F 105 Física da Fala e da Audição

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "F 105 Física da Fala e da Audição"

Transcrição

1 F 105 Física da Fala e da Audição Prof. Dr. Marcelo Knobel Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW) Universidade Estadual de Capinas (UNICAMP) knobel@ifi.unicap.br Vibrações e Ondas Variações teporais Variações espaciais Cordas vocais Diapasão Instruentos de cordas Ondas na água Ondas sonoras Ondas e cordas

2 Vibrações e Ondas Variações teporais Variações espaciais Hélice na água Asas de abelha Elétrons e ua lâpada Ondas na água Ondas sonoras Ondas de luz Moviento Harônico Siples (MHS) Moviento oscilatório que se repete periodicaente....resulta e ondas senoidais. Eeplos: etronoo Massa e ua ola pêndulo

3 Vibrações Mas coo podeos descrever as vibrações? Uaassavibrante é descrita edindo várias variáveis: A distância do deslocaento da posição de equilíbrio. U ciclo é o oviento de u ponto até outro ponto, retornando novaente ao ponto inicial. O período (T) é o tepo necessário para copletar u ciclo. A frequência (f) é o núero de ciclos por unidade de tepo. Quando a unidade de tepo é o segundo, f é edida e Hertz (Hz) O período é o tepo necessário para copletar u ciclo e a frequência é o núero de ciclos por segundo: T=1/f ou, f = 1/T MHS Ua assa vibrante conectada a ua ola é deslocada da posição de equilíbrio, e depois solta. O deslocaento áio é chaado aplitude da vibração. U ciclo é ua vibração coplet. O perído é o tepo necessário para copletar u ciclo copleto. A frequência é a conta de quantos ciclos o sistea copleta e 1s.

4 Energia no MHS Energia Mecânica Total: Quando =A ou =-A (etreos): E = (0) + k( A) = ka Energia Mecânica de u OHS é Proporcional ao quadrado de sua Aplitude! 1 1 E = v + k Energia Cinética Energia Potencial Elástica =0 Quando =0 (ponto de equilibrio): E = v + k(0) = kv 0 0 Energia no pto. de equilibrio é cinética! =-A F=-k =A MHS O gráfico de u Moviento Harônico Siples é descrito por ua curva senoidal.

5 MHS MHS C:\Marcelo\DOC\curso fono\figuras \inde.htl

6 cos θ = / A θ = ωt = Acosωt = Acosπ ft MHS e Moviento Circular Unifore ou = Acosθ? : velocidade angular ω = π f π t = Acos T z y v 0? v A? A π t v= v sinθ = v sinπ ft= v sin T F a= = a0 cosπ ft z y v A Dinâica do MHS Sabeos que e todo instante F = a deve ser válido. Mas neste caso F = -k e a = d Portanto: -k = a = dt dt k d dt k a F = -k d = Equação diferencial para (t)!

7 Dinâica do MHS d dt d dt k = = ω definaos ω = k Tenteos a solução = Acos(ωt) d v = = ωasin( ωt) dt d a= = ω Acos ( ωt) = ω dt Dinâica do MHS l Coo relacionar o MHS co o MCU? y = R cos θ = R cos (ωt) y q π π

8 Solução do MHS y = A cos(ωt + φ) φ -p p p q Solução do MHS y = A cos(ωt - p/) φ= π/ A -p p p q = A sin(ωt)!

9 Resuo MHS A solução ais geral é = A cos(ωt + φ) onde A = aplitude ω = frequência angular φ = fase k ω = Para ua assa e ua ola: A frequência não depende da aplitude!! Isso na realidade é geral para qualquer MHS! A oscilação ocorre ao redor do ponto de equilibrio, onde a força resultante é nula! Pêndulos O período não depende da assa! O período depende apenas do copriento do pêndulo. T = π l g

10 O Pêndulo Siples U pêndulo é feito ao suspender ua assa na etreidade de u fio de copriento. Encontre a frequência de oscilação para pequenas aplitudes. z q L g Parentêses: sen θ e cos θ para pequenos valores de θ A epansão de Taylor de sin θ e cos θ e torno de θ = 0 dá: θ 3 θ 5 sin θ= θ ! 5! e 4 θ θ cosθ = ! 4! Portanto para θ <<1, sinθ θ e cosθ 1

11 O Pêndulo Siples O torque devido à gravidade ao redor do eio de rotação (eio z) é τ = -gd. Mas: z d = L sen θ Lθ para pequenos θ Portanto τ = -g Lθ glθ = d θ L dt Mas τ = Iα, I = L q L d dt θ = ωθ onde ω = g L Que é idêntica à Equação diferencial do MHS! θ = θ 0 cos(ωt + φ) d g Pêndulo Siples: Período F = gsinθ gθ z Usando =Lθ, teos: g F cte. g cte = L L Igual ao caso da ola! T = π = π = π L k g L g 1 1 g f = T = π L Soente válido para θ pequeno! q L F T d g senθ g cos θ g

