Distribuição de Frequência

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1 Aula Cálculos Estatísticos Prof. Procópio

2 Distribuição de Frequência Definições Básicas Dados primitivos ou brutos: são os dados coletados durante a pesquisa e que ainda não foram organizados. Rol: é a ordenação dos valores obtidos ( dados brutos ) em ordem crescente ou decrescente de grandeza numérica ou qualitativa. Classe: ao organizar os dados coletados, estes são subdivididos convenientemente em categorias. Cada uma dessa subdivisões recebe o nome de classe. Frequência ( f ): éonúmerodevezesqueoelementoaparecenaamostra,ou i o número de elementos pertencentes a uma classe. A frequência (fi) também pode ser chamada de frequência simples ou frequência absoluta. Frequência relativa (fr ): de uma classe é o quociente entre a frequência i absoluta da classe considerada e o número total de dados(n) coletados na pesquisa.

3 Distribuição de Frequência A frequência relativa representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita as comparações: frequência absoluta frequência relativa fr = f i n i nº total de dados

4 Distribuição de Frequência A frequência relativa percentual frequência relativa multiplicada por 100. ( fr % ) i de uma classe é o produto da fr % = fr x 100 i i

5 Distribuição de Frequência A frequência acumulada ( Fac ) i de uma classe é a soma da frequência absoluta dessa classe com as frequências absolutas das classes anteriores. Fac i = f 1 + f + 2 f f i

6 Distribuição de Frequência A frequência relativa acumulada ( Frac ) i de uma classe é a soma da frequência relativa dessa classe com as frequências relativas das classes anteriores. Frac i = fr + fr + fr fn ou Frac i = Fac i n

7 Cálculos Estatísticos

8 9) Uma frota de 800 caminhões a diesel de uma transportadora deve ser avaliada quanto ao nível de emissão de poluentes, para decidir sobre a instalação de conversores, o que implicará em aumento de custo nos serviços. Os veículos foram enumerados de 01 a 800. Utilizando a técnica da amostragem sistemática, obtenha uma amostra representativa dessa frota, contendo 10% do total de caminhões. a) Qual o tamanho da população b) Qual o tamanho da amostra - 80 c) Calcule o Intervalo de seleção para a obtenção da amostra. Intervalo de Seleção N = tamanho da população I = N 800 = 10 n 80 n = tamanho da amostra d) Considerar o número de sorteio, 7.

9 9) Uma frota de 800 caminhões a diesel de uma transportadora deve ser avaliada quanto ao nível de emissão de poluentes, para decidir sobre a instalação de conversores, o que implicará em aumento de custo nos serviços. Os veículos foram enumerados de 01 a 800. Utilizando a técnica da amostragem sistemática, obtenha uma amostra representativa dessa frota, contendo 10% do total de caminhões. e) Qual o número do 3 caminhão da amostra. 1º Caminhão 7 (obtido por sorteio) 2º Caminhão = 17 3º Caminhão = 27...e assim sucessivamente f) Calcule o número do último caminhão da amostra. Ultimo elemento da Amostra = nº de sorteio + (n (tamanho da amostra) 1) x I ( intervalo de seleção ) 7 + ( 80 1 ) x ( 79 x 10 )

10 10) A tabela abaixo registra o número de locações de veículos no período de um ano e as respectivas empresas locadoras. Tamanho da amostra: 3% Total de Veículos Obtenha uma amostra proporcional estratificada contendo: Tamanho da amostra: 3% do número total de veículos de cada locadora. Tamanho da amostra: veículos Locadoras População Amostra Veiculos Proporcional Estratificada A n1 = x 0,03 = B n2 = x 0,03 = C n3 = x 0,03 = D n4 = x 0,03 = Total Total - Amostra Veiculos ATÉ AQUI EM

11 11) Supondo que uma sala com 90 alunos, 54 seja do sexo masculino e 36 do sexo feminino, vamos obter a amostra proporcional estratificada. Sexo População Alunos Amostra Proporcional Estratificada M 54 n1 = 54,00 x 0,6 = 32,4 F 36 n2 = 36,00 x 0,4 = 14,4 Total 90 Total da Amostra 46,8

