1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA 2TEMA: TANGRAM

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1 1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA 1.1 Identificação Secretaria do Estado de Educação Gerência Regional de Educação Escola Estadual de Educação Básica Protásio Joaquim da Cunha. Disciplina: Matemática Professores: Bolsistas do projeto PIBID Público Alvo: Professores da Rede Municipal de Sombrio Data: 26/06/2015 Cronologia: 4 h Autores: Adriano Eusébio dos Santos, Daniela Roxo Pereira, Elizete Mª Possamai Ribeiro, Liliane Nicola, Lucilene A. Pereira Arâmbula, Malu Alexandre Gomes, Rafael dos Reis Paulo e Valdirene da Rosa Rocho 2TEMA: TANGRAM 3 JUSTIFICATIVA Contemporaneamente as políticas públicas apontam para a necessidade de contextualizar os conceitos expostos na sala de aula possibilitando ao aluno a relação entre seu contexto e os conceitos formais. Estudar as formas geométricas e suas características torna-se importante para que o aluno observe semelhanças e diferenças entre as várias formas encontradas na natureza e nas construções em geral, uma vez que o universo é repleto de objetos, formas que ocupam as mais variadas posições. Assim a comparação entre as formas geométricas e a identificação de seus elementos constitutivos pode possibilitar a construção de alguns conceitos geométricos de forma significativa pelo aluno, criando-se a possibilidade de aplicar esses conceitos na resolução de diferentes situações problemas de seu contexto. De acordo com as orientações curriculares de matemática do ensino fundamental anos iniciais (BRASIL, 1997), em relação à geometria tem-se alguns de seus objetivos assim identificados: Observar as formas geométricas presentes em elementos naturais e nos objetos criados pelo homem e de suas características;

2 Identificar características das figuras geométricas, percebendo semelhanças e diferenças entre elas, por meio de composição e decomposição, simetrias, ampliações e reduções. Construir e representar as formas geométricas. Para atender a estas orientações das diretrizes curriculares nacionais finalizou-se este levantamento e iniciou-se um estudo sobre as formas de abordar a classificação das figuras geométricas com crianças das séries iniciais a fim de elaborar atividades para a aplicação destas em uma oficina na forma de formação de professores. 4 OBJETIVOS Construir o quebra-cabeça Trangram Trabalhar a construção de figuras diversas com as peças do Tangram; Visualizar as proporções entre as figuras que constituem o Tangram; Trabalhar as operações com frações utilizando-se das peças do jogo; Explorar as formas geométricas; Explorar o perímetro das figuras geométricas que constituem o Tangram; Apresentar algumas maneiras de integrar as potencialidades didáticas do Tangram. 5 CONTEÚDOS ENVOLVIDOS Proporção Soma de frações Perímetro Adição Multiplicação Área 6 ESTRATÉGIAS 6.1 Recursos

3 Laboratório de matemática, data show, lousa, pincel, E.V.A., tesoura, régua, papel sulfite, pincel atômico, lápis, esquadro, transferidor. 6.2 Técnicas Aula expositiva e dialogada com a utilização de materiais manipulativos e instrumentos matemáticos. 7 PROCEDIMENTOS Para a concretização deste trabalho foi necessário o planejamento de um conjunto de atividades envolvendo o grupo de acadêmicos bolsistas do PIBID, a orientação da professora supervisora e a colaboração da coordenadora de área. De forma que se estabelecessem os seguintes procedimentos: 1 Realização de um estudo referente à geometria, analisando a sua abordagem desde as séries iniciais; 2 Planejamento das atividades a serem desenvolvidas; 3 Estudos referentes ao Trangam. 7.1 Problematização Além do aspecto lúdico do jogo, o Tangram pode ser explorado no ensino da Matemática, sendo utilizado em diferentes conteúdos como área, perímetro, razão, proporção, fração, multiplicação, divisão, semelhança, simetrias, transformações isométricas, etc. Pode ser explorado também em interdisciplinaridade com as disciplinas de ciências, artes e história. São inúmeras as possibilidades exploratórias do Tangram utilizando-se de material concreto de manipulação. A partir destas afirmações surge a problematização: como explorar este material didático, o Tangram, de forma criativa, dinâmica e prática? 7.2 Historicização O Tangram é um quebra-cabeça chinês de origem milenar. Ao contrário de outros quebra-cabeças, ele é formado por apenas sete peças, com as quais é possível

4 criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outros. Esse jogo foi trazido da China para o Ocidente por volta da metade do século XIX e em 1818 já era conhecida na América, Alemanha, França, Itália e Áustria. A origem e significado da palavra Tangram possui muitas versões, vamos elencar duas delas. Uma delas diz que a parte final da palavra gram - significa algo desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem da primeira parte Tan é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. A mais aceita está relacionada à dinastia T ang ( ), que foi uma das mais poderosas e longas da história chinesa, a tal ponto que em certos dialetos do sul da China a palavra T ang é sinônima de chinês. Assim, segundo essa versão, Tangram significa literalmente quebra-cabeça chinês. Já outra versão está ligada à palavra chinesa para Tangram, TchiTchiao Pan, cuja tradução seria Sete Peças da Sabedoria. Porém não existem registros históricos que comprovem essas relações. O que se sabe é que desde que o Ocidente entrou em contato com esse jogo, o Tangram vem demonstrando seu caráter instigante que tem envolvido várias gerações. As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer montagem, colocando-as lado a lado sem sobreposição. O Tangram pode ser utilizado em aulas de matemática, uma vez que o mesmo estimula os alunos a desenvolverem a criatividade e o raciocínio lógico, habilidades essenciais no estudo desta disciplina. 7.3 Operacionalização A operacionalização da oficina acontecerá a partir dos seguintes procedimentos: Apresentação do tema, justificando sua importância e destacando os objetivos; Abordagem da problematização; Formação dos grupos; Construção do Tangram; Exploração dos conceitos geométricos a partir do Tangram. Construindo o Tangram 1º passo: Recorte o EVA em forma de um quadrado: 20cm x 20cm.

