Aula 4 Gráficos e Distribuição de Frequências

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1 1 REDES Aula 4 Gráficos e Distribuição de Frequências Professor Luciano Nóbrega

2 Gráficos A representação gráfica fornece uma visão mais rápida que a observação direta de dados numéricos ou de tabelas. Exemplo: Considere a situação de fazermos uma eleição para escolhermos o líder e o vice da nossa sala: Dados brutos B B C A D E E B A A E E E D F C A B D C C D A B A A A A C D E E E D B A E F A F F A Tabela A 12 B 6 C 5 D 6 E 9 F 4 Gráfico A xxxxxxxxxxxx B xxxxxx C xxxxx D xxxxxx E xxxxxxxxx F xxxx

3 Elementos de um gráfico Título Informações da composição do gráfico. Legenda Utilizada quando representamos mais que uma variável para distingui-las. Título dos eixos Utilizado em gráficos bidimensionais. Fonte Indica a origem dos dados.

4 Quantidade de alunos Tipos de gráficos estatísticos Gráficos de linhas (ou poligonal) Fundamentado no estudo do plano cartesiano onde demarcamos os pontos coordenados e os ligamos por linhas retas (ou curvas). São usados, sobretudo, na representação de séries temporais. Exemplo: Aprovação da metodologia do Professor Luciano Nóbrega 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª Semanas

5 Count Tipos de gráficos estatísticos Gráficos de colunas (ou barras) Representado por meio de retângulos não contínuos dispostos verticalmente ou horizontalmente. Os retângulos devem possuir as bases com tamanhos iguais, diferenciando-se apenas pelas alturas. Exemplo: 30 Núm ero de filhos por funcionário FILHOS

6 Tipos de gráficos estatísticos Gráficos em setores (ou de pizza ) É designado por meio de um círculo, onde cada classe é representado por um setor circular, cujo ângulo é proporcional ao tamanho da amostra; É utilizado quando se deseja mostrar as partes de um todo, ou seja, quando se deseja comparar proporções. As áreas dos setores são Exemplo: 17% proporcionais aos dados da série e são obtidas por 1 Trim. meio de uma regra de três 13% 2 Trim. 57% 3 Trim. simples. 4 Trim. Ex.: 13% 360º 100% x 10%

7 Tipos de gráficos estatísticos Pictograma Sua representação gráfica é constituída por figuras. e/ou símbolos. É utilizado para estabelecer comparações gerais. Exemplo:

8 Tipos de gráficos estatísticos Histograma É destinado a representação de distribuições de dados agrupados em classes. Pode ser construído utilizando-se as frequências absolutas ou as frequências relativas de um intervalo de classes. Exemplo:

9 Testando os conhecimentos 1 Represente a série estatística ao lado usando um único gráfico poligonal: Meses Admissões Demissões Vendas Nov Dez Jan Fev 0 2 3

10 Testando os conhecimentos 2 Represente a série estatística ao lado usando um gráfico de colunas: Meses Vendas Nov 6 Dez 10 Jan 4 Fev 3

11 Quantidade de votos Testando os conhecimentos 3 Em uma eleição para representantes da CIPA de uma empresa foi elaborado o seguinte gráfico: a) Quantos votos cada candidato recebeu? b) Qual a porcentagem de votos do candidato C? A B Candidatos C

12 Quantidade de votos Testando os conhecimentos 4 Construa dois gráficos de setores distinguindo o resultado da eleição entre mulheres e homens: A B Candidatos C

13 Testando os conhecimentos 5 Você foi contratado e sua primeira tarefa será montar um gráfico de setores que represente a participação nos lucros dos diversos setores dessa empresa. R$ % Grau Diretoria Administração Contabéis 60º Pessoal R.H Manutenção 5 Total º

14 Testando os conhecimentos 6 Construa um pictograma para a tabela abaixo: R$ Diretoria Administração Contabéis Pessoal R.H Manutenção 3 000

15 Testando os conhecimentos 7 Represente a tabela abaixo por meio de um gráfico com colunas múltiplas: Quantidade de alunos que concluíram o curso ANOS CURSOS ADM CONT MAT

16 Distribuição de frequência Definições Básicas Dados Brutos são os dados originais que ainda não foram numericamente organizados após a coleta. Frequência É a quantidade de vezes que um mesmo valor de uma variável é repetida. Rol é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente ou descrente de grandeza numérica ou qualitativa. Vejamos alguns exemplos:

17 Dados Brutos Faixa etária de crianças de um determinado acampamento Observe a dificuldade de análise dos dados brutos: Como estabelecer em torno de que idade estão a maioria das crianças? Quantas crianças tem idade maior ou igual à 10? Vamos colocar esses números em ordem crescente:

18 Rol Dados organizados em ordem crescente Observe a facilidade de análise dos dados em ROL: Qual a idade da criança mais nova? E da mais velha? Qual a mplitude de variação das idades? Qual a idade predominante? Vamos contar as repetições de cada idade:

19 Tabela de frequência Idade Frequência Com os dados em ROL, podemos facilmente montar uma tabela de frequência. Observe a facilidade de análise dos dados em uma tabela de frequência: Há quantas crianças com 5 anos? E com 12 anos? Quantas crianças tem idade maior ou igual à 12? Vamos formar grupos, classificando por idade:

20 Elementos de uma distribuição de Frequência Classes Caso as colunas da tabela de distribuiçao de frequência contenham muitos valores, podemos reduzi-los agrupando-os em intervalos. Limite inferior ( l i ) O menor número de cada Idade Frequência classe é o limite inferior da classe. Na 1ª linha, temos: l 1 = Limite superior ( L i ) O maior número da cada classe é o limite superior da classe. Na 2ª Linha, temos: L 2 = Significa inclusão do limite inferior (4) e exclusão do limite superior (6).

21 Elementos de uma distribuição de Frequência Amplitude de classes ( h i = L i l i ) É a diferença entre o limite superior e inferior de uma classe. Exemplos: h 1 = 6 4 = 2 anos; Idade Frequência h 2 = h 3 = 8 6 = 2 anos; 10 8 = 2 anos; Ponto médio da classe [ x i = (l i + L i )/2 ] É o ponto que divide o intervalo em duas partes iguais. Ex: x 1 = (4+6)/2 = 5.

22 Tipos de Frequência Frequência simples ou absoluta ( f i ) É número de observações de um valor individual ou de uma classe. Idade f i f r 0,11 0,20 0,20 0,20 0,22 0,07 Frequência relativa ( f r ) Representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita a observação. Frequência Absoluta Frequência Relativa

23 Tipos de Frequência Frequência acumulada ( F i ) É a soma de todas as frequências abaixo do limite superior de uma classe considerada. F 4 = f 1 + f 2 + f 3 + f 4 = = 25; F 4 = 25 Idade f i f r F i ,11 0,20 0,20 0,20 0,22 0, Frequência Acumulada

24 Tipos de Frequência Frequência relativa acumulada ( F ri ) É a soma de todas as frequências relativas abaixo do limite superior de uma classe considerada. Fr 3 = Fr 1 + Fr 2 + Fr 3 = 0,11 + 0,20 + 0,20 = 0,55; Fr 3 = 0,55 Idade f i f r F i F ri ,11 4 0, , , , , ,20 0, ,71 0, , ,00 Frequência Acumulada Frequência Relativa

25 Testando os conhecimentos 1 Faça o que se pede em cada item: a) Tabule os seguintes dados; b) Elabore 6 classes com amplitude igual à 8; c) Calcular o ponto médio de cada classe; d) Calcule as respectivas frequências; Idade dos principais clientes de

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