Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

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1 Semana 6 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 06/02 Lançamento vertical e queda Livre 08/02 Lançamento vertical e queda Livre 8:00 Exercícios de lançamento vertical e queda livre 11:00 13/02 Lançamentos horizontal e oblíquo 15/02 Lançamentos horizontal e oblíquo Exercícios de lançamentos no vácuo 08:00 11:00

3 20/03 Cinemática vetorial 22/03 Cinemática vetorial Movimento circular uniforme 08:00 11:00

4 Cinemática Vetorial mar 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Grandezas escalares: são grandezas que ficam perfeitamente caracterizadas pelo módulo e unidade. Ex.: massa, volume, temperatura, energia, etc. Grandezas vetoriais: são grandezas em que, além do módulo e da unidade, é necessário informar a direção e o sentido. Ex.: velocidade, aceleração, força, etc. Módulo: valor numérico da grandeza em questão (sempre positivo) Direção: reta suporte do vetor Sentido: para onde aponta a seta do vetor vetor até a extremidade do último vetor. Na imagem abaixo temos a regra do paralelogramo à esquerda e a regra do polígono à direita. Veja que os vetores somados são os mesmos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Regra do paralelogramo: os vetores são unidos pela origem e traçadas retas paralelas, formando o paralelogramo. Depois é só traçar um vetor que saia da mesma origem dos vetores somados e ligar ao vértice do paralelogramo que não tinha vetor encostando. Regra do polígono: os vetores são unidos de uma forma diferente. A origem se um vetor sempre será colocada na extremidade do outro vetor. Após todos os vetores serem colocados seguindo esse padrão, traçasse um vetor que saia da origem do primeiro vetor até a extremidade do último vetor. 41 Operações com vetores Soma Vetorial Pode ser feita de 2 formas, pela regra do polígono ou pela regra do paralelogramo. As duas formas irão dar o mesmo resultado, porém, em alguns casos, fazer uma das regras será mais fácil do que a outra. Como escrever uma soma vetorial: Multiplicação por um escalar Seja o vetor a ser multiplicado pelo número real n, resultando no vetor. Na imagem abaixo temos a regra do paralelogramo à esquerda e a regra do polígono à direita. Veja que os vetores somados são os mesmos, ou seja, tem mesmo módulo, direção e sentido. Regra do paralelogramo: os vetores são unidos pela origem e traçadas retas paralelas, formando o paralelogramo. Depois é só traçar um vetor que saia da mesma origem dos vetores somados e ligar ao vértice do paralelogramo que não tinha vetor encostando. Ou seja: = n. Este vetor terá as seguintes características: Módulo: = n Direção: a mesma de se n 0 Sentido: o mesmo de se n>0 e oposto de se n<0 Diferença Vetorial Considere a seguinte diferença de vetores: Regra do polígono: os vetores são unidos de uma forma diferente. A origem se um vetor sempre será colocada na extremidade do outro vetor. Após todos os vetores serem colocados seguindo esse padrão, traçasse um vetor que saia da origem do primeiro Para resolver esta situação, iremos inverter o sentido do vetor 2, ou seja, pegaremos o seu oposto e iremos somar com o vetor 1:

6 Não se preocupe, é apenas mudar o sentido do vetor que está com o sinal negativo e somar normalmente usando qualquer umas das regras de soma vetorial. no instante t Direção: da reta tangente à trajetória da partícula Sentido: o mesmo do movimento Aceleração vetorial instantânea A aceleração vetorial a indica a variação da velocidade vetorial, no decorrer do tempo. Esta aceleração será a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta. Cinemática vetorial Aceleração tangencial: indica a variação no módulo da velocidade vetorial Vetor deslocamento Módulo: igual ao módulo da aceleração escalar Vetor que une o ponto de partida (S0) ao ponto de chegada (S). Direção: da reta tangente à trajetória da partícula (mesma direção de ) É importante notar que a posição de qualquer ponto é descrita por um vetor que vai do referencial até o determinado ponto. Ou seja, o vetor deslocamento será a diferença dos vetores posição inicial e posição final. Distância percorrida Deslocamento Imagine a seguinte situação: Léo Gomes irá viajar do Rio de Janeiro para Manaus e pretende ir de carro. O vetor deslocamento é feito traçando uma reta que vai do Rio de Janeiro até Manaus. O módulo desse vetor deslocamento é dado pelo tamanho do vetor. A distância percorrida pelo Léo Gomes será medida pelo odômetro (aquele dispositivo do carro que mede a quilometragem). Sentido: o mesmo de se o movimento for acelerado e oposto de se for retardado Aceleração centrípeta: indica a variação da direção da velocidade vetorial Módulo: w, onde V é a velocidade escalar e R é o raio da trajetória Direção: da reta perpendicular à trajetória da partícula Sentido: para o centro da trajetória 42 Ou seja, para o vetor deslocamento só é importante o ponto de partida e ponto de chegada, não importando a trajetória. Mas você concorda que se o Léo Gomes for do Rio de Janeiro direto para Manaus é diferente do que ele também ir do Rio de Janeiro para Manaus, passando antes pelo Chile? Nessas duas situações, o vetor deslocamento será o mesmo, mas a distância percorrida será, nitidamente, diferente. Velocidade vetorial instantânea A velocidade vetorial da partícula, num instante t, terá as seguintes características: Módulo: igual ao módulo da velocidade escalar

