÓÖ Ù ØÓ ÓÑ ÙÑ ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÓÓ ÔÖØÓ Ó ÜØÖÑÓ ÐÓк ÓÒØÙÓ Ñ ÕÙ Ó ØÑÒÓ ØÐ ÙÑÒØ Ù Ô ÕÙ ØÓÖÒ¹ ÚÞ Ñ ÓÑÔÐÜ ÓÑ ÙÑ ÙÑÒØÓ ÓÐÙÓ ÔÓ Ú ÔÖ ÒØÖº Ø ØÖÐÓ ØÑ ÓÑÓ ÓØÚÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ØÐ ÓÔØѺ Æ Ø ÖØÓ ÔÖ ÒØÑÓ Ó ÒÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÓÑ ÖÒØ ØÐ ÓÒ ØÖÙ ÓÑ ÙÑ ÑÓÐÓ ÑÐÓÖÓ Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ÓÑ ØÒ Ñ ÔÖÓÔÖ ÑÓ ØÖÑ Ó Ù ÔÖÑØÖÓ º Æ Ó ¾ ÙØÑÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ØÐ ÓÔØÑÞ ÓÑ Ó ÒÓ¹ ÚÓ ÑÓÐÓ Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ÙØÑÓ ÙÐÑÒØ Ó ÖÒØ ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ Ó ÔÖÑØÖÓ º Æ Ó ÔÖ ÒØÑÓ ÒÓ ØÖØ ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ó ÔÖÓÐÑ ÒÓ ÙÒ ØÖØÓÖ Ó ÔÖÑØÖÓ ÖØÙ¹ ÐØÓÖÓ º Ç Ö ÙÐØÓ Ó ÔÖ ÒØÓ Ò ÕÙÖØ Ó ÔÓÖ ÙÐØÑÓ ÙØÑÓ Ó Ö ÙÐØÓ Ó ØÖÐÓ ÙØÙÖÓº ¾ ÓÒ ØÖÙÓ ÌÐ ÈÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÙÐ ÒÓ Ù Ó ØÐ ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÖ ÒÐ Ö¹ ØÙÐØÓÖ ÔÓ Ö Ö ÙÑ Ñ ÕÙØÖÓ ÔÓÒØÓ º Ñ ÔÖÑÖÓ ÐÙÖ Ó ÚØÓÖ Ó ÑÓÐÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÚÖÑ Ö ÓÖÒÓ ÒÓ ÓÑÒÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÑÓ¹ Ó ÔÖÑØÖ ÓÒ ØÖÙÓ ÓÒØÖÓÐ ØÐ ÓÒØÙÓ ÚÓ Ó Ó Ò ÒÐ Ö ØÓ ÙÒÓ Ó ÓÑÒÓ Ù ØÓ Ó ÚØÓÖ ÔÖÖÓ ÓÖÒÓ Ò ØÐ Ó ÕÙ ÓÒÓÒ Ó ÑØÓÓ Ò Ô ÕÙ ÔÓÖ Ó Ö ÓÒÚÒÒØ ÓÖ¹ ÒÖ Ó ÚØÓÖ ÙÒÓ Ó ÓÑÒÓ Ù ØÓº Ñ ÙÒÓ ÐÙÖ Ó ÑÔÑÒØÓ ÒÚÖ Ó Ù ØÓ¹ÖØÙÐØÓÖÓ ÖÐÑÒØ ÒÓ ÙÒÚÓÓ ÐÓÓ ÙÑÒØÖÑÓ Ó ØÑÒÓ ØÐ ØÖÑÓ Ñ ÚØÓÖ ÓÑÓ ÓÐÙÓ ÔÓ ÚÐ ÔÖ ØÖ¹ Ñ ÙÑÒØÒÓ Ñ ÑÙ Ò Óº Ñ ØÖÖÓ ÐÙÖ Ó ÑÔ¹ ÑÒØÓ ÒÓ ÐÒÖ ÔÓÖØÒØÓ ÒØÖÔÓÐÓ ÙÑ ÔÖ ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÒÓ ÓÒ ÓÑ Ó ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØÖÔÓÐÓ Ó Ö¹ ÔØÚÓ ÚØÓÖ Ù ØÓ º ÈÓÖ ÙÐØÑÓ Ó ÒØÖÓ ÙÑ ÓÒÙÒØÓ ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÒÓ ÓÒ ÓÑ Ó ÒØÖÓ Ó Ö ÔØÚÓ ÚØÓÖ Ù ØÓ ÔÓÖ Ó ÑÓÖ ÔÓ ÑÓ ÑÓ ØÖÖ ÖÙÐÖÑÒØ ØÓÓ Ó ÔÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÓÖÑÓ ØÖ Ñ ÑÓ Ñ ÐÙÒ Ò ÓÖØÙÖ Ó ÔÓ Ù ØÓº ÈÓÖ ¹ Ø ÖÞÓ Ó ÒÚ ØÓÖ ØÑ ØÒØÓ ÖÙÞÖ ÑÒ Ó ØÐ ½ ÓØÖ ÑÐÓÖ ÑØÓÓ ÖÙÔÑÒØÓ ÐÙ ØÖÒµ Ó ÚØÓÖ ¾ ÑÓÓ ÔÓÖÑ ÖÙÞÖ Ó ØÑÔÓ Óº Î ØÓ ÒÓ ÚÖ ÙÑ ÓÒÙÒØÓ ÔÖÑØÖÓ ÓÖØÓÓÒ Ñ ØÐÓ ÔÖ Ó ÑÓÐÓ Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ÓÒ ØÖÙÓ ØÐ ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÒÓ Ú Ö ÐÑØ ÕÙÒØÓ Ù ÑÒ Ó ÔÖÓÙÖÒÓ¹ ÖÒØÖ ÔÒ ÕÙ Ó ÚØÓÖ ÒØÖÓÙÞÓ ÓÖÖ ÔÓÒÑ ÓÑØÖ ÓÐÓÑÒØ ÓÖÖØ Ó ØÖØÓ ÚÓк ÇÑÓÓ Ó ØÐ ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÒ ÓÖÑ ÓÑÓ Ó ÓÒ ØÖÙº Ç ÑØÓÓ ÖÐÑÒØ Ù Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ ØÐ ½ ÓÒ Ø Ñ ÓÖÒÖ Ó ÚØÓÖ Ó ÔÖÑØÖÓ Ó ÑÓÐÓ ÖØÙÐØÓÖÓ Ó Ö ÔØÚÓ ÚØÓÖ Ù ØÓ ÑÙÐØÒÑÒØ Ñ ÕÙ Ó ÐÙÐÓ º Ç

3 ÐÙÐÓ Ó ÚØÓÖ Ó ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÓ Ö ØÙÓ Ù ÑÒÖ ÔÖÑÖ ÓÒ Ø Ò ÒØÖÔÓÐÓ ÚØÓÖ ØÖØÑÒØ ¹ ÓÐÓ ÕÙ ÖÔÖ ÒØÑ ÓÒÑ ÙÒ ÓÒ Ø Ñ ÓÒ ÖÖ ÕÙ ÓÑÔÓÒÒØ ÙÑ ÚÖÚÐ ÐØÓÖ ÓÑ ÙÑ ØÖÙÓ ÙÒÓÖѺ Ç ØÑÔÓ ÔÖÓÙÖ Ñ ÑÓ Ó ÑØÓÓ ÐÓÒÓ ÒÓ ÒÓ ÕÙÓ ÔÖ Ô