MOG 45 GESTÃO DE OPERAÇÕES. Professor: Rodrigo A. Scarpel

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1 MOG 45 GESTÃO DE OPERAÇÕES Professor: Rodrigo A. Scarpel

2 Programação da disciplina: Semana Conteúdo 1 Apresentação da disciplina. Competitividade, Estratégia e a Gestão de Operações. 2 Seleção de Processo e Projeto de Produtos. 3 Previsão em Gestão de Operações. Planejmento agregado da produção. 4 Linhas de Produção: Planejamento do arranjo físico e da capacidade. 5 Linhas de Produção: Planejamento da produção e customização em massa. 6 Produção intermitente: Planejamento da capacidade e da operação. 7 Prova 1 8 Correção da Prova. Tecnologia em Gestão de Operações. 9 (1) Produção em Lotes: Planejamento do arranjo físico e da capacidade. Tecnologia de Grupo. 10 (2) Produção em Lotes: Planejamento e sequenciamento da Produção. 11 (3) Gestão dos estoques e da cadeia de suprimentos. 12 (4) Melhoria em Operações: Qualidade. 13 (5) Melhoria em Operações: Produtividade. 14 (6) Manufatura enxuta e Just-in-time. 15 (7) Prova 2 16 (8) Correção da Prova. Fechamento da disciplina.

3 Repetidas / Divididas Baixa Tarefas Diversas/ Complexas Variedade Alta Tipos de processo e de layout: Relação entre os tipos de processo e de layout: Posição Fixa Processo de Projeto Tipos de Tipos Processo de Processo Processo Processo de Projeto de Projeto Tipos de Tipos Layout de Layout Posição Posição fixa fixa Baixo Processo em Jobbing Por Processo Processo em Lotes Celular Processo em Massa Volume Produto / Processo Linha Contínuo Alto Processo Processo de Jobbing de Jobbing Por processo Por processo Processo Processo em Lotes em Lotes Celular Celular Processo Processo em Massa em Massa Por produto Por produto / Em linha / Em linha Processo Processo Contínuo Contínuo Produção Intermitente Produção em lotes (sob encomenda) Produção em lotes (por família) Linhas de Produção (+ Customização em massa)

4 Custo total ($) Seleção do tipo de layout: Seleção do tipo de layout pelo custo total (custo fixo + custo variável): Posicional Exemplo: Processo Custo Fixo ($/ano) Custo Variável ($/un) Processo Linha automatizada (L) ,00 2,00 Celular Linha Celular (C) ,00 4,00 Processo (P) ,00 5, Q = Q Q = CF linha CF celular CF processo CF posicional Volume (unidades) Q = Q Q = Se Q < 5.000, utilizar layout por processo Se Q = 5.000, utilizar layout por processo ou celular Se < Q < , utilizar layout celular Se Q = , utilizar layout celular ou linha automatizada Se Q > , utilizar linha automatizada

5 Tipos de Layout: Tipos básicos de arranjo físico: Posição fixa (ou posicional): os recursos transformados não se movem (recursos transformadores se movimentam conforme necessidade). Ex: construção civil, salão de restaurantes tradicionais, cirurgias, indústria naval. Por processo (ou funcional): recursos ou processos similares são localizados juntos uns aos outros. Ex: Hospital, oficinas de reparo de automóveis, usinagem de peças.

6 Tipos de Layout: Tipos básicos de arranjo físico: Celular: grupos de recursos transformados são direcionados para uma parte específica da operação com todos os recursos transformadores necessários para sua transformação. Ex: maternidade de um hospital, loja-dentro-da-loja. Por produto (ou em linha): produtos seguem uma sequência de atividades pré definidas ao longo de uma linha de processos. Ex: montagem de automóveis, restaurante universitário, vacinação em massa.

7 MOG 45 LINHAS DE PRODUÇÃO Professor: Rodrigo A. Scarpel

8 Linhas de produção (por produto) : Objetivos de desempenho: Alto volume Baixa variedade (por produto) Ter qualidade significa ter conformidade Ser rápido significa entrega imediata (make-to-stock) Ser flexível significa conseguir ajustar a capacidade à demanda Ser eficiente em custo significa ter custo constante e baixo valor unitário

9 Projeto do arranjo físico (layout): Arranjo físico por produto: Arranjando os estágios: Arranjo longo-magro: Operação mais eficiente Fluxo controlado de materiais Requisito de capital mais moderado Arranjo curto-gordo: Maior flexibilidade de volume Maior robustez (caso de falha) Trabalho menos monótono

10 Capacidade de operação: Avaliação da capacidade existente (e dos gaps de capacidade): Identificando o recurso gargalo: 3 funcionários (um por estação, m=1) Matéria-prima Estação 1 37 s Fila Estação 2 46 s Fila Estação 3 37 s cliente Tempo de processamento (p): tempo gasto em cada tarefa (por estação) Capacidade = m / tempo de processamento (quantas unidades são processadas por unidade de tempo) Recurso gargalo: passo do processo com a menor capacidade. Capacidade do processo: capacidade do recurso gargalo Taxa de fluxo (ou atravessamento) = mínimo {demanda, capacidade do processo} Tempo de ciclo: tempo médio entre unidades emergindo do processo (= 1 / taxa de fluxo) Utilização = taxa de fluxo / capacidade Tempo de fluxo Estoque Já definidos anteriormente

11 Capacidade de operação: Identificando o recurso gargalo: 3 funcionários (um por estação, m=1) Matéria-prima Estação 1 37 s Fila Estação 2 46 s Fila Estação 3 37 s cliente Tempo de processamento (p): tempo gasto em cada tarefa (por estação) Estações 1 e 3 (37s = 0,6167 ), Estação 2 (46s = 0,7667 ) Capacidade = m / tempo de processamento (quantas unidades são processadas por unidade de tempo) Estações 1 e 3 (= 1/0,6167 = 1,6216 un/), Estação 2 (=1/0,7667 = 1,3043 un/) Recurso gargalo: passo do processo com a menor capacidade Estação 2 Capacidade do processo: capacidade do recurso gargalo 1,3043 unidades/ = 78,261 unidades/h Taxa de fluxo = mínimo {demanda, capacidade do processo} = 1,3043 un/ (considerando demanda ilimitada) Tempo de fluxo: tempo médio entre unidades emergindo do processo(= 1 / taxa de fluxo)= 1/1,3043= 0,7667 (=46 s) Utilização = taxa de fluxo/ capacidade Estações 1 e 3 (= 1,3043/1,6216 = 0,8043), Estação 2 (= 1,3043/1,3043 = 1,0)

12 Sistemas de Planejamento da Produção: Sistema Empurrado (Push): Atividades são programadas por meio de um sistema central (MRP). Cada centro de trabalho empurra o trabalho sem levar em consideração se o centro de trabalho seguinte pode utilizá-lo. Sistema Puxado (Pull): Se uma requisição não é passada para trás pelo consumidor para o fornecedor, o fornecedor não é autorizado a produzir. A demanda é transmitida para trás ao longo das etapas.

13 Sistemas de Planejamento da Produção: Concentrando-se nos gargalos (tambor, pulmão e corda): O controle do processo é feito na etapa gargalo (tambor estipula a batida ) Como o gargalo deve trabalhar o tempo todo é sensato manter um pulmão de estoque antes deste Para não acumular estoque nas etapas antes do da etapa gargalo, deve haver alguma forma de comunicação (corda para puxar a produção)

14 Plano Mestre da Produção: Objetivo: Desagregar o plano agregado gerando os cronogramas de produção, compra de materiais e de entrega dos produtos acabados com as quantidades e datas. Reunião de S&OP: Planejamento agregado Pedidos de Compra Estoque inicial Capacidade produtiva Plano de Fornecimento Janela de tempo: Fixa (fechada) Semifechada Aberta

15 Projeto do arranjo físico (layout): Arranjo físico por produto (linha longa-magra ): Decisões: Quanto será o tempo de ciclo? Quantos estágios (centros de trabalho) são necessários? Como lidar com variações no tempo para cada tarefa? Quais tarefas serão alocadas em quais estágios? Tempo takt: tempo que decorre entre produtos finalizados (= Tempo total/demanda) Ex: Na próxima semana serão trabalhadas 40h e demanda é de 160 unidades Tempo takt = 15 Número de estágios = conteúdo de trabalho do produto / tempo takt Ex: Produto necessita de 55 utos de trabalho Número de estágios = 55/15 = 3,67 (4 estágios) Variações no tempo para cada tarefa: estoque em processo ou recursos adicionais (mais estágios) Alocação de tarefas aos estágios: balanceamento de linhas de montagem