5 O quadrado é formado por quatro lados iguais. O encontro das arestas formam vértices com ângulo de 90º. Podemos denominar o encontro das arestas, pontos, A, B, H, J. 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice B ao vértice H, dividindo o quadrado em dois triângulos ABH e BHJ, sendo estes triângulos isósceles (dois lados iguais). Observar que existe um eixo de simetria. 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH. O ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH, chamamos de ponto D. 4º passo: Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos: ABD, ADH e BHJ. 5º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ (ponto E) e outro no segmento HJ (ponto I).

6 6º passo: Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I. 7º Passo: Dobre o ponto J até ao encontro do segmento de reta EI, estabelecendo assim o ponto médio, denominado ponto G. Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI. 8º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH. 9º Passo: nomear as figuras. Os dois triângulos maiores serão chamados TM, os dois menores TP, o quadrado Q, o paralelogramo P e o triângulo T. 10º Passo: Recorte todas essas figuras geométricas abaixo e obtenha as sete peças do Tangram.

7 : Explorando o Tangram 1 Adição e Subtração Utilizando o Tangram na adição: Na operação de subtração o processo é o mesmo da adição. 2 Multiplicação A multiplicação é uma operação básica que surge para simplificar a soma de parcelas iguais. No caso dos racionais, principalmente os números fracionários, a multiplicação deve ser utilizada respeitando algumas regras básicas, como multiplicar numerador por numerador e denominador por denominador. Utilizando o Tangram na multiplicação:

8 3 Divisão Podemos encontrar o resultado de algumas divisões de frações utilizando a ideia de repartir utilizando o Tangram: 4 Perímetro e Área Definição: Perímetro é a medida do comprimento de um contorno, ou seja, a soma de todos os lados que compõem uma determinada figura geométrica. Definição: Área é a medida de toda uma superfície. Conforme a forma da figura geométrica a ser calculada a superfície, será sua fórmula. A unidade da área, diferente

9 do perímetro, como sendo uma multiplicação, a multiplicação de duas dimensões, será a unidade de medida ao quadrado. 4.1 Explorando Perímetro e Área a partir das figuras geométricas do Jogo Tangram Para calcular o perímetro do quadrado, basta somarmos a medidas dos quatro lados, por exemplo: supondo que o quadrado tem lado, então: No caso do perímetro de triângulo, basta adicionarmos a medida dos três lados, por exemplo, supondo que o triângulo seja isósceles, com lado dois lados de medida e um lado de medida. Logo: Para determinar o perímetro de qualquer figura geométrica, basta somar a medida de todos os lados, independente do formato que a mesma possui. Pelo fato de um quadrado ser uma figura geométrica que possui todos os lados iguais, a área desta figura e dada por. Deste modo, podemos concluir que, a área do triângulo obtido pela divisão do quadrado é a metade da área deste, ou seja:. Portanto, podemos demonstrar que o perímetro do triângulo é igual 4.2 Área do Paralelogramo Partindo da área do triângulo, podemos concluir que, a área do paralelogramo é duas vezes a área do triângulo.

10 4.3 Área do Trapézio Trapézio Isósceles Partindo da área do quadrado, nesta situação podemos concluir que; a área do trapézio isósceles escrito abaixo é o dobro da área do quadrado, pois é formado por dois triângulos retângulo iguais e um quadrado Trapézio retângulo Partindo da área do quadrado, nesta situação podemos concluir que; a área do trapézio retângulo escrito abaixo é a área do quadrado mais a área do triângulo retângulo.

11 Ao concluir o conjunto de atividades propostas na sequência didática considerase que esta pode proporcionar a abordagem de inúmeros aspectos que resultam no desenvolvimento de atividades com o uso de materiais manipulativos e também de tecnologias proporcionado aos envolvidos a adquirir novas técnicas ao ensinar Geometria. Unindo as sete peças do Tangram, sem sobreposição, forme imagens e calcule o perímetro da figura formada. Compare os perímetros das figuras. Conclusão Ao concluir esta atividade que permitiu explorar os conceitos da Geometria, pode-se estabelecer alguns aspectos importantes em relação a mesma. O primeiro diz respeito às formas de abordar os conceitos de Geometria na sala de aula de forma significativa, criativa e dinâmica nas mais diferentes áreas do conhecimento. O segundo, de promover a interação social, permitindo a exploração do Tangram, promovendo a socialização entre os participantes com as mais distintas formas que este quebra-cabeça possibilita.

12 Referências Bibliográfica: BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, BRASIL.Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. Brasília: MEC/SEB, FLEMMING, Diva Marília; LUZ, Elisa Flemming; MELLO, Ana Cláudia Collaço de. Tendências em Educação Matemática. 2. ed. Palhoça: UnisulVirtual, MIRANDA, Daniele de. Como construir o Tangran? Disponível em: Acesso em: 18 de mar MUSSE, Jorge de Oliveira; LUIZ, Learcino dos Santos. Conteúdos e Metodologias do Ensino de Matemática I. Caderno Pedagógico. 1. ed. Florianópolis: DIOESC, 2011 PAIVA, Manoel. Matemática. 1. ed. São Paulo: Moderna, RIBEIRO, Elizete Maria Possamai. et al. Sequência Didática: Tangram. Sombrio: IFC, 2012.