5 MODELO DE PREDIÇÃO UTILIZANDO REDES NEURAIS

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1 5 MODELO DE PREDIÇÃO UTILIZADO REDES EURAIS 5.1. Introdução As redes neuras emulam certas característcas própras dos humanos, como a capacdade de memorzar e de assocar fatos. Se forem examnados com atenção aqueles problemas que não se podem expressar através de um algortmo, é possível observar que todos eles têm uma característca em comum: a experênca. O home é capaz de resolver estas stuações acudndo a experênca acumulada. Então, as redes neuras smulam um modelo artfcal e smplfcado do cérebro humano capaz de adqurr conhecmento através da experênca. A aprendzagem sgnfca que aqueles problemas que ncalmente não se podem resolver, podem ser resolvdos depos de se obter mas nformações acerca do problema. As redes neuronas consstem de undades de processamento que ntercambam dados ou nformação; utlzam-se para reconhecer padrões, nclundo magens, manuscrtos e seqüêncas de tempos (por exemplo: tendêncas fnanceras); e têm capacdade de apreender e melhorar seu funconamento Parâmetros Expermentas Analsados Rendmento Térmco O rendmento térmco ou efcênca de uma máquna térmca é uma magntude defnda como a razão entre a energa que desejamos obter de dta máquna e a energa que se deve fornecer para o seu funconamento. Desgnase com a letra grega, como apresentado na equação a segur.

2 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 62 T, D G E E OBTIDA UTILIZADA... (7) Para o estudo do rendmento térmco em motores de combustão a equação anteror fca: T, D G P... (8) PCI D md +PCIG mg Onde: P é a potênca no exo do motor, W m T, D G D é o rendmento térmco do motor, é o vazão mássca de combustível desel, kg s m G é o vazão mássca de gás natural, kg s PCI D é o poder calorífco do desel, J / kg PCI G é o poder calorífco do gás natural, J / kg Consumo de Combustíves O Consumo de desel é um parâmetro assocado dretamente à efcênca do motor. o caso de funconamento com o gás natural, o desel cumpre a função de ncar a combustão dentro da câmara. O consumo de gás natural é um parâmetro que determna a taxa de substtução e, em conseqüênca, a economa por dmnução do consumo de desel Taxa de substtução A taxa de substtução representa a quantdade de desel que fo substtuída por gás natural. Como o desel e o gás natural têm característcas termo-físcas dferentes, a taxa de substtução é defnda com base na relação da vazão do desel atual e a vazão correspondente orgnal (operação 100% desel).

3 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 63 md TSD 1 100% G... (9) $md,o TS é a taxa de substtução, % D G m D é o vazão mássca do desel, kg h m D.O é o vazão mássca orgnal de desel (100% desel), kg h Monóxdo de Carbono (CO) O monóxdo de carbono é um gás nodoro, ncolor e de sabor ácdo que tende a depostar-se nas zonas baxas por ser mas pesado que o ar. É um químco produzdo a partr da quema ncompleta de alguns combustíves fósses que contém carbono, como: a quema de carvão, gasolna, querosene, desel, propano ou madera. A quema pode ser em motores de combustão, grelha ou forno de carvão de lenha, sstemas de calefação, aquecedores de propano, estufas, aquecedores de água, etc. Quando nalado, o CO substtu o oxgêno no sangue e em conseqüênca, o coração, o cérebro e o corpo padecem sem este Hdrocarbonetos não quemados (HC) Os hdrocarbonetos não quemados são uma mstura de compostos que se produzem por falta de oxgêno no processo de combustão ncompleta de todo o hdrocarboneto fornecdo, formando a conhecda névoa fotogênca Óxdos de trogêno (O x ) A emssão deste tpo de poluente é Independente do processo de combustão, devdo a que em altas pressões e temperaturas, que se geram na câmara de combustão, o ntrogêno e o oxgêno presentes no ar reagem, dando lugar aos óxdos de ntrogêno. As altas temperaturas e o excesso de O 2 favorecem a aparção destes gases. Esta substânca é muto danosa para o meo ambente, sendo responsável pelo efeto estufa, além de provocar a destrução da camada de ozôno

4 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 64 estratosférco. O O x é um gás ncolor, que rapdamente se combna com o O 2 na atmosfera formando O 2, que ao se decompor em contato com a água, produz ácdo ntroso (HO 2 ) e ácdo nítrco (HO 3 ) os quas são altamente corrosvos. Quando ascende à atmosfera e faz contato com a chuva, se forma a conhecda chuva ácda Parâmetros Avalados Para a avalação da rede neural foram utlzados os dados expermentas do trabalho de CUISAO 0. Os parâmetros foram os seguntes Varáves Independentes Rotação (1000 RPM, 1300 RPM, 1600 RPM, 1850 RPM, 2100 RPM e 2600 RPM). Carga (10%, 25%, 50%, 75% e 100%). Taxa de substtução (valores entre 0% e 90%) Varáves Dependentes Temperatura dos gases de escapamento. Consumo de ar. Emssões (CO, HC, Ox). Consumo de desel. Consumo de gás natural. Rendmento térmco Arqutetura do modelo da Rede euronal Um esquema de funconamento da rede pode ser observado no dagrama de blocos da

