O USO DO JOGO TANGRAM COMO METODOLOGIA NO ENSINO DE FRAÇÕES. INTRODUÇÃO

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1 O USO DO JOGO TANGRAM COMO METODOLOGIA NO ENSINO DE FRAÇÕES. ARAMBULA, Lucilene Alexandre Pereira (1) ; PEREIRA, Daniela Roxo (2) ; ROCHO, Valdirene da Rosa (3). (1) Acadêmica do Curso de Licenciatura de Matemática, Instituto Federal Catarinense - Campus Avançado Sombrio, lucilenesjs@hotmail.com; (2) Acadêmica do Curso de Licenciatura de Matemática, Instituto Federal Catarinense - Campus Avançado Sombrio, drpereira6@gmail.com; (3) Professora orientadora, Instituto Federal Catarinense, Campus Avançado Sombrio, valdirene.rocho@ifc-sombrio.edu.br RESUMO: Este artigo é resultado do planejamento de atividades utilizando o jogo Tangram no ensino de frações, é um material manipulativo que possibilita explorar diversos conceitos matemáticos, no entanto, o enfoque com a sua utilização será de relacionar as diversas figuras que compõe o jogo na construção e consolidação dos seguintes conceitos matemáticos: proporção e operações básicas com números racionais. A escolha do tema permite apresentar a problemática de como utilizar o jogo Tangram para que o aluno identifique os conceitos básicos da Matemática? A fim de responder esta problemática faz-se necessário identificar as ideias que estão relacionadas às operações básicas, o reconhecimento e proporção existentes entre as peças que formam o jogo. Entre os resultados esperados para esta atividade é que os envolvidos na mesma se familiarizem com os conceitos básicos de Matemática, uma vez que o jogo traz essa possibilidade. Palavras-chaves: Jogo Tangram. Frações. Conceitos básicos de Matemática. INTRODUÇÃO Todas as ciências têm raízes na história do homem. A matemática, que é considerada a ciência que une a clareza do raciocínio à síntese da linguagem, originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caráter prático, utilitário e empírico. Segundo Wagner e Martins (2013) o homem pré-histórico desenvolveu métodos para mensurar objetos, e as primeiras unidades de medida utilizadas tiveram como base as partes do corpo humano. No entanto, cada ser humano tem um tamanho diferente, e obviamente essas medidas nem sempre podem ser quantificadas com números naturais, mediante tal situação, e também problematização surge os números racionais que indicam medidas de partes. A abordagem dos números racionais de acordo com os PCN (Brasil, 1997), tem como objetivo principal levar os alunos a perceberem que os números naturais, já conhecidos, são insuficientes para resolver determinados problemas, assim como o contato dos alunos, no que se refere à representação fracionária dos números racionais é pouco frequente na vida cotidiana, pois se limita a metades, terços, quartos, o que, na maioria das vezes, é vivenciada apenas pela via da linguagem oral do que das representações. Define-se como número racional o resultado de uma divisão entre dois números inteiros, sendo que o divisor deve ser diferente de zero, ou ainda, podemos destacar que um número racional é uma forma de representar a quantidade de partes de um ou mais inteiros (Wagner e Martins, 2013). Pelo fato desses números aparecerem em inúmeras situações dentro e fora da escola, planejou-se um conjunto de atividades que possibilitem o estudo de números racionais, em

2 especial operações entre frações (adição e subtração), de forma dinâmica e instigante, utilizando o jogo Tangram. Segundo Ribeiro et al (2012), o jogo Tangram é um quebra-cabeça chinês de origem milenar, gram significa algo desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem de Tan é muito duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. Ao contrário de outros quebra-cabeças, ele é formado por apenas sete peças, com as quais é possível criar e montar cerca de 1700 figuras entre animais, plantas, objetos e figuras geométricas. Pela ótica dos PCN (Brasil, 1997), um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso é importante que os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e aspectos curriculares que se desejam trabalhar. Para Flemming, Luz e Mello (2005) os jogos didáticos são uma tendência que vem ganhando destaque, pode-se utilizar estes como estratégias para o desenvolvimento de ambientes de aprendizagem que propiciem a criatividade, não só para crianças, mas também para adolescentes e adultos. O uso deste instrumento em classe pode ser discutido a partir de vários referenciais teóricos e as evidências justificam a importância e a validade nas propostas de ensino da Matemática. De acordo com os PCN (Brasil, 2014), o uso dos jogos pode propiciar tanto o contato com novos conhecimentos, como aprofundar o que já foi estudado ou ainda a revisão dos conceitos que já foram trabalhados, promovendo a avaliação processual pelo professor e a autoavaliação pelo estudante. Trabalhando de forma adequada, o jogo proporciona aos alunos a capacidade de organização, análise, reflexão, argumentação e interação social. O jogo Tangram pode ser utilizado em aulas de matemática, uma vez que o mesmo estimula a criatividade dos alunos e o raciocínio lógico, habilidades essenciais no estudo desta disciplina. A utilização deste pode ser utilizada para explorar diversos conceitos matemáticos, destacando entre estes: cálculo de área, perímetro, razão, proporção, operação entre frações, multiplicação, divisão, semelhança, simetrias, transformações isométricas, etc. Também, pode ser abordado de forma interdisciplinar com as disciplinas de ciências, artes e história. São inúmeras as possibilidades exploratórias utilizando-se deste material concreto de manipulação. A realização deste trabalho fundamenta-se no desenvolvimento de um estudo para abordar de forma lúdica os conceitos de frações (operações básicas), sendo este um conteúdo de grande dificuldade por parte do aluno. O objetivo desta atividade permite visualizar as proporções entre as figuras que constituem o jogo; identificar a representação de frações; estabelecer a igualdade entre frações equivalentes; ensinar operações com frações. Para que esses objetivos sejam alcançados, na próxima seção apresenta-se o caminho percorrido para a sua concretização. MATERIAL E MÉTODOS Ensinar Matemática por meio de materiais manipulativos tem sido uma possibilidade de amenizar as dificuldades encontradas pelos alunos durante o processo de ensino aprendizagem. No entanto, a utilização destes exige o planejamento de um conjunto de

