4 Modificações realizadas

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1 4 Mdificações realizadas Nese capíul, apresenarems as mdificações realizadas e as esclhas que fizems para as implemenações ds algrims VICP (prjeçã de células) e Traçad de Rais, discuids n capíul anerir. Na seçã (4.2.2), é prpsa uma frma de uilizar a inegraçã de segmens lineares, discuida na seçã (2.3.2), n algrim de Traçad de Rais Esruuras de dads na placa gráfica Esa seçã raa das esruuras de dads que uilizams para a implemenaçã ds algrims d Capíul 3. Para VICP, prpms uma esruuraçã para que s dads de uma malha de eraedrs sejam armazenads na placa gráfica. O bjeiv é eliminar gargal na ransferência de dads, reprad pr Weiler e al. (2002). N cas d Traçad de Rais, que requer esruuras de dads na placa gráfica, uilizams uma variaçã das que fram apresenadas na seçã (3.2.1), visand ber um balanceamen enre desempenh e cus de armazenamen, cm menr cmplexidade e mair facilidade para realizar mdificações d que a esruura de dads que uiliza faixas de eraedrs Prjeçã de células (VICP) Weiler e al. (2003b) repram que gargal d VICP esá na ransferência de dads para a placa gráfica. Assim, cm um rabalh fuur, sugerem que uma das frmas de eliminá-l seria armazenand s dads direamene na placa gráfica, uilizand, pr exempl, exuras. Iss permiiria inclusive uilizar faixas de riânguls para reduzir númer de vérices enviads pr eraedr. Pr ur lad, Mreland & Angel (2004) uilizam a abrdagem de Weiler e al. (2002), resria à prjeçã rgráfica, e realizam mais cálculs na CPU para reduzir vlume de dads enviads para a placa gráfica (seçã 3.1).

2 4 Mdificações realizadas 60 Nese rabalh, pams pr explrar mais a prgramaçã pr fragmens, armazenand a malha de eraedrs na placa gráfica, cnfrme sugerem Weiler e al. (2003b). Dessa frma, acrediams em uma evluçã mais rápida ds prcessadres gráfics (GPU) em relaçã à CPU, cm em crrid recenemene (Lefhn e al., 2004). A abrdagem mais simples seria empregar um ver cnend, para cada eraedr, s 12 vérices que devem ser enviads para a placa gráfica (Weiler e al., 2003b). Para desenhar um eraedr, basa acessar a psiçã relaiva a primeir vérice e enviar seqüencialmene s 12 vérices d eraedr. Um verex buffer bjec (OpenGL ARB, 2005) pde ser usad para armazenar esse ver na memória de víde, e apenas s índices de cada eraedr precisam ser enviads para a placa gráfica. Enrean, cus de armazenamen dessa abrdagem é mui al. Pr iss, cmbinams a uilizaçã de verex buffer bjecs cm esruuras de dads armazenadas em exuras 2D (Tabela 4) na placa gráfica, que pdem ser acessadas pels prgramas pr vérice e pr fragmen. É imprane nar que iss nã exclui uma esruura de dads na CPU, pis ainda é necessári rdenar s eraedrs de acrd cm bservadr, que é fei em CPU. Os dads mínims necessáris para a renderizaçã de um eraedr cnsisem nas psições de seus vérices e ns valres d camp escalar assciad. Prém, a rdenaçã de visibilidade ds eraedrs de uma malha requer uma esruura de dads que permia exrair eficienemene uras infrmações, cm cnjun das faces exernas u ds eraedrs adjacenes às faces de um deerminad eraedr. Na lieraura, pdem ser encnradas diversas esruuras de dads (Garimella, 2002) que aendem a esses requisis. Celes e al. (2004), pr exempl, prpõem uma esruura de dads para malhas de elemens finis que é a mesm emp cmpaca e eficiene. Essa esruura é a uilizada nese rabalh para armazenamen de dads na CPU.

