Transcrição

1 ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÒØÖÓ Ò Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Þ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα ¾¼½¼

2 Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö Ê Ä Ç Á ¹ ÌÁÎÁ Å ËÌÊ Ä Ë ÌÁÈÇ ËÇÄ Ê È ÊÌÁÊ ÄÁÆÀ Àα ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ØÖÓÒÓÑ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â ¹ Ò ÖÓ ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å ØÖ Ñ ØÖÓÒÓÑ º ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº Ù Ø ÚÓ Ö Ö Ó ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓº Ê Ó Â Ò ÖÓ Ú Ö ÖÓ ¾¼½¼

3 ÙØÖ ÖÖ Ö Ä Ø Ê Ð Ó Á ¹ Ø Ú Ñ ØÖ Ð Ì ÔÓ ËÓÐ Ö Ô ÖØ Ö Ð Ò Àα Ä Ø ÙØÖ ÖÖ Ö ¹ Ê Ó Â Ò ÖÓ Í Ê»ÇÎ ¾¼¼ Ü º Ð ¼ Ñ ÇÖ ÒØ ÓÖ Ù Ø ÚÓ Ö Ö Ó ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓº ÖØ Ó Ñ ØÖ Óµ ¹ Í Ê» Çλ ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ØÖÓÒÓÑ ¾¼¼ º Ê Ö Ò Ð Ó Ö ½¹ º ½º ØÖ Ð ¾º ÖÓÑÓ Ö º ØÑÓ Ö ºÎ Þ Ò Ò ËÓÐ Ö º Ô ØÖÓ ÓÔ º ÓÖÑ Ó Ð Ò Áº ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ Ù Ø ÚÓ º ÁÁº ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ØÖÓÒÓÑ ¾¼½¼ ÁÁÁº Ì ØÙÐÓº

4 Î Ú Ö ÐÙØ Öº Ú ÓÑ Ø ÉÙ Ó Ö Ó Ø ÉÙ Ó ÓÖØ Ó Ö ÚÓ Ë ÔÓ Ü ÐØ Ö ÓÒ ÐÚ µ úéù Ý Ò ÙÒ ØÖ ÐÐ ÆÓ ÓØÖÓ Ñ ÑÓ º ÌÓ Ó ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ÒÙ ØÖÓ Ù ÖÔÓ Ý Ð ÔÐ Ò Ø ØÙÚ ÖÓÒ Ò Ð ÒØÖ ÙÒ ØÖ ÐÐ º ËÓÑÓ ÔÓÐÚÓ ØÖ ÐÐ º ÖÒ ØÓ Ö Ò Ð ÒØ Ó Ñ Ó

5 Ö Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ù Ô ÕÙ ÓÑÔÖ Ò Ö Ñ ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒÚ Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ¹ ÓÒ Ðº Ç Ö ÔÓÖ ØÓ Ó ÑÓÖ Ö Ò Ó ÕÙ Ñ Ñ Ñ Ô ÐÓ Ñ Ò Ó ÔÓ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ø ÐØ ÑÓ ÒÓ º Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Ù Ø ÚÓ Ö Ö Ó ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ÔÓÖ Ñ Ù Ö Ò¹ ÚÓÐÚ Ö Ø ÔÖÓ ØÓ ÔÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ò Ñ ÙÖ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÓÒ Ð Ò Ø ÐØ ÑÓ Ó ÒÓ º Ç Ö Ô ÐÓ ÓÒ ÓÒ Ð Ó Ô Ð Ø ÒÓ Ù Ó ÓÑ Ó ÙÖ ÒØ Ó ÔÖÓ ØÓ Ñ ØÖ Óº Ç Ö ÔÓÖ Ù ÓÒØÖ Ó Ñ Þ º Ó Ñ Ù Ô Ö Ò Ó Ñ Ù Ñ Ð Ö Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ñ Ò ÖÖ Ö º Ó Ñ Ù ÕÙ Ö Ó Ñ Ó Ô ¹ Ö Ù Ó Ô Ð Ñ Þ Ô Ð ÓÐ ÒÓ Ò Ø ØÙØÓº Ç Ö Ô Ð Ö ÐÓÒ Ù ÒÓ Ñ Ò Ö Ó ÔÓÖ Ò ÓÖ Ò Þ Ó Ô Ð Ö ÙÒ ÓÑ»ÓÙ Ô Ø Ð Ô ÐÓ Ö Ò ÔÓ Ó ÕÙ Ö ØÓ Ó ÚÓ ÙÖ ÒØ Ó Ñ ØÖ Óº Ô ÖÓ ÙÑ ÔÓ Ö Ú Ö ÓÑ ÚÓ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ó ÔÖ Þ Ö ØÖ Ð Ö ÒÓ Ñ ÑÓ Ò Ø ØÙØÓ ÙÖ Ø µº Ó Ó Ô Ð Ö Ù Ó Ö Ø Ú Ø Ð Ö Ô ÐÓ ÙÜ Ð Ó ÒÓ ÒÚÓÐÚ ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÙØÓÑ Ø Þ Ó º Ó Ñ Ù Ñ Ó Ñ Ô Ð Ð Ú Ó ÖÙÒÓ Ô Ð Ö Ò Ñ Þ Ö Ò Ó Ó ÐÓÒ Ó Ø ÒØÓ ÒÓ º Ó Å Ö ÐÓ Ô Ð ÓÑÔ Ò Ô ÐÓ ÔÓ Ó ÙÖ ÒØ Ó ÐØ ÑÓ Ñ ÒÚÓй Ú Ñ ÒØÓ Ø ØÖ Ð Óº Ç Ö ÔÓÖ ØÓÖÒ Ö Ñ Ò Ú Ñ Ð Þ Ó ÐÓÒ Ó Ø ÐØ ÑÓ Ñ º ü ØÓ Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Ô Ð ÓÐ Ô ÐÓ Ö Ò Ó Ô Ð Ñ Þ ÙÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ñ ØÖ Óº ü ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ÓÙÒ Ø ÓÒ Ô ÐÓ ÙÜ Ð Ó ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ º Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ô ¹ Ö Ù Ó Ö ØÓÖ Ó Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó Î ÐÓÒ Ó Ô ÐÓ ÓÖÓ Ñ ÑÔÖ ÓÖÒ Ö Ó ÐÙÒÓ Ñ Ð ÓÖ ÓÒ ØÖ Ð Ó ÒÓ Ò Ø ØÙØÓº

6 Ó Ñ Ù ÔÖÓ ÓÖ Ô ¹ Ö Ù Ó ÔÓÖ Ñ Ò ØÖ Ö Ñ Ü Ð ÒØ ÙÖ Ó º Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ñ ÒØÓ È Ë Ô Ð ÓÐ Ñ ØÖ Ó ÕÙ Ö ÙÖ ÒØ ½ ÒÓº Ó ÆÈÕ Ô ÐÓ Ò Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ô ÖØ Ô Ó Ñ Ó ÖÚ Ó ÒÓ ÄÆ º ü È ÊÂ Ó ÆÈÕ Ô ÐÓ Ò Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ø ØÙØÓº

7 Ê ÙÑÓ ØÖ Ú Ó ØÙ Ó Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ Ð Ò Àα ÒÚ Ø ÑÓ Ö Ð Ó Ø Ú Ô Ö ¾ ¼ ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓÑ Ô ØÖÓ Ó Ö ÓÐÙÓ Ô ØÖ Ð Ö ÞÓ Ò Ð ÖÙ Óº ÓÒ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ÑÓ Ø ØÖ Ò Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÙÑ Ð ÓÑÓ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö ÙÒ ÓÖÑ Þ Ö Ð Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Óº Ö Ú ÑÓ Ñ Ö Ó Ö Ú ÚÓÐÙØ Ú Ô Ö ØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ ÔÓÖ Ñ Ó ØÖ Ø Ö ÑÓ ÖÒ ÙÖÚ ÖÓÒ Ö ÔÓÒ Ú Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º ÔÖ ÒØ ÑÓ ÙÑ ÒÓÚ Ð Ö Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ Àα Ñ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ØÑÓ Ö º ØÙ ÑÓ ÔÐ Ð Àα ÓÑÓ Ò ÓÖ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ú Ð Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö ÚÓÐÙØ ÚÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÒØ Ö ÔÓ Ú ÓÙØÖÓ ØÓ Ð Ñ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö Ó Ó Ö Ð Ó Ø Ú º ÒÓÒØÖ ÑÓ ÕÙ ØÖ Ð Ò Ù Ñ ÙÑ Ö Ð Ó Ø Ú Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ Ð Ö Ø Ö ¾ Ð ÒÓ º Ô ÖØ Ö Ø Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ Ô Ò Ò Ó ÓÙØÖ ÕÙ ÒØ ÓÑÓ Ñ Ñ Ø Ð Ö Óº Ú Ö Ú ÒÚÓÐÚ Ù Ö Ñ ÓÖØ ¹ Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ð Ó ÓÑÔÓÖØ ÙÒ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ò ÑÓ Ó Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÊÓ Ý ÓÒ ÓÖÑ Ñ Ø Ð Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ð Ò À Ã Ó ÁÁº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ØÖ Ð Ù ÒØ Ù Ú Ñ Ñ Ó ÖÙÔÓ ÙÑ ÕÙ Ù Ö Ð Ó ÓÑ Ñ Ð ÒØ Ò ÓÙØÖÓ ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö ÙÐØ Ó Ø ÕÙ Ò ÕÙ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ñ Ò ÑÓ Ñ Ó ÖÓÑÓ Ö ÒÓ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ Ó ÒÓ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÖÖ Ð Ó ÓÑ º ÆÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ö ÓÖ Ñ Ó ÑÓ ÐÓ Ò ÑÓ ÓÑÓ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ò ØÙÖ Ð Ö Ð Ó Ø Ú ØÖ Ú Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ð ÞÓÒ ÓÒÚ Ø Ú Ø Ð Ö Ô Ö Ó ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÙÔ Ö º È Ð ÚÖ ¹ Ú ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Ö ØÖ Ð Ø Ú ÖÓÑÓ Ö ØÖ Ð ØÖ Ð ÖÓÑÓ Ö Ð Ü Ú Þ Ò Ò ÓÐ Ö Ð Ò ÓÖÑ Óº

8 ØÖ Ø Ì ÖÓÙ Ø ØÙ Ý Ó Ø ÓÐÙØ ÖÓÑÓ Ô Ö ÙÜ Ó Ø Àα Ð Ò Û ÒÚ Ø Ø Ø Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÓÖ ¾ ¼ ÓÐ Ö ØÝÔ Ø Ö º Ï Ù Ô ØÖ Û Ø ÑÓ Ö ¹ Ø ÐÝ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò Ð ØÓ ÒÓ Ö Ø Óº ÁÒ Ø ÓÒ Û Ù Ø Ð Ò ØÓ Ö Ú ÓÑÓ Ò ÓÙ Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð Û Û ÔÔÐ ØÓ Ø Ò Ö Þ Ø Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÓÔØ Ò Ø ÛÓÖ º Å Ö Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ ÙÖ Ö ¹ Ú Ø Û Ö Ó Ø Ò ÓÖ ÐÐ Ø ÑÔÐ Ø Ö Ø ÖÓÙ ÑÓ ÖÒ Ø ÓÖ Ø Ð ÀÊ Ö Ñ ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ï ÔÖ ÒØ Ò Û Àα ÓÐÙØ ÖÓÑÓ Ô Ö ÙÜ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ØÑÓ Ô Ö ÑÓ Ð º Ï ØÙ Ø ÔÔÐ Ð ØÝ Ó Àα Ò Ò ¹ ØÓÖ ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ø Ú Ð Ð ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ò ØÖÙØÙÖ Ð Ø ÐÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ØÓ Ú ÐÙ Ø Û Ø Ö Ö Ð Ø ØÓ Ø Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ø ÖÓÑÓ Ô Ö Ùܺ Ï ÓÙÒ Ø Ø Ø Û Ö Ø Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö ¹ Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ô ÙÔ ØÓ ÓÙØ ¾ ÐÐ ÓÒ Ý Ö Ó º Ø Ö Ø Ø Ú ÓÙÖ Ñ ØÓ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ò Ô Ò ÓÒ ÓØ Ö ÕÙ ÒØ Ø Ù Ñ Ñ Ø Ð ØÝ Ò Ö Ù º Ì ÒÚÓÐÚ Ú Ö Ð ØÖÓÒ ÐÝ Ù Ø Ø Ø Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ú ÝÒ ÑÓ ÑÓ Ð Ó Ø ØÓ Ø ÊÓ Ý ÒÙѹ Ö Û Û ÐÐ Ø Ð Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÖ Ø À Ò Ã ÁÁ Ð Ò º ÇÒ Ø ÓØ Ö Ò Ø Ù ÒØ Ø Ö Ò Ù Ú Ò ØÛÓ ÖÓÙÔ Ø Ö Ø ÓÒ ÓÐÐÓÛ Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ñ Ð Ö ØÓ Ø Û Ö Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ó ÒÓØ ÓÛ Ø Ñ Ú ÓÖº Ì Ö ÙÐØ Ò Ø Ø Ø Ø ÖÓÑÓ Ô Ö Ñ ÓÒ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ø Ö ÒÓØ Ñ Ò ØÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ Ò Ó ÒÓØ Ñ ØÓ ÔÖ ÒØ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒº ÇÙÖ Ö ÙÐØ Ú ÙÔÔÓÖØ ØÓ Ø ÝÒ ÑÓ ÑÓ Ð Ò ØÙÖ Ð ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø Ú ØÝ Ö Ð Ø ÓÒ Ô Ø ÖÓÙ Ø Ð ØÝ ØÖ Ò ÔÓÖØ ÖÓÑ Ø ÓÒÚ Ø Ú Ø ÐÐ Ö ÞÓÒ ØÓ Ø ÙÔ Ö Ð Ñ Ò Ø Ð º à ÝÛÓÖ Ø Ö ÓÐ Ö ØÝÔ Ø Ö ÖÓÑÓ Ô Ö Ø Ú ØÝ Ø Ö Ø Ö ÖÓÑÓ Ô Ö Ð ÜÝ ÓÐ Ö Ò ÓÖ ÓÓ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº

9 Ò ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ¾ ÓÖÑ Ó Ó È Ö Ð Àα ¾º½ ÈÖÓ Ó Ó Ó È Ö Ð Àα º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Àα ÁÒ ÓÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ç ÒØÖÓ Àα º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÑÓ ØÖ ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó ½ º½ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ô Ì Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ê ÙÓ Ó Ô ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ð ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÇÒ º º º º º º º º º ¾¼ º º¾ ÓÖÖ Ó Î ÐÓ Ê Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º ÆÓÖÑ Ð Þ Ó Ó ÓÒØ ÒÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ¾ º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓÖ Àα º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÐÙÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓØÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÖÑ Ò Ó Å Á º½ Ç Å ØÓ Ó Á ÓÖÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø ÖÑ Ò Ó Å Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ö Ú ËÙÔ Ö Ê Ó Ø Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÐÙÜÓ ½ º½ Ð Ö Ó Ì Ö ÐÙÜÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ò Ð Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ì Ö Ó º º º º¾ Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÐÙÜÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

10 Ê ÙÐØ Ó Ù º½ Ç ËÙ ÖÙÔÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ê Ð Ó Á ¹ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ È Ö Ô Ø Ú ½ Ò ÜÓ ¼ Ò ÜÓ Ò ÜÓ ½½ Ò ÜÓ ½¾¾

11 Ä Ø ÙÖ ¾º½ ÓÑÔ Ö Ó Ô ÖØÙÖ Ð Ò ÐÑ Ö Ô ÐÓ Ô Ö¹ Ñ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ ÓÑÔ Ö Ó Ô ÖØÙÖ Ð Ò ÐÑ Ö ÔÓÖ ÓÒÚ Ó ½ º½ À ØÓ Ö Ñ Ö ÞÓ S/R Ó Ô ØÖÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ü ÑÔÐÓ ÓÖÖ Ó Ú ÐÓ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÒÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÓÒØ Ñ Ò Ó ÔÓÖ Ö Ó Ñ Ó º º º º º º º º º º ¾ º½ Ù Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º ¾ º¾ Ü ÑÔÐÓ Ù Ø Ô Ö ÞÙÐ Ú ÖÑ Ð ØÖ Ð À ¼ ¾º º º º ¼ º Ü ÑÔÐÓ Ù Ø Ô Ö ÞÙÐ Ú ÖÑ Ð ØÖ Ð Ö À ¾¼ ¼ º ½ º ÓÑÔ Ö Ó Ò ÖØ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ø Ú Àαº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ð Ø Ö ØÙÖ Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àαº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ð Ñ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¹ Ø Ú ÓØÓÑ ØÖ º Ð Ñ Ø Ð ÒÓ¹ÓÖÖ ÓÖÖ º º º º º º º½ ÌÖ Ø Ö Ñ Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ Ô Ö Ñ Ø Ð ÓÐ Ö Ð Ù¹ Ñ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ö Ñ ÀÊ ØÖ Ð À ¾ ½ ÐÓ Ð Þ ÜÓ Å˺ º º º º º º ÌÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú ÙÑ ØÖ Ð ÐÓ Ð Þ Ò ÅË º º º º º º º º º º º º Ö Ñ Ñ Ô Ö À ½ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÖ Ð ÓÑ Ñ Ö Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ Ó Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÖ Ð ÐÓ Ð Þ Ñ ÙÑ Ö Ó ÖÙÞ Ñ ÒØÓ ØÖ ¹ Ø Ö Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ñ Ñ Ô Ö À ½¼ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ô ØÖÓ Ø Ö Ó ÐÙÐ Ó ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ ØÑÓ Ö ÆÅ Ê Ëº ½½

12 º¾ Ê Ó ¼¼ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº º º º º º Ê Ó ¼¼ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº º º º º º Ê Ó ½ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÙÜÓ Ò Ö Ö Ö Ò Àαº º º º º º º º º º º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ö ¹ Ú ÙÔ Ö Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ñ ¹ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ¼¼º º½¼ À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ¼¼º º½½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ½ º º½¾ Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ú Ö Ù Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ú Ö Ù Ñ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ Ð Àα Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º º º º º º º º º º º º½ ÒÚÓÐØ Ö Ó Ü Ø Ú Ò Ó Ô Ð ØÖ Ð ÕÙ Ø ÑÓ ØÖ º º ¼ º¾ À ØÓ Ö Ñ Ñ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º À ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó ÓÒ¹ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ ÓÒØÖ º º º º º º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÓ Ò ÑÓ ØÖ ÓÒØÖ º º º º º º º º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÙÑ ÑÓ ØÖ Ð Ñ Ø Ò ÓÒØÖ º º º º ½¾

13 Ä Ø Ì Ð º½ Ê Ö Ò ÓÖÖ Ó Ð Ñ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ º º º½ º¾ º Î ÐÓÖ Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ö Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒ ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ó Ò ÖØ Þ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Öº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î ÐÓÖ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ö ¹ Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÒ ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ó Ò ÖØ Þ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ÙÐØ Ó Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ó Ô ÖÑ ¹ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö ÒØÖ Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓ¹ ÐÙØ ÚÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ì Ð ÓÑ ÒØ ÑÓ ØÖ Ë»Êº º º º º º º º º º º º º º º º º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¼ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ È ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½

14 º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ º¾ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ º½ º½ º½ º½ º½ º½ º½ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ Î ÐÓÖ Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½

15 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ó Ø Ö Ó Ó ÖÚ Ñ Ò ÓÐ Ö ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ ØÖÒÓÑÓ Ò Ñ ¾ º º Ñ Ó ÖÚ Ø Ð Ô Ñ Ò ÓÐ Ö Ò Ö Ñ¹ Ô Ò Ñ Ñ Ó ½ ½½ ÔÓÖ Ð Ð Ù Ë Ò Ö Ö Ù ÓÙØÖÓ ÙØÓÖ Ô Ö ÙÖ Ñ Ø Ó ØÙ ÒØ Ö Ò Ó Ñ ¼¼ ÒÓ Ö ØÖÓ ÑÓ ØÖ Ò Ó Ú Ö ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÒØ Ò Ñ Ò ÓÐ Ö ÓÑ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ö ½½ ÒÓ ÏÓÐ ½ µº ÔÖ Ò Ø Ñ Ò Ø Ñ Ñ Ø Ó ÙÑ ÜØ Ò Ñ ÒÑ ÒÓ ÓÑÔÐ ÜÓ ÓÑÓ Ö Ú Ö ÒØ Ò Ú ÒØÓ ÓÐ Ö Ö Ó Ñ Ó Øº Ò ØÙÖ Þ Ñ Ò ÓÐ Ö ØÖ Ù Ø Ú Ñ Ò Ø À Ð ½ ¼ µ ÔÓÖ Ø Ö ÞÓ Ó ØÙ Ó Ú Ö Ó Ø Ú Ñ Ò Ø ÒÓ ËÓÐ Ø ÑÙÐÓÙ ÜÔÐ Ø ¹ Ö Ò Ø ÓÖ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ Ò ÕÙ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÐ Ö ÒØ ÖÒÓ ÖÓØ Ó ÓÒÚ Ó Ö Ñ ÙÑ ØÓ Ò ÑÓ Ñ ÒØ Ñ Ñ Ó ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÔÓÒ Ú Ô ÐÓ ÐÓ Ñ Ò È Ö Ö ½ ÊÓ Ò Ö ² Ï ½ ¾µº ÇÙØÖ Ø ÓÖ Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ñ ØÓ Ð Ø Ú Ö Ñ Ù Ó ÜÔÐ Ø ÚÓ Ð Ñ Ø Ó Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÒØ Ô Ð ÐØ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ ÓÐ Ö Ô Ð ÓÑÔÐ Ü Ó ÐÙÐÓ º Ö Ö ² Ë Û ÖÞ Ð ½ ½ µ ÓÖ Ñ Ô ÓÒ ÖÓ Ñ Ö Ð Þ Ö ÙÑ Ò Ð Ó Ö Ó ØÓ Ø Ú Ñ Ò Ø Ñ ØÖ Ð Ö º Ø ÙØÓÖ Ó Ö Ö Ñ ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ó ÒÓ ÒØÖÓ Ð Ò À Ã Ó ÁÁ ÕÙ ØÓÖÒ Ñ Ø Ð Ò Ò ÓÖ Ð Ó Ø Ú ÖÓÑÓ Ö º Ñ Ð ÙÑ Ð Ò ÒØ Ò ÓØÓ Ö ØÖ Ð Ö Ó ÙÜÓ Ö Ù Ð ÒÓ ÒØÖÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÜÓ Ú Ó ÐØ ÓÔ ÔÖ ÒØ Ñ Ù Ö ÓÖÑ Óº ÄÓ Ó Ñ ÓØÓ Ö ÐÓ Ð Þ ¹ ÖÓÑÓ Ö ÓÒ ÓÓÖÖ ÙÑ ÒÚ Ö Ó Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÔÖÓÚÓ ÔÓÖ ÒÑ ÒÓ ÒÓ Ø ÖÑ Ó ÓÖ Ñ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ ÕÙ Ö Ñ ÙÑ Ü Ó ÙÜÓ ÒÓ ÒØÖÓ Ð Ò Ó Ö Ñ Ó Ñ Ö Ñ ÒØ Ø ÖÑ º ÈÓÖ Ö Ø Ö Ø Ð Ò Ñ Ö Ø Ó ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ò ÓÖ Ø Ú ÖÓÑÓ Ö º Ì Ð Ö Ó Ø Ò Ø Ô Ñ ÒØ Ø ÙÑ Ð Ñ Ø Ô ÖØ Ö Ó ÕÙ Ð Ò Ö ÒÓ Ø Ñ Ò Ó ÓÑ Ò ÒØ Ñ ÒØ Ð Ö Ô ÐÓ ÑÔÓ Ö Ó Ó Ñ Ò ÑÓ ½

16 ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ñ Ò Ø Ó Ö Ø Ö Þ Ò Ó Ó Ò Ó ÓÖÓ º Ç ÔÐ Ñ ÓÒ Þ Ó ØÖ Ð ÕÙ Ñ Ò Ö Ñ Ò Ø Þ Ó ÓÖÑ Ú ÒØÓ Ø Ð Ö ÓÖ Ó Ù Ö Ð Ò ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÖÖ Ò Ó ÓÒ Ó ÑÓ¹ Ñ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö Ô Ö ÐÓÒ ØÖ Ð º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ø ÑÓ ØÖ Ò Ñ Ó ÙÑ ØÓÖÕÙ ØÖ Ð ÕÙ Ò Ú Ø Ú ÐÑ ÒØ Ö ÙÑ Ö Ò Ñ Ñ Ù Ø Ü ÖÓØ Óº Ñ Ñ ¹ ÕÙ ØÖ Ð Ô Ö ÖÓØ Ó Ù Ò ÑÓ ØÓÖÒ ¹ Ñ Ò ÒØ Ò Ø Ò Ó Ñ Ñ ÒÓ Ò Ö Ñ Ò Ø Ò ÖÓÑÓ Ö ØÖ Ð º Æ Ø Ò Ö Ó Ó Ö Ù Ø Ú Ñ Ò Ø Ø Ñ ÓÖÖ Ð Ó Ö Ø ÓÑ Ø Ð Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ ØÖ Ð ÓÚ Ò ÔÓ Ù Ñ ÐØ ÖÓØ Ó Ø Ö ÓÑ Ë ÙÑ Ò ² Ý ½ ½ Ë ÑÓÒ Ø Ðº ½ µº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÖÓØ Ó ÒÓ Ó Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÔÓ Ø Ö Ø Ú Ñ Ò Ø Ø Ð Öº Ñ ÓÙ Ó Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð ØÖ Ð ÔÓ Ñ Ø Ö ÔÖÓÔÖ ÞÓÒ ÓÒÚ Ó ÓÒ ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ÆÓÝ Ø Ðº ½ µº ÓÒÚ Ó Ð ÖÓØ Ó Ö Ò Ð ÒØÖÓ ÙÞ ÙÑ Ð ÒÓ ÕÙ ÙÑ ÒØ ÓÒ ÒØÖ Ó Ð Ò ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÔÖÓ ÙÞ Ò Ó ÙÑ Ñ ÒÑ ÒÓ Ñ Ò Ø Ó ÙÔ Ö ÓÑÓ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ø ÓÖÑ Ô Ö ¹ ÕÙ Ñ ÖÓÑÓ Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ Ô Ò Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÓÑ ÞÓÒ ÓÒÚ Óº ÆÓÝ Ø Ðº ½ µ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ö Ð Ó ÑÔ Ö ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ Ò Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ó Ò Ñ ÖÓ ÊÓ Ý ½ Ù Ö Ò Ó ÕÙ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ ÓÚ ÖÒ Ö Ø Ú Ñ Ò Ø Ò ÙÔ Ö Ø Ð Ö º ÅÙ ØÓ Ó ÓÖÓ ÒÚ Ø Ó Ø Ú ÖÓÑÓ Ö ÓÒ ÒØÖÓÙ Ñ Ó Ö¹ Ú Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ú Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó Ò Ø Ó ÓÒØÖ Ø Ñ Ó ÖÓÑÓ Ö Ð Ò º Ñ ÓÖ ÑÔ Ò Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ ØÖ Ð Ò Ö Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ó Ø Ô ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ç ÖÚ Ø Ö Ó ÅÓÒØ Ï Ð ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ó ÔÓÖ ÇÐ Ò Ï Ð ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ó ÒØÓ ÔÓÖ Î Ù Ò ÈÖ ØÓÒ ² Ï Ð ÓÒ ½ µ Ð ÙÒ Ø Ðº ½ µ À ÒÖÝ Ø Ðº ½ µ ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Ø Ð Ú ÒØ ¹ Ñ ÒØÓ Ú Ò Ö Ñ ÙÑ Ö Ò ÓÖÑ ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ö Ò ØÙÖ Þ Ó ÐÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ñ ØÖ Ð Ö ÒØ Ò Ú Þ Ò Ò ÓÐ Öº Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÕÙ ÜÔÐÓÖ Ñ Ö Ð Ó Ø Ú ÖÓÑÓ Ö Ó Ò Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ë ÙÑ Ò ½ ¾µ ØÖ Ú Ò Ð Ô ØÖÓ Ô Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ö Ð ÞÓÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ØÙ Ó Ò Ø ÒØ Ó ÔÓÖ Ñ ÜÔÐÓÖ Ò Ó Ô ¹ Ò ÔÓÙ ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó º ÇÙØÖÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ Ø Ñ Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ñ Ð Ò Ó ÁÁ Ò Ö Ñ Ö Ð Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÖÓÑÓ Ö ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ô ÖØ Ö Ó Ò Ø Ú Ð Ò ËÓ Ö ÐÓÑ ½ ÖÖÝ Ø Ðº ½ ÖÖÝ ½ µº Ì ØÙ Ó Ü Ö Ñ Ð ÖÓ ÕÙ Ø Ú ÖÓÑÓ Ö ØÖ Ð Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ö ÓÑ º Å Ö ÒØ Ñ ÒØ È ² È ÕÙ Ò ¾¼¼ µ ØÙ Ö Ñ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ò Ô ÖØ Ò ÒØ Ó Ö ÙÑ ÒØ Ñ ÕÙ ÙÑ Ö Ð Ó Ø Ú ÔÓ Ö Ø Ð Ô Ö ØÖ Ð ÓÚ Ò ÜÓ ¾ Ð ½ Ç Ò Ñ ÖÓ ÊÓÓ Ý Ò Ó ÓÑÓ Ö ÞÓ ÒØÖ Ó Ô Ö Ó Ó ÖÓØ Ó ØÖ Ð Ó ÓÒÚ Ø Ú ÓÚ ÖØÙÖÒ Ø Ñ ÓÒ Ø ÐØ ÑÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ø ÑÔÓ Ö Ú Ö ÚÓÐØ ÙÑ ÐÙÐ ÓÒÚ Ø Ú º ¾

