Variantes... O que isso significa? Qual a importância disso? Isso está relacionado a que?

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Simone Caldas Ramalho
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é o suficiente para fornecer uma informação completa.

7 GRANDEZA ESCALAR: São grandezas físicas em que apenas o seu valor numérico, com uma unidade correspondente, é o suficiente para fornecer uma informação completa. EXEMPLO DE GRANDEZA ESCALAR: Massa, Tempo, Energia,...

descrita por um módulo ( que indica a quantidade ou o tamanho ), juntamente com uma

8 GRANDEZA VETORIAL: São as grandezas físicas que não podem ser descritas apenas por um único numero com unidade, porém são representadas de uma forma diferenciada, descrita por um módulo ( que indica a quantidade ou o tamanho ), juntamente com uma direção e sentido, no espaço. EXEMPLO DE GRANDEZAS VETORIAS: Deslocamento, Força, Torque,...

9 IMPORTANTE! Grandezas vetoriais necessitam de mais informação do que grandezas escalares. Essas informações são: DIREÇÃO, SENTIDO E MÓDULO. Grandezas vetoriais precisam de uma orientação espacial. Vetores se combinam com regras bem definidas.

10 ACREDITO QUE DEVO EXPLICAR AQUI A DIFERENÇA ENTRE DIREÇÃO E SENTIDO O MÓDULO SERÁ EXPLICADO MAIS A FRENTE QUANDO SE FALAR DAS COMPONENTES DOS VETORES MAS, OBVIAMENTE ESTE SLIDE SERÁ LEMBRADO QUANDO SE FALAR DE DIREÇÃO E SENTIDO, NOVAMENTE.

11 Ve t o r e s p a ra l e l o s : p o s s u e m m e s m a d i r e ç ã o e s e n t i d o, possuindo ou não mesmo módulo. Vetores antiparalelos: possuem mesma direção, sentidos opostos possuindo ou não mesmo módulo.

13 SOMA VETORIAL: Geometricamente representa o vetor resultante! Mas o significado real é o Deslocamento Total

14 SOMA VETORIAL: A propriedade comutativa é válida na ADIÇÃO de vetores!

15 SOMA VETORIAL: OBSERVE QUE INDEPENDENTE DA ORDEM DA SOMA VETORIAL, SEMPRE TEREMOS O MESMO VETOR DESLOCAMENTO TOTAL.

17 SOMA VETORIAL-CASOS PARTICULARES Soma de vetores paralelos Soma de vetores antiparalelos

18 SOMA VETORIAL: Lei dos cossenos:

19 y x

20 SOMA VETORIAL- CASOS PARTICULARES

21 VERIFICAR DIFERENTES TIPOS DE SOMA VETORIAL.

22 .

23 (10º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pessoa caminha do seguinte modo: 3,1 km para o norte, depois 2,4 km para o e s t e e, f i n a l m e n t e, 5, 2 k m p a r a o s u l. a) Construa o diagrama vetorial que representa este m o v i m e n t o. b) Que distância um pássaro deveria voar, em linha reta, e em que direção, de modo a chegar ao mesmo ponto final?

24 TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos Cite duas diferenças entre grandezas escalares e grandezas vetoriais. Grandezas vetoriais necessitam de mais informação (informação direcional) Grandezas vetoriais tem regras próprias e específicas para se combinar (regras de soma e multiplicação entre vetores)

25 Uma componente de um vetor é a projeção do vetor sobre um eixo! Qual eixo? Perceba que precisamos definir esse eixo! Vamos estabelecer um sistema de referência de eixos coordenados (sistema de coordenadas). Em um sistema cartesiano normalmente a abscissa (horizontal) é o eixo x(coordenada x) e a ordenada (vertical) é designada pelo eixo y (coordenada y). Essa escolha é a mais usual, porém não é uma regra obrigatória. IMPORTANTE! Só faz sentido falar em componentes de um vetor uma vez que o sistema de coordenadas em que o vetor será decomposto já tenha sido escolhido de maneira explícita.