3 4 Mdificações realizadas 61 Tabela 4 Texuras 2D uilizadas para armazenamen de uma malha de eraedrs na placa gráfica, para prjeçã de células. Texura Crdenadas Dads u v r g b a Vérices k v r k Nrmais0 n ), 0, 0 s k Nrmais1 n ), 1 Nrmais2 n ), 2 Nrmais3 n ), 3, 3 Gradienes g r Na abela acima, é índice d eraedr e k é índice de um vérice; v r k e ) s k sã, respecivamene, a psiçã e escalar assciad a vérice k; é a n, i nrmal da i-ésima face d eraedr, enquan, é índice de um vérice i perencene a essa face (apenas dis índices sã necessáris, pis cada vérice perence simulaneamene a rês faces d eraedr); e g r é gradiene d eraedr. O ver de aribus (verex buffer bjec) ds vérices deverá cner, em cada psiçã, apenas: índice d eraedr (); índice d vérice (k). A exura cnend a psiçã d vérice pde ser acessada n prgrama pr vérice para calcular a direçã d rai, necessária n cas da prjeçã em perspeciva. Os urs dads pdem ser acessads pel prgrama pr fragmen para realizar s cálculs da mesma frma que na abrdagem riginal. Agra, a inerseçã d rai deve ser cmpuada para das as quar faces d eraedr, pis nã é mais pssível descbrir qual a face que esá send desenhada. Pr ur lad, cm as infrmações de cada vérice nã dependem mais dessa face, pde ser uilizada uma faixa de riânguls para desenhar eraedr. Essa esruura de dads pde ser facilmene mdificada, adicinand-se mais duas exuras de nrmais para permiir a visualizaçã de hexaedrs cm

4 4 Mdificações realizadas 62 faces planas e camp escalar cnsane (u seja, cm gradiene nul) n seu inerir. Is pde ser úil, pr exempl, para a visualizaçã de reservaóris naurais de peróle, simulads pr diferenças finias. A memória de exura necessária pr cada vérice, assumind-se númer de vérices cm 1/5 d númer de eraedrs (Beall & Shephard, 1997), é igual a ( 4 / 5) = 17,75 flas = 71byes. O espaç pr eraedr para verex buffer bjec, cnsiderand-se que serã usadas faixas de riânguls, é igual a 6*2 = 12 flas = 48 byes. O cus al é, enã, igual a 119 byes pr eraedr, que ainda cnsme muia memória, mas mui mens d que s 912 byes necessáris quand uilizad apenas verex buffer bjec Traçad de Rais Para algrim de Traçad de Rais, pams pr uma variaçã da esruura de dads uilizada riginalmene pr Weiler e al. (2003a). Buscams uma esruura de dads mais cmpaca d que a anerir e, a mesm emp, eficiene e cnceiualmene mens cmplexa d que as faixas de eraedrs (Weiler e al., 2004). A esruura de dads uilizada, represenada cm exuras 2D, é ilusrada na Tabela 5. Tabela 5 Esruura de dads uilizada para a implemenaçã d algrim de Traçad de Rais. Texura Crdenadas Dads u v r g b a Nrmais0 n ), 0, 0 Nrmais1 n ), 1, 1 Nrmais2 n ), 2, 2 Nrmais3 n ), 3, 3 Gradienes g r Adjacências, 0 g ) a a, 1 a, 2 a, 3

5 4 Mdificações realizadas 63 ) Na abela, é índice d eraedr, ( n, i,, i ) é a equaçã d plan da i- ésima face d eraedr, g r e g ) sã, respecivamene, gradiene e erm escalar da eq. (3.11), e a, é índice d eraedr adjacene à i-ésima face d i eraedr. O cus de armazenamen pr eraedr é, enã, igual a 4 * = 24 flas = 96 byes, cnra s 144 byes da esruura de dads riginal, mas ainda superir as 76 byes necessáris para as faixas de eraedrs, cnsiderand-se que s plans das faces sã armazenads Inegraçã de segmens lineares Para cmpuar a cnribuiçã de um rai n inerir de um eraedr, Weiler e al. (2003a, 2004) uilizam uma funçã de ransferência pré-inegrada, armazenada em uma exura 3D. Mreland & Angel (2004) aplicam a inegraçã de segmens lineares a algrim VICP, baseand-se na abrdagem de Weiler e al. (2002), resria à prjeçã rgráfica. Para cada faia de um eraedr, definida pr dis pns de cnrle da funçã de ransferência (seçã 2.3.2), ese é enviad para a placa gráfica cm s valres ds pns de cnrle cm parâmers adicinais. Assim, as faias sã deerminadas na CPU e cada eraedr pde ser enviad diversas vezes para a placa gráfica, que é respnsável pr crá-l de acrd cm s pns de cnrle. Nesa seçã, prpms uma adapaçã para realizar a inegraçã de segmens lineares cm ds s cálculs realizads direamene na GPU. Iss é paricularmene ineressane para algrim de Traçad de Rais, que requer as esruuras de dads na GPU. Nesa prpsa, cmbinams a écnica de issuperfícies em GPU, de Reger e al. (2000) (seçã 2.3.3), cm a frmulaçã de Mreland & Angel (2004) (seçã 2.3.2) para a resluçã da inegral de renderizaçã de vlume para um segmen linear. A aplicarms essas écnicas a Traçad de Rais, buscams ber uma melhr qualidade de imagem, em relaçã à pré-inegraçã, e permiir a mdificaçã ineraiva da funçã de ransferência. Em uma funçã de ransferência cmpsa pr segmens lineares, cada pn de cnrle represena uma is-superfície a lng de um rai que aravessa um eraedr. Para deecar as is-superfícies, uilizams uma exura 2D, cm a da seçã (2.3.3), mas cnend, em cada psiçã, apenas duas cmpnenes.

