Avaliação de Desempenho de Sistemas

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Avaliação de Desempenho de Sistemas"

Gustavo Coimbra da Silva
6 Há anos
Visualizações:

1 Avaliação de Desempenho de Sistemas Introdução à Teoria das Filas Prof. Othon Batista

2 Notação de uma fila Para analisar um dado sistema é necessário a definição das seguintes características: Processo de chegada Distribuição do tempo de serviço Nº de servidores Capacidade do sistema Tamanho da população Disciplina da fila 2

3 Elementos de uma Fila População Fila Atendimento Servidor Servidor Servidor Cliente Que sistemas funcionam dessa forma? Banco, barbearia, ponte, roteador de pacotes IP Posição de espera 3

4 Notação de uma fila Processo de chegada Considere um posto de pedágio com 5 atendentes (servidores) Analisando o processo de chegada de automóveis entre 7 e 8 horas da manhã: Chegam em média 20 automóveis por minuto Taxa média de 20 automóveis por minuto em média 1 automóvel a cada 3 segundos Intervalo médio entre chegadas é de 3 segundos 4

5 Notação de uma fila Processo de chegada Taxa média de 20 automóveis por minuto Podem existir diferentes sistemas com variações diferentes em torno da média Não basta especificar a taxa média de chegada é necessário mostrar como esses valores se distribuem em torno da média. Existem sistemas que não apresentam variação entre os valores para os intervalos entre chegadas Ex. sistemas regulares 5

6 Notação de uma fila Processo de chegada Chegada do Cliente: Instante de tempo : segundos Chegada do Cliente: Instante de tempo : segundos Chegada do Cliente: Instante de tempo : segundos Intervalo de tempo médio entre chegadas (1/λ): 3 segundos Taxa média de chegada (λ): 1/3 por segundo ou 20 por minuto 6

7 Notação de uma fila Processo de chegada Para definir um processo de chegada é necessário especificar Taxa de chegada (λ) ou o tempo entre chegada (1/λ) Especificar como os valores estão distribuição em torno da média Ex. distribuição de Poisson Nº de chegadas durante um determinado intervalo de tempo Distribuição exponencial Intervalo de tempo entre chegadas 7

8 Notação de uma fila Processo de atendimento Considerando ainda o exemplo do pedágio Um funcionário do pedágio atende 6 veículos por minuto (gasta 10 segundo para atender um cliente) Taxa de atendimento µ Note que esses valores também são médios!!! Portanto é fundamental especificar como esses valores variam em torno da média utilizando uma distribuição. Ex. distribuição exponencial Tempo gasto para o atendimento de um dado cliente 8

9 Notação de uma fila Processo de atendimento Informações anotadas sobre o tempo de atendimento (em minutos) de cada cliente Cliente: Duração do atend. : Tempo médio de atendimento (1 / µ): 2 minutos Taxa de atendimento (µ): 1/2 minutos ou 30 cliente por hora 9

10 Notação de uma fila Número de servidores Define o nº de servidores que estão atendendo a fila Aumentando a taxa de chegada de clientes é necessário aumentar o nº de servidores com o objetivo de manter a qualidade do serviço Fila 10

11 Notação de uma fila Capacidade do sistema Nº máx. de clientes que o sistema comporta. Na maioria dos sistemas essa capacidade é finita. Esta capacidade é a soma dos clientes que estão sendo atendidos com os clientes que estão aguardando atendimento. 11

12 Notação de uma fila Tamanho da população número total de clientes em potencial que podem solicitar um atendimento pelo sistema. Na maioria dos sistemas a população é finita Se o tamanho da população é grande é fácil analisar esse sistemas se considerarmos que a população é infinita Isto é uma simplificação 12

13 Notação de uma fila Disciplina da fila Regra que define qual o próximo cliente que será atendido FIFO (First In First Out) LIFO (Last In First Out) SIRO (Service in Random Order) Gestantes, idosos, etc Clientes cartão fidelidade vermelho 13

14 Característica de uma Fila Tamanho médio da fila Informação que podemos utilizar para escolher uma fila dentro de um conjunto de filas* O ideal é tamanho zero = chegar e ser atendido Se o tamanho da fila for razoável significa que teremos que esperar um pouquinho para ser atendido O tamanho da fila não é constante. 14

