COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

Transcrição

1 1. (G1 1996) Um veleiro deseja se mover para o nordeste sendo que o vento sopra de leste para oeste. Na figura a seguir represente o barco e a posição em que deve ser colocada a sua vela. 2. (G1 1996) Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade máxima de 8 quilômetros por hora. Nesse mesmo remado tenta atravessar um rio cujas águas se movem com uma velocidade de 5 quilômetros por hora como indica a figura a seguir. O rio tem largura de 3,2 km. Se o barco parte do ponto A, em qual ponto da outra margem o barco chegará? 3. (G1 1996) Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade máxima de 8 quilômetro por hora. Se esse mesmo remador estiver num rio cujas águas correm para o oeste com uma velocidade de 5 quilômetros por hora determine a velocidade máxima que ele consegue atingir quando: a) rema no mesmo sentido da correnteza. b) rema no sentido oposto ao da correnteza. 4. (Unicamp 1996) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramão. a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B? b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B? Página 1 de 8

2 5. (Fuvest 1994) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d = 4 km. Devido à correnteza, a componente da velocidade do barco ao longo das margens é V A = 0,5 km/h em relação às margens. Na direção perpendicular às margens a componente da velocidade é V B = 2 km/h. Pergunta-se: a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? b) Ao completar a travessia, qual é o deslocamento do barco na direção das margens? 6. (Ita 2009) Um barco leva 10 horas para subir e 4 horas para descer um mesmo trecho do rio Amazonas, mantendo constante o módulo de sua velocidade em relação à água. Quanto tempo o barco leva para descer esse trecho com os motores desligados? a) 14 horas e 30 minutos b) 13 horas e 20 minutos c) 7 horas e 20 minutos d) 10 horas e) Não é possível resolver porque não foi dada a distância percorrida pelo barco. 7. (Ufmg 2007) Dois barcos - I e II - movem-se, em um lago, com velocidade constante, de mesmo módulo, como representado na figura: Em relação à água, a direção do movimento do barco I é perpendicular à do barco II e as linhas tracejadas indicam o sentido do deslocamento dos barcos. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade do barco II, medida por uma pessoa que está no barco I, é mais bem representada pelo vetor a) P. b) Q. c) R. d) S. Página 2 de 8

3 8. (Ufmg 1997) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de largura. A correnteza do rio é paralela às margens e tem velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens. Nessas condições, pode-se afirmar que o barco a) atravessará o rio em 12 minutos. b) atravessará o rio em 15 minutos. c) atravessará o rio em 20 minutos. d) nunca atravessará o rio. 9. (Uerj 1997) Na figura a seguir, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movimento do trem em relação ao solo. Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa a chover. Vistas por um observador em repouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chuva caem verticalmente. Na visão do passageiro que está no trem, a alternativa que melhor descreve a trajetória das gotas através da janela é: 10. (Puccamp 1997) Um barco sai de um ponto P para atravessar um rio de 4,0 km de largura. A velocidade da correnteza, em relação às margens do rio, é de 6,0 km/h. A travessia é feita segundo a menor distância PQ, como mostra o esquema representado a seguir, e dura 30 minutos A velocidade do barco em relação à correnteza, em km/h, é de a) 4,0 b) 6,0 c) 8,0 d) 10 e) 12 Página 3 de 8

4 11. (Puccamp 1998) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) (Mackenzie 1998) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular a seguir. O módulo do vetor resultante desses 6 vetores é: a) 40 u b) 32 u c) 24 u d) 16 u e) zero 13. (Ufc 1999) Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lados l=0,5cm, estão desenhados 10 vetores contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros: Página 4 de 8

5 a) 0,0. b) 0,5. c) 1,0. d) 1,5. e) 2, (Ufsm 2001) V r = velocidade da água do rio em relação às margens V b = velocidade gerada pelo motor do barco em relação às margens do rio Um rio de largura l é atravessado por um barco de maneira perpendicular à margem, com velocidade constante V b. a) maior quando a velocidade V r aumenta. b) menor quando a velocidade V r aumenta. c) independente da velocidade V r. d) maior quando a velocidade V r diminui. e) menor quando a velocidade V r diminui. 15. (Ufmg 2001) Um menino flutua em uma boia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra boia, que flutua no mesmo rio a uma certa distância do menino, também está descendo com a correnteza. A posição das duas boias e o sentido da correnteza estão indicados nesta figura: Página 5 de 8

6 Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio. Nesse caso, para alcançar a segunda boia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha a) K. b) L. c) M. d) N. Página 6 de 8

7 Gabarito: Resposta da questão 1: O barco deverá se posicionar entre NE e L. Resposta da questão 2: C Resposta da questão 3: a) 13 km/h b) 3 km/h Resposta da questão 4: a) 3 min. b) 10,0 km/h. Resposta da questão 5: a) t = 2,0 h. b) D = 1 km. Resposta da questão 6: [B] Como todos os movimentos são realizados com velocidade constante tem-se v = S/ t Identificando a velocidade do barco em relação à água como v e a velocidade das águas do rio como u temos: Na subida com o motor ligado v u = S/10 10.v 10.u = S Na descida com o motor ligado v + u = S/4 4.v + 4.u = S Em função de S temos: 40.v 40.u = 4. S 40.v + 40.u = 10. S Somadas as expressões 80.v = 14. S v = 14. S S 4.v + 4.u = S S 6. S u = Na descida com o motor desligado: S u = S/T T = S/u = 6. S = S + 4.u = S 20 = 13h20 min 14. S + 4.u = S 4.u = S = 20 Resposta da questão 7: [C] Página 7 de 8

8 Resposta da questão 8: [C] Resposta da questão 9: [A] Resposta da questão 10: [D] Resposta da questão 11: [D] Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: [E] Resposta da questão 14: [C] Resposta da questão 15: [A] Página 8 de 8