AVALIAÇÃO DA DOENÇA DE ALZHEIMER PELA ANÁLISE MULTIESPECTRAL DE IMAGENS DW-MR POR REDES RBF COMO ALTERNATIVA AOS MAPAS ADC

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1 AVALIAÇÃO DA DOENÇA DE ALZHEIMER PELA ANÁLISE MULTIESPECTRAL DE IMAGENS DW-MR POR REDES RBF COMO ALTERNATIVA AOS MAPAS ADC Wellngton P. dos Santos, Rcardo E. de Souza, Ascendno F. Das e Slva e Plíno B. dos Santos Flho 4 Departaento de Ssteas Coputaconas Escola Poltécnca de Pernabuco Unversdade de Pernabuco , Recfe, Pernabuco e-al: wps@dsc.upe.br Departaento de Físca Unversdade Federal de Pernabuco , Recfe, Pernabuco e-al: res@df.ufpe.br Departaento de Eletrônca e Ssteas Unversdade Federal de Pernabuco , Recfe, Pernabuco e-al: afds@ufpe.br 4 Departent of Physcs North Carolna State Unversty Ralegh, North Carolna, EUA e-al: c5@terra.co.br Resuo - A doença de Alzheer é a causa as cou de deênca, anda dfícl de dagnostcar co precsão se o uso de técncas nvasvas, partcularente no coeço da doença. Este trabalho aborda classfcação e análse de agens sntétcas ultespectras copostas por volues cerebras de ressonânca agnétca (RM) ponderados e dfusão para avalação da área de fludo cérebro-espnal e sua correlação co o avanço da doença de Alzheer. U sstea de agens de RM de,5 T fo utlzado para adqurr todas as agens apresentadas. Os étodos de classfcação são baseados e perceptrons ultcaadas e classfcadores de redes de função de base radal. Assue-se que as classes de nteresse pode ser separadas por hperquádrcas. Ua rede polnoal de grau é utlzada para classfcar os volues orgnas, gerando u volue verdade. Os resultados de classfcação são utlzados para elhorar a análse usual pelo apa de coefcentes de dfusão aparentes. Palavras-chave - doença de Alzheer, agens de ressonânca agnétca, análse ultespectral, classfcadores baseados e redes neuras, redes de função de base radal. Introdução A doença de Alzheer é a aor causa de deênca, tanto no grupo etáro senl quanto no pré-senl, observando-se seu auento gradual à edda e que o ndvíduo envelhece [,]. As prncpas anfestações da doença copreende o coproetento cogntvo co gradual perda de eóra, alé de sntoas pscológcos, neurológcos e coportaentas que ndca declíno nas atvdades da vda dára coo u todo []. O al de Alzheer é caracterzado pela redução da atéra cnzenta e pelo auento dos sulcos. A atéra cnzenta é responsável pela eóra e sua redução explca a perda gradual de eóra no ndvíduo senl afetado por esta doença. Entretanto, tabé a atéra branca é afetada, apesar de ser desconhecda a relação entre a doença e a atéra branca [4-7]. A aqusção de agens de ressonânca agnétca ponderadas e dfusão possblta a vsualzação da dlatação dos cornos teporas dos ventrículos lateras, alé de realçar o auento dos sulcos, que estão relaconados co o avanço da doença de Alzheer [8]. Ass, a edção voluétrca de estruturas cerebras é de grande portânca para o dagnóstco e a avalação do progresso de doenças coo o al de Alzheer [,9-], e especal a edção das áreas ocupadas pelos sulcos e pelos ventrículos lateras, pos estas eddas perte a adção de nforação quanttatva à nforação qualtatva expressa pelas agens de ressonânca agnétca ponderadas e dfusão []. A avalação do progresso da doença de Alzheer por eo da análse de agens de ressonânca agnétca ponderadas e dfusão é feta a partr da aqusção de no íno três agens de cada fata de nteresse, onde cada ua dessas agens é adqurda usando a seqüênca eco de spn Stejskal-Tanner, co expoentes de dfusão dferentes, sendo u deles gual a 0

