SIMULADO 3. De acordo com os dados acima, a medida do ângulo BÊD é: A) 30 o B) 45 o C) 50 o D) 60 o E) 70 o

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1 SIMULADO O projeto de madeiramento é fundamental para a construção de um bom telhado em uma residência. Na figura, temos a vista frontal do madeiramento de um telhado. O triângulo ABC é isósceles de base BC tal que Â = 120º. Observa-se também que os segmentos DE e FG são perpendiculares à base BC. De acordo com os dados acima, a medida do ângulo BÊD é: A) 30 o B) 45 o C) 50 o D) 60 o E) 70 o 02. Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas A e B tem a forma de um trapézio ADD A, com AD = 90 m e A D = 135 m, como mostra o esquema da figura abaixo. Tal área foi dividida em terrenos ABB A, BCC B e CDD C, todos na forma trapezoidal, com bases paralelas às avenidas tais que AB = 40 m, BC = 30 m e CD = 20 m. De acordo com essas informações, a diferença, em metros, A B C D é igual a A) 20. B) 30. C) 15. D) 45. E) A figura a seguir mostra um polígono regular de 14 lados e todas as suas diagonais: O número de diagonais traçadas é de A) 77. B) 79. C) 80. D) 86. E) A figura 1 representa um determinado encaixe no plano de 7 ladrilhos poligonais regulares (1 hexágono, 2 triângulos, 4 quadrados), sem sobreposições e cortes.

2 Em relação aos 6 ladrilhos triangulares colocados perfeitamente nos espaços da figura 1, como indicado na figura 2, é correto dizer que A) 2 são triângulos equiláteros e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 15. B) 2 são triângulos equiláteros e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 30. C) 2 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 50 e 4 são triângulos isósceles de ângulo da base medindo 30. D) 2 são triângulos equiláteros e 4 são triângulos retângulos isósceles. E) 2 são triângulos equiláteros e 4 são triângulos escalenos. 05. Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo. Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40º, como indicado na figura. Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é: A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90 ; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110 e o ângulo formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100. Nessas condições, a medida de um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte rasgada do mapa, é de A) 50. B) 60. C) 70. D) 80. E) Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono convexo regular ABCD..., obtém-se um ângulo de 132 conforme ilustra a figura. De acordo com o número de lados, esse polígono é um:

3 A B 132 C D a) octógono; b) decágono; c) undecágono; d) pentadecágono; e) icoságono; 08. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, BDE é um triângulo equilátero e BDF é um triângulo isósceles, onde AF = AB. A medida do ângulo FB E = α é: A) 120 B) 135 C) 127,5 D) 122,5 E) 110,5 09. A figura a seguir é um esquema representativo de um eclipse lunar em que a Lua, a Terra e o Sol estão representados pelas circunferências de centros C1, C2 e C3, respectivamente, que se encontram alinhados. Considerase que a distância entre os centros da Terra e do Sol é 400 vezes maior que a distância entre os centros da Terra e da Lua e que a distância do ponto T na superfície da Terra ao ponto S na superfície do Sol, como representados na figura, é de 150 milhões de quilômetros. Sabendo-se que os segmentos de reta C1L, C2T e C3S são paralelos, a distância do ponto L, representado na superfície da Lua, ao ponto T, na superfície da Terra, é igual a A) km. B) km. C) km. D) km. E) Km. 10. Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua área é igual à área indicada em cinza.

4 Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede 11. Na figura a seguir, o segmento AC representa uma parede cuja altura é 2,9 m. A medida do segmento AB é 1,3 m o segmento CD representa o beiral da casa. Os raios de sol r1 e r2 passam ao mesmo tempo pela casa e pelo prédio, respectivamente. Se r1 é paralelo com r2, então, o comprimento do beiral, em metros, é a) 0,60. b) 0,65. c) 0,70. d) 0,75. e) 0, Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura. Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é: A) 5/3 B) 10/11 C) 3/5 D) 11/10 E) 12/ Tertulino irá viajar e deseja guardar seus CDs de arrocha em sacolas plásticas. Para guardar os CDs em sacolas que contenham 60 unidades, serão necessárias 15 sacolas plásticas. Na mesma proporção, se os CDs forem guardados em sacolas com 75 unidades, quantas sacolas serão necessárias? a) 11 b) 13 c) 12 d) 14 e) O número de divisores inteiros e positivos do número a) 8. b) 14. c) 10. d) 12. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: é