16 Projeto do arranjo físico (layout): Arranjo físico por produto (linha longa-magra ): Balanceamento de linhas de montagem: Objetivo: imizar o tempo desperdiçado por meio da alocação desigual de trabalho. Diagrama de pendências: procedimento heurístico de alocação das atividades pendentes até que o tempo alocado esteja próximo, mas não superior, ao tempo de takt. Ex: 5,56 3,27 8,18 ESTÁGIO 1 ESTÁGIO 2 ESTÁGIO 3 ESTÁGIO 4 5,56 3,27 8,18 3,93 9,82 12,25 8,18 1,19 2,62 3,93 9,82 12,25 8,18 1,19 2,62 13,75 12,25 14,93 14,07 Tempo ocioso em cada ciclo = (13,74-15) (14,07-15) = 5 Proporção do tempo ocioso = 5/(15*4) = 8,33% Tempo de ciclo = 14,93

17 Projeto do arranjo físico (layout): Arranjo físico por produto: exemplo 2 (heurística de utilização incremental) Fabricante de calculadoras: Demanda: 540 unidades/h Atividades (considerar 54 de montagem/h): Tempo takt = 0,10 /calculadora Número mínimo de estações de trabalho= 53,6

18 Projeto detalhado de arranjo físico: Arranjo físico por produto: exemplo 2 (heurística de utilização incremental) Fabricante de calculadoras:

19 Projeto do arranjo físico (layout): Integrando planejamento da produção e o balanceamento da linha de montagem: Exemplo: Programação da produção (mensal): Etapas da operação e tempo de processamento: t + 1: unidades (1 unidade a cada 7,5 utos) t + 2: unidades (1 unidade a cada 6,72 utos) t + 3: unidades (1 unidade a cada 7 utos) 5,56 3,27 8,18 3,93 9,82 12,25 8,18 1,19 2,62 Alternativas: i. Capacidade acompanhando a demanda ii. Nivelamento da produção (Considere 21 dias úteis no mês, 8 h por dia e 52 utos/h)

20 Customização em massa: Estratégia de produzir produtos padronizados mas incorporando algum grau de customização. Princípios: 1. Projeto é concebido a partir de plataformas (famílias de produtos). 2. Componentes são agrupados em módulos que são facilmente montados (arquitetura modular) 3. Diferenciação atrasada ou tática de postergar itens que serão customizados. Exemplos: DELL, hp

21 Demanda e capacidade de operação: Avaliação da capacidade existente (e dos gaps de capacidade): Estimação da capacidade para produção em lotes: Capacidade = tamanho do lote / (tempo de preparação + tamanho do lote * tempo de processamento) Exemplo: cortador de tecidos para produção de camisas Tempo de preparação: 20 utos Tempo de processamento: 4 utos/camisa Tamanho do lote: 15 ou 10 unidades Capacidade = 15 / (20+15*4) = 15/80 = 0,188 camisas/ ou Capacidade = 10 / (20+10*4) = 10/60 = 0,167 camisas/ Matéria-prima CORTE Fila Estação 2 Estação 3 Fila Fila ACABAMENTO cliente Preparação: 20 Processamento: 4 /un 40 /un 30 /un 3 /un Recursos: m=1 m=8 m=5 m=1 Capacidade: 0,188 un/ (8/40) = 0,2 un/ (5/30) = 0,167 un/ (1/3) = 0,333 un/ 0,167 un/

22 Demanda e capacidade de operação: Avaliação da capacidade existente (e dos gaps de capacidade): Estimação da capacidade para produção em lotes: Capacidade = tamanho do lote / (tempo de preparação + tamanho do lote * tempo de processamento) Exemplo: cortador de tecidos para produção de camisas Tempo de preparação: 20 utos 1/p Tempo de processamento: 4 utos/camisa Tamanho do lote: x unidades Lotes grandes: Vantangem Economia de escala Desvantagem Resultam em maiores estoques em processo Tamanho ideal de lote: balanceado com a necessidade de capacidade (o suficiente para que não seja o recurso gargalo, ou seja, para que a linha esteja balanceada)

23 30 30 Demanda e capacidade de operação: Avaliação da capacidade existente (e dos gaps de capacidade): Estimação da capacidade para produção em lotes (com múltiplos produtos): Capacidade = tamanho do lote / (tempo de preparação + tamanho do lote * tempo de processamento) Ex: capacidade da linha de produção: 300 unidades/h (tempo de preparação: 30 utos para qualquer troca) Situação 1: 2 produtos Produto A: demanda = 100 un/h Produto B: demanda = 75 un/h 175 un/h 175 = tam. lote / (0,5*2 + tam. lote * (1/300)) Tamanho do lote = 420 unidades Produto A = 420 * (100/175) = 240 unidades Produto B = 420 * (75/175) = 180 unidades AAAAA...AA BBB...BB AAAA un 180 un Situação 2: 3 produtos Produto A: demanda = 50 un/h Produto B: demanda = 50 un/h Produto C: demanda = 75 un/h 175 = tam. lote / (0,5*3 + tam. lote * (1/300)) Tamanho do lote = 630 unidades 175 un/h Produtos A e B = 630 * (50/175) = 180 unidades Produto C = 630 * (75/175) = 270 unidades Aumentou significativamente Qto. maior a variabilidade na demanda, maior a quantidade necessárias de estoques