2 s/. Ou seja, ua das três agens é ua age ponderada e T [5,8]. Utlzando essas três agens ass adqurdas, é ontada ua quarta age, o apa ADC, ou apa de coefcentes de dfusão aparente (Apparent Dffuson Coeffcent Map), onde cada pxel corresponde ao coefcente de dfusão aparente do voxel correspondente. Quanto aor o brlho do pxel no apa ADC, aor o coefcente de dfusão aparente [8]. Este trabalho propõe ua nova abordage para avalação do progresso da doença de Alzheer: ua vez que o apa ADC usualente apresenta pxels co ntensdades não nulas e regões não ocupadas pela aostra, algua ncerteza tabé pode ser levantada quanto aos coefcentes de dfusão do nteror da aostra, sendo sensível à presença de ruídos nas agens [8]. Ass, neste estudo de caso, as agens são utlzadas na coposção de ua únca age ultespectral, onde cada ua das agens ponderadas e dfusão se coporta coo ua banda espectral de ua age ultespectral sntétca. A age ultespectral sntétca ass ontada é então classfcada utlzando dos étodos: as redes neuras perceptrons ultcaadas (MLP) e as redes de função de base radal.. Materas e Métodos.. Iagens Ponderadas e Dfusão e Mapas ADC As agens de ressonânca agnétca (RM) ponderadas e dfusão fora obtdas a partr do banco de agens clíncas do Laboratóro de Iagens de Ressonânca Magnétca do Departaento de Físca da Unversdade Federal de Pernabuco. O banco é coposto de agens clíncas reas obtdas por u toógrafo clínco de RM de,5 T. Neste trabalho fora utlzadas 80 agens de ressonânca agnétca axas ponderadas e dfusão, ou seja, 4 volues cerebras de 0 fatas axas cada, sendo u desses volues coposto por apas ADC, correspondentes a u pacente do sexo asculno, de 70 anos de dade, portador da doença de Alzheer. Para realzar o trenaento fo escolhda a fata de cada aostra voluétrca de 0 fatas, dado que essa fata ostra os cornos teporas dos ventrículos lateras, o que perte ua avalação as clara por parte do especalsta e faclta a correlação entre os dados gerados pela ferraenta coputaconal e o conhecento a pror do especalsta. Alé dsso, a fata apresenta artefatos fora da regão cranal e quantdade consderável. Pode-se consderar agens coo funções ateátcas, onde seu doíno é ua regão do plano dos nteros, a grade, e seu contradoíno é o conjunto dos valores possíves de sere assudos pelos pxels correspondentes a cada posção da grade. Fgura. Volue ponderado e dfusão co expoente de dfusão 0 s/

3 Fgura. Volue ponderado e dfusão co expoente de dfusão 500 s/ Fgura. Volue ponderado e dfusão co expoente de dfusão 000 s/ Seja f f, onde : S W o conjunto das agens de RM ponderadas e dfusão, onde, W R é seu contradoíno. Cada age ultespectral sntétca S Z é a grade da age f : S W ntegrante do volue ultespectral a ser classfcado é coposta pelas agens de RM ponderadas e dfusão obtdas dos volues ostrados nas fguras, e, sendo dada por: onde f ( T u) ( f ( u), f ( u), f ( u)), () u S é a posção do pxel na age f, e f, f e f são as agens de RM de dfusão. Consderando que cada pxel f (u) é aproxadaente proporconal ao snal do voxel correspondente coo segue [-9]: TE / T ( u) b D ( u) f ( u) K ( u) e e, () onde D (u) é o coefcente de dfusão de spn assocado ao voxel da posção u, eddo após o -éso experento; (u) é a densdade de spns nucleares no referdo voxel; K é ua constante de proporconaldade; T ( u) é o tepo de relaxação transversal no voxel; T E é o tepo de eco e b é o expoente de dfusão, dado por [8,0,]:

