Exercícios de Fixação Vetores. Primeiro Ano Ensino Médio

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1 Exercícios de Fixação Vetores Primeiro Ano Ensino Médio 1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades?

2 6) Determine o módulo de dois vetores, e, perpendiculares entre si e atuantes, num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de tem módulo 10. e que o vetor soma de e 7) Observe a figura: Qual o módulo, direção e sentido do vetor, em cada caso: a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = + + 8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar. 9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero? 10) Considere a figura ao abaixo. Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3-2 ) 11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7. 12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 13) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendose que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 14) Dados os vetores,,, e, abaixo representado, obtenha graficamente os vetores e.

3 a) = + + b) = ) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante. 16) Qual a diferença entre direção e sentido? 17) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a intensidade do vetor deslocamento. 18) Qual a diferença entre vetor velocidade e velocidade escalar? 19) Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física? 20) Velocidade escalar média e velocidade média são a mesma coisa? justifique. 21. (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores,, e, representados abaixo? a). b). c). d). e). 22. (UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que:

4 a). b). c). d). 23. (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta? a). b). c). d). e). 24-(U. C. Sal-BA) Dado o questões verdadeiras e F conjunto de vetores, marque V para as para as falsas. a). b). c). d).

5 e). f). 25. (UnB-DF) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a: a) 30. b). c) 20. d) zero. Etapa II

6 01. Cálculo do vetor resultante nas situações abaixo: 02. A figura representa três crianças brincando de cabo de guerra, sendo que duas crianças juntas puxam a corda para a esquerda com uma força F1 = 7 N e a outra aplica uma força de F2 = 2 N. Determine a intensidade da força resultante. 03. A figura mostra dois cavalos puxando uma carroça no mesmo sentido com uma intensidade de 10 N cada, assim, a intensidade da força resultante é:

7 04. Determine a intensidade da força resultante na figura abaixo. 05. Uma grandeza física vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem: a) valor numérico, desvio e unidade. b) valor numérico, desvio, unidade e direção. c) valor numérico, desvio, unidade e sentido. d) valor numérico, unidade, direção e sentido. e) desvio, direção, sentido e unidade. 06. Determine a resultante de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo Uma partícula desloca-se 3 km para leste e em seguida 4 km para o sul. O módulo do deslocamento resultante é: a) 7 km b) 5 km c) 1 km d) 12 km e) 15 Km 08. (UEL-PR) Na figura a seguir estão desenhados dois vetores (X e Y). Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Represente graficamente e determine o módulo do vetor resultante.

8 09. Duas partículas, A e B, deslocam-se com velocidades de 4m/s e 3 m/s, respectivamente. Represente o vetor resultante e calcule seu módulo nos casos: 10. Determine o módulo e represente, através de um vetor, a força resultante do sistema de forças. 5 N

9 3 N 3N 4 N 2 N 11. Determine o módulo e represente, através de um vetor, a força resultante do sistema de forças. 10 N 4N 5N 7 N 4 N Etapa III 1. (F. M. Taubaté) Uma grandeza física vetorial fica perfeitamente definida quando dela se conhecem a) valor numérico, desvio e unidade. b) valor numérico, desvio, unidade e direção. c) valor numérico, desvio, unidade e sentido. d) valor numérico, unidade, direção e sentido. e) desvio, direção, sentido e unidade. 2. (U. E. Ponta Grossa) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar. b)algébrica. c)linear. d)vetorial. e)n.d.a. 3. (Medicina Pouso Alegre) Uma pessoa para dar um passeio pela cidade, faz o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o norte; logo após, dobrar à esquerda ela anda mais 3 quarteirões para oeste, virando a seguir, novamente à esquerda e andando mais 2 quarteirões para o Sul. Sabendo que um quarteirão mede 100m, determine o deslocamento da pessoa. 4. (Faap - SP) A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 7,5N. Sendo a intensidade de uma força igual a 60N, calcule a intensidade da outra. 5. (Mack- SP) O vetor resultante da Soma de AB, BE E CA é:

10 6. (PUCC ) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a: a) 4 b)um valor compreendido entre 12 e 16, c)20, d)28, e)um valor maior que (U. F. Paraná PR) Um navio se desloca 3km para o leste e em seguida 4 km par o norte. Seu deslocamento vetorial tem para módulo : a) 5 km. b) 7 km. c) 6 km. d) 3,5 km. 8. (CESCEM SP) A velocidade de um corpo é uma grandeza vetorial, pois, para sua determinação é preciso caracterizar sua: a) direção e sentido. b) direção, sentido e ponto de aplicação. c) direção, ponto de aplicação e unidade. d) direção sentido e intensidade. e) direção, intensidade e unidade. 9. (UFRN) A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas. Cada vetor tem módulo igual a 20m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente: (UC-BA)Uma partícula percorreu a trajetória MNPQ, representada na figura abaixo. Os instantes de passagem pelos diferentes pontos estão anotados em segundos. A velocidade escalar média da partícula, durante os dois segundos de movimento, foi em cm/s, igual a: a) 6,0 b) 5,5 c) 4,5 d) 2,5 e) 2,0 12. Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 13. O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles.

11 14. Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e ao lado. 15. Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 16. Observe a figura: Qual o módulo, direção e sentido do vetor, em cada caso: a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 18. Dados os vetores,,, e, abaixo representado, obtenha graficamente os vetores e. a) = + + e b) = Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante. 20. Qual a diferença entre direção e sentido? 21. Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine a intensidade do vetor deslocamento. 22. Qual a diferença entre velocidade vetorial e velocidade escalar? 23. Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física? Respostas dos Exercícios Propostos Vetores Etapa I

12 1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido. 2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido 3) a - cm b - 7 m c - 5 m 4) 10 unidades 5) 90º 6) a - 6 b - 8 7) a) 10 m, horizontal para direita b) 9 m, horizontal para esquerda c) 1 m, horizontal para direita d) 8 m, horizontal para esquerda e) 12 m, horizontal para esquerda f) 2 m, horizontal para esquerda 8) NÃO, se você não conseguir explicar e necessitar de ajude envie-nos um e lhe enviaremos a resposta 9) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos 10) 7,6 m 11) a) = 2 m b) = 3,4 m 12) 200 m/s (ambas) 13) 6 m/s 14) Qualquer dúvida na resolução deste exercício Favor envie-nos um . 15) 111,80 m 16) A direção é uma característica comum a um eixo de retas paralelas. A cada direção podemos associar um sentido ou uma orientação. 17) 10 km 18) A velocidade vetorial está associada a um módulo, a uma direção e a um sentido. A velocidade escalar está associada, somente, a valores algébricos. 19) Por que existe a necessidade de associar os conceitos de direção e sentido aos valores de muitas grandezas na Física. Sem o conhecimento do cálculo vetorial, não é possível estudar adequadamente como se comportam essas grandezas. 20) O vetor deslocamento informa apenas de onde saiu e onde chegou o carro, não importa a forma de sua trajetória, utilizando-se para isso de um segmento orientado de reta. O deslocamento escalar informa o valor numérico da variação do espaço.