24 Demanda e capacidade de operação: Avaliação da capacidade existente (e dos gaps de capacidade): Estimação da capacidade para produção em lotes: Capacidade = tamanho do lote / (tempo de preparação + tamanho do lote * tempo de processamento) Ex: Montagem de bases de vidro: Produto: uma base (parte A) e duas peças de vidro (parte B) Processo: 2 etapas (estamparia e montagem) Matéria-prima ESTAMPARIA Fila MONTAGEM Montagem (manual com 12 funcionários): Processamento: 27 utos Capacidade = m/p = 12/27 = 0,444 un/ Estamparia (1 máquina): Preparação: 120 de A para B e 100 de B para A Processamento: 1 (parte A) e 0,5 (parte B) Capacidade T T(1 2 0,5) Para não ser o recurso gargalo (> 0,444): T > 880 Se T = 900: AAAAAA...AAA BBBBB...BBBBBB 300 un 600 un

25 Demanda e capacidade de operação: Deteração do momento de alteração da capacidade: Integrando planejamento da expansão e balanceamento da linha de montagem: Exemplo 2: 3 produtos (customização em massa) Previsão de vendas (mensal): t + 1: A: 460 un, B: 570 un e C: 260 un t + 2: A: 500 un, B: 640 un e C: 300 un t + 3: A: 480 un, B: 620 un e C: 280 un Alternativas: i. Capacidade acompanhando a demanda ii. Nivelamento da produção Etapas da operação e tempo de processamento: 3,93 9,82 12,25 8,18 Acabamento: Preparação: A B: 30 A C: 40 B C: 25 B A: 20 C A: 35 C B: 40 Tempo de processamento: A: 0,95 B: 0,87 C: 0,77 (Considere 21 dias úteis do mês, 8 h por dia e 52 utos/h)

26 MOG 45 PRODUÇÃO INTERMITENTE Professor: Rodrigo A. Scarpel

27 Repetidas / Divididas Baixa Tarefas Diversas/ Complexas Variedade Alta Introdução: Produção intermitente: feita por processo de jobbing (make-to-order) utilizando tanto um layout posição fixa quanto por processo (ou funcional). Ex: Hospital, oficinas de reparo de automóveis, usinagem de peças. Processo de Projeto Processo em Jobbing Tipos de Processo Processo de Projeto Processo de Jobbing Tipos de Layout Posição fixa Produção Intermitente Processo em Lotes Processo em Massa Processo em Lotes Por processo Celular Fatores ganhadores de pedido: -Flexibilidade do mix Processo Contínuo Processo em Massa Processo Contínuo Por produto / Em linha (tarefas complexas) -Agilidade na resposta Baixo Volume Alto

28 Repetidas / Divididas Baixa Tarefas Diversas/ Complexas Variedade Alta Tipos de Layout: Funcional Por processo (ou funcional): recursos ou processos similares são localizados juntos uns aos outros. Ex: Hospital, oficinas de reparo de automóveis, usinagem de peças. Processo de Projeto Processo em Por Jobbing Processo Processo em Lotes Processo em Massa Processo Contínuo Baixo Volume Alto

29 Planejamento de Capacidade: Arranjo físico por processo (funcional): Identificando o recurso gargalo (alternativa 2) (permite considerar atividades com diferentes tempo de processamento) Capacidade = 12 casos/h

30 Clientes na fila Agilidade (responsiveness): Se relaciona a quão rápido uma organização é capaz de responder ao cliente. Porque precisamos esperar? Descasamento entre oferta e demanda (quando esperamos nós somos o estoque) Exemplo: consultório médico (1) Espera Atendimento - Pacientes chegam, em média, a cada 5 utos: 12 / h - A consulta, em média, demora 10 utos: 6 / h Utilização = demanda / capacidade = 12 / 6 = 200% Quanto os pacientes terão que esperar? 24: : 120 8h 10h 12h

