kg m s Múltiplos SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES massa comprimento tempo quilograma metro segundo

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1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES o Sisea Inernacional e Uniaes SI é o sisea oficial uilizao e oo o uno. O Sisea Inernacional, coo oo sisea e uniae, baseiase e u grupo e uniaes básicas. Desse Sisea as uniaes que ineressa às esruuras são: assa, coprieno e epo. A uniae funaenal e eia e assa é o quilograa, e coprieno, o ero e e epo, o seguno. Seus síbolos: assa coprieno epo kg s quilograa ero seguno Nas esruuras, prevalece a uilização as seguines uniaes erivaas: força e ensão ou pressão. A força é eia e Newon (síbolo N), que correspone à força necessária para acelerar e u ero por seguno ao quarao ua assa e u quilograa. Oura uniae erivaa é a ensão, eia e Pascal (síbolo Pa), que correspone à força e Newon iviia por ua área e ero quarao. Essas uniaes noralene são apresenaas pelos seus úliplos e subúliplos. Assi, eos: Múliplos eca a 0' heco h 0 2 quilo k 0. ega M 0 6 glga G 0 9 era T 0'2 pea P JO'í exa E 0'8

2 Subúliplos eci 0 eeni c 0 2 ili 0 3 iero J 0 6 nano n 0 9 pico p 0 2 feo f 0 5 ao a 0 8 E esruuras, noralene Assi, eos: quilo ega giga kn MPa Gpa usaos os seguines úliplos: k M G quilo Newon ega Paseal giga Paseal Exise ouros siseas, não oficiais. O ais inensivaene usao é o sisea chaao écnico, no qual se efine a força coo seno o peso e ua assa e u quilograa subeia a ua graviae parão e 9,8 eros por seguno ao quarao, consiuino o quilograaforça (síbolo kgf), a sua uniae e eia. Nesse sisea, a ensão é noralene eia e quilograaforça por ceníero quarao (kgf/crnê). A relação enre os siseas SI e écnico é esabelecia a seguir. Para siplificar, fazeno o arreonaeno a aceleração e 9,8 para 0 2 eos: seg N = 0, kgf kn = 000 N = 00 kgf No que concerne às ensões, a relação é a seguine: N 0, 5 kgf Pa = 2 = = x 0 e2 0 9 Mpa =.000. OOOPa x 0, kgf e 2 Mpa =0 kgf e 2 No sisea écnico, esignaos a força por kgf, para não confunir co a uniae e assa kg o Sisea Inernacional. Fórulas e proprieaes ecânicas Fórulas Básicas a Álgebra, a Geoeria, a Trigonoeria, a Diferenciação, e Inegração e e séries. ÁLGEBRA.. Expoenes a/ll ali = n+n (a b)" = ' b" a =a ali fii (:r= ::: (a'j = a llllj a:: = ~ = fa)".2. Binôio e Newon (a+b/=a 2 +2ab+b 2 (a + b)3 = a 2 b + 3ab 2 + b 3

3 2. Geoeria Reângulo Triângulo Dh Area = b h b 'L ~, Area =bh b 2 Consequências sen e g e = cos e cos e cog e = sen 8 Círculo Cilinro f?\ Ú gh 8 Area = 7'; ou 7 Circunferência = 27r ou 7 Volue = 7 r 2h Área Laeral = 27 r h sec e = cos 8 cosec e = sen e cog e = 9 e Cone Esfera Trigonoeria raio uniário sen O =y cos e =x (,0) h Volue = "3 r r 2 h Área laeral = r r s 4 Volue = "3 : r 3 Àrea = 47 r 2 (0,) (x,y) sec e = x (,0) x cog e = y 4. Diferenciação sen? 8 + cos? e = Regra o Prouo v u (uv) =u +vx x x Regra o Quociene!(~) Regra a Caeia u v v;ux i ge = r x cosec e = y y x = y u u x

4 _.~l xa. =n x":' n u u nu x x 6. Séries x e X =e' x u x +r e= X X X sen x = x 3!+ 5! 7!+.... x nx= x u f.nu = x u x X X X cos x = 2!+ 4 6!+... x sen x =cos x u x sen u =cos u x x x x x e = +x x cos x = sen x u x cos u = sen u x x gx =sec 2 X ) u gu =sec u x x 5. Inegração x cog x = cosec x f u'íu = n + + U f u =!nu u f euy=e ll f cos u u = sen u f sen u y = cos u f sec 2uu = gu f cos ec 2 u u = cog u 2 u cogu = cosec u x x 7. Alfabeo Grego Leras Noes Leras Noes A a alpha N v nu B ~ bea... ç xi r y gaa o o oicron ~ 8 ela TI : pi E E epsilon P P rho Z ç zea L c siga H ea T r au. 0) 8 hea Y U. I ioa <l> ~ phi upsilon K K kappa X X chi A À laba 'I' M ~ u o CO oega '" II psi

5 Proprieaes ecânicas Valores éios Maerial ensiae escoaeno Fuura 03 kg MPa I MPa 6uloe elasiciae coeficiene e ilaação ",. I GPa (0~)~ C! Aços Aço A36 7, ,7 Aço Ar Cor 7, ,7 Aço Inoxiável 30 7, ,3 Aço Inoxiável eperao 7, ,3 Ferro Funio ~ ~ 7,2 50 a 03 2, Copressão , 7,2 20 a 03 2, Tração , Alu{nlo. Aluínio H2 2, ,5. T4 2, o 74,5 22,5 T6 2, ,0 22,5 T Ligas e cobre Laão 8, ,6 Laão eperao 8, ,6 + Bronze 8, Bronze eperao 8, Tíaníu 4, ,5 r Maeiras l T Concreo.. j o.es s o.eo ' = Mole 00 a 25 Dura 0,60 a,20 I ~ 50 I Resisência éia 2, ,0 ReSisência alo esepenho 2,40 a 2,50 50 a 20 f 30a50 0,0 Polfero Poliéser co Abra e Viro,50 a,80 00 a a 750 8a 30 Epóxi co Fibra e Carbono, Kevlar (Carbono), I As proprieaes ecânicas a Maeira, o Concreo e os Poleros co fibra apresena ua grane gaa e variações e seus valores, porano, precisa ser consieraos co cauela. l