12 Energia no Pêndulo Siples z v E= Ek + Ep = + gh E = v sin θ + gl(1 cos θ ) 0 Lcosθ q L Copletar... L L d = L(1 cos θ ) d=lsen? E p = 0 Oscilador Harônico Aortecido F = k bv C:\Marcelo\DOC\curso fono\figuras \inde.htl

13 Oscilações Forçadas

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações 1. Movimento Oscilatório. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) 3. MHS e Movimento

Leia mais

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS NOTA DE AULA 01 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenador: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 16 OSCILAÇÕES

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes. PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Prof. Anderson Coser Gaudio Departaento de Física Centro de Ciências Eatas Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson anderson@npd.ufes.br Últia

Leia mais

FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES

FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES FÍSICA II OSCILAÇÕES - MHS EVELINE FERNANDES Suário Moviento Moviento Harônico Siples (MHS) Velocidade e Aceleração MHS Energia MHS Moviento Circular Moviento Quando o oviento varia apenas nas proxiidades

Leia mais

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia Departaento de Estudos Básicos e Instruentais 5 Oscilações Física II Ferreira 1 ÍNDICE 1. Alguas Oscilações;. Moviento Harônico Siples (MHS); 3. Pendulo Siples;

Leia mais

Manual de Laboratório Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Manual de Laboratório Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes Pêndulo Simples 6.1 Introdução: Capítulo 6 Um pêndulo simples se define como uma massa m suspensa por um fio inextensível, de comprimento com massa desprezível em relação ao valor de m. Se a massa se desloca

Leia mais

Movimentos oscilatórios

Movimentos oscilatórios 30--00 Movientos oscilatórios Prof. Luís C. Perna Moviento Periódico U oviento periódico é u oviento e que u corpo: Percorre repetidaente a esa trajectória. Passa pela esa posição, co a esa velocidade

Leia mais

Capítulo 15 Oscilações

Capítulo 15 Oscilações Capítulo 15 Oscilações Neste capítulo vaos abordar os seguintes tópicos: Velocidade de deslocaento e aceleração de u oscilador harônico siples Energia de u oscilador harônico siples Exeplos de osciladores

Leia mais

Vibrações Mecânicas. Vibração Livre Sistemas com 1 GL. Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net

Vibrações Mecânicas. Vibração Livre Sistemas com 1 GL. Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net Vibrações Mecânicas Vibração Livre Sistemas com 1 GL Ramiro Brito Willmersdorf ramiro@willmersdorf.net Departamento de Engenharia Mecânica Universidade Federal de Pernambuco 2015.1 Introdução Modelo 1

Leia mais

Unidade II 2. Oscilações

Unidade II 2. Oscilações Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIERSIDDE DO ESDO DO RIO GRNDE DO NORE - UERN Pró-Reitoria de Ensino de Graduação PROEG Hoe Page: http://.uern.br

Leia mais

RAIOS E FRENTES DE ONDA

RAIOS E FRENTES DE ONDA RAIOS E FRENTES DE ONDA 17. 1, ONDAS SONORAS ONDAS SONORAS SÃO ONDAS DE PRESSÃO 1 ONDAS SONORAS s Onda sonora harmônica progressiva Deslocamento das partículas do ar: s (x,t) s( x, t) = s cos( kx ωt) m

Leia mais

www.fisicanaveia.co.br www.fisicanaveia.co.br/ci Sistea Massa-Mola a Moviento Harônico Siples Força, Aceleração e Velocidade a a = +.A/ a = 0 a = -.A/ v áx v = 0 v = 0 - A + A 0 x F = +.A F el F = 0 F=f(t),

Leia mais

e a temperatura do gás, quando, no decorrer deste movimento,

e a temperatura do gás, quando, no decorrer deste movimento, Q A figura mostra em corte um recipiente cilíndrico de paredes adiabáticas munido de um pistão adiabático vedante de massa M kg e raio R 5 cm que se movimenta sem atrito. Este recipiente contém um mol

Leia mais

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 15 Ondas (continuação) Ondas propagando-se em uma dimensão Vamos agora estudar propagação de ondas. Vamos considerar o caso simples de ondas transversais propagando-se ao longo da direção x, como o caso de

Leia mais

Ano. p. 59-68 USO DE PROGRAMA ORIENTADO A OBJETOS EM VIBRAÇÕES MECÂNICAS P. 1. Cláudio Sérgio SARTORI

Ano. p. 59-68 USO DE PROGRAMA ORIENTADO A OBJETOS EM VIBRAÇÕES MECÂNICAS P. 1. Cláudio Sérgio SARTORI N., Março Ano Cláudio Sérgio SARTORI n. USO DE PROGRAMA ORIENTADO A OBJETOS EM VIBRAÇÕES MECÂNICAS p. 59-68 Instituto de Engenharia Arquitetura e Design INSEAD Centro Universitário Nossa Senhora do Patrocínio

Leia mais

Fichas de sistemas de partículas

Fichas de sistemas de partículas Capítulo 3 Fichas de sistemas de partículas 1. (Alonso, pg 247) Um tubo de secção transversal a lança um fluxo de gás contra uma parede com uma velocidade v muito maior que a agitação térmica das moléculas.