31 Situação mais realista Situação ideal (sem fila) Agilidade (responsiveness): Exemplo: consultório médico (2) Espera Atendimento - Pacientes chegam, em média, a cada 5 utos: 12 / h - A consulta, em média, demora 4 utos: 15 / h Utilização = demanda / capacidade = 12 / 15 = 80% Quanto os pacientes terão que esperar? Paciente Tempo de chegada Tempo de atendimento 1 8:00 4 utos 2 8:05 4 utos 3 8:10 4 utos 4 8:15 4 utos 5 8:20 4 utos 6 8:25 4 utos 7 8:30 4 utos Paciente Tempo de chegada Tempo de atendimento 1 8:00 5 utos 2 8:07 6 utos 3 8:09 7 utos 4 8:12 4 utos 5 8:18 3 utos 6 8:22 2 utos 7 8:30 2 utos 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 8:35 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 8:35

32 08:00 08:02 08:04 08:06 08:08 08:10 08:12 08:14 08:16 08:18 08:20 08:22 08:24 08:26 08:28 08:30 08:32 Pacientes no consultório Situação mais realista Agilidade (responsiveness): Exemplo: consultório médico (2) Espera Atendimento - Pacientes chegam, em média, a cada 5 utos: 12 / h - A consulta, em média, demora 4 utos: 15 / h Utilização = demanda / capacidade = 12 / 15 = 80% Quanto os pacientes terão que esperar? Paciente Tempo de chegada Tempo de atendimento 1 8:00 5 utos 2 8:07 6 utos 3 8:09 7 utos 4 8:12 4 utos 5 8:18 3 utos 6 8:22 2 utos 7 8:30 2 utos 8:00 8:05 8:10 8:15 8:20 8:25 8:30 8: Portanto, haverá fila mesmo quando a utilização da capacidade é menor que 100%. Motivo: variabilidade (quando utilização < 100%)

33 Fator de Utilização Modelando a variabilidade no fluxo: Seja o processo: Chegadas (aleatórias) Tempo médio entre = a Espera Processamento Tempo médio = p Saída Taxa de fluxo = mínimo {demanda, capacidade} = demanda = 1/a Exemplo: Tempo médio entre chegadas de clientes: 6 segundo Taxa de fluxo = demanda = 1/6 * 60 = 10 clientes/uto Variabilidade: Chegadas: CVa = st.dev (tempo entre chegadas) / tempo médio entre chegadas Processamento: CVp = st.dev (tempo médio de processamento) / tempo médio de processamento Tempo de espera (se utilização < 100% Demanda < Capacidade): 10 E Utilização 1-Utilização CVa Tempo na fila Tempo de Processame nto Fator de tempo em serviço (= p) Fator de utilização 2 CVp 2 Fator de variabilidade ,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 Utilização

34 Modelando a variabilidade no fluxo: Exemplo: - Pacientes chegam, em média, a cada 30 utos (com desvio padrão de 30 utos Poisson) - O tempo padrão de uma consulta é de 15 utos (com desvio padrão de 15 utos) Se um cliente chega às 10:00, quando é esperado que ele saia do consultório? Utilização taxade fluxo/capacidade , ,5 11 ETempona fila 15 15utos 1-0,5 2 Tempo no sistema Tempona fila Tempo de atendimento 30 utos Ele deve sair às 10:30 E qual o número esperado de clientes esperando atendimento? Pela Lei delittle:estoque Taxade fluxo Tempode Taxa de fluxo 1 clientes/uto 30 Tempode fluxo Tempo no sistema Estoquedeclientes cliente 30 fluxo

35 Modelando a variabilidade no fluxo: Generalização da função de estimação do tempo em fila: Para Utilização 100%: Chegadas (aleatórias) Tempo médio entre = a Saída Utilização(u) Taxa de fluxo Capacidade 1 m a p p a m Entrada no sistema Espera Tempo em fila (Tq)... m recursos paralelos Início do serviço Tempo em serviço (p) Saída do sistema 2 m Tempoem serviço u CVa CVp E Tq m 1- u 2 Temponosistema Tempoem fila(tq) Tempoem serviço(p) Estoques: Estoqueem fila (Iq) 1 Tq a Estoqueem serviço (Ip) u m Estoquetotal(I) Iq Ip