17 ÒÓ µ Ò ÕÙ Ú ÖØÙ ÐÑ ÒØ ÑÔÓ Ú Ð ÓÖÒ Ö ÖÓÑÓ Ö ÙÖ Ô Ö Ð Ñ Ø Ú ÐÓÖ ËÓ Ö ÐÓÑ Ø Ðº ½ ½ Å Ñ ² À ÐÐ Ò Ö Ò ¾¼¼ µº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ó Ò ÓÖ ÑÙ ØÓ Ò Ú ÑÓ ÙÐ Ó ÖÓØ ÓÒ Ð ÒØÖÓ Ó ÐÓ Ø Ú ÔÓÖ Ó Ø Ò Ñ ÑÓ ØÖ Ö Ö Ò Ô Ð ¹ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ØÖ Ð ÔÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ö¹ Ñ Ø ÒØ ÒØÖÓ Ù ÐÓ º Ñ Ø Ò ÓÖ Ó ÑÙ ØÓ Ò Ú ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÓÑÓ Ö ÜÔÐÓ Ñ Ò Ø ÐÓ Ð Þ º Ò Ö Ó Ö ÐØ Ö ÕÙ ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ó Ø ÓÑ ÙÑ ÔÖ Ó Ö ÞÓ Ú Ð Ô Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ Ò Ñ ØÖ Ð º Ç ËÓÐ Ò ØÖ Ð ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÔÖ ½¼ 7 ÒÓ µ ÓÖ ÙÒ ÙÑ Ñ ¹ ØÓ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ñ Ø ÓÖ ØÓ Ù ÒØ Ö ½ µº Ê ÒØ Ñ ÒØ ØÖ Ð Ó ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ó ØÖÓ ÑÓÐ Ó Ñ Ò Ð Ó ¹ Ô ØÖÓ Ö Õ Ò ÑÔÐ ØÙ Ó Ð Ó Ñ ÜØ ÖÒ ØÖ Ð ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ò ÖØ Þ ÓÖ Ñ ½¼ 8 ÒÓ º ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ð Þ ¾¼¼ µ Ò Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÕÙ Ö Ð Þ Ö Ñ ØÙ Ó Ø Ò ØÙÖ Þ Ô Ö Ó Ø Ñ Ò Ö Ó Ð ÒØ ÙÖ º Ò ÖØ Þ ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ò ÖØ Þ Ó Ø ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ø Ó ¹ Ø Ð Öº ÍÑ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÖÓÒ ÕÙ ÓÒ Ø Ñ Ñ ÐÓ Ð Þ Ö ØÖ Ð Ñ Ö Ñ ÀÊ Ø Ö Ó ÓÑ Ù Ö Ô Ø ÚÓ Ô ÖÑ ¹ ØÖÓ Ó ÖÚ ÓÒ ÓÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÐÙÑ ÒÓ Ô Ö ÙÑ Ñ Ø Ð ÓÒ º Ø Ñ ØÓ Ó ÑÙ ØÓ Ù ØÓ Ò ÖØ Þ ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ð Ñ Ô Ö Ö Ò Ð Ô Ö ØÖ Ð ÔÓÙÓ ÚÓÐÙ ÔÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÓÖ ¹ Ò Ò Ñ ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ Ñ ØÓÖÒÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ó ÚÓÐÙØ ÚÓ ØÖ Ð ÕÙ Ò ÔÖ Ò Ô Ðµº ÍÑ ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø Ò Ø Ó ÔÓÖ Ò ÓÖ ÖÓÑÓ Ö ¹ Ó ÕÙ Ó ÒØ Ô Ö ØÖ Ð Ø ÒØ ÓÚ Ò º Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÔÐ Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÕÙ Ø Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ô Ö ØÖ Ð ÓÚ Ò ÓÒ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ð ÒÓ ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ó ÖÓÑÓ Ö ÓÖÒ Ó º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ô Ö ØÖ Ð Ú Ð ÕÙ Ò ÒÓÒØÖ Ñ Ò ÕÙ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ñ Ð Ó Ù Ð Ñ Ø ÔÖ ÔÖ º ÔÓ Ð ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒ Ú Ð ØÖ Ú Ø Ú ÖÓÑÓ Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ Ð ÓÚ Ò ÙÑ Ó Ø ÚÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð ÓÖ Ö ÑÓ ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ö Ù Ó Ô Ö Ø Ó Ö Ò ÑÓ ØÖ ØÖ Ð º Ø Ô ØÓ Ó ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ú ÒÙÐ Ö ÑÓ ÐÓ ØÖÙØÙÖ ÚÓÐÙÓ Ð Ü Ð Ñ ØÙ Ó Ö Ð Ó ÒØÖ Ô ÖÑ ØÖÓ Ò Ñ Ø Ó Ô Ö ØÖ Ð º ÓÑ Ó Ú ÒØÓ Ó Ø ØÓÖ Ð Ò Àα Ö Ù Ð ÙÑ Ø ÒÓ ÒÓ ÓÒ¹ Ø ÜØÓ Ø Ú Ø Ð Ö ÔÓ Ò Ð Ø Ø ØÓÖ Ø ÔÖ Ö Ò ÐÑ ÒØ

18 ÐÓ Ô Ö Ó Ú ÖÑ Ð Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÒØ ÔÐ ÓØÓ Ö ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ù Ò Ñ Ü Ñ Ò Ô ÖØ ÞÙÐ Ó Ô ØÖÓº Ç ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ò Ö Ó Àα ÒÓ ØÓ Ú ÒØ ÕÙ ÒØÓ Ò Ð Ò À Ã Ó ÁÁº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø ÑÙ ØÓ Ñ ÒÓ Ò Ú Ð ÑÓ ÙÐ ÒÓ ÐÓ Ø Ú º Ð Ñ Ó Ñ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Àα ÒÓ Ó Ö Ñ Ø ÒØ Ò Ù Ò ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò ÒØ ÐØ Ñ ÒØ Ò Ö Ø Ó Ö Ø Ö Ø Ó Ö Ö Ó ÍÎ Ó Ô ØÖÓ ÔÓÖÕÙ Ø ØÖ Ò Ó Ø ÐÓ Ð Þ Ò Ö Ó Ú Ú Ð Ó Ô ØÖÓ Ö ÕÙ Ò º Ô Ö ØÓ Ô Ö ÒØ Ú ÒØ Ò Àα ÓÑÓ Ò ÓÖ ÖÓÑÓ Ö Ó Ü Ø Ñ ÔÓÙÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ð Ò Àα ÕÙ Ø Ð Ñ ÙÑ Ö Ð Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÒØÖ Ø Ú º ÒØÖ Ð ÔÓ ÑÓ Ø Ö À Ö ½ µ È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ø Ò Ó Ø ÐØ ÑÓ ÑÓØ Ú Ó Ö Ð Þ Ó Ø ØÖ Ð Óº À Ö ½ µ Ø ÖÑ ÒÓÙ ÓÒØÖ Ù Ó Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÒÓ ÒØÖÓ Àα Ô Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼ ØÖ Ð º Ð ÙØ Ð ÞÓÙ Ò ÓØÓÑ ØÖ Ð Ö V ÂÓ Ò ÓÒ Ô Ö ÕÙ ÒØ Ö Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ Ù ØÖ Ð Ó Ø Ö ÙÑ Ö Ð Ó ÒØÖ Ø Ú º Â È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ Ô Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÓÖ ØÖ Ð µ Ù Ò Ó ÙÑ Ò ÓØÓÑ ØÖ Ñ ØÖ Ø ÒÓÒØÖ Ö Ñ Ö ÙÐØ Ó ÑÙ ØÓ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ Ó À Ö ½ µº ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ ÑÓ ØÖ ½ ØÖ Ð Ò Ö Ñ ÙÑ Ò ÓÖ Ô ÖØ Ö Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Àα ÙØ Ð Þ Ò Ó Ñ Ñ Ò È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µº ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔÙ Ö Ñ ÙÑ Ö Ð Ó ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú ÒØÖ ÙÜÓ Ñ Ñ Ø Ð Ñ Ô Ö ÒØ ÓÒ ÖÑ Ó ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô ÓÒ ÖÓ ÆÓÝ Ø Ðº ½ µº ÇÙØÖÓ Ô ØÓ ÒØ Ö ÒØ ØÖ Ð Ó Ð Ö Ø ÒÓ ÒÓÒØÖ Ò Ö Ð Ó ÙÜÓ Ô Ö Ò Ù ÒØ Ù Ö Ò Ó ÕÙ Ò Ø ÐØ Ñ Ó Ò ÑÓ Ø Ð Ö ÒÓ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö ÓÖÖ Ð Ó ÓÑ º ÍÑ ÔÖÓÔÓ Ø Ó ØÙ Ð ØÖ Ð Ó ÜÔÐÓÖ Ö Ñ Ø Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ô Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÖ ØÖ Ð º È Ö Ø ÒØÓ Ö ÑÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÙÜÓ Ø ÓÖ Ñ ÓØÓÑ ØÖ Ò Ð Ö ÓÙ Ò ÒØ ÖÑ Ö Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ØÖ Ð º ÍÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ø ÚÓ Ö ÜÔÐÓÖ Ö ÔÓ Ð ÙÑ Ö Ð Ó Ø Ú ÕÙ ÔÓ Ö Ø Ò Ô Ö ØÖ Ð ÓÑ ÓÑÔ Ö Ú Ó ËÓÐ º Ð ÒÓ µ ÓÙ Ñ º Ì Ñ Ñ Ö ÑÓ Ó Ø Ö Ô Ö Ó ÒØÖ Ò Ù ÒØ ÕÙ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ö Ö Ñ Ø Ð ÓØ Ò Ó Ô Ò ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ó ÖÚ ÓÒ Ð Ñ Ö Ð Þ Ö ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ù Ø Ó ÚÓÐÙØ ÚÓ º Ð Ñ Ó ÔÓ Ö ÑÓ Ú Ð Ö Ù ØÓ ÕÙ Ö Ð Ó Ø Ú Óѹ ÔÐ Ü ÑÙÐØ Ô Ö Ñ ØÖ º Ì ÒØ Ö ÑÓ ÒÚ Ø Ö Ó Ð Ñ Ø ÔÐ Ó Ø Ö Ð Ó ÜÔÐÓÖ Ö Ø ÔÓ ÓÖÒ Ö Ú ÒÙÐÓ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ¹ Ò ÑÓ Ñ ÙÒÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö ÙÒ Ñ ÒØ º Ì Ú ÒÙÐÓ ÔÓ ÖÓ ÙÜ Ð Ö ÙÑ ÓÒ ÜÓ ÒØÖ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓÒ Ú Ô Ö Ó ËÓÐ ÕÙ ÙÑ ØÖ Ð Ó Ö¹

19 Ú ÓÑ Ö Ò Ò Ú Ð Ø Ð Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð Ñ ØÖ Ð ÓÒ Ñ ÒÓ Ò ÓÖÑ Ó Ø ÔÓÒ Ú Ðº Ø ÖØ Ó Ø Ú Ñ Ó ØÓ Ô ØÙÐÓ ØÖ Ô Ò º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ¹ Ö Ú Ö ÑÓ Ó ÔÖÓ Ó Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ó Àα ÓÑÓ ÓÒ Ø ¹ÐÓ ÓÑ Ó ÐÙÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ú Ð Ó Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Öº ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÖÚ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó ØÖ Ð ÔÓÖ Ò ÙØ Ð Þ º ÙØ Ö ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ó ÙÑ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ô Ö ÒÓ ÑÓ ØÖ ØÖ Ð Ù Ù Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ø ØÖ Ð Ó ÒÓ Ô ¹ ØÙÐÓ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ú Ö ÑÓ Ñ Ø Ð Ñ ØÓ ÓÐÓ ÑÔÖ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ º ÒÓÚ Ð Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÙÜÓ Ñ ÑÓ ÐÓ ØÑÓ Ö Ó Ö ÙØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ð ØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÖÓ Ö ÙÑ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ö ÑÓ Ø Ñ Ñ Ñ ÓÒÐÙ Ô Ö Ô Ø Ú Ø ØÖ Ð Óº

20 Ô ØÙÐÓ ¾ ÓÖÑ Ó Ó È Ö Ð Àα Ç ÖÓ Ò Ó Ô ÕÙ Ñ Ñ ÙÒ ÒØ Ò ØÑÓ Ö Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÒØÓ ØÓÖÒ Ò Ó¹ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒØ ÓÔ Ø ÒØÓ Ô Ö ØÖ Ð Ð Ø ¹ØÝÔ ÕÙ ÒØÓ Ô Ö ØÖ Ð ÖÐݹØÝÔ ¾ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ð ÓÔ ÓÑ Ò ÔÓÖ ÙÑ Ô ÕÙ Ò Ö Ó Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó ÕÙ ÔØÙÖ Ñ Ó Ð ØÖÓÒ Ð ÚÖ ÔÖ ÒØ Ò ØÑÓ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ö ÓÒ À º Æ ØÖ Ð ÖÐݹØÝÔ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó ÔÖ ÔÖ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ÓÔ ÒÓ ÓÒØ ÒÙÓº Ñ ÓÒØÖ Ø ÓÑ Ð Ò Ñ Ø Ð ÔÓÙ Ð Ò ÕÙ ÑÔÐ ØÖÙØÙÖ ØÑ Ó À ÓÖÑ ÒÓ Ô ØÖÓ Ø Ñ Ò Ð ÑÙ ØÓ Ô ÙÐ Ö ÔÖÓÔÖ ØÑÓ Ö º ÈÓÖ Ø Ö ÞÓ Ð Ò ÓÖÓ Ó À Ö ÐÑ Ö Ó ÓÑÙÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ÒÓ ØÙ Ó ÓØÓ Ö Ø Ð Ö º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ð Ò Ô ØÖ Ð Àα Ö ÐÑ Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ØÖ Ò Ó Ó Ò Ú Ð n = 2 Ô Ö Ó Ò Ú Ð n = 3 Ø ÒØÖ Ò Ö Ó Ú ÖÑ Ð Ó Ô ØÖÓ Ú Ú Ð Ñ ¾º º Ð Ò Àα ÔÓ Ù ÙÑ Ô Ö Ð Ð Ö ØÓ ÓÓÖÖ Ú Ó ÒØ Ö ÒØÖ ÓÒ ÓÙØÖÓ ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ò ÐØ Ò ØÑÓ Ö º Ñ Ñ ØÖ ¹ Ø Ò Ó ØÖ Ð Ö Ó Ò Ú Ò Ö ÓÖ Ó ØÓÑÓ À ØÓ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÔÓÚÓ Ó Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ú Ð ÓÔ ÒÓ ÒØÖÓ Ó Ð Ò º ÈÓÖ Ø Ö ÞÓ Ø Ð Ò ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ò ÓÖ ÖÓÑÓ Ö Ó ÔÓ Ô ÖÑ Ø ÙÑ ÓÑ ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ñ ÖÓÑÓ Ö ÓØÓ Ö º ÌÓ Ú ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓ Ñ Ò Ù Ò Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ò º ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ô Ö Ð Àα Ó Ö ÓÒØÖ Ù Ö ÒØ Ö ØÖÙØÙÖ ØÖ Ð ÖÓÑÓ Ö ÓØÓ ¹ Ö Ø Ð Ð Ò ÑÓ ØÖ ÙÔÐ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÒØ Ù Ó Ü Ð ÒØ Ò ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ô Ö ØÖ Ð Ö ÓÔ ÒÓ ÒØÖÓ Ð Ò Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ó ÖÚ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø ÖÓÑÓ Ö º Æ ÔÖ Ü Ñ Ö Ú ¹ Ö ÑÓ ÓÑ Ñ ÓÖ Ø Ð Ö Ø Ö Ø Ø ØÖ Ò Ó ÕÙ Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓ Ù Ñ Ö Ò Ò Ù Ò Ó Ö Ó Ù Ô Ö Ðº ¾ ØÖ Ð ÖÐݹØÝÔ Ó ØÖ Ð Ñ ÕÙ ÒØ ÔÓÖØ ÒØÓ Ñ ÞÙ Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð Ç ÒÕÙ ÒØÓ ØÖ Ð Ð Ø ¹ØÝÔ Ó ØÖ Ð Ñ Ö ÐÓ Ó Ñ Ú ÖÑ Ð ÔÓ Ù Ñ Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð Ã Å Ë ÓÙ º

21 ¾º½ ÈÖÓ Ó Ó Ó È Ö Ð Àα Ç ÔÖÓ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ò ÓÖÑ Ó Àα Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ó Ñ ÙÑ Ñ Ð ÚÖÓ ¹Ø ÜØÓ Ñ¹Î Ø Ò ½ Å Ð ½ Ö Ý ½ ÒØÖ ÓÙØÖÓ µ ÔÓÖØ ÒØÓ Ö ÑÓ ÕÙ Ô Ò ÙÑ Ö Ú Ù Ó Ö Ô ØÓº Ç Ô Ö Ð ÙÑ Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ú Ö Ó ÒØ Ò ÓÙ ÙÜÓ Ñ ÙÒÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÙ Ö Õ Ò º Ð Ô Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ü Ø Ò ÙÑ Ó ÒØ ÓÖÓ Ð Ò ÓÙ Ó ÒØ ÓÔ µ ÔÓ Ó Ö Ö Ð Ö Ñ ÒØÓ Ú Ó Ú Ö Ó Ø ÔÓ Ñ Ò ÑÓ º ØÖ Ú ÒØ ÖÔÖ Ø Ó Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ó Ð Ò ÔÓ ÑÓ Ò Ö Ö Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÓÒØ Ö Óº Ö Ú Ö ÑÓ Ð ÙÒ Ó ÔÖÓ Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò ÕÙ Ò Ù Ò Ñ ÓÖÑ Ó Ó Ô Ö Ð Ð Ò Ö ÐÑ Öº Ë ÖÓ Ò Ø Þ Ó Ó Ó ÒØ ÓÖÓ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ó Ô Ö Ð Àαº Ç Ó ÒØ ÓÖÓ Ó ÖÓ Ò Ó Ò ÙØÖÓ Ú Ð Ú Ö Ñ ÓÒØ Ó Ù ÒØ ØÓ µ Ð Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð µ ØÖ Ù Ó Ú ÐÓ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó ÕÙ ØÓ ÓÖÚ Ò Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÔÔÐ Ö Ø ÖÑ Ó Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò µ µ ÒØ Ö ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ ÖÖ ØÓ ËØ Ö Ð Ò Öµ Úµ ÒØ Ö ÓÑ Ô ÖØ ÙÐ Ò ÙØÖ Ö ÒØ Ó ÖÓ Ò Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ú Ò Ö Ï Ð µ Úµ ÒØ Ö ÓÑ ÓÙØÖÓ ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ò ÙØÖÓ Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ÓÒÒ Ú Ò Ö Ï Ð µº ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ø ÔÓ Ô Ö Ð Ù ÒÓ ÓÙ ÐÓÖ ÒØÞ ÒÓ Ó Ó ÒØ ÓÖÓ ØÓØ Ð Ó Ô Ð ÓÒÚÓÐÙÓ Ø Ô Ö º ÌÓ ØÖ Ò Ó Ó Ø ÔÓ Ð Ó Ð Ó Ð ÓÖÓ ÓÙ Ñ Ó ÓÓÖÖ ÒØÖ Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ú ØÑ Ó Ð Ö Ò Ó ÓÙ ÓÖÚ Ò Ó ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ò Ö ÒØÖ Ð º Ü Ú Ö Ó Ò Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÈÖ Ò Ô Ó ÁÒ ÖØ Þ À Ò Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÒÚ Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ò ÕÙ Ð Ò Ú Ðº ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ Ò ÙÑ ÖÙÔÓ ØÓÑÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ð Ò ÓÖÓ ÓÙ Ñ Ó ÓÑ ÙÑ Ü Ñ Ò Ñ Ú Ö Ó Ò Ö Õ Ò Ó ØÓÒ νµ Ñ Ð Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÕÙ ÓÖ Ñ ν = 1, ¾º½µ Ø ÓÒ Ò ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ò ÖØ Þ Ò Ö ÒØÖ Ó Ò Ú Ñ ÕÙ ØÓ ÓÒ Ø ÒØ ÈÐ Ò Ø Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ô Ö ÕÙ Ó Ð ØÖÓÒ Ö Ð Þ ØÖ Ò Óº Ç Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÔÔÐ Ö ÓÙ Ð Ö Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ù Ó Ô ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ó ØÓÑÓ Ò ØÑÓ Ö Ø Ð Ö Ó ÐÓÒ Ó Ð Ò Ú º ËÓ ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑÓ Ò¹ Ñ Ó Ú ÐÓ Ô ÖØ ÙÐ Ó Ñ Ð ØÖ Ù Ó Å ÜÛ Ðй ÓÐØÞÑ ÒÒ ÓÙ Ñ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ø ÒØ Ø ÑÔÓ Ó ØÓÑÓ Ô Þ Ö Ð Þ Ö ÓÖÓ Ø ÖÓ ÙÑ ØÖ Ù Ó Ú ÐÓ º ÈÓÖØ ÒØÓ Ð Ò ÓÖÑ Ô ÖØ Ö ÓÖÓ ÙÑ ØÓÒ ÔÓÖ ÙÑ ØÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÔÔÐ Ö Ó Ô Ð ÖÑÙÐ

22 ÒÓ¹Ö Ð Ø Ú Ø λ λ 0 = ν ν 0 = v r c, ¾º¾µ ÓÒ v r ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú ÐÓ Ó ØÓÑÓ Ó ÐÓÒ Ó Ð Ò Ú λ 0 ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÒÓ ÒØÖÓ Ð Ò Ô Ö ÙÑ Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Ó Ñ Ö Ð Ó ØÑÓ Ö Ø Ð Öº Ø ÓÖÑ ÙÑ ØÓÑÓ ÕÙ Ø Ø Ö Ö Ò Ð v r ÔÓ Ø Ú µ ÓÖÚ ØÓÒ ÓÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ λ 0 º ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙÑ ØÓÑÓ ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ø Ö Ö Ò Ð v r Ò Ø Ú µ ÓÖÚ ØÓÒ ÓÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ λ 0 º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ø ÖÑ Ó Ò Ú Ù ÒÓ Ó Ó Ò Ó ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ñ Ô Ö Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÔÔÐ Öº ÓÒ Ö ÑÓ Ö Ó ÓÖÑ Ó Ð Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ñ Ö Ð ÙÑ ÔÖÓ ÙÒ ÔØ ÙÒ Ø Ö º Ë Ó Ø Ñ Ò Ó ÙÑ ÖÙÔÓ Ñ ÖÓ Ô Ó ØÓÑÓ ÕÙ ÐÓ Ñ Ò Ø Ñ Ó Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ô ÙÖ Ø Ö Ó Ó ÑÓÚ ¹ Ñ ÒØÓ ÓÐ Ø ÚÓ Ø ÖÓ Ó Ô Ö Ð Ð Ò Ñ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ò Ú Ù Ó ØÓÑÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð Ò Ú ØÖ Ú Ú ¹ Ö Ó ÖÙÔÓ Ö ÒØ Ú ÐÓ º Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò º ÈÓÖ Æ Ø Ó Ø Ö ÑÓ Ó ÒÑ ÒÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ç Ô Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ó Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÔÔÐ Ö Ù ÒÓ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ó Ô Ö Ð Ú Ó Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÐÓÖ ÒØÞ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ø Ó ØÓ Ö Ó Ñ Ó Ô Ö Ð ÎÓ Øº ÈÓÖ Ñ Ü Ø ÙÑ Ö ÔÒ ÒØÖ Ó Ô Ö Ð ÐÙÐ Ó Ó Ô Ö Ð Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ð Ö ÑÓÚ ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò º ÌÓ Ú Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò ÒÓ ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ð Ð ÒØÖÓ ÙÞ ÒÓ Ó ÒØ ÓÖÓ ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÜÔÐ Ö Ó Ô Ö Ó ÖÚ Ó ÒÓ Ô ØÖÓ Ø Ð Ö Ù Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÒÓ ÔÓ Ö ØÓØ ÐÑ ÒØ Ö ØÓ Ô ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÓÔÔÐ Ö Ø ÖÑ Óº Ü Ø Ñ Ò ÓÙØÖÓ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ó Ô ÐÑ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ö ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓØ Ð Ð Ò Ó ÖÓ Ò Óº Ç Ð Ö Ñ ÒØÓ ÓÐ ÓÒ Ð ÔÖÓÚÓ Ó Ô Ð Ô ÖØÙÖ ÒÓ Ò Ú Ò Ö Ó ØÓÑÓ ÔÓÖ Ô ÖØ ÙÐ ÔÖ Ü Ñ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ð ØÖÓÒ ØÓÑÓ ÓÙ Ø Ñ ÑÓ ÑÓÐ ÙÐ º Ì Ô ÖØÙÖ ÔÓ Ñ Ö Ò ÙÞ ÔÓÖ ÒÓÒØÖÓ Ö ØÓ ÓÙ Ô ÐÓ ØÓ Ø Ø Ø Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÓÐ ÓÑ Ú Ö Ô ÖØ ¹ ÙÐ º ØÓÖÓ Ó Ò Ú ÙÑ ÙÒÓ Ô Ö Ó R ÒØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ô ÖØÙÖ ÓÖ Ô ÖØÙÖ º Ø ÓÖÑ ÑÙ Ò Ò Ö Ó Ò Ú Ð Ô ÖØÙÖ Ó Ô Ð ÓÐ Ó ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ô Ð Ù ÒØ Ð ÔÓØ Ò R n, ¾º µ ÓÒ Ó Ó ÒØ n Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö Ó ÓÒ Ö º ØÖ Ò Ó Àα ÔÓ ÑÓ ÓÒ Ö Ö ØÖ ÒØ Ö º ËÓ Ð ÆÓ Ó Ô Ó µ ØÓ ËØ Ö Ä Ò Ö ÇÓÖÖ ÕÙ Ò Ó Ó Ð ØÖÓÒ Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ ÑÔÓ ÓÙÐÓÑ ÒÓ ÓÑÓ Ó Ð ØÖÓÒ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ô ÖØÙÖ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ ÖÖ ÕÙ ÔÓ Ö ÙÑ ÓÒ ÓÙ ÙÑ

23 ÓÙØÖÓ Ð ØÖÓÒº Æ Ø Ó Ó Ó ÒØ ÒØ Ö Ó Ù Ð ¾ Ó ÕÙ Ò ÕÙ E ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÒØ Ò Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Óº Ø ÙÑ Ó ØÓ ÕÙ Ñ ÓÒØÖ Ù Ô Ö Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ö ÐÑ Öº µ Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ê ÓÒÒ Ë Ô ÖØ ÙÐ Ô ÖØÙÖ Ô ÖØÙÖ ÓÖ Ó Ñ Ñ Ô Ø ÑÓ ÒØÓ Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ÓÒÒ ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ó Ô ÐÓ Ó ÒØ ÒØ Ö Ó n = 3º Ñ ØÑÓ Ö ØÖ Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ú Ó ÓÐ Ó Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó Ò ÙØÖÓ ØÓÖÒ ¹ Ø ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ú Ó Ó ØÓ Ö Ø Ô ÕÙ Ñ Ñ ÙÒ ÒØ Ò Ø ØÑÓ Ö º µ ØÓ Ú Ò Ö Ï Ð ÉÙ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ ÕÙ ØÓ Ó Ö Ò Ó ÒØ Ö Ó Ó ØÓÑÓ Ò ÙØÖÓ Ö ÒØ Ô Ø Ñ¹ Ó ØÓ Ú Ò Ö Ï Ð Ö Ø Ö Þ Ó Ô ÐÓ Ó ÒØ ÒØ Ö Ó n = 6º Ø ØÓ ÔÓ Ù Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ô Ö Ð Ò Ñ Ø Ð Ò Ó Ó ÖÓ Ò Ó Ô ÖØ ÙÐ Ô ÖØÙÖ ÓÖ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ú Ó Ù Ö Ò ÙÒ Ò º ÌÓ Ø ÓÒØÖ Ù Ó ÓÒÚÓÐÙ Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ó Ó ÒØ ÓÖÓ ØÓØ Ð Ð Ò ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ ÔÖÓ ÙÞ Ó Ô Ö Ð Ò Ð Ø º ¾º¾ Àα ÁÒ ÓÖ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ ØÖ Ð ØÑÓ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÓÑÓ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ó Ó ÒØ ÓÖÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô ÐÓ ÓÒ À º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ô Ö Ð Ð Ò ÐÑ Ö Ô Ò Ø ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑÓ ÔÖ Ó Ð ØÖÒ º Ñ ÙÑ Ò Ð Ñ ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ø ÑÓ ÕÙ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ò ÐÑ Ö R λ µ ÒÓ Ó ÓÔØ Ñ ÒØ ÒÓ ÔÓÖ R λ κ λ κ c, ¾º µ ÓÒ κ λ Ó Ó ÒØ ÓÖÓ Ð Ò ÐÑ Ö κ c Ó Ó ÒØ ÓÖÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ È Òº Ç Ó ÒØ ÓÖÓ Ð Ò ÐÑ Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó ÒÓ ÙÒ Ó Ò Ú Ð Ð Ñ Ø Ñ Ñ Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÒ n e µ ÔÓÖ ÓÒØ Ó ØÓ ËØ Ö º Ø ÓÖÑ ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ R λ N H(n = 2)n e. N(H ¾º µ )

24 ÕÙ Ó Ë Ø ÑÓ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÒ À ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð N H (n = 1)n e Ú Þ ÙÑ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ϕ ̵µº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑÓ ÒÑ Ó ÐÓ Ð ÔÓÔÙÐ Ó Ò Ú Ü Ø Ó Ó Ö Ø Ô Ð ÕÙ Ó ÓÐØÞÑ ÒÒ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÙÑ ÙÒÓ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÄÓ Ó ÕÙ Ó ¾º ÔÓ Ö Ö Ö Ø ÓÑÓ R λ N H(n = 2) N(H )ϕ (T). ¾º µ Ù Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÒÐÙ ÑÓ ÕÙ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ò ÐÑ Ö Ó ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ô Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ú ÑÓ ÔÖÓ Ö ÓÑ Ù Ó Ò Ø ÔÓ Ò Ð º Ö ÓÖ ÔÓÔÙÐ Ó ÓÒ ÒÓ ÒÙÑ Ö Ñ ÒØ Ù Ð Ó Ò Ñ ÖÓ Ð ØÖÓÒ Ð ÚÖ Ó ÕÙ Ö Ö ÔÖ Ò ÙÑ ØÓÖ n e Ò ÕÙ Ó ¾º ÕÙ ÑÔÐ ÙÑ Ô Ò Ò R λ ÓÑ Ö Ú ÙÔ Ö Ðº Ð Ñ ØÓ Ø Ñ Ñ ÔÖ Þ ÑÓ Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ Ú Ò Ö Ï Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÔÓÔÙÐ Ó Ð Ó Ñ Ø Ò ØÑÓ Ö ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ ØÓ ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ Ô Ò Ò R λ ÓÑ Ñ Ø Ð º ÌÓ Ú ØÙ Ó Ó Ö Ú Ö Ó Ó ÙÜÓ Ò Ð Ò ÐÑ Ö ÓÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ð ÙÒ Ó ÙÒ Ò Ñ Ø Ó Ó ØÓÖ ÕÙ Ñ Ò Ù Ò Ñ ÒÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ò º Î Ö Ó ØÖ Ð Ó ÒÚ Ø Ö Ñ Ô Ò Ò Ó ÙÜÓ Ò Ð Ò Ö ÐÑ Ö ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ ØÑÓ Ö Ó ÓØ Ó Ö Ò Ø Ð ½ ½ ÙÖ Ñ ÒÒ Ø Ðº ½ Ö Ð Ñ Ø Ðº ¾¼¼¾ ÒØÖ ÓÙØÖÓ µº Ø ÙØÓÖ Ú Ð Ö Ñ Ô Ò Ò Ó Ô Ö Ð Àα ÓÑ Ú Ö Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ØÖ Ð ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ñ Ø Ð º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÖ Ñ ÒÒ Ø Ðº ½ µ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÙÑ ØÙ Ó Ø Ð Ó ØÖ Ò ÐÑ Ö Àα Ø Àγ ÓÒÐÙ Ö Ñ ÕÙ ØÓ Ö ÐÑ Ö Ó ÐØ Ñ ÒØ Ò Ú ÑÙ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ú Ö ÙÖ ¾º½µº Ø Ù Ø Ø Ú ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ù Ó Ð Ò ÐÑ Ö ÓÑÓ Ò ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º Ë Ð Ú ÖÑÓ Ñ ÓÒØ ÓÑ ÒØ Ô Ò Ò ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓ Ö ÑÓ Ð Ö Àγ Àδ ÓÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ò ÓÖ º ÈÓÖ Ñ ÓÑÓ Ø Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓ Ù Ò Ù Ò ÒÓ Ô Ö Ð Ð Ò ÐÑ Öº Ñ Ô Ð Àγ Àδ Àβ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÓÒ Ö Ú Ð Ú Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ó ÙÒ Ò Ñ Ø Ó ÑÓ ÐÓ ÓØ Óº Ì Ð ØÓ ÔÓ Ø Ö Ó Ó ÓÑ Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ Ó Ð Ö ¹ Ñ ÒØÓ Ú Ò Ö Ï Ð ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ô Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ô Ò Ò ÓÑ Ñ Ø Ð Ø ØÖ Ò Ò ØÑÓ Ö ØÖ Ð Ö º ÒØÖ Ø ÒØÓ Àα ÑÓ ØÖ Ò Ò Ú Ð ÑÙ Ò Ò Ñ Ø Ð º ÓÒ ÐÑ ÒØ Ú Ö Ò Ö Ú Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ ÙÑ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ Àβ Ô Ö Àδ ÒÓÚ Ñ ÒØ Àα ÑÓ ØÖ ÔÓÙÓ Ò Ú Ð Ú Ö Ò Ø Ô ÖÑ ØÖÓº Ò Ò Ð Ø ØÓ¹ Ö ØÓÖÒ Àα Ü Ð ÒØ Ò ÓÖ Ô ØÖÓ Ô Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð ÓÒ ØÖ Ù Ó ÐÓ Ð ÙÜÓ ½¼

