A distribuição de Frequência Prof Raimundo N Silva

Transcrição

1 Bioestatística A distribuição de Frequência Prof Raimundo N Silva

2 Definições Básicas Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido; Dados Brutos: são os dados originais que ainda não foram numericamente organizados após a coleta; Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa.

3 Dados Brutos Faixa etária de crianças de uma Escola Municipal ABC em Manaus Dificulta estabelecer em torno de qual valor tendem a se concentrar as idades das crianças, ou ainda que se encontram acima ou abaixo de determinada idade.

4 Rol Rol: é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa. Dados organizados

5 Frequência Idade Frequência Frequência: é a quantidade de vezes que um mesmo valor de um dado é repetido

6 Elementos de uma distribuição de Frequência Classes: caso as colunas da tabela de distribuição de frequência contenham muitos valores elencados, podemos reduzir a quantidade desses valores elencados agrupando-os em intervalos. Esses agrupamentos de valores num intervalo de abrangência são chamados de classes

7 Classes Esses agrupamentos de valores num intervalo de abrangência são chamados de classes Idade Frequência 4Ͱ6 4 6Ͱ8 7 8Ͱ Ͱ Ͱ Ͱ16 3

8 Limites de classe Limite inferior (l i ): o número menor é o limite inferior da classe (4l-6) em que l 1 = 4. Limite superior (L i ): o número maior é o limite superior da classe (4 Ͱ 6) em que L 1 = 6. Ͱ : este símbolo estabelece inclusão e exclusão para os valores limites de um dado intervalo de classe. Ex: 4 Ͱ 6 = indica inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite superior (6).

9 Amplitude de classes (h i ) A amplitude de um intervalo de classe (h i ) é a diferença entre o limite superior e inferior de uma classe: h i = L i l i h 1= h 2= h 3= 6 4 = 2 anos; 8 6 = 2 anos; 10 8 = 2 anos; h 4= = 2 anos; h 5= = 2 anos; h6 = = 2 anos;

10 Ponto médio de uma classe (x i ) Ponto médio de uma classe (x i ) é o ponto que, por situarse numa posição média da distribuição de valores do intervalo de classe, divide o intervalo em duas partes iguais. x i = l i+ L i 2 Ponto médio da primeira classe: x i = = 5

11 Tipos de Frequência Frequência simples ou absoluta (f i ): é o número de observações de um valor individual (ou de uma classe). Idade Frequência Quantidade de crianças por faixa etária 4I-6 4 6l-8 7 8l-10 8 Frequência Simples ou Absoluta 10l l l-16 3

12 Frequência relativa (fr): representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita a observação. Idade Frequência (f i ) 4I-6 4 6l-8 7 8l l l l-16 3 F r = f i f i F r2 = 7/37 = 0,189 esta classe representa 18,9% (se multiplicarmos por 100) do número total de observações Total 37

13 Frequência acumulada (F i ): é a soma de todas as frequências abaixo do limite superior de uma classe considerada. F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = = 26 F 4 =26 Existem 30 crianças abaixo de 12 anos. Idade Frequência (f i ) 4I-6 4 6l-8 7 8l-10 8 F 4 10l l l-16 3 Total 37

14 Frequência acumulada relativa (F ri ): é a frequência da classe, dividida pela frequência total da distribuição. Idade Frequência (f i ) Frequência (fr i ) 4I-6 4 4/37 = 0,108 6l /37 = 0,351 8l /37 = 0,513 10l /37 = 0,702 F ri = f i f i 12l /37 = 0,918 14l /37 = 1 Total 37

15 Tabela de dados estudadas i Idade fi xi fr (%) Fi Fri (%) 1 4Ͱ , /37 = 0, Ͱ , Ͱ , Ͱ , Ͱ , /37 = 0,351 19/37 = 0,513 26/37 = 0,702 34/37 = 0, Ͱ , /37 = 1 Total Ʃ= 37 Ʃ=100

16 Questões e resultados O conhecimento dos vários tipos de frequência ajuda-nos a responder muitas questões com relativa facilidade, como as seguintes: a) Quantos alunos tem idade entre 6 e 10 anos? F2 = segunda classe f2= 8 b) Qual a percentagem de alunos cujas idades são inferiores a 6 anos? fr= 0,189 obtemos a resposta ao multiplicarmos pro 100, ou seja, fri= 18,9 % c) Quantos alunos tem idade abaixo de 12 anos? São aqueles que formam as classes de ordem 1, 2, 3, F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = = 26 F 4 =26 Existem 30 crianças abaixo de 12 anos.

17 Freq relativas Gráfico das frequências Classes e Suas respectivas frequências relativas 21,6 21,6 18,9 18,9 16,2 2, Classes

18 EXERCÍCIOS

19 Exercício - 1 Idade dos pacientes que foram atendidos no SPA Juventina na cidade de Manaus. Com casos de dengue e chikungunya Tabular os seguintes dados, calcular as respectivas frequências, elaborar classes, calcular os pontos médios. Elaborar um gráfico com as classes criadas com suas respectivas frequência relativa.

20 Exercício - 2 Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples

21 Exercício - 3 Conhecendo as notas de 50 alunos (abaixo) obtenha a distribuição das frequências, tendo 30 para a limite inferior da primeira classe e 10 para o intervalo de classe.

22 Exercício 4 Considerando as notas de teste de Bioestatística a 100 alunos forme uma distribuição de frequência.

23 Exercício 5 A tabela abaixo apresenta as vendas de um determinado aparelho elétrico, durante um mês, por uma firma comercial. Forme uma distribuição de frequência.

24 Complete a tabela abaixo: Exercício 6

25 Exercício 7 Data a distribuição de frequência: Determine: a) fi: b) As frequências relativas c) As frequências acumuladas d) As frequências relativas acumuladas

26 Exercício 8

27 Exercício 9

28 Exercício 10