4 b G TE, () onde é a constante groagnétca e G é o gradente aplcado no -éso experento. As fguras, e ostra os volues de agens ponderadas e dfusão co expoentes de dfusão 0 s/, 500 s/ e 000 s/, respectvaente. A análse de agens de RM ponderadas e dfusão é usualente realzada através dos apas ADC, calculados coo segue []: f : S W ADC, onde C é ua constante de proporconaldade. C f( u) C f( u) ADC( ) ln ln, ( ) ( ) f u (4) b f u b f u Consderando n experentos, pode-se generalzar a equação 4 coo segue: Portanto, o apa ADC é dado por: f ADC n C f( u) ( u ) ln. ( ) (5) b f u f ( u) CD( u), (6) onde D (u) é a éda aostral das eddas do coefcente de dfusão (u) ADC D [5,,4]. Fgura 4. Volue coposto de apas ADC calculados a partr das agens de dfusão dos volues anterores Portanto, os pxels do apa ADC são proporconas aos coefcentes de dfusão nos voxels correspondentes. Entretanto, coo as agens são adqurdas e dferentes oentos, deve-se consderar a ocorrênca de ruído e todos os experentos. Na fgura 4 pode-se notar dversos artefatos devdos à presença de ruído. Nas regões da age onde a relação snal-ruído é pobre (por exeplo, s / n ), o apa ADC produz artefatos coo conseqüênca do cálculo do logarto (ver equações 4 e 5). Esses fatores leva à segunte conclusão: os pxels do apa ADC não necessaraente corresponde aos coefcentes de dfusão, ua vez que dversos pxels ndca altas taxas de dfusão e voxels onde splesente não há aostra ou e áreas uto sóldas, coo a caxa cranal, por exeplo, coo pode ser notado na fgura 4. Essa é a razão pela qual esses apas ndca coefcentes de dfusão aparentes, e não reas.

5 Neste trabalho propõe-se ua alternatva à análse do apa ADC: a análse ultespectral do volue coposto pelas agens f : S W utlzando étodos baseados e redes neuras... Análse Multespectral utlzando Redes Neuras Seja o unverso de classes de nteresse { C, C, C}, C representa os coefcentes de dfusão assocados ao fludo cérebro-espnal; C, atéra branca e cnzenta, ua vez que não pode ser dstngudas por eo de agens de dfusão, pos seus coefcentes de dfusão são uto próxos; C corresponde ao fundo da age. Para a análse ultespectral utlzando redes neuras, as entradas são assocadas ao vetor x f (u), para T y y, y, y ) ( x ( x, x, x ) T, onde. As saídas da rede representa as classes de nteresse e estão assocadas ao vetor, onde cada saída corresponde à classe de eso índce. O crtéro de decsão é baseado no crtéro de Bayes: a aor saída ndca a classes as provável [5,6]. O conjunto de trenaento é construído utlzando conhecento especalsta durante a seleção das regões de nteresse [7]. O volue de agens ultespectras sntétcas fo classfcado usando os seguntes étodos: ) Perceptron ultcaadas (MLP): Taxa de aprendzado ncal 000 terações, entradas, saídas, caadas, 60 neurônos na caada [7]; 0 0,, erro de trenaento 0, 05, áxo de ) Rede de função de base radal (RBF): entradas, caadas; caada : apa de k-édas co 8 neurônos na caada, taxa de aprendzado ncal, áxo de 00 terações; caada : saídas, áxo de , ' 0, terações, taxa de aprendzado ncal [7]. 0 O perceptron ultcaadas fo escolhdo para se avalar o desepenho da classfcação ultespectral baseada e redes neuras clásscas de duas caadas. O núero de entradas e saídas corresponde ao núero de bandas e de classes de nteresse, respectvaente. O erro de trenaento fo escolhdo consderando o áxo ruído estado e agens ponderadas e dfusão. O núero de neurônos na caada e a taxa de aprendzado fora deternados eprcaente. A rede de função de base radal fo escolhda para avalar o desepenho da classfcação ultespectral baseada e ua estratéga orentada a probleas locas. O núero de entradas e saídas corresponde ao núero de bandas e de classes de nteresse, respectvaente. A taxa de aprendzado fo deternada eprcaente. Para pleentar os étodos utlzados e reconstrur os volues, fo desenvolvda ua ferraenta coputaconal que recebeu o noe de AnIed, construída utlzando a lnguage de prograação orentada a objeto Object Pascal no abente de desenvolvento Delph 5. A vsualzação dos volues fo efetuada por eo da ferraenta baseada e Java, IageJ, desenvolvda pelo NIH (Natonal Insttute of Health, EUA) e do plugn VolueVewer... Análse do Mapa ADC usando Fuzzy C-Médas Para coparar os étodos propostos e o apa ADC é precso extrar nforação quanttatva e qualtatva do apa ADC. Isso é possível aplcando ua classfcação onoespectral não-supervsonada ao apa ADC utlzando u étodo baseado e agrupaento [8,9]. Fo escolhdo então o fuzzy c-édas (ADC-CM) co entradas, saídas, áxo de 00 terações e taxa de aprendzado ncal. 0 0, As entradas são assocadas ao vetor representa as classes de nteresse e estão assocadas ao vetor T x ( x, x, x), onde f ADC ( u) T y ( y, y, y) x, para. As saídas da rede, onde cada saída corresponde à classe de eso índce. O crtéro de decsão epregado é o eso da subseção anteror: a aor saída ndca a classe as provável [5,6]. O conjunto de trenaento é coposto por pxels da age f ADC e construído usando conhecento especalsta na seleção das regões de nteresse [7].