25 ÙÖ ¾º½ ÁÒ Ù Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÒÓ Ô Ö Ð Ð Ò ÐÑ Öº µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ¼¼¼ Ã Ñ µ ¼¼ à ÜÓµ ÓÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ½¼¼ ú µ Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ñ ÒØ ÖÚ ÐÓ ¼º Ñ ÐÓ Ö ØÑÓµ º¼ º Ð Ò ØÖ µº µ Ñ Ø Ð ¹ º Ñ µ ¼º¼ Ü ÜÓµ ÓÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ¼º ܺ ÆÓØ ÔÓÙ Ò Ð Àα Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ü ØÙ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º Ê ÔÖÓ ÙÞ Ó ÙÖ Ñ ÒÒ Ø Ðº ½ µ ÐÑ Ö Ä Ò Ò ÓÓÐ Û Ö ËØ Ö º ½½

26 Ò Ð Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ ØÓ ÐÓ Ô Ö Ó Ú ÖÑ Ð Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ñ Ó¹ Ö Ö Þ Ë/Ê Ô Ö Àα Ó ÕÙ Ô Ö ÓÙØÖ Ð Ò º Ð Ñ Ó ØÖ Ò Àβ Àγ ØÓ ÐÓ Ð Þ Ò Ö Ó ÞÙÐ Ó Ô ØÖÓ ÔÓÖ Ó Ø Ñ Ù ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ Ô ÖØÙÖ Ô Ð Ñ ÓÖ Ò Ò Ð Ò Ñ Ø Ð Ò Ø Ö Óº Æ Ó Ó Ð ÓÒ Ö ÕÙ Ð Ñ Ð ÓÖ Ð Ò Ö ØÖ Ð Ñ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÒØ ÜØÓ Ð Ñ ÓÒ Ö Ö ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÑÓ Ú Ð Ö ¹ Ð ÔÖ Ø Ó Ù Ù Ó Ñ Óº Ñ Ø Ò Ó¹ ÕÙ ÑÓ Ó Ñ Ò ÑÓ Ð Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ó ÖÓ Ò Ó Ñ ÓÖ ÙÐ Ñ ÙØ Ð Þ ¹Ð ÓÑÓ Ò ÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ø ÒÓ ØÓ ÕÙ Ð Ó ÓÖÑ Ñ Ñ ÑÙ ØÓ ÔÖÓ ÙÒ¹ º Ñ Ô Ð Ñ ØÖ Ð Ð Ø ¹ØÝÔ ØÖÙØÙÖ Ø ÖÑ Ñ Ñ ÔÖÓ ÙÒ ÓÔØ Ñ ÒØ ÓÔ µ Ó Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ô Ð ÓÒÚ Óº ÙÖ Ñ ÒÒ Ø Ðº ½ µ Ø Ñ Ñ Ò Ð Ö Ñ Ú Ö Ó Ó Ô Ö Ð Ò ÐÑ Ö ÓÒØÖ Ó Ô ÖÑ ¹ ØÖÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ ØÙÖ αµ ÕÙ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ó ÓÒÚ Óº Ñ Ö Ð Ó ÙÑ Ñ ÑÓ ÑÓ ÐÓ ÓÐ Ö ÙÑ ÙÒÓ ØÖ Ù Ó ÓÔ Àα ÑÓ ØÖÓÙ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ ÓÒÚ Ó ÒÕÙ ÒØÓ ÓÙØÖ ØÖ Ò ÔÖ ¹ ÒØ Ñ ÙÑ Ú Ö Ó ÓÖØ ÓÑ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ ØÙÖ ÓÙ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ò Ö ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ α ÓÒ ÓÖÑ ÙÖ º¾º Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÓÒØÖ Ù Ô Ö Àα ÓÖ ÙÒ Ö ÓÑ ÔÖÓ ÙÒ¹ ÔØ Ó ÓÒØ ÒÙÓ τ c µ Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÓÖ ÕÙ τ c ¾ ÓÒ ÞÓÒ ÓÒÚ Ó Ø ÖÑ Ò º Á ØÓ ÓÓÖÖ Ú Ó ÓÖØ Ò Ù Ò Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ÓÒÒ Ò ÙÒÓ Ó Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ú Ó Ñ ÓÒØ Ô Ö Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ó Ó ÒØ ÓÖÓ Ð Ò Àαº Ø ÒØÓ ÓÖ ÓÖÑ Ó Ð Ò Ñ Ö Ñ ÒÓ ÔÖÓ ÙÒ ØÑÓ Ö º Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò ÓÒØÖ Ù Ó ÙÒ Àβ Àγ Àδ Ó ÓÖ Ò ÒØÖÓ Ø Ð Ñ Ø ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ó Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ÓÒÒ Ô ¹ ÕÙ Ò º Ø ÓÖÑ Ø Ð Ò Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ò Ú ØÖ Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖÓ ÞÓÒ ÓÒÚ Ó τ c ¾µ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ô Ò ÒØ Ò ØÖ Ò Ö Ò Ò Ö Ø ÖÑ ÔÓÖ ÓÒÚ Óº ¾º Ç ÒØÖÓ Àα Ç ÒØÖÓ Àα ÔÖ ÒØ ÙÑ Ô Ö Ð ÔÖÓ ÙÒ ÓÖÓ Ò Ó ÓÖÑ Ó Ò Ñ Ñ ÐØ ØÑÓ Ö Ò ØÖ Ò Ó ÒØÖ ÐØ ÓØÓ Ö ÖÓÑÓ Ö º Ô Ó Ò Ö Ò Ø ÐØ Ñ Ö Ó ÒÓ ÓÓÖÖ Ñ Ò Ö ÑÔÐ ÒÚÓÐÚ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ô Ó ÓÒ Ø Ö Ô ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÓÒÚ Ø ÚÓ Ô Ó Ò Ö ÒÓ Ø ÖÑ Ó ÔÖ Ò ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÙÔ Ö º Ç ÑÓ ÐÓ Ò ÑÓ ÔÓ Ù Ù ÔÖ Ò Ô ÓÑÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ñ ÕÙ Ð Ç Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ ØÙÖ αµ Ò Ó ÓÑÓ Ö ÞÓ ÒØÖ Ó Ð ÚÖ Ñ Ò Ó Ñ Ó lµ ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÒÚ Ø ÚÓ Ô ÖÓÖÖ ÒØ ÓÐÚ Ö ÒÓ Ñ Ó ÖÙÒ ÒØ ØÒ Ñ ÕÙ ÔÖ Ó Ø Ú Ö Ò Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ 1/eº ½¾

27 Fluxo Relativo + Deslocamento λ [Α] ÙÖ ¾º¾ Î Ö Ó Ó È Ö Ð ÐÑ Ö ÓÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ ØÙÖ Ñ Ð ¾º¼ Ð Ò Ð ÒÓ ØÓÔÓµ ¼º ÜÓµ Ñ Ô Ó ¼º º ÆÓØ ¹ ÙÑ ÓÖØ Ú Ö Ó Ð Ò ÐÑ Ö ÓÑ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑ Ü Ó Àαº ÔØ Ó ÙÖ Ñ ÒÒ Ø Ðº ½ µ ÐÑ Ö Ä Ò Ò ÓÓÐ Û Ö ËØ Ö º ½

28 Ñ Ò Ö Ö ÒØ Ô Ö Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ ÖÓÑÓ Ö º ÔÖ Ñ Ö ÓÖÑ Ô ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ØÙÖ ÙÐ ÒØÓ ÞÓÒ ÓÒÚ Ø Ú º Ø Ò Ó Ð Ò ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÓÒ Ð ÒÓ ÔÐ Ñ Ø Ô ÕÙ ÒÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÓ ÔÖÓÔ Ö Ñ ÓÖÑ ÓÒ Ñ Ò ØÓ Ø ÕÙ Ù Ñ Ð Ò ÑÔÓº ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ó ÖÓØ Ó Ö Ò Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ó ËÓÐ Ñ Ð ÒØ ÙÑ Ù Ó ÕÙ ÖÓØ ¹ ÓÒ Ò Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ ÓÖÔÓ Ö Ó Ö ÓÒÚ ÖØ Ö Ò Ö Ñ Ò Ø Ñ Ò Ö Ñ Ò º Ð Ñ Ó ØÓ Ò ÑÓ ÓÒ Ø ÕÙ ÒÓ Ó Ö Ñ Ò Ù Ò Ó ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔ Ñ ÔÓÖ ØÓ ÖÓÑÓ Ö º Ç ØÓ ÔÖÓ ÙÞ Ó ÔÓÖ Ø ÓÒ Ø ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ Ú Ô ÖÑ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓ Ñ ØÖ Ð Ù Ø Ü ÖÓØ Ó Ö Ö Ñ Ø Ð ÔÓÒØÓ ÕÙ Ó Ò ÑÓ ÒÓ Ñ ÓÒ Ù ÔÓ Ø Ö Ò Ö Ñ Ò Ø Ñ Ò Ö ÒØ Ò ÖÓÑÓ Ö º Ñ Ô Ó Ò Ö ÔÓÖ ÓÒ Ø ÔÖ Ú Ð ÓÑÓ Ó Ò Ó Ñ Ò ÑÓ ØÙ ÒØ ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÙÜÓ Ð ÒÓ Ô ØÖÓ ØÖ Ð ÑÙ ØÓ Ò Ø Ú º Æ ÖÓÑÓ Ö Ø Ð Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑÓ ÒÑ Ó ÐÓ Ð Ìĵ ÒÓ Ñ Ú Ð ÓÖÑ ÕÙ ÙÒÓ ÓÒØ Ó ÒØÖÓ Àα Ø ÙÒÓ ÈÐ Ò ÓÑ Ò Ô Ð ÓØÓ ÓÒ Þ Óº Â Ò ÐØ ÓØÓ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó ÌÄ Ò Ú Ð Ñ Ó ÓÐ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ñ Ø Ü Ü Ø Ó ÓÒ Þ Óº Æ Ø ÓÒ Ó ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÖ Ü Ø Ó Ø Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ó ÙÒ Ó Ò Ú Ð Ñ Ö Ð Ó Ü Ø Ô Ö Ó Ø Ö ÖÓ Ò Ú Ð Ú Ó Ô Ö Ó Ò Ö ¾ ev ÒØÖ Ò Ú º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ø Ü ÓÒ Þ Ó ÔÓÖ ÓÐ Ó Ö Ñ Ô Ö Ó Ø Ö ÖÓ Ò Ú Ð Ó ÕÙ Ô Ö Ó ÙÒ Óº Ç ØÓ ØÓØ Ð Ø Ó ÔÖÓ Ó Ó ÔÓÚÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ú Ð Ñ ÐØÓ ÓÑ Ö Ô ØÓ Ó Ò Ú Ð Ò Ö ÓÖ ÚÓÖ Ò Ó ÓÖÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò ÐØÙÖ ÖÓÑÓ Ö º ÅÙ ØÓ ØÖ Ð Ó Ú Ö Ñ Ü Ø Ò Ö Ò ÖÓÑÓ Ö ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÒ Ø ÒØ Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ð ÙÒ ÕÙ ÐÑ ØÖÓ ÓÑÔÖÓÚ Ò Ó ÕÙ Ò Ø Ö Ò Ö Ð Ö ÒÓ Ø Ò Ó ÔÓ Ø ÒÓ Ö ÖÚ Ø Ö Ó Ø ÖÑ Óº ÍÑ Ô Ø Ö ÞÓ Ú Ð ÕÙ Ø Ò Ö Ø Ò Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô Ð ÓÐ Ö Ø Ö Ø Ø Ö º Ë Ù Ò Ó ÓØÓ Ö Ñ Ö Ó ÖÓÑÓ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ø Ø Ò Ö ÙÑ Ñ Ò ÑÓ Ò Ü ÖÓÑÓ Ö ÓÒ ÓÒ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ ÓÑ Ñ Ô Ö ÒÚ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÓÖÖ º Æ Ø Ö Ó ÔÓÔÙÐ Ó ØÓÑÓ ÖÓ Ò Ó ÑÙ ØÓ Ü Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÓÖÓ Ò Ø Ú Ó ÕÙ ÒÓ Ð Ú ÓÒÐÙ Ö ÕÙ Ö Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ Ñ Àαº Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÕÙ Ö Ó ÒÓ ÒØÖÓ Ð Ò Ö ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ù Ñ Ø ÒØ ÙÑ Ñ Ó Ñ Ò ÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÙØÖ ÜÓº Ë ÓÓÐÑ Ò ½ ¾µ ÓÒ ÖÑÓÙ Ö Ó Ñ Ò ÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÐÓÙ ÐØÙÖ Ö ÒØ ÓÒØÖ Ù ÖÓÑÓ Ö Ô Ö ÓÖÑ Ó Ó ÒØÖÓ Àαº Ñ ÐØ ÒÓÒØÖ ¹ ½º¼¼¼ Ñ Ñ ÓØÓ Ö ÒÕÙ ÒØÓ ÓÙØÖ Ø ÜÓ Ö Ó ½

29 Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ò Ñ Ò Ü ÖÓÑÓ Ö ÕÙ ÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ Ö Ó ÓÒ ÓÒ Ø Ó Ô º ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÒØ Ö ÒØ ÔÓÖÕÙ Ò Ö ØÖ Ò Ó ÖÓÑÓ Ö Ô Ö ÓØÓ Ö Ò ØÙÖ Þ Ó Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ø Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ø Ú Ñ Ò Ø º ÓÒØÖ Ù Ù Ö Ø ÒØ Ó Ö Ñ Ò Ù Ò ÔÖÓ Ó Ó Ñ Ø ÒØÓ ÙÑ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ Ó ÓÙØÖÓ Ø Ó Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ø Ö Ò Ó Ñ Àα Ñ Ð Ö Ó ÕÙ Ñ ÓÙØÖ Ð Ò ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ó ØÙ Ó Ø Ú º Ð Ò À Ã Ó ÁÁ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ö Ñ ÓÒØÖ Ù ØÓ Ñ ØÑÓ Ö º Á ØÓ ÓÓÖÖ ÔÓÖÕÙ Ø ØÖ Ò Ô ÖØ Ñ Ó Ò Ú Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ñ ÔÓÚÓ Ó Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ ØÑÓ Ö º Ñ ÓÒØÖ Ô ÖØ ØÖ Ò Ó Àα Ô ÖØ ÙÑ Ó Ò Ú Ü Ø Ó Ò ¾µ Ù ÓÖ Ò Ó ÑÔÓ Ö Ó ÓØÓ Ö Ø Ü ÓÐ Ó Ò ÖÓÑÓ Ö Ð ÓÒ Ò Ó Ñ Ö Ñ Ü Ñ Ñ Óº ÆÓ ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ ØÓ Ó Ó ÔÓØ Ò Ð Ð Ò Àα ÓÑÓ Ò ÓÖ Ô ØÖÓ Ô Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ô ØÙÐÓ µ ÓÑÓ Ò Ø Ó ÖÓÑÓ Ö Ó ¹ Ô ØÙÐÓ µº ½

30 Ô ØÙÐÓ ÑÓ ØÖ ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó º½ ÑÓ ØÖ Ç Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÓÑÔ Ð Ó ÙÑ ÜØ Ò Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÖÚ Ó ØÖ Ð Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÙÖ ÒØ Ó ÐØ ÑÓ ½ ÒÓ º Ø ÑÓ ØÖ Óѹ ÔÓ Ø Ô Ð Ó Ó ØÖ Ð Ó ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÓÑ Ó Ò Ó ÒÓÚ ØÖ Ð º ÒØÖ Ó ÒÓÚÓ Ó ØÓ ÔÓÑÓ ÙÑ ÑÓ ØÖ ØÖ Ð Ð ¹ Ò ÓÑ ØÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú Ó ËÓÐ ÓÚ Ò Ú Ð ÕÙ ÔÓÖ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ó ÈÖÓ ØÓ ËÇÄ ËÓÐ Ö ÇÖ Ò Ò Ä ÞÞ Äº ¾¼¼ µ ÙÑ ÒÓÚ ÑÓ ØÖ Ù ÒØ ÒÓÚ ØÖ Ð Ò Ø Ô ÖØ Ò Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó ÀÊ ½ ½ º ØÖ Ð ÓÖ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ó Ø Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ö Ò ÒØ Ñ Ð Ñ ÑÔÐ Ö ÑÓ ØÖ ØÖ Ð Ò Ø Ú Ù ÒØ µ Ñ Ö Ð Ó Ó ØÖ Ð Ó ¾¼¼ º ÑÓ ØÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÓÑÔÓ Ø ½ ØÖ Ð Ù Ú ÒØÖ ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó ØÖ Ð ÑÔÓº ÓÐ Ó ÐÓÑ Ö Ó Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó Ø Ñ ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ú Ð Ö ØÖ Ð Ù Ø ÖÑ Ò Ó Ñ ÙÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó Ó Ó ØÓ ÒØ Ö ÒØ ÔÓ ÓÖ Ñ ÓÖÑ ÕÙ µ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÙÑ Ñ Ñ ÒÙÚ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓ Ù Ò Ó Ó Ó Ô Ð Ñ Ñ ÓÑÔÓ Ó ÕÙ Ñ Ð Ñ Ø Ö Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÙÑ Ñ Ñ ØÒ º Ø ÓÒ ÙÒØÓ ØÓÖ Ô ÖÑ Ø Ö Ú Ó ØÖ Ú Ó Ù Ø ÓÖÓÒ Ð ÓÑ ÙÑ ÔÖ Ó Ñ Ð ÓÖ Ó ÕÙ ÒÓÒØÖ Ô Ö ØÖ Ð ÑÔÓ Ô ÐÓ Ñ ÑÓ Ñ ØÓ Óº Á ØÓ ÓÓÖÖ ÔÓ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ñ Ò ØÙ Ú Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ó Ø Ó Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ Ô Ö ØÖ Ð ÑÔÓ Ó ÕÙ ÙÑ ÒØ Ò ÖØ Þ Ò Ó Ø Ô Ð ÙÖÚ ÓÖÓÒ º ÒØÖÓ Ø ÖÙÔÓ ÑÓ ØÖ ÔÓ Ù ØÖ Ð Ò ÈÐ À º Ç ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó Ø Ð Ö ÓÖ Ú ÒØ Ö Ö Ó ÓÑÓ ³ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ¹ ØÖ Ð ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ú ØÓÖ Ú ÐÓ Ô Ð Ø Ñ ÒÓ Ó Ñ ÒØ Ó Ó Ò ½ ¼ Ö Ö Ò Ð Ø µº ÈÖ ÙÑ Ú ÐÑ ÒØ Ø ÖÙÔÓ ½

31 ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ ÐÓ Ð Ó ÒØÖ Ø Ñ Ö Ú Ø ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó Ó ÓÑÓ ÐÓÑ Ö Ó ÖØÓ ÓÑ ØÖ Ð ÑÔÓ ËÓ Ö ÐÓÑ ² Å ÝÓÖ ½ µ ÓÙ ÙÖ Ñ ÓÑÓ Ö Ñ Ò ¹ ÒØ Ð ÙÑ Ú ÒØÓ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ö ÅÓÒØ Ø Ðº ¾¼¼½µº ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ô Ø ÙÔ ¹ ÕÙ Ù ØÖ Ð ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ Ö Ø Ö Ø Ñ Ð Ò¹ Ø ÓÑÓ ÓÑÔÓ Ó ÕÙ Ñ º Ð ÙÒ ³ Ñ ØÙ Ó ÓÑÓ Ó ÍÖ Å ÓÖ ËÓ Ö ÐÓÑ ² Å ÝÓÖ ½ µ ζ Ê Ø ÙÐ Ð È ÐÓ Ó Ø Ðº ¾¼¼¼µ ÀÊ ½ ½ Þ Ñ Ô ÖØ ÒÓ ÑÓ ØÖ º ÒØÖÓ Ø ÐØ ÑÓ Ö ÒØ ÑÓ Ø ÒÓÚ Ò Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ ØÖ Ð Ó Ë ÐÚ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ø ÙØÓÖ Ö Ð Þ Ö Ñ ÙÑ Ò Ð Ô ØÖÓ Ô Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø ØÖ Ð ÓÒÐÙ Ö Ñ ÕÙ ÓÑÓ Ò ÒÓÒØÖ Ô Ö ÙÒ Ò ÓÒ ÖÑ Ô Ø ÙÑ ÓÖ Ñ ÓÑÙѺ Ç Ñ Ó ØÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ ÒÓ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ØÖ Ð ÑÔÓº ÒØÖÓ Ø Ð Ó ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ ØÓ ØÖ Ð ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µº Ð Ñ Ö ÒØ ÑÓ ¾¼ ÒÓÚÓ Ô ØÖÓ Ó Ø Ó Ô Ö Ó ÈÖÓ ØÓ ËÇÄ ÕÙ Ú Ö Ø Ö Þ Ó ØÖ Ð ÕÙ Ð Ò Ñ ÓÑ ØÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú Ó ËÓÐ ÕÙ Ó Ö ÙÑ Ö Ò Ü Ô Ö Ó ØÓ Ø Ø ÔÓº ÓÒ ÐÑ ÒØ ÔÓÑÓ ¾ ÒÓÚÓ Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ò Ø Ù ÒØ º Ø ØÖ Ð ÔÓ Ù Ñ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÔÓÖÕÙ ÖÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÑÓ Ð Ñ ÙÑ ÒÚÓÐØ Ö Ó Ø Ú Ñ Ò Ñ Ô Ö ÓÖÖ Ó Ó ÙÜÓ ÓØÓ Ö Ó Ñ Ø Ð ÒÓ Ô ØÙÐÓ µº ÆÓ Ó Ò Ð ÒØÓ ÓÑÔÖ Ò ¾ ØÖ Ð Ó Ó Ð Ü º Ø ÑÓ ØÖ ÑÔ Ö Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒØ Ñ ØÖ Ð ÓÑ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ØÓ ÚÓÐÙÓ Ó Óº º¾ Ô Ì Ò ÕÙ Ó Ó Ó Ø ØÖ Ð Ó ÓÓÖÖ Ù ÒØÖ Ó ÒÓ ½ ¾¼¼ Óѹ ÔÖ Ò Ò Ó ÙÑ ÜØ Ò Ô ØÖÓ ÒØÖ Ó ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ö ÐÑ Ö Àαº ÌÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó ÓÑ Ó Ô ØÖ Ö Ó ÓÙ ÓÔÐ Ó Ó Ø Ð Ô Ó ½º ¼ Ñ Ó Ç ÖÚ Ø Ö Ó Ó È Ó Ó ÇÈ µ ÓÔ Ö Ó Ô ÐÓ Ä ÓÖ Ø Ö Ó Æ ÓÒ Ð ØÖÓ ÄƻŠ̵º È Ö ØÓ Ó ÖÚ ÙØ Ð ÞÓÙ¹ ÙÑ Ö ½ ¼¼ Ð Ò»ÑÑ Ñ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ Ö Ø Ô Ö ÙÑ Ò ¾ ¼ µñ Ü ØÓ Ô Ö ØÖ Ð Ó ÐÓÑ Ö Ó ÈÐ Ô Ö ÒÓÚ ØÖ Ð Ó ÀÊ ½ ½ ÓÒ Ó ÙØ Ð Þ Ò ¼¼ µñº Ø Ò Ó Ò Ö Ô Ö ØÖ Ð ÈÐ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ñ Ó ØÓ Ñ Ö Ó ÓÑ Ñ Ò ØÙ ÓÖ Ñ V > 10 Ó Ø Ñ Ñ ÔÐ Ô Ö Ó ÀÊ ½ ½ º ÈÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ð Ú ÒØ Ñ ÒØÓ ÐÓÒ Ó ÔÖ ÞÓ Ø ÔÓ Ø ØÓÖ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÐ Ø Ó Ó º ËÓ Ð ÙÑ ËÁÌ Ñ Ñ ½¼¾ ܽ¼¾ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ Ô Ò Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ó Ö Ø Ú ÖÓÑÓ Ö Ñ Àα À Ö ½ µ ÓÑ ØÖ Ð È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ ÓÑ ØÖ Ð ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÓÑ ½ ØÖ Ð º ½

32 Ô Ü Ð ¾ µ Ó Å ÖÓÒ Ñ Ñ ¾¼ Ü ¼ Ô Ü Ð ½ º µ Ó Å ÖÓÒ Ñ Ñ ¾¼ ܾ¼ Ô Ü Ð ½ º µº È Ö Ó Ó ÐØ ÑÓ Ø ØÓÖ ÔÖÓ Ó Ò Ó Ö Ó ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ Ô Ö Ó Ð Ò Ö ¼º¼»Ô Ü Ð ÒÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ó ËÁÌ Ô Ö Ó Ð Ò Ö Ó Ø Ó ¼º½»Ô Ü Ðº ÌÓ Ó Ó Ø ØÓÖ ÔÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ó Ó Ø ÔÓ ÐÐÙÑ Ò Ø º Ô ØÖÓ Ó Ø Ó ÓÑ Ö ÒØ ÔÓ Ù Ñ Ö ÒØ Ó ÖØÙÖ Ó ÕÙ ÒÓ Ö ¹ ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ó Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÔÓ ØÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ÔÓ Ù Ñ ØÖ Ö ÒØ Ö Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ó ÙÜÓ ÔÙÖ Ñ ÒØ ÓØÓ Ö Ó Ú Ö Ôº µº Ø Ñ Ò Ö Ó Ô ØÖÓ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ø Ñ Ó ÖØÙÖ Ô ØÖ Ð ½ ¼ Ü ØÓ Ô Ö Ð ÙÑ Ò Ø Ù ÒØ ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ ÒØ º Ç ÔÓ Ö Ö ÓÐÙØÓÖ Rµ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ñ Ô Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ö Óй Ú Ö Ô Ö Ó Ù Ð Ò ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü Ñ R λ»λµ ÓÒ λ Ð Ö ÙÖ Ó ÖÚ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ò Ø Ñ ÒØ ØÖ Ø Ñ Ö Ð Ó Ó Ô Ö Ð Ò ØÖÙÑ ÒØ Ðº Ø ÓÖÑ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÖ Ø Ö Ò Þ Ñ ÓÖ Ö Ô Ó Ò ØÖÙÑ ÒØÓ Ö Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ º ÈÓ ÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ Ø Ñ Ø Ú Ó ÔÓ Ö Ö ÓÐÙØÓÖ Ñ Ò Ó Ð Ö ÙÖ ÏÀÅ ÙÐÐ Ï Ø Ø À Ð Å Ü ÑÙÑ ÓÙ Ñ ÔÓÖØÙ Ù Ä Ö ÙÖ ÌÓØ Ð Å ÐØÙÖ µ Ð Ò ÓÐ Ó Ô ØÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ø Ö Ó¹ Ö Ò Óº È Ö Ó ËÁÌ Å ÖÓÒ ¾¼ Ô Ü Ð Ó ÔÓ Ö Ö ÓÐÙØÓÖ Ñ ØÓÖÒÓ R ¾¼º¼¼¼ ÓÑ Ü Ó ØÖ Ð ÈÐ Ù Ó Ô ØÖÓ ÓÖ Ñ Ö Ó Ô Ö R ½¼º¼¼¼ ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ó ØÓ Ó ÖÚ Ó ÓÑ Ó Å ÖÓÒ ¼ Ô Ü Ð Ø Ñ ÔÓ Ö Ö ÓÐÙØÓÖ R º¼¼¼º È Ö Ø Ñ Ö Ö Ð Ó Ò Ð ÖÙ Ó S/Rµ Ó Ô ØÖÓ ÑÓ ØÖ Ð ÓÒ ÑÓ ¹ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ ÓÑ Ù Ò ØÖÙØÙÖ Ô ØÖ Ð Ò Ø Ð Ö ÕÙ ÕÙ Ö ØÓ º Ø Ø Ô Ó Ö Ð Þ ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ó Ì ËÓÐ Ö ÐÙÜ ÖÓÑ ¾ ÒÑ ØÓ ½ ¼¼ ÒÑ ÃÙÖÙÞ Ø Ðº ½ µ ÒÓÑ Ò Ó ÕÙ ÔÓÖ ÒØ ØÐ ÐÙÜÓ ËÓÐ Öº Ö Ð Ó S/R Ò ØÖ Ú Ó Ú Ó Ô ÖÓ ÙØÙ Ó Ó ÙÜÓ ÒØÖÓ ÙÑ Ò Ð º Ñ Ø ÑÓ S/R = F n. i (F i F ) 2 º½µ Ö Ò Þ F i F Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÙÜÓ Ñ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ó ÙÜÓ Ñ Ó ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô ØÖ Ð ÓÒ Ö Óº Ë Ð ÓÒ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÓÒØ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ ØÙ ÑÓ ÙÑ Ñ ÒØÖ Ø ØÖ Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ø Ö S/R ØÓØ Ð Ó Ô ØÖÓ º ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ ÙÑ ØÓ Ö Ñ S/R ØÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ÑÓ ØÖ º ÆÓ Ò ÜÓ ÒÓÒØÖ ¹ ÔÓÒ Ú Ð ÙÑ Ø Ð ÓÑ ÒØ Ò Ú Ù Ó Ô ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð Ð Ó ÕÙ ÒØÓ Ó Ó ØÓ ÒØÖÓ Ó ÖÙÔÓ ÑÓ ØÖ Ö ÞÓ Ò Ð ÖÙ Ó Ñ Ó Ô ØÖÓ º S/R Ñ ÒÓÒØÖ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ ½ ¼ Ò Ó ÕÙ Ñ ¼% ÑÓ ØÖ Ø Ñ S/R Ñ ÓÖ ÕÙ ½¼¼º Ô Ò Ð ÙÑ ÔÓÙ ØÖ Ð Ñ Ò ØÙ Ñ Ö ÓÑÓ Ó ÐÓÑ Ö Ó ÈÐ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ù Ñ S/R ÜÓ ½¼¼ ÔÓÖ Ñ Ä Ò Ø Ð Ö Ó Ð Ò ÓÖÓ ÓÖÑ Ô Ð Ô Ñ ÐÙÞ ØÖ Ú ØÑÓ Ö Ø ÖÖ ØÖ º ½