5 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 65 Fgura 18. Fgura 18. Dagrama de blocos do funconamento da rede neural. Para poder modelar a rede neural, é necessáro determnar o tpo de arqutetura; neste caso optou-se por uma arqutetura de multcamadas. As redes multcamada são aquelas que dspõem de conjuntos de neurônos agrupados em város níves ou camadas. ormalmente todos os

6 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 66 neurônos de uma camada recebem snas de entrada de outra camada anteror e envam os snas de saída para uma camada posteror. Às conexões se lhes denomnam feed-forward. A Fgura 19 mostra esta dstrbução. A partr de sua stuação dentro da rede, podem-se dstngur três tpos de camadas: De entrada: É a camada que recebe dretamente a nformação provenente das fontes externas da rede. Ocultas: São nternas à rede e não têm contato dreto com o entorno exteror. O número de níves ocultos pode ser zero, um ou mas. De Saída: Transferem nformação da rede para o exteror. Camada de Camada Oculta eurôno de 1 W 1-1 W 1-2 W 1- W Camada Saída eurôno de eurôno de 2 3 W 2-2 W 2-1 W 2-3 W 3-1 W 3-2 W 3-3 W 2- W W 1-2 W 1-1 W 1-3 W 2-2 W 3-2 W j-2 W 1-j 1 2 eurôno de Saída eurôno de Saída W j-2 eurôno de Pesos Snáptcos W j-3 W j- W j-1 j Pesos Snáptcos Fgura 19. Estrutura de uma rede multcamada. Para o modelo de rede escolhdo, têm-se duas arquteturas (Fgura 20 e Fgura 21). a prmera arqutetura (Fgura 20) tem-se uma dstrbução de três camadas (camada de entrada, oculta, e saída). Para a camada de entrada são fornecdos os dados expermentas para rede neural: Rotação (RPM). Porcentagem de carga (%). Vazão de ar Seco (kg/h). Vazão de gás natural (kg/h).

7 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 67 Para a camada de saída tem-se: Rendmento térmco (%). Vazão de desel (kg/h). Temperatura dos gases de escapamento (ºC). Rotação Varáves de Porcentagem de Carga Vazão de Ar Seco Rendmento Térmco Vazão de Desel Temperatura de Escape Varáves de Saída Vazão de Gás atural Pesos Snáptcos Pesos Snáptcos Fgura 20. Prmero Modelo de Rede euronal a segunda arqutetura (Fgura 21) tem-se, também, uma dstrbução de três camadas (camada de entrada, oculta e saída). Para a camada de entrada são fornecdos os dados para rede neural: Rotação (RPM). Porcentagem de carga (%). Vazão de ar seco (kg/h). Vazão de consumo de gás natural (kg/h). Rendmento térmco (%). Temperatura dos gases de escapamento (ºC). E para a camada de saída temos: Emssões de CO (PPM). Emssões de HC (PPM). Emssões de O x (PPM).

8 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 68 Rotação Porcentagem de Carga Varáves de Vazão de Ar Seco Vazão de Gás atural Emssões de CO Emssões de HC Emssões de Ox Varáves de Saída Rendmento Térmco Temperatura de Escape Pesos Snáptcos Pesos Snáptcos Fgura 21. Segundo Modelo de Rede euronal 5.5. Função de Atvação Para o modelo foram empregados os três tpos mas conhecdos de funções de atvação (Fgura 22). f(net) 1.0 f(net) 1.0 f(net) net net net (a) (b) (c) Fgura 22. Funções de Atvação: (a) Lnear, (b) Sgmóde, (c) Tangente Sgmóde. A Tabela 3 mostra as funções de atvação com cada parâmetro avalado. Tabela 3 Lsta das funções de atvação dos modelos neuronas. Varáves FUÇÃO DE ATIVAÇÃO CAMADA ETRADA - ESCODIDA CAMADA ESCODIDA - SAIDA Emssões de CO Tangente sgmóde Sgmóde Emssões de ox Tangente sgmóde Sgmóde Emssões de HC Tangente sgmóde Sgmóde Temperatura de Escape Tangente sgmóde Lnear Consumo de desel Tangente sgmóde Sgmóde Rendmento Térmco Tangente sgmóde Lnear Um neurôno pode estar atvo (exctado) ou natvo (não exctado); ou seja, que tem um estado de atvação. A função de atvação calcula o estado de atvdade de um neurôno; transformando as entrada em um valor (estado) de