5 Leia o texto para responder à(s) questão(ões). A pegada hídrica (water footprint) é um indicador da quantidade de água doce necessária em toda a cadeia produtiva e de consumo de um produto. Esse indicador é uma referência para o manejo dos recursos hídricos de um país, de uma região, de uma empresa ou de uma pessoa com o objetivo de usar a água de modo sustentável e responsável. No cálculo da pegada hídrica considera-se o consumo de água direta e indireta, isto é, a água consumida do produtor ao consumidor. Por exemplo, litros de água são necessários para produzir 1 quilograma de chocolate, na média mundial. 15. Por ser um consumidor voraz de chocolate, João estabeleceu que, para não exagerar, sempre comerá exatamente 1kg de chocolate a cada 5 dias. Ao estudar o conceito de pegada hídrica em sua aula de Ciências, João calculou que, após um ano, a pegada hídrica do seu consumo de chocolate será de N metros cúbicos de água, considerando a média mundial. Assim sendo, o valor de N está mais próximo de a) 10. b) 100. c) 600. d) e) Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza, composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o documentário seria de: a) 23 b) 60 c) 90 d) 160 e) Um torneio de xadrez terá alunos de 3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos; outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três escolas, e o número de alunos de cada escola seja o mesmo em cada grupo. Dessa maneira, o maior número de grupos que podem ser formados é a) 12 b) 23 c) 46 d) Em uma enquete, realizada com 2016 candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para saber em quais matérias, entre Matemática, Física e Química, eles sentiam mais dificuldade, obteve-se o seguinte resultado: 920 sentiam dificuldade em Matemática, 720 em Física, 560 em Química, 400 em Matemática e Física, 360 em Matemática e Química, 320 em Física e Química e 200 nas três matérias. O número de candidatos que afirmaram não ter dificuldade em nenhuma matéria é a) 136. b) 336. c) 416. d) 576. e) Um garoto está construindo uma sequência de polígonos formados por 8 palitos de fósforo cada um, como mostra a figura abaixo:

6 Sabendo-se que ele dispõe de 225 palitos, ao formar a maior quantidade possível desses polígonos, o número de palitos restantes será igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Em 2016, o Brasil foi sede das Olimpíadas e acabou sendo palco da quebra de alguns recordes mundiais e olímpicos. O recorde na corrida de 200 m, de 19 segundos e 19 centésimos, foi batido em 20/8/2009 e pertence a Usain Bolt, considerado o homem mais rápido do mundo. Nesta olimpíada, o tempo de Bolt na corrida de 200 metros foi de 19 segundos e 78 centésimos. Com base nessas informações, para conseguir bater seu próprio recorde, quanto tempo ele deveria ter sido mais rápido? a) 60 segundos b) 30 centésimos c) 1 minuto d) 60 centésimos e) 2 minutos 21. Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou que lâmpadas amarelas acendem a cada 45 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas acendem? a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) Uma mulher tem três filhas matriculadas regularmente no ensino fundamental. O produto da sua idade com as idades de suas 3 filhas é Desta forma, pode-se afirmar que a diferença entre as idades de sua filha mais velha e sua filha mais nova é a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) No armazém de uma pastelaria, há 6 tonéis distintos de 15, 16, 18, 19, 20 e 31 litros. Um tonel está cheio de nata e os restantes estão cheios de leite ou de chocolate líquido, havendo, no total, duas vezes mais leite do que chocolate. A capacidade do tonel que tem a nata é de a) 16 litros. b) 18 litros. c) 19 litros. d) 20 litros. 24. Em uma gráfica, uma impressora foi ajustada para imprimir as 323 páginas de um livro, em ordem crescente da 1ª até a 323ª página. Assuma que ocorreu uma pane, interrompendo a impressão e deixando de ser impresso um total de páginas, em cujas enumerações seriam utilizados 636 algarismos. Se é o conjunto de todos os números usados na enumeração das páginas, então a quantidade de elementos desse conjunto que são quadrados perfeitos é igual a a) 11. b) 8. c) 9. d) 10.

7 25. Os números nas seis faces de um cubo são seis múltiplos consecutivos de 3. Além disso, as somas dos números em faces opostas são todas iguais. A figura, a seguir, mostra três faces com os números 18, 24 e 27. A soma dos três números que estão nas faces ocultas do cubo é a) 66. b) 72. c) 84. d) 36. e) 48.