ÕÙ Ñ ØÑÔÓ ÖÐ º Æ Ø ØÖÐÓ Ù ÓÙ¹ ÙÑ ÑÔÑÒØÓ ÒÚÖ Ó Ó«¹ÐÒ ÔÖ ÓÒ ØÖÙÓ ØÐ ÔÖÑØÒÓ ÑÔÐ Ö Ó Ó Ô ÕÙ Ó Ú¹ ØÓÖ ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ º Ø ÑØÓÓ Ð Ó ÔÓ ÖØÙÐØÓÖÓ Ñ ÐÓÓ ÒÙÑ Ö Ù Ø ÕÙ ÓØ ÔÐ ÑÓ ØÖÑ Ó ÔÓ Ù ØÓ ÓÖØÓ ÔÐÓ ÑÓÐÓ ÖØÙÐØÓÖÓº Ç Ó Ö Ù Ø ØÓ ØÖÚ Ó ÚØÓÖ Ù ØÓ ÐÙÐÓ ÔÖ ØÖÑ Ó ÒРк Æ ÒÐ Ó ÒÐ Ð ÙÖÒØ Ô ÕÙ Ó ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ Ò Ö Ù Ø ÒÑ ÑÔÖ ÒÓÒØÖÑ ÚØÓÖ ÒÓ ÒÓ ÓØÚÓ ÒÖÓ ÔÐÓ ÚØÓÖ Ù ØÓº ÌÒÓ¹ ÒØÓ ÕÙ ÔÖÓÖ ÙÑ Ô ÕÙ Ò Ù ÚÞ¹ ÒÒ ÑÓÓ ÒÓÒØÖÖ ÙÑ ÓÐÙÓº Æ Ø Ô ÕÙ Ó ÓÒ ÖÓ ØÓÓ Ó ÚØÓÖ ÕÙ ØÓ ÙÑ ØÒ Ó ÒÓ ÓØÚÓ ÙÐ ØÒ Ù ÙÖÒØ ÑÓ ØÖÑ Ó ÔÓ Ù ØÓ º ËÒÓ ÓÖ ÒÓÒØÖÓ ÕÙй ÕÙÖ ÚØÓÖ ÕÙ Ø ÑÙÐØÒÑÒØ ÓÒÓ ÓÒØÒÙ ÔÖ Ó ÓÑÒÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÖ Ó ÓÑÒÓ Ù ØÓ ÒØÓ Ô ÕÙ ÖÔØ ÔÓ ÙÑÒØÖ ØÒ Ô ÕÙ º ÆÓ ØÖÐÓ ÒØÖÓÖ Ô ÕÙ Ú¹ ÔÒ ÙÒÓ ØÖÑÒ ÖÓ ØÖÑÒÒÓ¹ ÕÙÒÓ ÙÑ ÚØÓÖ Ö ÒÓÒØÖÓº ÓÒØÙÓ ÚÖ ÑÓ ÕÙ Ø ÑØÓÓ ÔÓÖ ÚÞ ÒÓ ÔÞ ÙÖ ØÖØÓÖ Ó ÔÖÑØÖÓ Ù ØÓ ÔÓÖÕÙ ÑÓÖ ÔÖÓÙÖ ÑÒØÖ ÓÒØÒÙ Ó Ñ ÑÓ ÔÖÑØ ÙÑ ÖÖÓ ÓÒ ÖÚÐ Ò ØÖØÓÖ Ó ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ Ö ÙÐØÒÓ ÒÙÑ ÔÖÓ ÖÖ Ó ØÓ ÙÒØ Ö ÒÑ ÔÖØÚº ¾º½ ÅÓÐÓ ÙÒÓ Ö Ó ÌÖØÓ ÎÓÐ ÙÖÒØ ÔÖÓÙÓ Ð ÙÔÖ ÐÒÙ ÕÙ Ò ÕÙ ØÓØй ÓÑØÖ Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ÖÚ ÒØÒ ÓÖÑ ÙØÐÑÒØ ÖÒØ ÓÑÒ ÓÑ ÖÒØ ÖØÙÖ Ó ÐÓ º ÙÑ ÓÖÑ Ñ ÔÖØÙÐÖ ÙÑ ÙÖÚ ÒÓ ÐÒÖ ÒÓ ØÒÓ ÖÐÑÒØ ÙÑ ÖÔÖ¹ ÒØÓ ÑØÑØ Ðº ÓÒØÙÓ ÜÑÒÒÓ ÓÖÑ ØÓÖÒ¹ ÐÖÓ ÕÙ ØÓ ÖÐÓÒ ÒØÖ ÐÙÑ ÑÒÖº ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ ÔÖ ÚÖ ÙÑ ÔÖÓ ÖÙÐÖ ÒØÖ ÓÖÑ Ó ØÖØÓ ÚÓÐ Ù ÔÓÖ ÖÒØ ÒÚÙÓ Ò ÔÖÓÙÓ Ñ Ñ ÚÓ º Ì ÔÖÓ ÚÖÓ Ó ÔÖØÙÐÖÑÒØ ÑÔÓÖØÒØ ÒÓ ÑÓÐÑÒØÓ Ó ØÖØÓ ÚÓк ÍÑ Ó ÑØÓÓ ÔÖ Ø ÑÓÐÑÒØÓ Ù ØÖ ÔÖÑØÖÓ Ò ÙÒÓ Ö ØÒ ÐÓØ Ø ÓÔÓÒØÓ ÓÒ ØÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ Ü µ Ö ÓÒ ØÖÓ µ Ö ÖØÙÖ Ó ÐÓ Ñ µ º Æ Ø ØÖÐÓ ÔÖ ÒØÑÓ ÙÑ ÜØÒ Ó Ó ÑÓÐÓ ÙÒÓ Ö ÔÖÓ¹ ÔÓ ØÓ ÔÓÖ Á Þ ÔÖ ÖÚÖ ÓÖÑ Ó ØÖØÓ ÚÓк ØÒÑÓ Ó ÑÓÐÓ Á Þ ÓÑ ÒØÖÓÙÓ Ó ÒÓÚÓ ÔÖÑØÖÓ ÔÓ Ó Ö ÖØ ÔÐÓ Ô ÐÒÙ º ½º ÒØÖÓÙÓ Ø Ó ÔÖÑØÖÓ ÔÖÑØ ÖØÖÞÖ ÓÒ ØÖÓ ÓÐÙ Ó Ò ÖÓ ÐÚÓÐÖ ÓÑ Ñ ØÐ

4 Ò ÙÒÓ Ö Ó ØÖØÓ ÚÓк Ø ÖÓ ÑÔÒ ÙÑ ÔÔÐ ÑÔÓÖØÒØ Ò ÔÖÓÙÓ ÖØÚ ÓÐÙ Ú º ÙÖ½º ÆÓÚÓ ÑÓÐÓ ÙÒÓ Öº ÇÔÐÒÙ ÑÓÐÓ ÔÐ Ù ÔÓ Ó ÔÐ Ö ÖØ ÖÐØÚ¹ ÑÒØ ÕÙÖ Ó ÔÐØÓ ÙÖÓ ÕÙÖ Ó ÐÚÓÐÓ º ÆÓ ÐÙÐÓ ÔÓ Ó ÓÒ ÖÑÓ ÐÓÐÞÓ ÓÒ ØÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ Ù ÔÖÓÔÖ ÒÓѹ ÔÖ Ðº ÉÙÒÓ ÓÒ ØÖÓ ØÙ ÔÖØÓ Ó ÚÙ ÓÑÓÒÔÖÓÙÓ Ù Ó ÐÚÒØÑÒØÓ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÑÒÙÓ Ö ÓÒ ØÖÓ Ú¹ ÓÒØÖÓ Ó ÑÙ ÙÐÓ ÒÓÐÓ Ó ÔÓ ØÖÓÖ ¹ ØÐÓÐÓ Ó º Ø ÙÐØÑÓ ØÑ Ó ØÓ ØÖÞÖ Ó Ô ÐÒÙ Ñ ÖÓ Ù ÔÓ Ó ÑÒÑ Ü Ø ÐÑØÖ Ó Ù ÑÓÚÑÒØÓ Ò ÖÓ ÒÒغ  ÔÖÓÙÓ Ó ÐÓÓÒ Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ ÖÒ Ø ÔÐ ÓÒ¹ ØÖÓ Ó ÑÙ ÙÐÓ ÓÐÓ Ó ÔÐÓ ÓÒ ØÖØÓÖ ÖÒÓ º ÓÒØÖÓ Ø ÑÙ ÙÐÓ Ö ÙÐØ ÒÓ ÖÙÓ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ ÒÓ ÜÑÒØÓ Ù ÐÑÒº Ç ÑÓÚÑÒØÓ ÐÑÒ ÐÒÙ ØÖÞ Ó Ô ÔÖ ÖÒØ ÙÒØÓ Ó ÒØ ÓÒ Ó Ô ØÑ ÐÖ ÑÓÚÑÒØÖ Ò ÖÓ ÔÖÔÒÙÐÖ Ó ÜÓ Ó ØÖØÓ ÚÓк ÍÑ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÑÐÒØ ÒÓÒØÖÓ ÔÖ Ó ÐÓÓÒ ÚÓ ÖÓÒØ ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ñ º