Leia mais

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS TE0 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Bibliografia: 1. Fundaentos de Física. Vol : Gravitação, Ondas e Terodinâica. 8 va edição. Halliday D., Resnick R. e Walker J. Editora LTC (008). Capítulos 15, 16

Leia mais

Cap 16 (8 a edição) Ondas Sonoras I

Cap 16 (8 a edição) Ondas Sonoras I Cap 6 (8 a edição) Ondas Sonoras I Quando você joga ua pedra no eio de u lago, ao se chocar co a água ela criará ua onda que se propagará e fora de u círculo de raio crescente, que se afasta do ponto de

Leia mais

INTRODUÇÃO À MECÂNICA CLÁSSICA. Folhas de Problemas

INTRODUÇÃO À MECÂNICA CLÁSSICA. Folhas de Problemas INTRODUÇÃO À MECÂNIC CLÁSSIC 2001/2002 Folhas de Probleas Paulo Sá, Maria Inês Carvalho e níbal Matos (recolha de probleas de diversas fontes) Bibliografia principal. Bedford, W. Fowler, Engineering Mechanics

Leia mais

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia

Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações Movimento Oscilatório Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) MHS e Movimento

Leia mais

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

TE220 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS TE0 DINÂMICA DE FENÔMENOS ONDULATÓRIOS Bibliografia: 1. Fundaentos de Física. Vol : Gravitação, Ondas e Terodinâica. 8 va edição. Halliday D., Resnick R. e Walker J. Editora LTC (008). Capítulos 15, 16

Leia mais

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais.

São ondas associadas com elétrons, prótons e outras partículas fundamentais. NOTA DE AULA 0 UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (MAF 0) Coordenação: Prof. Dr. Elias Calixto Carrijo CAPÍTULO 7 ONDAS I. ONDAS

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:18. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:18. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Exercícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Doutor e Física pela Universidade Ludwig Maxiilian de Munique, Aleanha Universidade Federal da

Leia mais

Oscilações Mecânicas ONDAS PERÍODICAS 20/07/2012 ELEMENTOS DE UMA ONDA: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS

Oscilações Mecânicas ONDAS PERÍODICAS 20/07/2012 ELEMENTOS DE UMA ONDA: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE NO MHS /7/ ONDAS PERÍODICAS EEMENOS DE UMA ONDA: COMPRIMENO DE ONDA: Distância percorrida durante oscilação copleta! MOVIMENO HARMÔNICO SIMPES (MHS) É u oviento periódico linear e torno de ua posição de equilíbrio.

Leia mais

Capítulo 14. Fluidos

Capítulo 14. Fluidos Capítulo 4 luidos Capítulo 4 - luidos O que é u luido? Massa Especíica e ressão luidos e Repouso Medindo a ressão rincípio de ascal rincípio de rquiedes luidos Ideais e Moviento Equação da continuidade

Leia mais

x = Acos (Equação da posição) v = Asen (Equação da velocidade) a = Acos (Equação da aceleração)

x = Acos (Equação da posição) v = Asen (Equação da velocidade) a = Acos (Equação da aceleração) Essa aula trata de ovientos oscilatórios harônicos siples (MHS): Pense nua oscilação. Ida e volta. Estudando esse oviento, os cientistas encontrara equações que descreve o dito oviento harônico siples

Leia mais

Questão 46. Questão 48. Questão 47. alternativa E. alternativa A. gasto pela pedra, entre a janela do 12 o piso e a do piso térreo, é aproximadamente:

Questão 46. Questão 48. Questão 47. alternativa E. alternativa A. gasto pela pedra, entre a janela do 12 o piso e a do piso térreo, é aproximadamente: Questão 46 gasto pela pedra, entre a janela do 1 o piso e a do piso térreo, é aproxiadaente: A figura ostra, e deterinado instante, dois carros A e B e oviento retilíneo unifore. O carro A, co velocidade

Leia mais

Ondas Sonoras. Velocidade do som

Ondas Sonoras. Velocidade do som Ondas Sonoras Velocidade do som Ondas sonoras são o exemplo mais comum de ondas longitudinais. Tais ondas se propagam em qualquer meio material e sua velocidade depende das características do meio. Se

Leia mais

Simulado 2 Física AFA/EFOMM 2012. B)30 2 m. D)50 2 m. 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m.