33 ÙÖ º½ À ØÓ Ö Ñ S/R Ô Ö ØÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ÑÓ ØÖ º Ç Ú ÐÓÖ Ñ Ó S/R ½ ¼º Ö Ð ÚÒ Ø Ó ØÓ ÕÙ ÒØÓ ÙÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ù Ù Ø Ó ÓÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ù Ô ØÖÓ Ñ ÑÓ ÕÙ ÓÑ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð º È ÖØ Ó Ô ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ Ö ÙÞ Ó ÔÓÖ ÓÐ ÓÖ ÓÖ Ó ÖÙÔÓ ÒÓ Ò Ó Ö Ò Ò ÙÑ ÒÓÚ Ö ÙÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ö Ò Ñ ÓÖ Ð ÒÓÒØÖ ÔÙ Ð º ÈÓÖ Ñ Ô Ö ÒÓÚ ØÖ Ð Ò Ø Ù ÒØ ¾ ÒÓ ØÓØ Ðµ Ö Ð Þ ÑÓ Ö ÙÓ Ù Ò Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô ÖÓ Ù Ò Ó Ó Ô ÓØ ÁÑ Ê ÙØ ÓÒ Ò Ò ÐÝ Ð ØÝ ÁÊ ÓÖÒ Ó Ô Ð Ó Ø ÓÒ Ó ÍÒ Ú Ö Ø ÓÖ Ê Ö Ò ØÖÓÒÓÑÝ ¹ ÍÊ Í µ ÓÒ ÓÖÑ ÜÔÐ Ø Ó Ù Öº ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÓÑ Ú Ö Ó Ñ Ù Ó ÒÓ ÄÆ Ó Ò Ø Ò Ù Ú ÔÓ Ñ Ö ÒØ Ö Ñ Ó º º Ê ÙÓ Ó Ô ØÖÓ ÒØ Ó Ø Ö Ò ÓÖÑ Ó Ô ØÖÓ Ò Ö Ó Ö Ð Þ Ö Ö ÙÓ Ø ØÓ ÔÐ Ö ÙÑ Ö ÓÖÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ¹ÐÓ Ñ Ô ØÖÓ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ¹ÐÓ Ñ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ º ÄÓ Ó Ô Ó ÖÚ Ø ÑÓ Ó Ô ØÖÓ ÖÙØÓ Ñ Ò ÓÒ ØÖ Ð Ó ÖÕÙ ÚÓ Ù Ù Ô Ö ÓÖÖ Ó Ð Ö Óº Ø ÐØ ÑÓ ÓÑÙÑ ÒØ Ó Ñ Ò Ø Ð ÙÑ Ô ØÖÓ ÙÑ ÐÑÔ Ì Ö Ó¹ Ö Ò Ó Ì ¹ Öµº ½

34 Ç ÓÒ Ø Ñ ÙÑ ÓÒØ Ñ Ò Ð Ö ØÖ Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ñ Ô Ü Ð Ó Ø ØÓÖº Ø ÖÕÙ ÚÓ Ó Ø Ó Ô Ð Ð ØÙÖ Ó Ñ ÕÙ ÜÔÓ Ó ÐÙÞ ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð ØÖÓÒ Ñ Í³ º Ê Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ñ Ó Ó Ø Ó Ô Ö ÒÓ Ø Ó ÖÚ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ö ÑÓÑ Ò Ó ÁÊ º Ø Ø Ö Ó Ø Ñ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ø Ö Ñ Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ó Ø Ð º ÌÓ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö ÖÕÙ ÚÓ Ö ÙÓ Ú Ö Ù ØÖ Ó Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ú Ø Ö Ú ÐÓÖ Ò Ø ÚÓ ÓÒØ Ò Ð ØÖÓÒ ÔÓÖ ÓÒØ ÙØÙ ÒÓ Ú ÐÓÖ ÓÒØ Ñ Ó Ú ÒØÓ Ø Ð ØÖÓÒ µº ËÙ ØÖ ÑÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ñ Ò Ø Ð ØÖ Ú Ø Ö Ñ Ö Ø º Ç ÙÑ Ø ØÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ñ ØÖ Þ Ô Ü Ð ÓÒ Ü Ø ÙÑ Ö Ò Ò Ò ÓÒØ Ñ ØÓÒ Ñ Ô Ü Ðº ÍÑ Ñ Ñ Ø Ð ÙÑ ÖÕÙ ÚÓ ÙÑ ÓÒØ ÐÙÑ ÒÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ ÐÑÔ Ò Ò ÒØ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ù ØÖÙØÙÖ Ô ØÖ Ð ÔÓÖØ ÒØÓ Ö ØÖ Ò ÐÑ ÒØ Ú Ö Ô Ü Ð¹ ¹ Ô Ü Ð Ò Ð Ó º ÓÖÖ Ó Ó ØÓ Ø Ð Ó Ø Ú Ò Ó Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ô Ð Ñ Ñ Ñ Ø Ð Ñ Ó ÓÖÖ Ó º ÆÓÚ ¹ Ñ ÒØ Ô Ö Ø Ø Ô Þ ÑÓ Ù Ó Ø Ö Ñ Ö Ø º Ñ Ö Ð Ó Ô ØÖÓ Ø Ð Ö ÔÓ Ñ Ø Ö ÓÒØ Ñ Ò Ó Ô Ð ÐÙÞ ÕÙ Ô Ð ÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ó Ô ØÖ Ö Óº Á ØÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÔÓÖ Ó ÖÚ Ø Ñ ÒÓ Ø ÐÙ ÓÙ Ó ØÓ ÕÙ Ò Ø Ñ Ö Ó ÖÚ Ó ÐÓ Ó ÒÓ Ò Ó ÓÙ Ñ ÒÓ Ò Ð ÙÑ ÒÓ Ø º Ñ Ó ÙÒ Ó Ù ÔÓ Ö Ö ÓÒØ Ò Ò Ø Ú ÒÓ º È Ö ÓÖÖ Ö Ø ØÓ ÙØ Ð Þ ÑÓ Ø Ö Ô ØØ Ö Ô Ö Ð Ñ Ò Ö ÓÒØÖ Ù ÙÒ Ó Ùº Ò ÐÑ ÒØ Ö Ð Þ ÑÓ ÜØÖ Ó Ð Ò Ñ ØÖ Þ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð ÑÓ Ó ÔÓÒ Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ø Ø Ø ÓÒØ Ñ Ó ØÓÒ Ô Ö Ö Ö ÙÑ Ô ØÖÓ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ Ö Ø ÑÔÓµº Ø Ø Ô Ó Ø ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ø Ö Ô ÙѺ º º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ð ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÇÒ ÔÓ Ó Ô ØÖÓ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ ÔÓ ÑÓ ÓÒÚ ÖØ Ö Ó Ô ØÖÓ Ô Ö ÙÑ Ð ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ º Ø Ø Ô ÔÓ Ö Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ô ØÖÓ Óѹ Ô Ö Ó ÐÑÔ Ì Ö Ó¹ Ö Ò Ó Ì ¹ Öµ ÓÙ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÔÖ ÔÖ Ð Ò ÓØÓ Ö ØÖ Ð º ÇÔØ ÑÓ Ô Ð ÙÒ ÓÔÓº ÓÐ ÑÓ ÒØÓ ÙÑ ØÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÒÓ Ø ØÓ ÓÑ Ó S/R Ð Ò ÑÓ Ö Ñ ÒØ ÒØ Ò Ô Ö Ö Ó Ó ØÓ Ð Ö Ó ÓÙ Ø ØÖ Ð ÖÚ Ù Ö ØÓ Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ØÓ Ñ Ñ ÒÓ Ø º ÄÓ Ó ØÓ ØÓÑ Ô Ö ØÖ Ð Ð Ö Ó Ö Ñ ÓØ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ñ Ñ ÒÓ Ø º ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ó ØÐ ÐÙÜÓ ËÓÐ Ö Ð ÓÒ ÑÓ ÙÑ Ö Ð Ò Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÓÐ Í ¹ Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÍÒ Ø º ÍÒ ÓÒØ Ñ Ó ÕÙ Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ ÓÑ ÕÙ ÒØ Ð ØÖÓÒ Ñ Ô Ü Ðº ¾¼

35 ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ú Ñ ÓÒØ Ñ Ò Ó ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö º Ñ Ù ÒØ ÑÓ Ó Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ì ËÓÐ Ö ËÔ ØÖÙÑ ¾ ØÓ ¼ ÅÓÓÖ Ø Ðº ½ µ ÓÖ Ú ÒØ Ø ÐÓ Ó ËÓÐ Ö ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ö ÞÓ Ú Ð Ð Ò Ö ÐÑ ÒØ Ñ ØÓÖÒÓ ½¼ ½ Ð Ò µ Ø ÖÑ Ò ÑÓ Ð Ö Ó Ô Ü Ð λ ØÖ Ú Ø Ö ÒØ Ý Øº È Ö Ñ ØÖ Ð Ñ Ñ ÒÓ Ø Ó Ô ØÖÓ ÓÖ Ñ Ð Ö Ó Ñ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ô ÖØ Ö Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó Ó Ø Ó Ô Ö ØÖ Ð Ð Ö Ó ÔÓÖ Ñ Ó Ø Ö ÔÓÖº Ñ ÙÑ ÒÓ Ø Ó ÖÚ Ó ÙØ Ð ÞÓÙ¹ Ó Å ÖÓÒ ¾¼ Ô Ü Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ñ ÓÖ Ó ÖØÙÖ Ô ØÖ Ðº Ø Ö ÒØ Ý ÒØ Ð Ò Ó Ô ¹ ØÖÓ Ô ÖØ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ñ ÒÙ Ð Ð ÙÑ Ð Ò ÙÑ Ð Ø ÕÙ ÓÒØ Ñ ØÖ Ò ÔÓ Ú º Ö Ó ÞÙÐ Àα Ø ÒØ ÔÓÚÓ ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö ÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÑ Ð Ò ÓØÓ Ö ØÖ Ð ÙÐØÓÙ Ð Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÑ Ð Ö Ó Ø Ú Ðº È Ö ÓÒØÓÖÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÖÙÒ¹ ÑÓ Ó Ô ØÖÓ Ö Ö ÒØ Ø ÒÓ Ø Ñ ½¼ Ð Ñ Ò Ò Ó Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ð Ö Óº ÈÓÖ Ñ Ø Ó ØÓ Ô Ö Ö Ñ ÙÑ ÒÓ Ö Ö Ö Ò ÙÜÓ ÓØÓ Ö Ó ÕÙ ÖÓ ÙØ Ð Þ ÙØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ð Ö Ó Ó Ø Ô ÖØ Ö Ð Ò ÔÖ ¹ Ð ÓÒ Ó Ô ØÖÓ Ó ËÓÐ ÒÓ Ò ÓÖÖ Ö Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ð Ö Ó Ô Ö Ó Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Ó ÔÓÖÕÙ Ü ÑÓ Ð Ö Ó Ñ ÒØ Ò Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ô ØÖÓ ÔÓ Ó Ð Ò Ô ØÖ ÒÓ Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø ÓÖÖ Ó Ò Ö Ô Ö Ó Ñ Ô ØÖÓ ÔÓ Ú ÐÓ Ö Ð ØÖ Ð Ð Ö Ó Ö ÒØ Ú ÐÓ Ö Ñ ØÖ Ð ÙÑ Ñ Ñ ÒÓ Ø º º º¾ ÓÖÖ Ó Î ÐÓ Ê Ð ÍÑ ØÖ Ð ÒÓ ÙÑ Ó ØÓ Ø Ø Ó Ð ÔÓ Ù ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÔÖ Ó Ñ Ö Ð Ó Ð Ü Ñ Ö Ð Ó Ì ÖÖ Ó ËÓÐ Ó Ö ÒØÖÓ Ó Ë Ø Ñ ËÓÐ Ö Øº ÈÓÖ ØÓ Ú ÑÓ ÓÖÖ Ö Ó Ô ØÖÓ Ó Ú Ó ÓÔÔÐ Ö Ú Ó Ö Ò Ú ÐÓ Ó Ó ØÓ Ñ Ö Ð Ó Ó Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Ó ÒÓ ÒÓ Ó Ó Ó Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Ó Ó Ô Ð ØÖ Ð Ð Ö Ó ÒÓ Ø µº Ø Ø Ô Ó Ö Ð Þ Ð ÓÒ Ò Ó Ð Ò ÓØÓ Ö ÓÐ Ó Ô ØÖÓ ØÖ Ð Ö ÓÖÖ º ÍØ Ð Þ Ò Ó Ó Ô ÓØ Ô ÔÐÓØ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ú Ù Ð Þ Ó ÑÙÐØÒ Ô ØÖÓ Ó ØÓ Ø ÒØÓ ÐÙÐ ÑÓ Ö Ò Ú ÐÓ ØÖ Ð Ö ÓÖÖ Ô ÐÓ Ó ØÓ Ð Ö Ó ØÖ Ð ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ø Ö Ð ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ µº Ú ÐÓ Ö Ð ØÖ Ú Ö Ð Ó Ø Ô ÓØ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÖÓØ Ò ÕÙ ØÙ Ø ÐÙÐÓ v Ö c = λ Ó λ Ö Ô λ Ö Ô, º¾µ ¾½

36 ÓÒ Ú ÐÓ ÐÙÞ v Ö Ú ÐÓ Ö Ð ØÖ Ð λ Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÑ Ð Ò ØÖ Ð ÒÓ ÓÖÖ λ Ö Ô Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ñ Ñ Ð Ò Ò ØÖ Ð ÒÓ Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Óº Ë Ð ÓÒ ÑÓ ØÖ Ö Ö ÒØ Ô Ö Ø ÐÙÐÓ Ø ÖÑ Ò ÑÓ v Ö ØÖ Ú ÙÑ Ñ Ö ØÑ Ø ÑÔÐ Ú ÐÓ ÒÓÒØÖ Ñ ÒØ Ó Ù Ó Ø ØÖ Ö º ÍÑ Ú Þ Ó Ø Ö Ò Ú ÐÓ ÒØÖ Ó Ó Ô ØÖÓ ÔÐ ÑÓ ÓÖÖ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ö ÓÔÓÖº ÔÖ Ó ÒØ ÖÒ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ ¼º Ñ» º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò º º¾º ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐÓ ÓÖÖ Ó Ú ÐÓ Ö Ð ØÖ Ð Ô Ö Ó Ö Ö Ò Ð Ö ÔÓÙ Óº Ð Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ØÖÓ ÓÖÖ Ó Ð Ò ÔÓÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ØÖÓ ÒÓ ÓÖÖ Ó Ó ØÓ Ú Ó ÓÔÔÐ Öº Ð Ò Ô ØÖ Ò Ò ÙÖ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ú ÐÓ Ö Ð º Ç Ô ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ØÖ Ð À ½ ÕÙ ÔÓ Ù ν Ö º¾ Ñ» Ú ÐÓÖ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ðµº º º ÆÓÖÑ Ð Þ Ó Ó ÓÒØ ÒÙÓ ÆÓÖÑ Ð Þ Ö Ô ØÖÓ Ò Ö Ó Àα ÙÑ Ø Ö Ø ÒØ Ð ÔÓ Ò Ö ¹ ÓÒ Þ ÙÑ ØÖ Ò Ó ØÓ ÒØ Ò Ð Ö ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ µ Ð ÐÓ Ð Þ Ö Ö ÓÒØ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó ÖØÙÖ Ó Ô ØÖÓ ÒÓ ÑÙ ØÓ Ö Ò º Ì Ø ÓÑ Ô ØÖÓ ÓÐ Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÖÖÓ ½% ÒÓ ÙÜÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÔÓ¹ Ñ ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÖÖÓ ÓÖ Ñ ½¼¼ Ã Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ö Ò ½ ½µº Ø ÒØÓ Ø ØÓ ÓÔØ ÑÓ ÔÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ñ ÒÙ ÐÑ ÒØ ØÓ Ó Ó Ô ØÖÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ º ÓØ ÑÓ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ø Ö ÒØ Ó ØÖ Ú Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú Ú ÒØÙ ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó º ¾¾

37 Ç ÔÖÓ Ó Ñ ÒÙ Ð ÓÒ Ø Ñ Ð ÓÒ Ö Ó Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ú Ð Ö ÓÒØ ¹ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ ÓÙ Ö ÓÑ Ù Ò ØÖÙØÙÖ Ô ØÖ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÓÒØ ÒÙÓº Ö Ð ÓÒ ÒÓÒØÖ Ñ¹ ÒØÖ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ¼ ¾ Ò ÞÙÐ ¼ Ò Ú ÖÑ Ð ÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ Ð ÓÒ ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ó ØÐ ÐÙÜÓ ËÓÐ Öº ØÖ Ú Ø Ö ÓÒØ ÒÙÙÑ Ð ÓÒ ÑÓ ÙÑ ÖØÓ Ò Ñ ÖÓ ÔÓÒØÓ Ò ØÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ º Ç ÔÖÓ Ö Ñ ÐÙÐ ÙÑ Ò Ú Ð Ñ Ó ÓÒØ Ñ Ö Ø Ó ÔÓÒØÓ ÜÓ Ø Ò Ú Ð Ñ ÙÒÓ Ö Ø Ö Ó Ø Ø Ø Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ 2σº Ñ Ù ÓÐ ÑÓ Ú Ù ÐÑ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ ÕÙ Ô Ñ Ü Ø Ñ ÒØ ÒÓ ÓÒØ ¹ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ ÓÖÒ Ò Ó ÙÑ Ô Ó Ø Ø Ø Ó ÐØÓ Ø ÔÓÒØÓ Ô Ö ÒØ Ù Ø Ö Ñ Ð ÓÖ ÙÖÚ Ó Ö Ð º ÙÖÚ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ú Ö Ù Ú ÔÖ Ñ Ö Ð ÙÑ ÔÓÐ ÒÑ Ó Ä Ò Ö Ö Ù ÒÓ ÕÙ Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ð ÓÖ Ñ Ò Ö ÔÓ Ú Ð Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ º Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÑÙ ÑÓ Ó Ö Ù Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó Ö ÓÑ ÑÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ó Ñ º Ò ÐÑ ÒØ Ó Ô ØÖÓ Ú Ó Ô Ð ÙÖÚ Ù Ø ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ú ÑÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÙ ÓÑ ÙÑ Ð ÙÜÓ ÕÙ Ú Ö ¼ ½º Ç Ú ÐÓÖ ½ Ùѵ ÓÖÖ ÔÓÒ Ü Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÐØÓ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó ØÓ ÒÓ Ô ØÖÓ º ÙÖ º º ÐÙ ØÖ Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó ÔÖÓ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö ØÖ Ð À ½ ¼¾º Ñ Ø ÓÖ Ô ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ó Ô ØÖÓ ØÓ ÔÖÓÒØÓ Ô Ö Ö Ñ Ò Ð Ó º Ñ Ð ÙÒ Ó Ó Ô ØÖÓ ÔÓ Ñ Ó Ö Ö ÓÒØ Ñ Ò ÔÓÖ Ñ Ö Ø Ö Ø Ö Ó Ñ Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ô Ö Ó ØÓ Ö Ó ÒÓ Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ú ØÖ Ò Ô ØÖ Ò ÓÑ Ò Ó Ô ØÖ Ðº ÔÖ Ò Ñ ÕÙ ÕÙ Ö ÓÙØÖÓ ØÓ Ó Ô ØÖÓ ÔÖ Ù ÖÓ Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÙÜÓ º Ñ ØÓ Ó Ó Ô ØÖÓ Ô Ö Ñ ÔÓÖ ÙÑ Ù Ó Ò Ô Ó Ô Ö Ð Ñ Ò Ö ÔÖ Ò Ö Ó Ñ Ó»ÓÙ ØÓ º Ø Ø Ô Ó Ö Ð Þ ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ø Ö ÔÐÓØ Ñ ÒØ ÕÙ Ð ÒØ ÖÔÓÐ ÑÓ Ó Ô Ü Ð ØÙÓ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ô Ü Ð Ú Þ Ò Ó º ÙÖ º ÐÙ ØÖ ÔÖ Ò Ö Ó Ñ Ó Ò ØÖ Ð ½ º ÈÓÖ Ñ Ù Ò Ó ØÓ Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ô ØÖÓ ÔÙ Ö Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ò Ð º ¾

38 ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÒÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö ØÖ Ð À ½ ¼¾º Ö Ó Àα ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ö ÓÒØ ÒÙÓº Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô ØÖ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ð Ó ÔÓÒØÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ô Ö ÒØ º Ø Ú ÖØ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÔÓÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ù Ø Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó ÕÙ ÓÖÒ ÙÖÚ Ó ÓÒØ ÒÙÓº ÙÖ º Ç Ô ØÖÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô Ó ÔÖÓ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Óº ¾

39 ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÓÒØ Ñ Ò Ó ÔÓÖ Ö Ó Ñ Ó º Ç Ó ØÓ Ñ ÕÙ ØÓ ØÖ Ð ½ º Ç Ö ØÒ ÙÐÓ Ò ÙÖ Ø Ñ ÔÖ Ò Ó Ö Ó Ñ Ó º ¾

40 Ô ØÙÐÓ Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ú ÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÖ Ð ÒÓ ÑÓ ØÖ ÙÒ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ØÖ Ú Ó Ù Ø Àα ÙÑ Ð Ö Ó ÓÖ ÑÔ Ö ÒÓ Ñ ØÓ Ó Ó ÙÜÓ ÒÓ Ò Ö Ú ÖÑ Ð Ó Å Áεº Ñ Ñ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÑÓ ÓÒ Ö ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ö Ú ÙÔ Ö Ðº È Ö Ø ÒØÓ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ô ÕÙ Ó ØÖ Ð Ó ÔÙ Ð Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ô ØÓ ØÖ Ð ÒØ Ö Ø ØÙ Óº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú T eff µ Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÐÓ µ Ñ Ø Ð»À µ ÓÖ Ñ Ð ÓÒ Ó ÙÒ Ó Ó Ù ÒØ Ö Ø Ö Ó µ ÌÖ Ð Ó Ù Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ó Ø ØÖ Ú Ó ÕÙ Ð Ö Ó ÓÒ Þ Ó Ü Ø Ó Ð Ò Á ÁÁ ÔÖ Ö Ò Ñ ÙÑ Ò Ð Ö Ò Ð Ø Ò Ó Ó ËÓÐ ÓÑÓ Ö Ö Ò º Ì ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ Ð Ó ÓÑÓ Ô ØÖÓ Ô Ó µ ÌÖ Ð Ó Ù Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ó Ø ØÖ Ú Ð ÙÑ Ð Ö Ó ÓØÓÑ ØÖ º Ì ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ Ð Ó ÓÑÓ ÓØÓÑ ØÖ Ó º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ø Ô ÕÙ Ô Ö Ð ÙÑ ØÖ Ð ÒÓ ÑÓ ØÖ Ñ ÒØ Ú ÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð Ú ÒØ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ò Ù Ò Ö Ö Ò Ñ ØÙ º È Ö Ñ ØÖ Ð Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ð Ú ÒØ Ñ ÒØÓ Óѹ ÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒÓÚÓ Ú Ò Ó Ù Ö Ö Ö Ò ÕÙ ÓØ Ñ Ò Ð ÙÒ Ó Ó Ö Ø Ö Ó µ ÓÙ µº ÁÒ Ð ÞÑ ÒØ Ð ÙÒ Ó Ó ØÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ ÔÓ Ù Ñ ÔÓÙ ÓÙ Ò ¹ Ò ÙÑ Ö Ö Ò ÕÙ ÔÖ Ø Ó Ó Ø ÚÓ ÒÓ Ò Ð ÔÓÖ Ó Ø Ú Ö Ñ ÕÙ Ö ÖØ Ó º Ø Ð º½ Ó Ò ÜÓ ÑÓ ØÖ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ø Ð ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ò Ô Ð Ö Ð Ó ( ) ( ) ab Fe ab Fe [Fe/H] = log log, º½µ ab H ab H ÓÒ ÙÒ Ò ÖÖÓ µ ÓÙ ÖÓ Ò Ó Àµ ÓÒ ÓÖÑ Ó Óº ¾

41 ØÑÓ Ö Ó Ð ÓÒ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ù Ö Ö Ò Ù Ð ÙÒ Ó Ó ÒÓ Ó Ö Ø Ö Ó º Æ ØÙÖ ÐÑ ÒØ Ó Ù Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ó Ù Ð Ø Ö Ö ÔÖ Ù ÓÑÓ Ò ¹ ÑÓ ØÖ º Å ÑÓ ÓØ Ò Ó Ñ Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ø ØÓ ÕÙ Ð Ó Ô ØÖÓ Ö ÓÐÙÓ Ô ØÖ Ð ÓÙ Ô ÕÙ Ò ÓÒ Ö Ø Ñ Ø ÔÓ ØÙ Ó ÔÓ Ñ Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÒØ º Ø ÒØÓ Ø ØÓ Ù ÑÓ ÓØ Ö ÙÑ Ñ ¹ ØÓ Ó ÕÙ Ö ÙÞ Ø Ö ÔÒ º È Ö Ø ÒØÓ ÐÙÐ ÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÓØ Ð ÒÓ ÑÓ ØÖ Ô ÖØ Ö Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØÓÑ ØÖ µ ÔÐ ÑÓ ÙÑ ÓÖÖ Ó Ô Ö ÙÒ ÓÖÑ Þ Ö Ð Ñ Ø Ð Ó Ø Ú ÑÓ ÒÓÚ Ö Ú ÙÔ Ö ØÖ Ú Ó Ö Ñ ÚÓÐÙØ ÚÓ Ô Ö ØÓ ØÖ Ð º Ø ÐØ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙØ Ó Ñ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º º½ Ø ÖÑ Ò Ó Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓÖ Àα ÓÑÓ Ú ØÓ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ð Ò Àα ÑÓ ØÖ ¹ ÑÙ ØÓ Ò Ú Ð Ú Ö Ò Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÖ Ð ÔÓÙÓ Ò Ú Ð Ñ Ö Ð Ó ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ú ÐÓ Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò Ñ Ø Ð º ØÖ Ú Ø Ô Ò Ò ÙØ Ð Þ ÑÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ó ÕÙ Ö Ú Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÖ Ð Ù ¹ Ø Ò Ó Ô Ö Ø Ö Ó Ø Ð Ò ÐÑ Öº Ç Ñ ØÓ Ó ¹ Ò ÓÑÔ Ö Ó Ó Ô Ö Ø Ö Ó ÐÙÐ Ó Ô Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÑ Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Óº Ç Ô Ö Ø Ö Ó ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó Ô ÖØ Ö Ó Ô ÓØ À ÊÇ ÓÖ Ò Ð ÈÖ Ö ½ µ ÒØ ÐÑ ÒØ Ó Ô Ð ÙØÓÖ º Ì Ð ÖÓØ Ò ÒØ Ø Þ Ó Ô Ö Ø Ö Ó ØÖ Ú ÙÑ ÑÓ ÐÓ ØÑÓ Ö Ù Ø ÓÒ Ø Ðº ½ µ Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ó Ð Ö¹ Ñ ÒØÓ Ö Ø ÚÓ ÓÔÔÐ Ö ÔÓÖ Ö ÓÒÒ Ó ØÓ ËØ Ö º Ç Ó Ö Ð Þ ÐÙÐÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ø ÓÖ ÕÙ ¹ Ø Ø Ò Ó Ó ØÓ ËØ Ö ÒÐÙ Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Î Ð Ø Ðº ½ ½µ Ó Ð Ö Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ö ÓÒÒ ÙÒ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÝÖ Ð ² ÌÖ Ú Ò ½ ¼µº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØÖ Ø ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó Ò Ú Ð ÙÔ Ö ÓÖ Ò Ö ÓÖ ØÖ Ò Ó ØÑ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÒØÖ Ð Ð Ò Ó ÔÓØ Ò Ð Ü Ø Ó Ó Ò Ú Ð Ò Ö ÓÖ Ð Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ØÖ Ð T eff»à ÐÓ ξµº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ø Ð º½ Ú Ö Ò ÜÓ µ ÓÑ Ü Ó Ñ ÖÓØÙÖ ÙÐ Ò ξµ ÕÙ Ó ÐÙÐ ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÒØ Ö Ð Ó Ú Ö ÓÒ Ø Ðº ½ µ ξ = (T eff 6000) 1.3(log g 4.5)). º¾µ Ñ ÐÙÐ ÑÓ ÒÓ Ô Ö Ø Ö Ó ÙÑ ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð T lit µ Ó Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÙØÖÓ ÕÙ ØÖÓ ÓÑ Ú Ö ¼ Ã Ô Ö Ñ Ô Ö Ñ ÒÓ T lit ± ¼ à T lit ± ½¼¼ õº ¾