Ø ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÔÓ Ö ÑÓÐÓ ÔÐÓ ÙÒØ ÓÒÙÒØÓ ÕÙÓ º ÔÓ Ó Ó Ô ÖØ ÔÓÖ Ü Ø Ü µü Ø Ü Ü µ ½µ ÓÒ Ü Ø ÖÔÖ ÒØ ÔÓ Ó ÑÜÑ Ó Ô ÓÒÒÓ ÓÑ ÔÓ Ó Ó ÒØ ÒÓ Ñ ÔÖØÖ ÐÓØ Ü ÐÓÑÒØÓ ÖÐØÚÓ ÓÔ ÑÓÐÓ ÔÓÖ Ü Ü µ Õ Ã Ü Ü Ü Ü Ü Ü Õ Ã Ü Ü Ü Ü Ü Ü Æ ÜÔÖ Ó Ñ Ü ÔÓ Ó ÚÐÖ Ü Ü Ó Ö ÔØÚÑÒØ ÔÓ Ó ÑÜÑ ÑÒÑ ÓÒ ØÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ Ü º Ç ØÓÖ ¾µ

5 à ÖØÓ ÔÓÖ Ã Ò Ú Ú Ò ¼ Ú Ò µ ÓÒ Ò Ö Ó ØÖØÓ ÚÓÐ Ò ÔÖÓÙÓ Ó Û Ú Ö ÙÒØÓ Ó ÚÙº Ø ÕÙÓ ÑÓÐÑ ÔÓ Ó Ó Ô Ñ ÙÒÓ ÔÓ Ó ÓÒ ØÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ Ó Ù ÚÓÐÙѺ ÒØÖÓÙÓ Ó ÑÓÐÑÒØÓ Ó Ô ÒÓ ÑÓÐÓ ÙÒÓ Ö Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ÔÖÑØÙ ÖÚÖ ÙÑ Ú ÒØÖ Ó Ô Ó ÒØ º Ö Ø Ú Ó Ü Ñ ¾¼ Ñ ¾ Ñ Ö ÖØ ÒÓ ÐÓ Ñ º ÖÓ ÒØÖ ÔÓ Ó ÓÒ ØÖÓ ÓÑ Ó ÓÖÔÓ ÐÒÙ Ü ÔÓ Ó ÓÒ ØÖÓ ÙÒØÓ Ó Ô Ü Ø ÑÓÐ ÔÐ ÓÖÔÓ Ó ÙÑ ÖØ ÓÑ ÙÑ ÖÓ ÒÓ ÒØÖ ÓÓÖÒ Ü µ Ü Ø Ø µ ÖØ ÔÓÖ Ö Ü Ýµ ½ ݵ Ò Ü Ü Ø Ü Ü Ø Ü Ø Ü Ü Ü µ µ Ç ØÓÖ ½ ÖÚ ÑÔÐØÙ Ó ÖÓ Ó ÒÓº Ø ÚÖ ÓÖÓ ÓÑ ØÒ ÒØÖ Ù ÓÒ ØÖÓ ½ ݵ ¼½ Ý ½µ µ ÓÒ Ý ØÒ ÙÐÒ ÒØÖ Ù ÓÓÖÒ Ý Ô Ü Ø Ü µ ¾ Ø µ ¾ µ ÕÙÓ ÓÑÔÐØ ÙÒÓ Ö Ó ØÖØÓ ÚÓÐ ¾¼ ÜÜ ¾ Ó ¾ Ü Ü Ð Ü Ü Ü Ö Üµ ¾ Ò ¾ Ó ½ Ò Ü Ü Ü Ø Ü ¼ ¼ Ü Ü Ð Ø Ü Ø Ü Ü Ü Ó Ü Ð Ü Ü Ø Ø ØÑÜ Ü Ü µ Ü Ü Ü Ø Ø ØÑÜ Ñ ÐÚ Ñ Ü Ø Ü Ü Ø Ø ØÑÜ Ü Ø ÜÄ µ ÈÓÖØÒØÓ ÕÙÒÓ Ø ÑÓÖ ÕÙ ØÑÜ Ø ÑÓÐÓ ÓÑÔÓÖع Üع ÑÒØ ÓÑÓ Ó ÑÓÐÓ Á Þ Ú ØÓ ÕÙ Ó ÚÐÓÖ ÔÖ Ö ÙÒØÓ Ó Ô Ñ ØÑÜ ÒÓ ØÑ ÖÐÚÒ Ù Øº