Simulado 2 Física AFA/EFOMM 2012. B)30 2 m. D)50 2 m. 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. Prof. André otta - ottabip@hotail.co Siulado 2 Física AFA/EFO 2012 1- Os veículos ostrados na figura desloca-se co velocidades constantes de 20 /s e 12/s e se aproxia de u certo cruzaento. Qual era a distância

Leia mais

Física Arquitectura Paisagística LEI DE HOOKE

Física Arquitectura Paisagística LEI DE HOOKE LEI DE HOOKE INTRODUÇÃO A Figura 1 ostra ua ola de copriento l 0, suspensa por ua das suas extreidades. Quando penduraos na outra extreidade da ola u corpo de assa, a ola passa a ter u copriento l. A ola

Leia mais

Unidade II - Oscilação

Unidade II - Oscilação Unidade II - Oscilação fig. II.1. Exeplos de oscilações e osciladores. 1. Situando a Teática O propósito desta unidade teática é o de introduzir alguas ideias sobre oscilação. Estudareos o oviento harônico

Leia mais

:: Física :: é percorrida antes do acionamento dos freios, a velocidade do automóvel (54 km/h ou 15 m/s) permanece constante.

:: Física :: é percorrida antes do acionamento dos freios, a velocidade do automóvel (54 km/h ou 15 m/s) permanece constante. Questão 01 - Alternativa B :: Física :: Coo a distância d R é percorrida antes do acionaento dos freios, a velocidade do autoóvel (54 k/h ou 15 /s) peranece constante. Então: v = 15 /s t = 4/5 s v = x

Leia mais

PROVA G1 FIS 1033 23/08/2011 MECÅNICA NEWTONIANA

PROVA G1 FIS 1033 23/08/2011 MECÅNICA NEWTONIANA PROVA G1 FIS 1033 23/08/2011 MECÅNICA NEWTONIANA NOME LEGÇVEL: Gabarito TURMA: ASSINATURA: MATRÇCULA N o : QUESTÉO VALOR GRAU REVISÉO 1 1,0 2 1,0 3 4,0 4 4,0 TOTAL 10,0 Dados: r/ t = (v + v 0 )/2; v v

Leia mais

3.4 Movimento ao longo de uma curva no espaço (terça parte)

3.4 Movimento ao longo de uma curva no espaço (terça parte) 3.4-41 3.4 Movimento ao longo de uma curva no espaço (terça parte) Antes de começar com a nova matéria, vamos considerar um problema sobre o material recentemente visto. Problema: (Projeção de uma trajetória

Leia mais

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES

4.1 MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES CAPÍTULO 4 67 4. MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL COM FORÇAS CONSTANTES Consideremos um bloco em contato com uma superfície horizontal, conforme mostra a figura 4.. Vamos determinar o trabalho efetuado por uma

Leia mais

Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo.

Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo. Os conceitos mais básicos dessa matéria são: Cinemática Básica: Deslocamento: Consiste na distância entre dados dois pontos percorrida por um corpo. Velocidade: Consiste na taxa de variação dessa distância

Leia mais

CAPÍTULO 11 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA

CAPÍTULO 11 CIRCUITOS DE CORRENTE ALTERNADA APÍTUO 11 UTOS DE OENTE ATENADA 11.1- UM GEADO DE A Φ dt onsidere ua espira girando e u capo agnético confore a figura: -O fluxo agnético será: -onde: Φ Onde: epresentação: NBA OSΘ -ogo a fe induzida na

Leia mais

Exp Movimento Harmônico Amortecido

Exp Movimento Harmônico Amortecido Exp. 10 - Moviento Harônico Aortecido INTRODUÇÃO De acordo co a segunda lei de Newton, a equação de oviento de u corpo que oscila, e ua diensão, e torno de u ponto de equilíbrio estável, sujeito apenas

Leia mais

Resolução Comentada UFTM - VESTIBULAR DE INVERNO 2013

Resolução Comentada UFTM - VESTIBULAR DE INVERNO 2013 Resolução Comentada UFTM - VESTIBULAR DE INVERNO 2013 01 - A figura mostra uma série de fotografias estroboscópicas de duas esferas, A e B, de massas diferentes. A esfera A foi abandonada em queda livre

Leia mais

Física C. Milan Lalic

Física C. Milan Lalic Física C Milan Lalic São Cristóvão/SE 11 Física C Elaboração de Conteúdo Milan Lalic Projeto Gráfico e Capa Hereson Alves de Menezes Copyright 11, Universidade Federal de Sergipe / CESAD. Nenhua parte

Leia mais

1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA. está inicialmente em repouso nas coordenadas 2,00 m, 4,00 m. (a) Quais são as componentes da

1ª LISTA DE DINÂMICA E ESTÁTICA. está inicialmente em repouso nas coordenadas 2,00 m, 4,00 m. (a) Quais são as componentes da Universidade do Estado da Bahia UNEB Departaento de Ciências Exatas e da Terra DCET I Curso de Engenharia de Produção Civil Disciplina: Física Geral e Experiental I Prof.: Paulo Raos 1 1ª LISTA DE DINÂMICA

Leia mais

MODELO CINEMÁTICO DE UM ROBÔ MÓVEL

MODELO CINEMÁTICO DE UM ROBÔ MÓVEL MODELO CINEMÁTICO DE UM ROBÔ MÓVEL y r v ω r E v E y ω E v D b ω D r D θ x x (x,y) = Posição do referencial fixo no robô em relação ao referencial fixo no espaço de trabalho. θ = Ângulo de orientação do

Leia mais

Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético

Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Física Física III 2014/2 Cap. 7 - Fontes de Campo Magnético Prof. Elvis Soares Nesse capítulo, exploramos a origem do campo magnético - cargas em movimento.