15 Característica de uma Fila Tamanho máximo da fila Essa informação pode significar o espaço físico onde os clientes ficam esperando o atendimento. Isso é um fator limitante!!! O cliente em determinadas situações precisa esperar fora do banco O cliente tem que voltar mais tarde ou pode não ser atendido!!! Em sistemas computacionais isso pode representar a capacidade de memória (Buffers) Roteador IP Descarte de pacotes 15

16 Característica de uma Fila Tempo médio de espera na fila Características que pode nos causar irritação!!! Assim como o tamanho médio da fila, o tempo médio de espera na fila também depende dos processos de chegada e de atendimento. 16

17 Dinâmica de uma Fila Intervalos entre chegadas em minutos Intervalo médio entre chegada: ( )/12 = 2,5 min Taxa média de chegada: 1/2,5 = 0,4 clientes por min ou 24 clientes por hora Tempo de cada atendimento em minutos É possível a formação de fila??? Tempo médio de atendimento: ( )/12 = 2min Taxa média de atendimento: 1/2 = 0,5 clientes por min ou 30 clientes por hora 17

18 Dinâmica de uma Fila Tempo de espera na fila em minutos Cliente: Tempo em fila: Tempo médio na fila: ( )/12 = 1,33 minutos Nº médio na fila: ( )/35 = 0,46 = 0,46 cliente 18

19 Sistemas Estáveis A abordagem através de teoria das filas exige que exista estabilidade no fluxo de chegada e no processo de atendimento. Os valores λ e µ devem se manter constante Os atendentes (servidores) devem ter a capacidade de atender o fluxo de chegada µ > λ A capacidade de atendimento é maior do que a taxa de chegada de clientes Caso contrário o tamanho da fila aumentaria infinitamente 19

20 Sistemas Estáveis Se µ > λ Então como é possível a formação de fila? λ e µ representam valores médios Em u m determinado instante podem chegar mais clientes que a capacidade de atendimento O atendimento de um dado cliente pode ser muito mais demorado do que a média O próximo cliente que chega vai ter que esperar 20

21 Tamanho da Amostra Um sistema estável em estudo mostrará sempre os mesmos resultados desde que adequadamente analisados Para isso é fundamental a escolha no tamanho da amostra!!! Desconsiderar essa questão pode produzir diferentes valores para a mesma variável Ex. jogue um dado 6 vezes e analise qual a probabilidade de sair o número 1. A análise de sistemas não estáveis ou análise transiente é melhor realizada através da técnica de simulação 21

22 Exercício Considere um sistema em que navios chegam a um porto para carregar algum produto. Abaixo estão anotados os valores de intervalos entre chegadas e a duração para o carregamento (em horas) para 20 navios Cliente Intervalo Duração da carga Qual o intervalo médio entre chegadas? Qual a taxa de chegada de navios? Qual o tempo médio para o carregamento? Qual a taxa média de carregamento dos navios? Monte o desenho de funcionamento do sistema (veja ex. slide 18) Haverá a formação de fila? Calcule o tamanho médio da fila Calcule o tempo médio de espera na fila 22

23 1º Tarefa de Programação Desenvolva um programa em C para calcular: Qual o intervalo médio entre chegadas? Qual a taxa de chegada de clientes? Qual o tempo médio de atendimento? Qual a taxa média de clientes atendidos? Informe se haverá a formação de fila? Se sim diga qual o tamanho médio e o máximo da fila Calcule o tempo médio de espera na fila Qual o nº ideal de servidores para não haver a formação de filas. Os cálculos devem ser feitos a partir dos valores do intervalo entre chegadas e do tempo necessário para o atendimento de cada cliente. Esses valores devem ser carregados de um arquivo texto chamado carga.txt. 23

Documentos relacionados

Teoria das filas. Clientes. Fila

Teoria das filas. Clientes. Fila Teoria das filas 1 - Elementos de uma fila: População Clientes Fila Servidores 1 3 Atendimento Características de uma fila:.1 Clientes e tamanho da população População infinita > Chegadas independentes