7 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Para se definir uma grandeza vetorial, é preciso ter: a) apenas um valor numérico e uma unidade física b) apenas uma direção c) uma direção e, se possível, um sentido d) apenas um sentido e) uma direção, um sentido e um módulo 2. Considere os vetores A, B e F, nos diagramas numerados de I a IV. 43 Os diagramas que, corretamente, representam a relação vetorial F = A B são apenas: a) I e III b) II e IV c) II e III d) III e IV e) I e IV 3. Suponha que em uma partida de futebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo- lhe uma velocidade v0cujo vetor forma, com a horizontal, um ângulo a. Desprezando a resistência do ar, são feitas as afirmações abaixo.

8 I. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vetorial da bola é nula. II. A velocidade inicial v0 pode ser decomposta segundo as direções horizontal e vertical. III. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor da aceleração da gravidade. IV. No ponto mais alto da trajetória é nulo o valor Vy da componente vertical da velocidade. Estão corretas: a) I, II e III b) I, III e IV c) II e IV d) III e IV e) I e II 4. A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações: I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF. II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF. III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e, para sudoeste, no DE. 44 Então, está(ão) correta(s) a) apenas a I b) apenas I e II c) apenas I e III d) apenas II e III e) todas

9 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. A figura apresenta uma árvore vetorial cuja resultante da soma de todos os vetores representados tem módulo, em cm, igual a a) 8 b) 26 c) 34 d) 40 e) Com base em seus conhecimentos sobre Cinemática, analise as afirmativas abaixo. I. Quando um corpo anda com Movimento Uniforme, sua velocidade e sua aceleração são constantes e diferentes de zero. II. Quando dois corpos são lançados, no vácuo, simultaneamente, de uma mesma altura, um para cima e outro para baixo, com mesma velocidade inicial, chegarão ao solo com velocidades iguais. III. Quando um corpo anda com Movimento Uniformemente Variado, a distância percorrida por ele é diretamente proporcional ao tempo gasto. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): a) I e II b) II e III c) I e III d) Apenas II e) Apenas III

10 3. Uma embarcação desce um trecho reto de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Admitindo que a velocidade da correnteza seja constante, quanto tempo levará a embarcação para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com o motor desligado? a) 3,5 horas b) 6,0 horas c) 8,0 horas d) 4,0 horas e) 4,5 horas 4. Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa caminha horizontalmente com velocidade de 1,0 m/s, inclinando o guarda-chuva a 30 (em relação à vertical) para resguardar-se o melhor possível (tg60 = 1,7). A velocidade da chuva em relação ao solo: a) é de 1,7 m/s. b) é de 2,0 m/s. c) é de 0,87 m/s. d) depende do vento. e) depende da altura da nuvem Um homem caminha horizontalmente com velocidade de 1,2 m/s sob a chuva que cai verticalmente. Para resguardar-se o melhor possível, ele inclina o guarda-chuva a 45 em relação à vertical. A velocidade da chuva em relação ao solo vale: a) 0,60 m/s b) 1,2 m/s c) 1,7 m/s d) 0,85 m/s e) 1,4 m/s 6. Considere o arranjo vetorial proposto. Assinale a alternativa correta: a) b) c) d) e)

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. e 2. b 3. c 4. e 02. Exercícios para casa 1. c 2. d 3. c 4. a 5. b 6. e 47