6 4 Mdificações realizadas 64 Cnsiderand um camp escalar nrmalizad ( s [0,1] ), s dads de uma psiçã da exura sã: valr da primeira is-superfície aravessada pel rai (s is ), u -1; valr da próxima is-superfície (prx_s is ), u -1. Se, pr exempl, frem cnsideradas rês is-superfícies: s is1 = 0,25, s is2 = 0,5 e s is3 = 0,75, a exura será, enã, cdificada cm ilusrad na Figura (0,5; 0,75) (0,75; -1) (-1; -1) s is3 (0,25; 0,5) (0,5; -1) (-1; -1) (0,75; -1) s b s is2 (0,25; -1) (-1; -1) (0,5; -1) s is1 (0,75; 0,5) (-1; -1) (0,25; -1) (0,5; 0,25) 0 s is1 1 s is2 s is3 s f Figura 28 Texura 2D uilizada para a deerminaçã das is-superfícies definidas pels pns de cnrle da funçã de ransferência. Em cada psiçã sã armazenads (s is ; prx_s is ), relaivs à primeira inerseçã de um rai enre s f e s b, e valr da próxima is-superfície. Se s is fr igual a -1, enã nenhuma is-superfície é aravessada. Os valres ds escalares s f e s b, das psições de enrada ( x r 0 ) e saída ( x r ) d eraedr, sã as crdenadas da exura. Se valr de s is, na psiçã acessada na exura, fr -1, enã nenhuma is-superfície fi aravessada pel rai, que implica que s f e s b esã denr de um mesm segmen linear da funçã de ransferência e rai pde ser direamene inegrad para segmen. Prém, n cas de haver uma is-superfície ( s 1), segmen deverá ser inegrad is enre s f e s is, e s parâmers passads para próxim pass d algrim devem ser relaivs à psiçã de s is, a invés de s b. Assim, cnsiderand que s

7 4 Mdificações realizadas 65 parâmers recebids pel pass aual d rai sã (, λ, R, G, B, A), s parâmers (, λ, R, G, B, A ), d próxim pass, pdem ser calculads da seguine frma, nde l é a disância enre x r 0 e x r, e (r,g,b,a) sã resulad da inegraçã d rai enre s f e s is : ' = (rai permanece n eraedr aual); sis s f λ' = λ + l ; s s R' = A* R + (1 A) * r B' = A* B + (1 A) * b A' = A + (1 A) * a b G' = A* G + (1 A) * g f O algrim pde, enã, ser express pel seguine pseud-códig: 1. sis, prx_sis = Texura2D(sf, sb) 2. if (sis >= 0) // Cra is-superfície. 3. { 4. if (sf == sis) 5. sis = prx_sis; if (abs(sb - sf) > abs(sis - sf)) 8. { 9. = ; // Cninua n mesm eraedr. 10. l = l*(sis sf)/(sb sf); 11. lambda = lambda + l; 12. sb = sis; 13. } 14. } 15. r, g, b, a = Inegra_Segmen_Linear(sf, sb, l); 16 R, G, B, A = A*(R, G, B, 1) + (1-A)*(r, g, b, a); Supnd que s f = 0,9 e s b = 0,3, e cnsiderand as is-superfícies ilusradas na Figura 28, resulad da exura será: s is = 0,75 e prx_s is = 0,5. O rai deve ser, enã, inegrad enre 0,9 e 0,75. N pass seguine, s f = 0,75 e s b = 0,3. Cm s f já é igual a valr de uma is-superfície (linha 4), é precis avançar para a próxima, que é 0,5. O rai será, enã, crad e inegrad enre 0,75 e 0,5. N próxim pass, s f = 0,5 e s b = 0,3. Nvamene, é necessári avançar para a próxima is-superfície, que é 0,25. Enrean, s b = 0,3. Dessa frma, a issupefície nã será crada e rai será inegrad enre 0,5 e 0,3. Iss é deerminad pela linha 7 d pseud-códig, que cmpara s valres abslus das disâncias (s b - s f ) e (s is - s f ). Cm abs(0,3-0,5) < abs(0,25-0,5), rai nã

8 4 Mdificações realizadas 66 será mais crad e pderá avançar para próxim eraedr. É imprane nar que esse ese ambém funcina para s cass em que, a avançar para a próxima is-superfície, valr seja -1.