Leia mais

Aplicação da conservação da energia mecânica a movimentos em campos gravíticos

Aplicação da conservação da energia mecânica a movimentos em campos gravíticos ª aula Suário: licação da conservação da energia ecânica a ovientos e caos gravíticos. nergia oteial elástica. Forças não conservativas e variação da energia ecânica. licação da conservação da energia

Leia mais

Ondas II F-228 UNICAMP

Ondas II F-228 UNICAMP Ondas II F-228 UNICAMP http://thenonist.com/index.php/thenonist/permalink/stick_charts/ Superposição de ondas Resumo de ondas mecânicas Superposição de ondas Exemplos Representação matemática Interferência

Leia mais

Limalhas de ferro sob ação de um campo magnético (Esquerda). Linhas de campo magnético da Terra (Direita)

Limalhas de ferro sob ação de um campo magnético (Esquerda). Linhas de campo magnético da Terra (Direita) O ampo Magnético Os primeiros registros de campos magnéticos foram feitos pelos gregos quando descobriram a quase 6 anos A.. uma pedra que tinha a propriedade de atrair metais Esta pedra, mais precisamente

Leia mais

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS Campus Itumbiara Docente: Prof. Frederico Mercadante Aluno(a): Técnicos

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS M.H.S. 3 ano FÍSICA Prof. Hernando

LISTA DE EXERCÍCIOS M.H.S. 3 ano FÍSICA Prof. Hernando LISTA DE EXERCÍCIOS M.H.S. 3 ano FÍSICA Prof. Hernando 1. (Ufg) O gráfico abaixo mostra a posição em função do tempo de uma partícula em movimento harmônico simples (MHS) no intervalo de tempo entre 0

Leia mais

Aula 00 Aula Demonstrativa

Aula 00 Aula Demonstrativa Aula 00 Aula Demonstrativa Apresentação... Relação das questões comentadas... 10 Gabaritos... 11 www.pontodosconcursos.com.br 1 Apresentação Olá, pessoal! Tudo bem com vocês? Esta é a aula demonstrativa

Leia mais

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO

TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO TRABALHO: CONTROLE DE UM SISTEMA PÊNDULO-CARRO Professor: Tiago Dezuo 1 Objetivos Desenvolver técnicas de controle por variáveis de estado clássicas e ótimas, realizando comparações de desempenho entre

Leia mais

ELETROTÉCNICA (ENE078)

ELETROTÉCNICA (ENE078) UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA Graduação e Engenharia Civil ELETROTÉCNICA (ENE078) PROF. RICARDO MOTA HENRIQUES E-ail: ricardo.henriques@ufjf.edu.br Aula Núero: 18 Conceitos fundaentais e CA FORMAS

Leia mais

Cálculo em Computadores - 2007 - trajectórias 1. Trajectórias Planas. 1 Trajectórias. 4.3 exercícios... 6. 4 Coordenadas polares 5

Cálculo em Computadores - 2007 - trajectórias 1. Trajectórias Planas. 1 Trajectórias. 4.3 exercícios... 6. 4 Coordenadas polares 5 Cálculo em Computadores - 2007 - trajectórias Trajectórias Planas Índice Trajectórias. exercícios............................................... 2 2 Velocidade, pontos regulares e singulares 2 2. exercícios...............................................

Leia mais

Primeira lista de MPD-42

Primeira lista de MPD-42 Prieira lista de MPD-4 Resolução facultativa 1) Considere dois aortecedores do tipo viscoso co coeficientes c 1 e c. Calcule o coeficiente de aorteciento equivalente quando os dois aortecedores estão e

Leia mais

Professor Mário Henrique Farias Santos dee2mhfs@joinville.udesc.br

Professor Mário Henrique Farias Santos dee2mhfs@joinville.udesc.br Professor Mário Henrique Farias Santos dee2mhfs@joinville.udesc.br Conceitos preliminares Introdução às máquinas CA e CC Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos concentrados e de enrolamentos distribuídos

Leia mais

Introdução às equações diferenciais

Introdução às equações diferenciais Introdução às equações diferenciais Professor Leonardo Crochik Notas de aula 1 O que é 1. é uma equação:... =... 2. a incógnita não é um número x R, mas uma função x(t) : R R 3. na equação estão presentes,

Leia mais

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18

24/Abril/2013 Aula 19. Equação de Schrödinger. Aplicações: 1º partícula numa caixa de potencial. 22/Abr/2013 Aula 18 /Abr/013 Aula 18 Princípio de Incerteza de Heisenberg. Probabilidade de encontrar uma partícula numa certa região. Posição média de uma partícula. Partícula numa caixa de potencial: funções de onda e níveis

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Aula 6 Estudo de Torção, Transmissão de Potência e Torque Aula 6 Definição de Torque Torque é o momento que tende a torcer a peça em torno de seu eixo longitudinal. Seu efeito é de interesse principal