6 . Resultados Para avalar objetvaente os resultados da classfcação voluétrca, fora utlzados três étodos: o índce, a acuráca global e a atrz de confusão. A avalação subjetva fo realzada utlzando conhecento especalsta. As classes fundo da age ( C ), atéra branca e cnzenta ( C ), e líqudo cérebro-espnal ( C ) fora assocadas às seguntes cores: preto, cnza e branco, respectvaente. A fgura 5 ostra o conjunto de trenaento ontado sobre a fata do volue de apas ADC, enquanto a fgura 6 ostra o volue verdade. Para a tarefa de classfcação, assue-se que as classes de nteresse são separáves por hperquádrcas. Portanto, escolhe-se ua rede polnoal para classfcar o volue ultespectral orgnal e gerar u volue verdade. O grau do polnôo fo eprcaente deternado pelo seu ncreento gradual até que não houvesse dferenças sgnfcatvas entre a classfcação presente e a classfcação edataente anteror. A rede polnoal é ua rede de duas caadas: a prera é ua rede ultplcatva que gera todos os teros do polnôo de grau a partr das entradas; a segunda caada consste e u perceptron de caada únca co taxa de aprendzado ncal, áxo de 00 terações de trenaento, responsável pelo cálculo dos 0 0, e erro de trenaento 0, 05 coefcentes do polnôo que odela as funções dscrnantes de cada classe [5,6]. A rede polnoal é u aproxador polnoal. A taxa de aprendzado e o erro de trenaento fora deternados eprcaente. Fgura 5. Conjunto de trenaento Fgura 6. Volue verdade gerado pela classfcação usando a rede polnoal

7 A atrz de confusão para o unverso de classes de nteresse é ua atrz t, j representa o núero de objetos pertencentes à classe j [5,0]. C classfcados coo, T t, j, onde cada eleento C, onde C, C,, C } { A acuráca global é a razão entre o núero de objetos corretaente classfcados e o total de objetos, defnda coo segue [5,0]: t, v. (7) t j, j O índce é u índce de correlação estatístca defndo coo segue [5]: onde: v z, (8) z t j, j t j j., z (9) t j, j Fgura 7. Classfcação pelo étodo fuzzy c-édas usando o apa ADC A fgura 7 ostra o resultado da classfcação do apa ADC usando o étodo fuzzy c-édas. As fguras 8 e 9 ostra os resultados da classfcação do volue de agens ultespectras sntétcas coposto pelos volues das fguras, e usando os étodos MLP e RBF, respectvaente. A tabela apresenta o índce e a acuráca global, enquanto a tabela ostra os volues percentuas V, V e V ocupados pelas classes de nteresse C, C e C, nesta orde, be coo a razão entre o volue de líqudo cérebro-espnal e o volue total de atéra branca e cnzenta, denonada splesente de razão fludo-atéra, expressa por V /V.

8 Fgura 8. Classfcação pelo perceptron ultcaadas Fgura 9. Classfcação pela rede de função de base radal Tabela : Acuráca global (%) e índce para os étodos de classfcação MLP BRF ADC-CM (%) 88,540 99,587 58,54 0,608 0,968 0,495 Tabela : Volues percentuas e razão fludo-atéra para os étodos de classfcação MLP RBF ADC-CM PO V (%) 7,607,6 8,74,697 V (%),546 7,87 4,54 7,00 V (%) 80,847 8,0 46,90 8,9 V 0,659 0,094 0,546 0,00 /V