27 ATENÇÃO Somente a projeção ortogonal ao eixo (ou seja, perpendicular ao eixo) corresponde à componente do vetor.

29 TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

34 Qual é a melhor maneira de resolver o problema? y x

35 Qual é a melhor maneira de resolver o problema? y y x x

36 Qual é a melhor maneira de resolver o problema? y y y x x x

37 TEMPO PARA QUESTÃO: 2 minutos (QUESTÃO ADAPTADA) O que significa decompor um vetor? Decompor um vetor significa projetá-lo ortogonalmente (ou seja, perpendicular ao eixo) sobre um eixo.

40 IMPORTANTE! Para cada coordenada temos um e somente um versor associado. O versor serve para indicar o sentido positivo da coordenada a qual o versor está associado.

43 APRESENTAR A SOMA VETORIAL A PARTIR DAS SUAS COMPONENTES.

46 TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

47 (18ª QUESTÃO DA APOSTILA) Uma força F 1, de módulo igual a 2 N forma um ângulo de 30 com o eixo O x no sentido antihorário. Uma força F 2, de módulo igual a 6 N forma um ângulo de 80 com o eixo O x no sentido anti-horário. Calcule: (a) o módulo F da força resultante; (b) o ângulo formado entre a resultante e o eixo O x.

48 Pode ser feita de três formas: Multiplicação de um vetor por um escalar = vetor Produto escalar: multiplicação de um vetor por um vetor = escalar Produto vetorial: multiplicação de um vetor por um vetor = vetor

49 VETOR MULTIPLICAÇÃO ESCALAR VETOR Existem alguns exemplos como: força e momento linear.

51 VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR ESCALAR Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza trabalho.

53 W F. d F. d cos

54 Três situações de forças aplicadas sobre um corpo ao longo de um deslocamento retilíneo.

56 TEMPO PARA QUESTÃO: 4 minutos

57 VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR VETOR Na física, um exemplo mais conhecido é a grandeza torque.

63 TEMPO PARA QUESTÃO: 5 minutos

64 (24º QUESTÃO DA APOSTILA) Um explorador polar foi surpreendido por uma nevasca, que reduziu a visibilidade a praticamente zero, quando retornava ao acampamento. Para chegar ao acampamento, deveria ter caminhado 5,6 km para o norte, em seguida 3,4 km na direção 30 a nordeste medido do norte e por fim 2,3 km fazendo um ângulo de 85 em relação a oeste no sentido anti-horário. Quantos metros e em que direção o explorador deverá seguir em linha reta para chegar ao acampamento?

65 (23º QUESTÃO DA APOSTILA) Um engenheiro eletricista desorientado em uma grande hidrelétrica dirige 3,25 km para o norte, depois 4,75 km para o oeste, por seguinte 1,50 km para o sul e por fim 2,50 km para o leste. D e t e r m i n e o m ó d u l o, a d i r e ç ã o e o s e n t i d o d o deslocamento resultante feito pelo engenheiro eletricista em sua obra.

66 Ache a resultante dos três vetores deslocamentos do desenho por meio do método das componentes. Os módulos dos vetores são A= 5,0 m, B= 5,0 m e C=4,0 m.

67 Se F1 = 300 N e Ɵ = 20, determine a intensidade e a direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x, da força resultante das três forças que atuam sobre o suporte.

68 (25º QUESTÃO DA APOSTILA) Uma pesquisadora está indo fazer uma pesquisa em uma caverna e para isso ela deve percorrer 180 m para oeste, depois 210 m fazendo um ângulo de 45 em relação a oeste no sentido horário e por fim 280 m fazendo um ângulo de 30 em relação a leste no sentido anti-horário. Depois um quarto deslocamento não medido, ela retorna ao ponto de partida, pois esqueceu seu material de pesquisa. Determine o módulo, a direção e o sentido desse quarto deslocamento.

69 Três forças são aplicadas a um objeto, como indicado no desenho. A força F1 possui módulo igual a 21 N e está apontando numa direção 30 à esquerda do eixo positivo de y. A força F2 possui um módulo igual a 15 N e aponta no sentido positivo do eixo x. Qual deve ser o módulo, a direção e o sentido(especificados pelo ângulo Ɵ mostrado no desenho) da terceira força F3, de tal forma que a soma vetorial das três forças seja igual zero? y x

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