42 ÍØ Ð Þ ÑÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ô Ö Þ Ö ÓÑÔ Ö Ó ÙØÓÑ Ø ÒØÖ Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ñ Ø ÖÑ Ò Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÖ Ð º Ö Ð ÓÒ Ô Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÖ Ñ ÒÓ ØÓØ Ð ÕÙ ØÖÓ Ò Ô ÖØ ÞÙÐ ÒØÖ ¾ µ ØÖ Ò Ô ÖØ Ú ÖÑ Ð Ó Ô ØÖÓ ÒØÖ µ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½º Ö ÓÖ Ñ ÓÐ Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÓ ÐÓ Ð Þ Ñ ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü Ñ Ó ÒØÖÓ Ð Ò ÔÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÌÄ ÒÓ Ñ Ú Ð ÒÓ ÑÙ ØÓ Ø ÒØ Ó ÒØÖÓ Ô Ö Ú Ø Ö Ö ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒØ ÒÙÓ ÓÒ Ò Ð ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ Ñ ÓÒ Ú Ðº Ð Ñ Ó Ô Ö ÓØ Ñ Þ Ö ÓÑÔ Ö Ó Ú Ø ÑÓ Ò Ð ÓÒØ Ñ Ò ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö Ð Ò Ñ Ø Ð ÓØÓ Ö ÔÖ ÔÖ ØÖ Ð ÕÙ Ó Ô Ö Ø Ö Ó ÒÓ Ð Ú Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó ÒÓ Ù ÐÙÐÓ ÔÖ Ò Ø Ð Ò Ñ Ô Ò ÓÖÓ Ù Ô Ð Ð Ò ÐÑ Öº ÙÖ º½ Ù Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àαº Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ó Ö ÔÓ Ø Ó Ô ØÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÐÙÐ Ó º Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÖ Ñ Ð ÓÒ Ñ Ò Ö Ú Ø Ö ÔÖ Ò Ð Ò ÓØÓ Ö Ø Ð Ö º Ç ÔÖÓ Ö Ñ ÙÔÖ Ø Ó ÐÙÐ Ö Ò Ñ ÒØÖ Ó ÙÜÓ Ó ÖÚ Ó Ó ÙÜÓ Ó Ô Ö Ø Ö Ó Ñ ÙÑ Ö Ö Ö Ò ÓØ ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ô Ö Ð ÕÙ Ð ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÒÓÖ Ö Ò Ñ ÙÜÓº Ç Ú ÐÓÖ T eff Ñ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ô Ö Ô Ü Ð ÔÓÒ Ö Ô ÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ô Ü Ð ÒØÖ Ö Ó Ò Ó Ñ ÓÖ Ô Ó Ú ÖÑ Ð ÕÙ Ñ ÒÓ Ø ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö ÔÓÖØ ÒØÓ Ñ ÓÒ Ú Ðº ÈÓÖ Ñ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ð Ñ Ò Ó ÔÓÒØÓ ÕÙ ¾

43 ÓÖÒ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ø Ñ ÔÓÖ Ñ ¾σ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ð Ñ Ò ÔÓ Ú ÓÒØ Ñ Ò ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö ØÖ Ú ÙÑ Ø Ø ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ¹ËÑ ÖÒÓÚº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÙØÓÑ Ø Ó ÔÓ Ù Ð ÙÑ Ð Ñ Ø º È Ö Ô ØÖÓ ÓÑ Ü Ö ÞÓ S/R Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ð ÙÑ Ú Þ ÒÓ Ó Ô Þ ÐÙÐ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ØÓÖ Ñ ÒØ ÔÓÖÕÙ Ø ÜÐÙ Ñ ÔÓÒØÓ ÕÙ Ó Ñ Ò ÑÓ Ø Ú Ð Ô Ö ÙÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ó T eff ½¼ ÓÙ Ñ µ Ò Ó Ó ÔÐ Ö Ó Ø Ø Ã¹Ëº ÇÙØÖ Ð Ñ Ø Ó ÓÓÖÖ Ù ÕÙ Ò Ó Ó Ú Ó Ô ÖÓ ÒØÖ Ö Ò Ñ Ñ Ö Ó Ö ÑÙ ØÓ ÐØÓ Ñ Ò Ö ÕÙ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ ÓÖ Ô Þ ÜÐÙ Ö Ô Ü Ð Ú Ú ÐÑ ÒØ Ö Ü Ó ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ö ÓÒØ Ñ Ò Ò Ó Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ðº Ø ÐØ Ñ ØÙ Ó Ó ÑÙ ØÓ ÓÑÙÑ Ô Ö ØÖ Ð Ñ Ö Ù Ó Ô ØÖÓ Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð Ò Ñ Ø Ð º Æ ØÖ Ð Ü Ú Ñ ÒØ Ö T eff ¾¼¼Ãµ Ð Ö ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ Àα ÒÓ ÑÙ ØÓ ÒØ Ò ÓÑ Ñ Ö Ö Ó Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø º Ñ ÓÒØ Ñ Ò Ó ÔÓÖ Ð Ò Ñ Ø Ð Ñ ÜÔÖ Ú Ñ ØÖ Ð Ø Ø ÔÓ Ó ÕÙ Ö ÙÞ Ó ÔÓÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÐÙÐ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º È Ö ØÖ Ð ÓÑ T eff ¾¼¼ Ã Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÒÓÙ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ Ñ Ô Ö ØÖ Ð ÔÖÓ Ö Ú Ñ ÒØ Ñ Ö ÕÙ Ø Ú ÐÓÖ Ó Ô Ö Ø Ö Ó Ø Ö Ñ Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ó ÖÚ Ó º È Ö Ø Ó ØÓ ÓØ ÑÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÔ Ö Ó Ú Ù Ð ÒØÖ Ó Ô Ö Ø Ö Ó Ó Ó ÖÚ Ó Ð ÓÒ Ò Ó Ó Ô Ü Ð ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ù Ø Ú Ñ Ó Ô Ö Ð Ó ÖÚ Óº Ñ Ò Ð Ð ÓÒ ÑÓ Ó Ô Ü Ð ÕÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ö Ñ Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ñ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ T eff Ó Ø Ó Ô Ö ØÓ Ö º Æ ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÔÖ Ò Ð Ò Ø Ð Ö Ñ Ø Ð Ñ ÒÙ ÕÙ ÒØ Ô Ü Ð ÔÓÖ Ö Ó Ø ÓÖÑ Ó ÖÖÓ Ó Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙØÓÑ Ø Ó Ô Ò ÔÓÖÕÙ Ó Ó ØÓ Ö Ñ Ñ Ö Ó º Æ ÙÖ Ù Ö ÑÓ ØÖ ÑÓ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ú Ù Ø Ñ ÒÙ ÐÑ ÒØ Ô Ö ÞÙÐ Ú ÖÑ Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ó ØÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ ÙÑ ÓÑ Ü Ö ÞÓ S/R À ¼ ¾µ ÓÙØÖÓ ÑÙ ØÓ Ö Ó À ¾¼ ¼µ ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ø Óº Æ Ø Ð Ó Ò ÜÓ ¾ ÔÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ T eff ÐÙÐ Ô ÖØ Ö Ó Ô Ö Ð Àαº Ç ÖÖÓ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ú Ñ Ò Ù Ö ÙÑ ÔÓÙÓ Ò Ø Ñ Ø Ú T eff Ô ÐÓ Ù Ø Àαº Ë ÙÒ Ó Ó ÙØÓÖ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÖØ Þ ÓÑÔÓ Ø Ø Ô Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ó ÖÖÓ Ñ ÔÓ Ó Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó Ö Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖ ¼ ú ÓØ ÑÓ Ø Ú ÐÓÖ Ô Ö ØÓ ØÖ Ð ÕÙ Ó Ø Ú Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙØÓÑ Ø Óº Ì Ð Ú ÐÓÖ Ø Ñ Ñ Ñ Ù Ø Ó Ô Ö Ó Ó ØÓ Ñ ÕÙ ÒØ Ú Ö º º µ Ø Ñ ÓÑ ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÒÓÒØÖ Ó ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ØÖ Ð ÕÙ ÓÖ Ñ Ò Ð Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ú Ù Ð Ø Ú Ö Ñ Ò ÖØ Þ Ó Ñ ÓÖ Ú Ó Ü Ö ÕÙ Ò Ô Ü Ð Ò Ö Ö Ö Ò Ô Ö Ø ÓØ ÑÓ σ ¼ Ã ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó ¾

44 Ô Ö Ô Ö Ø ØÖ Ð º ÓÑÔ Ñ Ø ÖÙÔÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ØÖ Ð ÑÙ ØÓ Ö ØÖ Ð ÓÑ Ü Ö ÞÓ S/Rº È Ö ØÓ ÓÑÔ Ö Ó ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÑ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Àα ÒÓÒØÖ Ò Ø ØÖ Ð Óº ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ø Ð T eff ¼% 1,0 T eff adotada = 5718K 0,9 Fluxo Normalizado 0,8 0,7 0, (Å) 1,0 T eff adotada = 5718K 0,9 Fluxo Normalizado 0,8 0,7 0, ÙÖ º¾ Ñ Ñ Ù Ø Ô Ö ÞÙÐ ØÖ Ð À ¼ ¾º Ð Ò ÕÙ Ô ÔÓÖ ÒØÖ Ó Ô ØÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ò Ðº Ñ ÜÓ Ù Ø Ô Ö Ú ÖÑ Ð ØÖ Ð À ¼ ¾º ØÖ Ð ÔÓ Ù S/R ± ¼º (Å) ÙÖ º ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÖØ Þ ÒÓÒØÖ ÓÒØÖ T eff Ø Ö¹ Ñ Ò º È Ö ¹ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ó Ó Ñ ÓÖ Ô Ö ØÖ Ð Ñ Ö ÓÑ Ü Ó Ð ÙÑ ÔÓÙ ØÖ Ð ÕÙ ÒØ ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ ÓÖ Ó Ð Ñ Ø ¾σ ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ö Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ü Ö ÞÓ S/Rº È Ö Ø Ù ÖÙÔÓ ÓØ ÑÓ ¼ à ÓÑÓ Ò ÖØ Þ Ò Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ú Ù Ðº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÙÖ º ÔÓ ÑÓ ÒÓØ Ö ÕÙ ÒÓ Ò ÖØ Þ Ñ ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ô Ó Ù Ö Ó ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ó ÖÚ ÑÓ ÕÙ ÒÓÚ T eff Àαµ ÕÙ Ó Ø Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò ÓÑ ÙØÓÖ º ¼

45 1,0 T eff adotada = 4946K 0,9 Fluxo Normalizado 0,8 0,7 0,6 (Å) ,0 T eff adotada = 4946K 0,9 Fluxo Normalizado 0,8 0,7 0, ÙÖ º Ñ Ñ Ù Ø Ô Ö ÞÙÐ ØÖ Ð Ö À ¾¼ ¼º Ñ ÜÓ Ù Ø Ô Ö Ú ÖÑ Ð ØÖ Ð Ö À ¾¼ ¼º (Å) ½

46 ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ó Ó ÖÖÓ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα Ú Ö Ù T eff Àαµº Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö Ò ÖØ Þ Ð Ò ÔÓÒØ Ð ÔÖ ÒØ ½σ Ú Ó Ð Ò ØÖ ÔÖ ÒØ ¾σ Ú Ó Ñ Ö Ð Ó Ñ º Ò ÖØ Þ Ñ Ãº ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ð Ø Ö ØÙÖ Ú Ö Ù T eff Àαµº Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö Ò ÖØ Þ Ð Ò ÔÓÒØ Ð ÔÖ ÒØ ¾σ Ú Ó Ñ Ö Ð Ó Ñ º ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ù Ð Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ ¼%º ¾

47 º¾ ÐÙÐÓ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÓØÓÑ ØÖ Ç ÒØ Ö Ñ Ö Ú Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÖ Ð ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÙÜÓ Ò Ö Ú ÖÑ Ð Ó Å Áε Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ Ó ÓÒØ ÒÙÓ ØÖ Ð Ö ÓÖÑ Ó Ñ Ö ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü Ñ Ó ÌÄ ÓÙ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ô Ö Ø ØÖ Ð ØÖ Ú ØÖ Ù Ó ÙÜÓ Ú ÖØÙ ÐÑ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ò ÖØ Þ ÒÓ ÑÓ ÐÓ Æ ÌÄ Ä Ñ ÖØ ² È Ð ½ Ä Ø ² Å Ð ½ µº Æ ÔÖ Ø Ó Å ÁÎ ¹ ÒÓ ØÓ ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ØÑÓ Ö Ó Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ ØÖ Ù ÙÜÓ ¹ Ø Ð Ö ÓÑ ÑÙ ØÓ Ñ ÔÖ Ó ÒÓ Ò Ö Ú ÖÑ Ð Ó ÔÓÖÕÙ ÑÔÓÖØÒ Ó ÐÓÕÙ Ñ ÒØÓ Ð Ò Ñ ÒÓÖ Ô Ö Ø ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ó ÕÙ Ô Ö Ó ÞÙÐ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ð Ñ Ó Ð Û ÐÐ Ø Ðº ½ ¼µ Ö ÙÑ ÒØ Ñ ÕÙ Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÔÐ Ô Ö ØÖ Ð ÓÑ ¼¼¼Ã T eff ¼¼¼Ã Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ø Ñ ØÓ Ó ÑÙ ØÓ ÒØ Ô Ö ØÖ Ð ÒÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô ØÖ Ðº Ñ Ö Ð Ð Ö T eff ÒÓ Å ÁÎ Ô Ò Ñ Ð Ñ Ó Ò ÓØÓÑ ¹ ØÖ Ó ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ö Ú ÙÔ Ö Ðº ÓØ ÑÓ Ð Ö ÓØÓÑ ØÖ ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ½ µ ÕÙ Ó Ô Ò ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ»À º ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ó Ð Ú ÒØ Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ñ ÔÓÖ Ö ÒØ Ñ ØÓ Ó Ô Ò ÒØ ØÖ Ð Ó ÔÖ ÓÙÔ ÑÓ¹ÒÓ Ñ ÓÖÖ Ö Ð Ñ Ø Ð Ñ ÙÒÓ Ó Ú ÐÓÖ T eff Àαµº ÔÐ ÑÓ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð T eff Àαµ ÓÑÓ Ò ÔÓÖØ ÒØÓ Ú ÙÜ Ð Ö Ö ÙÞ Ö Ô ÖØ ¹ Ø ÖÓ Ò Ð»À º Ú Ö Ò Ð Ö Ò Ñ ÓÖ Ô ØÖÓ Ô ÔÖ ÒØ Ñ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ö ÞÓ»À» T eff ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ú ÐÓÖ Ø Ô Ó ÓÖÖ ¹ Ó Ñ Ø Ð Ñ ÙÒÓ Ó ÖÖÓ ÓÑ Ø Ó Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ø Ð º½ ÑÓ ØÖ Ð ÙÒ Ü ÑÔÐÓ Ø ÓÖÖ ÔÐ Ñ ØÖ Ð Ó ÓÑ Ò Ð Ô ØÖÓ Ô Ø Ð ÕÙ ÓÒ Ö Ñ ÙÑ ÓÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ò ØÑ Ñ ØÖ Ù ÓÑ Ö Ð Ó Ó ÔÓØ Ò Ð Ü Ø Óº Ò Ð Ö Ö Ò Ð Ø Ðº ½ ½µ ËØ Ò Ó ½ µ ÝÖ Ð ËØÖÓ Ð ² ÒØÓÐ Ð ½ µ Ó ² Å Ò ½ ½µ È ÐÓ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ»à» T eff ¼º¼ Ü»½¼¼ à ¼º¼ Ü»½¼¼ à ¼º¼ Ü»½¼¼ à ¼º¼ Ü»½¼¼ à ¼º¼ Ü»½¼¼ Ã Ì Ð º½ Î ÐÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÚÓ ÓÖÖ Ó»À» T eff º Ç Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ø Ö Ó Ó Ö Ô Ø ÚÓ ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙÒ Ø Ø Ð º ÓÑ Ò Ø Ô ÕÙ ÓÖÖ ÑÓ ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ»À Ó Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ð Ö Ð Ó º ÓÒ T eff Ö Ò ÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ó Ø Ð Ø Ö ØÙÖ T eff Ä Øµ T eff Àαµº Ñ T eff ¼ ÓÖÖ Ó Ö ÔÐ Ñ Ò Ö Ø Ú

48 Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ú ÐÓÖ»À Ö Ù ØÖ Ó ÓÖÖ Ó ÓØ º [Fe/H] T eff = 0.06 dex/100 K º µ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ñ Ò ÙÖ Ö Ó Ò Ó Ø ÓÖÖ Ó ÓÑÔ Ö ÑÓ Ù Ð Ñ Ø Ð Ò ÙÖ º º Ê Ô Ö ÕÙ Ð ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÓÑ ÓÖ Ó ÒØÖ ÓÑÔÖÓÚ Ò Ó ÑÔÓÖØÒ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ö ÓÖÓ Ó Ò Ð Ó Ö Ö Ò ÙØ Ð Þ º ÙÖ º ÓÑÔ Ö Ó»À Lit Ú Ö Ù»À cor º Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ù Ø ÒØÖ Ù Ú Ö Ú Ð Ò ÔÓÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ð Ñ Ø ÓÒ Ò %º Ç Ó ÒØ ÓÖÖ Ð Ó Rµ ÒØÖ Ñ Ø Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ñ Ø Ð ÓÖÖ ¼º º ÔÓ ÒÓÚ Ð»À ÐÙÐ ÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØÓÑ ØÖ ØÖ Ú Ð Ö ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ½ µ ÕÙ Ó ÑÓ ØÖ Ù Ö ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ò ÖØ Þ ÓÒ Ö Ó T eff (K) = (B V) {1 0.15[Fe/H]} σ = 65K º µ T eff (K) = (B T V T ) {1 0.20[Fe/H]} σ = 64K º µ T eff (K) = (b y) {1 0.09[Fe/H]} σ = 55K. º µ Ç Ò ÓÖ (B V ) (B T V T ) ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ó Ø ÐÓ Ó ÀÁÈÈ Ê ÇË Ë ½ µ ÓÖ (b y) ÓÖ Ñ Ð Ú ÒØ Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ó ÔÖ Ö Ò Ó Ø Ñ ÓØÓÑ ØÖ Ó ÇÐ Ò ½ ½ µ ÇÐ Ò ½ µº Ç Ñ Ø ÐÓ Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ú Ñ

49 ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø Ñ ÇÐ Ò ½ µ Ñ Ö Ñ ÓÑÔ Ø Ú ÓÑ Ó Ø Ñ ÓØÓÑ ØÖ Ó Ó Ø ÐÓ Ó ÇÐ Ò ½ µ ÇÐ Ò ½ µ ÓÖ Ñ ÓÒÚ ÖØ Ó Ô Ö Ø ØÖ Ú Ö Ð Ó Ô ÐÓ ÙØÓÖ (b y) corrigido = (b y) º µ ÆÓ Ò ÜÓ Ø Ð º¾ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ò (b y) ÓÑÔ Ø Ú ÓÑ Ó Ø Ñ ÇÐ Ò ½ µ ÑÔÖ ÕÙ Ò Ö Ó Ð Ñ ØÓ Ö Ö Ò ÓØÓÑ ØÖ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÑÓ ØÖ º Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓØÓÑ ØÖ Ò Ð Ô Ö ØÖ Ð Ó Ó Ø ØÖ Ú Ñ ÔÓÒ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ô Ð ØÖ Ð Ö Ù Ò Ó Ó ÒÚ Ö Ó Ó ÕÙ Ö Ó Ò ÖØ Þ ÓÑÓ Ô Ó T eff (Fot) med = N 1 i=1 σi 2 N i=1 (T eff,i ), º µ 1 σ 2 i ÓÒ N Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ö ÙØ Ð Þ ÕÙ Ò Ñ ØÓ ØÖ Ð ÔÓ Ù Ñ Ó ØÖ Ò º Ò ÖØ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓØÓÑ ØÖ Ò Ð Ó Ó Ø ØÖ Ú ÜÔÖ Ó σ(t eff (Fot)) = N i=1 σ2 i N 2. º µ Ò ÖØ Þ Ñ ÒÓÒØÖ ÓØ Ò Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó σ ¼ Ãº ÈÓÖ Ñ Ò ÖØ Þ ÑÓ ØÖ Ò ÕÙ º º Ó Ö Ö ÒØ Ô Ò Ð Ö ÒÓ ÓÒ Ö Ñ Ó ÖÖÓ Ñ Ø Ð ÖÖÓ Ò ÓØÓÑ ØÖ ÔÓ Ú ÖÖÓ ÔÓÒØÓ¹Þ ÖÓ Ó Å Áκ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó ÖÖÓ Ñ ÓØÓÑ ØÖ Ó Ú ÖØÙ ÐÑ ÒØ ÔÖ Þ Ú ÐÚÓ Ð ÙÑ ØÖ Ð ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÓØÓÑ ØÖ Ü ÕÙ Ð Ñ Ø Ð ÓÑ Ò ÙÑ ÓÒØ ÓÒ Ð ÖÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÒØ Ð Þ Ò ÕÙ Ó º º ÓÒ ÓÖÑ Ø Ñ ÑÓ Ó ÖÖÓ Ó Ó Ö Ú Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓÖ Ñ Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ú Ñ Ö Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÓÖ ÓØ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ σ ¼ Ã ÓÑÓ Ñ Ö ÞÓ Ú Ðº ÆÓÚ Ñ ÒØ Ö Ú Ð ÑÓ Ó ÑÔÖ Ó Ð Ñ Ø Ð ÓÑÔ Ö Ò Ó Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ ÓØÓÑ ØÖ Ó Ø Ñ Ð»À ÓÖÖ ÓÑ Ð»À ÓÖÖ Ú Ö ÙÖ º µº ÆÓØ ÕÙ Ô Ö Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ñ Ñ ÓÖ Ô Ö T eff Óص Ó Ø ÓÑ Ð ÒÓ¹ÓÖÖ º ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó ÖÖÓ Ó Ù Ø ÒØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα ÓØÓÑ ØÖ ½¼ ÙÒ Ñ ÓÖ ÕÙ Ò Ó Ù Ð ÒÓ ÓÖÖ º ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ú Ö Ú Ð Ö Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ô Ö Ñ Ø ¹ Ð ÓÖÖ R ¼º ½µº Ø Ð º¾ Ó Ò ÜÓ ÑÓ ØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØÓÑ ØÖ º

50 ÙÖ º Ñ Ñ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα ÓØÓÑ ØÖ ÓÑ Ð ÒÓ ÓÖÖ»À º Ô Ö Ó ÒØÖ Ù Ð T eff ú Ñ ÜÓ Ç Ñ ÑÓ Ñ Ô Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØÓÑ ØÖ Ó Ø ÓÑ Ð ÓÖÖ»À º Ô Ö Ó ÒØÖ Ù Ð T eff ú

51 º Ð Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓØ Ñ Ú Ø Ó ÓÒÓÖ Ò ÒØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα ÓØÓÑ ¹ ØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ò Ð ÓØ Ô Ö ØÖ Ð Ó Ñ Ö ØÑ Ø ÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ø º ÓÑ Ö Ð Ó Ò ÖØ Þ ÓØ ÑÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ñ ÙØ ÐÓ Ó ÔÓ Ò ÖØ Þ Ò Ø ÖÑ Ò T eff Àαµ Ö Ñ Ò Ñ ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ ÓÖ º Ì Ð Ö ÙÐØ Ó ÒÓ Ò Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ú Ó T eff ØÖ Ú Ó Ù Ø ÐÑ Ö Ó Ñ ÒÓ ÔÖ Ó ÕÙ Ó Ñ ØÓ Ó ÓØÓÑ ØÖ Ó Ñ Ö Ø ÒÓ Ò Ô Ñ Ò ÙÖ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÖØ Þ T eff Óصº ØÓ Ó ÖÖÓ ØÓØ Ð Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒØ Ò ÖØ Þ ÒØ ÖÒ ÜØ ÖÒ Ò T eff Óص Ö ¹ Ú Ó Å ÁÎ Ú Ø Ö Ò Ü ½% ÓÙ ¼ Ã Ô Ö ÙÑ ØÖ Ð Ø Ô ÒÓ ÑÓ ØÖ Å Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Ñ ÓÖ Ò ÖØ Þ T eff Àαµ ÓÖ Ñ ÒÓÒØÖ Ñ ØÖ Ð ÓÑ ÜÓ Ú ÐÓÖ T eff Ô Ö Ø ØÖ Ð ÓØ ÑÓ ÓÑÓ Ò ÖØ Þ Ò Ð Ó Ú ÐÓÖ σ ¼ Ãº È Ö Ñ ØÖ Ð ÓÒ Ó ÖÖÓ T eff Àαµ ÕÙ Ó σ ¼ Ã ÙÔ Ö Ú ÒÓ Ø Ñ Ø Ú ÖÖÓ Ô Ö T eff Óص ÕÙ Ó σ ¼ Ã ÓØ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ σ ¼ Ã ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÒÓ Ù Ø Ñ Ö ÒÓ Ø Ñ Ø Ú ÖÖÓ º ÆÓ Ó Ñ ÓÖ ÒØ Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Àα Ó¹ ØÓÑ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÑ ÔÖ Ó Ö Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÒÓ ØÖ Ð º Ñ Ð T eff ÔÓ Ù Ñ ÔÓÒØÓ Þ ÖÓ ÓÒ Ø ÒØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ ÓÐ Ö ÒÓÒØÖ ÑÓ T eff Àαµ ¼ à ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ú ÐÓÖ ÒÒ Óº Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ö Ò Ö Ó Ò Ð Ö Ó T eff (B V ) ÕÙ ÓÖÒ (B V ) ¼º Ñ Ø ÑÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ú Ò Ô Ò ÒØ ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ² Ë ÐÚ ½ ÀÓÐÑ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº Ù Ð Ó ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÑÔ Ø Ú ÓÑ Ò ÖØ Þ ØÓØ ÓÑÔ Ö Ú º Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ò Ð ÓØ Ù Ö Ô Ø ÚÓ ÖÖÓ ÔÓ Ñ Ö Ú ØÓ Ò Ø Ð Ó Ò ÜÓ ¾º Í Ö ÑÓ Ø Ú ÐÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ô Ö Ó Ø Ö Ñ Ö Ó Ô Ö Ñ ØÓ ØÖ Ð Ô ØÙÐÓ µ Ø Ñ Ñ Ñ ØÓ Ù ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º

52 Ô ØÙÐÓ Ø ÖÑ Ò Ó Å Á Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ö ÑÓ Ö Ú Ö Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ØÖ Ð ÒÓ ÑÓ ¹ ØÖ ÓÑÓ Ñ Ö Ó Ö Ú ÙÔ Ö Ø ÐØ Ñ Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÚÓÐÙØ ÚÓº ÆÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ø Ö Ó Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÔÓÒ Ú ÕÙ ÒÓ ÙÜ Ð Ñ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ Ò ÓÖ ¹ Ø Ú ÑÙÐØ Ô Ö ¹ Ñ ØÖ Óº È Ö Ó ÔÖ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ø Ð Ö ÙÒ Ó Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö ØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º Ù Ö Ö ÑÓ ÜÔÓÖ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÐ Ó Ó ÒÓ Ó ØÖ Ð Óº º½ Ç Å ØÓ Ó Á ÓÖÓÒ Ð ÍÑ Ñ ØÓ Ó Ñ Ø Ð Ó Ð ÒØ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ø Ó ÚÓÐÙØ ÚÓ ÙÑ ØÖ Ð ØÖ Ú Ó Ù Ó ØÖ Ø Ö Ñ Ø ÐØ Ñ ÓÒ ÓÑÓ ÖÓÒ º Ç ÔÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ØÖ Ð Ñ Ö Ñ Ñ ÓÙ Ô Ò Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ Ø Ð Ö ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÐÙÑ ÒÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº ÈÓÖ Ø Ö ÞÓ Ó Ö Ø Ö Þ Ó Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÔÓ Ó ÙÑ ØÖ Ð ÒÓ Ö Ñ Àʺ Ç Ú ÒØÓ Ó Ø Ð Ø ÀÁÈÈ Ê ÇË Ô ÖÑ Ø Ù ÙÑ ÒÓÖÑ Ò Ó Ò Ö ÙÓ Ò Ö¹ Ø Þ Ó ÐÙÑ ÒÓ Ñ Ú ÖØÙ ÙÖ Ó Ø ÓÑ Ù Ô Ö Ð Ü º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ò ÖØ Þ Ñ Ñ Ø Ð Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ò ÔÓ Ñ Ö ¹ Ø Ö Ñ Ö Ò Ò ÖØ Þ Ñ Ñ º Ñ Ö ÓÒ ÖÓÒ ÙÑ Ñ Ô Ö Ñ Ú ÖØ Ð Þ Ó ÖÖÓ ¼ ½¼¼ Ã Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØÖÓ ÙÞ Ñ ÖÖÓ ¾ ÒÓ ½ Ñ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ Ø Ð ÔÓÖ Ö ØÓÖ ÕÙ ÓÚ ÖÒ ÓÔ ¹ ÔÓÖØ ÒØÓ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ö Ø Ñ Ñ Ò Ù Ò ÐÙÑ ÒÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ Ò Ú Ø Ú ÐÑ ÒØ ÑÓ Ù ØÖ Ø Ö Ð Ø ÑÔÓ Ù ÚÓÐÙÓº Î Ö ØÖ Ø Ö Ñ ÓÑ ÙÑ Ö ÜØ Ò Ú ÐÓÖ ØÓ ÔÓ¹ Ò Ú Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ë ÐÐ Ö Ø Ðº ½ ¾µ Ö ÓÒÒ Ð Ø Ðº ½ µ Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼¼µ ½ ½ ÒÓ ½ Ð Ó ÒÓ º

53 ÒØÖ ÓÙØÖ µº ÈÓÖ Ñ ØÖ Ø Ö ÙØ Ð Þ Ô Ò Ñ Ò Ó ÑÓ ÐÓ ÚÓÐÙÓ Ø Ð Ö ÓØ Ó ÓÑ Ö Ô ØÓ Ù Ô Ø ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ º Ñ ÓÖ Ü Ø ÙÑ ÓÑ ÓÖ Ó ÒØÖ Ó Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÚÓÐÙÓ Ø Ð Ö Ô Ö ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ò Õ Ò ÔÖ Ò Ô Ð ÓÖ Ú ÒØ ËÈ ÓÒ Ö Ú Ö ÔÒ Ô Ö Ñ Ò Ø Ô Ñ ÚÓÐÙ ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ Ø Ðº ¾¼¼ µº Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ ØÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú Ã Ñ Ø Ðº ¾¼¼¾µ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑ 2 º Ç Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ð Ø ÒØ ÒØ Ô Ö ÙÑ Ö ÞÓ Ú Ð Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ð Ñ ÔÓ Ù ÙÑ Ö Ð Ñ Ø º Ö Ò Ñ ÓÖ ØÖ Ð ÒÓÒØÖ ¹ Ò ËÈ ÓÒ ÖÓÒ ÐÓ Ð Þ Ñ¹ ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü Ñ ÙÑ ÓÙØÖ ÑÔÓ Ð Ø Ò Ó Ñ Ø ÖÑ Ò Ó º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ØÖ Ð Ñ ÚÓÐÙ ÔÓ ÓÒ Ñ Ö Ù ÓÙ Ñ ÖÓÒ ÙÔ ÖÔÓ Ø Ò ÖØ Þ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ù ÙÑ ÒØ ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ º Ë ÐÚÓ Ð ÙÑ ÔÓÙ Ü Ó Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ð ÑÙ ØÓ ÒØ Ô Ö ØÖ Ð Ñ ÚÓÐÙ Ð Ñ ËÈ ÔÖ Ö Ò Ò Ù ÒØ µ Ñ ÑÙ ØÓ Ð Ñ Ø Ó Ô Ö ØÖ Ð Ò º Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ Ò ÓÚ Ò ËÈ Ø Ñ Ù Ñ Ø ÖÑ Ò ÕÙ Ò Ó ØÓ Ó ÐÓÑ Ö Ó ÓÙ ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó ÕÙ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ò Ø Ú ØÖ Ð Ø ÔÓÒ Ú Ðº Ç Ò Ö Ó ÒÚ ÖØ Ô Ö Ò ÚÓÐÙ ÑÔÓ ÔÓ ÔÓÖ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ù Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ØÓ ÒÓ Ö ÒØ ÙÑ Ó ÓÐÙÓ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ðº Ì Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÔÓÖÕÙ Ö Ò Ô ÖØ Ø ØÖ Ð ÔÓ ÓÒ Ñ Ñ Ö ÐÓÑ Ö Ó ÖÓÒ ÓÙ ÓÖÒ Ñ ÓÐÙ Ñ ÓÖ ÕÙ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ð Ü º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ô Ö ØÖ Ð Ù ÒØ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ð Ó ØÙÑ ÓÖÒ Ö Ó Ú Ó ÑÓÖ ÓÐÓ ÖÓÒ º ÈÓÖ Ø ÑÓØ ÚÓ ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ ÕÙ ÔÐ ÕÙ Ò ÔÖ ÒØ Ô Ð ÖÓÒ ÐØ Ñ ÒØ Óº Ñ Ö Ð ØÖ Ð ÓÚ Ò ÔÖ ÒØ Ñ ÐØ ÖÓØ Ó ÔÓÖ ÓÒ Õ Ò ÒØ Ò Ø Ú Ñ Ò Ø Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ù ÓÑÔ Ò Ö Ò Ñ ÚÓÐÙ ÓÒ Ø Ú Ñ Ò Ø Ñ ÒÓ ÒØ Ò º ÁÖ ÑÓ ÜÔÐÓÖ Ö Ø Ô ØÓ Ñ ÓÒ ÜÓ ÓÑ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ù ÒØ º ÓÑ Ö Ô ØÓ Ù ÒØ Ô Ö ¹ ÕÙ Ò Ø ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ó ÙÜÓ Ñ Ò Ø Ó ÕÙ ÔÙÖ Ñ ÒØ Ø Ó ÒÓ Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ Óº Á ØÓ ØÓÖÒ Ø Ð Ô Ð ÔÓÖ ÓÒ Ø ØÙ Ö Ñ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ó Ó ØÓ Ñ Ü Ø Ú º Å ÓÖ Ø Ð Ó Ö ÑÔÓÖØÒ Ù ÒØ Ò ÓÒ ÜÓ ¹ Ø Ú ÖÓ ÙØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º ÈÓÖ ÓÖ Ø Ö ÑÓ ÒØ Ö Ó Ò Ö Ú Ó Ñ ÙÒ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÓÖÓÒ Ðº º¾ È ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ñ ØÖ Ú Ó Ö Ñ ÀÊ Ò Ø ÑÓ Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ð ÕÙ ÓÖ Ñ Ö Ú ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ð Ñ ÐÙÑ ÒÓ º Ë ¹ ÕÙ Ñ Ò ØÙ ÓÐÙØ ØÖ Ð M V Ø Ö Ð ÓÒ ÓÑ

54 Ñ Ò ØÙ Ô Ö ÒØ Ô Ö Ð Ü ØÒ ØÖ Ð µ ØÖ Ú ÜÔÖ Ó M V = V logπ, º½µ ÓÒ Î Ñ Ò ØÙ Ú Ù Ð ØÖ Ð Ò Ò Î π Ô Ö Ð Ü Ñ Ó Ö Ø Ö ¹ Ó Ó Ø ÐÓ Ó ÀÁÈÈ Ê Ç˺ ÒØÖ Ø ÒØÓ ÐÙÑ ÒÓ Ø Ó Ñ Ò ØÙ ÓÐÓÑ ØÖ ÓÐÙØ ØÖ Ð Ô Ð ÕÙ Ó M ÓÐ M ÓÐ = 2.5 log ( L L ). º¾µ Æ ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ M = 4, 75 Ñ Ò ØÙ ÓÐÓÑ ØÖ Ó ËÓк È Ö Ó ÐÙÐÓ ÓÐ Ñ Ò ØÙ ÓÐÓÑ ØÖ Ò Ö Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ØÓÖ ÓÖÖ Ó ÓÖÖ Ó ÓÐÓ¹ Ñ ØÖ ÕÙ Ð Ñ Ò Ó ØÓ Ñ Ò ØÙ Ò Ò Îº ÜÔÖ Ó ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ØÙ ÓÐÓÑ ØÖ ÔÓÖ M ÓÐ = + M V. º µ Æ ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ M V Ñ Ò ØÙ ÓÐÙØ ÕÙ Ó Ö Ø Ö Ó Ø ÐÓ Ó ÀÁȹ È Ê ÇË ÓÖÖ Ó ÓÐÓÑ ØÖ ÕÙ Ó Ó Ø ÐÓÛ Ö ½ µº ÐÙÑ ÒÓ ÓÑ Ò Ò Ó¹ Ö Ð ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ø Ò ÓÖÑ log ( L L ) = 0.4(V log π + M ). º µ ÓÐ Ç ÖÖÓ Ò Ñ Ò ØÙ ÓÐÓÑ ØÖ ÓÖ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÓÖ ÔÖÓÔ Ó ÖÖÓ ØÖ Ú ÕÙ Ó σ(m ÓÐ ) = σ 2 M V + σ 2 CB, º µ ÓÒ σ CB Ó ÖÖÓ ÓÖÖ Ó ÓÐÓÑ ØÖ σ MV Ó ÖÖÓ Ò Ñ Ò ØÙ ÓÐÙØ Ò Ò Îº Ò ÐÑ ÒØ Ø ÑÓ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ò ÐÙÑ ÒÓ Ó Ø Ó ØÖ Ú ÕÙ Ó σ ( log ( L L )) 0, 4σ(M ÓÐ ) º µ ÓÑ Ò Ò Ó ÕÙ ÒØ Ö ÓÖ ÒÓÒØÖ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ö Ñ ÀÊ Ù Ö Ô Ø Ú Ò ÖØ Þ º Ì Ñ Ñ Ø Ú ÑÓ ÒØ Ö Ó Ñ Ð Ö ØÖ Ð ÒØÖ Ò Ù ÒØ ÙÒ Ó Ð ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÒØ Ö Ô Ö Ð ØÖ Ð Ñ ÒÓ Ø Ú ÑÓ ØÖ º ÄÝÖ ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ð Ö Ñ Ø Ô Ö Ó ÓØ Ò Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ Ö Ú ÙÔ Ö Ð º¾ ØÓ ØÖ Ð ÓÑ ÐÓ º¾ Ó Ò ØÖ Ð ÓÑ ÐÓ º¾ Ó Ù ÒØ º Ñ ÙÑ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó Ø ÙÑ Ù Ú Ó Ú Ð ¼

55 ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ØÖ Ð Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÓÐ Ö Ø Ò Ö Ó Ö ÑÓ Ù ÒØ ÓÙ ÓØ Ö ÕÙ Ñ À ÒÓ Ò Ð Ó ÓÑ Ø Ú ÐÓÖ Ø Ô Ó Ö Ú º ÈÓÖ Ñ ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÑÓ ØÖ Ð Ñ ÓÖ Ñ Ñ ½º¾ Å µ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ó Ü Ö Ö ÞÓ Ú Ð ÔÓ ØÖ Ð Ò Ø Ü Ñ ÔÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ú Ò Ñ Ü ÕÙ ÐÓ º¾ Ô ÖÑ Ò Ö Ñ ÓÑÓ Ò º Ø ÑÓ Ó ÒÓ Ð Ó ÓÙ¹ Ö ÓÖÓ Ñ ÒØ ÒÓ ÔÓÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ØÙÖÒÓ µ ØÖ Ð ÒÓ Ö Ñ ÚÓÐÙØ ÚÓ º Ø ÔÓÒØÓ Ò Ó ÓÑÓ Ö Ó Ó Ö Ñ ÒÓ ÕÙ Ð ØÖ Ð ÓØ ÓÙ Ø Ò Ñ Ò Ò ÓØ Ö Ó ÖÓ Ò Ó Ñ Ù Ò Ð Óº ØÖ Ø Ö ÔÓÖ Ò ÙØ Ð Þ ÓÖÒ Ñ Ö ÞÓ ÔÓÖ Ñ ÙÒ Ò Ð Ó µ ÒÓ Ò Ð Ó Ñ ÔÓÒØÓ Ô Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ µ Ñ ÕÙ ØÖ Ð Ô ÖÓÖÖ ØÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú º ÉÙ Ò Ó ÕÙ Ñ À ÒÓ Ò Ð Ó Ô Ö ¹ ÕÙ Ø Ö ÞÓ ÙÒ Ò¹ Ô ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ø Ó ØÖ Ð Ú Ø Ö ÐÓ Ð Þ ÒÓ ÔÓÒØÓ Ð Ñ ÒØÓº Ñ ÕÙ Ò Ó Ö ÞÓ µ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÙÑ Ô Ó ÒØ Ö ÓÖ ÔÓÖ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ ÒÓÖ ÓÙ Ù Ð 10 4 Ò ÑÓ ÒØÓ Ó ÔÓÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ü Ó Ò ØÖ Ø Ö º Ñ Ú Ö Ø Ø ÑÓ ÓÙØÖÓ Ú ÐÓÖ ÓÖØ Ô Ö Ö ÞÓ ÓÒ Ø ÒØ ) ÔÓÖ Ñ Ó Ú ÐÓÖ 10 4 ÑÓ ØÖÓÙ Ó Ñ ÕÙ Ó ÔÓÖ ÓÖÒ Ö ÓÑ Ñ ÔÖ Ó Ó ÔÓÒØÓ Ñ ÕÙ ØÖ Ð Ø Ò Ó Ö ÑÓ ÒØ º È Ö Ú Ð Ö ØÓ ÓÑÔ Ö ¹ ÑÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú ÕÙ Ñ À ÒÓ Ò Ð Ó Ö Ú ÐÓÖ ÓÖØ µ ÙÑ ØÖ Ð ÓÑÓ Ó ËÓÐ ÓÑ Ó Ó Ø Ó ÔÓÖ Ë ÐÐ Ö Ø Ðº ½ ¾µ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ Ó ØÓ ÓÒ Ó Ú ÐÓÖ ÓÖØ 10 4 Ó ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ð ÓÖ ÓÖ Ó ÓÑ Ø ÙØÓÖ º Ç Ø Ú ÑÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ó ØÖ Ø Ö Ñ ÕÙ Ú Ö Ñ ¼º Å ¾ Å ÓÑ Ô Ó ¼º¼ Å µ Ñ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ø Ð ¹¼º»À ¼º ¼ ÓÑ Ô Ó ¼º¼ ܵº Ñ ÙÑ Ø ØÖ Ø Ö ÐÙÐ ÑÓ Ó ÔÓÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ Ù ÒØ ÖÔÓÐ ÑÓ ÙÑ ÙÖÚ Ø ÔÓÒØÓ ÕÙ Ò Ù Ô Ö Ó ÒØÖ Ò Ù ÒØ º ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ ÑÓ ÙÑ Ö Ñ ÓÑ ØÖ Ø Ö Ñ ÐÙÐ Ô Ö»À ¼º¼¼º ÓÑÓ Ò Ó ØÓ Ò ÑÓ ØÖ ÑÙ ØÓ Ö Ò Ô Ö Ø Ñ Ø Ð ÜÐÙ ÑÓ Ð ÙÑ ØÖ Ð Ô Ö ÒÓ Ó Ö ÖÖ Ö ÙÖ º ÌÓ ØÖ Ð ÔÖ ÒØ ÒÓ Ö Ó ÔÓ Ù Ñ Ñ Ø Ð ÓÐ Öº ÙÖÚ ØÖ Ò º½ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ó ÒØÖ Ò Ù ÒØ ÙÖÚ ÔÓÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Õ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Þ ÖÓ ÅË Ó Ò Ð ÖÓ Å Ò Ë ÕÙ Ò µº È Ö ØÖ Ð Ù Ó Ð Ô ÖÖÓ ÔÓ ÓÒÓÙ Ó Ö Ð Ò Ô Ö Ó ÓØ ÑÓ ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ð Ó ÐÓ Ð Þ Ó Ó ÒØÖÓ Ó Ð Ô ÖÖÓ Ó Ó ØÓº º Ø ÖÑ Ò Ó Å Á ÍÑ Ú ÒØ Ò ÓØ Ö Ó Ö Ñ Ã Ñ Ø Ðº ¾¼¼¾µ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ Ø ÙØÓÖ Ô Ñ ÙÑ ÒØ ÖÔÓÐ ÓÖ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ ØÖ Ø Ö Ñ º Á ØÓ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ù ÐÓ Ö ØÖ Ð ÒÓ Ö Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó Ù Ö ¹ Ô Ø ÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓ»À Ì eff ÐÙÑ ÒÓ µ Ú Ø Ò Ó Ó Ñ Ü ÑÓ Ö Ò ÒØ ÖÔÓ¹ ½

56 ) log(l/l HD HD [Fe/H] = 0.0 HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD HD log(teff) ÙÖ º½ Ç Ö Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ø Ö Ñ Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öµ Ô Ö»À ¼º¼¼ Ð ÙÑ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º Ð Ò ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ó ÒØÖ Ò ÜÓ Ð Ò µ Ù ÒØ Ñ Ð Ò µº Ð Ò ÔÓÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Å˺ ¾

57 Ð º ØÖ Ø Ö 2 ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó ÙÔ Ö ÙÒ Ò Ð Ñ ÒØÓ Ð α» µº Ø ÓÒ Ö Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÕÙ Ó ÒÖ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ Ð Ò ØÖ Ð ÔÓ Ö Ñ Ñ Ø ÓÓÖÖ Ñ Ò Ö Ö ÒØ Ñ Ö Ð Ó ØÖ Ð Ø ÔÓ ÓÐ Öº Ø ÓÖÑ Ô Ö ØÖ Ð ÓÑ»À ¹¼º ¼ ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó Ö Ñ ÓÑ α» ¼º ¼ Ô Ö ØÖ Ð ÓÑ»À ¹¼º ¼ Ó Ö Ñ ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó ÓÑ α» ¼º¼¼º Þ ÑÓ ØÓ ÓÑ ÒØÙ ØÓ ÑÔÐ Ö Ö Ð α» ÕÙ Ø Ó Ú ÐÓÖ Ø Ô Ó ÒÓÒØÖ Ó ÔÓÖ Ú Ö Ó ÙØÓÖ Ú Ö ÓÒ Ø Ðº ½ ÅÏ ÐÐ Ñ ½ µ È Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó ÔÓ Ú ØÓ Ð Ò ÓÖÒ Ô Ð ØÖ Ø Ö 2 ÓØ ÑÓ ÙÑ Ð ÔÓÒØÓ Þ ÖÓ Ü ÒÓ ËÓк ÈÖÓ ÑÓ Ø ÓÖÑ ÔÓ Ó ËÓÐ Ò ØÖ Ð Ù Ø ÖÑ Ò ÑÓ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ù Ð º ÒÓ Ù ÒØ Ö ½ µº ÈÓÖØ ÒØÓ ÓÖÖ ÑÓ ØÓ ØÖ Ø Ö Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ä»Ä Ì eff ÕÙ ÐÓ Ð Þ Ú Ñ Ó ËÓÐ Ò ÔÓ Ó ÓÖÖ Ø Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ ÓÖÖ Ó Ø Ó ØÖ Ø Ö ÓÑ Ñ Ø Ð ÓÐ Ö ÕÙ ÓÒØ Ò Ó Ú ÐÓÖ Ó ÖÚ Ó Ì eff ÐÓ Ä»Ä µ Ô Ö ÙÑ º ÒÓº Ç ÔÖÓ Ó ÐÙÐ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ó ØÖ Ø Ö Ñ ÓÑ ÙÑ Ö ÜØ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ÐÓ Ð Þ Ó ØÖ Ð Ñ ÙÑ Ö Ñ Ú ÐÓÖ ÓÖ¹ Ö ØÓ»À Ñ ÒÓ ¼º¼¾ Ü Ú ÐÓÖ Ø Ñ ÜÓ Ó ÖÖÓ Ö»À ÕÙ ØÓ Ò Ü ¼º¼ ¼º½¼ ܺ Ø ÑÓ Ó Ø ÖÑ Ò ÑÓ Ñ ÓÑÔ Ö Ò Ó ÔÓ ØÖ Ð ÓÑ ØÖ Ø Ö ÒÓ Ö Ñ ÀÊ Ú Ö Ò Ó ÕÙ Ð ØÖ Ø ¹ Ö Ù Ø ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ù ÐÙÑ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ð º ÉÙ Ò Ó Ò Ö Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÒØÖ Ù ØÖ Ø Ö ÓÒ ÙØ Ú º Ì Ñ Ñ ÐÙÐ ÑÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓÒ ÕÙ Ú Ö Ñ ½ ÒÓ ½ ÒÓ ÓÑ Ô Ó ½ ÒÓµ ÒÓÚ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ø Ð Ù Ó Ô Ö Ñ º È Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ð Ö Ñ ÓÖ ÓÑÔ Ö Ò Ó ÔÓ ØÖ Ð ÓÑ ÙÖÚ ÖÓÒ Ñ Ö Ñ ÒÓÚ Ñ ÒØ Þ Ò Ó ÒØ ÖÔÓÐ ÒØÖ ÖÓÒ ÑÔÖ ÕÙ Ò Ö Óº Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ ÑÔÐ Ô Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ØÖ Ø Ö Ó Ñ Ø Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÖÓÒ º Ò Ü Ó ÓÓÖÖ Ù Ô Ö ØÖ Ð ØÙ ÜÓ ÅË ÓÒ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ù Ñ º º¾µº ÈÓÖ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó Ð Ô ÖÖÓ ÒØ Ö ÔØ Ú ÅË ÜØÖ ÔÓÐ Ú ÑÓ ÖÖ ÖÖÓ ÐÙÑ ÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖÑ Ó Ø Ö ÙÑ Ñ ÒØÓ Ö Ø Ó Ö Å˺ Ç ÔÓÒØÓ Ñ Ó Ø Ñ ÒØÓ ÓÖÒ ÒØÓ Ñ Ð ÓÖ Ñ Ô Ö ØÖ Ð º º µº Ç ÖÖÓ Ñ ÒÓ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÖ Ñ Ò Ó ØÖ Ú Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ñ Ò ÑÓ ÓÖÒ Ó Ô ÐÓ Ð Ô ÖÖÓ Ì eff ÐÓ Ä»Ä µº

58 ) log(l/l [Fe/H] = HD log(teff) ÙÖ º¾ Ö Ñ ÀÊ ØÖ Ð À ¾ ½ ÐÓ Ð Þ ÜÓ Å˺ Ô Ò Ó Ö Ó Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö Ø ØÖ Ð ÒÓ Ò Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ñ ÓÙ º ØÖ Ø Ö Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÓÑ Ö Ô ØÓ Ð ÙÒ Ó ÒØ Ö ÒØ Ñ Ö Ñ ÒÓ Ø ÒÓº Ð ÙÑ ØÖ Ð ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÓÙ ÐÓ Ð Þ Ö Ñ¹ ÓÖ Ö Ó ÓÑÔÖ Ò Ô ÐÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓÒ ÔÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ô Ö Ø ØÖ Ð º º µº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö Ð ÙÒ Ó ØÓ Ó Ð Ô ÖÖÓ ÒÓÒØÖ Ú ÒÓ Ð Ñ Ø Ø Ô Ö Ó Ó Ð Ü È ÐÓ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ Ô Ö Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÑÔ Ø Ú ÓÑ Ó Ó º º µº Æ Ö ÖÙÞ Ñ ÒØÓ ÖÓÒ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ º º Ø ÖÑ Ò ÑÓ Ö Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ñ ÒØÖ Ñ ÓÖ Ñ ÒÓÖ ÔÓ Ú Ð Ô Ö ÔÓ Ó ØÖ Ð Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒØ Ó Ð Ô ÖÖÓ º Ç ÖÖÓ Ò Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ ÒÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ú Ó Ð Ñ Ø Ø Ñ ØÓ Óº È Ö ØÖ Ð À ½¼ ¼ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÓÑ ÙÑ ÖÖÓ ÓÒ Ú Ð ÔÓ Ô Ö Ð Ü Ø ØÖ Ð ÔÓ Ù Ö Ò Ò ÖØ Þ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ò ÖØ Þ Ò ÔÓ Ó Ø Ó ØÓ ÒÓ Ö Ñ ÀÊ Ú Ö º º µº Ò ÖØ Þ Ø ÖÑ Ò Ù Ò Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ú Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÖÖÓ Ò Ô Ö Ð Ü ÖÖÓ Ñ Î Ó ÔÖ Þ Ú µ ÒÓ ÖÖÓ Ñ Ì eff ÙØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÔÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ØÖ Ð ÒÓ Ö Ñ ÀÊ Ó Ö ÓÖØ Ò Ù Ò Ñ Ø Ð Ø ØÓ ÔÖ Ö Ú Ð Ó Ô Ö Ñ ÒØ º ÐÙÐ ÑÓ ÖÖÓ ÓÐ Ò Ó ØÖ Ñ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÒØÖÓ Ó Ú ¹ ÐÓÖ Ñ Ø Ô Ó ÑÓ ØÖ»À ¹¼º ¼ ¼º¼¼ ¼º ¼µº È Ö ÙÑ Ð Ù ØÖ Ð ÓÖ Ñ ÓÐ ÙÑ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÑ Ó ØÓ ÑÓ Ö Ñ ÒØ ÚÓÐÙ Ó Ò Ò ËÈ ÓÐ Ö ÓÙØÖ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÑ Ó ØÓ Ø ÒØ ÚÓÐÙ Ó ÒÓ Ö ÑÓ Ù ÒØ ÓÑ Ñ ØÓÖÒÓ ¹ ÒÓº Ñ Ù Ø ØÖ Ð ÓÖ Ñ

59 ) log(l/l [Fe/H] = 0.0 HD log(teff) ÙÖ º ÌÖ Ø Ö ÚÓÐÙØ Ú ØÖ Ð À ½ ¾ ½º Ñ Ó Ó Ø ØÖ Ú Ó Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÕÙ ÒØ Ö ÔØ Å˺ ØÖ Ø Ö Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÔÐÓØ ÓÑ Ó Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ Ì eff ÐÓ Ä»Ä µ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ù ÓØ ÔÓÖ Ñ Ñ Ö Ñ ÖÓÒ Ö Ò Ó ¼º½¼ ¼º¼ Ü Ù Ö Ô Ø Ú Ñ Ø Ð º È Ö ØÖ Ð Ò Ó ÖÖÓ Ñ Ñ ÒÓµ ÑÔÐ Ó ÔÓÖ ÖÖÓ Ñ»À Ó Ù Ø Ò ÒØÖ ¾¼ ¼ % ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ò ÓØ Ñ ÒÓ ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÑÓ σ [Fe/H] ¼º½¼ ܺ Ø Ú ÐÓÖ ÒÓÒØÖ Ñ Ò Ü ¾ % ÓÒ Ö ÑÓ σ [Fe/H] ¼º¼ ܺ ÆÓ Ó Ù ÒØ Ó ÖÖÓ Ó ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖ ØÙ Ò Ó¹ ÒØÖ % Ô Ö σ [Fe/H] ¼º½¼ Ü ¾ % Ô Ö σ [Fe/H] ¼º¼ ܺ Ô Ø Ò Ð Ð ÖÓ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ñ Ù Ó Ø ÒØÓ ÔÓÖ Ì eff ÐÓ Ä»Ä µ ÕÙ ÒØÓ ÔÓÖ»À Ó ÓÑÔ Ö Ú º Ð Ó Ø Ñ Ñ Ù Ø Ò Ô Ö Ó Ó Ò Ó ØÓ Ø ÕÙ Ò Ñ Ö Ð Ó Ø Ú ¹ º Ø ØÓ Ø Ö ÓÒ ÕÙ Ò ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ ÒØ º º º½ Ö Ú ËÙÔ Ö Ê Ó Ø Ð Ö ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ñ Ò ÓÒ ÑÓ ÕÙ Ö Ú ÙÔ Ö ÓÖ Ñ Ö Ú Ô Ð Ò Ð ÚÓÐÙØ Ú º ØÓ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ò Ô Ò ÒØ ÐÓ ÔÓ Ö Ó Ø Ô Ö ØÖ Ð Ô ÖØ Ö Ó Ó Ñ Ò Ö Ó Ò Ò Ð ÚÓÐÙØ Ú Ð Ó Ó Ú ÐÓÖ Ì eff ÐÓ Ä»Ä µº Ë ÑÓ ÕÙ Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÙÑ ÓÖÔÓ Ñ Å Ö Ó Ê ÔÓÖ g = GM R 2, º µ

60 ÓÒ º Ñ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ú Ø Ó ÙÒ Ú Ö Ðº Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓ ÑÓ Þ Ö ÕÙ ÐÙÑ ÒÓ ØÖ Ð Ñ ÕÙ ØÓ Ö Ô Ð Ù ÒØ Ö Ð Ó L = 4πR 2 σt eff 4, º µ ÓÒ σ º 10 5 Ö Ñ 2 1 à 4 ÓÒ Ø ÒØ ËØ Ò¹ ÓÐØÞÑ ÒÒº ÓÑ Ò Ò Ó ÕÙ ÒØ Ö ÓÖ Ñ Ö Ð Ó Ó ËÓÐ ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö Ö Ú ÙÔ Ö ÚÓÐÙØ Ú ØÖ Ú ÕÙ Ó log ( ) ( ) g M = log g M ( ) ( T + 4 log log T L L ), º µ ÓÒ Ó Ø ÖÑÓ ÓÑ Ó Ö Ö ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÓÐ Ö º Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó Ø Ñ ÑÓ Ó Ö Ó Êµ ØÖ Ð ØÖ Ú Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓÖ Ñ Ó ÕÙ Ó ( R R ) 2 = ( L L ) ( ) 4 Teff, º½¼µ Teff ÓÒ Ó Ú ÐÓÖ ÓÑ Ó Ö Ö ÒØ ØÖ Ð º ÆÓ Ó ÒØ Ö Ñ Ö Ú Ö Ó Ö Ó Ñ ÓÑÓ ÓÙØÖ ÕÙ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ó Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ú Ð Ô ÖÑ ØÖÓ Ò Ò Ð Ö Ð Ó Ø Ú ¹ º È Ö Ø ÒØÓ Ö ÑÓ Ù Ó Ø ÒØÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ Ø ¹ ØÙØ ÚÓ ÕÙ ÒÓ Ú Ö Ñ ÓÑÓ Ñ»À ÕÙ ÒØÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ ÕÙ Ú Ö Ñ ÓÑÓ ÐÓ Ö Ó Ì eff ÐÓ Ä»Ä µº Ç Ö ÙÐØ Ó ÓÖÓ ÔÓ Ö ÔÖ Ó Ò Ø Ð º½ Ó Ò ÜÓ ÓÒ ÒÓÒ¹ ØÖ Ñ Ø ÖÑ Ò Ñ Ô Ö ¾ ØÖ Ð Ô Ö ½ ¼ ØÖ Ð Ö Ú ÙÔ Ö Ô Ö ¾ ¼ ØÖ Ð Ö Ó Ô Ö ØÓ ÑÓ ØÖ ¾ ØÖ Ð µº

61 ) log(l/l [Fe/H] = -0.5 HD log(teff) ÙÖ º Ñ Ö Ñ Ñ ØÖ Ð À ½ ¼º ØÖ Ø Ö Ñ Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÜÓ Ö Ñ ÖÓÒ ØÖ Ð À ½ ¼º ÙÖÚ ÓÒØ ÒÙ Ó ÑÓ ØÖ ÒØÖ ½ ½ ÒÓº ØÖ Ð ÓÑ ÒÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ Ó Ó Ð Ü º

62 ) log(l/l [Fe/H] = HD log(teff) ) log(l/l [Fe/H] = HD log(teff) ÙÖ º Ñ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÖ Ð ÓÑ Ñ Ø ÖÑ Ò Ô Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ù ØÖ Ø Ö º ØÖ Ø Ö Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÜÓ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÖ Ð ÓÑ Ñ Ö Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ Ó Óº ÓÖ Ò ÑÓ ØÖ Ú Ö Ñ ÒØÖ ½ ½ ÒÓ ÓÑ Ô Ó ½ ÒÓº

63 log(l/l 0.35 )HD [Fe/H] = log(teff) ) log(l/l 5 [Fe/H] = 0.35 HD log(teff) ÙÖ º Ñ ÌÖ Ø Ö Ñ Ô Ö ÙÑ ØÖ Ð ÐÓ Ð Þ Ñ ÙÑ Ö Ó ÖÙÞ Ñ ÒØÓº ØÖ Ø Ö Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÜÓ Ö Ñ ÖÓÒ Ô Ö ÙÑ ØÖ Ð ÐÓ Ð Þ Ñ ÙÑ Ö Ó ÖÙÞ Ñ ÒØÓº ÓÖ Ò ÑÓ ØÖ Ú Ö Ñ ÒØÖ ½ ½ ÒÓ ÓÑ Ô Ó ½ ÒÓº

64 ) log(l/l [Fe/H] = 0.0 HD log(teff) ) log(l/l 5 [Fe/H] = HD log(teff) ÙÖ º Ñ Ö Ñ Ñ ØÖ Ð À ½¼ ¼º ØÖ Ø Ö Ð Ò ÓÒØ ÒÙ µ ØÓ Ð Ò Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÖÖ ÖÖÓ Ó ÓÑÔ ¹ Ø Ú ÓÑ ÙÑ Ñ ½º¼ ± ¼º¼ Å º ÜÓ Ö Ñ ÖÓÒ Ô Ö Ñ Ñ ØÖ Ð º ÓÖ Ò ÑÓ ØÖ Ú Ö Ñ ÒØÖ ½ ½ ÒÓ ÓÑ Ô Ó ½ ÒÓº ÆÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÙÑ Ú Ó Ö Ò Ò ÖØ Þ Ò Ô Ö Ð Ü Ø Ó ØÓº ¼