9 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 69 atvação, cujo ntervalo normalmente va de 0 até 1 ou de -1 até 1. Este é assm porque um neurôno pode estar totalmente natvo (0 ou -1) ou atvo (1). A função de atvação produz um novo estado de atvação de um neurôno a partr do estado atual que exsta e a combnação das entradas com os pesos das conexões (net). Cada uma das funções de atvação é mostrada a segur. Funções de Atvação Lnear f x net... (10) Funções de Atvação Sgmóde f x 1 1 e net... (11) Funções de Atvação Tangente Sgmóde f x e e x x e e x x... (12) Onde: net é o somatóro das multplcações de cada peso por sua respectva entrada. x valor da entrada da função é um parâmetro de aprendzagem 5.6. Mecansmos de Aprendzagem A aprendzagem pode ser compreendda como a modfcação de comportamento nduzdo pela nteração com o entorno, ou seja, como o resultado de experêncas conduz ao estabelecmento de novos modelos de resposta a estímulos externos. o cérebro humano o conhecmento se encontra na snapse (conexão que exstem entre neurônos bológcos). o caso das RA

10 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 70 o conhecmento se encontra nos pesos das conexões entre neurônos. Todo processo de aprendzagem mplca em certo número de mudanças nestas conexões. Uma rede é trenada de manera que uns conjuntos de valores de entrada produzam a saída desejada. Durante o trenamento ou aprendzagem, os pesos se vão ajustando/modfcando gradualmente, até determnar aqueles que gerem as saídas desejadas. Exstem dos tpos de trenamento da RA: trenamento com supervsão e trenamento sem supervsão. o caso em questão, tem-se um trenamento supervsado, porque os dados de entrada são relaconados com uma saída desejada. A cada par de dados que representam os valores de entrada e saída desejada, dá-se o nome de par de trenamento. Fo usado o método conhecdo como Back-propagaton, baseado na generalzação da regra delta e, apesar das suas própras lmtações, têm amplado de forma consderável o ntervalo de aplcações nas redes neuronas. O algortmo de propagação Back-propagaton é uma regra de aprendzagem que se pode aplcar em modelos de redes com mas de duas camadas de células. Uma característca mportante deste algortmo é a representação nterna do conhecmento que é capaz de organzar na camada ntermedára das células para consegur qualquer correspondênca entre a entrada e a saída para a resolução do problema Processo de Convergênca Uma ferramenta padrão da estatístca conhecda como valdação cruzada fornece um prncpo orentador atraente onde, prmeramente, o conjunto de dados é dvddo aleatoramente em um conjunto de trenamento e num conjunto de teste. O conjunto de trenamento é dvddo adconalmente em dos subconjuntos dsjuntos. a) Subconjunto de estmação, usado para seleconar o modelo. b) Subconjunto de valdação, usado para testar ou valdar o modelo. O objetvo é valdar o modelo com um conjunto de dados dferentes daquele que fo usado para estmar os parâmetros. Desta forma, pode-se usar o conjunto de trenamento para valdar város canddatos e, assm, escolher o melhor. Porém, para evtar que o modelo ajuste excessvamente o subconjunto de valdação e lograr um bom desempenho de generalzação, o desempenho é

11 Raz do erro meo quadrátco [RMSE] Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 71 meddo sobre um subconjunto de teste, dferente do subconjunto de valdação. Assm a rede neural será seleconada por aquela que tenha o menor erro possível num ponto. Se. a partr deste ponto o erro dos dados de trenamento cresce, então o trenamento fnalza (Fgura 23) Epocas Trenamento Valdação Fgura 23. Valdação cruzada y/o convergênca de dados Métrcas do erro. Há város métodos de meddas de erro que permtem a comparação do desempenho da predção com os valores observados. Os dos métodos comumente usados são o RMSE (Raz do erro quadrátco médo) e o MAPE (Erro médo absoluto porcentual). Onde defnmos como: RMSE 1 y a... (13) 1 y a MAPE...(14) 1 a Onde: y = O valor prevsto.

12 Cap. 5: Modelo de Predção usando Redes euras P a g. 72 a = O valor observado/orgnal. = O número de observações. A desvantagem do RMSE é sua sensbldade a valores anômalos e a desvantagem da medda MAPE é que mpõe uma penaldade maor às prevsões que excedem os valores atuas do que àquelas que subestma. Vsto que RMSE e o MAPE apresentam vantagens e desvantagens, eles foram gualmente utlzados neste trabalho, admtndo-se que o menor desses valores ndca a prevsão mas precsa. Para auxlar no julgamento do desempenho de um modelo de regressão, THEIL propôs um índce conhecdo na lteratura como índce U-Thel. U Thel 1 1 y y a 1 1 a 2... (15) Onde: y = O valor prevsto. a = O valor observado/orgnal. = O número de observações. Onde o índce de desgualdade de Thel (U-Thel ) avala o ajuste da sére prevsta à sére orgnal. Quanto mas perto de zero, melhor o ajuste da sére prevsta em relação à sére orgnal. Porém, quando tem valores maores do que zero, próxmos a um, sgnfca que o modelo não conseguu fazer boas prevsões.