Leia mais

c il a ções Física 2 aula 9 2 o semestre, 2012

c il a ções Física 2 aula 9 2 o semestre, 2012 Os c il a ções Física aula 9 o semestre, 1 Movimento Harmônico simples: coneão entre vibrações e ondas Energia no MHS Energia Mecânica Total: 1 1 Quando =A ou =-A (etremos): E mv k 1 1 1 E m() k( A) ka

Leia mais

FÍSICA. Figura 5.1 Ventilador

FÍSICA. Figura 5.1 Ventilador FÍSICA 1 MECÂNICA MECÂNICA I II Mecânica Gráfica para alunos do ensino 3. médio Pêndulo utilizando simples o PUCK 5. Movimento circular NOME ESCOLA EQUIPE SÉRIE PERÍODO DATA QUESTÃO PRÉVIA No ventilador

Leia mais

Olimpíada Brasileira de Física 2001 2ª Fase

Olimpíada Brasileira de Física 2001 2ª Fase Olimpíada Brasileira de Física 2001 2ª Fase Gabarito dos Exames para o 1º e 2º Anos 1ª QUESTÃO Movimento Retilíneo Uniforme Em um MRU a posição s(t) do móvel é dada por s(t) = s 0 + vt, onde s 0 é a posição

Leia mais

Paulo J. S. Gil. Cadeira de Satélites, Lic. Eng. Aeroespacial

Paulo J. S. Gil. Cadeira de Satélites, Lic. Eng. Aeroespacial Mecânica de Partículas (Revisão) Paulo J. S. Gil Departamento de Engenharia Mecânica, Secção de Mecânica Aeroespacial Instituto Superior Técnico Cadeira de Satélites, Lic. Eng. Aeroespacial Paulo J. S.

Leia mais

MODULAÇÃO EM AMPLITUDE

MODULAÇÃO EM AMPLITUDE RINCÍIOS DE COMUNICAÇÃO II MODULAÇÃO EM AMLITUDE Vaos iniciar o rocesso a artir de ua exressão que define sinais de tensão cossenoidais no teo, exressos genericaente or : e () t = E cos ω () t x x x onde

Leia mais

LFEB notas de apoio às aulas teóricas

LFEB notas de apoio às aulas teóricas LFEB notas de apoio às aulas teóricas 1. Resolução de equações diferenciais lineares do segundo grau Este tipo de equações aparece frequenteente e sisteas oscilatórios, coo o oscilador harónico (livre

Leia mais

Potência. Potência Instantânea

Potência. Potência Instantânea Potência Potência é a taxa de transferência de energia entre duas regiões do espaço. Essa transferência pode ser feita de várias maneiras. Como exemplos podem ser citados a troca de calor, conjugado mecânico

Leia mais

Coordenadas Polares. Prof. Márcio Nascimento. marcio@matematicauva.org

Coordenadas Polares. Prof. Márcio Nascimento. marcio@matematicauva.org Coordenadas Polares Prof. Márcio Nascimento marcio@matematicauva.org Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Matemática

Leia mais

Campos Vetoriais e Integrais de Linha

Campos Vetoriais e Integrais de Linha Cálculo III Departamento de Matemática - ICEx - UFMG Marcelo Terra Cunha Campos Vetoriais e Integrais de Linha Um segundo objeto de interesse do Cálculo Vetorial são os campos de vetores, que surgem principalmente

Leia mais

As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um

As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um As Oscilações estão presentes no nosso dia a dia como o vento que balança uma linha de transmissão elétrica, as vibrações da membrana de um alto-falante, ou de um instrumento de percussão. Um terremoto

Leia mais

Durante. Utilize os conteúdos multimídia para ilustrar a matéria de outras formas.

Durante. Utilize os conteúdos multimídia para ilustrar a matéria de outras formas. Olá, Professor! Assim como você, a Geekie também tem a missão de ajudar os alunos a atingir todo seu potencial e a realizar seus sonhos. Para isso, oferecemos recomendações personalizadas de estudo, para

Leia mais

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 1

5910170 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Aula 1 597 Física II Ondas, Fluidos e Termodinâmica USP Prof. Antônio Roque Movimentos Periódicos Para estudar movimentos oscilatórios periódicos é conveniente ter algum modelo físico em mente. Por exemplo, um

Leia mais

Teorema da Mudança de Variáveis

Teorema da Mudança de Variáveis Instituto Superior écnico Departamento de Matemática Secção de Álgebra e Análise Prof. Gabriel Pires eorema da Mudança de Variáveis 1 Mudança de Variáveis Definição 1 Seja R n um aberto. Di-se que uma

Leia mais

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda

Síntese de Transformadores de Quarto de Onda . Sítese de rasforadores de Quarto de Oda. Itrodução rasforadores de guia de oda são aplaete epregados o projeto de copoetes e oda guiada e são ecotrados e praticaete todas as cadeias alietadoras de ateas

Leia mais

Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem

Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Ordem Aplicações de Equações Diferenciais de Segunda Orde Fernanda de Menezes Ulgui Filipi Daasceno Vianna Cálculo Diferencial e Integral B Professor Luiz Eduardo Ourique Porto Alegre, outubro de 2003. Escolha

Leia mais

FÍSICA 3. k = 1/4πε 0 = 9,0 10 9 N.m 2 /c 2 1 atm = 1,0 x 10 5 N/m 2 tan 17 = 0,30. a (m/s 2 ) 30 20 10 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0.