9 4. Dscussão e Conclusões Os resultados da classfcação ultespectral fornecera ua elhor avalação, tanto quanttatva quanto qualtatva, dos volues adqurdos, tornando possível a edção dos volues de nteresse, e especal a razão entre o volue ocupado pelo líqudo cérebro-espnal e o volue ocupado pelas atéras branca e cnzenta, correlaconando essa razão co o avanço da doença de Alzheer. Da tabela pode-se notar que a abordage ultespectral, co índce de 0,608 e 0,968 para o perceptron ultcaadas e para a rede de função radal, respectvaente, é superor à análse do apa ADC pelo étodo fuzzy c-édas, co índce de 0,495. Esses resultados são confrados quando se observa os volues classfcados das fguras 8 e 9 e se copara co o volue classfcado ADC da fgura 7, onde se pode notar dversas áreas fora da aostra e na caxa cranal arcadas coo líqudo cérebro-espnal ou atéra branca ou cnzenta. A partr dos resultados obtdos fca claro que o perceptron ultcaadas superestou o volue ocupado pelo líqudo cérebroespnal (ver fgura 8). Quanto este resultado é coparado co o volue co expoente de dfusão 0 (ver fgura ), pode-se perceber que os ventrículos esquerdo e dreto são separados. Alé dsso, os sulcos tabé fora superestados, o que podera levar u especalsta a talvez consderar esse caso de Alzheer coo as avançado do que realente é. V /V A superestação dos volues tabé pode ser percebda nos resultados na tabela, onde a razão fludo-atéra ( ) é de 0,659 para o perceptron ultcaadas. Da esa orde, portanto, do resultado obtdo pela classfcação do apa ADC pelo étodo fuzzy c-édas, co V V 0, 546, quase 6 vezes a taxa obtda pela rede de função de base radal, co / V V 0,094, uto próxa, portanto, daquela obtda pela rede polnoal, V V 0, 00 / /. Conseqüenteente, a rede RBF pode ser consderada ua boa estadora da razão fludo-atéra, enquanto a rede MLP pode ser descartada. A classfcação ultespectral de agens de RM ponderadas e dfusão fornece ua boa alternatva à análse do apa ADC, consstndo e ua ferraenta ateátca bastante útl para analsar tanto quanttatva quanto qualtatvaente o progresso da doença de Alzheer pelo especalsta. As agens utlzadas neste trabalho se lta apenas a u únco pacente porque anda não exste bancos de agens de ressonânca agnétca ponderadas e dfusão (Dffuson-Weghted Magnetc Resonance Iages, DW-MR) dsponíves para uso da coundade centífca. Isto se pode dever ao fato de, e geral, não se utlzar co freqüênca agens ponderadas e dfusão para avalações anatôcas, coo é ua das propostas deste artgo, alé de ser u tanto dfícl gerar agens DW- MR sntétcas relaconadas co deternadas patologas, dada a relação entre agens DW-MR e a dnâca dos fludos envolvdos na aostra, no caso deste artgo, do líquor. No caso partcular da doença de Alzheer, a geração de u banco de agens DW-MR se torna as dfícl anda, dada a coplexdade da dnâca envolvda na doença de Alzheer, dnâca esta anda não plenaente conhecda pela coundade centífca. Alé dsso, até o oento anda é uto dfícl consegur voluntáros que possa fornecer as agens DW-MR de casos de Alzheer. U trabalho futuro podera ser a construção de u banco de agens sntétcas para sulação de város casos patológcos, co agens geradas a partr da obtenção de agens de voluntáros. 5. Agradecentos Ao CNPq, pelo fnancaento de parte deste trabalho. 7. Referêncas Bblográfcas [] M. Ewers, S. J. Tepel, O. Detrch, S. O. Schönberg, F. Jessen, R. Heun, P. Scheltens, L. van de Pol, N. R. Freyann, H. J. Moeller, and H. Hapela, Multcenter assessent of relablty of cranal MRI, Neurobology of Agng, 7, , 006. [] M. S. Mega, I. D. Dnov, J. C. Mazzotta, M. Manese, P. M. Thopson, C. Lndsheld, J. Moussa, N. Tran, K. Olsen, C. I. Zoualan, R. P. Woods, and A. W. Toga, "Autoated bran tssue assessent n the elderly and deented populaton: Constructon and valdaton of a sub-volue probablstc bran atlas", NeuroIage, 6, , 005.

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