6 ¾º¾ ÅØÓÓ ÑÓ ØÖÑ Ó ÌÖØÓ ÎÓÐ Ç ÑÔÒÓ ØÐ ÔÖÑØÖÓ ÖØÙÐØÓÖÓ ÔÒ Ù ÑÒ Ó Ô Ó ÑÓÐÓ ÙÒÓ Ö Ñ ÖÖ ÓÑØÖ ÕÙ ÙÖÑ ÓÒÚÒÒØÑÒØ Ó ÔÓ Ù ØÓº ÓÖØÙÖ Ó ÔÓ Ù ØÓ Ó ÓØÚÓ ÔÖÒÔÐ Ò ÓÒ ØÖÙÓ Øк ÆÓÑÑÒØ ÔÖ ÑÓ ÙÑ ØÐ ÕÙ ÓÖÒ ÙÑ ÖÙÔÓ ÚØÓÖ ÔÓØÒ ÓÐÙÓ ÔÖ ÙÑ ÖÓ ÖØÖÖ Ó ÔÓ Ù ØÓº ÄÓÓ ØÒ ÑÓ ØÖÑ Ó ÔÖÑØÖÓ ÑÔÒ ÙÑ ÙÒÓ ÑÔÓÖØÒØ Ó ÖÒØÖ ÕÙ Ó ÚØÓÖ ÖØÙÐØÓÖÓ ÓÖÑ Ó ÔÓ Ù ØÓ Ñ ÞÑÒغ Æ Ø ØÖÐÓ ÓÒ ÖÖѹ ÖÒØ ØÒ ÑÓ ØÖÑ ÐÒÖ ÐÓÖØÑ Ù ØÒ ÑÔÖ ÓÑÒÓ Ø º Ç ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ ÐÒÖ ÓÒ Ø Ñ Ó Ó ÒÙÑÖÓ ÑÓ ØÖ ÚÖ Ñ ÚÖÓ Ó ÔÖÑØÖÓ Ñ Ù¹ÖÓ ÓÑ ØÒ ÓÒ ØÒغ ÆÓ ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ ÐÓÖØÑ Ü¹ Ó ÒÙÑÖÓ ÑÓ ØÖ Ôй ÙÑ Ð ÐÓÖØѺ Ë Ó ÔÖÑØÖÓ ÙÑ Ö ÒØÓ ÑÓ ØÖÑ Ø ÓÖÑ ÕÙ ÑÓÖ Ò ÑÓ ØÖ ÔÖ Ö ÔÕÙÒÓ ÚÐÓÖº ÆÓ Ó ÔÓ Ó Ü ÑÓ ØÖÑ ØÐ ÕÙ ÑÓÖ Ò ÑÓ ØÖ Ø ÙÒØÓ Ó ÒØ Ó ÕÙ ÔÖÑØ ØÖ ÑÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÒÓ ÔÓ ÓÒÑÒØÓ Ó Ôº ÆÓ ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ ÔÖÒØÙÐ ÙÑ ØÒ ÑÔÖ ÑÓ ØÖ ÙÒØ ÔÓÖ Ü ÒÜØ ½ µ Ü ÔÖÚ µ ÓÒ ¼¼ ½¼º ÆÓ ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ ÖÖÙÐÖ ÑÓ ØÖ ÙÒØ ÔÓÖ Ü ÒÜØ Ö Ò Ü ÔÖÚ µ Ç ØÓÖ Ö Ò ØÙÐÞÓ ØÖÓ ÙÒÓ ÙÒØ ÜÔÖ Ó ÖÒ ½ Ö Ò ¾¼ Ö Ò ½ ½ Ö Ò ½ ½¼µ Ç ÓÔÖÓÖ º ÖØÓÖÒ Ó ÒØÖÓ ÑØÑÒØ ÙÔÖÓÖ Ó Ù ÖÙÑÒØÓº ÌÓÓ Ø ÑØÓÓ ØÑ ÓÑÓ ÓØÚÓ ÓÒÒØÖÖ ÑÓÖ ÑÓ ØÖ Ñ Ö ÔÕÙÒ Ö ½¼Ñ ¾ µº Ç ÑØÓÓ ÑÓ ØÖÑ ÖÖÙÐÖ ÒÓ Ó ÔÐÓ Ò ÚÖÚÐ Ü º ÆÓ ÍÒ ÌÖØÓÖ ÖØÙÐØÓÖ Ç ÑÔÑÒØÓ Ù ØÓ¹ÖØÙÐØÓÖÓ ÒÓ ÙÒÚÓÓº ÄÓÓ ØÖØÓÖ ÖØÙ¹ ÐØÓÖ ØÑÑ ÒÓ ÙÒÚÓº ËÖÓØÖ ½¼ ÔÖÓÔÓ ÙÑÑØÓÓ Ó ÔÖ Ö ÓÐÚÖ Ø ÔÖÓÐÑ Ó Ñ ÔÖÓÖÑÓ ÒѺ Ø ÓÖÑ Ó ÓÖ ÑÐÓÖ ÓÐÙÓ ÔÖ ÙÑ ØÖÑ Ø ÕÙ ÙÑ ÑÒØÓ Ð ÖÐÑÒØ ¼Ñ ØÒ Ó ÒÐ Óº ÓÐ ÓÖ ÑÐÓÖ ØÖØÓÖ

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