3 atividades que pode servir para a realização de diferentes atividades com diferentes níveis de complexidade visando avaliar objetivos diferentes em espaços e momentos diversos. Para trabalharmos a atividade proposta neste artigo, foi necessário a construção do jogo Tangram (Figura 1), sendo utilizados os seguintes materiais: EVA (Etil Vinil Acetílico) com o formato quadrangular, régua, esquadro, lápis e tesoura. Figura 1 - Jogo Tangram, as peças identificadas de acordo com seus tamanhos e formatos. O jogo Tangram é composto por sete peças, e a partir deste é possível formar diversas figuras sendo que a regra é usá-las sem sobreposições. Dentre as sete peças, temos dois triângulos grandes que nomeamos de (TG), um triângulo médio (TM), dois triângulos pequenos (TP), um quadrado (Q) e um paralelogramo (P). RESULTADOS E DISCUSSÃO No que diz respeito às formas de abordar os conceitos de operações com números racionais em sala de aula, acredita-se que com uso de material manipulativo é possível explorá-los de forma dinâmica e prática, promovendo a compreensão e o significado dos conceitos matemáticos básicos. Com o uso das peças do jogo Tangram pode-se fazer algumas importantes análises no que diz respeito aos conceitos de frações e que estes estão diretamente relacionadas ao todo. O contato, assim como o manuseio de materiais concretos permite aos alunos realizar experiências físicas, ou seja, o contado direto com os materiais permitem realizar medições, descrever, ou até mesmo comparar com outros objetos de mesma natureza. A ideia contida nesta proposta é de ressaltar a importância de utilizar materiais manipuláveis. No caso do jogo Tangram ao manipular as peças é possível demonstrar a relação existente entre ambas, e assim efetuar as operações básicas. Por exemplo, na Figura 2 temos que o triângulo TG, corresponde a 1 4 do quadrado utilizado na construção do Tangram, ou seja, cabem quatro peças de TG no Tangram.

4 Figura 2 - Decomposição do jogo Tangram em triângulos grandes (TG). Na Figura 3 a peça TM, corresponde a 1 8 do Tangram, ou seja, cabem oito peças de TM no Tangram. Figura 3 - Decomposição do jogo Tangram em peças triângulos médios (TM). Seguindo a mesma ideia citada anteriormente, na Figura 4 temos que no jogo Tangram a peça que corresponde o triângulo pequeno (TP) é 1 16, ou seja, se existisse a possibilidade de sobrepor as peças ou se existisse a possibilidade de no jogo ter muitas imagens iguais, poderíamos destacar que no quadrado utilizado para a construção deste material, teríamos dezesseis triângulos TP que formaria um quadrado com as mesmas dimensões. Figura 4 - Decomposição do jogo Tangram em triângulos pequenos (TP). O jogo permite explorar de forma lúdica a equivalência das frações, assim como o procedimento a ser tomado sem que seja necessário encontrar o mínimo múltiplo comum, para efetuar as operações com frações de denominadores distintos. Por exemplo, umas das atividades propostas por Wagner e Martins (2013) e desenvolvidas pelas autoras são apresentada a seguir:

5 Atividade 1: Você deverá manipular as peças do Tangram e registrar suas respostas apresentando suas conclusões. a) = b) = c) = d) = e) = f) = Nesta proposta de atividade, já conhecendo as peças que compõe o Tangram e suas respectivas representações fracionárias, pode-se resolvê-la sem recorrer ao método tradicional, uma das possibilidades é utilizar o método da comparação e sobreposição de peças. Para tanto, é necessário identificar seus respectivos tamanhos em relação às partes e ao todo. CONCLUSÕES Ao concluir esta proposta de atividade espera-se que realmente seja assimilado o significado de alguns conceitos básicos de Matemática, principalmente em relação às operações com números racionais por meio de material manipulativo. Por esta atividade proposta ter sido aplicada em uma das oficinas ministradas pelas autoras, pode-se afirmar que ao abordar os conceitos de frações em sala de aula de forma significativa, criativa e dinâmica, os participantes conseguiram apresentar o raciocínio lógico e visualizar por meio do jogo, ao manipular suas peças, a forma fracionada de sua representação. Num segundo momento, notou-se a promoção da interação social, permitindo a exploração do Tangram, promovendo a socialização entre os participantes com as mais distintas formas que este quebra-cabeça possibilita. Por fim, almeja-se a compreensão e a aprendizagem sobre os conceitos relacionados às frações. REFERÊNCIAS BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto nacional pela alfabetização na idade certa: Jogos na Alfabetização Matemática. Brasília: MEC/SEB, FLEMMING, D. M.; LUZ, E. F.; MELLO, A. C. C. Tendências em educação matemática. 2. ed. Palhoça: UnisulVirtual, RIBEIRO, E. M. P. et al. Sequência didática: Tangram. Sombrio: IFC, WAGNER, D. R.; MARTINS, F.M.A.B. Conteúdos e metodologias do ensino de matemática IV. Caderno Pedagógico. 1. ed. DIOESC: Florianópolis, 2013.