12 12) O diretor de uma escola, na qual estão matriculados 320 meninas e 280 meninos deseja passar um questionário socioeconômico para uma amostra proporcional estratificada correspondente a 20% da clientela. Qual é o número de elementos componentes da amostra? Matriculas População Amostra Alunos Proporcional Estratificada Meninos 280 n1 = 280 x 0,2 = 56 Meninas 320 n2 = 320 x 0,2 = 64 Total 600 Total Amostra de 20% 120

13 Cálculos Estatísticos

14 Elabore TABELAS ESTATÍSTICAS e identifique a que tipo pertence cada uma delas conforme estudamos: Taxa de juros cobrada do consumidor, pessoa física. Meses: ago/08 taxa de juros em % - 7,39; Set/08 taxa de juros 7,46; Out/08 taxa de juros % 7,54; Nov/08 taxa de juros % 7,61; Dez/08 taxa de juros em % - 7,49; Jan/09 taxa de juros em % 7,59; Fev/09 taxa de juros % 7,47; Mar/09 taxa de juros em % 7,39; Abr/09 taxa de juros em % 7,39. Taxa de Juros Cobrada do Consumidor, pessoa fisíca Meses Taxa de Juros em % ago/08 7,39% set/08 7,46% out/08 7,54% nov/08 7,61% dez/08 7,49% jan/09 7,59% fev/09 7,47% mar/09 7,39% abr/09 7,39% Fonte: Anefac Tabela - Cronológica

15 Carros segurados pela seguradora Fortal S.A (Ago/2010) Dados fictícios Modelo Vectra 650 carros; Modelo Fox 450 carros; Modelo Montana 400 carros; Modelo Eco Sport 350 carros; Modelo Peugeot 550 carros; Total 2400 carros. Carros Segurados pela Seguradora Fortal S.A - Ago/2010 Modelo Carros Quantidade Vectra 650 Fox 450 Montana 400 Eco Sport 350 Peugeot 550 Total Tabela - Específica ou Categórica

16 Tipo de atendimento Atendimento com ambulância - Número de atendimento 50,6 mil; Tipo de atendimento Socorro mecânico Número de atendimento 608 mil. Fonte: Artesp ( Agência Reguladora de Transporte do Estado de São Paulo ). Atendimento na malha rodoviária estadual Tipo de atendimento Número de Atendimento - em mil Atendimento com Ambulância 50,6 Socorro Mecânico 608,0 Total 658,6 Fonte: Artesp ( Agência Reguladora de Transporte do Estado de SP ) Tabela - Específica ou Categórica

17 Perfil dos consumidores do país 2007 Região Grande SP Renda Familiar em R$ 1.556; Região Interior de SP Renda Familiar em R$ 1.497; Região Grande Rio Renda Familiar em R$ 1.471; Região Interior do Rio e Leste do País Renda Familiar em R$ 1.600; Região Sul Renda Familiar em R$ 1.610; Região Norte e Nordeste - Renda Familiar em R$ 1.123; Região Centro Oeste Renda Familiar em R$ 1.630; Fonte: Pesquisa da Latin Panel ( Infográfico). Perfil dos consumidores do país Região Renda Familiar em R$ Norte e Nordeste R$ 1.123,00 Grande Rio R$ 1.471,00 Interior de SP R$ 1.497,00 Grande SP R$ 1.556,00 Interior do Rio e Leste do País R$ 1.600,00 Sul R$ 1.610,00 Centro Oeste R$ 1.630,00 Total R$ ,00 Fonte: Pesquisa da Latin Panel ( Infográfico ). Tabela - Geográfica

18 Vacinação contra a poliomielite 1993 Região Norte quantidade de vacinas Região Nordeste quantidade de vacinas Região Sudeste quantidade de vacinas Região Sul quantidade de vacinas Região Centro-Oeste quantidade de vacinas Vacinação contra a poliomielite Região Quantidade de Vacinas Centro-Oeste Norte Sul Nordeste Sudeste Total Tabela - Geográfica

19 Distribuição racial no Brasil 1999 Raça Branca População 54% Raça Negra População 5,4% Raça Parda População 39,9% Raça Amarela e indígena População 0,6% Distribuição Racial no Brasil Raça População Branca 54,0% Negra 5,4% Parda 39,9% Amarela e Indígena 0,6% Total 100% Tabela - Específica ou Categórica