65 Ô ØÙÐÓ Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÐÙÜÓ Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ø ÖÑ Ò ÑÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ö Ö ÒØ Ð Ò Àα Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒØ Ø ÒØÓ ÓÒØÖ Ù ÓØÓ Ö ÓÑÓ ÖÓÑÓ Ö º È Ö Ø ÒØÓ ÔÖ Ó Ø Ð Ö ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÕÙ ÒØ Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò ÙÔ Ö ØÖ Ð ÔÓ ¹ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ù ØÖ Ö ÓÒØÖ Ù Ó ÓØÓ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø ÙÜÓº ÌÓ Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ú Ö ØÓ ÔÓÖÕÙ Ò Ú Ö Ó Ó ÖÚ Ú Ó ÒÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ÙÜÓ Ô Ö ÒØ ÕÙ ÒÓ Ó Ô Þ Ñ Ò ÙÖ Ö Ô Ö Ö Ø Ú Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ò ÖÓÑÓ Ö ØÖ Ð º ÍÑ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÑÔÖ Ó Ó Ä Ò Ý Ø Ðº ½ µ ÒÓ ÕÙ Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ñ ÙÑ Ò Ô F( λ)µ ÓÑÓ F( λ) = f( λ) ( ) 2 D = f( λ)( /φ) 2, º½µ R ÓÒ f( λ) Ó ÙÜÓ Ó ÖÚ Ó Ò Ì ÖÖ Ò Ñ Ñ Ò R Ó Ö Ó ØÖ Ð D Ù ØÒ Ì ÖÖ φ Ó Ñ ØÖÓ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ð Ñ Ñ ½ º ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ð Ó ÖÒ ¹ Ú Ò ÖÒ ¹ Ú Ò ½ µ ÔÓ ÑÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ Ö Ó Ñ ØÖÓ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ð ÓÑ Ñ Ò ØÙ Ú Ù Ð M V Ó Ò ÓÖº ÄÓ Ó ÔÓ ÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÙÜÓ Ô ÖØ Ö ÓÐ ÙÑ Ò ÓØÓÑ ØÖ º ÓÐ Ò Ô Ò Ó ÖØÙÖ Ô ØÖ Ð Ñ ÕÙ ÔÖ Ø Ò ØÖ Ð Öº À Ö¹ ½ µ ØÖ Ð Ò Ó ÓÑ Ô ØÖÓ ÐØ Ó ÖØÙÖ ÙØ Ð ÞÓÙ Ò Î ÂÓ Ò ÓÒ ÓÑÓ Ö Ö Ò Ô Ö Ù Ð Ö Óº ÈÓÖ Ñ Ö Ò Ñ ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ó Ó Ö Ó Àα Þ Ö Ñ Ù Ó Ô ØÖÓ Ü Ó ÖØÙÖ ÓÔØ Ò Ó Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÓØÓÑ ØÖ ÓÐÙØ Ò ØÖ Ø ÓÙ ÒØ ÖÑ Ö º ÒØÖ Ø ÔÓ ÑÓ Ø Ö È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÕÙ ÑÔÖ Ö Ñ Ò λλ Ï ÐÐ ØÖÓÔ Ï ÐÐ ØÖÓÔ ½ µº ÍÑ Ú ÒØ Ò ÓØ Ö ÙÑ Ð Ö Ó Ò ÓØÓÑ ØÖ Ò Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ Ó Ò ÓÖ Ó Ó ÖÚ Ú Ö ØÓ ØÖ Ð Ø ÔÓÖ Ù Ú Þ ½ ½ Ñ ½ Ñ Ð ÙÒ Ó ÖÓº ½

66 Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø Ó ØÓ º ÈÓÖ Ñ Ø Ø ÔÓ Ð Ö Ó ÒÓ Ð Ú Ñ ÓÒØ Ñ Ø Ð Ú Ö ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÑÓ Ñ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ø ÑÓ Ó ØÖ Ð ÓÑ Ö ÒØ Ø ÔÓ Ñ Ø Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Ñ ÔÓ Ù Ö Ó Ñ ÑÓ Ò ÓÖº Æ Ø ÒØ Ø Ú Ñ ÒÙ Ö Ø Ò Ö Ò ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÙØ Ð Þ ¹ Ö Ñ ÙÑ Ð Ö Ó ÙÜÓ Ò Ð Ö Ó ÓØÓÑ ØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ½ µ Ñ ÙÒÓ Ó Ò ÓÖ V Rº Ø Ò ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÙØÓÖ ÓÑÓ Ò Ò Ú Ð Ú Ö Ò Ñ Ø Ð ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ¹½»À ¼º ¼º ÌÓ Ú Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ö ÙÞ Ð Ñ Ø Ø Ñ ØÓ Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ó Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ó Ó Ø Ò Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ Ü ÓÒ Ò Ñ Ø Ð ÕÙ Ò Ò Ð Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑ ÒØ Ú Ð Ñ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ø Ð º º½ Ð Ö Ó Ì Ö ÐÙÜÓ Æ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ ÑÓ ÙÑ ÒÓÚ Ð Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ ÑÓ¹ ÐÓ ØÑÓ Ö Ó Ø Ö Ó º Ø ÒÓÚ Ð Ö Ó ÓÒ Ö ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ö Ó ÙÜÓ ÓÑ Ö Ô ØÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÙ Ì eff ÐÓ»À ÔÓÖ Ó ÒÓ Ô Ò ÓØÓÑ ØÖ ÓÙ Ô ØÖÓ ÓØÓÑ ØÖ º ËÙ Ò Ô Ò Ò Ø Ö Ð Ó¹ Ò ÓÑ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó º ØÓ Ø Ð Ù Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓ Ö Ø Ö Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ô Ö ÒÓ Ò Ð ÔÓ Ô Ò ÖÖÓ Ð Ò Ù Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ØÓ Óº ÓÙØÖ ÓÖÑ Ô Ò Ó ÑÓ ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÓÖÑ Ò ¹ Ø Ú Ñ ÒØ Ö ÒØ Ù ØÖ Ð ÓÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ñ Ð ÒØ ÕÙ Ø ÑÔÐ Ö Ñ Ñ Ö Ò Ò ÖØ Þ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø Ö Ó ÙÜÓ Ó ÕÙ ÒÓ ÔÐ Ó ÒÓ Ó Ó ÔÓ ÓØ ÑÓ ÙÑ Ò Ö ÑÓ ÐÓ ÒØÖ Ó Ñ Ó Ø Ó Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ¹Þ ÖÓ Ð ÒÓ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö ÒÓ Ò Ð ÔÓ Ø Ö Ü Ó Ó ÖÚ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ô Ð ØÖ Ð ÓÑ Ñ Ü Ü Ø Ú ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ù Öº Ç ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ØÑÓ Ö ÔÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ó Ó ÆÅ Ê Ë Ù Ø ÓÒ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ø ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ØÑÓ Ö ÔÐ ÒÓ¹Ô Ö Ð Ð ÓÑÓ Ò ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ñ Ìĺ Ø Ö ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ Ó Ñ ÑÓ ÖÒÓ ÑÓ ÐÓ ÌÄ Ø Ö Ó Ô Ö ØÖ Ð Ð Ø ¹ØÝÔ ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó Ô Ö ÙÑ ÜØ Ò Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼¼ Ã Ì eff ¼¼ õ Ö Ú ÙÔ Ö º ÐÓ º ÓÑ Ö ÒØ Ñ Ö Ó µ Ñ Ø Ð ¹½»À ¼º µº ÙÖ º½ ÔÖ ÒØ ØÖ Ô ØÖÓ Ø Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ø ÚÓ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓÖ Ò ØÙ Ó º Ç Ô ØÖÓ Ø Ö Ó ÆÅ Ê Ë Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ñ ØÖ Ò ØÑ ÔÖÓÚ Ò Ò¹ Ø ÓØÓ Ö Ñ ÒÓ ØÖ Ò ÓÑÓ Àα ÔÓÖÕÙ Ø ÓÖÑ Ñ Ö Ñ Ð Ñ ÕÙ Ó ÓÒ Ö ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ô ØÙÐÓ ¾µº Ì Ô ØÖÓ ÓÖ Ñ ÐÙÐ Ó ÒØ ÐÑ ÒØ Ó Ô ÐÓ Öº Á Ò Ê Ó ÁÒ Ø ØÙØ Ò Ä³ Ô ËÁ ¹ ¾

67 Á µ ÐÐ Ø ÖÖ Ô Ò º Ö ÓÐÙÓ Ô ØÖ Ð ÔÐ ÒÓ ÐÙÐÓ ÓÑÔ Ö Ú Ð ÓÑ Ö ÓÐÙÓ Ñ Ü Ó ÒÓ Ó Ô ØÖÓ Àα ÓÖ Ñ Ê ¾¼º¼¼¼º 9x10 6 Fluxo absoluto (erg.cm -2.s -1.Å -1 ) 8x10 6 7x10 6 6x10 6 5x10 6 4x10 6 3x10 6 2x10 6 1x (Å) ÙÖ º½ Ü ÑÔÐÓ ØÖ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÐÙÐ Ó Ô ÖØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ØÑÓ ¹ Ö ÆÅ Ê Ëº Ç Ô ØÖÓ ØÓ ÔÓ ØÓ Ó Ñ ÕÙ ÒØ Ô Ö Ó Ñ Ö Ó Ñ Ô Ö ÜÓµ ¼¼¼ à ¼¼ à ¼¼¼Ãº Ç ÑÓ ÐÓ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ñ Ð Ò ÓØÓ Ö Ñ ÒÓ Ó ÒØÖÓ Ó Ô Ö Ð Àαº Ú Ð Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÙÑ ØÖ Ð Ñ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ü ÙÑ Ð Ö ¹ Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ð ÙÑ Ö Ó Ö Ö Ò º ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ó ØÐ ËÓÐ Ö Ó Ø ÐÓ Ó ËÓÐ Ö Ð ÓÒ ÑÓ ØÖ Ö Ö Ö Ò ÒÓ Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ ¹ Ö Ñ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ø ÒØ Ó ÒØÖÓ Àα ÓÑ ÔÓÙ Ò Ù Ò Ð Ò ÓØÓ Ö Ø Ð Ö º Ç Ó Ø ÚÓ Ø Ø Ô Ó ÓÐ Ö Ö ÕÙ Ñ Ð ÓÖ ÔÙ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ñ ÙÑ Ð Ö ÙÖ Ò λº Ò ÑÓ ÒØÓ ØÖ Ö Ö µ Ê Ó ¼¼ ¹ ÒØÖ ¼ º ¼ º µ Ê Ó ¼¼ ¹ ÒØÖ º ¼ º¾ µ Ê Ó ½ ¹ ÒØÖ ½ º ½ º½ º ÙÖ º¾ º ÑÓ ØÖ Ñ Ö Ö Ö Ò Ò Ð Ñ ÙÑ Ô ØÖÓ Ö ÜÓ ÄÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ô ØÖÓ Ó ËÓк Ö Ó ¼¼ ÔÓ Ù ÔÓÙ Ò Ù Ò Ð Ò ÓØÓ Ö Ñ ÑÓ Ô Ö ØÖ Ð Ñ Ö Ö ÑÓ ØÖ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÔÓ Ù Ð ÙÑ Ò Ù Ò Ð Ò Ø Ð Ö Ö Ñ µº Ö Ó ¼¼ Ó Ö Ñ ÒÓÖ Ò Ù Ò Ð Ò Ø Ð Ö ÓØÓ Ö ÕÙ Ö Ó ¼¼ Ö Ó ½ Ð ÚÖ Ð Ò Ø Ð Ö Ñ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ð Ö ÙÖ Ò ½º µº ÔÓ Ø Ò ÓÖÑ ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö ÙÑ Ð Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÖÓ¹

68 ÙÖ º¾ Ê Ó ¼¼ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº Ø Ö Ó Ó Ö Ð ÙÑ Ò Ù Ò Ð Ò ÓØÓ Ö Ø Ð Ö ÔÓ Ù ÙÑ Ð Ö ÙÖ Ò ¾º º Ç ÖÚ ÕÙ Ð Ø Ø ÒØ ÑÔÐ º ÙÖ º Ê Ó ¼¼ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº Ø Ö Ó Ó Ö ÔÓÙ Ò Ù Ò Ð Ò ÓØÓ Ö Ø ÐÓ Ð Þ ÒØÖ ØÖ Ò Ø Ð Ö Ö º ÈÓ Ù Ñ ÓÖ Ð Ö ÙÖ Ò ÒØÖ ØÖ Ö º¾ º

69 ÙÖ º Ê Ó ½ ¹ Ê Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº Ø Ö Ó Ð ÚÖ ÔÖ Ò Ð Ò Ø Ð Ö Ñ ÔÓ Ù Ñ ÒÓÖ Ð Ö ÙÖ Ò ÒØÖ Ö ½º µº ÑÓ Ö Ó ÓØÓ Ö Óµ ÕÙ Ó ÙÑ ÕÙ Ó Ø ÔÓ F abs Hα = f Hα f ref F ref λ, º¾µ ÓÒ F abs Hα Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó Àα F ref Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ø Ö Ó Ò Ö Ó Ö Ö Ò f Hα f ref Ó Ó ÙÜÓ Ñ Ó Ó Ô ØÖÓ Ò Ö Ó Àα Ò Ö Ó Ö Ö Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ø ÙÜÓ Ó ÒØ Ö Ó ÔÓÖ ÕÙ Ö ÙÖ ÒÙÑ Ö ÒØÖÓ Ó Ð Ñ Ø Ô Ó ÒÓ Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó º Ç ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÕÙ Ó º¾ ÜÔÖ Ó Ñ ergs cm 2 s 1 º ÈÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø Ò ÓÑÔ Ö Ó Ö ÞÓ ÙÜÓ Ó Ø ÒÓ Ô ØÖÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ð Ö Ò Ó Ö ÞÓ Ñ Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ ÓÑ Ö Ô ØÓ ÙÑ ÕÙ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó F ref µ Ú Ö ÙÖ º º º º½º½ Ò Ð Ø Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ì ¹ Ö Ó ÆÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ö ÙÑ ¹ Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ñ Ó Ö Ú Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ F ref Ô Ö Ó ÑÔÖ ÑÓ Ð ÙÒ Ø Ø Ø Ø Ø Ó ÕÙ ÖÓ Ö ØÓ Ò Ø Óº Ç ÑÓ ÐÓ Ö Ö Ó ÙÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ø Ø Ó Ñ Ù Ó Ô Ö ÒÚ Ø Ö Ö Ð Ó ÒØÖ Ù ÓÙ Ñ Ú Ö Ú º Ñ Ö ÑÓ Ù Ö ÙÑ Ö Ö Ó ÕÙ ÓÖÒ Ô ÖØ Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÙÑ Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ó ÙÜÓ Ñ ÙÑ Ö Ö Ö Ò º Ô Ö ¹ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ó Ö ÙÓ Ø Ö Ö Ó ÒÓ ÙÔ Ö

70 λ 6500 Hα Hα λ 6600 λ 6614 ÙÖ º Ñ Ñ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÙÜÓ Ò Ö Ó Ö Ö Ò ¼¼ Ó ÙÜÓ Àαº Ñ ÜÓ Ç Ñ ÑÓ Ñ Ô Ö Ö Ö Ö Ò ¼¼ ½ º Ð Ö ÙÖ Ö Ó ÓÒ Ó ÙÜÓ Àα Ñ Ó Ö Ø Ò Ó º¾

71 Ò ÖØ Þ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ð Ñ Ò º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ò ÖØ Þ Ó Ö Ö Ó Ö ÙÓ µ Ú Ñ Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÔÓ Ú ÖÖÓ ÓÑ Ø Ó Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ØÖ Ð º

72 ÆÓ ÒØÙ ØÓ ÑÔÐ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö Ø Ò Ó Ó ÙÜÓ ÓÑÓ Ú Ö Ú Ð Ô Ò ÒØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÑÓ Ú Ö Ú Ò Ô Ò Ò¹ Ø º Ô ÖØ Ö Ø ÒÓÒØÖ ÑÓ ÕÙ % Ú Ö Ó ØÓØ Ð Ó Ó Ö Ö Ó ÔÓ Ñ Ö ÜÔÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö Ð Ó Ð Ò Ö ÒØÖ Ó ÙÜÓ Ñ Ú Ö Ú Ì eff ÐÓ»À µº Ø Ð º½ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ø Ö Ö Óº ØÖ Ú Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ø ÕÙ Ö ÞÓ Ó Ó ÒØ Ô ÐÓ Ù ÖÖÓ ÔÓ ÑÓ Ú Ð Ö ÕÙ Ú Ö Ú Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö Ö Óº ÍÑ Ú Ö Ú Ð ÓÒ Ö Ò Ø Ú ÒØÖÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ó ¾σ Ø Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ ¾º ÈÓ ÑÓ ÒÓØ Ö ÕÙ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÐÓ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ó Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÔÓÖ Ø Ñ ØÓ Óº Ç Ö ÙÓ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö Ö Ó Ú Ö ÓÙ ½º ½¼ 5 ¾º½ ½¼ 5 Ö Ñ 2 1 µº È ÖÑ ØÖÓ Ó ÒØ ÖÖÓ Ø ÈÖÓ Ø Ê Ó ¼¼ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ½ ¹ ÒØ Ö ÔØ ¹½º ½º ¹½ ¾º½ ¼º¼¼¼½ Ì eff º ½ º ¾ º ¼º¼¼¼½ ÐÓ ½º ¾º ¼º ¾ ¼º ¼¼»À º½ ¾º½ ¾ º ¼º¼¼¼½ ¹ ÒØ Ö ÔØ ¹½º ½º ¹½ ¾º½ ¼º¼¼¼½ Ì eff º ½ º ¾ º ¼º¼¼¼½ ÐÓ º ¾º¾ ¼º ¼º»À º¾ ½º ½ ¾º¾ ¼º¼¼¼½ ¹ ÒØ Ö ÔØ ¹½º ½º ¹½ º ¼º¼¼¼½ Ì eff º ½ º½ ¾ º ¼º¼¼¼½ ÐÓ ½º¾ ¾º ¼º ¼º»À º½ ½º ½º ¼º¼¼¼½ Ì Ð º½ Î ÐÓÖ Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ö Ö Ö Ò º ÓÐÙÒ ÑÓ ØÖ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó Ó ÒØ Ù Ö Ô Ø ÚÓ ÖÖÓ Ú Ö Ú Ð t ÕÙ Ö ÞÓ Ó Ó ÒØ Ô ÐÓ Ù ÖÖÓ ÔÖÓ Ð Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ Ö Ò Ø ÚÓ ÈÖÓ Ø µº Ñ Ú Ð Ö ÕÙ Ð Ø Ö Ö Ó Ø Ñ ÑÓ Ò ÖØ Þ Ö Ð Ø Ú Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ð Ú Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ò ÖØ Þ Ó Ø Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó º Ó Ô ØÙÐÓ Ú ÑÓ ÕÙ Ò ÖØ Þ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ØÓ Ñ ØÓÖÒÓ ¼ à ÔÓÖ Ñ Ñ Ø Ð Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÒÓ Ø Ú Ö Ñ Ù Ò ÖØ Þ Ø Ñ ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ó Ö ÓÐ Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓØ ÑÓ Ó Ú ÐÓÖ ¼º¼ Ü Ô Ö Ñ Ø Ð ¼º½¼ Ü Ô Ö Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÓÑ Ù Ø Ø Ú Ø Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ú ÐÓÖ Ø Ô Ó Ò ÖØ Þ ÒÓÒØÖ Ñ Ò Ð Ó ÕÙ Ð º ÈÓÖ Ñ Ø Ñ ÑÓ Ò ÖØ Þ Ñ ÒÓ ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ú Ö Ò Ó ÙÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ ½σ Ñ ÒØ Ò Ó Ó Ñ Ô ÖÑ ØÖÓ ÜÓ º Ø Ð º¾ ÑÓ ØÖ Ò ÖØ Þ Ö Ð Ø Ú Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ø Ö Ó Ñ Ö Ð Ó Ò ÖØ Þ ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ñ ÙÑ ÐÙÐÓ Ô Ö Ó ËÓк Ñ ØÓ Ö ÒÓÒØÖ ÑÓ ÕÙ Ò ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ Ö Ð Ø Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÓÑÔ Ö Ú ÓÑ Ó Ö ÙÓ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö Ö Ö Óº Á ØÓ Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ

73 F abs Hα Ö Ñ 2 1 µ È ÖÑ ØÖÓ ½σ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ½ Ì eff ¼ à ¾º ¾º¾ ¾º¾ ÐÓ ¼º½¼ Ü ½º¾ º ¾ ½º¾½ [Fe/H] ¼º½¼ Ü º½ º¾ º½ Ì Ð º¾ ÁÒ ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ó ÖØ Þ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Öº ÒÓØ ÕÙ Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ Ù ÒØ ÔÖ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ò Ó Ò Ö Ó ÒØÓ ÓÖÒ Ö Ñ Ö Ù Ð Ö Ö Ö Óº ÇÔØ ÑÓ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ö Ö Ó ÔÓÐ ÒÓÑ Ðº ÓÖ Ñ Ø Ø Ó Ú Ö Ó Ø ÔÓ ÔÓÐ ÒÑ Ó Ò Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÙÜÓ Ø Ö Ó ÙÑ ÔÓÐ ÒÑ Ó Ö Ù ¾ ÓÑ Ø ÖÑÓ ÖÙÞ Ó º ÓÖÑ Ö Ð Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó Ô Ð ÕÙ Ó F ref =A + B T eff + C log g + D [Fe/H] + E T 2 eff + F log g 2 + G [Fe/H] 2 º µ + H T eff log g + I log g [Fe/H] + J [Fe/H] T eff. Æ ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ó Ó ÒØ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð Ð ØÖ Â Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ð Ù Ö Ô Ø Ú Ö Ú º ÆÓÚ Ñ ÒØ Ö Ð Þ ÑÓ ØÖ Ö Ö Ö Ö ÒØ ÙÑ ØÖ Ö Ö Ö Ò º Ç Ú ÐÓÖ ÒÓÒØÖ Ó Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ø Ð º º Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ú ÑÓ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ó ØÓÖ Ñ ÖÖ Ð Ú ÒØ Ö Ö Ó ÓÙ Ñ ÓÖ Ó Ó ÒØ ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ñ Ø ÕÙ ÒØ ÔÓ Ù Ñ Ú ÐÓÖ Ø Ñ ÒÓÖ ÕÙ ¾º Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÖ ÒØÓÙ ÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ Ô Ó Ø Ø Ø Ó Ò Ö Ö Ó ØÓ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò Ð Ò Ó Ñ ØÖ Þ ÓÖÖ Ð Ó Ó Ó º ÓÖÖ Ð Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ò Ø Ú ÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÙÜÓ %µ Ó ÕÙ ÒØÖ Ñ Ø Ð Ó ÙÜÓ ½¼%µº ØÙ ÑÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÔÓ Ö Ö Ó Ñ ÓÖ Ñ ÓÒ Ö Ö Ó Ó ÒØ Ñ ÒÓÖ Ö Ú Ð ÚÒ Ô Ö Ö Ö Ó ÔÓÖ Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó ÒÓ Ó Ø Ø Ö Ó ÔÓÖÕÙ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÙÑ ÒØÓÙ ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ º Ì Ð ØÓ ÔÓ Ö Ù Ø Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ö Ö Óº È Ö ÙÑ Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ ÐÓ ÒØÖÓ Ö ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÔÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ó º Ø ÓÖÑ Ö ÑÓÚ Ö Ó Ø ÖÑÓ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ú Ö Ú Ð Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÒØÖÓ ÙÞ ÙÑ Ò Ö Ò ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó º Ñ ÙÑ Ö Ö Ó ÕÙ ÜÐÙ Ú Ö Ú Ñ ÒÓÖ Ò Ò ÒÓ ÓÒ Ù Ö Ú Ö Ñ Ò Ö ÒØ Ó

74 È ÖÑ ØÖÓ Ó ÒØ ÖÖÓ Ø ÈÖÓ Ø Ê Ó ¼¼ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ½ ¹ ÒØ Ö ÔØ º¼½ ½º ½ ¾º ¼º¼¼¼½ Ì eff ¹ º º ¹ ¼ ¼º¼¼¼½ ÐÓ ¹ º¾¾ º½ ¹¼º ¼º ½»À ¹¾º½ º½¾ ¹ ¼º ¼º¼¼¼½ Ì 2 eff ¼º ¼º ½ ¹¾ ½ º ¼º¼¼¼½ ÐÓ 2 º º º ¼º¼¼¼½»À 2 ½º º¾ ¼º ¼º¼¼¼½ Ì eff ÐÓ ¹ º ¹½½º ¼º¼¼¼½ ÐÓ»À º º¾¾ ½º ¼º¼ Ì eff»à ½¼º º¼ ½¾ º ¼º¼¼¼½ ¹ ÒØ Ö ÔØ ¾º¾ ½º ½ º½ ¼º¼¼¼½ Ì eff ¹¾º ½º ¹ ¼º ¼º¼¼¼½ ÐÓ ¹ º ¾ º½ ¹½º ¼º¼»À ¹½º ¾º ¹ º ¼º¼¼¼½ Ì 2 eff ¼º ¼º ¹¾ ½ º ¼º¼¼¼½ ÐÓ 2 º º ¼ º ¾ ¼º¼¼¼½»À 2 ½º º ¾º ¼º¼¼¼½ Ì eff ÐÓ ¹ º º ¼ ¹½½º ¼º¼¼¼½ ÐÓ»À ¹ º½ ¾ º ¹¼º¼ ¼º ¾ Ì eff»à º ½ ¾ º ¼ ½¾ º ¼º¼¼¼½ ¹ ÒØ Ö ÔØ ¾º ½º ½ º ¼º¼¼¼½ Ì eff ¹ º½ ½º ¹ º½ ¼º¼¼¼½ ÐÓ ¹½º º½ ¹¾º ¾ ¼º¼½»À ¹½º ¾º ¹ º ¼º¼¼¼½ Ì 2 eff ¼º ¼º ¹¾ ¾¼¾º ¼º¼¼¼½ ÐÓ 2 º º º ¼º¼¼¼½»À 2 ½º º ¼º ¼º¼¼¼½ Ì eff ÐÓ ¹ º º ¹ º½ ¼º¼¼¼½ ÐÓ»À º º ½º¼ ¼º¾ Ì eff»à º ¾ º ½ ½¾ º ¼º¼¼¼½ Ì Ð º Î ÐÓÖ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö ØÖ Ö Ö Ö Ò º ÓÐÙÒ ÑÓ ØÖ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó Ó ÒØ Ù Ö Ô Ø ÚÓ ÖÖÓ Ú Ö Ú Ð t ÕÙ Ö ÞÓ Ó Ó ÒØ Ô ÐÓ Ù ÖÖÓ ÔÖÓ Ð Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÓ Ö Ò Ø ÚÓ ÈÖÓ Ø µº ¼

75 ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ó º Ç Ö ÙÓ Ñ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ô Ö ÙÑ Ö Ö Ö Ò Ó ½º 10 4 Ö Ñ 2 1 µ Ô Ö Ö ¼¼ ½ ¾º½ 10 4 Ö Ñ 2 1 µ Ô Ö Ö Ó ¼¼º Ò ÖØ Þ Ó ÙÜÓ Ö Ö ÒØ Ó ÖÖÓ ÓÑ Ø Ó ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÖ Ñ Ø Ñ Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ ÓÖ Ñ Ö Ò Þ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ó Ö ÙÓ Ñ Ó Ö Ö Ó Ú Ö Ø Ð º µ ÓÑ Ü Ó Ö Ú ÙÔ Ö Ð ÕÙ Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ò Þ Ó ÕÙ ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÙÓ Ö Ð Ú ÒØ º Á ØÓ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ÓÒØ ÖÖÓ ÓÑ Ò ÒØ ÒÓ ÐÙÐÓ Ó ÙÜÓ Ó Ö Ð ÓÒ ÓÑ Ò ÖØ Þ ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ò Ó ÓÑ Ò Ô Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÒÓ ÔÓÖ Ú ÒØÙ Ò Ö Ö Óº F abs Hα Ö Ñ 2 1 µ È ÖÑ ØÖÓ ½σ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ¼¼ Ê Ó ½ Ì eff ¼ à ¾º ¾º ¾º ÐÓ ¼º½¼ Ü º º º¼ [Fe/H] ¼º½¼ Ü º½ º¾ º½ Ì Ð º ÁÒ ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ó Ò ÖØ Þ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ô Ö Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ðº ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ú Ð Ö Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð ÒÓ Ö Ö Ó Ö Ð Þ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÙØÖÓ Ø Ø Ô Ö Ö ÒØ Ö ÕÙ ÔÓ Ú ÓÒØ ÖÖÓ Ó Ó ÙÜÓ ÒÓ Ó Ñ Ú Ó ÖØ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó Ô Ö Ó Ø ¹ÐÓ º Ì Ø ÑÓ ÒØÓ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ ÓÒØÖ ÙÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó ÓÑ Ó ÒØÙ ØÓ ÒÚ Ø Ö Ñ Ð ÙÑ Ú ÐÓÖ Ô Ó Ó Ö ÙÓ ÙÔ Ö Ú Ò ÖØ Þ ÓÑ Ò ÒØ ÒÓ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ø Ö Ó Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º Ê Ð Þ ÑÓ Ø Ø Ø Ô Ö ÙÑ ØÖ Ö Ö Ö Ò º Ç Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ö Ó ¼¼ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º º Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ñ ÙÑ Ø Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ó Ö ÙÓ Ó ÐÙ ØÖ Ô Ò Ô Ö ÓÑÔ Ö Óº ÆÓØ ÕÙ Ó Ö ÙÓ ÒÓ Ø Ò Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ 10 4 Ö Ñ 2 1 µ Ú ÐÓÖ Ø ÜÓ Ó ÖÖÓ ÓÑ Ò ÒØ ÒÓ ÙÜÓ Ú Ó Ú Ö Ú Ð Ñ ÓÖ Ô Ó Ø Ø Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ¾ 10 5 Ö Ñ 2 1 µº Ç ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º º Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ð Ö Ô Ö ÓÙØÖ Ù Ö Ö Ö Ò Ñ Ô Ö ØÓ Ú Ù Ð Þ Ó ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð ÙÒ ØÓ Ö ¹ Ñ Ó Ö ÙÓ Ó Ø Ó ÓÑ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö ÙÑ ØÖ Ö Ö Ö Ò º º º½½µº Ò ÐÑ ÒØ Ô Ö Ð Þ Ó Ø Ø Ø ÓØ ÑÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÙÒ Ó Ö Ù ÓÑ Ø ÖÑÓ ÖÙÞ Ó ÓÑÓ Ñ ÔÖÓÔÖ Ô Ö Ö Ú Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ø Ö Óº ½

76 ÙÖ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ø ÑÔ ¹ Ö ØÙÖ Ø Ú º ÙÖ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ö Ú ¹ ÙÔ Ö Ðº ÙÖ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ö Ó ¼¼ ÓÒØÖ Ñ Ø ¹ Ð º ¾

77 ÙÖ º À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ¼¼º ÙÖ º½¼ À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ¼¼º ÙÖ º½½ À ØÓ Ö Ñ Ó Ö ÙÓ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ô Ö Ö Ó ½ º