36 Modelando a variabilidade no fluxo: Exemplo: (varejo on-line) - Pedidos chegam, em média, a cada 2 utos (com desvio padrão de 2 utos Poisson) - O tempo padrão de atendimento é de 4 utos (com desvio padrão de 2 utos) - Há 3 funcionários respondendo os s Utilização (u) Taxa defluxo Capacidade ,667 E Tq 3 1-0,667 Temponosistema 1, (2/2) (2 / 4) 2 5,19 utos 1 1,331,430,625 Estoqueem fila (Iq) 1 1,19 0,595 pedidos 2 Estoques: Estoqueem serviço(ip) 0, pedidos Estoque total (I) 0, ,595 pedidos , ,19 utos

37 Fator de Utilização Agilidade (responsiveness): Formas de gerenciamento da agilidade: Reduzindo a variabilidade (do processamento) CVp (variabilidade na chegada CVa não é controlável Reduzindo a utilização do sistema (aumentando m) Fazendo compartilhamento (pooling) das atividades (recursos em paralelo, não independentes) Criando regras de priorização (sequenciamento) m=1 7 m=2 6 m=3 5 m=4 4 m= Utilização

38 Agilidade (responsiveness): Resposta gerencial a variabilidade: compartilhamento (pooling) Sistema 1 (recursos independentes) 2 x (m=1) Sistema 2 (compartilhamento) (m = 2) Tempo de processamento (p) = 4 Tempo entre chegadas = 5 (em cada) m = 1, CVa = CVp = 1 u = 4 / 5 = 80% Tq = 4 x (0,8/0,2) x 1 = 16 Tempo de processamento (p) = 4 Tempo entre chegadas = 2,5 m = 2, CVa = CVp = 1 u = 4 / (2 x 2,5) = 80% Tq = (4/2) x (0,8 raiz(6)-1 /0,2) x 1 = 7,24

39 Agilidade (responsiveness): Resposta gerencial a variabilidade: criando regras de priorização (sequenciamento) Neste caso cria-se uma etapa de triagem para sequenciar as unidades que serão processadas Alternativas: o FIFO First-in-first-out (FCFS first-come-first-served): simples de implementar e percebida como justa o Sequênciamento baseado na importância: casos de emergência, mais lucrativos antes (embarque) o Regra SPT (menor tempo de processamento): imiza o tempo médio de espera Exemplo: A (9 utos), B (10 utos), C (4 utos) e D (8 utos) A C 9 B 4 D 19 C 12 A 23 D 21 B Tempo total de espera = 51 Tempo total de espera = 38

40 Agilidade (responsiveness): E se os clientes não puderem esperar? Clientes deixarão o processo antes de serem atendidos Situações possíveis: Todos clientes entram no processo e alguns saem por causa da sua impaciência Analisando o sistema de perda: m: número de servidores Alguns clientes não entram no processo pois a fila já chegou em uma certo limite Clientes são perdidos pois todos os servidores estão ocupados (não há pulmão)... a: tempo entre chegadas com CVa =1 (dist. exponencial) p: tempo de processamento Probabilidade dos m servidores estarem sendo utilizados: (Erlang Loss) P m r m r m!, 1 2 m r r r ! 2! m! r p a

41 Agilidade (responsiveness): Exemplo: Emergência (hospital) Ambulância / helicóptero... m = 3 vagas para casos de trauma a = 3 h (tempo entre chegadas, CVa =1) p = 2h (tempo de processamento) Probabilidade das 3 vagas estarem sendo utilizadas: r P p a 2 3 0,67 3 0,67 3! 0,67 2! 0,67 0, ,67 1! (taxa deutilização) ,67 3! Tempo por dia que o sistema terá que negar novos pacientes = 24h * 2,55% Pacientes por dia que serão perdidos = (24/a) * P m (r) = 8* 2,55%

42 Probabilidade de todos servidores estarem ocupados Agilidade (responsiveness): Efeito de compartilhamento: Taxa de utilização x P m (r) 0.6 m=1 Exemplo: Emergência (hospital) 0.5 m=2 m=3 Se 2 hospitais fizerem compartilhamento 0.4 m=4 m=5 (m=3, a=3, p=2) Utilização do sistema (r) r P p a 2 1,5 0,75 0,75 0, ,75 6! 1 0, ! 6 6 0,75 6! (cerca de 200 vezes menor)

43 OBSERVAÇÃO Este material refere-se às notas de aula do curso MOG-45 (Gestão de Operações) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA). Não substitui o livro texto, as referências recomendadas e nem as aulas expositivas. Este material não pode ser reproduzido sem autorização prévia do autor. Quando autorizado, seu uso é exclusivo para atividades de ensino e pesquisa em instituições sem fins lucrativos.