FÍSICA 3. k = 1/4πε 0 = 9,0 10 9 N.m 2 /c 2 1 atm = 1,0 x 10 5 N/m 2 tan 17 = 0,30. a (m/s 2 ) 30 20 10 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0. FÍSIC 3 Valores de algumas grandezas físicas celeração da gravidade: 1 m/s Carga do elétron: 1,6 x 1-19 C Constante de Planck: 6,6 x 1-34 J Velocidade da luz: 3 x 1 8 m/s k = 1/4πε = 9, 1 9 N.m /c 1 atm

Leia mais

L g. Pêndulo simples Oscilações amortecidas e forçadas Ressonância

L g. Pêndulo simples Oscilações amortecidas e forçadas Ressonância Pêndulo siples Oscilações aortecidas e orçadas Ressonância Proa. Valéria Mattar Vilas Boas ísica U pêndulo siples é u sistea ideal que consiste de ua partícula suspensa por u io inextensível e leve. Quando

Leia mais

Medida de Grandezas Eléctricas

Medida de Grandezas Eléctricas Medida de Grandezas Eléctricas As grandezas eléctricas normalmente medidas são: Tensão Corrente Potência eléctrica Energia eléctrica Os valores destas grandezas podem ser obtidas por diferentes formas,

Leia mais

Aula -2 Motores de Corrente Contínua com Escovas

Aula -2 Motores de Corrente Contínua com Escovas Aula -2 Motores de Corrente Contínua com Escovas Introdução Será descrito neste tópico um tipo específico de motor que será denominado de motor de corrente contínua com escovas. Estes motores possuem dois

Leia mais

UniposRio - FÍSICA. Leia atentamente as oito (8) questões e responda nas folhas de respostas fornecidas.

UniposRio - FÍSICA. Leia atentamente as oito (8) questões e responda nas folhas de respostas fornecidas. UniposRio - FÍSICA Exame Unificado de Acesso às Pós-Graduações em Física do Rio de Janeiro 9 de novembro de 00 Nome (legível): Assinatura: Leia atentamente as oito (8) questões e responda nas folhas de

Leia mais

Equações Diferenciais Ordinárias

Equações Diferenciais Ordinárias Capítulo 8 Equações Diferenciais Ordinárias Vários modelos utilizados nas ciências naturais e exatas envolvem equações diferenciais. Essas equações descrevem a relação entre uma função, o seu argumento

Leia mais

Física setor F 01 unidade 01

Física setor F 01 unidade 01 Vale relembrar três casos particulares: ) a r e b r tem mesma direção e mesmo sentido: a b s = a+ b s ) a r e b r têm mesma direção e sentidos opostos: a s = a b s b a r e b r têm direções perpendiculares

Leia mais

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS

ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS ABAIXO ENCONTRAM-SE 10 QUESTÕES. VOCÊ DEVE ESCOLHER E RESPONDER APENAS A 08 DELAS 01 - Questão Esta questão deve ser corrigida? SIM NÃO Um transformador de isolação monofásico, com relação de espiras N

Leia mais

PROVA DE FÍSICA II. Considere g = 10,0 m/s 2. O menor e o maior ângulo de lançamento que permitirão ao projétil atingir o alvo são, respectivamente,

PROVA DE FÍSICA II. Considere g = 10,0 m/s 2. O menor e o maior ângulo de lançamento que permitirão ao projétil atingir o alvo são, respectivamente, PROVA DE FÍSCA 01. O aratonista Zé de Pedreiras, no interior de Pernabuco, correu a ua velocidade édia de cerca de 5,0 léguas/h. A légua é ua antiga unidade de copriento, coo são o copriento do capo de

Leia mais

Lista 1: Processo Estocástico I

Lista 1: Processo Estocástico I IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões 1 Lista 1: Processo Estocástico I 1. Esboce o espaço amostral do processo estocástico x(t) = acos(ωt + θ), em que ω e θ constantes e a

Leia mais

OSCILAÇÕES: Movimento Harmônico Simples - M. H. S.

OSCILAÇÕES: Movimento Harmônico Simples - M. H. S. Por Prof. Alberto Ricardo Präss Adaptado de Física de Carlos Alberto Gianotti e Maria Emília Baltar OSCILAÇÕES: Movimento Harmônico Simples - M. H. S. Todo movimento que se repete em intervelos de tempo

Leia mais

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Eletricidade e Magnetismo - Lista de Exercícios I CEFET-BA / UE - VITÓRIA DA CONQUISTA COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Carga Elétrica e Lei de Coulomb 1. Consideremos o ponto P no centro de um quadrado

Leia mais

= F cp. mv 2. G M m G M. b) A velocidade escalar V também é dada por: V = = 4π 2 R 2 = R T 2 =. R 3. Sendo T 2 = K R 3, vem: K = G M V = R.