78 º¾ Ð Ö Ó ÓÐÙØ ÐÙÜÓ ÔÓ ÒÓÚ Ð Ö Ó Ñ ÑÓ Ó ÙÜÓ ØÑÓ Ö Ó Ñ ÙÑ Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó º Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó Ø Ö ÔÐÓØ Ó ÁÊ ÓÖÒ Ò Ó Ô Ö Ø Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ò Ð Ó ÒØÖ Ð Ó Ò Ð Ö Ó Ö ÓÒØ Ð Þ º ÁÒ Ð ÞÑ ÒØ ÒÓ Ó ÒÓ ØÖ Ð ÒÓ Ñ Ø Ñ ÒØ Ú Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ó ÓÒØÖ Ù Ó ÖÓÑÓ Ö Ó Ô Ö Ð Àαº Ç ÓÒØÖ Ø ÒØÖ ÖÓÑÓ Ö ÓØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ö Ó ÑÙ ØÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÒÓ Ó Ð Ò À Ã Ó ÁÁ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ ÓÒØÖ Ù ÖÓÑÓ Ö Ò Ñ Ô Ð ØÒ ÒØÖ Ó Ñ Ò ÑÓ Ã 1 À 1 º È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÓØ Ö Ñ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ó Ú Ð Ó ÓÒØÖ Ù Ó ÖÓÑÓ Ö Àα Ñ ØÖ Ð Ð Ø ¹ØÝÔ º Ñ Ó ÒØÖ Ø ÒØÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ Ò ÐÓ Ó Ô Ö Ð Ñ Ó ÖÓÑÓ Ö Ø ØÖ Ð ½º Ú ÐÓÖ Ø ÕÙ ÓØ ÑÓ Ô Ö Ó ÒÓ Ó ØÖ Ð Óº ÔÓ Ñ Ó ÙÜÓ ÒÓ Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó Ð Ö Ó Ø Ö ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ó Ø Ú ÑÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Àα ØÖ Ú ÕÙ Ó º¾ Ô Ö ÙÑ ØÖ Ö Ö Ö Ò º Ñ Ø ÓÖ Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó ØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ µ ÒÓº Æ ÔÖ Ø Ú Ö ÑÓ ÔÐ Ö ÙÑ ÓÖÖ Ó Ñ ÒÓ Ð Ö Ó ÕÙ Ð Ñ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÐ Ò Ó Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ó Ô ØÖÓ Ø Ö Ó º È Ö Ø ÒØÓ ÓÒ Ö ÑÓ Ô Ò ÙÖÚ ÒÐ Ò Ó Ó Ô ØÖÓ Ñ ØÖÙØÙÖ Ô ØÖ µ Ó Ø Ú ÑÓ Ö ÞÓ ÒØÖ Ó ÙÜÓ Ò Ö Ó Ö Ö Ò Ó ÑÓ ÐÓ Ó ÙÜÓ ÕÙ Ö Ó Ò ÔÓ Ó Ð Ò Àα ØÖ Ò Ó ÒÓ Ü Ø ÓÙ Ó ÙÜÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ò Ö Ó Àαº Ö ÞÓ Ò ÙÑ ÓÖÖ Ó Ô Ö Óѹ Ô Ò Ö ÒÐ Ò Ó Ó Ô ØÖÓ ÙÜÓ Ø Ö Óº Ñ Ù ÔÐ ÑÓ ÙÑ Ö Ö Ó ÑÙÐØ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð ÕÙ Ö Ú Ú Ö Ó Ø ÓÖÖ Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó º ÌÓ Ú ÔÐ Ó ÓÖÖ Ó ÙÑ ÒØÓÙ Ö ÔÒ ÒØÖ Ó Ù¹ ÜÓ ÓÐÙØÓ Ò ØÖ Ö º ÈÓ Ú ÐÑ ÒØ Ò Ó ÓÖÖ ÑÙ ØÓ Ô ÕÙ Ò ÒÓ ÖÖ Ñ ÒØ ÒÙÑ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÑ ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ ¹Ð º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó ÑÓ¹ ÐÓ Ø Ö Ó ÔÓ Ñ Ð Ö Ñ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ð Ò ÓØÓ Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÔÓÙÓ ÒØ Ò µ Ó ÕÙ Ö Ö ÖÖÓ Ø Ñ Ø Ó º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ù Ø Ñ Ö Ð Ò ÓØÓ Ö Ñ λ ¼¼ ÔÖÓÚÓ Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ø Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ñ Ö º Ð Ñ Ó Ó Ô ØÖÓ Ó ÖÚ Ó Ó Ù ÒØ Ñ ÒØ Ø Ó ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð ¹ Ö Ó ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ô Ö ÙÑ ÔÓ Ú Ð ÙÑ ÒØÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ ÙÑ Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ñ º Ó Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ø ØÖ Ð Ó ÜÔÐÓÖ Ó ÔÓ Ð Ö Ö Ð Þ ÒÓ ÙØÙÖÓº Ñ ÓÖ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒÓÒØÖ ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ó Ø Ó Ô Ð Ö Ó ¼¼ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ó Ø Ó Ô Ð Ö ½ ¼¼ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ì Ö ÔÒ Ó ÓÖ Ñ ¾ 10 5 Ö Ñ 2 1 µ Ó ÓÑÔ Ö Ú ÓÑ Ò ÖØ Þ ÒÓ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º ÈÓÖ Ñ Ö Ò ÙÜÓ

79 Ó Ø Ó ÒØÖ Ö ¼¼ ½ ÒÓ ÓÖ Ñ ÑÙ ØÓ Ò Ø Ú ÓÖ Ñ 10 4 Ö Ñ 2 1 µº ÌÓ Ú ÓÑÓ Ö Ð Þ ÑÓ Ñ Ó ÙÜÓ Ñ Ö Ó Ø Ú ÐÓÖ Ó ÓØ Ó ÓÑÓ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ Ð Àα Ô Ö ØÖ Ð Ò ÖØ Þ Ñ ØÓÖÒÓ Ñ ÒÓ ÙÔ Ö Ó ÖÖÓ Ó Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º È Ö ÖØ Ö ØÓ ÐÙÐ ÑÓ Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ñ ØÓÖÒÓ Ø Ñ Ô Ö Ó ØÓ Ú Ð ÑÓ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÒØÖ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Àα ÓÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó º½¾ º½ µº È Ö ÑÓ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÓÖ Ò Ù Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÙÜÓ Ú Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÕÙ Ò ÖØ Þ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÙÜÓ Ö Ñ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ø Ô ÖÑ ØÖÓº ÆÓ Ó ÒÓÒØÖ Ò Ò ÙÑ Ô Ò Ò ÒØÖ Ó σ F abs med µ ÓÒØÖ Ö Ú ÙÔ Ö Ð Ñ Ø Ð º Ø Ö ÙÐØ Ó Ö Ô Ö Ó Ô Ð Ö Ð ÚÒ Ø Ø Ø Ø Ú Ö Ú Ù Ö Ô Ð Ö Ö Óº ÙÖ º½¾ ÕÙ Ö Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓº Ö Ø Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º ÙÖ º½ ÕÙ Ö Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ö Ú ÙÔ Ö Ðº Ö Ø Ú Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Ó Ú Ö Ù Ñ Ø Ð º È Ö ÙÑ Ù Ø Ò Ð Ö Ó ØÖ Ð ÒÓ ÑÓ ØÖ ÔÓ Ù ÑÓ Ñ ÙÑ Ô ØÖÓ Ñ Ð ÙÒ Ó Ó Ø Ó Ñ ÔÓ Ö ÒØ º ÇÔØ ÑÓ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ô ØÖÓ ÓÐ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ó Ó Ø ÚÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ú Ð Ö Ò ÖØ Þ Ö Ð Ø Ú Ñ

80 ÙÜÓ Ò Ö ÒØ Ö Àα Ö Ó Ö Ö Ò µº Ñ Ù Ö Ð Þ ÑÓ Ñ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ó Ø Ó ÔÓÖ Ô ØÖÓ ÙÑ Ñ Ñ ØÖ Ð º Ô Ö Ó Ñ ÒÓÒØÖ Ó ÓÖ Ñ 10 4 Ö Ñ 2 1 ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÓÑÔ Ø Ú ÒØÖÓ ÙÑ Ô Ö Ó Ø σº Ø Ö ÙÐØ Ó Ö ÓÖ ÕÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÓÒØ ÓÑ Ò ÒØ ÖÖÓ Ò Ö Ø Ö Þ Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ò Ó Ó ÖÖÓ Ò Ñ Ó ÙÜÓ Ó ÖÚ Ó Ñ ÒÓÖ ÑÔÓÖØÒ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö Ú Ø Ö Ö Ò Ö ÔÒ ÙÜÓ Ú Ó ÑÓ ÙÐ ÒÓ ÐÓ Ø Ú ÓÙ ØÖ Ð Ñ Ñ Ò ÑÓ Å ÙÒ Ö Ð Ñ Ò ÑÓ Ó Ô ØÖÓ ÕÙ ÓÖÒ Ñ Ú ÐÓÖ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÓÖ ¾σ Ú Ó Ñ ØÓÖÒÓ Ñ º Ò ÐÑ ÒØ Ó Ø Ú ÑÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ Àα ÖÓÑÓ Ö Ó ÓØÓ Ö Ó µ Ô Ö ØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ º ÙÖ º½¾ ÑÓ ØÖ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ Ñ Àα F abs Hα µ ÓÒØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ Ù Ö Ñ ÕÙ ØÖ Ð Ù ¹ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ Ô Ö ÓÒØÖ Ø ÖÓÑÓ Ö Ó Ñ Ð Ö Ó Ô Ö Ñ ÑÓ ØÖ Ö¹ Ñ Ò Ø Ú ÕÙ ØÖ Ð Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ñ Ú Ø ØÓ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ð Ñ Ò Ù ÒØ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ø Ö Ó ÓØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ñ Ò Ò Ó¹ Ò ÙÖ º½¾º ÈÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ØÖ Ð Ù ÒØ Ò Ñ Ð Ö Ñ ÒØ ÙÑ ÒÚÓÐØ Ö Ó ÓÑ Ó Ó ØÓ Ñ Ò Ø ÚÓ ÑÓ ØÖ º ÙÖ º½ ÐÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ Ð Àα Ú Ö Ù Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º Ç ÔÓÒØÓ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ù ÒØ Ó ÔÓÒØÓ Ú Þ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ò º Ç ËÓÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÔÓÒØÓ º ÆÓØ ¹ ÕÙ Ù ÒØ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ØÖ Ð Ñ Ò Ø Ú ÑÓ ØÖ Ô Ö ÒØ ÖÚ ÐÓ Ì eff º

81 ÆÓ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ö Ø Ð Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÙÜÓ ÓØÓ Ö Ó Ô Ö Ú ÐÓÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ó Ø Ò Ó Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÙÖ Ñ ÒØ ÖÓÑÓ ¹ Ö ÕÙ Ö Ò Ð ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ö Ð Ó ¹ Ø Ú º

82 Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó Ù Ç ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓØÓ Ö Óµ Ö Ó Àα Ô Ò ÖÓ Ø Ö Ø Ö ÖÑÓ Ø ÕÙ ÒØ ÓÒØÖ Ù Ö Ð Ø Ú Ó ÙÜÓ ÓØÓ Ö Óº Ù ØÖ Ó ÓÒØÖ Ù Ó ÓØÓ Ö ÙÑ Ø Ô Ð Ó ÔÖÓ Óº Ö ÒØ Ñ ÒØ Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ð Ò Ó Å ÁÁ ÓÙØÖ Ð Ò ÐÓ Ð Þ Ò Ö Ó ÙÐØÖ Ú ÓÐ Ø Ù ÓÒØÖ Ù Ó ÓØÓ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÖ Þ Ú Ð ½ Ó ÒØÖÓ Àα Ø ÐÓÒ Ö ÓÔ Ó Ñ ÑÓ Ô Ö ØÖ Ð Ñ Ò Ø Ú º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÓÒØÖ Ù Ó ÖÓÑÓ Ö Ô Ö Ô ÕÙ Ò Ö Ò ÒØÖ Ù ÕÙ ÒØ Ö Ò ÓÑÔ Ö Ú Ô ØÙÐÓ ¾µº ÓÑÓ ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÓ ÑÓ Ù ØÖ Ö Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò ØÖ Ð Ô ÐÓ ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ÙÑ ØÖ Ð ÕÙ Ø Ñ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ñ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ ÒÚÓÐØ Ö Ó Ø Ú ÖÓÑÓ Ö Ñ Ò Ñ Ô Ö ÙÑ Ó Ú ÐÓÖ Ì eff º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ð ÖÓ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø ÒØÓ Ö ØÖ Ö Ó ÔÓ Ô Ò ÑÓ ØÖ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ Ø Ò Ó Ò Ð º Ð Ñ Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÙÑ ÙÖÚ ÕÙ Ö Ú Ó ÙÜÓ ÔÙÖ Ñ ÒØ ÓØÓ Ö Ó ÔÓ ÒÓ Ö ÔÓ Ú Ð Ö ÔÖ º Ö ÓÖ ÓÑ ÒØ Ö ÔÓ Ú Ð ÓÒ Ö Ó ÙÜÓ ÓØÓ Ö Ó Ü ØÓ ÙÑ ØÖ Ð Ø ÔÓ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÓÑÓ Ö ÒÙÐ Ó ÕÙ ÒÓ Ñ ÒØ ÔÓ Ú Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ñ Ò ÑÓ ÕÙ Ö Ñ Ó Ò ÑÓ ØÖ Ð ÒÙÒ ØÓÖÒ Ñ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒÓÔ Ö ÒØ º Ð Ñ Ó Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ Ø Ó Ð Ò Ü ÖÓÑÓ Ö ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓ Ñ ØÖ Ð ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø Ú Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ º ÙÐ ÔÖ ÒØ ÔÓ Ñ Ö Ô Ö ÐÑ ÒØ Ñ Ò Ñ Þ ØÖ Ú Ó Ù Ó ÙÑ ÓÙØÖ Ð Ò Ô ØÖ Ð ÓÑÓ Ò ÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ó Ø Ú ÓÖ Ò Ó ÕÙ ÙÑ ¹ ØÖ Ð ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÒÙÐÓ Ô Ö Ñ Ð Ò º Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÓØ Ó ÔÓÖ À Ö ½ µ È ÕÙ Ò ² È ÐÐ Ú Ò ½ ½µ ÕÙ Ù Ö Ñ Ð Ò À Ã Ó ÁÁ ÓÑÓ Ò ÓÖ ÔÖ Ñ Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ö Ð Ó F K F Hα º Ñ Ó Ó ØÖ Ð Ó ÒÓÒØÖ Ö Ñ ÙÑ ÙÜÓ Ò Ø ÚÓ Ô Ö Ð ÙÑ ØÖ Ð Ô ÓÖÖ Ó Ó¹ ØÓ Ö º Ø Ö ÙÐØ Ó Ö Ø ÙÑ Ô Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ö Ö Ó Ð Ò Ö ÒØÖ ½ Ñ Ú Ö ÓÒØÖ Ù Ó ÓØÓ Ö Ò Ø Ð Ò ÓÑ ÒØ ØÓÖÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö ØÖ Ð Ø ÔÓ Ô ØÖ Ð ÓÒ Ñ Ó Ò Ö Ó ÞÙÐ Ñ ÒØ Ò ÒÓ ÓÒØ ÒÙÓº

83 Ù ÕÙ ÒØ º Ì Ð ØÓ ÔÓ Ø Ö Ø Ñ Ñ Ó Ó Ó Ö ÒØ Ñ Ò ÑÓ ÓÖÑ Ó Ø Ð Ò ÔÓ Ó ÒÑ ÒÓ ÕÙ Ü Ø Ñ Ø Ù ØÖ Ò ÒÓ Ó Ò Ö Ñ ÒØ Ù º Ð Ñ ØÓ Ð Ò À Ã Ó ÁÁ ÑÓ ÙÐ Ñ Ñ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÐÓ Ø Ú Ñ Ò Ö ÕÙ Ô Ö Ú Ø Ö Ø ØÓ Ú Ö Ñ Ö Ø Ó Ö¹ Ú ÑÙÐØÒ Ù Ö Ô Ö ÙÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ Ò ÔÖ Ø ÕÙ ÑÔÓ Ú Ðº ÓÑÓ ÒÓ Ô Ò ÑÓ Ô ØÖÓ Ò Ö Ð Ò À Ã Ó ÁÁ Ô Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÖ ÚÓ ØÖ Ð ÓÔØ ÑÓ ÔÓÖ Ø Ö Ö ØÖ Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ù ØÖ Ó Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ØÖ Ð ÕÙ Ø º Æ ÙÖ º½ ÔÐÓØ ÑÓ Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ Ð FHα abs µ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º ÈÓ ÑÓ Ô Ö Ö ÐÑ ÒØ Ü Ø Ò ÙÑ ÒÚÓÐØ Ö Ó Ô Ò ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú º Ë Ð ÓÒ ÑÓ ØÖ Ð Ñ Ü Ø Ú Ò ÑÓ ØÖ Ò Ó ÒÓ Ù ÒØ ÙÑ Ò Ö Ð Þ ÑÓ Ð ÙÒ Ø Ø Ö ÜÔÖ Ó Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ò Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó Óº Ç Ñ Ð ÓÖ Ù Ø Ó Ó Ø Ó ÓÑ ÙÑ Ô Ö ÓÐ Ò Ô Ð ÜÔÖ Ó Ù Ö F fot (erg cm 2 s 1 ) = 0.22 T eff T eff 1.43E7. º½µ ÆÓ ÙØ Ð Þ ÑÓ ØÖ Ð À ¾½½ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó Ü Ø Ú ØÖ Ð ÜÓ Ð Ö Ó ÓØ Ú Ö º½µº Ø ØÖ Ð ÙÑ Ó ØÓ ÑÙ ØÓ ÔÓ Ö Ñ Ñ Ø Ø ÓÐ Ñ ØÖ Ð º Á ØÓ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ Ö Ø ÙÑ Ò ØÙÖ Þ Ò ÑÓ Ø ÒØÓ Ñ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ Ñ ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ñ Ø º ÁÐÙ ØÖ ÑÓ Ó ÓÑ Ò Ó ÓÑÔÖ Ò Ó Ô Ð Ú Ö Ú Ñ Ñ Ø Ð ÒÓ ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ Ù Ö ÙÖ º¾ º µº ÈÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ À ¾½½ Ò ØÖ Ð ÙÔ Ö¹ÔÓ Ö Ñ Ñ Ø ÑÓ ØÖ º Î Ö ÑÓ ÕÙ ÔÓ Ó Ø ØÖ Ð Ò ÙÖ º½ ÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ ÙÑ Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ö ÙØ Ó Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ò Ó ØÓ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ù ØÖ Ð ÑÙ ØÓ ÔÓ Ö Ñ Ñ Ø Ú Ñ Ö ÑÙ ØÓ Ò Ø Ú º È Ö Ò ÓÑÔ Ö Ó Ø Ñ Ñ ÐÙ ØÖ ÑÓ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ò ÙÖ º½º Ø ÙØÓÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ñ ÙÑ ÔÓÐ ÒÑ Ó ÜØÓ Ö Ù ÕÙ Ò Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó Ü Ø Ú ÒØÖ ¼¼¼ à ¼¼ ú Ç ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò Ó Ô Ö Ó ÒÓ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ¼¼ à ¼¼ ú Ç Ø Ú ÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ø ÒØ Ö ÒØ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ô Ö Ó ÜØÖ ÑÓ Ì eff ÑÓ ØÖ ÐÙ ØÖ Ò Ó ÓÖØ Ô Ò Ò Ø Ñ ØÓ Ó ÓÑ ÑÓ ØÖ ÓØ º ÆÓØ ¹ Ò Ð Ö Ó Ø ÙØÓÖ ÕÙ ØÖ Ð Ù ÒØ ÕÙ Ú ÒÙÐ Ö Ñ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó Ü Ø Ú ÒÓ Ó Ñ Ñ ÙØ Ð Þ ÔÓÖ Ò Ñ Ú Ø Ó Ö ÒØ Ö Ø Ö Ó ÓØ Ó Ô Ö Ð Ó Ø Ó ØÓ º Ò Ò Ó Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ñ Ò ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ö ØÖ Ð ÓÑ ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ò Ø ÚÓ ÔÓ Ø ÑÓ Ö ØÖ Ò Ó ÕÙ ØÖ Ð ÕÙ Ò Ñ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ÔÓ Ù Ñ ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó Ù Ð Þ ÖÓº Ì Ð ØÓ ÒÓ ÑÔÖ Ñ

84 ÙÖ º½ ÒÚÓÐØ Ö Ó Ü Ø Ú Ò Ó Ô Ð ØÖ Ð ÕÙ Ø ÑÓ ØÖ º Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ø ØÖ Ð Óº Ð Ò ÔÓÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÚÓÐØ Ö Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µº Ò ØÓ Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ ÖÙÐÓ ÖØÓ Ù ÒØ ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ ÖÙÐÓ ÔÖ Ò Ó º ¼

85 ÙÖ º¾ À ØÓ Ö Ñ Ñ ÑÓ ØÖ Ñ ÙÒ Ñ ÓÐ Öº ÙÖ º À ØÓ Ö Ñ Ñ Ø Ð ÑÓ ØÖ º ½

86 Ö Ò ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ò ÓÖ ÔÓÖÕÙ Ø ÑÓ ÒØ Ö ¹ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ö Ò Ö Ð Ø Ú ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÙ Ó ÔÓÒØÓ Þ ÖÓ Ð ÒÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ö Ð Ú ÒØ º Ñ ÑÓ Ø ÒÓ Ô Ö Ù ØÖ Ð Ò À ¾¼ ¼ À ½½ Ø ÐØ Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó ÒÚÓÐØ Ö Óº Ø ØÖ Ð ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò Ú Ø Ú ÕÙ Ð ÙÑ Ù ÒØ Ô Ö ÙÑ Ñ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ë ÙÑ ÖÑÓ Ô Ø ÕÙ Ù ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Ú ÕÙ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ Ø ØÖ Ð ÔÓ Ñ Ø Ö Ô Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ Ø Ú Ñ Ð ÒØ Ó Ñ Ò ÑÓ Å ÙÒ Ö Ó ÖÚ Ó Ô Ö Ó ËÓÐ ÕÙ Ü Ø Ð ÙÑ Ú Ò ÕÙ ÐÓ ÔÓ Ñ Þ Ö Ô ÖØ ÒÓÖÑ Ð ÚÓÐÙÓ Ó Ò ÑÓ ØÖ Ð Ö Ð ÙÒ Ø Ðº ½ µº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÙÑ ÒÚ Ø Ó Ñ ÔÙÖ Ò Ø Ö Ø Ô Ö ÖÑ Ö ÙÑ ÓÒÐÙ Ó Ñ ÓÒÖ Ø Ó Ö Ø ØÖ Ð º Ç Ø Ú ÑÓ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ Ô Ö ØÖ Ð Ñ Ù ÙÔ Ö F crom Ù ØÖ Ò Ó Ó ÙÜÓ ÓÐÙØÓ ØÓØ FHα abs Ó Ú ÐÓÖ ÙÜÓ ÓØÓ Ö Ó Ó Ø ¹ Ó Ô Ð ÕÙ Ó º½º Ç Ú ÐÓÖ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÐÙØÓ ØÓ ÔÓ ØÓ Ò Ø Ð º½ Ó Ò ÜÓ Ñ ÙÒ Ö Ñ 2 1 º º½ Ç ËÙ ÖÙÔÓ ÑÓ ØÖ È Ö ÒÚ Ø Ö Ö Ð Ó Á ¹ Ø Ú Ú ÑÓ ØÖ Ð Ñ ØÖ ÖÙÔÓ ¹ ØÙ Ó µ ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó µ ØÖ Ð Ò ÑÔÓ µ ØÖ Ð Ù ÒØ º ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ó ÒØ Ö ÒØ ÔÓÖ ÓÒ Ø ØÙ Ö Ñ ÙÑ ÑÓ ØÖ Ó ØÓ ÓÚ Ò ÓÑ Ü Ó Ó ÖÙÔÓ Ø Ê Ø ÙÐ Ó Ò Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó Ú Ð Ó ÒÓ ÑÓ ØÖ µ Ñ Ö Ð Ø ÒØ Ø ÚÓ ÓÑ Ñ Ð ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º ÓØ ÑÓ ÒÒ ØÖ Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ØÖ Ð Ô ÖØ Ò ÒØ ÙÑ ÖÙÔÓ ÓÙ ÐÓÑ Ö Óº È Ö Ó ÐÓÑ Ö Ó ÈÐ ÓØ ÑÓ ½¼¼ Ñ Ð ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ë Ð Ø Ðº ½ µ Ñ ÓÖ Ð ÙÑ ÓÒØÖÓÚ Ö Ö Ô ØÓ Ø Ú ÐÓÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º È Ö Ó ÐÓÑ Ö Ó À ÓØ ÑÓ ¾ Ñ Ð ÒÓ ØÖ Ù ÔÓÖ È ÖÖÝÑ Ò Ø Ðº ½ µº ÆÓ Ó Ó ÓØ ÑÓ ¾ ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÐØÞ Ò ² ÀÓÐÑ Ö ¾¼¼¼µ Ô Ö Ó ÖÙÔÓ ÀÊ ½ ½ ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÖÖ Ö ¾¼¼ µ Ô Ö Ó ÖÙÔÓ ζ Ê Ø ÙÐ ¼¼ Ñ Ð ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ËÓ Ö ÐÓÑ ² Å ÝÓÖ ½ µ Ô Ö Ó ÖÙÔÓ ÍÖ Å ÓÖº ÓÑ ÒØ Ö ØÙ Ö Ö Ð Ó Á ¹ Ø Ú Ô Ö Ð Ñ ÓÐ Ö Ò Ø Ø Ô ÒÓ Ò Ð Ö ÑÓ ÒÓÖÔÓÖ Ö ØÖ Ð Ò ÑÔÓ Ù ÒØ º ¾

87 ÙÖ º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÖ Ð ÐÓÑ Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ñ Ø Ó ÓÒØÖ º Ç ËÓÐ Ø ÑÓ ØÖ Ó Ô ÐÓ Ñ ÓÐÓ º

88 Ò ÑÔÓ Ó Ó ØÓ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ñ Ö Ð Ñ Ø Ú Ñ ÔÓ Ù Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ö Ò Ò ÖØ Þ Ñ Ù Ø ÖÑ Ò º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ù ÒØ Ó ØÖ Ð Ñ Ò Ø Ú Ô Ö Ù Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú ÔÓÖ Ñ ÔÓ Ù Ñ ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ñ Ñ ÔÖ º Æ ÙÖ º¾ Ú ÑÓ ÕÙ ÙÑ Ô Ö Ð Ù Ø Ò Ð Ù ÒØ Ø Ò Ò Ò Ó ÒÓ Ó Ö Ñ Ñ Ö Ð Ó ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÕÙ Ò º ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ Ô Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ Ñ ÒÓÖ ØÖ Ð ÒÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ Ò Ò ÙÑ ÓÖÖ Ð Ó Ò Ø Ú Ò Ø Ð ØÖ Ð ÒØÖ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó º ØÓ Ø Ö ÙÐØ Ó Ö Ô Ö Ó ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ù Ö Ñ ÕÙ Ô Ö ØÖ Ð ÚÓÐÙ Ó Ò ÑÓ Ø Ò Ù Ò Ö ÙÞ Ú Ó Ó ÙÑ ÒØÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ Ó Ö Ó Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó ÖÓØ Ó ÓÖÑ ÒÓ Ñ ÒØÖÓ ÙÞ Ö Ò Ö Ñ Ò Ø Ò ÖÓÑÓ Ö º Ñ Ô Ó Ò Ö ÔÓÖ ÓÒ Ø Ö Ó Ñ Ò ÑÓ ÓÑ Ò ÒØ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ò ÖÓÑÓ Ö Ø ØÖ Ð º Ë Ñ ÓÒØÖ Ù Ó Ò Ö Ñ Ò ØÓ ÖÓ ÒÑ ÒÓ Ô Ö ¹ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ô Ò Ò Ó ÙÜÓ Ð Ø Ó ÓÑ º ÙÖ º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÓ ØÖ Ð ÑÓ ØÖ ÓÒØÖ º ÆÓØ ÕÙ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ù ÒØ ÒÓ Ô Ö Ö Ø Ö ÙÑ ÓÖÖ Ð Ó ÓÑ º ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ù Ö Ó Ô Ð Ù ÒØ ÓÔØ ÑÓ ÔÓÖ ÒÚ Ø Ö Ö Ð Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ô Ò ØÖ Ð Ò ÑÓ ØÖ ÑÔÓ ÖÙÔÓ µ ÓÑÓ Þ Ö Ñ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µº Ç Ö ÙÐØ Ó Ø Ò Ð ÖÓ Ö ØÓ Ò Ó Ù ÒØ º

89 º¾ Ê Ð Ó Á ¹ Ø Ú Æ Ø Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ¹ ØÑÓ Ö Ó ÚÓÐÙØ ÚÓ ¹ ØÙ ÑÓ Ù Ö Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÖ Ð Ò º ÙÖ º ÑÓ ØÖ Ó Ö Ò Ô Ð Ñ ÒØÓ Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÖ Ð Ò Ô Ö Ð Ñ ÓÐ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÖ Ù ØÓ ÄÝÖ ² ÈÓÖØÓ Å ÐÐÓ ¾¼¼ µ ÕÙ ÓÙØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ð Ñ Ò Ù Ò Ñ Ò Ö Ð Ó ÓÑ Ø Ú º ÙÖ º ÐÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ØÓ Ò ÑÓ ØÖ ÓÒØÖ º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ö Ö Ó ÑÙÐØ Ð Ò Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ØÓ¹ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ØÑÓ Ö Ó Ì eff»à µ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ Ñ Ö Ó ÐÙÑ ÒÓ ÐÓ µ Ò Ó Ñ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÙÒ ÓÐ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ó Ø Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º ÇÔØ ÑÓ Ô ÐÓ Ù Ó Ó ÐÓ Ö ØÑÓ Ô Ö Ö ÙÞ Ö ÕÙ ÕÙ Ö ØÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ò Ö Ö Óº F crom = F crom (T eff, [Fe/H], Massa, Raio, Luminosidade, log g, Idade). º¾µ ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ô Ò ÒÓÒØÖ ÑÓ ÓÖÖ Ð Ó Ò Ø Ú Ó ÙÜÓ ÖÓÑÓ Ö Ó ÓÑ º Ø Ö ÙÐØ Ó ÒÓ ÓÒ Þ ÓÑ Ó Ò Ó Ô Ð ÙÖ º º Á ØÓ ÔÓÖÕÙ ÙÑ Ô ÖÑ ØÖÓ ÕÙ ÕÙ ÒØ Ô Ò Ö ÙÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ð ÓÑ Ó Ø ÑÔÓº ÌÓ Ú Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ÙÑ ØÖ Ð Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ó Ú ÐÓ Ò ÙÐ Ö Ó Ó ØÓ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ô Ò ÒØ Ó Ö Ó ÕÙ Ú ÔÓ Ù Ö Ð¹