Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 5 Vetores I

Transcrição

1 Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica Lista 5 Vetores I 1. (UNIFOR) Um pitão (gancho) é puxado pela força F, conforme a figura ao lado: Dados: sen = 0,80 cos = 0,60 F F =50N x A componente de F na direção do eixo x, em N, vale: a) 30 c) 40 e) 50 b) 37,5 d) 48 SOLUÇÃO: A componente da força na direção X é F x = F. cós θ F x = 50 x 0,6 F x = 30N RESPOSTA (A). (ESAM) É dado um sistema S 1 de duas forças, conforme representado na figura 1. É necessário adicionar a S 1 mais uma terceira força para que a resultante final seja nula. Essa força é representada, na figura, por: a) F c) e) 7 F 5 F 3 b) F d) F 4 6 SOLUÇÃO: Utilizando-se o processo do polígono: Observe que o vetor que fecha o polígono composto por é o vetor.

2 3. (ESAM-000) Na figura estão representados os valores. Pode-se dizer que: a) b) c) d) e) C D A B D A B C D C A B A B D A, B, C e D SOLUÇÃO: Verifique a figura: O vetor C é a diagonal do paralelogramo com origem na origem dos vetores. C A B. O vetor D é a outra diagonal. Como aponta para o vetor B, então: D B A. 4. (UNIFOR) Um corpo é colocado num plano inclinado de ângulo com a horizontal. A componente do peso do corpo, segundo a direção do plano inclinado, tem módulo: a) nulo b) P c) P. cos d) P. sen e) P. tg SOLUÇÃO: A força PESO é vertical para baixo. No triângulo sombreado: Px sen P x = P. sen P

3 5. (UFPI) Com base na representação tridimensional de vetores da figura abaixo, é correto escrever: a) r a b c b) r a c d c) r a b d d) r b d a e) r b d c SOLUÇÃO: Na figura, veja que o vetor é a soma de com, ou seja, O vetor é a soma de com, isto é, Como, então RESPOSTA (B) 6. (FATEC-96) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta abaixo correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 6 SOLUÇÃO: Aplicando-se o processo do polígono C+A+B terá como resultante um vetor vertical para baixo com uma unidade. RESPOSTA (A) 7. (UNIFOR) Considerando as forças coplanares representadas na figura:

4 A combinação que manteria uma partícula em equilíbrio a) f1 f f3 b) f5 f1 f3 f4 c) f1 f f4 d) f1 f5 f3 e) f f f R O seria: SOLUÇÃO: Nesta questão, se o polígono formado pelos vetores for fechado, a resultante é nula. A operação da opção (B) não tem resultante nula (vetores vermelhos), pois o polígono não é fechado. (veja a figura). No entanto, a operação da opção (C) tem resultante nula (vetores azuis), pois o polígono é fechado. RESPOSTA (C) 8. (UFRN-99) Na correção ortodôntica de uma arcada dentária, foi passado, num dos dentes caninos, um elástico. As extremidades desse elástico foram amarradas a dois molares, um de cada lado da arcada, conforme a figura abaixo. A tensão no elástico é de 10,0 N e o ângulo formado pelas duas partes do elástico é de 90 º. Nas figuras 1 e, estão representadas duas possibilidades para a direção e o sentido da força resultante, F R, que está atuando sobre o referido dente canino. Assinale a opção na qual se indica, corretamente, a figura que representa F R e o valor de sua intensidade. a) Figura 1 e 14,1N d) Figura e 10,0N b) Figura e 14,1N e) Figura 1 e 0N c) Figura 1 e 10,0N SOLUÇÃO: Se as forças são perpendiculares à força resultante, está indicada na figura 1. Módulo F R = ( 10) (10) F R = 10 F R = 14,1N RESPOSTA (A)

5 u v w 9. (UECE) Na figura a seguir,,, e representam deslocamentos sucessivos de um móvel. O módulo do deslocamento resultante é: a) 10 km b) 8 km v w c) 6 km d) 5 km u SOLUÇÃO: Inicialmente desenhe o vetor soma (resultante) dos três deslocamentos. 1Km 1Km No triângulo hachurado, tem-se: R = R = 5 R = 5Km 10. (PUCCAMP-98) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a a) 300 c) 400 e) 700 b) 350 d) 500 SOLUÇÃO: Observe a figura e conclua que o deslocamento tem origem no ponto P e extremidade no ponto Q.

6 No triângulo retângulo (sombreado) os catetos medem 300m e 400m. O deslocamento PQ é a hipotenusa. PQ (300) (400) PQ = 500m P NB.: O espaço percorrido corresponde aos sete quarteirões do percurso de P a Q do transeunte. Assim, x = 7 x 100 x = 700m Veja que o espaço percorrido é diferente do módulo do deslocamento, pois a trajetória embora tenha trechos retos, o móvel mudou de sentido. Q GABARITO 01 A 0 D 03 D 04 D 05 B 06 A 07 C 08 A 09 D 10 D