= F cp. mv 2. G M m G M. b) A velocidade escalar V também é dada por: V = = 4π 2 R 2 = R T 2 =. R 3. Sendo T 2 = K R 3, vem: K = G M V = R. FÍSICA Um satélite com massa m gira em torno da Terra com velocidade constante, em uma órbita circular de raio R, em relação ao centro da Terra. Represente a massa da Terra por M e a constante gravitacional

Leia mais

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE

EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 1º EM DATA : / / BIMESTRE 3º PROFESSOR: Renato DISCIPLINA: Física 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feito em papel

Leia mais

FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA

FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA A1 FORMAS DE ONDA E FREQÜÊNCIA Ua fora de onda periódica é ua fora de onda repetitiva, isto é, aquela que se repete após intervalos de tepo dados. A fora de onda não precisa ser senoidal para ser repetitiva;

Leia mais

Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros

Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros Movimento Periódico O movimento é um dos fenômenos mais fundamentais

Leia mais

1ºAula Cap. 09 Sistemas de partículas

1ºAula Cap. 09 Sistemas de partículas ºAula Cap. 09 Sisteas de partículas Introdução Deterinação do Centro de Massa, Centro de assa e sietrias, a Lei de Newton/sistea de partículas. Velocidade/Aceleração do centro de assa Referência: Halliday,

Leia mais

Seleção 2015 - Edital N 15/2014

Seleção 2015 - Edital N 15/2014 Departamento de Áreas Acadêmicas II Curso de Especialização em Matemática Seleção 015 - Edital N 15/014 INSTRUÇÕES: 1. O horário da realização da prova é previsto de 14h00min até as 17h30min.. A prova

Leia mais

29/Abril/2015 Aula 17

29/Abril/2015 Aula 17 4/Abril/015 Aula 16 Princípio de Incerteza de Heisenberg. Probabilidade de encontrar uma partícula numa certa região. Posição média de uma partícula. Partícula numa caixa de potencial: funções de onda

Leia mais

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof.

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS. Prof. CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I INFORMAÇÕES GERAIS Prof. Bruno Farias Arquivo em anexo Conteúdo Programático Bibliografia

Leia mais

TC 2 UECE 2012 FASE 1 PROF. : Célio Normando

TC 2 UECE 2012 FASE 1 PROF. : Célio Normando TC UECE 01 FASE 1 PROF. : Célio Normando Conteúdo: Cinemática - MRUV 1. Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com

Leia mais

Questão 46 Questão 47

Questão 46 Questão 47 Questão 46 Questão 47 Um estudante que se encontrava sentado em uma praça, em frente de um moderno edifício, resolveu observar o movimento de um elevador panorâmico. Após haver efetuado algumas medidas,

Leia mais

Física Geral I - F 128 Aula 7 Energia Cinética e Trabalho. 2 o semestre, 2011

Física Geral I - F 128 Aula 7 Energia Cinética e Trabalho. 2 o semestre, 2011 Física Geral I - F 18 Aula 7 Energia Cinética e Trabalho o semestre, 011 Energia As leis de Newton permitem analisar vários movimentos. Essa análise pode ser bastante complea, necessitando de detalhes

Leia mais

Aula 6 Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente

Aula 6 Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente Aula 6 Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente MA211 - Cálculo II Marcos Eduardo Valle Departamento de Matemática Aplicada Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Universidade Estadual

Leia mais

Matriz do Teste de Avaliação de Física e Química A - 11.º ano 1 de fevereiro de 2016 120 minutos

Matriz do Teste de Avaliação de Física e Química A - 11.º ano 1 de fevereiro de 2016 120 minutos Ano Letivo 2015/ 2016 Matriz do Teste de Avaliação de Física e Química A - 11.º ano 1 de fevereiro de 2016 120 minutos Objeto de avaliação O teste tem por referência o programa de Física e Química A para

Leia mais

Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto

Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto Análise no Domínio do Tempo de Sistemas em Tempo Discreto Edmar José do Nascimento (Análise de Sinais e Sistemas) http://www.univasf.edu.br/ edmar.nascimento Universidade Federal do Vale do São Francisco

Leia mais

PROCESSO SELETIVO 2006 QUESTÕES OBJETIVAS

PROCESSO SELETIVO 2006 QUESTÕES OBJETIVAS 3 PROCESSO SELETIVO 006 QUESTÕES OBJETIVAS FÍSICA 0 - Um trem de passageiros executa viagens entre algumas estações. Durante uma dessas viagens, um passageiro anotou a posição do trem e o instante de tempo

Leia mais

Dinâmica do movimento de Rotação

Dinâmica do movimento de Rotação Dinâmica do movimento de Rotação Disciplina: Mecânica Básica Professor: Carlos Alberto Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: O que significa o torque produzido por uma força;

Leia mais